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解一元二次方程课件

2023-04-09 08:35:03 收藏本文下载本文

“呆瓜只会卖菜”通过精心收集，向本站投稿了10篇解一元二次方程课件，下面小编为大家整理后的解一元二次方程课件，欢迎阅读与借鉴!

解一元二次方程课件

篇1：解一元二次方程课件

解一元二次方程课件

1教学目标

(一)知识教学点：1.正确理解因式分解法的实质.2.熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程.

(二)能力训练点：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神.

(三)德育渗透点：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想.

2学情分析

这节课的内容教材上给的特别简单，如果不做补充，学生的思维得不到训练，知识得不到拓展，能力得不到提高，所以通过查阅中考资料等，精心设计习题，同时教学关注的焦点没有只停留在教会学生上，而是引导学生如何去学，授之以渔，由学会到会学，以便终身受益。

3重点难点

1.教学重点：用因式分解法解一元二次方程.

2.教学难点：学生理解AB=0推导A=0或B=0

3.教学疑点：理解“充要条件”、“或”、“且”的含义.

4教学过程

(一)明确目标

学习了公式法，便可以解所有的一元二次方程.对于有些一元二次方程，例如(x-2)(x+3)=0，如果转化为一般形式，利用公式法就比较麻烦，如果转化为x-2=0或x+3=0，解起来就变得简单多了.即可得x1=2，x2=-3.这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的一元二次方程的方法——因式分解法.

(二)整体感知

所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式.如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零.用因式分解法更为简单.例如：x2+5x+6=0，因式分解后(x+2)(x+3)=0，得x+2=0或x+3=0，这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程，方程便易于求解.可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的'关键.“如果两个因式的积等于零，那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据.方程的左边易于分解，而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件.满足这样条件的一元二次方程用因式分解法最简单.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.复习提问

零，那么这两个因式至少有一个等于零.反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零.

“或”有下列三层含义

①A=0且B≠0②A≠0且B=0③A=0且B=0

2.例1 解方程x2+2x=0.

解：原方程可变形x(x+2)=0……第一步

∴ x=0或x+2=0……第二步

∴ x1=0，x2=-2.

教师提问、板书，学生回答.

分析步骤(一)第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”.分析步骤(二)对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法.

例2 用因式分解法解方程x2+2x-15=0.

解：原方程可变形为(x+5)(x-3)=0.

得，x+5=0或x-3=0.

∴ x1=-5，x2=3.

教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤：(一)方程化为一般形式;(二)方程左边因式分解;(三)至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程;(四)两个一元一次方程的解就是原方程的解.

练习：P.22中1、2.

第一题学生口答，第二题学生笔答，板演.体会步骤及每一步的依据.

例3 解方程3(x-2)-x(x-2)=0.

解：原方程可变形为(x-2)(3-x)=0.

∴ x-2=0或3-x=0.

∴ x1=2，x2=3.

教师板演，学生回答.此方程不需去括号将方程变成一般形式.对于总结的步骤要具体情况具体分析.

练习P.22中3.

(2)(3x+2)2=4(x-3)2.

解：原式可变形为(3x+2)2-4(x-3)2=0.

[(3x+2)+2(x-3)][(3x+2)-2(x-3)]=0

即：(5x-4)(x+8)=0.

∴ 5x-4=0或x+8=0.

篇2：解一元二次方程教学反思

通过本节课的教学发现也存在着一些问题：其一，完全平方式写错。把两数差的平方写成了两数和得平方。其二，非负数的平方根求错，或二次根式未化成最简二次根式。其三，一项未变号。其四，少数同学配方时左边加了一次项系数一半的'平方，但右边忘记加。针对上面各种情况教师利用课余时间对存在问题的学生逐个讲解。

教师方面也存在着要加强的地方：

1、教师普通话有待提高；

2、讲授有时语速过快，声音较大；

3、有的知识重复次数太多；

4、学生自己动手练习时间偏少。

篇3：解一元二次方程教学反思

通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。

本节课的重点主要有以下3点：

1、找出a，b，c的.相应的数值

2、验判别式是否大于等于0

3、当判别式的数值符合条件，可以利用公式求根。

在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根，第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多。主要问题有：

1、a,b,c的符号问题出错，在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号。

2、求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多。

3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温习本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在继续讲一下个内容时，这些内容也就不会再出现，只给学生瞬间的停留，这样做也欠妥当。

4、本节课没有激情，学习的积极性调动不起来，对学生的鼓励性语言过少，可以说几乎没有。

通过以上的反思，在以后的教学中对自己存在的优点我会继续保持，针对不足我将会不断地改进，使自己的课堂教学逐步走上一个新的台阶

篇4：解一元二次方程教学反思

教材分析

一元二次方程是九年级数学一个非常重要的内容，是首次出现的高于一次的方程。其解法的策略就是将其“降次”转化为一次方程。通过解比较简单的.一元二次方程，引导学生认识直接开平方法解方程，再通过对比一边为完全平方形式的方程，使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法，为后面的求根公式做准备。

学情分析

1.教学对象：本班学生58人，这个班的特点是两头力量少，中间力量多，基础知识薄弱。但学习气氛较浓，能调动学生学习数学的积极性和挑战性

2.学生的认知分析：学生虽然具备初步的解题思路，但缺乏融会贯通和应用的能力。应适当地创设一些难易、新旧相结合的问题，加强学生对知识的应用。在学习过程中培养学生自主探索与合作交流的紧密结合，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验。

