运用假设法解题
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篇1：运用假设法解题
运用假设法解题
有些应用题如用一般方法进行求解时会感到较麻烦，这时可考虑用假设法进行分析与解答。
例1、一个数被5除余4，被6除余3，被8除余1，这个数最小是几？
分析与解答：假设这个数被5除时少商1，则余数是：5 + 4 = 9；被6除时也少商1，则余数是：6 +3 = 9；被8除也少商1，余数是：8 +1 = 9 。因此可得，这个数只要减去9就能同时被5、6和8整除。而5、6和8的最小公倍数是120。因此，这个数最小是：120+9 = 129 。
例2、甲、乙和丙三人去旅行，行程为75千米，甲与丙乘车以每小时25千米的速度前进，而乙则以每小时5千米的速度步行，经过一段时间后，丙下车改步行，每小时也行5千米，而甲则驾车返回将乙载上后掉头继续前进，且与丙同时到达目的地，问此次旅行时间为几小时？
分析与解答：假设甲和丙一直驾车到达目的地，所用时间为：75÷25 = 3（小时）。而乙一人步行到达目的地则要：75÷5 = 15（小时）；这样可得三人共用的时间为：15 + 3 = 18（小时）。因此可知此次旅行所用的时间为：18÷3 = 6（小时）。
例3、小明读一本书，已读的全书的 1/4 多18页，未读的又比全书的2/3 少8页，这本书共几页？
分析与解答：假设小明少读8页，全书页数没有变化，这时未读的正好是全书的 ，这时已读的页数正好是全书的 1/4 多“18 － 8”页。因此可求得全书的页数为：（18 － 8）÷（1－ 2/3 － 1/4 ）= 120（页）
例4：有苹果和梨各若干克，现将苹果和梨进行分堆。如每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果；如果每堆3个苹果和5个梨，苹果分完时，还剩下5个梨，分苹果和梨各有几个？
分析与解答：这题较为复杂，可考虑用假设的方法进行求解。
因为每堆分1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果，可知梨的.个数比苹果个数的2倍少12（6×2）个。假设苹果的个数是原来的2倍，梨增加12个，这样可得苹果的个数和梨的个数相等。苹果的数量扩大了2倍，如果每堆苹果的个数也扩大2倍，即每堆分6（3×2）个苹果，那么堆数不变，这时题目可转化成为：每堆分6个苹果，正好无剩余；每堆分5个苹果，则余下17（12+5）个。因此可知，分的堆数是：（5+6×2）÷（3×2-5）=17（堆）。因此，可求得苹果的数量是：3×17=51（个），梨的数量是：5×17+5=90（个），或51×2-12=90（个）。
江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪
篇2：假设法解题作文
假设法解题作文
这是一道“鸡兔同笼”的`题，题目是这样的：笼中共有鸡兔100只，鸡兔脚数共248只，问鸡兔各有多少只？假设100只都是兔子，那么就有4×100＝400（只），这样比实际多400－248＝152（只）脚。因为此时将鸡当成兔子，每只鸡多算了2（只）脚。多少只鸡看成了兔子而多出152只脚呢？用152÷2＝76（只），这样就求出了鸡的只数是76只，然 后 再 求 兔 的 只 数，100－76＝24（只），兔子是24只，此题便很容易地解答了。假设法解题作文200字小学生作文（中国大学网）
篇3：探秘议论文法与反面假设法的运用
探秘议论文归纳法与反面假设法的运用
摘 要：受先前话题作文等的影响，在高中生的议论文习作中，具有规范的、内涵较为丰富的、有思辨和哲理的议论文依然少有。原因是学生们没有掌握好规范议论文的写法，一些常见的论证方法不会灵活运用。理因法而明，本文试图在议论文归纳论证法和反面论证法方面总结一些方法，以提高学生们的议论文写作水平。
关键词：议论文 归纳法 反面假设法
当年话题作文的出现，在很大程度上放飞了学生写作的思维。但它也直接导致一些所谓的“软文章”大量地出现在学生作文里。这类文章无物、无情、无力。情因事而生，力因论而强。中学生还是应当写一些规范的记叙文和议论文。本文就试图从归纳论证法与反面假设法的角度探秘议论文的基本写作规律。
