初中相似说课稿

“dachong4314183”通过精心收集，向本站投稿了15篇初中相似说课稿，下面是小编为大家整理后的初中相似说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

篇1：初中相似说课稿

初中关于相似说课稿

一、教学目标

1. 理解并掌握两个图形相似的概念。

2. 了解成比例线段的概念，会确定线段的比。

二、重点、难点

1. 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念。

2. 难点：成比例线段概念。

3. 难点的突破方法

(1)对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中把形状相同的图形说成是相似图形，只是对相似图形概念的`一个描述，不是定义;还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形);②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形;③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形。

(2)对于成比例线段：

①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的;②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;③线段的比是一个没有单位的正数;④四条线段a,b,c,d成比例，记作 或a:b=c:d;⑤若四条线段满足 ，则有ad=bc(为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc，则有 ，或其它七种表达形式)。

三、例题的意图

本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：(1)相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形;(3)在识别相似图形时，不要以位置为准，要形状相同例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致;例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺= ，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比。

四、课堂引入

1.(1)请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系?再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系.(还可以再举几个例子)

(2)教材P36引入.

(3)相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形.(强调：见前面)

(4)让学生再举几个相似图形的例子.

(5)讲解例1.

2.问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少?

归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.

3.成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.

【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a,b,c,d成比例，记作 或a:b=c:d;(4)若四条线段满足 ，则有ad=bc.

篇2：《相似三角形》说课稿

一、教材分析

（一）教材的地位和作用相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。

本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的，因此学好本节内容对今后的学习至关重要。

（二）教学的目标和要求

1．知识目标：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的预备定理。

2．能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。

3．情感目标：加强学生对斩知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。

（三）教学的重点和难点

1．重点：相似三角形和相似比约概念及判定三角形相似的预备定理。

2．难点：相似三角形约定义和判定三角形相似的预备定理。

二、教法与学法

采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好约自学才惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习约兴趣和学习的积极性。

三、教学过程的分析

看我国国旗，国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。本节课要学习的新知识是相似三角形，准备分四个步骤进行。

1．关于相似三角形定义的学习，是从实践中总结得出定义的两个条件，培养学生观察归纳的思维方法，从感性认识转化为理性认识。我准备用三角形的中位线定理引入，让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形，然后问：三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?各边有什么关系?再格中位线所在约直线上下平移进行观察，想一想怎么回答。学生容易由学过的知识得出：所截得的三角形与原三角形的“对应角相等，对应边成比例”，最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形。这一段教学方法的设计是要培养学生的动手能力和观察能力。并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。将所截得的三角形移出记为△ABC，原三角形记为△A’B’C’。因此，如果有：

∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,

那么△ABC与△A’B’C’是相似的.。以此来加强两个三角形相似定义的认识。

2．关于用相似符号“∽”来表示两个三角形相似时，考虑与全等三角形的全等符号“≌”表示相类比引入。全等符号“≌”可看成由形状相同的符号“∽”和大小相等的符号“＝”所合成，而相似形只是形状相同，所以只用符号“∽”表示，这样的讲法是格数学符号形象化了。学生会比较容易记住，是否可以，请同行们提意见。必须注意：用相似符号“∽”表示两个三角形相似，书写时应把对应顶点写在对应位置上。例如，在两个相似三角形中，其顶点D与A对应，E与B对应，F和C对应，就应写成△ABC∽△DEF，而不能任意写成△ABC∽△FDE。把对应顶点写在对应位置上的问题，在以后的解题中常常显示出它的重要性。根据相似三角形约定义可知：

如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应达成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时，如果其对应项点是按对应位置书写的，那么这个判断就准确而且迅速。如△ABC∽△DEF，则AB、BC、AC就分别与DE、EF、DF相对应，∠A、∠B、∠C就分别与∠D、∠E、∠F相对应。这样就可避免产生混乱和错误。对学生也是一种思维方法的训练，引导学生考虑问题时要有条理和方法。在判断相似三角形的对应边及对应角时，还常用另外一种方法，即：对应角的夹边是对应边。对应边的夹角是对应角。

3．关于相似比的概念的教学，应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比(或相似系数)，这里，必须注意的是顺序问题和对应问题。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC与△DEF的相似比，而是指△DEF与△ABC的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况。

4．在教学预备定理前，可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。]对命题的引出，可以先画出一个三角形，然后作出平行于其中一边，并且和其他两边相交的直线，使学生直观地得到：所截得的三角形与原三角形相似，从而引出命题“平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似”。即如图，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC，然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似。可以问学生：

当没有判定两个三角形相似约定理的情况下，应考虑利用什么方法来证明相似?如获至宝果用定义来证，应从哪几个方面来证?然后按教材内容给出证明。强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项为另一个三角形的三边，位置不能写错。

因此我们可得(预备)定理：

定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

以教材的内容为出发点，启动学生自发学习，引导学生探究思维，以达知识目标。为了巩固本节保所学的知识，安排课本P224页练习1、2做为课堂练习，之后进行提问与调板，了解学生掌握知识的情况。

