学习数学数量关系的教案
“小二同学”通过精心收集，向本站投稿了17篇学习数学数量关系的教案，以下是小编为大家整理后的学习数学数量关系的教案，希望能够帮助到大家。
篇1：学习数学数量关系的教案
学习数学数量关系的教案
【教学目标】
知识与能力
1、使学生熟练掌握两步计算解决实际问题的方法。
2、进一步理解数量关系。
过程与方法
合作探究
情感与态度
1、培养学生分析问题、解决问题的.能力。
【教学重点、难点】
熟练掌握两步计算解决实际问题的方法
【课前准备】
教学准备：情景图、口算卡片
【教学过程】
一、复习口算
18÷3= 30÷6= 36÷6= 20÷5=
10÷2= 24÷6= 3÷3= 8÷4= 9÷3=
二、练习
1、出示（4）题情景图 小白兔
请学生说图意、提问题并列式计算
2、出示（5）题
请学生说出各种物品的价钱，并说出图意、列式解答
请你提出用除法计算的问题
3、（6）题：登山（计时计算）
4、（7）题：跳伞 看题、说题意
在里填上“+、-、×、÷”学生独立完成
5、（9）题：出示情景图
我们班有30人，6人一个小组，可以分成几个小组？列式解答。
6、（10）题：出示小猴图
指名说图意 小猴的只数是兔子的3倍，每2只小猴一组，可以分成几组？
问：怎样计算？学生独立完成、集体订正。
小结：略。
篇2：简单的数量关系教案
简单的数量关系教案
教学内容：第3课时（p40～p41），简单的数量关系。
教学目标：
1. 会计算两位数乘一位数的乘法,结合生活实际，了解单价、数量、总价的意义，会解决生活中与这些量有关的问题。
2. 能从熟悉的情境中发现并提出简单的.数学问题，会用乘除法解决简单的实际问题，发展应用意识。
3. 能积极参与数学活动，有与同伴合作解决问题的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：会计算两位数乘一位数的乘法
教学难点：看懂购物发票，探索出单价、数量、金额之间的数量关系。
教材分析：
教材结合具体情况，总结了 “单位、数量、金额”之间的数量，教材首先呈现了一张幼儿园买玩具的购物发票，先让学生读发票，了解其中的信息。知道发票中的单价、数量、金额各表示什么意思。然后通过讨论发票中的金额“84”是怎样算出来的，认识常见的量单价、数量、总价之间的关系，抽象出数量关系式。然后，又设计了妈妈买布的情境，在学生计算“妈妈买布一共要花多少钱”的问题中，学习两位数乘一位数连续进位的乘法，进一步理解数量关系。同时，要求计算之前，“先估一下，妈妈带200元钱，够不够？”
学生分析：
学生有了一位数乘法做基础，学习一位数乘两位数乘法应该不会有太大的困难，关键是引导学生根据自己的生活经验灵活解决问题，帮助学生不断提高解决问题的能力，学会计算方法。
教学流程：
一、 谈话交流，发票问题
1、 看到过发票吗？你对发票有哪些了解？说一说发票在人们生活中的作用。
2、 出示发票，读下面的发票，说说根据自己的生活经验从发票中了解到哪些数学信息
3、 发票中的单位、数量、金额各表示什么，通常把发票中的“金额”也叫做“总价”。
二、 讨论交流，尝试计算
1、 出示兔博士的问题，进行讨论“84”是怎样算出来的？
2、 试着写出28×3=84的算式，并和小组同学交流自己的想法。
3、 尝试自己写出236＝72的乘法算式。
4、 归纳数量关系，仔细观察自己写出的算式，尝试总结交流。
单价×数量＝总价
三、 解决问题，总结计算方法
1、观察情景图，读题“妈妈去商店买5米花布，一共要花多少元钱？”
2、说一说，从中了解到哪些数学信息
3、要求计算之前，“先估一下，妈妈带200元钱，够不够？”
4、根据数量关系怎样列式
5、用竖式计算27×5＝ （元）
2 7
× 5
5 交流连续进位的计算方法。
四、 巩固练习
1、填表。
商品名称数量单价（元）总价（元）
电动汽车533
书包329
台灯447
2、先判断积是几位数，再计算。
25×4 76×6 32×8
68×5 43×7 99×9
篇3：小学四年级数学《常见的数量关系》的教案
小学四年级数学《常见的数量关系》的教案
教学要求：
1．使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。
2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教学过程：
一、复习旧知
1．口答列式。
（1） 每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
（2） 50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
（3） 50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
指名学生口答，老师板书。
2．学生列式。
（1） 一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？
（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
二、教学新课
1．引入新课。
我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。
2．教学例1。
（1）出示例1，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
提问：这两道题都是说的哪一方面的事？
这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？
说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量，（板书：数量）一共用的钱是总价（板书：总价）。
提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？
请你来说一说下面的单价、数量和总价。
学校买20套校服，花了600元，每套30元。
（3）概括单价、数量和总价的数量关系。
谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？
从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价数量=总价）？
［评析：让学生观察不同的数量，思考求的什么数量，是怎样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的分析。接着引导寻找共同特点，归纳数量关系，就是在分析的基础上启发学生综合、抽象和概括。这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系，不仅有利于学生的理解，也有利于培养学生初步的逻辑思维能力。］
提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求（板书：总价单价=数量）？
追问：为什么求数量用总价除以单价？
提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的（板书：总价数量=单价）？
（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？
小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住单价数量=总价，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出总价单价=数量和总价数量=单价。
3．组织练习。
（1）做练一练第1题。
读题。提问：例1的数量关系是什么？
指名学生先口头举出例子，说明求总价的问题。
提问：谁还能举一个求数量的例子？求单价的呢？
（2） 做练一练第2题。
指名三人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、数量和总价三个量里，要求一个量，需要知道几个量？
指出：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
4．教学例2。
（1）出示例2，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）提问：这两道题都是说的哪一方面的.事，也就是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）
（3）提问：第（1）题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？
第（2）题里小东行走的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？
这两题在计算方法上有什么共同特点？
从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系（板书：速度时间=路程）？
提问：如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的（板书：路程速度=时间）？
根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求（板书：路程时间=速度）？
（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？
请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住速度时间=路程，就可以根据乘除法的关系，想出路程速度=时间、路程时间=速度。
5．组织练习。
（1） 下面的条件中各是什么数量关系？
①轮船5小时行125千米。
②火车从南京到上海每小时行驶61千米，共行驶305千米。
③小华从家到学校要走800米，小华要走16分钟，每分钟走50米。
（2）做练一练第3题。
读题。让学生举例说明求路程的问题。
哪位同学举出一个求时间的问题？你能举出一个求速度的问题吗？
（3） 做练一练第4题。
指名学生说数量关系。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：怎样求路程？怎样求时间？求速度呢？
