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数学广角排列教案设计

2023-02-08 08:29:57 收藏本文下载本文

“早睡早起冰激凌”通过精心收集，向本站投稿了20篇数学广角排列教案设计，下面是小编为大家整理后的数学广角排列教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学广角排列教案设计

篇1：数学广角排列教案设计

数学广角排列教案设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第113页例2

教学目标：

知识与技能目标：

学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数。培养学生初步的观察、分析及推理能力，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的意识。

过程与方法目标：

通过动手操作、自主探究、小组交流，让学生经历探索事物排列的规律和过程，体会解决问题策略的多样化，体验有序，全面地思考问题的方法。

情感态度目标：

让学生在解决问题过程中，主动与他人合作、交流、体验成功乐趣，体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，增强对数学学习的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：

掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：

怎样排列可以不重复，不遗漏。

教具准备：

课件、数字卡片

教学过程：

一、创设情境，导入新课

今天，段老师给大家带来几位朋友，瞧！

课件出示：喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊

这节课我们随这4个好朋友一起去羊村逛逛，好吗？

（播放红太狼入侵羊村的动画）

生：看动画

师叙述：呀！不好了，红太狼要入侵羊村了，小羊们在忙着加固大门，他们想出一个绝妙的主意，在大门上安装了密码锁。

（课件出现羊村大门密码锁）懒羊羊：“密码？啊呀！我把密码给忘了，是379？还是739呢？我只记得这个密码是由7、3、9组成的其中一个三位数，”大家快帮懒羊羊猜猜密码可能是多少呢？

二、动手操作、探究新知

1、动手操作，探讨方法

用7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？请大家用数字卡片，同桌合作摆一摆，并且把你们摆出的三位数记录下来：

学生动手操作，教师巡视，点名把不同的方法板演到黑板上

汇报交流：

请板书的同学给大家介绍方法。其他学生评价各种方法。

①排列的时候，先确定百位上是3，分别交换十位和个位上的数7、9就有两种不同的排法；再确定百位上是9，分别交换十位和个位上的数3、7又有两种不同的排法，最后确定百位上是7，分别交换十位和个位上的数3、9又有两种不同的排法，合起来一共摆出6个不同的三位数，这6个三位数分别是379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。

②先确定十位上的数，分别交换百位和个位上的数

③从小到大的顺序排列

④先确定个位上的数，分别交换十位和百位上的数

⑤从大到小的.顺序排列

比一比你喜欢哪种方法？学生发言

2、引导学生小结：

排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成6个不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。

课件：喜羊羊“密码是用7、3、9组成的最大三位数”

生：密码是973！

师：哇，可以进去了，小朋友们我们一起去逛超市吧。

三、生活应用，练习巩固

1、含有数字0的排列：

在超市买了一些东西，结帐时售货员阿姨想考考这只漂亮的小羊，告诉他“你们花的钱是用0、1、2来组成的三位数”。

大家来猜猜花的钱可能是多少？

师：为什么用0、1、2只能组成4个三位数？

生：0不能做最高位。

师：和羊羊买完了东西，小朋友们再去智慧宫里看看去有什么好玩的？

2、智慧宫：排一排，读一读，填一填

“读、好、书”一共有几种排法？

妈妈为了让我把（），特意让我每周六到图书馆（），上周六，我借了几本（），图书馆的阿姨对我说：“你现在正是（）的时候，这几本（），利用业余时间（）。”

3、照相中的排列问题：

不知不觉，来到森林公园，这里环境优美，四个好朋友想合影留念，他们排成一排合影，可以有多少种不同的排法？

自己想一想，然后小组交流，并且用你们喜欢的方法记录下来。

汇报交流：学生用数字或符号表示不同的排法。说理由

4×6=24 一共有24种排法。

生活的问题数字化、符号化，用数学方式来解决。

四、归纳小结，拓展延伸

在今天的数学广角中你有什么收获?感觉大家表现得如何?

可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察、多动手、多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘。

提问：每两只羊拍一张相片，共拍多少张？

这是我们下节课要学得内容，这节课就学到这儿。

篇2：数学广角教案设计

数学广角教案设计

一、教学内容

找次品

二、教学目标

1．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、编排特点

1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。

根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。

教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。

2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。

教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

此外，教科书在分析方法的编排上还很重视数学化，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。

四、具体编排

例1

（1）创设找5瓶钙片中的1瓶次品的合作学习的情境。

（2）认识找次品这类问题，探索解决问题的方法。

（3）体现解决问题方法的开放性、多样性。

例2

（1）创设找若干零件中的1个次品的合作学习的情境。

（2）进一步认识找次品这类问题，探索解决问题的最优方法。

（3）体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。

练习二十六

第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。

第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年x岁，则爸爸今年就是（x+24）岁，从而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。

第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

第6题与例题不同，是另一种类型的找次品，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的.那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。

对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5时如何找出次品。

你知道吗：

本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。

五、教学建议

1．加强学生的试验、操作活动。

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略，教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体是实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