一、归纳论证法规律探秘
1.探寻规律
我们首先来看一段归纳论证法的典范语段：
示例（1）：“盖文王拘而演《周易》；孔子厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》、《孤愤》；《诗》三百篇，大抵圣贤发愤之所为作也。”此人皆意有所郁结，不得通其道，故述往事，思来者。（司马迁，《报任安书》）
本段结构层次：首先列举八个事例做论据；然后从大量的现象中找出内在联系；最后归纳出共同点。用公式来表示就是：列举事例—内在联系—归纳出共同点。
示例（2）：
①当今社会，竞争激烈，自荐显得很重要。
②无论从抓住机遇的角度看，还是从提高效率的角度看，能自荐者往往可以改变人生境遇或获取成功。
③秦王攻赵，赵王命平原君赴楚，毛遂自荐同往，终使楚王联赵抗秦，解除了赵国的一场危机；当齐宣王沉湎于酒色，远忠臣、近小人之际，丑女钟离春大胆闯宫，自荐做皇后，进谏良言，终使齐宣王勤于政事；刘勰自幼饱读诗书，潜心研究写诗为文的理论，他在寒风中拦车自荐于大诗人沈约，终使《文心雕龙》留传于后世。
④这些事例都告诉我们人才在未获得肯定之前，都经历过孤独寂寞、无人赏识的阶段，唯具有自荐精神的人，勇敢地把自己介绍出去，才能有所作为，有所贡献。
通过分析我们可以得知：
①句是中心论点，是立论；
②句是对论点的进一步解释；
③句是以毛遂、钟离春、刘勰三个人物因为自荐而获得成功为事实论据；
④句分析例证中内在联系，归纳其本质特征。（立—摆—议）
2.活用归纳论证
阅读几个议论片段，想想其运用归纳论证是否恰当。
（1）知错就改，永远是不嫌迟的。楚文王曾沉迷于打猎和女色，不理朝政。太保申借先王之命，对他施以鞭刑。此后文王奋发图强，兼并了39个国家，扩大了楚国的疆土。
（2）古人云：“目不能二视，耳不能二听，手不能二事。”这句话是说，要成就一番事业，其中很重要的一点就是专心。汉代董仲舒专心治学，曾三年闭门不出，终成新儒学奠基人；音乐家冼星海练奏乐谱缺少钢琴，就用碗、碟、盆、罐作为替代，经过长期不懈的苦练，终于谱写出振奋人心、史诗般的歌曲——《黄河大合唱》；中国科学家王林鹤在试制高压电桥时所获得的成功，也正是积370次失败的经验教训并坚持不懈地努力进取的结果。从这些事例，我们可以看出，做学问只要花工夫，只要有耐心和恒心，就一定能取得成功。 通过分析（1）（2），我们得知，
①归纳论证必须有若干事例；
②归纳论证必须有结论；
③事例、观点、结论要一致；
④事例之后，必须正确揭示出他们之间的内在联系。
二、反面假设法规律探秘
1.探寻规律
示例（1）：向使三国各爱其地，齐人勿附于秦，刺客不行，良将犹在，则胜负之数，存亡之理，当与秦相较，或未易量。
这一段是在前面两个分论点及大量论据的基础上来论述的，假设六国反其道而行之，胜负存亡尚未可知。主要步骤是：列举若干事例—反面假设—推断结论。
示例（2）：压力和挑战是使人具有活力的重要条件。拳王阿里之所以每次比赛时出钱雇人来羞辱他，是因为这样可以使自己处于一种困境，从而使竞争欲望被刺激起来，精神上达到最佳状态；某公司老板之所以聘请严格管理的“鲇鱼”担任主管，是因为这样可以使他的职员有一种危机感，使每个人的工作达到最佳状态。试想，若无花钱雇人的刺激，哪里会有一代拳王的.问世？若无“鲇鱼”严格管理的压力，哪里会有公司职员精神振奋、公司面临焕然一新的局面？可见，使人产生活力的重要条件之一，就是压力和挑战。
从本段我们可以得知：进行假设性的分析，就是你举的例子是正面的，那么你就从反面来假设分析；你举的例子是反面例子，你就从正面来进行假设，前后形成对照。
（1）前后形成对照；
（2）句式比较整齐。
2.活用假设论证
阅读几个议论片段，想想其运用假设论证是否恰当。
（1）洛克菲勒为了提升企业竞争力，不顾年老体衰，走遍世界各地寻找石油资源；比尔·盖茨为了提高企业竞争力，将公司的一半资金用于新技术研发；陈景润为了摘取“皇冠上的明珠”，整日沉浸在数学符号的海洋中；袁隆平为了更好地解决人类的生存，每日奔波于稻田和实验室。试想，如果没有竞争，企业就发展不起来，洛克菲勒、比尔·盖茨们根本不需要建立那么大规模的公司；如果没有竞争，科学家就不必没日没夜待在实验室中。 对照前面的规律，我们可以看出，此段缺少了结论，因此，要在（1）结尾要有推论，一般采用因果式。