三、课堂小结
这堂课学习的是哪两组常见的数量关系？你能具体说一说这两组数量关系吗？我们主要记住哪两个，就能想出其余的数量关系式吗？
四、布置作业
课堂作业：练习十二第1、2题。
篇4：三年级数学除法应用题和常见的数量关系教案
教学目标
通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括整理出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题．
通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维．
通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性．
教学重点、难点
根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解．
教学过程
铺垫准备．【演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】
出示：
根据24×6＝144，列两个除法算式．
144÷6＝24，144÷24＝6
根据230÷5＝46，列一个乘法算式和一个除法算式．
46×5＝230，230÷46＝5
观察以上两组算式，你有什么发现？说说乘法各部分之间存在什么关系？
出示：被乘数×乘数＝积
积÷乘数＝被乘数
积÷被乘数＝乘数
提问：我们学过的'乘法数量关系有哪些？
板书：单价×数量＝总价 速度×时间＝路程
单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量
探索新知．
篇5：三年级数学除法应用题和常见的数量关系教案
教师结合课件问：动画看完了，你想到了什么？（要想知道带的钱是否够用，可以估算一下，还可以先算出买鼓共需要多少钱？）学生结合课件演示叙述题意．
出示：（1）学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？
问：这个问题中存在哪些数量关系？你想怎样列式？
学生回答后板书：单价×数量＝总价
98×8＝784（元）
解决动画中“钱是否够用”的问题．
2．根据“学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？”这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来？
学生讨论编题，然后口述题意．
根据学生的回答，出示：
（2）学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元？
（3）学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个？
分别读题，列式解答，订正并板书：
（2）784÷8＝98（元） （3）784÷98＝8（个）
3．观察三个算式，联系题意，推出数量关系式．
（1）观察98×8＝784（元） 784÷8＝98（元） 784÷98＝8（个）三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量？问：你发现了什么？
（2）学生讨论．“单价、数量、总价”之间除了有乘法关系外，还有什么关系？
学生自己提炼得出：总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量
4．结合自己的生活经验，举出应用“总价÷数量＝单价或总价÷单价＝数量”的实际例子．
发散迁移．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】
学生以小组位单位讨论74页“做一做”，得出“速度、时间、路程”之间的除法数量关系式．
问：根据“工效×时间＝工作总量”这一乘法数量关系，你想到了什么？
学生推理得出这三个量间的除法数量关系．
全课小结．
1．通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获？还有什么疑问？
2．师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会“事物在一定条件下可以互相转换”的思想．
布置作业
略．
篇6：初三数量关系计算公式方面与初三数学知识点
初三数量关系计算公式方面
1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、 1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)
17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =(a+b)*c
初三数学知识点归纳
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】 一提(提公因式)二套(套公式)
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)
敬老院以老为荣，(同大就要取较大)
军营里没老没少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
a正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】 恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c相等都为零，等根是零不要忘。
b、c同时不为零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量， 有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量， 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过 和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数
一次函数图直线，经过 点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数
反比函数双曲线，经过 点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，
提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线
直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
角
一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。
列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。
添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
矩形的判定
任意一个四边形，三个直角成矩形;
对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形;
两对角线若相等，理所当然为矩形。
菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形;
四边形的对角线，垂直互分是菱形。
已知平行四边形，邻边相等叫菱形;
两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
篇7：数学教案－常见数量关系
教学内容：
1、知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。
2、会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。
教学重点：
理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。
教学难点：
理解常见数量――单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。
教学用具：实物投影、小黑板。
教学过程（）：
一、新授：
（一）理解单价、数量、总价的含义。
1、 单价的含义：
师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价
钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的两件商品。
（出示实物投影。）
师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？
英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？
师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说
说你所了解的一件商品的价钱。
（学生举例）
绘制成表
品 名
每块（支，…）价钱
几块（支，…）
总 的 价 钱
力士香皂
英雄钢笔
……
师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？
师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现
在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应
该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填
一填。
（实物投影反馈）
师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是
怎样想的？请把你的意见在小组内交流。
反馈。
师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们