教学目标

1、知识与技能：学生会用直接开平方法解方程，x2=p,x2+2mx+m2=p(p≥0)建立一元二次方程模型解决简单的实际问题，循序渐进的让学生掌握直接开平方法的做法，通过对比学会配方法解数字系数的一元二次方程

2情感目标：渗透转化思想，掌握一些转化技能

教学重点和难点

重点：直接开平方法，简单的配方法

篇5：解一元二次方程教学反思

一、复习目标

1、了解一元二次方程的基本概念，理解一元二次方程解法的基本思路及其与一元二次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法。

2、理解配方法的意义，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。

二、复习的重点和难点

1、重点：一元二次方程的基本概念及其解法。

2、难点：熟练用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。

三、教学思路

（一）课前小测

1、解方程：（1）2x2＝3x

（2）（x－5）2＝0

2、填空：（1）x2＋10x＋＝（x＋）2

（2）x2-12x＋（）=（x-）2

3、因式分解：（1）x2－4x＋3

（2）x2－5x＋6

(二)、一元二次方程的有关概念

（1）一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的.最高次数是二次的整式方程，叫一元二次方程。

注意：一元二次方程应满足的三个条件：

①整式方程；

②只含有一个未知数；

③未知数的最高次数为2，且该系数不能为0。

（2）一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0(a≠0)

（三）、一元二次方程的解法

一元二次方程的解法主要有四种，具体解方程时可根据方程的特点灵活地选用。

（1）直接开平方法

（2）配方法

（3）公式法

（4）因式分解法

（四）、举例

1、下列方程中，一元二次方程有（）个。

①4x2=3x；

②（x2

篇6：解一元二次方程教学反思

本节课在学生有了认识了配方法的作基础，再讨论如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），就得到一元二次方程的求根公式，于是有了直接利用公式的公式法，并引出用判别式确定一元二次方程的根的情况。利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：

1、找出a，b，c的相应的数值

2、判别式是否大于等于0

3、当判别式的数值符合条件，可以利用公式求根。

学生第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多。主要的有：

1、a，b，c的符号问题出错，在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号

2、求根公式本身就很难，形式复杂，代入数值后出错很多。

通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，激发了学生思维的火花，具体有以下几个特点：

1、让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的.能力提高，这是这节课中的一大亮点，在讲完例题的基础上，将更多的时间留给学生，这样学生感觉到成功的机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流，相互学习，共同提高。

2、课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。

3、总之通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学习态度，课堂收效大。

需要改进的方面，由于怕完不成任务，教师讲的还是多了些，以后应最大限度的发挥学生的主体作用。《公式法解一元二次方程的教学反思》/p><

篇7：解一元二次方程教学反思

在学习了一元二次方程的四种基本解法后，由于在实际运用中十字相乘法解方程运用确实很广，而且用处之大不可忽视。在解题过程中实际用起来带来很大的方便，也能提高解题效率，所以加上些节课。

在介绍十字相乘法时，先从一元二次方程一般式引入，使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项，再进行十字相乘。在对系数的处理上，学生搭配较简单的数时很快，但对系数较大的十字分解还缺乏经验。所以介绍了小学学过的短除法，对常数项进行因式分解，再合理尝试十字交叉相乘。学生经过理解后，感觉十分好用，且在经过多个方程的.十字相乘后，学生积累了一定的经验对符号的处理上能找到巧妙方法，通过先考虑合系数的绝对值，再确定符号所处位置。

最后出现的问题在交叉相乘以后对分解式的书写，部分学生习惯前面的交叉相乘从而导致了书写分解式时也交叉书写造成错误。正确的应是横向书写，所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。问题二出现在“历史”遗留问题上：一元一次方程的解法中的最后一个步骤。所以还要用课外时间对这部份知识以前掌握不是很好的学生加以辅导。

篇8：解一元二次方程教学反思

1、配方法是数学教学的重要内容和数学学习的主要思想方法。在传统的教学课型中，基本上是以教师讲解为主，学生练习为辅的教学方式进行，学生的思维发展受到了一定的限制。在我的教学设计中，打破了这一传统教学方式，在教材的处理上，既要注意到新教材、新理念的实施，又要考虑到传统教学优势的传承，使自主探究、合作交流的学习方式与数学知识的牢固掌握、灵活应用有机结合。

2、新教材从“我们一起走进数学，让数学走进生活”的新视角来领略数学的风采和魅力，突出数学的实际运用。所以，在教学设计中，力求将解方程的技能训练与实际问题的解决融为一体，在解决实际问题的过程中提高学生的解题能力。为此，在知识引入阶段，创设了一个实际问题的情境，通过解决这一实际问题，既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的平方根的知识解决问题，体会到成功的喜悦。通过引导学生观察方程的特点，归纳出形如：（x+m）2=n(n≥0)的形式的.方程，可以利用直接开平方来解。

3、为了突破本节的教学难点：发现和理解配方的方法，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，目的是想通过学生对方程解法的探索，能够体会和联想到完全平方公式，从而对配方法的完全理解。所以在知识的探索阶段，设计了几个既有联系又逐步递进的方程：x2+4x+4=25，x2+12x- 15=0，x2+px+q=0，本课的重点放在探究这几个方程的解法上，让学生从特殊方程的配方法进而转化到一般化的一元二次方程的配方，归纳出配方法的基本方法，这也体现了数学教学中从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程。在教学中，开展自主探究，合作交流的学习方式，通过学生的主动探究，掌握和理解配方法。