《 运算》教学设计
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篇1：运算教学设计
一、教学目标。
（一）知识与技能。
熟悉解决问题的一般步骤，能根据四则运算的意义，选择合适的运算解决问题。
（二）过程与方法。
经历用画图、语言叙述等方式表征数学问题的过程，积累解决问题的经验和策略，培养学生的审题能力、分析和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观。
1、在解决实际问题过程中，建立与运算意义之间的联系，体会数学与生活的密切联系。
2、本课教学目标是在学生已学习100以内的加减法和2～6的乘法口诀的基础上定位的，让学生在画一画、说一说、比一比等活动中，学会用画图、语言叙述等方式表征数学问题的方法，感受将实际问题抽象成数学问题的过程，建立与运算意义之间的联系，并能够运用加法、减法和乘法解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
二、教学重难点。
1、教学重点：根据四则运算的意义解决问题。
2、教学难点：用画图、语言叙述等方式表征数学问题。
三、教学准备。
课件等。
四、教学过程。
（一）动手操作，铺垫导入。
1、动手操作。
用小棒摆一摆下面算式表示的意思，并说一说。
2、揭示课题。
（1）复习乘法和加法的意义。
（2）引出课题并板书。
复习导入，通过动手摆小棒，了解学生对乘法和加法算式的含义的理解与掌握情况，激活学生已有的认知经验，为用运算的意义解决问题奠定基础。
（二）交流理解，探究新知。
1、提出问题，理解题意。
（1）课件出示例7：
比较这两道题，选择合适的方法解答。
①有4排桌子，每排5张，一共有多少张？
②有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？
（2）审题交流下列问题：
①你知道了什么？
两题都是求一共有多少张桌子
②这两道题的条件和问题分别是什么？
第①题的条件是有4排桌子，每排5张，问题是一共有多少张桌子；第②题的条件是有2排桌子，一排5张，另一排4张，问题是一共有多少张桌子。
③比较这两道题有什么相同点，又有什么不同点？
相同点：都是求一共有多少张桌子，条件中都有4和5；不同点：第①题有4排桌子，第②题有5排桌子，两题条件中4和5表示的意义不同。
引导学生仔细读题，关注题目中的数量关系，明确题目条件和问题，为后继理解题意、分析数量关系作好铺垫。
2、自主探究，解决问题。
（1）尝试解题，教师指导。
（2）汇报交流，教师板书。
①54=20（张）
②5+2=7（张）
（3）多种表征，沟通联系。
①用多种方式表征数量关系。
a、这两道题都有4和5，为什么解答方法不一样？（条件中4和5表示的意义不同）
b、你能用摆学具或画图等方法说明自己的想法吗？
②交流展示，沟通直观图与实际问题及运算意义之间的联系。
（4）用语言表征数量关系，明确运算的意义。
结合图说说两道题中4和5分别表示什么？4和5之间分别有着怎样的关系？
第①小题中4表示排数，5表示每排桌子的张数，要求的是4个5相加的和是多少可以用乘法计算；第②小题中，4表示第一排有4张桌子，5表示第二排有5张桌子，要求的是4和5合起来是多少可以用加法计算。
小结：这两道题虽然都是求一共有多少张桌子，但题目给的条件中4和5表示的意义不同，解决问题的方法也不同。
3、检验结果，梳理强化。
（1） 回顾反思：这两道题的解答正确吗？
（2）讨论检验的内容和步骤。
①先检查什么？再检查什么？为什么？
②按书上的内容和步骤进行检验。
本环节设计遵循提出问题解决问题检验结果的思路，结合教材中知道了什么？怎样解答解答正确吗？三个环节展开教学，使学生在提出问题后自主探究方法，学会用多种方式表征数量关系，根据四则运算的意义选择合适的运算解决问题，并将自己的想法表达出来，说明选择不同运算的道理。通过反思回顾，明确检验的内容和步骤，进一步深化理解数字相同，但条件表述的意义不同，解决问题的方法也不同，渗透思考问题的基本方法。
（三）巩固运用，深化理解。
1、基本练习。
第64页练十四的第1题和第2题。
（1）二年级举行摄影展，如果每个班要要选出5张照片，6个班一共要选多少张照片？
（2）小明和伙伴们租了两条船，一条坐了4人，另一条坐了6人。一共有多少人？
以上两题让学生独立完成，集体讲评时让学生说说这么做的理由。
2、变式练习。
（1）教材第64页练习十四的第4题。
学生自主练习，灵活运用加、减、乘法的意义解决实际问题。
（2）教材第65页练习十四的第8题。
汉字木笔画是4画。
①汉字森的笔画是几画？你是怎样知道的？
②词语森林的笔画一共是几画？你是怎样知道的？
学生独立完成，建立数笔画问题与乘法意义的联系。
3．综合练习。
教材第65页练习十四的第11题。
引导学生正确审题，找出隐含信息，再独立思考，综合运用所学知识解答。
通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，灵活运用四则运算的意义，选择合适的运算解决问题。培养学生审题能力、分析和解决问题的能力，以及认真观察、独立思考的良好习惯。感受将实际问题抽象成数学问题的过程，建立与运算意义之间的联系，体会数学与生活的密切联系。
（四）课堂总结，拓展延伸。
这节课我们运用数学知识解决了生活中的问题，想一想，我们是按什么步骤解决问题的？解决问题时需要注意什么？你有什么好方法？
通过归纳总结，让学生重温回顾本课内容，同时对解决问题的方法步骤进行归纳，让学生在反思学习的过程中享受成功的快乐。