称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？
一起说：单价（把表格中每条等改成单价）
师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你
所了解的一件商品价钱。（反馈）
师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。
2、 数量、总价的含义：
师：现在老师买了2块这样的香皂，请你口算一下，总共需
要多少钱？
买这样的3支钢笔呢？
买这样的4 呢？
买这样的5 呢？
反馈并填在表格里。
师：接下来请同学们想一想，如果把这些买商品的件数以及
这些总的价钱填在发票里，你准备填在哪一栏里呢？请
把你的意见在小组里交流交流。（反馈）
师：对，这些都表示买商品的件数，在商业上我们称作数量。
而这些总价钱在商业上我们称作金额，在数学上我们称作
总价。
（二）巩固单价、数量、总价的含义。
1、师：刚才我们学习了单价、数量、总价这三个数量，接下来老
师考考你们，请同学们仔细听老师说的.这个数量是属于单
价、数量、总价中哪一个量，想清楚后把这个量找出来。
1）每条毛巾8元。
2）一共用去500元。
3）买了6台电视机。
2、师：既然同学们都理解了单价、数量、总价这三个数量的含义，
那么你们能不能根据以前学过的知识，想一想他们三者之
间有什么关系？请你们四人一组来摆一摆他们之间的关
系，看那组同学摆的关系最齐全。
（请两个同学上黑板摆。）
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
师：反馈（跟黑板上一样的小组举手）。那么，这三个数量关
系式中哪个是最基本的？请每个同学把你认为最基本的那
个摆出来。
单价×数量＝总价
师：只要记住了这个数量关系式也就可以运用乘除法关系把
另外两个写出来。
师：通过今天的学习认识了单价、数量、总价，还认识了单
价×数量＝总价这个常见的数量关系式。下面请同学们
运用今天新学的知识来分析、解答应用题。
二、应用知识解题。
（一）已知什么，求什么，数量关系怎样？
1、康明小学买5台投影仪，每台售价400元，一共付款多少元？
2、康明小学买投影仪，每台售价400元，付了元，可以买多少台投影仪？
3、康明小学用2000元买了一批投影仪，每台售价400元，一共
买了多少台？
师：刚才同学们都做得很好，下面我们再来看下一题。
（二）数量关系怎样？
1、3台空调的总价是8160元，平均每台空调的价格是多少元？
2、毛线每千克售价38元，李阿姨买了2千克的毛线，一共需要多少钱？
3、每件童装80元，用800元可以买童装多少件？
（三）先摆出数量关系式，再列式解答。
1、商店卖出长虹电视机8台，每台售价2500元，共收款多少元？
2、学校买了6只足球，共付了240元，每只足球售价多少元？
3、每条毛毯500元，用3000元可以买多少条毛毯？
三、总结：
师：今天我们学习了常见数量关系：单价、数量、总价，并
且知道了单价×数量＝总价。
四、作业：P102/1――3。
教学内容：
1、知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。
2、会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。
教学重点：
理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。
教学难点：
理解常见数量――单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。
教学用具：实物投影、小黑板。
教学过程（）：
一、新授：
（一）理解单价、数量、总价的含义。
1、 单价的含义：
师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价
钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的两件商品。
（出示实物投影。）
师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？
英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？
师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说
说你所了解的一件商品的价钱。
（学生举例）
绘制成表
品 名
每块（支，…）价钱
几块（支，…）
总 的 价 钱
力士香皂
英雄钢笔
……
师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？
师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现
在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应
该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填
一填。
（实物投影反馈）
师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是
怎样想的？请把你的意见在小组内交流。
反馈。
师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们
称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？
一起说：单价（把表格中每条等改成单价）
师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你
所了解的一件商品价钱。（反馈）
师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。
2、 数量、总价的含义：
师：现在老师买了2块这样的香皂，请你口算一下，总共需
要多少钱？
买这样的3支钢笔呢？
买这样的4 呢？
买这样的5 呢？
反馈并填在表格里。
师：接下来请同学们想一想，如果把这些买商品的件数以及
这些总的价钱填在发票里，你准备填在哪一栏里呢？请
把你的意见在小组里交流交流。（反馈）
师：对，这些都表示买商品的件数，在商业上我们称作数量。
而这些总价钱在商业上我们称作金额，在数学上我们称作
总价。
（二）巩固单价、数量、总价的含义。
1、师：刚才我们学习了单价、数量、总价这三个数量，接下来老
师考考你们，请同学们仔细听老师说的这个数量是属于单
价、数量、总价中哪一个量，想清楚后把这个量找出来。
1）每条毛巾8元。
2）一共用去500元。
3）买了6台电视机。
2、师：既然同学们都理解了单价、数量、总价这三个数量的含义，
那么你们能不能根据以前学过的知识，想一想他们三者之
间有什么关系？请你们四人一组来摆一摆他们之间的关
系，看那组同学摆的关系最齐全。
（请两个同学上黑板摆。）
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
师：反馈（跟黑板上一样的小组举手）。那么，这三个数量关
系式中哪个是最基本的？请每个同学把你认为最基本的那
个摆出来。
单价×数量＝总价
师：只要记住了这个数量关系式也就可以运用乘除法关系把
另外两个写出来。
师：通过今天的学习认识了单价、数量、总价，还认识了单
价×数量＝总价这个常见的数量关系式。下面请同学们
运用今天新学的知识来分析、解答应用题。
二、应用知识解题。
（一）已知什么，求什么，数量关系怎样？
1、康明小学买5台投影仪，每台售价400元，一共付款多少元？
2、康明小学买投影仪，每台售价400元，付了2000元，可以买多少台投影仪？
3、康明小学用2000元买了一批投影仪，每台售价400元，一共
买了多少台？
师：刚才同学们都做得很好，下面我们再来看下一题。
（二）数量关系怎样？
1、3台空调的总价是8160元，平均每台空调的价格是多少元？
2、毛线每千克售价38元，李阿姨买了2千克的毛线，一共需要多少钱？
3、每件童装80元，用800元可以买童装多少件？
（三）先摆出数量关系式，再列式解答。
1、商店卖出长虹电视机8台，每台售价2500元，共收款多少元？
2、学校买了6只足球，共付了240元，每只足球售价多少元？
3、每条毛毯500元，用3000元可以买多少条毛毯？
三、总结：
师：今天我们学习了常见数量关系：单价、数量、总价，并
且知道了单价×数量＝总价。
四、作业：P102/1――3。
篇8：小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案
教学目的
通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点
初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点
掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键
常见数量关系。
教学过。
一、复习：略。
1、教学例2。(题略)
(1)教学例2的第一道题。
①出示例2的第一道题。
幻灯投影：第一道题的图，在每筐苹果边加画苹果树一棵。教师讲解每筐苹果是从相对应的苹果树上采摘下来的，平均每棵采摘25千克。
②全班学生看题、图后独立解答。
(2)教学例2的第二道题。
①出示例2的第二道题。幻灯投影出菜园的一排菜畦、教师讲述菜畦的意思，每畦可收菠菜150千克。
②学生独立解答。
(3)指名讲述解答方法，板书算式。
2、棵苹果收。25×3=75(千克)
3、畦产菠菜：150×4=600(千克)
答：(略)
(4)提问：
①刚才例2的两道题中的第一个已知条件都是讲什么?引导学生回答都是讲平均产量。即单产量。
②两道题中的问题都是求什么?引导学生回答出都是求总产量。
教师归纳、例2的两道题中的“每棵树收苹果的重量”和“每哇收菠菜的重量”，我们叫它单产量。(板书：单产量)
“有多少棵树或有多少畦”，我们叫它数量。(板书：数量)
“一共收多少苹果或产多少莱的重量”，我们叫它总产量。(板书：总产量)
(5)再问：已知单产量和数量怎样求总产量?