篇3：《数学广角》教案设计

《数学广角》教案设计

第七单元数学广角：数学广角3（2课时）

教学目标：

知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的.简单问题。

重点：体会优化的思想

难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具：图片

教学过程：

一、情境导入：

1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角

二、探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

篇4：数学广角教案设计

数学广角教案设计

第一课时

教学目标：

1、使学生学会找出最简单的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

教、学具准备：

数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物、练习本

教学过程：

激趣导入

今天小朋友们比一比看谁最聪明，行吗？

动手操作，探索规律

1、用1和2两张卡片摆数。

（1）生：自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。

（2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。

2、用、1、2、3三张卡片摆数。

师：激励学生动脑摆一摆。

生：拿出卡片，自己动手摆一摆。

引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的'数朵而不重复。

3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。

4、小组汇报

师生总结，指明学生说一说。

小组合作，巩固发展

（1）三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。

（2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）

2、师：我这由三本练习本卖5角钱可以怎样付钱。请同学们拿出你的人民币，动手试一试。谁想来卖？

生:用不同的方法到台上来卖。

板书学生的方法。

课堂小结

这节玩的有趣吗？

第二课时

教学目标：

1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生的推理能力。

3、培养学生的合作意识和创新精神。

教具学具：动物图片、语文、数学、自然等教科书。

教学过程：

创设情景：

故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说：“我拿的不是红花。”鸡大婶说：“请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？”

师：今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。

1、教学例2：

（1）出示例2的第一组图让学生注意观察。

让学生猜一猜他们拿的是什么书？

生：说一说自己是怎样想的。

（2）小组活动

a、4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：“我拿的不是什么书。”另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。

B、同桌活动。

拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。

2、教学例3

（1）找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。

（2）小组活动

a、师 :把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。

B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。

C、小组交流，向全班汇报活动过程。

3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。

巩固练习

师生一起做游戏。

课堂总结

篇5：简单的排列数学教案设计

简单的排列数学教案设计

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的'不同。

教具准备：教学课件

学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋。

教学过程：

（一）创设问题情境：

师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？

问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。

接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”

小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

小朋友们回答能写6个。

请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”

（二）1．自主合作探索新知

师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

3．小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：

（1）无序的。

（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。

5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。

（三）拓展应用1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。请你试着摆出其他几种排法。

教学反思：

篇6：二年级上册数学广角《排列和组合》

教学内容:《九年义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)第三册,第

8单元“数学广角”p99例1及练习二十三第1-2题.

教学目标:

1.知识能力目标:

①通过观察,猜测,比较,实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数

②初步培养有序地全面地思考问题的能力.

③培养初步的观察,分析,及推理能力.

2.情感态度目标:

① 感受数学与生活的密切联系,激发学习数学,探索数学的浓厚兴趣

初步培养有顺序地,全面地思考问题的意识.

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯.

教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备:多媒体课件,数字卡片,1角,2角,5角的人民币.实物

教学过程:

一,创设情境,引发探究

1,师:同学们喜欢去公园吗为什么

2,师:今天王老师带你们去一个很有趣的地方,哪呢我们今天要到“数学广角”里去走一走,看一看.(课件出示:去数学广角得买门票,儿童票5角钱一张,请大家将准备好的5角钱拿出来.如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法,就可免费到数学广角去玩.多媒体出示1角,2角,5角三种面值的人民币).

3,学生小组合作后,展示学生不同的拿法:

生1:我拿的是1张5角的纸币.

生2:我是这样拿的,2张2角1张1角.

生3:也可以这样拿,1张2角3张1角.

生4:还可以这样拿,5张1角.

师:真了不起!想出了这么多种方法,有重复或遗漏的吗真棒!现在咱们就进数学广角.

[设计意图]:激趣导入,让学生在游戏中产生兴趣,在活动中找到启示.

二,动手操作,探究新知

1,初步感知排列

(课件出示:小朋友们,欢迎你们来到数字宫,我们先做个摆数游戏!用数字卡片1,2可以摆成几个不同的两位数呢 )

师:请孩子们先独自摆摆,可以边摆边记,看谁摆最完整

生1:我可以用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.

生2:我也是.

(课件出示:用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢 )

师:同学们,用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.那用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比比哪桌合作得又好又快.

(学生操作)

师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数

生1:我们摆了13,32,21

生2:我们摆了13,12,23,31,32

生3:我们摆了13,31,23,32,12,21

2,合作探究排列

师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢有什么好办法能保证既不漏数,也不重复呢请每个小组进行讨论,看看有什么好办法再按你们的方法,边摆,找一个人把他记下来!

(学生带着问题进行第二次操作)

师:哪个小组愿意来汇报

生1:我摆出12,再交换两个数的位置就是21,再摆23,交换后是32,最后摆13,交换后就是31,这样就不会漏也不会重复了.(生汇报,师板书)

生2:我先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,我接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最后把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了!(生汇报,师板书)

篇7：二年级数学上册数学广角排列教学设计

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具学具准备：多媒体课件、活动记录单、数字卡片

教学过程:

一、情境创设，激发兴趣。

同学们，你们喜欢旅游吗?谁来说说你去过哪些地方旅游过?今天，老师带你们一块儿去旅游，想去吗?我们一起出发吧!课件出示，这就是我们今天要去的目的地，这里是哪里?揭示课题，齐读课题。(数学广角)

要想进入数学广角的大门，必须先回答出密码门上的密码，是多少呢?瞧，智慧老人来给我们指点迷津了，由1、2组成的不同的两位数(课件出示)有哪些呢?12、21。这两个数都是由1和2组成的，因为排列的顺序不一样，得到的数也不一样。这就是我们今天要学习的排列问题。补充课题,排列。密码是较大的哪个数，是谁呢?