篇2：运算教学设计
一 、教学目标
1、在解决实际问题中让学生感受运算顺序规定的必要性，进一步掌握加减混合或乘除混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3、使学生在解决实际问题的过程中，发展提出问题解决问题的能力。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：感受运算顺序的必要性，准确提出问题解决问题。
2. 教学难点：掌握解决问题的策略和方法。
三、预计教学时间： 1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
(口算) 24×5= 32÷4= 8＋27= 900÷3=
60÷4= 72－44= 45×3 = 85＋28=
解答题,用小棒摆8个六边形，共需要多少根小棒？
（二） 新知学习
例2 “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
1、观察主题图，根据条件提出问题。
2、小组交流。根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？（引导学生理解“照这样计算”的意思）
3、抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。
4、学生汇报。引导学生列综合算式并说一说每一步表示的意义。
5、教师用线段图引导学生用两种方法解决问题。
6、教给方法：我们可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路，保证准确的解决问题。
(小结)如果在一道算式中没有括号，只有加、减法或者乘、除法，都要按照从左往右的顺序依次计算。在解决问题时，可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路
（三） 巩固练习
(基础练习)1、直接写出计算结果。
37＋12－20 24÷6×7 90－52＋28
6×2÷4 32÷8×5 48－13＋5
2、划出下面题目的计算顺序并计算任意两题。
192＋8＋157 45×30÷54 290－68＋951 600÷50×90
143－45－57 24×5÷30 434÷7×8 240÷20÷4
3、啄木鸟医生（判断并改正）
850÷25×2 345－164＋36
=950÷50 =345－200
=19 =145
1、课本p 5做一做1、图书馆里有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书馆里有故事书多少本？
(提高练习)1、先计算，再列出综合算式。
240÷12= 236＋70= 237＋263=
125×14= 1750÷25= 25×36=
20＋1750= 943－306= 900－500=
2、列综合式计算
（1）4除900的商减224，差是多少？
（2）504加140除以28的商，和是多少？
（3）比一个数的3倍少12是60，这个数是多少？
3、课本p8 练习4
4、你能提出什么数学问题？并列式计算。
小张有8张10元的。小王有18张2元的。 ？
(拓展练习)1、用两种方法解决下面的问题：（只要求列式不计算）
（1）过年了，小兰用压岁钱为自己的小图书馆购买了一批课外书。小图书馆有2个书柜，每个书柜有6层，每层放了15本书。现在小兰的图书馆里有多少本书？
（2）
（四）教学效果评价（小测题）
1、39＋46－18= 49÷7×4= 73－45＋27= 18×4÷9=
2、一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙子多少钱？
教学反思
我原以为学生只要掌握运算顺序就可以学的很好了，但通过作业情况来看，并不乐观，学生在做混合运算时出现了以下的几个问题：
（1）格式不对，不少的同学总是把等号对齐题目，甚至有几个同学在横式后面加上了得数。
（2）同学知道了运算顺序，但还是习惯于把先算的结果写在前面，没有算的写在后面，导致出错。或者还是从左往右计算。
（3）计算态度有问题，比较粗心，如抄错数字，减法忘记借位。看错运算符号。
（4）对于两个算式合并成一个算式很迷糊，在列综合算式需要加小括号时总是忘记加。
（5）特别是32+15-28+40这种形式的运算，学生经常出现计算顺序错误，没有认真审题目中的符号，就先做两边，再做中间了。
篇3：运算教学设计
教学内容：
四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》
教材的第33页――35页的例1、例2及练习六的1～4题
教学目标：
1、使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律。
2、借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。
3、能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
重点难点：
1、理解并掌握乘法的交换律和结合律。
2、能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学过程：
一、复习引入
同学们，我们已经学习了加法的交换律和结合律，那什么叫做加法交换律?什么叫做加法结合律?用字母怎么表示?