最后小结本节课的知识要点及注意点。小结之后布置作业和预习。

篇3：《相似三角形》说课稿

各位领导老师大家好：

今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。

下面，我分以下几个部分来汇报我对这节课的教学设计，“教材分析”、“学生的认知起点分析”“教学目标、教学重点和难点”“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”加以说明。

一、教材分析。

教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。

二、学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。

三、教学目标：

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。

（2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

（3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

四、教学重、难点：

因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的

1、重点：相似三角形的性质及其应用。

2、难点：相似三角形性质的探索过程。

五、教学方法与教学手段的选择。

为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。

六、学法指导。

在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。

七、设计思想。

在本节课设计中，从分发挥了教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作探究讨论中来，使学生在与他人的合作交流中，获取新知，并是个性思维得到发展。

在本节的学习中，采用探究的形式，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现，得出相似三角形对应角相等，对应边成比例外，对应边上的高线、对应边上的中线、对应边上的角平分线也是成比例的，都等于相似比，通过进一步探讨还得出相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，同时对得到的.知识加以运用，配备了巩固练习，让学生做到活学活用，并适时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，以激发学生积极思维，促进认知发展。

八、教学程序。

1、明确目标，重点、难点，为学生指明方向避免盲目性。

2、知识链接目的在于引导学生用类比思想学习新知。

3、启发诱导探索新知培养学生自主学习与合作学习。

4、巩固练习检验学生对所学知知识掌握情况。

5、归纳小结知识的再现梳理知识。

6、作业布置：进一步巩固所学知识。

九、课后评价分析。

今天这节课主要是对数学学科“学案导学”这种新知教学模式进行一次尝试，也是对从细节入手，打造优质高效数学课堂的主题进行了一次探索，通过这节课的教学，我的收获也很多，这为我们以后的课堂教学积累经验。我认为这节课比较理想的方面有：

1、教学方法和教学手段的选择比较恰当合理。

选择恰当的教学手法和教学手段是高效课堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因为学生提前有预习，也是检验学生预习的情况，把预习情况在小组汇报，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动学习，使课堂教学生动、有趣、高效。在交流中达成共识。然后以小组汇报形式展示，检验学生对一个探究问题的掌握情况，收到良好效果。探究二以个人展示为主。

分别找不同层次的学生叙述证明过程，探究一作为基础，所以探究二的推理过程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小组中研讨，学生板演的形式来完成。因为探究三学生在自主思考中，我通过学生的反应和表情发现一部分学生有障碍，所以我及时安排了这次探究。三个探究题采用了不同的方法和形式，体现了探究方法的多元化，同时采用计算机辅助教学，激励学生积极参与、观察。发现只是的内在联系，使每个学生都能积极思维，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率，拓展学生思维空间，培养学生用创造性思维去学习。

2、教学目标基本得到落实。

一节课的中心工作就是要落实好教学目标，课前的准备和课堂的各个环节都是为落实目标来服务的，通过本节的教学可以看出学生对相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比。周长的比等于相似比，面积的比等于相似比平方，这几条性质掌握比较好，在探索这几条性质的过程中，学生经历观察、猜想、验证的过程，感到了新知的产生过程，这为掌握新知奠定了基础，通过巩固训练，也可以反应学生对本节课所学知识基本掌握。

3、抓住重点，突破难点。

本节课的重点是相似三角形的性质及其应用，在课堂上紧紧抓住重点层层展开教学，通过观察猜想，测量验证和推理论证得出相似三角形的性质，符合学生的认知规律让所有学生都动起来，参与进来。差生不再是旁观者。使学生能积极主动去探索新知和获取新知。通过复习中的第一个和第四个，学生就有了思想准备。本节课研究的问题与全等三角形的性质类似。全等与相似明显区别就是全等对应边相等，相似对应成比例，学生在探究的几个问题上就类比全等的性质去研究，降低了问题的难度，进而突破难点。

4、分层教学，体现比较明显。

分层教学时我校的一个教学特色，学生两极分化严重，既得让尖子生吃得饱，又得让差生吃得好，所以我把班级学生分成6个小组，每个小组由一名组长，组长为1号，其他成员是按数学成绩的高低编号2——7号，本节课的复习几个问题是各组的5，6，7号同学展示，这是以前所学的基础知识，是他们应该掌握的内容，通过展示，基本掌握探究1是各组代表展示，探究2是各组3、4号同学展示，探究3是各组的2号同学展示。习题最后一题是1号同学展示，在研究过程中，组长组织一一汇报自己的想法，小组中评价达成共识。作业设置有必做题、选做题、备选题也是针对不同层次的学生来设置的，也充分体现了新的课程标准人人获得不同的提高。

5、合作学习效果明显。

学生在合作学习中表现非常优秀，讨论气氛浓厚，每个个体都积极主动参与进来，在小组中展示自己想法，个别小组的研究还有一定的深度和广度，通过展示可以发现研讨具有实效性。

