中考数学加油站：10月25日每日一题精练精析
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篇1：中考数学加油站：10月25日每日一题精练精析
中考数学加油站：10月25日每日一题精练精析
正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM=______时，四边形ABCN的面积最大．
晖老师分析
考点：二次函数的最值；正方形的性质；相似三角形的.判定与性质．
专题：应用题．
分析：设BM=x，则MC=-4x，当AM⊥MN时，利用互余关系可证△ABM∽△MCN，利用相似比求CN，根据梯形的面积公式表示四边形ABCN的面积，用二次函数的性质求面积的最大值．
点评：本题考查了二次函数的性质的运用．关键是根据已知条件判断相似三角形，利用相似比求函数关系式．
作者介绍：
张晖：学而思初中数学核心教师，执教7年，拥有4年毕业班教学经验，总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力，能够准确抓住学生心理，调动学生学习积极性.点击报班
篇2：中考数学加油站：10月27日每日一题精练精析
2012中考数学加油站：10月27日每日一题精练精析
已知关于x的方程x-2（k-3）x+k-4k-1=0.
(1)若这个方程有实数根，求k的取值范围;
(2)若这个方程有一个根为1，求k的值;
(3)若以方程x-2（k-3）x+k-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 的图象上，求满足条件的`m的最小值.
晖老师分析：
考点：根与系数的关系;一元二次方程的解;根的判别式;反比例函数图象上点的坐标特征.
分析：(1)若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.
(2)将x=1代入方程，得到关于k的方程，求出即可，
(3)写出两根之积，两根之积等于m，进而求出m的最小值.
点评：一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目.
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
(1)△>0方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0方程有两个相等的实数根;
(3)△<0方程没有实数根.
作者介绍：
张晖：学而思初中数学核心教师，执教7年，拥有4年毕业班教学经验，总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力，能够准确抓住学生心理，调动学生学习积极性.点击报班
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篇3：中考数学加油站：10月28日每日一题精练精析
中考数学加油站：10月28日每日一题精练精析
已知关于x的方程x-2x-2n=0有两个不相等的实数根.
(1)求n的取值范围;
(2)若n<5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值.
晖老师分析：
考点：根的'判别式.
专题：一元二次方程.
点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式.一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
(1)△>0方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0方程有两个相等的实数根;
(3)△<0方程没有实数根.
作者介绍：
张晖：学而思初中数学核心教师，执教7年，拥有4年毕业班教学经验，总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力，能够准确抓住学生心理，调动学生学习积极性.点击报班
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篇4：中考数学加油站：10月26日每日一题精练精析
2012中考数学加油站：10月26日每日一题精练精析
已知关于x的一元二次方程
(1)求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根;
(2)是否存在正数k，使方程的两个实数根x1，x2满足？
若存在，试求出k的.值;若不存在，请说明理由.
晖老师分析
考点：根的判别式;一元二次方程的解;根与系数的关系.
分析：(1)求证无论k取何值，这个方程总有两个实数根，即是证明方程的判别式△≥0即可;
(2)本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，
，即可用k的式子进行表示，求得k的值，然后判断是否满足实际意义即可.
点评：本题在求解的过程中应用了反证法，先假设成立，然后推出矛盾，证明假设的不成立.
作者介绍：
张晖：学而思初中数学核心教师，执教7年，拥有4年毕业班教学经验，总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力，能够准确抓住学生心理，调动学生学习积极性.点击报班
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篇5：中考数学加油站：10月31日每日一题精练精析
中考数学加油站：10月31日每日一题精练精析
已知关于x的方程kx-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，说明理由.
晖老师分析
考点：根与系数的关系;一元二次方程的定义;根的判别式.
分析：
(1)根据方程有两个不相等的实数根可知△=[-2(k+1)]-4k(k-1)>0，求得k的取值范围;
(2)可假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1，x2的倒数和为0，列出方程即可求得k的值，然后把求得的k值代入原式中看看与已知是否矛盾，如果矛盾则不存在，如果不矛盾则存在.
而k=-1与方程有两个不相等实根的`条件k>-1，且k≠0矛盾，
故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在.
而k=-1与方程有两个不相等实根的条件k>-1，且k≠0矛盾，
故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在.
点评：本题主要考查了根的判别式的运用和给定一个条件判断是否存在关于字母系数的值令条件成立.解决此类问题，要先假设存在，然后根据条件列出关于字母系数的方程解出字母系数的值，再把求得的字母系数值代入原式中看看与已知是否矛盾，如果矛盾则不存在，如果不矛盾则存在.
作者介绍：
张晖：学而思初中数学核心教师，执教7年，拥有4年毕业班教学经验，总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力，能够准确抓住学生心理，调动学生学习积极性.点击报班
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篇6：中考数学加油站：10月14日每日一题精练精析
2012中考数学加油站：10月14日每日一题精练精析
如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明;
(2)当AB=10，BC=8时，求BD的长
晖老师解析
考点：圆的`切线 三角函数
分析：证明切线的两种常用方式.连半径证垂直，做垂直证半径
解答：
作者介绍：
张晖：学而思初中数学核心教师，执教7年，拥有4年毕业班教学经验，总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力，能够准确抓住学生心理，调动学生学习积极性.点击报班
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