（2）近墨者未必黑。满塘淤泥，黑否？黑。然而莲花“濯清涟而不妖”，“出淤泥而不染”。“乌鹊燕雀巢堂坛兮”的楚国，黑否？黑。然而屈原却“皭然泥而不滓”，“举世混浊而我独清”。“文官爱钱，武官怕死”的封建王朝，黑否？黑。然而于谦却“两袖清风朝天去”，“留得清白在人间”。
试想，如果真的近墨者黑，那么，从“声波满堂”中，就不会站起一个“留取丹心照汗青”的民族英雄；在锦衣玉食中，就不会走出一个“为国牺牲敢惜身”的巾帼女侠；从封建营垒中，就不会走出一个高举海陆丰大旗的彭湃。
从个人的思想表现来看，作为个体的人都有主观能动性，外因必须通过内因起作用，从这个意义上说，出污泥而不染是完全可能的。因此，我说：近墨者未必黑。
通过分析，我们得知本段的结构是：首先提出观点，其次列举事例，再次反面假设，最后得出结论。其中论据的操作是采用了“设问，肯定回答——然而，??却??”这样一种句式，这样就使论证深入一步。由此，本段思路可以概括为：设问 对比 反面论证 结论。其实这是在反面假设法的基础上更提升一步的论证方法，这种方法往往能产生强烈的抒情效果，达到充分说理的论证目的。
三、点金方略
综上所述，归纳法与反面假设法的运用有一定的规律和方略。归纳法过程用公式可以概括为：“列举事例—内在联系—归纳出共同点”，在运用归纳法时，要注意：
（1）归纳论证必须有若干事例；
（2）归纳论证必须有结论；
（3）事例、观点、结论要一致；
（4）事例之后，必须正确揭示出他们之间的内在联系；反面假设过程可以用公式概括为：
列举若干事例—反面假设—结论，推断事例符合中心论点，在运用反面假设法时，要注意：
（1）前后形成对照；
（2）句式比较整齐；
（3）结尾要有推断、总结论，一般采用因果式；
（4）“设问 对比 反面论证 结论”。
归纳论证法与反面假设法是议论文论证方法上较高层级的论证方法。要很好地把握这两种方法，我们需要平时多练习，并且学会和其他论证方法综合运用。
参考文献：
［1］熊江平.高考议论文备考范文与论点论据论证.湖南教育出版社，.3，（第1版）.
［2］唐泰，石惠泉.中学论说文论据大全.广西师范大学出版社，.8，（第1版）. ［3］宁鸿彬，曹世贤.高中作文指导与训练全书.九洲图书出版社，.9，（第1版）.
篇4：有趣的假设法作文400字
有趣的假设法作文400字
今天，我和哥哥要乘车上街玩，都希望妈妈能“支援”我们一点现金。在我不停地“死乞白赖”之下，妈妈总算答应了，本来我们都认为万事OK了，可是妈妈还特意为我们准备了一道应用题，并要求我们只有用两种以上的方法解答方能如愿以偿。唉！正所谓“天下没有白吃的午餐”呀！
无奈之下，我们只好认真看起了题目：有5元的和10元的'人民币共14张，一共100元。问5元币和10元币各有多少张？思索了一会儿，我说一声“有了！”便拿起笔写了起来。
这道题可以用假设的方法来解。假设这14张都是5元币，那么共有人民币5×14=70（元），这样一来就比实际少了100－70=30（元），因为1张5元币比一张10元币少5元，30÷5=6（张），所以10元币有6张，5元币有14－6=8（张）。
这道题还可以假设这14张人民币都是10元的，那么共有人民币10×14=140（元），这样就比实际100元多5元，40÷5=8（张），所以5元币有8张，10元币有14－8=6（张）。
我写完后得意地朝哥哥一笑，哥哥毕竟是哥哥，他拿起笔也冲我一笑，便低头写起来。
这道题也可以假设100元全是5元币，这样共有人民币100÷5=20（张）了，比实际14张还多6张，要使张数减少6张，可以用2张5元币去换一张10元币。每换一次就减少1张，要减少6张，就要将2×6=12（张）5元币换成6张10元。这说明10元币有6张，五元币有8张。
其实这道题还有很多解法，可是上街心切的我们只得就此搁笔向老妈“交差”了。揣着用自己的智慧换来的“活动经费”那感觉真是不一般，我也深切地体会到数学老师所说的“学以致用”的真正含义了。
篇5：希望杯《假设法》初级练习题答案
希望杯《假设法》初级练习题答案
1。这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一个人问：“如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城，他会怎么回答?”