6、学生活动比较好。

我觉得在这节课当中，学生参与活动的人数比较多，活动的次数比较多，比如举手回答问题比较积极，本节课安排了3次典型的学生活动，小组活动参与意识比较强烈。

在整个教学过程中，教师主要是发挥了主导作用，适时点拨、引导，把时间交给了学生，大胆放手让学生去做，尽可能调动学生的积极性，让学生主动参与到合作探究中来，使学生在与他人合作交流中获得新知，个性思维得到发展。时时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，激发学生积极思维，促进认知发展。

我认为本节课的不足之处：

1、在每个探究结束后，只是口头总结，应该做几张幻灯片，显示在大屏幕上，这样效果会更好。

2、通过课堂实践，我认为学生小组人员过多，不宜全面交流，会影响学习效果。

3、课堂上有几个生成问题。第一个是在证明相似三角形比等于相似比平方时，我随机留了一名同学讲解，讲得很好，第二个是没想到在练习3题中，学生能提出各种解法。第5题上没想到有同学提出了另一种解法，这样就冲击了我后面的小结中预设时间，本来想找几个同学说，我还有个总结，后面时间有点紧。

4、由于紧张原因，在放映幻灯片中有几处错误，如讲完性质时总结，本来应由学生总结，但我一放时都放了出来。

篇4：相似多边形说课稿课件

相似多边形说课稿课件

相似多边形说课稿课件

教学目标：

1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。

2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。

3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。

教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。

教学难点：探索相似多边形的定义过程。

教学过程：

(一)创设情景，导入新课。(3分钟)

由于学生已经学习了形状相同的图形，在这里我向学生展示一组图片(课件)，引导学生从中找出形状相同的图形。学生回答后，利用课件演示抽象出多边形。

大多数学生可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同。我紧接着创设悬念：这两个矩形的形状相同吗?

利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。此时的学生肯定倍感疑惑，急切想探个究竟。教师顺势导入新课：

那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢?今天我们一起来探究相似多边形。

(二)自主学习，合作探究。(15分钟)

1、动手实验，初步感知定义。

课前发给每个小组一套相似多边形的图片(其中包括两个相似三角形、一个等边三角形、两个相似四边形)，组织学生按形状相同给多边形找朋友。然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。

(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。

(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?

(设计意图：引导学生分组讨论、探究、验证、交流，并进行演示，着重引导学生说明验证的方法，无论学生提出什么样的验证方式，只要有道理，教师都应给予充分肯定和鼓励。)

对相等内角的两边是否对应成比例这个问题学生可能会感到困难，由于学生已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发学生运用测量、计算的方法解决这一难点。

利用多媒体演示形状相同的六边形的对应角相等，然后让学生观察计算得到，相等的内角的两边成比例。然后给出对应角、对应边的概念，引导学生明确对应角、对应边的`含义。

2、特例探究，进一步体验定义。 (课件出示问题)

例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?

(1)三角形ABC与正三角形DEF;

(2)正方形ABCD与正方形EFGH.

(设计意图：引导学生通过自主探究解决这个问题后进行适当引申，使学生认识到：边数相同的正多边形都相似。)

3、归纳总结，形成概念。

教师设问：回忆一下我们刚才探究过的每一组多边形，你能发现它们的共同特点吗?(课件出示四组图形)

(设计意图：引导学生尝试用自己的语言叙述定义，教师给予规范并板书。随即给出相似多边形的表示方法和相似比的概念，接下来引导学生回忆表示全等三角形时应注意的问题，也就是要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，然后引导学生用类比的方法得到：在记两个多边形相似时也要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，说明相似比与两个多边形叙述的顺序有关。)

4、深化理解。

(1)满足什么条件的两个多边形相似?

(2)如果两个多边形相似，那么它们的对应角和对应边有什么关系?

(设计意图：使学生认识到：相似多边形的定义既是最基本最重要的判定方法，也是最本质最重要的特征。)

(三)辨析研讨，知识深化。(14分钟)

1、议一议：

(1)观察下面两组图形，图(1)中的两个图形相似吗?为什么?图(2)中的两个图形呢?与同桌交流。 (课件出示图形)

(2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?

(3)如果两个菱形相似，那么他们需要满足什么条件?

(设计意图：为了培养学生从多角度理解问题，我运用教材中两个典型的反例，引导学生讨论探究，使学生认识到：不相似的两个多边形的角也可能对应相等，不相似的两个多边形的边也可能对应成比例;反过来说：只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似。进而使学生明确：判断两个多边形形相似，各角分别对应相等、各边分别对应成比例这两个条件缺一不可。通过正反两方面的对照，能使学生更深刻地理解相似多边形的定义。这是个易错点，教学时应注意给学生留出充分思考交流的时间。另外在设计时，我在教材原有内容的基础上添加了菱形的情况(见课件)，引导学生探索两个菱形相似需要满足什么样的条件。)

2、做一做。

设问：学到这儿，你认为黑板边框内外边缘所成的这两个矩形相似吗?请你计算说明。课件出示问题：

一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?(学生自主探索解决)

(设计意图：为了满足学生多样化的学习需求，使不同的学生都能获得令自己满意的数学知识，我把此题进行了适当的拓展和延伸。)

拓展一：如果将黑板的上边框去掉，其他条件不变。

那么边框内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?