【在新课引入时，创设情境，激发兴趣，发生学习愿望。爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是儿童认识需要的情趣表示，是儿童主动探索知识的心理基础。小朋友的全部学习活动，都随同着他们情感的参与。积极的情感会使小朋友对学习发生浓厚的兴趣，发生强烈的求知欲望。而这种浓厚的兴趣是直接推动同学学习的一种内部动力。】

二、自主合作，探究新知。

1、排数：1.2.3

(1)恭喜同学们顺利进入数学广角的大门，里面有哪些景点呢?(聪明屋和智慧岛)你们想先去哪儿游玩呢?老师告诉你们一个秘密，智慧岛的门票只有聪明屋里才有卖的，那我们必须先去聪明屋，聪明屋的门也有密码，它的密码是由1、2、3组成的不同的两位数中的一个，要知道是哪一个，我们必须先把这些数找出来。

(2)自主探究，小组活动

①要求：这样，同桌两人，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。在摆的过程中思考一下，怎么摆不重复，也不遗漏。比比哪桌合作的又好又快。(板书：不重复、不遗漏)

②生合作摆数，教师巡视。

(3)汇报结果，说方法。

①指名汇报结果，师板书。(请不同顺序小组汇报，并可用投影演示一下)

你们排出了哪些数?你们是用什么方法排的?检查一下，有没有重复的，有没有漏掉的? 请不同顺序小组汇报，并说方法。

预设：有三种排列方法

A、无一定规律或顺序

B、先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置;12 21 13 31 23 32

C、分别把1、2、3这三个数字放在十位上，从小到大排列12 13 21 23 31 32

②如果学生没有说出其中一种那么师可以说，老师这里有一种方法你们想听一听吗?你认为这种方法怎么样?

(4)评议方法。

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!你觉得那种方法摆最好?为什么?指名说。

师:只要有一定规律和一定顺序就不会重复也不会遗漏(板书:有顺序)

(5)用最好方法再摆一摆，生再摆。

(6)教师小结：看来，这种先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。

2、排数：0、2、8

(1)聪明屋的大门密码是较大的那个数，是多少呢?恭喜同学们进入聪明屋，可以买到智慧岛的门票了。如果你们能猜出智慧岛门票的价格，我就给你们每人送一张门票，那你们就可以到智慧岛上和三个神秘朋友见面了，有信心吗?门票的价格是由0、2、8组成的不同两位数中的一个。

(2)请同学们在练习本上试着写出由0、2、8组成的不同两位数。

生写，师巡视，指名汇报。

思考：为什么1、2、3能组成6个不同的两位数，而0、2、8只能排列出4个?

门票价格是这些数里最小的，是多少呢?

3、合影排位置。

(1)恭喜同学们，我送你们每人一张门票，你们可以去智慧岛见三个神秘朋友了。他们是谁呢?(课件)

(2)唐僧的三徒弟想在智慧岛上站成一排合影留念，请你来当摄影师，想一想有几种不同的站法?

(3)用自己喜欢的方法排一排。

(4)指名汇报。

三、课堂总结。

这节课，你有哪些收获?

四、思维拓展。

今天同学们在数学广角里有了这么多的收获，你们高兴吗?同学们，我们今天的游览已接近尾声，瞧，三个小朋友要握手告别，如果没两个人握一次手，三个人要握几次手?这个问题留给同学们课后思考，下节课我们再一起讨论。

篇8：二年级数学上册数学广角排列教学设计

1. 用6、1、2组成任意的两位数，有( )种排列方法，把这些数写出来。

2.用数字卡片组成的两位数有哪些，写出来。

3.方方、明明和东东打棒球，他们每两人打一场，一共能打( )场。

4.三人比赛跑步。小力、小红、小飞分别获得前三名。

小力说：“我没得到第一名。” 小红说：“我不是第二名。”

小飞说：“小力和小红都比我先到终点。”

第一名是( )，第二名是( )，第三名是( )。

5. 猜猜每种气球是什么颜色。把颜色写在相应的气球下面。w

黄气球在蓝气球的右边。红气球在蓝气球的左边。绿气球在红气球的左边。

( ) ( ) ( ) ( )

6.从城堡到幸运岛有几种不同的走法?

甲 A

乙 B

城堡神秘屋幸运岛

从城堡到幸运岛有( )种不同的走法。

篇9：《数学广角——简单的排列问题》的教学反思

《数学广角——简单的排列问题》的教学反思

6月3日，曲老师莅临班级对我的常规教学进行指导点评，给予认可的同时也提出了宝贵的建议，并向我指名了今后发展的方向，让我受益匪浅，深表谢意。

本节课是我执教的三年级下册第八单元数学广角的起始课，本节课通过猜想、回顾、合作探讨交流等活动让学生理解有序思考的重要性，并采用“固定十位”法有序、全面、准确的解决问题。整个环节，知识点把握准确，注意及时的反馈，尤其注意错误的反馈与订正，能够对知识形成的过程进行对比，对有序与无序思考进行对比，同时也能关注师生间、生生间的评价，取得良好的课堂效果。