如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。
2。小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵;假设小张是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生;假设小王是大学生，那么，就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的.年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。
3。假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。
4。假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意;假设是黄色的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的;假设是红色的，那么三句话都是错误的。因此，小丽的裙子是黄色的。
5。是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。
6。丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符;假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。
7。1号屋的女子说的是真话，夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在1号屋内;假设夜明珠在2号屋内，那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在2号屋内;假设夜明珠在3号屋内，那么只有1号屋的女子说的是真话，因此，夜明珠在3号屋里内。
8。芳芳。假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符;假设芳芳说的是实话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说实话，把她们两个人说的话反过来就会发现，芳芳的成绩好。
9。小丽买了帽子，小玲买了手套，小娟买了裙子。
10。假设老鼠A说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提;假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们都偷食物了;假设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，与前提不符。所以a选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。
篇6：运用假设巧妙解题
运用假设巧妙解题
有些数学习题有时用一般方法进行求解会感到较为麻烦，如果运用假设的方法则会收到事半功倍的效果。
例1、一个圆锥体的体积是一个圆柱体体积的25%，圆锥体和圆柱体的底面直径都是18厘米，已知圆柱体的高为12厘米，求圆锥体的高是几厘米？
分析与解答：这题的一般解法是先要求出圆柱体的体积，然后求出圆锥体的体积，再进而求出圆锥体的'高。这样显然较为麻烦。如果假设圆锥体的体积与圆柱体的体积相等，这时圆锥体的高则为：12×3 = 36（厘米），但实际上圆锥体的体积是圆柱体的体积的25%，因此可得圆锥体的高是：36×25% = 9（厘米）。
例2、有甲、乙两只油桶，甲桶装有油，乙桶是空桶。如将甲桶油的一部分倒入乙桶，这时甲桶油的重量是乙桶油重量的2倍还多10千克，如果再将甲桶油倒30千克到乙桶，这时乙桶油的重量比甲桶油还多20千克，求甲桶油原有油几千克？
分析与解答：因为第二次将甲桶内的油倒到乙桶，这时乙桶油比甲桶油还多30千克，假设第二次甲桶只倒入乙桶20千克，这时甲、乙两桶油的重量应相等。设第一次甲桶倒出一部分油到乙桶后，乙桶油的重量为1份，甲桶油的重量则为2份多10千克，如果这时，甲桶倒出20千克油到乙桶，这时甲、乙两桶油的重量相等。所以可得，原来乙桶油原来1份的重量为：20 -10 + 20 = 30（千克）。因此可求得，甲桶油原来的重量为：30×（1 + 2）+ 10 = 100（千克）。检验：甲桶油原重100千克。甲桶油倒入一部分到乙桶后，乙桶油重：（100 - 10）÷（1+ 2）= 30（千克），甲桶油重：100 - 30 = 70（千克）。如果，甲桶油再倒出30千克到乙桶，这时，甲桶油重：70 - 30 =40（千克），乙桶油重：30 + 30 = 60（千克），这时，乙桶油比甲桶油重：60 - 40 = 20（千克）。符合题意，因此可知，甲桶油原重100千克。