指名学生回答后总结出：
单产量×数量=总产量
(6)小结：我们掌握了“单产量×数量=总产量”这个
关系式，平常在解答求总产量的应用题时只要找出单产量和数量，然后用单产量乘以数量就求出总产量了。
4、巩固练习。
(1)完成教科书第26页“做一做”的题目。
问：谁能举出已知条件是单产量和数量，求总产量的实际计算问题呢?
指名学生口述实例，并解答。
(2)试练。解答下列各题后，再分别指出每道题的单产量、数量和总产量各是什么?
①每吨甘蔗可以产糖120千克，5吨甘蔗可以产糖多少千克?
②菜园每畦马铃薯收140千克，4畦收马铃薯多少千克?
③每吨海水可晒盐2千克，1000吨海水可晒盐多少千克?
二、课堂综合练习。
请指出下面各题分别属于哪一种数量关系?每道题中的两个已知数分别是什么量?问题是什么量?(学生回答后，再解答出来。)
1、每双童袜2元，买同样的6双应付多少元?
2、每只母鸡平均每月下蛋20个，5只母鸡每月共下蛋多少个?
3、蔬菜小组每平方米平均收大白菜25千克，一畦8平方米的菜地能收大白菜多少千克?
4、排球每个25元，学校买回4个用了多少钱?
三、课堂作业。做练习六的第1-4题。
(3)乘法应用题和行程、工作量数量关系
篇9：小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案
教学内容
教科书第27页上的内容，练习六的策5-9题。
教学目的
通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学重点
理解和掌握以及能用术语表达数量关系。
教学难点
实际问题中的应用。
教学关键
培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
40×805×50300×20xx×50
15×424×30150×8320÷2
2、先说出下面各题的数量关系，再解答。
(1)每个熊猫玩具15元钱，幼儿园买回5个要用多少钱?
(2)每棵柑树平均收柑75千克，8棵柑树共收柑多少千克?
二、新授。
1、教学例3。
(1)出示例3的两道题。要求全班学生独立解答后，指名学生口述解答方法，然后板书算式。
汽车每分行750米，4分行：750×4=3000(米)
小强每分步行66米，5分步行：66×5=330(米)
(2)提问：这两个问题有什么相同点呢?这两题都是知道每分走的米数和走了多少分，求一共走多少米路。像这两道题中第一个已知条件那样，都是每小时(或每分。每天)行的路程，我们叫它速度。(板书：速度);像第二个条件那样，都是知道小时数(或分数、天数)，我们叫它时间(板书：时间);算出一共行多少路，我们叫它路程(板书：路程)。
(3)再问：速度是什么意思呢?时间是什么意思呢?路程是什么意思呢?
(4)再问：根据例3中两道题，看出已知速度、时间怎样求路程呢?
引导学生回答之后，根据例3中两道题的实际。找出三种量之间的关系，总结出：
速度×时间=路程
(5)谁能说一说上面每道题里速度是多少?时间是多少?路程是多少?
小结：我们掌握了速度×时间=路程这种数量关系，只要知道了速度和时间，就可以用乘法求出“路程了。
2、巩固练习。
(1)指出下面每题中的速度是多少?时间是多少?路程是多少?
①小华每分走60米，6分能走多少米?
②轮船每小时行驶35千米，2小时能行驶多少千米?
③声音在空间每秒传播400米，7秒能传到多少米远的地方?
(2)完成教科书第27页的”做一做“题目。
问：谁能举出日常生活中符合例3所说的数量关系的实际计算问题?
启发学生可以编出：步行、自行车、汽车、火车、飞机等的速度、时间和所行路程的实际计算问题。
(4)乘法应用题和行程、工作量数量关系
教学内容：教科书第28页上的内容，练习六的策5-9题。
教学目的：通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学重点：理解和掌握以及能用术语表达数量关系。
教学难点：实际问题中的应用。
教学关键：培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
3、教学例4。
(1)出示例4的两道题。要求全班学生独立解答。学生解答完后指名口述解答方法，然后板书算式。一台织布机每小时织布3米，8小时织：
3×8=24(米)
编篮小组每天编竹篮16个，5天编：
16×5=80(个)
(2)教师讲述上面的两道题中，每一小时、每一天完成的产品的多少，我们叫它工效[工效的意思是工作效率，简写为工效，是在一个单位时间里(如一分、或一小时、或一天、或一星期、或一个月)做的工作量。一个单位时间里做的工作量多，就是工效高。](板书：工效);所用的小时数、天数，我们叫它时间(板书：时间);一共完成的产品数量，我们叫它工作总量。(板书：工作总量)
(3)提问：上面的每道题中什么是工效?什么是时间?什么是工作量?知道了工效和工作时间怎样求工作总量呢?
引导学生回答后，根据例4的两道题的实际找出三种量之间的关系，总结出。
工效×时间=工作总量
(4)小结：我们掌握了速度×时间=工作总量这种数量关系后，只要知道了工效和时间，就可以用乘法求出工作总量了。
4、巩固练习。
(1)说出下面每题中什么是工效?什么是时间?什么是工作总量?
①一台碾米机每小时碾米500千克，3小时碾米多少千克?
②一架磨粉机每分磨粉15千克，5分磨粉多少千克?
③李师傅每天生产熊猫玩具7个，8天生产多少个?
(2)完成教科书第28页的”做一做“题目。
问：谁能举出日常生活中符合例4所说数量关系的实际计算问题。
启发学生说出已知工效和时间，求工作总量的题目。
5、作业。做练习六的第5-9题。
篇10：小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案
教学目的
通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点
初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点
掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键
常见数量关系。
教学过程
一、谈话。
我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。今天我们来学习常见的几种数量关系。
二、新授。
1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。
2、教学例1。(题略)
(1)分别出示例1的3道题。
①分别出示每道题。用幻灯投影每道题的题意图。
②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么?问题是求什么?
(2)学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。
(3)指名讲述解答方法，然后板书算式。
①铅笔3支用：8×3=24(分)=2角4分
②篮球2个用：28×2=56(元)
③鱼4千克用：3×4=12(元)
答：(略)
(4)提问：
①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的?