生回答，师板书：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
同学们想一想：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法有没有交换律和结合律呢?
二、新授
观察教材第33页的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息?(学生可以复述图中
的两段说明文字，也可用自己的话进行叙述。)
根据图中带给我们的信息，可为我们解决哪些数学问题?
根据学生的回答，引出例1、例2并板书。
板书：(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?
1、学习例1。
1)、思考。
要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题，需要知道哪些相关的信息? 学生通过理解，找出需要得到的信息：(1)共有多少个小组。(2)每组的人数。
2)分析数量关系。
3)学生在练习本上独立解决问题，教师巡视。
4)汇报。
板书：4×25=100(人)25×4=100(人)
5)引导学生进行观察、比较。
4×25和25×4两个算式都是求“挖坑、种树的一共有多少人?”结果怎么样?(相等)既然两个算式的计算结果相等，我们可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号)
板书：4×25=25×4
6)这个等式说明了什么?(把4和25两个因数交换位置，积不变)
7)举例。
你能再举出几个像这样的例子吗?
根据学生的举例板书：
8)归纳总结。
思考与问题：同学们观察一下每组等式的左右两边，它们有什么相同点和不同点?你发现了什么?
相同点：左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的结果都相等。
不同点：左边算式和右边算式的两个因数位置不一样，都交换了。
请学生用自己的话来叙述发现的规律?(师根据学生的回答进行汇总)
板书：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
9)用字母表示乘法交换律。
板书：a×b=b×a
请同学说说这里的a、b可以是哪些数?
2、学习例2.
教学过程同上。
三、巩固与练习(学生独立完成，最后进行反馈)
1、填空。
25×73=( )×( ) a×( )=35×( ) a×b=( )×( ) 25×7×4=( )×( )×7 (7×125)×8=7×(( )×( ))
2、教材35页的做一做，教材37页的第1、3题。
四、小结
引导学生总结这节课所学的内容。
五、作业布置
教材37页的第2、4题。
篇4：运算教学设计
教学内容：100以内的连减运算。
教学目标：
1、使学生正确掌握连减笔算竖式的写法及能够准确计算100以内连减式题。
2、提高学生的计算能力和用多种方法解决问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点：能正确掌握笔算连减式题。
教学难点：正确计算100以内的连减式题。
教具准备：主题图、投影片、小黑板
教学过程：
一、学前准备：x k b 1.co m
1、口算下面各题。
44+6 18-11 24+17
27-9 20-9 96-16
18-9-7 20-5-10 16-4-9
2、笔算下面各题：
27 77 84 100
+36 -39 -26 - 82
―――― ―――― ―――― ――――
二、探究新知：
1、出示主题图，口述题意。
一年级的小同学去游玩，一共有92人，乘坐两艘船，一艘船最多乘26人，另一艘船最多能乘44人，有几位小朋友不能上船？
2、独立探索，解决问题。
（1） 列式：92-44-26=22（人） 92减44是什么意思？再减26是什么意思？
（2） 92 48
-44 -26
―――― ――――
48 22
（3）列式：44+26=70 44加26是什么意思？92减70是什么意思？
92-70=22
三、巩固练习：
1、算一算 89-36-27= 100-54-38=
、
2 85 56 71 64
-25 -17 -34 -12
―――― ―――― ―――― ――――
（ ） （ ） （ ） （ ）
- 18 -25 -17 - 7
―――― ―――― ―――― ――――
（ ） （ ） （ ） （ ）
4、用自己喜欢的方法计算下面各题。
77-33-28= 96-39-45= 100-91-9=
5、看统计表回答问题。
（1） 哪个班订的报刊最少？
（2） 二班订了多少份儿童报？
（3） 三班订了多少份小画报/
（4） 四班的小画报有多少本/小故事有多少本/
三、课堂小结：这节课我们学习了100以内的连续减法，我们在计算时可以用第一个数依次分别减去后两 个数，也可以把后两个数加起来，再用第一个数一起减。
板书设计：
列式：92-44-26=22（人）
（1） 92 48
-44 -26
―――― ――――
49 22
（3）列式：44+26=70
92-70=22
篇5：运算教学设计
教学准备
1.教学目标
1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 过程与方法
1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。
2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。 情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。
2.教学重点/难点
教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。
教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。
3.教学用具
多媒体、板书