例3、有苹果和梨各若干克，现将苹果和梨进行分堆。如每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果；如果每堆3个苹果和5个梨，苹果分完时，还剩下5个梨，分苹果和梨各有几个？
分析与解答：这题较为复杂，可考虑用假设的方法进行求解。
因为每堆分1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果，可知梨的个数比苹果个数的2倍少12（6×2）个。假设苹果的个数是原来的2倍，梨增加12个，这样可得苹果的个数和梨的个数相等。苹果的数量扩大了2倍，如果每堆苹果的个数也扩大2倍，即每堆分6（3×2）个苹果，那么堆数不变，这时题目可转化成为：每堆分6个苹果，正好无剩余；每堆分5个苹果，则余下17（12+5）个。因此可知，分的堆数是：（5+6×2）÷（3×2-5）=17（堆）。因此，可求得苹果的数量是：3×17=51（个），梨的数量是：5×17+5=90（个），或为：51×2-12=90（个）。
江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪
篇7：运用推理方法解题
运用推理方法解题
例1、有甲、乙两个二位数，甲比乙少年56，又知甲和乙两个数的平方数的末尾两数相同，求甲、乙两个数各为几？
分析与解答：这题显然不能直接列式求解，可运用推理的方法进行分析与解答。
因为甲比乙少56 ，所以可知乙最大只能为99，甲最大也只能为43。又因为甲、乙两个数的平方数的末尾两位数相同，要使甲、乙两个数的平方数的末尾两位数相同，这样甲、乙两个数的个位数只能为3和7或者8和2，如果设乙为93，则甲应为37，93 2＝8649，37 2＝1369，不符合题意；如果设乙为98，则甲为42，而98 2＝9604。42 2＝1764，也不符合题意；如果设乙为88，则甲为32，88 2＝7744，32 2＝1024，也不符合题意；如果设乙为83，则甲为27，而83 2 ＝6889，27 2＝729，同样也不符合题意。当乙为78时，则甲应为22，78 2＝6084，22 2＝484，6084和484这两个数的末尾两数相同，均为84，符合题意。因此可得，甲、乙两个数分别为22和78。
例2、一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9∶7，过了一会儿跑走的公羊又回到了羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7∶5。问这群羊原来有多少只？
分析与解答：这题的数量关系较为复杂，一般是用分数应用题的思路进行解答。但我们还可以运用推理的方法进行解答。
因为跑走一只公羊后，公羊与母羊的只数比是9∶7，过了一会儿跑走的公羊又回到了羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的只数比是7∶5。即可得，在两次公羊和母羊分别跑走的前后，羊的总数没有发生变化。在跑走一只公羊后，公羊与母羊的只数比是9∶7，9＋7＝16；而当公羊又回到了羊群，但却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的只数比是7∶5，7＋5＝12。12和16的最小公倍数为48，因此可得，在两次分别有一只公羊和母羊跑走的`前后，羊的总数均为48只，加上跑走的那只羊，这群羊的只数则为：48＋1＝49（只）。
例3、今年爷爷的年龄是小明的6倍，几年前爷爷的年龄是小明的7倍，几年后爷爷的年龄又是小明的5倍，问当爷爷的年龄是小明年龄的4倍时，爷爷是几岁？
分析与解答：这题显然是无法直接列式求解，我们可用推理的方法进行分析与解答。
因为爷爷与小明的年龄差是一个不变的值，当爷爷的年龄是小明的7倍、6倍和5倍时，则可得爷爷的年龄分别比小明大6（7－1）倍、5（6－1）倍和4（5－1）倍。因此可得，小明和爷爷的年龄差定是6、4和5的公倍数，因为6、5和4的公倍数最小是60，因此可得，爷爷的年龄比小明大60岁。当爷爷的年龄是小明的4倍时，即爷爷的年龄比小明大3（4－1）倍时，这时小明的年龄应该是：60÷（4－1）＝20（岁），爷爷的年龄则应为：20×4＝80（岁）；或为：20＋60＝80（岁）。
江苏省江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪
篇8：运用份数巧妙解题
运用份数巧妙解题
有些分数或者是比的应用题，直接列式进行解答会有一定的难度，这时候可考虑运用份数进行解答。