但是，教学活动中应该本着以学生为主体，要给予学生足够的思考时间与空间，；同时，学生在回答的'过程中教师要注意倾听，了解学生知识掌握情况并进行适时引导，达到学生真正掌握知识的目的。其次，学生在合作交流中，合作效果并不是十分理想，原因是合作的指向性不强，合作习惯还有待养成。

总之，本次曲老师视导给我的教学提出了中肯的建议，我会在今后的工作中不断改进，争取更大的进步！

篇10：二年级数学《数学广角》的教案设计

二年级数学《数学广角》的教案设计

教学内容：

教材第97～98页

教材分析：

学情分析：

无论是排列组合还是简单的推理，学生都是初步接触它，可能有点吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。

教学目标：

1．了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。

2．培养学生初步的'观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。

教学重点：

经历简单事物排列与组合规律的全过程。

教学难点：

有序排列和组合的思想和方法。

教学准备：

课件、数字卡片

教学过程：

一、情境导入

师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，为了把数学广角的每个地方都游玩一遍，我还特意请来了我们的好朋友，瞧！它来了。（课件：小朋友，你们好！我是蓝猫，你们愿意和我一起游玩吗）

二、探究新知

1．教学例1。

蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆的两位数，这道门的密码可能是哪些数？

生：12、21。

师：这两个数有什么不同？

生：这两个数字交换了位置。

师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。（课件演示：密码跳动，跳到12时门不开）

师：12不行，那肯定是多少呢？

生：21。

师：为什么一定是21?

生：因为1和2能组成两个两位数不是12，就一定是21。

师：密码到底是哪个两位数呢？

课件演示：密码跳动，跳到21时门慢慢打开，出现第二道密码门揭示：这道门是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能会是哪些数呢？请同学们两人一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。21教育网

（1）学生两人一组，合作操作，边摆边记。

（2）学生汇报。

生：12、31、32、23、13。

师：有没有不同意见的？

生：还漏掉了一个21。

师：观察得真仔细！要想使排列的数不重复不遗漏，你有什么好办法？

生1：把1放在十位上，组成12、13，把2放在十位上组成21、23，把3放在十位上组成31、32。

生2：把1放在个位上，组成21、31，把2放在个位上，组成12、32，把3放在个位上，组成13、23。

师：同学们真棒，摆出了这么多的两位数，根据刚才摆的过程，你能总结一下排列组合的方法吗？

学生互相讨论、交流，总结方法。

归纳总结

排列的方法是，先把第一个数放在十位上，把其他两个数放在个位上组成两个两位数；再把第二个数放在十位上，其他两个数放在个位上再组成两个两位数；最后把第三个数放在十位上，与其他两个数组成两个两位数，这样排列组合，就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。

2．教学例2。

师：同学们，蓝猫带领我们到数学广角玩了一遍。可它自己却有一个问题没解决，你能帮它一下吗？

课件出示例2。

有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？

要求学生两人一组，动手操作摆数字卡片，边摆边记，摆出两张卡片求出和是多少，然后把结果在小组内讨论交流。

师：同学们用摆数字卡片的方法，求出了得数有三种可能，分别是12、14、16。考虑一下，还有其他的方法吗？

学生在小组内讨论交流，教师巡回指导。

实物投影展示学生想到的方法。

方法一：填表法

加数557799加数795957和121412161416方法二：连线相加

师：同学们想到的这两种方法都很好，你们是怎么想到的？

生：利用例1的方法先找到两个数，然后再相加。

师：噢，原来是这样。请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复的？

生：有。

师：请同学们观察一下，为什么会这样？

生：因为两个数相加时，有的是两个数交换了位置，和没变。

师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？

生：两个数的和与顺序没有关系。

师：同学们观察得不错。因为两个数交换了位置，虽然有六种情况，可得数却只有三个。

师生共同讨论交流，为蓝猫解决了问题，任意选取其中两个求和，得数只有三种可能：12、14、16。

归纳总结

如果从三个数中任意选取其中2个求和，两个数的和与顺序没有关系，得数只有三种可能。

1．教材第97页做一做。

让学生独立完成，然后指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。

2．教材第98页做一做。

第1题，由3名学生根据情境图做表演，其他同学看，同桌两人互相交流，得出正确答案。

第2题，由学生先独立完成，然后指名学生利用实物投影展示付钱方式，出现问题，师生共同订正。

三、课堂小结

今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？

板书设计：

搭配（一）

例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32

先固定个位：21、31、12、32、13、23

例2：方法一，填表

方法二，连线相加

结论：例1和例2的方法相同，但例2求任意两个数的和与顺序没有关系

篇11：数学广角说课教案设计

数学广角说课教案设计

教材分析：

我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。

例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

设计理念：

本节课主要是让学生在解决实际问题的过程中发现规律，抽取出其中的数学模型，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考的过程。因此，我这样设计：创设情境从学生身边事，引起学生兴趣；自主探索，构建数学模型；拓展应用，培养应用意识。为此，本课制定了三个教学目标：

1．通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。

2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。

教学难点：

把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。

说教法：在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了一次动手操作，引导学生积极参与，使学生在小组合作的学习活动中，加深对植树问题棵数与间隔数之间的关系的认识与理解。

1、关注学习起点。

学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，在教师的引导中让学生探究，，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。

2、体验生活数学。

“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生已经发现两端要种的植树问题的规律后，我开放课堂时空，让学生从车站站点、上楼等问题，并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。