4.标签
教学过程
创设情境，探究新知1，乘法交换律。
师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。
同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。
1、求负责挖坑、种树的一共有多少人?
(1) 理解题意
根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有
4或4×25 多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×
师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学一下乘法运算的定律。 板书：乘法运算定律
(2) 解决问题
25×4=100(人)或4×25=100(人)
(3) 观察算式，发现定律
4=100(人)或4×25=100(人)，发现两道乘法算式的因数相同，交换因数观察25×
4=4×25。 的位置，积不变，因此，可以得出25×
像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
(5)用字母表示定律
b=b×a(a,b代表任意数)。若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×
用字母表示更加直观、方便。
板书：乘法交换律 a×b=b×a
归纳总结1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
b=b×a。 用字母表示为：a×
随堂练习：
小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元， 两个人谁花的钱多?
答案：小红12×2=24(元) 小刚2×12=24(元)
答：两人花得钱一样多
探究新知2：乘法结合律
情境导入：
问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水?
1. 理解题意
师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。
2. 解答：
方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：
(25×5)×2
= 125×2
= 250(桶)
方法二： 先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：
即： 25×2) (5×
= 25×10
= 250(桶)
3. 发现规律
观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为
2等于10 ，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等后面5×号相连。
5)×2=25×2) 可以写成等式(25×(5×
归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律 。
4. 用字母表示定律
b)×c=a×(b×c) 如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×
b)×c=a×(b×c) 板书：乘法结合律(a×
活学活用：
每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱?
2 ×5) (24 ×
= 2 ×120
= 240(元)
答：一共要花240元
拓展提升
一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。
例: 16×8) (128÷
=16÷8×128
=2×128
= 256
举一反三:
32 ×4) (112÷
=32÷4×112
=8×112
=896
篇6：《运算》教学设计
教材分析：
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法。教材主题图创设了“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。这些信息给学生提出问题提供了数据，由此引出相应的例题。例题呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考，主动解决问题。学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。
教学目标：
1.使学生进一步掌握加减混合运算顺序及计算的书写格式。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3.在解决问题的过程中，养成认真审题、独立思考、互帮互助的学习态度，同时感受数学知识的现实性和应用价值。学情分析：“数学来源于生活，数学教学必须建立在学生已有的生活经验的基础上”。四则运算的知识学生在低年级已有所体验，这是学好本课的基础。为了能让学生结合现实生活素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算，教学中我立足教材为学生创设既有趣味性又有数学味的问题情境。并以问题导引为主线，激励评价为手段，任务驱动为途径，激发学生参与学习的积极性。数学的终极目标是为了解决生活问题，因此我为学生创造了运用数学知识的机会，把四则运算的顺序与解决问题结合起来，让学生在解决问题的过程中去理解四则运算的顺序，然后让学生利用四则运算的顺序去解决问题，最终达到学以致用的目的。
教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。
教学难点：运用四则运算顺序解决实际问题的步骤和策略。
教学过程：
一、谈话引入 激发兴趣
师：同学们，一年四季中你最喜欢哪个季节?你能介绍一下这个季节最美的景色吗?