例1、两桶油共32千克，第一桶油倒出 1/4 给第二桶，这时第二桶比第一桶多2千克，问第二桶油重几千克？
分析并解答：因为第一桶油倒出1/4 给第二桶，这时第二桶比第一桶多2千克，这时候第一桶油还剩下：1－ 1/4 ＝3/4 ，因此可将第一桶油原来的重量看成是4份，当倒出1/4 即倒出了1份后，还剩下3份，这时候第二桶比第一桶多2千克，即可得这时候第二桶也为3份并且多2千克，因此可得，每份油的重量为：（32－2）÷（3×2）＝5（千克）；第一桶油的重量为：5×4＝20（千克）；第二桶油的重量为：32－20＝12（千克）。
例2、用绳子测井深，如果把绳子三折来量，离井底差1米；如果把绳子二折来量，超过井深 1/4 ，求绳子长和井深各多少米？
分析并解答：因为如果把绳子二折来量，超过井深1/4 ，因此，可把井深看作是4份，因为绳子二折来量，超过井深1/4 ，即二折的绳子是井深的：1＋1/4 ＝ 5/4 ，因为二折的绳子是5份，因此可得绳子的长度应为10（5×2）份，井深与绳子的长度的比则为：4∶10＝2∶5。因为把绳子三折来量，离井底差1米，将绳子三折后绳子的长度则为5/3 份，因为井深是2 份，2份和5/3 份相差：2－5/3 ＝1/3 ，正好相差1米，因此可得每份长度为：1÷ ＝3（米）；井深则为：3×2＝6（米）；绳子长度则为：3×5＝15（米）。
例3、甲、乙两家本月的.收入之比是8∶5，本月的支出之比是8∶3，月底甲家结余720元，乙家结余810元，问本月甲、乙两家的收入各是多少元？
分析并解答：因为甲家的收入和支出均是8份，根据题意可得，甲家：收入×8－支出×8＝720元，即（收入－支出）×8＝720元，因此可得，收入－支出＝720÷8＝90（元）。而乙家：收入×5－支出×3＝810元，即，收入×2＋（收入－支出）×3 ＝ 810元，整理后得，收入×2＋90×3＝810元，因此可得，收入×2＝540，每份收入则为：540÷2＝270（元）。因此，甲家的收入为：270×8＝2160（元）；乙家的收入为：270×5＝1350（元）。
江苏江阴市青阳实验小学：蒋仪
篇9：《解决问题的策略—假设法》的评课稿
《解决问题的策略—假设法》的评课稿
下面我就李老师执教的《用“假设”的策略解决问题》一课，谈谈我自己的一些想法。
对于六年级孩子而言，“假设”这一策略，或者是承载着这一策略的数学问题，其难度是不言而喻的。“鸡兔同笼”问题历来是小学数学奥数题中的典型问题，如今作为习题走进了小学数学教材，可想而知难度之大。要想使孩子掌握，只靠老师的讲解肯定是徒劳的。而佘老师设计“活动单导学”教学环节，很好的把握和处理了教学重难点。
1.多种尝试，体验策略。
在“活动单导学’的教学模式下，佘老师先引导孩子理解题意：怎样租用10只船正好坐满？这10只船可能有哪些情况？你准备怎样来解决这个问题？这一环节给孩子充分的独立思考的时间，让学生运用画图、列表等学过的策略探究新的问题，培养孩子的自主探究知识的'能力。思考后再在小组和全班进行探究、交流，注重语言表达能力和解决问题思路的训练。引导孩子提出不同的假设，培养孩子思维的灵活性，不仅让孩子掌握了解决问题的策略，也使孩子在不断探索与交流中感受到“假设”策略解决问题的价值。
2.解决问题，体验成功。
如何进行调整时本节课学习的难点，这里的调整孩子独立完成的难度比较高，所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，佘老师适时地引领孩子进行探索，通过一些有效问题的追问，来帮助孩子建立一个解决问题的台阶，使他们的研究能获得成功，归纳出假设法解题的思路。孩子在教师的引导下进行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下来解决问题中，佘老师把关键的问题抛给孩子去研究、完成。这样，教师的引导探索和孩子的自主探索有机结合，就可以帮助孩子很好地突破难点，掌握方法，体验成功。
3.反思整理，提炼策略。
对于六年级孩子来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思，这样一种能力需要在教师设计的问题的引导下，在一次次的反思与交流中才能得到培养。本课孩子在解决实际问题的过程中，对假设的策略有了初步的体验，这时通过引导孩子进行两个层次的反思整理，帮助孩子及时提炼用假设的策略解决实际问题的步骤，以及如何调整，十分有利于孩子今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。
我觉得“活动单导学”教学模式运用在《用“假设”的策略解决问题》这课是再合适不过了。
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