拓展二：在拓展一的基础上，如果矩形的长为2a，宽为a，

边框的宽度为x。那么边框内外边缘所成的矩形还相似吗?为什么?

(设计意图：引导学生讨论计算，解决问题。目的是让学生明确并不是所有相互套叠的两个矩形都不相似。使学生初步认识到直观有时是不可靠的，研究数学问题需要在提出猜想的基础上进行推理和计算，帮助学生养成严谨的学风。)

(四)学以致用，巩固提高。(6分钟)

慧眼识金!

1、判断下列各题是否正确：

(1)所有的矩形都相似。

(2)所有的正方形都相似。

(3)对应边成比例的两个多边形相似 问题解决!

2、下图中两面国旗相似，则它们对应边的比为 。

3、如图，两个正六边形广场砖的边长分别为a和b，它们相似吗?为什么?

(课件出示图形)

(设计意图：为了体现相似图形在生活中的广泛应用，我以实际问题为背景设计练习题。这是一组基础题，意在巩固相似多边形的定义以及相似比的计算。)

(五)课堂小结，知识升华。(2分钟)

师生共同完成。

(设计意图：教师首先肯定学生在课堂中大胆的猜想和思维的积极性，然后引导学生从几方面进行反思：我学会了什么，我最感兴趣的是，我发现了什么，我能解决，我获得的数学方法是帮助学生构成新的知识网络，形成技能。)

(六)布置作业：

1、P113习题第3题

2、画一画：在方格纸中画出两个相似多边形。

3、探究题：小林在一块长为6m，宽为4m一边靠墙的矩形的小花园周围，栽种了一种蝴蝶花装饰，这种蝴蝶花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?第1、2题作为必做题;第3题作为选做题，是对课堂上做一做的再次拓展和延伸：当矩形的长与宽的比不再是2：1时，边框内外边缘所围成的两个矩形还相似吗？

篇5：相似三角形的说课稿

一、说教材

从教材地位、学习目标、重点难点、学情分析、教学准备五个方面阐述。

1、本课内容在教材中的地位

本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。

从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。

2.学习目标

知识与技能方面：

探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题;

过程与方法方面：

培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

情感态度与价值观方面：

让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

3.教学重点、难点

立足新课程标准和学生已有知识经验、数学活动经验，我确立了如下的教学重点和难点。

教学重点：相似三角形、相似多边形的性质及其应用

教学难点：①相似三角形性质的应用;

②促进学生有条理的思考及有条理的表达。

4.学情分析

从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。

对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的。比如说两幅大小不等的中国地图，如果其相似比为2：1，我们在较大的地图上量出北京到南京的图上距离为4cm，问在较小的地图上北京到南京的图上距离是几厘米?学生肯定知道是2cm，这个问题中学生又没有学过相似形的性质，他怎么会知道呢?从中可以看出学生对比例尺的理解实际上是基于生活经验的。再比如说，如果你找一个没学过相似形性质的学生来问他：“如果用放大镜将一个小五角星的边长放大到原来的5倍，则这个小五角星的周长被放大到原来的几倍?面积被放大到原来的几倍?”这些问题学生基本上能给出较准确的回答。其实这就是学生对相似形性质的一种生活化的直观感受。

大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。

5.教学准备

教师：直尺、多媒体课件

学生：必要的学习用具

二、说教学策略

从设计的指导思想、教学方法、学习方法三方面阐述

新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作?这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。为了更好地体现“学生主体”“教师主导”的地位，我打算从两条主线进行教学设计：一是从知识研究的大背景出发，结合知识的生长点拓展延伸、合理整合、组织教学;二是从尊重学生已有的知识与生活经验出发，利用学生已有的生活本能体验感受相似形的一系列性质的结论，并在此基础上创设教学情境，组织教学。力图将这两条线索有机融合，行成完整的教学体系。

采取引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。

有一位教育家说过：“教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。”本节课教给学生的学习方法有：提出问题，感受价值，探究解决的研究问题的基本方法，从特殊到一般的拓展研究方法等。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“被动学会”变成“主动会学”。

三、说教学程序

(一)类比研究，明确目标

师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢?

生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。

师：那么我们今天该研究什么了?

篇6：相似三角形的说课稿

设计意图：

从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。

(二)提出问题，感受价值，探究解决

师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗?并说明你的依据。

生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。

师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢?

设计意图：

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题(如相似三角形周长之比等于相似比等)，就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。

师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。

师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：

给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听?

师：(1)猜想用多少听油漆?(2)这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联?

生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。

设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。

师：同学们的猜测到底谁的对呢?请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。

情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。(1)请你求出ΔABC的周长(学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长)

(2)如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少?说出你的理由。(通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的`结论)

(3)如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。

结论：相似三角形的周长之比等于相似比。

情境二：

师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了?

生：面积比问题。

师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究?请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。

设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。

(师)在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。

(三)拓展研究，形成策略，回归生活

拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质;(留待下节课研究，具体过程略)

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究

师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗?下面请大家结合相似五边形进行研究。

情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/ ，相似比为k，求其周长比与面积之比。

说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。

拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比;

相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

(结合相似五边形研究过程)

拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比;

相似多边形中对应对角线之比等于相似比;

进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。

回归生活一：

师：通过前面的研究，我们得到了有关相似形的一系列结论，现在让我们回头来看前面的标牌涂漆问题。你能确定是几听吗?如果把题中的三角形条件改成更一般的“相似形”你还能解决吗?