此外，我还进一步拓展了教学目标，在画图求解的过程中，让学生觉得这样画到100米麻烦，产生另辟蹊径的念头，使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。

说学法：本节课学生主要采用动手操作、合作交流的方法进行学习。

说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推进，

一、广告导入，感知“间隔”的含义

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1．创设情境，提出问题。

通过在小路植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在思考的过程中发现了三种不同的方法，到底哪一种方法好呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种树，使学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。

2．简单验证，发现规律。

通过前面的广告、斑马线等图，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识，再经过学生实际操作，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

三、通过儿歌的形式归纳规律。

这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。

四、回归生活，应用规律。

多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。

教学反思

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几个特点：

一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的`过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。

三、利用学生资源，加强生生合作

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

四、回归生活，应用规律。

多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。

如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我也注重对数形结合意识的渗透。

本节课还有许多的不足之处，能够与在座这么多的老师共同学习、交流，是一次难得的机会，希望在座的老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长。

篇12：《数学广角》第二课时教案设计

《数学广角》第二课时教案设计

教学内容：

课本P100页。

教学目标：

1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生的推理能力。

3、培养学生的合作意识和创新精神。

教具学具：

动物图片、语文、数学、自然等教科书。

教学过程：

一、游戏一：

故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：他们拿的分别是红花和蓝花。蓝猫说：我拿的不是红花。鸡大婶说：请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？

今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。

[设计意图]：故事导入新课等于抓住了儿童的天性，激起了他们玩的乐趣和学习的积极性。

二、游戏二：

（1）出示例2的'第一组图让学生注意观察。

让学生猜一猜他们拿的是什么书？

请学生说一说自己是怎样想的。

（2）、小组活动

4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：我拿的不是什么书。另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。

（3）、同桌活动。

拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。

三、游戏三：

1、找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。

2、小组活动

A、师:把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。

B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。

C、小组交流，向全班汇报活动过程。

3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。

4、巩固练习：师生一起做游戏。

[设计意图]：通过多种游戏活动，既给了学生充分的时间活动，一起在活动中探索新知。放手让学生随意玩，鼓励他们玩出新意，教师捕捉创新的火花，培养他们的求异思维。

五、课堂总结

这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？

教学反思：

篇13：第九单元数学广角教案设计

第九单元数学广角教案设计

教学目标：

1、使学生能借助直观图，初步体会集合的思想方法，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生能借助直观图，在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。

教学重点：体会集合，等量代换这两种数学思想方法。

教学难点：等量代换数学思想的体会和运用。

课时安排：数学广角 2课时

教学计划：

第一课时数学广角（1）

教学目的：

1、使学生能借助具体内容初步体会集合思想方法。

2、使学生能利用集合思想方法解决简单的.实际问题。

教学重难点：使学生学会利用集合思想解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、借助熟悉题材，渗透集合思想

1、巧妙设疑，直观感悟

（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？

（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？

（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

2、图示方法，加深理解

（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。

（4）全班交流，说说想法。

（5）师根据课堂实际情况适当小结。

3、运用集合思想解决问题

（1）情境出示课本p110第2题。

（2）学生独立思考并解决。

（3）同桌交流，重点说说想法。

（4）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）

二、在解决问题中体会等量代换的思想

1、（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？

使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。

2、情境出示p109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？

篇14：《简单的排列》教案设计

《简单的排列》教案设计

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

（二）过程与方法

在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

（三）情感态度和价值观

使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

二、目标解析

创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。

三、教学重难点

教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。

教学难点：体会排列的思想方法。

四、教学准备

课件、数字卡片等

五、教学过程

（一）创设情境，引发探究

1．猜一猜

一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？

2．做一做

（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。

（2）补充条件，找出密码。

①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。

②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。

3．揭示课题

像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。

【设计意图】让学生在找密码的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的.建构提供直观的表象。

（二）动手操作、探究新知

1．摆数游戏，初步感知

（1）呈现问题，引导探究。

①课件出示第97页的例1。

用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

②小组内交流解决问题的方法。

（2）动手操作，交流排法。

①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。

②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？

③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序）

④学生汇报、交流摆法。

预设摆法如下：

方法一：调换位置法。

a.取卡片1和2，组成12和21。

b.取卡片1和3，组成13和31。

c.取卡片2和3，组成23和32。

方法二：固定十位法。

a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。

b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。

c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

方法三：固定个位法。

a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。

b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。

c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。

⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？

（3）评议方法，进行优化。

你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。

2．尝试练习，巩固方法

（1）课件出示教材第97页的做一做，先组内交流解决的方法。

（2）学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。

（3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。

（4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。

【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数、涂色时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。

（三）应用拓展，深化方法

1．拍照片

教材第99页练习二十四第1题。

（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。

（2）学生独立思考，然后组内交流站法。

（3）学生汇报站法，全班交流方法。

2．送书

教材第99页练习二十四第2题

（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。

（2）学生独立思考，然后组内交流方法。

（3）学生汇报，全班交流方法。

3．穿衣服

教材第99页练习二十四第3题

（1）学生独立完成，然后组内交流方法。

（2）指定不同方法的学生汇报交流。

【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。

（四）总结延伸，畅谈感受

今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？

篇15：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

4．比较，深化认识。

质疑：上面三道题有什么不同？

(1题属于排列问题，2题和3题都属于组合问题，排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关)