②3道题中的已知条件有什么共同点?
③3道题中的要求问题有什么共同点?
引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。教师进而指着3道题的第一个条件。告诉学生“每件商品的价钱”。我们叫它单价。(板书：单价)接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。(板书：数量)。“一共用了多少钱”，我们叫它总价。(板书：总价)
④再问：单价是什么意思?总价是什么意思?知道了单价和数量怎样求总价?
引导学生回答后，根据这3道题的实际找出三种量之间的关系，总结出：
单价×数量=总价
⑤再问：请同学们想一想每道题中的单价是多少?数量是多少?总价是多少?
指名学生回答。
小结：我们日常生活中经常都要遇到买商品的事，掌握了“单价×数量=总价”这种数量关系后，买东西时只要看商品的单价和我们买的数量，就可以用单价乘以数量求出要付的总价了。
3、巩固练习。
(1)完成教科书第25页“做一做”的题目。
①读题。理解题意：符合例1所说的数量关系，也就是说已知条件是单价和数量，去求总价的实际计算的问题。
②指名学生口述例举的问题，并解答。
(2)讲出下面各题中的单价、数量、总价各是多少?
①每个保温瓶20元，买3个用：
②每千克猪肝16元，买5千克用：
③每千克大葱2元，买12千克用：
④每套同样的童装50元，买4套用：
(2)乘法应用题和物价、产量数量关系
篇11：小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案
教学目的:
1、记住求总价和总产量的数量关系。
2、能正确运用数量关系解决实际问题。
3、通过培养学生自学,提高学生学习兴趣。
4、通过归纳揭示数量关系,培养学生的观察、比较、抽象、概括等能力。
教具准备:投影仪、幻灯片。
教学过程:
一、引入新课,认定目标
1、“小小售货员”游戏。(让学生从实际生活中感知乘法应用题的一些数量关系。)
2、教师小结:从上面的游戏我们可以看出,乘法应用题与我们日常生活有着密切的联系,那么同类型
乘法应用题又有什么关系呢?这就是我们今天要学习的问题(板书课题)。通过今天的学习,我们要完成以下两个任务(口头展标l、2)。
[评析:通过游戏把学生要学的知识与生活实际紧密结合,使学生产生学习的需要和强烈的学习兴趣,为一节成功的课堂教学奠定了坚实的基础。展标及时合理,使学生在学习过程中有明确的目标和方向]
二、导学达标
1、求总价数量关系的教学。
(1)出示例1。
例1、解答下面各题(投影出示相应的图)
①铅笔每支8分,买3支用多少钱?
②篮球每个70元,买2个用多少钱?
③鱼每千克9元,买4千克用多少钱?
(以上三道题让学生自己解答)
(2)讨论(出示讨论题,四个小组讨论)。
①例1中的三道题都说的是哪一方面的事?
②题里已知条件有什么共同点?
③要求的问题又有什么共同点?
(3)单价、数量、总价含义的教学。
根据学生讨论回答的结果进一步说明:像这样,每件商品的价钱或单位重量的价钱;我们就把它们叫做单价(板书“单价”):买商品的件数或重量,我们就把它们叫作数量(板书“数量”);买商品一共用多少钱叫做总价(板书“总价”)。请你再举出一些生活中的单价、数量、总价的实际例子来。
(4)引导学生总结数量关系。
根据例1的三道题的解题规律,请同学们总结出单价、数量、总价之间的关系。(学生总结,教师板书总结出的数量关系。)
(5)看教材,勾画重点句子。
(6)做一做
①指出例l各题中的单价、数量、总价各是多少?
②举出生活中像例1这种求总价的应用题。
[评析:通过让学生观察、比较、分组讨论和总结,充分发挥了学生的主体作用,使学生都能积极参与到学习过程中,重视了学生知识的形成过程。创设情境,让学生有成功的机会和产生成功的愉快感。
2、自学求总产量数量关系。
(1)按照老师教同学们求总价的方法,请你们带着以下思考题自学例2
出示例2(投影出示三个思考题)。
例2、解答下面各题(投影出示相应的图)。
①每棵苹果树平均收苹果25千克,3棵苹果树收多少千克?
②菜园每畦地产莱150千克,4畦地产菜多少千克?
思考题(四人小组讨论)
①两道题都说的什么问题,它们的条件和问题有什么共同点?
②什么叫单产量?什么叫数量?总产量?
③知道单产量和数量怎样求总产量?
(2)检查自学情况(投影出示检测题)。
①例2的两道题都是求的应用题。
②每棵树收苹果的重量或每哇地产菜的重量叫做,有多少棵树或有多少波菜叫做，一共收多少菠菜叫做。
③写出求总产量的数量关系:
④例2中的单产量、数量、总产量各是多少?
⑤举出生活中像例2这种求总产量的应用题。
[评析:学生带着思考题进行自学,教给了学生学习的方法,培养了学生的学习能力,使学生体验到自己也会学习知识的快乐,调动了学生的学习积极性和学习数学的兴趣。
3、小结。
以上是我们日常生活中经常用到的求总价和总产量的数量关系。知道单价和数量,用单价乘以数量就可以求总价;知道单产量和数量就可以求总产量。
三、达标测评
1、将题中已知条件和问题与相应的数量名称连起来。
(1)皮球每个35元,买4个皮球一共用多少钱?
数量总价单价。
(2)每只母鸡平均每月下蛋20个,有5只母鸡。每月共下多少蛋?
总产量数量单产量
2、先说出数量关系,再解答。
(1)学校买了4个排球,每个23元。一共用去多少元?
(2)畜牧场平均每头奶牛每天产奶15千克,20头奶牛每天产奶多少千克?
3、编一道已知单价和数量求总价的应用题。
4、编一道已知单产量和数量求总产量的应用题。
5、把下列应用题补充完整,并解答。
(1)葡萄园每畦产葡萄200克,有3畦葡萄。 ?