回归生活二：(以师生聊天的方式进行)

其实我们生活中对相似形性质的直觉解释是正确的，线段、周长都属于一维空间，它的比当然等于相似比，而面积就属于二维空间了，它的比当然等于相似比的平方了，比如两个正方形的边长之比为1：2，面积之比一定为1：4。甚至在此基础上我们也可以想像：相似几何体的体积之比与相似比的关系是什么?

生：相似比的立方。

设计意图：新课程标准指出“数学教学活动要建立在学生已有生活经验的基础上---”;教育心理学认为：“源于学生生活实际的教育教学活动才更能让学生理解与接受，也更能激发学生的学习热情，从而导致好的教学效果”;于新华老师在一些教研活动中曾经说过：“源于学生的生活经验与数学直觉来展开教学设计，构建知识，发展能力，最终还要回到学生的生活经验理解上来，形成新的数学直觉。这才是教学的最高境界。”

而我的设计还有一个意图就是向学生渗透从生活中来回到生活中去的思想，让学生体会学好数学的重要性。

(四)操作应用，形成技能

课内检测：

1.已知两上三角形相似，请完成下面表格：

相似比 2

对应高之比 0.5

周长之比 3 k

面积之比 100

2.在一张比例尺为1：的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。

设计意图：落实双基，形成技能

(五)习题拓展，发展能力

已知，如图，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。点P、Q分别在线段AB、AC上，且PQ∥BC，分别过点P、Q作BC边的垂线PM、QN，垂足分别为M、N。我们把这样得到的矩形PMNQ称为△ABC的内接矩形。显然这样的内接矩形有无数个。

(1)小明在研究这些内接矩形时发现：当点P向点A运动过程中，线段PM长度逐渐变大，而线段PQ的长度逐渐变小;当点P向点B运动的过程中，线段PM逐渐变小，而线段PQ的长度逐渐变大，根据此消彼长的想法，他提出一个大胆的猜想：在点P的运动过程中，矩形PQNM的面积s是不变的。你认为他的猜想正确吗?为什么?

(2)在点P的运动过程中,矩形PMNQ的面积有最大值吗?有最小值吗?

答： 最大值， 最小值(填“有”或“没有”)。请你粗略地画出矩形面积S随线段PM长度x变化的大致图象。

(3)小明对关于矩形PMNQ的面积的最值问题提出了如下猜想：

①当点P为AB中点时，矩形PMNQ的面积最大;

②当PM=PQ时，矩形PMNQ的面积最大。

你认为哪一个猜想较为合理?为什么?

(4)设图中线段PM的长度为x，请你建立矩形PQNM的面积S关于变量x的函数关系式。

设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。

(六)作业 (略)

另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。

篇7：相似三角形的说课稿

各位领导老师，大家好，今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。

下面，我分以下几个部分来汇报我对这节课的教学设计，“教材分析”、“学生的认知起点分析”“教学目标、教学重点和难点”“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”加以说明。

一、教材分析。

教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。

二、学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。

三、教学目标：

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。

（2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

（3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

四、教学重、难点：

因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的重难点：

1、重点：相似三角形的性质及其应用。

2、难点：相似三角形性质的探索过程。

五、教学方法与教学手段的选择。

为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。

六、学法指导。

在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。

七、设计思想。

在本节课设计中，从分发挥了教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作探究讨论中来，使学生在与他人的合作交流中，获取新知，并是个性思维得到发展。

在本节的学习中，采用探究的形式，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现，得出相似三角形对应角相等，对应边成比例外，对应边上的高线、对应边上的中线、对应边上的角平分线也是成比例的，都等于相似比，通过进一步探讨还得出相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，同时对得到的知识加以运用，配备了巩固练习，让学生做到活学活用，并适时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，以激发学生积极思维，促进认知发展。

八、教学程序。

1、明确目标，重点、难点，为学生指明方向避免盲目性。

2、知识链接，目的在于引导学生用类比思想学习新知。

3、启发诱导，探索新知，培养学生自主学习与合作学习。

4、巩固练习，检验学生对所学知知识掌握情况。

5、归纳小结，知识的再现，梳理知识。

6、作业布置，进一步巩固所学知识。

九、评价分析。

今天这节课主要是对数学学科“学案导学”这种新知教学模式进行一次尝试，也是对从细节入手，打造优质高效数学课堂的主题进行了一次探索，通过这节课的教学，我的收获也很多，这为我们以后的课堂教学积累经验。我认为这节课比较理想的方面有：

1、教学方法和教学手段的选择比较恰当合理。

选择恰当的.教学手法和教学手段是高效课堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因为学生提前有预习，也是检验学生预习的情况，把预习情况在小组汇报，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动学习，使课堂教学生动、有趣、高效。在交流中达成共识。然后以小组汇报形式展示，检验学生对一个探究问题的掌握情况，收到良好效果。探究二以个人展示为主。