篇16：二年级上册数学《广角―搭配》教案设计

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元数学广角―搭配（一）

教学目标：

知识与技能：使学生通过观察、猜测、操作、比较等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

过程与方法：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，初步理解简单事物排列与组合的不同，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

情感态度与价值观：培养学生有顺序地全面思考问题的意识和感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法

教学准备：每人4、5、6数字卡片各一张

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，你们好！今天非常高兴来到神灵寺小学和大家共同上一节课。首先自我介绍一下：我是来自于西安市莲湖区机场小学的李老师，大家猜猜看我的年龄，学生自由说。

师：我的年龄是用数字3和4组成的两位数，我有可能是多少岁？（34岁或43岁）

师揭示：是两个数中较大的那个。（43）

二、小组合作，探究新知

1、感知排列：

我在机场小学带的二年级的两个班，这两个班的人数恰好一样多，人数是由4、5、6其中的.两个数字组成的两位数，每个两位数的十位和个位数字不能一样，想想一共有多少种可能性？

1）引导学生用数字卡片摆一摆，摆出的结果写在练习纸上。（摆一个写一个）

2) 教师巡视，收集信息。

3）展示反馈：

预设：

方法一：无序的。

方法二：先写出4在十位上的有45、46；再写出5在十位上的有54、56；再写出6在十位上的有64、65。

方法三：交换数字的位置，用数字4、5能写出45、54；用数字4、6能写出46、64；用数字5、6能写出56、65。

4）引导学生评价每一种方法。

师：今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。

同学们，现在自己梳理一下自己的思路，把方法记录下来。

【设计意图]让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。】

2、感知组合：

1）师：我们的学生都非常喜欢学校，因为学校开展了丰富的社团活动，有足球、合唱、美术，如果每人参加其中的两项，一共能搭配出多少种组合？

2）引导学生在练习纸上尝试写出搭配结果。

3）师：有几种搭配方案？生答（预设：6种、3种等）

4）师生共同演示分析，得出正确结果：3种。（足球+合唱跟合唱+美术属于一种）

5）小结：我们在解决这样的搭配问题时也要按照一定的顺序，这样就不会重复也不会遗漏。

【设计意图：引导学生思考，进而梳理知识，总结归纳】 3、感知排列和组合的不同：

1）师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数字可以摆出6个不同的数，3个社团搭配不同的组合却只有3种，同样是3个元素，为什么搭配的结果会不一样呢？

2）学生思考、小组讨论。

师生共同总结：摆数与顺序有关，搭配社团活动与顺序无关，交换位置没有意义。

【设计意图】借助排列数的活动经验，让学生亲身经历画一画、写一写、议一议、比一比等活动的过程，感受有序思考的价值，同时在方法的交流中体会到排列数和组合数的相同之处和不同之处，培养学生的动手操作能力、合作意识和交流能力。】

三、巩固练习升华体验

1、握手问题：

1）师：同学们的表现真不错，老师很想跟你们握一下手。（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。刚才老师和几个同学握了手（3个）：如果我们四个人每两个人握一次，一共要握多少次呢？

2）师：小组为单位，看看每两个人握一次手，四个人一共要握手多少次？（学生活动）然后把结果记录下来。

3）师生共评、总结。

2、照相问题：

1）师：上完课之后，我要跟何校长、你们的班主任合影留念，我们三个人之间能照几张不同的三人照呢？

生思考

2）师：所谓不同是什么不同？

生：站的位置不同。

3）师引导学生画图排列出结果。

【设计意图：通过解决不同类型的搭配问题，让学生进一步巩固排列和组合问题的解决策略和方法，感受有序思考问题的价值，让学生亲身体会到数学知识和现实生活的密切联系。】

四、全课小结，感悟内化

谁能说说这节课你学到了什么？你的感受是什么？

篇17：小学五年级数学下册《数学广角》教案设计

一教学内容

数学广角

教材第134页的例1及136页的1-3题。

二教学目标

1 .通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2 .感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三重点难点

尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

四教具准备

投影，天平。

五教学过程

(一)导入

1 .出示天平教具，提问：这是什么?(天平)你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?

学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。

天平大家都见过吗?有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… … ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。

2 .创设情景，自主探索。

( 1 )出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗?

( 2 )独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。)

3 .自主探索用天平找次品的基本方法。

( 1 )引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

( 2 )独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …

( 3 )全班汇报。一个一个地称出重量(利用硅码);利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况?说明什么?……

老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

4 .揭示课题。

综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… … )，哪一种更加快速、准确?(天平)在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。(板书课题：找次品)接下来我们再请天平帮帮忙。

(二) 教学实施

1 .出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。

2 .让学生思考后，说出自己的想法。

( 1 )出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

( 2 )独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。

( 3 )全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找?可能出观什么情况?说明什么?

( 4 )对几种方法的梳理、比较：分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?