(2)每双童袜2元,，应付多少元?(补充不同的条件,用不同方法解答。)
6、一个水果店运来150千克苹果,平均放在6个筐里,每千克苹果2元。每筐苹果多少元?(用不同的方法解)
[评析:测评题有密度,有梯度,既体现了基础知识要求,又体现了对学生能力的要求,1、2题是检查学生对今天所学内容是否都掌握;3、4题不仅要求学生要有这节课的基础,而且还要会“选材”和“组装”;5题的第(2)题补充不同的条件,要求学生思路要广,思维要灵活;6题要求学生用不同方法解答,鼓励学生从不同角度去思考问题,从而达到培养学生创造思维的目的。]
7、全课总结(略)。
篇12：小学三年级数学除法应用题和常见的数量关系教案
教学内容
人教版数学第六册73～74页的例1，做一做及练习十六的1～2题
教学目标
1.使学生理解并掌握除法应用题常见的数量关系，以及乘、除法应用题常见的数量关系的联系。
2.使学生在推导“单价、数量、总价”这三种数量关系之间的关系的过程中，学习一种解决问题的基本方法和策略，培养学生解决问题的能力。
3.使学生通过讨论、交流、观察、比较等学习活动，学会与他人合作，学会有条理的、清晰的表达、阐述自己的观点，培养学生的语言表达能力。
4.使学生通过参与数学学习活动，在学习活动中获得成功体验，培养对数学学习的`兴趣和爱好。
教学重点
使学生理解并掌握除法应用题常见的数量关系，以及乘、除法应用题常见的数量关系的联系。
教学难点
理解并掌握乘、除法应用题常见数量关系的联系
教学过程
一、复习
1.出示投影，学生填空
单价×数量=
单产量数量=总产量
×时间=路程
工效×=工作总量
2.教师小结
二、新课
1.复习乘法应用题和常见数量关系
1)出示题目
学校鼓乐队买了8个鼓，每个98元，一共用了多少元?
2)读题，列式解答，并说出数量关系
关于小学三年级数学除法应用题和常见的数量关系教案
篇13：小学三年级数学除法应用题和常见的数量关系教案
教学目标
(一)使学生在已掌握的“单价×数量=总价”等关系式的基础上推导出另外两个关系式正确理解三个关系式之间的联系.
(二)学会应用关系式解决实际计算问题.
(三)培养学生的观察、思考、分析和概括能力.
教学重点和难点
重点：用乘法求总价，推导出用除法求得另外两个量.
难点：揭示三类应用题的数量关系.
教学过程设计
(一)复习准备
(1)口算：(投影出示)
14×5= 21×3= 13×7=
70÷14= 63÷3= 91÷7=
70÷5= 63÷21= 91÷13=
32×4= 12×6= 15×8=
128÷4= 72÷6= 120÷8=
128÷32= 72÷12= 120÷15=
(2)请同学回忆一下在乘数是两位数乘法中，学过哪些常见的数量关系?
(可以让学生讨论，互相启发，提醒一下，然后请同学回答.学生回答无序，老师要选择有序的板书在黑板上)
生：单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工时=工作总量
师：同学们能牢固掌握学过的数量关系，下面老师出一道常见数量关系的应用题请大家来思考.
(二)学习新课
1.学校鼓乐队买了8个鼓，每个34元，一共用了多少元?(事先写好贴在黑板上)
投影出示讨论题：(几个题都用这个讨论题)
(1)题目中已知哪些量?求什么量?
(2)用什么方法计算?为什么?
(3)说出数量关系式.
通过讨论，根据问题回答.老师把学生说的列式板书在黑板上.
34×8=272(元)
使学生充分认识：34元是单价;8是数量;272元是总价.
单价×数量=总价
下面老师把(1)题，已知和所求改变一下，请看(2)题.(事先写好贴在黑板上)
(2)学校鼓乐队买8个鼓用了272元，每个鼓多少元?
投影出示讨论题：
学生讨论时老师巡视、启发学生充分发表意见，使每个人都参与.
(可以多请几名同学回答，尤其是中、下等同学，要多给他们机会)
生：已知“买了8个鼓”是数量，“用了272元”是总价.求“每个鼓多少元”是单价.也就是：已知总价和数量，求单价.
关系式：总价÷数量=单价
列式：272÷8=34(元)
(老师把它写在黑板上)
请同学按老师说的要求，把这个题目再改编一下，注意听.
如果这道题的总价不变，把问题(单价)改变为条件，把数量改变为问题.
请同学思考片刻，组织一下语言，把这道应用题叙述出来.
(学生回答、老师把事先写好的(3)题贴在黑板上)
(3)学校鼓乐队买鼓用了272元，每个34元，买了几个鼓?
投影出示讨论题：
(根据讨论题回答，请一些平时学习有困难的同学，看他们是否掌握了)
(生：已知总价是272元，单价是34元，求的是数量.)
关系式：总价÷单价=数量
列式：979÷34=8(个)
师：通过上面三个题目，你能说出单价、数量、总价这三个量之间有什么关系吗?
(同学们可以互相说一说)
生：已知单价和数量，可以求出总价，用乘法计算;已知总价和数量，可以求出单价，用除法计算;已知总价和单价，可以求出数量，用除法计算.
总之，单价、数量、总价这三个量，只要知道其中两个量，就可以求出第三个量.
小结 今天我们研究了单价、数量、总价这三量之间的关系，只要知道这三个量中的两个量，就可以求出第三个量.只要记住“单价×数量=总价”就容易想出另外两个关系式：“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”，这样我们就能很快地解决生活中的有关实际问题.
(三)巩固反馈
请同学利用我们刚学的知识，解决下面的问题.
(1)一辆汽车由胜利村开往县城，用了4小时，平均每小时行35千米，由胜利村到县城的路程是多少千米?
关系式：速度×时间=路程
列式：35×4=140(千米)
(2)胜利村到县城的路程是140千米，一辆汽车平均每小时行35千米.这辆汽车由胜利村到县城要用多少小时?
关系式：路程÷速度=时间
列式：140÷35=4(时)
(3)胜利村到县城的路程是140千米，一辆汽车由胜利村开往县城用了4小时.这辆汽车平均每小时行多少千米?
关系式：路程÷时间=速度
列式：140÷4=35(千米)
(订正时，老师板书)
下面请同学打开书第75页，练习十六第1题.谁知道每题括号里绿颜色的字是什么意思?