分别找不同层次的学生叙述证明过程，探究一作为基础，所以探究二的推理过程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小组中研讨，学生板演的形式来完成。因为探究三学生在自主思考中，我通过学生的反应和表情发现一部分学生有障碍，所以我及时安排了这次探究。三个探究题采用了不同的方法和形式，体现了探究方法的多元化，同时采用计算机辅助教学，激励学生积极参与、观察。发现只是的内在联系，使每个学生都能积极思维，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率，拓展学生思维空间，培养学生用创造性思维去学习。

2、教学目标基本得到落实。

一节课的中心工作就是要落实好教学目标，课前的准备和课堂的各个环节都是为落实目标来服务的，通过本节的教学可以看出学生对相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比。周长的比等于相似比，面积的比等于相似比平方，这几条性质掌握比较好，在探索这几条性质的过程中，学生经历观察、猜想、验证的过程，感到了新知的产生过程，这为掌握新知奠定了基础，通过巩固训练，也可以反应学生对本节课所学知识基本掌握。

3、抓住重点，突破难点。

本节课的重点是相似三角形的性质及其应用，在课堂上紧紧抓住重点层层展开教学，通过观察猜想，测量验证和推理论证得出相似三角形的性质，符合学生的认知规律让所有学生都动起来，参与进来。差生不再是旁观者。使学生能积极主动去探索新知和获取新知。通过复习中的第一个和第四个，学生就有了思想准备。本节课研究的问题与全等三角形的性质类似。全等与相似明显区别就是全等对应边相等，相似对应成比例，学生在探究的几个问题上就类比全等的性质去研究，降低了问题的难度，进而突破难点。

4、分层教学，体现比较明显。

分层教学时我校的一个教学特色，学生两极分化严重，既得让尖子生吃得饱，又得让差生吃得好，所以我把班级学生分成6个小组，每个小组由一名组长，组长为1号，其他成员是按数学成绩的高低编号2——7号，本节课的复习几个问题是各组的5，6，7号同学展示，这是以前所学的基础知识，是他们应该掌握的内容，通过展示，基本掌握探究1是各组代表展示，探究2是各组3、4号同学展示，探究3是各组的2号同学展示。习题最后一题是1号同学展示，在研究过程中，组长组织一一汇报自己的想法，小组中评价达成共识。作业设置有必做题、选做题、备选题也是针对不同层次的学生来设置的，也充分体现了新的课程标准人人获得不同的提高。

5、合作学习效果明显。

学生在合作学习中表现非常优秀，讨论气氛浓厚，每个个体都积极主动参与进来，在小组中展示自己想法，个别小组的研究还有一定的深度和广度，通过展示可以发现研讨具有实效性。

6、学生活动比较好。

我觉得在这节课当中，学生参与活动的人数比较多，活动的次数比较多，比如举手回答问题比较积极，本节课安排了3次典型的学生活动，小组活动参与意识比较强烈。

在整个教学过程中，教师主要是发挥了主导作用，适时点拨、引导，把时间交给了学生，大胆放手让学生去做，尽可能调动学生的积极性，让学生主动参与到合作探究中来，使学生在与他人合作交流中获得新知，个性思维得到发展。时时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，激发学生积极思维，促进认知发展。

我认为本节课的不足之处：

1、在每个探究结束后，只是口头总结，应该做几张幻灯片，显示在大屏幕上，这样效果会更好。

2、通过课堂实践，我认为学生小组人员过多，不宜全面交流，会影响学习效果。

3、课堂上有几个生成问题。第一个是在证明相似三角形比等于相似比平方时，我随机留了一名同学讲解，讲得很好，第二个是没想到在练习3题中，学生能提出各种解法。第5题上没想到有同学提出了另一种解法，这样就冲击了我后面的小结中预设时间，本来想找几个同学说，我还有个总结，后面时间有点紧。

4、由于紧张原因，在放映幻灯片中有几处错误，如讲完性质时总结，本来应由学生总结，但我一放时都放了出来。

篇8：初中相似三角形教案

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图 、拼摆 等数学活动, 体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。

学生活动经验基础：

上述学习经历为学生继续探究“相似三角形”积累了丰富的活动经验和知识基础。

二、教学任务分析

（一）教材的地位和作用分析:

.《相似三角形》在本章中承上启下,

. 体现了从一般到特殊的数学思想；

. 是学生今后学习的基础;

. 是解决生活中许多实际问题的常用数学模型.