( 5 )老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… … 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。

5 .完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。

( l )第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

( 2 )第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。

篇18：小学五年级数学下册《数学广角》教案设计

一、尽量体现教材意图

《找次品》是人教版教材五年级下册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。

二、尽量体现“数学味”

数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的，编码的很多知识都是已定知识，如果纯粹让学生了解这些编码的话，那么一味讲解学生可能更容易获得知识，但这样很容易上成是常识课或者生活指导课，怎样体现出数学味呢，怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数字编码呢?老师在本节课做了一些努力，例如，出示5件物品，找出其中的一件次品，让学生经历多次观察、比较、分析这些物品，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息

三、尽量体现方法渗透

本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的学会找次品的方法乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。

篇19：《排列与组合》教案设计

《排列与组合》教案设计

`《排列与组合》说课设计一教材分析二学情分析三教学目标四设计理念五教学过程一教材分析：排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用三张数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。二学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此我在这次教学中安排了学生喜闻乐见的喜羊羊和学生们一起学习排列与组合知识，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。三教学目标： 1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法。 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的'良好习惯。 4．激发学生兴趣，培养学生发散思维。四设计理念：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到： a、创设情境活用教材我对教材进行了灵活的处理，创设了喜羊羊，美羊羊，懒羊羊去慢羊羊家做客这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。 b、关注合作促进交流以小组合作的形式贯穿全课，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。 c.激发兴趣，培养发散思维。二年级孩子都非常喜欢喜羊羊，根据学生的兴趣爱好，我把喜羊羊请进了课堂，我想一定能激发学生的兴趣，用1.2,3，摆出所有的两位数，摆数的方法超过三种以上，培养了学生的发散思维，还有用五元钱买地图，也有不同的付钱方法，其实这节课设计的活动内容，都能多多少少的体现一些发散思维。五教学过程一、以故事形式引入新课二、用开密码锁的方法进行数的排列活动三．用握手的方法进行组合活动四．排列组合的对比。五练习二年级上册数学广角 ―― 排列与组合教学设计一、以故事形式引入新课同学们，今天老师给大家请来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁？（课件出示：喜羊羊，美羊羊，懒羊羊）你们喜欢吗，喜羊羊，美羊羊，懒羊羊三个是好朋友，今天准备到慢羊羊家去做客，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是它们只带了两把伞，大家想想有几种打雨伞的方法？老师提示一下，可以先让一只小羊自己打一把伞，其余的两只小羊，再打另一把伞。学生可能出现的答案有：①喜羊羊和美羊羊拼一把伞，懒羊羊自己打一把伞。还可以怎样打雨伞， ②美羊羊和懒羊羊拼一把伞，喜羊羊自己打一把伞。 ③喜羊羊和懒羊羊拼一把伞，美羊羊自己打一把伞。当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把图片贴在黑板上。有几种打雨伞的方法，三种。师：大家想的办法都不错。咱们看看大屏幕，我请三名同学再清楚的说一说。二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小羊到了慢羊羊家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在课件出示文字）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示1：用1、2能摆成几个两位数？提示2、请再用数字1、2、3摆出所有的两位数。师：老师看一看你们是不是比喜羊羊聪明，老师给你们准备了数字卡片，在信封里。但是老师有要求：三人合作用数字卡片摆，并且让一个人把摆出来的数字记在白纸上，在动手之前先商量一下你们打算怎么摆，才能做到不重复，不遗漏，并且还要有一定的顺序？汇报找密码的过程。生1：我先摆出12，然后再颠倒就是21………（师板书12、21、13、31，23、32、）师：哦，你的意思是用十位和个位交换位置的方法。觉得这种方法好的同学请举手。老师给这种方法取一个名字叫（位置交换法）再请一名同学说说。谁愿意说说这种方法好在哪里？生：很清楚，有规律。不重复，不遗漏，按一定顺序摆。师：你还觉得哪种摆法比较好？生2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位上组成12、13；再把2放在十位上……。（板书12、13、21、23、31、32）师：你的意思是先确定十位上的数字。（十位固定法）请看大屏幕，我再请一名同学说说摆摆的过程十位是1的有哪些数？12、13，十位上是2的有哪些数，21,23，十位上是3的有哪些数，31,32，这样摆有什么好处？（不会重复，不会遗漏，有序。）除了先确定十位上的数字以外，还可以先确定哪位上的数字师：我先把数字1放在个位上，然后把数字2和3分别放在十位上、、、、、、，他是先确定个位上的数字。）个位固定法师小结：看来以后碰到这样的问题，想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。师：我们来看一下接下来的提示。密码提示3：密码就是这些数中最小的两位数。师：你们找到密码了吗？是多少？12 三．用握手的方法进行组合活动师：通过大家的帮忙，慢羊羊家的密码锁被打开了，三只小羊可高兴了。它们互相握手表示祝贺，慢羊羊说：“我考考你们，每两只小羊只能握一次手，三只小羊一共握几次手？我想大家一定和喜羊羊一样聪明，三人合作，每两人握一次手，一共握几次，请一组上前面表演，看大屏幕，看喜羊羊它们握几次手四．排列组合的对比。师：咦？为什么3个数字能组成6个不同的两位数，同样也是3种动物，只能握三次手小结：2个数字可以交换组成2个两位数，而两种动物交换握手后还是这两种只能算一种。像这种排数跟顺序有关系的叫排列，握手跟顺序没有关系的叫组合。（板书：排列与组合）五．练习：小羊们互相握手表示庆祝之后，他们决定去冒险。但是需要买一张地图，这张地图是五元钱，看看大屏幕，有一张五元钱，五张一元钱，还有两张两元钱，大家帮助小动物们想一想，可以怎样付钱你知道他们从慢羊羊家到城堡一共有多少种走法吗？师：从慢羊羊家到独木桥有2条路，我们把它标上A、B。从独木桥到城堡有3条路，我们标上1、2、3。从慢羊羊家到城堡有哪几种走法呢？想不想自己研究研究。（1）每人都有一张地图，请你自己试试。（2）反馈。预设1：师：有几种？生：有6种。师：哪六种？你能说的清楚一点吗？生1：A1、A2、A3、B1、B2、B3。有6种走法。师：恩，用符号来表示非常清晰有序！他先确定的是？是A。生3：还可以A1、B1、A2、B2、A3、B3！师：非常会思考！不仅可以先确定A，还可以倒着想，先确定1。六、总结：愉快的探险结束了，于是他们留在了城堡里，在这节课中你有什么收获呢？同学们总结的很好，通过与小伙伴的合作，能很有序的进行排列，不重复不遗漏。其实在生活中还有许多事情，能采用今天有序思考进行排一排的事例，回去找找好吗？关大屏幕，看板书板书设计排列与组合有序无序一位置交换法 12 13 23 21 31 32 二十位固定法 122131 132332 三个位固定法 2 112 1 3 3 1 3 223 教学反思： 1 创设情境，能激发学生兴趣。 1、既完成了教学任务，又保证了兴趣。三只小羊，只带了两把伞，一共有几种打雨伞的方法？引导学生发散思维，创设故事情境，符合学生年龄特点，让学生在故事中享受起来。 2、问题情境，也能激发学生兴趣。开密码锁，创设问题情境，出示了三个密码提示，激发了学生兴趣。 3、动一动，摆一摆，激发学生兴趣。用1、2、3摆出所有的两位数。学生三人合作，进行了摆一摆，激发了学生兴趣。三人合作，每两人只能握一次手，一共握几次手？学生通过实际握手，掌握了知识，激发了学生兴趣。老师化难为易，两个人交换握手，还是这两个人，只能算一次。 4、合作学习，也是激发学生兴趣的有效方法。这节课安排了两次合作学习，小组合作，提的要求很明确，语言清晰，保证了小组合作学习的有效性。合作学习出现的适时，恰到好处。达到了很好的教学效果。 5、电教多媒体使用，激发学生兴趣。幻灯片制作精美，学生兴趣很浓。 6 教师个人魅力，也能激发学生兴趣。我在这方面，做得有些欠缺。始终一个音量，有听觉的疲劳。语言应该有轻有重，有快有慢，抑扬顿挫。孩子能做的，我不做。孩子能读的，我不读，做个“懒老师”。

