长方形面积公式
“emmet”通过精心收集，向本站投稿了6篇长方形面积公式，下面就是小编给大家带来的长方形面积公式，希望能帮助到大家!
篇1：长方形面积公式
长方形定义
数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。
长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的。
长方形的性质
两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
常用面积公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的.面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、圆的面积=圆周率×半径×半径
篇2：长方形正方形面积公式教案
教学内容：新课标人教版三年级下册第77页。完成做一做，练习十九1、2题。
教学目标： 1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2、渗透“实验―发现―验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3、运用长方形、正方形面积公式正确解决实际问题。
教学重点：理解掌握长方形正方形面积的计算公式。
教学难点：探究推导长方形面积的计算公式。
教学准备：1平方厘米的面积单位若干、长5厘米、宽3厘米的长方形卡片、直尺
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
2、这节课我们一起来探究长方形和正方形的面积计算公式（板书：长方形和正方形的面积公式）
请你估计一下我们手中卡片的面积大约是多少？（学生交流估计答案并说明估计方法。）
二、探索交流、解决问题
1、动手操作。
同桌合作，用自己的方法测量出卡片的实际面积。
2、反馈交流。
问：你们是用什么方法测量得到的呢？
学生交流
3、同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？
师：可以用直尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是5厘米，宽是3厘米，长与宽相乘面积就是15平方厘米。
问：他们的方法你们喜欢吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。）
4、任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作边填表。
长／厘米
宽／厘米
面积／平方厘米
它的面积与长和宽有什么关系？
引导学生总结：长方形的面积=长×宽，师板书。
（4）做78页“做一做”
学生独立完成，校对
2、推导正方形的面积公式：
“做一做”第二个图形实际上是什么形？
我们知道正方形是一个特殊的'长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
正方形的面积=边长×边长
三、巩固练习：
练习十九第一二题。独立完成，小组内订正交流。
总结：在这一节课里你们学习到了什么？有什么收获？你们对这节课自己的表现满意吗？
篇3：长方形正方形面积公式教案
教学内容：新课标人教版三年级下册第78页。完成做一做，练习十九3、4、5、6题。
教学目的：1、运用长方形、正方形面积公式正确解决实际问题
2、培养学生的自主学习能力，知道生活中处处有数学。
教学重难点：运用长方形、正方形面积公式正确解决实际问题
教学准备：常规教具
教学过程：
一、复习引入
1、常用的面积单位有哪些？
2、独立在练习本上写出长方形和正方形的面积计算公式。
3、今天我们继续学习长方形和正方形面积的计算。板书课题
二、自主探究、合作学习
1、学生自主学习第七十八页例三。
2、说说你发现了什么？小组内得出结论。
3、学生试做，汇报答案。学生汇报时师板书。
三、展示提升、教师讲解
长方形的餐桌配上的玻璃实际上是什么形状？（对，长方形。）餐桌的长是玻璃的长，餐桌的宽就是玻璃的宽。知道餐桌的长和宽我们就可以算出玻璃的面积。根据长方形的面积=长×宽就可以求出玻璃的面积。所以玻璃的面积：14×9=126（平方分米）。
四、训练反馈，内化提高
1、做78页下面的”做一做”
我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。
学生独立完成，汇报交流
2、完成课本练习十九3、4题。 独立完成，小组内汇报交流。
3、完成课本练习十九5、6题。 独立完成，小组内汇报交流。
五、课堂总结
这节课我们通过自主学习应用了长方形和正方形的面积计算公式，你们精彩的表现让老师收获了快乐。你有什么收获呢？
板书设计：
例3 14×9=126（平方分米）
答：这块玻璃的面积是126平方分米。
第三课时长方形、正方形面积计算的练习课
教学内容：练习十九第七至十一题
教学目的：1、巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2、长方形和正方形周长、面积的对比练习
教学重难点：1、能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
2、提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。
教具准备：准备一张边长是10厘米的正方形
教学过程：
一、口算
4×900 600×3 300×9
24×4 6×500 22×13
60×32 85×10 77×10
2、请同学们说一说，长方形和正方形的周长、面积公式，教师板书。
二、自主练习、交流订正
1、学生独立完成第7、8、9题。
2、小组内订正，交流。
3、说一说，你发现了什么。求长方形的面积必须知道长和宽两个条件，求正方形的面积只要知道正方形的边长就可以了。
三、完成练习十九第10题。
通过画图填表格引导学生发现：
1、有三种情况（只要想那两个数相乘是16就可以了。）
2、面积相等的长方形长和宽越接近，周长越短，当长和宽相等
成为正方形时周长最短。
教师说明：这一结论随着我们年龄的增长，知识的增多将会得到更充分的证明。
四、合作完成第十一题
1、讨论三幅图的面积和周长的变化。
2、学生自己设计一个图，再计算剩下部分的面积和周长。
五、课堂总结
本节课我们进行了基础知识的练习，探究知识的练习和对比知识的练习。通过练习我们可以看到综合运用和灵活运用所学知识是非常关键的，在今后学习中，我们要加强这方面的练习。
篇4：长方形的面积公式及判定方法
长方形的判定
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的'平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
篇5：长方形的面积
教学内容
北师大版小学数学三年级下册第五单元第三课时。
教材分析
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习习近平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
学情分析
三年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。
教学目标
知识与技能：
使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作
实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
过程与方法：
在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
情感、态度与价值观：
让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
教学重难点：
教学重点：探究并掌握长方形的面积公式
教学难点：在操作中探究长方形的面积公式
课前准备： 1平方厘米的小正方形若干个、面积为6平方厘米的长方形每组一个
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1.听说你们已经知道了一些关于面积的知识，可否接受我的挑战？
（1）什么是面积？
（2）常用的面积单位有哪些？
2.学习面积单位有什么用？
3.出示面积为6平方厘米的'长方形：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？
学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。
4.用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要从数学的角度寻找一种计算面积的方法。
这节课，我们就来研究长方形面积的计算。
（设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望）
二、探究新知
（一）、自主探究
师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？
（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）
（二）、合作探究
师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。
出示合作学习要求：
1.以小组为单位探索2号和3号长方形的秘密，完成实验记录表。
2.仔细观察记录表，你发现了什么？与组内成员说一说。
3.小组共谋：尝试用比较规范的数学语言准确表达你们的发现。
（设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，从而提高认知水平，实践能力和创新意识）
（三）、展示交流
相信同学们已经是有所发现了，哪个小组来跟大家分享。 听学生汇报板书：长方形的面积=长×宽
（四）、拼图验证
请各小组再拼一个长方形，并记录它的长、宽、面积各是多少，看看我们的发现是不是适用于任意的长方形。
（五）触类旁通
想一想，怎样计算正方形的面积呢？指名说。
听学生汇报板书：正方形的面积=边长×边长
三、实践应用
1、长50米，宽2米的绿化带面积。
2、练一练第5题。
3、根据算式画出
长方形的面积图形。四、总结提升
在今天的活动中，你有什么收获？
五、板书设计
篇6：直角三角形面积公式
直角三角形特殊性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的'平方。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
(1)(AD)2=BD·DC。
(2)(AB)2=BD·BC。
(3)(AC)2=CD·BC。
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10.第七册长方形面积的计算
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