学生回答后，老师要求学生请在书上填写.(订正时老师板书)
(1)单产量×数量=总产量
(2)总产量÷数量=单产量
(3)总产量÷单产量=数量
下面我们再来看一道题.(出示)
(1)一台织袜机每小时织32双儿童袜，8小时生产多少双?
提出问题再解答，并写出数量关系式.
读题并补充问题.老师填在黑板上.
关系式：工效×工时=工作总量
列式：32×8=256(双)
(2)把上题改编成求时间的应用题.
(同桌两个同学互相编，然后把关系式，列式计算写在自己的作业本上)
一台织袜机每小时织32双儿童袜，计划织256双，需要几小时?
关系式：工作总量÷工效=工时
列式： 256÷32=8(时)
(3)把上题改编成求工效的应用题.
(要求自己独立思考，编后，把关系式，列式计算写在作业本上，看谁最快)
一台织袜机8小时织儿童袜256双，平均每小时织儿童袜多少双?
关系式：工作总量÷工时=工效
列式：256÷8=32(双)
小结 请大家回忆一下，我们今天学习了哪些内容?
学习了几种常见的数量关系：单价、数量、总价的关系;速度、时间、路程的关系;单产量、数量、总产量的关系;工效、工时、工作总量的关系.今后可以应用这些数量之间的关系解决一些乘法、除法应用题.
作业：看书第73页.
小资料
除法应用题的数量关系，都可以归结为：c÷a=b或c÷b=a(a，b都不等于0).
主要有两种情况：一是把数c平均分成b份，也就是求相同的加数a.二是求数c里面含有多少个a，也就是求相同加数a的个数b.至于求一个数c是另一个数a的多少倍，实际上也是求c里含有多少个a;已知一个数的b倍是c，求这个数，实际上就是把c平均分成b份，求这样的一份是多少.
篇14：小学三年级数学除法应用题和常见的数量关系教案
教学目标
通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括整理出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题.
通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维.
通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性.
教学重点、难点
根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解.
教学过程
铺垫准备.【演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】
出示：
根据24×6=144，列两个除法算式.
144÷6=24，144÷24=6
根据230÷5=46，列一个乘法算式和一个除法算式.
46×5=230，230÷46=5
观察以上两组算式，你有什么发现?说说乘法各部分之间存在什么关系?
出示：被乘数×乘数=积
积÷乘数=被乘数
积÷被乘数=乘数
提问：我们学过的乘法数量关系有哪些?
板书：单价×数量=总价 速度×时间=路程
单产量×数量=总产量 工效×时间=工作总量
探索新知.
1.【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】
教师结合课件问：动画看完了，你想到了什么?(要想知道带的钱是否够用，可以估算一下，还可以先算出买鼓共需要多少钱?)学生结合课件演示叙述题意.
出示：(1)学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元?
问：这个问题中存在哪些数量关系?你想怎样列式?
学生回答后板书：单价×数量=总价
98×8=784(元)
解决动画中“钱是否够用”的问题.
2.根据“学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元?”这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来?
学生讨论编题，然后口述题意.
根据学生的回答，出示：
(2)学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元?
(3)学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个?
分别读题，列式解答，订正并板书：
(2)784÷8=98(元) (3)784÷98=8(个)
3.观察三个算式，联系题意，推出数量关系式.
(1)观察98×8=784(元) 784÷8=98(元) 784÷98=8(个)三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量?问：你发现了什么?
(2)学生讨论.“单价、数量、总价”之间除了有乘法关系外，还有什么关系?
学生自己提炼得出：总价÷数量=单价、总价÷单价=数量
4.结合自己的生活经验，举出应用“总价÷数量=单价或总价÷单价=数量”的实际例子.
发散迁移.【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】
学生以小组位单位讨论74页“做一做”，得出“速度、时间、路程”之间的除法数量关系式.
问：根据“工效×时间=工作总量”这一乘法数量关系，你想到了什么?
学生推理得出这三个量间的除法数量关系.
全课小结.
1.通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获?还有什么疑问?
2.师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会“事物在一定条件下可以互相转换”的思想.
篇15：时间路程和速度的数量关系教案
时间路程和速度的数量关系教案
教学目标：1、结合具体事例，经历探索路程、速度、时间的数量关系的过程。
2、了解时间、路程、速度的意义及它们之间的数量关系，结合生活实际，解决与这些量有关的简单问题。
3、综合运用知识解决生活中的简单问题，感受数学知识和生活的密切联系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、谈话引入。
同学们又是一个春暖花开的季节，祖国上下也是一片生机盎然的景象，“五一”长假又要到了，大家是不是非常想趁着这个假期让爸爸、妈妈带着我们出去走走呢？
老师课下为大家找到了一条不错的出游路线，让我们一起来看看。
多媒体出示铁路示意图。
二、探索新知。
（一）观察铁路示意图，了解图中的信息。
1、观察铁路示意图，说一说从图中得到了哪些信息。可以先和同桌说一说。
2、全班交流观察结果。谁愿意把你从图中得到的信息和大家说一说。
3、学生汇报观察结果。对学生观察到的结果给予充分的肯定。
（二）根据已学的估算知识来估计路程的长短。
1、多媒体出示可爱的蓝灵鼠并由蓝灵鼠提出问题：“请同学们估计一下郑州和青岛哪个到北京的路程近？”