即相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习探索三角形相似的条件、三角函数及与此有关的比例线段等知识打下良好的基础。

（二）教学重点：

相似三角形定义的理解和认识。

（三）教学难点：

1..相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用；

2..例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。

（四）教法与学法分析:

本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学习环境； 并利用多媒体手段辅助教学,直观、形象,体现数学的趣味性。

学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。

（五）教法建议

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先复习相似形的概念，在探索归纳给出相似三角形的概念

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念

3.在知识的引入上，还可以从知 识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识

4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

（六）教学目标分析:

通过一些具体问题的情境设置、观察类比、动手操作；让学生积极思考、充分参与、合作探究；深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。

教学目标：

1知识与 技能

(1). 掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。

(2). 能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。

2 过程与方法

(1). 领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。

(2). 经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能力，掌握相似三角形

的定义及表示法，会运用相似比解决相似三角形的边长问题。

3 情感态度与价值观

(1). 经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与

一般的关系。

(2). 深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的'想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。

三、教学过程分析

本节课共设计了五个环节:

1情景引入 归纳定义

2 运用定义 解决问题

3 加深理解 探索规律

4 回顾反思 课堂小结

5.布置作业

篇9：初中相似三角形教案

一、教学目标

知识目标：

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

能力目标：

2．进一步培养学生类比的数学思想．

情感目标：

3．通过学习，养成严谨科学的学习品质

二、教学重点、难点、疑点及解析

1．重点是性质定理的应用．

2．难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

3．疑点是要向学生讲清什么是对应高、对应中线、对应角平分线，它不是一个三角形中两条高、中线、角平分线的比等于相似比．另外，在定理的证明过程中，要向学生讲清由已知两三角形相似(性质)去证另外两个三角形相似(判定)的思维过程，即相似三角形性质与判定的综合运用．

三、教学方法

新授课．

四、教学过程

(一)复习提问

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

(二)讲解新课

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．下面我们研究相似三角形的其他性质(见图5-45，图5-46，图5-47)．建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．

∵△ABC∽△ABC，

ADBC，ADBC，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论∽(欠缺条件)∽(已知)

∵ △ABC∽△ABC，

BM=MC，BM=MC，

∵ △ABC∽△ABC，

2，4，

以上两种情况的证明可由学生完成．

小结：

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

(三)练习

课后练习节选

(四)作业

同步练习

篇10：初中相似三角形知识点

1.相似三角形的定义

对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如果三边分别对应A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c

即三边边长对应比例相同。

2.相似三角形判定

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(AA)

判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似(SAS)

判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似(SSS)

判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。

判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。

其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc

3.相似三角形性质

(1)相似三角形的对应角相等。

(2)相似三角形的对应边成比例。

(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周长比等于相似比。

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

篇11：初中相似三角形知识点

一、平行线分线段成比例定理及其推论：

1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。

3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。

二、相似预备定理：

平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

三、相似三角形：

1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

2.性质：(1)相似三角形的对应角相等;

(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;

(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。

3. 判定定理：

(1)两角对应相等，两三角形相似;

(2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似;

(3)三边对应成比例，两三角形相似;

(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

四、三角形相似的证题思路：

五、利用相似三角形证明线段成比例的一般步骤：

一定：先确定四条线段在哪两个可能相似的三角形中;

二找：再找出两个三角形相似所需的条件;

三证：根据分析，写出证明过程。

如果这两个三角形不相似，只能采用其他方法，如找中间比或引平行线等。

六、相似与全等：

全等三角形是相似比为1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它们之间的区别与联系：

1.共同点它们的对应角相等，不同点是边长的大小，全等三角形的对应边相等，而相似三角形的对应的边成比例。

2.判定方法不同，相似三角形只求形状相同的，大小不一定相等，所以改对应边相等成对应边成比例。

篇12：初中相似词语辨析no和not

初中相似词语辨析no和not

no，not

这两个词在词义和使用场合上都有所不同。

No可以作副词，也可以作名词和形容词；not只能用作副词。现将它们各种用法分述如下，以便比较：

作副词时，no有下列两种用法：

（一）作为yes的反义词，用在回答问题的场合，表示不的意思。例：

No，I wont go to the casino．

不，我不去赌场。

（二）用在比较级之前，表示并不之意。例：

The weather today is no better than it was yesterday．

今天的天气并不比昨天好。

用作形容词时，no表示not any的意味。例：

There is no（=not any）time to lose．

时不可失。

注：当no用作形容词时，可直接放在名词之前，如果名词的`前面有a、any、much、many、enough等词，就要改用not，不用no，因为not是副词，只有副词才有资格修饰a、any、much、many、enough等词。因此，我们说：

I have no money．或I have not any money．

作名词时，no表示否定的意思。例：

Two noes make a yes．

否定的否定就是肯定。

篇13：初中数学《相似三角形的性质》优秀说课稿

初中数学《相似三角形的性质》优秀说课稿

各位老师：

今天我说课的课题是初中二年级几何课中的“相似三角形的性质”一节，用的教材是人教版初中三年制《几何》第二册，

下面，我分五个部分来汇报我对这节课的教学设计，这就是“教材分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

“相似三角形的性质”是初中几何第二册“相似形”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

2、教学目标

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：

(1)知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理1及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。

(2)能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

(3)德育渗透：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

3、教学重、难点

因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，因此，本课的重点是：相似三角形的性质。

由于初二学生推理归纳的能力较低，所以本课的难点是：性质定理1的证明。

二、教学方法与教学手段的选择

为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上得有趣、生动和高效，教学中从实验入手，利用相似比为1的'全等三角形的性质，类比发现并归纳相似比不为1的相似三角形的性质定理1。在教学中，启发、诱导贯穿于始终。

采用多媒体、投影仪等电教手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量。

三、学法指导

为了培养学生的逻辑思维能力、自学能力和动手实践能力，这节课采用自制学具、动手实验，自已发现结论的学习方法。使学生通过本节课的学习，进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。

四、教学程序

1、揭示课题 指明方向

在由定义得出相似三角形具有“对应角相等。对应边成比例”的性质后，开门见山指出本节课要进一步学习相似三角形的其它性质，使学生明确学习目的、避免盲目性，

2、启发诱导 探索新知

2.1 复习导课

在学生已学过相似三角形的定义、相似比等概念的基础上，提问：

①什么叫相似比?