篇20：第三册数学广角

第三册数学广角

教学目标：

1、使学生通过观察、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学过程：

一、情景导入

师：小朋友们，今天我们要和小猫、小狗、小兔去数学广角参加一次比赛。在去的过程中也会遇到很多数学问题呢！他们去的时候就碰到了很多麻烦事，我们一起去看看，帮他们共同解决，好不好？

二、展开活动，探索新知

（一）探索1、2组成的两位数

他们三个高高兴兴地去了车站，没想到我们的老朋友早就在车里等他们了。他们好想上车呀，可是车门是关着的，聪聪说：“这是一扇密码门，是由一个两位数组成的，猜对了就可以上车了。”

你们能帮他们猜一猜吗？（生猜）聪聪提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，（生再猜，12和21，）现在怎么猜得这么快呀？聪聪又提醒你们了，这个两位数呀和胡老师的年龄很接近，你们说是多少？（21）

（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数

师：三只小动物高兴地上了车，他们看到聪聪很高兴，谁都想和聪聪一起坐，可是位置只有一个呀，那该怎么办呢？

聪聪说：“别急，那就让你们抽签吧，我这里有三张卡片，1、2、3，你们三个人每个人抽两次，组成一个两位数，看谁组成的两位数最大，我就和谁坐。”

师：小朋友，你们听懂聪聪的意思了吗？聪聪是什么意思呀？（生说）

师：老师有个问题了，用三个数字可以组成几个不同的两位数呢？你们先想一想。

（学生独立思考，可以想，也可以写在本子上。）

学生汇报

师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，那么有什么好方法能够使摆出的数既不重复又不遗漏呢？你们可以（板书：摆一摆），小组当中一人记录，其他的人寻找方法，记录好了之后交流一下你们组是怎么摆出来的'，再选一个汇报员。（小组活动，为每个小组准备一个信封，里面有三张卡片和一张白纸。）

小组汇报：方法一：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（12、21、23、32、13、31）

方法二：我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。（12、13、21、23、31、32）

方法三：我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（21、31、12、32、13、23）

每种方法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重复了！提示：不能遗漏也不能重复)

师小结：排数的时候按照一定的顺序既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？（板书：6个）

可拓展：三只动物抽到卡片后最多能组成21、31、32

那谁可以和聪聪一起坐呀？小猫很幸运，他抽到了2和3，那么他一定会摆出一个……

（三）握手

小动物们谢谢我们帮他们一起解决了这些数学问题，一定要让胡老师表示谢意，好谢谢你们。（老师过去和学生握手。分别找几个人握手，让学生观察，每两个人握一次手。）

师：老师的问题出来了，每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）

师：到底是几次呢。解决这个问题呀，我们可以（板书：表演）一下，四人当中组长监督，其他三个人握一握，看看一共要握几次。

生汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了板书（3次）