2、全班汇报交流估算结果。
（1）郑州到石家庄是412千米大约就是400千米，石家庄到北京是283千米大约就是300千米。400+300=700千米。而青岛到济南是393千米大约是400千米，济南到天津是360千米天津到北京是137千米大约是140千米。400+360+140=900千米所以郑州到北京近一些。
（2）分段比较路程来估计的：郑州到石家庄是412千米大约400千米，青岛到济南是393千米大约也是400千米，所以这两段路程大约一样，再看石家庄到北京是283千米大约是300千米济南到天津是360千米比300千米多60 千米而且到达天津后还要走137千米所以郑州到北京近一些。
（三）认识数量关系。
1、多媒体出示兔博士并由兔博士提出问题。
兔博士：“刚才同学们的表现我都看到了，真是很出色呀！我也想来凑凑热闹，我这里也有两个问题想考考大家。”
（1）一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？
（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？能到达郑州吗？
请同学们试一试。
2、以四人小组为单位，先独立思考再合作交流。
3、全班汇报交流计算结果。（在汇报结果时可以让学生任选一题来和大家来说说自己的想法。）
多媒体出示答案：（1）118×5=590（千米）
（2）98×7=686（千米）
4、介绍“速度”和“路程”的含义并总结路程、速度、时间的数量关系。
（1）多媒体出示兔博士：“同学们计算的都非常正确。像上面的问题中，火车每小时行的千米数我们称为速度。一共行驶的千米数，我们称为路程。
大家知道路程、速度、时间三者之间有什么样的数量关系吗？请同学们根据我们刚才计算的结果试着总结一下。”
（2）学生根据自己的计算结果先独立思考然后和同桌交流。
（3）全班汇报总结的结果。（在汇报时要提示学生说清自己的想法。）
（4）多媒体出示路程、速度、时间三者之间的关系式： 路程=速度×时间
（5）教师由这个关系式提问：由此你还能想到哪两个关系式？
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
三、试一试：
1、请同学们根据铁路示意图上的信息利用总结出的数量关系式，试着来解决下面的问题：
一列普通客车从北京出发，开往青岛，平均每小时行85千米。
（1） 火车开出10小时，行了多少千米？
（2） 离青岛还有多少千米？
学生独立完成。
2、全班汇报解答结果。
（1） 85×10=850（千米）
（2） 北京到青岛137+360+393=890（千米）
890—850=40（千米）
3、出示课本66页第二题。让学生了解铁路信息的另一种呈现方式。（图略）
请同学们仔细观察图，并提出问题，可以找你喜欢的同学来解答你的问题。
四、练一练。
根据两条铁路路线（例题和试一试中的2题中的路线）请同学们选择自己喜欢的路线并根据同学们课下调查的汽车、火车和飞机的速度及兔博士网站上的提速信息来估计一下到达目的地大约需要多长时间？ 兴趣是最好的老师，在这里根据学生特点巧妙地创设情境：为大家提供“五一”出游路线，并通过生动形象的多媒体画面，以此抓住学生的注意力从而引导学生主动的探索数学问题。激发学生的学习兴趣。
在这一环节，大胆放手，充分发挥学生观察及独立思考的能力，给学生提供充足的空间及畅所欲言的机会。
这一部分通过学生们喜闻乐见的书中的卡通人物蓝灵鼠来引起学生们的学习兴趣，使学生乐于主动去解决问题。此环节的设计主要是训练学生利用已学知识解决实际问题的能力。
让学生熟悉的兔博士也参与到课堂的学习中来，提出问题让学生解答，通过两道应用题的解答，从而总结出路程、速度、时间三个数量之间的关系。所以在教学这一部分时教师大胆放手让学生探索，充分相信学生。在独立思考的基础上采用小组互助合作的学习方式，为学生创造了一个积极参与主动学习的课堂环境，把学生推倒了“探索主体”的位置。
通过兔博士介绍路程和速度的`概念结合学生自己列出的算式让学生总结出三者之间的数量关系式，从而让学生体验探索的乐趣，体验成功的喜悦。
这样的追问及引导为学生们今后的学习做一个铺设并为后面的练习做一个准备。
在教学试一试这一环节时，重视利用学生原有的经验，给学生创设一个和谐、民主的学习氛围。有了前面的学习，学生可以独立的解决一些此类的问题了，给学生自主的空间让学生放手去做，使学生的主体意识得以培养。在汇报交流这一环节中对学生的不同方法都给予适当的鼓励。
此环节的设计是把课本上的练一练的两道题整和成了一道题。目的在于加强两道题的整和性，题目更贴近于学生们的生活与本节课联系更紧密。 本课开始的多媒体出示铁路示意图每个城市可以用一幅有特色的图片来表示这样更能吸引学生的兴趣。
此环节在为孩子们提供自由空间的同时要注意教师的适当引导：引导学生观察铁路示意图，注意图中城市的方位。
学生在汇报观察结果时可能出现：我知道了哪个城市在哪个城市的哪边或哪个城市到哪个城市之间有多少千米等等，只要能回答到这两个点上都要给予鼓励与表扬。
在学生估算的同时要提醒学生结合铁路示意图中的数据来估算。学生可能会出现两种估算方法：（在教学设计中已做说明） 学生的回答只要能比较出郑州到北京比青岛到北京的线路近，就要给予肯定。鼓励思维的多样性，方法的多样性，这样有利于培养思维的创造性。
在同学们以四人小组为单位汇报交流计算结果时，教师要深入到学生中间，对学生的方法做及时的指导。这时教师的引导性语言也非常重要例如：“可以把你的想法和你们小组的同学说一说”这样一句话就可以调动起学生说的欲望和积极性。还有“可以任选一道题来和大家说说”这样给学生充分自由空间。
在兔博士介绍路程和速度的含义的时候每说一个概念在原题上标出来（利用多媒体显示）
试一试部分教师在全班巡视的时候一定要起到适当的引导和方法的指导。
篇16：除法应用题和常见的数量关系的教案
教学内容
人教版数学第六册73～74页的例1，做一做及练习十六的1～2题
教学目标
1。 使学生理解并掌握除法应用题常见的数量关系，以及乘、除法应用题常见的数量关系的联系。
2。 使学生在推导“单价、数量、总价”这三种数量关系之间的关系的过程当中，学习一种解决问题的基本方法和策略，培养学生解决问题的能力。
3。 使学生通过讨论、交流、观察、比较等学习活动，学会与他人合作，学会有条理的、清晰的表达、阐述自己的观点，培养学生的语言表达能力。
4。 使学生通过参与数学学习活动，在学习活动中获得成功体验，培养对数学学习的兴趣和爱好。
教学重点
使学生理解并掌握除法应用题常见的数量关系，以及乘、除法应用题常见的数量关系的联系。
教学难点
篇17：除法应用题和常见的数量关系的教案
1) 出示题目
学校鼓乐队买了8个鼓，每个98元，一共用了多少元？
2) 读题，列式解答，并说出数量关系
98 × 8 ＝784（元）
单价×数量＝总价
3) 师板书算式和数量关系并提问，你是怎样想的？
【学习数学数量关系的教案】相关文章：
9.教案数学
文档为doc格式