②当两个相似三角形的相似比为1时，这两个三角形有何特殊关系?

③全等三角形除了它们的对应角相等、对应边相等外，三条主要线段：对应高、对应中线、对应角平分线有何关系?

这样，既让学生加深了相似三角形与全等三角形的区别与联系，也自然而然地引出：那么相似比不为1的相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线又有哪些性质呢?

2.2 实验 猜想证明

首先，引导学生依次完成以下的实验步骤：分别作出两对相似三角形对应边上的高，用刻度尺量出所作出的对应高的长，并计算它们的比值，用所得的比值与相似三角形的对应边的比相比较，发现有什么特殊关系?并将所得的结论用命题的形式表述出来。

然后，让学生依次作出对应中线、对应角平分线，并且完成与以上相同的实验步骤，最终让学生猜想归纳出三个命题：

命题1：相似三角形对应高的比等于相似比。

命题2：相似三角形对应中线的比等于相似比。

命题3：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。

接着，引导学生回答命题1的题设、结论，教师把命题1的图示画在黑板上，得到以下的数学表达式。

已知：如图，△ABC∽△A/B/C/、△ABC与△A/B/C/的相似比是K，AD、A/D/是对应高。

求证：AD/A/D/=K

首先让学生回忆，证明线段成比例学过哪些方法，接着引导学生分析证明思路：要证AD/A/D/=K，根据图形学生能找到含对应高和对应边的两对三角形，

即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要证AD/A/D/=K，则应有△ADB∽△A/D/B/，由条件可知 ∠ADB=∠A/D/B/=90°，∠B=∠B/，于是可得△ADB∽△A/D/B/，得到AD/A/D/=K。随后，学生口述教师板书规范的证明过程。接着问学生还有哪些证明方法?同理可证得其他两边上的对应高的比等于相似比，所以命题1具有一般性。而对于命题2、命题3的数学表达式和证明方法与命题1 类似，所以为了提高教学效率，用投影依次将命题2、命题3的已知、求证和题图显示出来，并指导学生课堂练习证明这两个命题。

至此，本节课的关键内容已经出来了，教师指出上述三个命题归纳在一起作为相似三角形的一个性质定理。同时指出以上的性质定理也内含着对应高、对应中线、对应角平分线成比例这一结论。

3、巩固反馈练习

为了反馈学生掌握所学知识的程度，我由浅入深设计了一组题：

1、(口答填空)：已知：两个相似三角形一对对应中线长分别是2cm和5cm，那么它们的相似比是 ;对应高的比是 ;如果一对对应角平分线中，较短的为3cm，则较长的为 。

2、已知：一块三角形地块的一边长为120m，在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是0.03m和0.02m，求这块地的实际面积。

3、教科书P242练习3。

4、归纳小结

为了使学生对所学内容有一个完整而深刻的印象，我引导学生从以下几个方面进行小结：

篇14：初中数学知识点相似图形

初中数学知识点相似图形

一、线段的比

※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.

※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.

※3、注意点:

①a:b=k,说明a是b的k倍;

②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;

③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;

④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;

⑤比例的基本性质:若,则ad=bc;若ad=bc,则

二、黄金分割

※1、如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.

※2、黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点.

四、相似多边形

¤1、一般地,形状相同的图形称为相似图形.

※2、对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.

五、相似三角形

※1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.

※2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.

※3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

※4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

※5、相似三角形周长的比等于相似比.

※6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

六、探索三角形相似的条件

※1、相似三角形的判定方法:

一般三角形直角三角形

基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似.

①两角对应相等;

②两边对应成比例,且夹角相等;

③三边对应成比例.①一个锐角对应相等;

②两条边对应成比例:

a.两直角边对应成比例;

b.斜边和一直角边对应成比例.

※2、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

※3、平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.

八、相似的多边形的性质

※相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方.

九、图形的放大与缩小

※1.如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形;这个点叫做位似中心;这时的相似比又称为位似比.

※2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

◎3.位似变换:

①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心.

②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形.

③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小.

提高数学思维的方法

转化思维

转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。

创新思维

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解

要培养质疑的习惯

在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。

在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的?当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么?”“你是怎样想的?”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。

有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。

建立错题本，培养正确的思维习惯

每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。

这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和感想。

初中数学最简二次根式知识点

若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

篇15：相似三角形

相似三角形的判定定理

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似；

(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.)；

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似

(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.)；

(4)如果两个三角形的.两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似

(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似.).

直角三角形相似的判定定理：

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

相似三角形的性质

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

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