生1：我喜欢春天，春天鸟语花香，春暖花开，非常漂亮。
生2：我喜欢春天，春天细雨蒙蒙。
生3：我喜欢秋天，秋天果实收获的时候黄橙橙的，可漂亮了。
生4：我喜欢在夏天光着脚丫在沙滩上跑……
生5：我喜欢冬天，冬天可以锻炼我们……
师：老师和你一样也喜欢冬天，老师是土生土长的南方人，特别向往白雪皑皑、千里冰封、万里雪飘的雪景。今天，老师领着同学们到有“冰城”之称的哈尔滨去欣赏美丽的雪景，好吗?(课件出示雪景图，欣赏图片。)
二、情景延伸 复习旧知
师：生命在于运动，看我们“冰城”4.2班的同学在“冰雪天地”里玩得多高兴啊，咱们也一起到“冰雪天地”里去感受下一吧!(课件出示情境图)
师：谁来说说他们正在干什么?
生：他们有的在溜冰，有的在滑雪，有的在做冰雕……
师：“冰雪天地”分为几个区域?在图中同学们还发现了什么数学信息?
生：我们从图中可以知道：分为三个区域，其中滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。
师：同学们观察得真仔细。大家仔细想一想，你们能根据这些信息提出哪些数学问题?
生1：滑雪区比冰雕区少多少人?
师：你提的`数学问题用什么方法解答?
生1：用减法解答。
生2：滑冰区的人比滑雪区多多少人?用减法解答。
生3：三个区一共有多少人?用加法解答。
师：根据三条信息就能提出这么多的问题，而且还懂得解决的方法。同学们真棒!
三、学习新知 算法探究
师：滑冰场热闹极了，请看，他们做着各种各样的动作，尽情地展示自己优美的身姿，玩得多开心，咱们也挤身前去体验吧!(课件出示情境图)下面请听滑冰场的同学向我们介绍信息：今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰?
(一)学生独立完成，教师巡回指导。
师：请同学们在本子上列式计算，同桌之间可以相互交流，说一说自己是怎么想的。
(二)展示成果，反馈交流。
师：同学们真了不起，我发现同学们用了不同的方法解决了问题，谁愿意上来展示自己的成果?(学生上黑板展示)
方法1： 方法2： 方法3：
72-44=28 (人) 72-44+85 72+85-44
28+85=113 (人) =28+85 =157-44
=113 (人) =113(人)
(三)交流评价。
师：这几种解题方法都对吗?谁来说说自己的想法?
师：请××同学告诉大家：72-44表示什么?(离开44人之后剩下的人数)为什么用减法呢?28+85又表示什么?(现在的人数)为什么用加法呢?
师：请××同学告诉大家：你是怎么想的，和刚才的同学用的方法有什么区别呢?你在计算的时候先算什么?再算什么?
师：请××同学说一说：72+85表示什么，再减去44又得到什么?(先把进来的人数加上，再减去离开的人数)在计算的时候先算什么?再算什么?
师：方法2和方法3，在计算的顺序上你发现了什么?(学生交流：方法2是先算减法，方法3是先算加法，哪个在前面就先算哪个。)
师：说说哪一种方法好?为什么?(方法2和方法3，可以少写一个中间数，因此更简便。)
师：观察这些题目，它们的算式有什么共同点?
生1：它们都是加减法混合运算。
生2：它们都没有小括号。
师：运算顺序又有什么共同点?
生：它们都是先算前面的一步，再算后面的一步。
师：把我们的发现一起读一读。(课件出示：在没有括号的算式里，如果只有加法、减法运算，要从左往右按顺序计算。)
四、练习巩固
师：“冰雪天地”参观完毕，4.2班的同学依依不舍的乘上了回校的公交车。在公交车上，同学们发现了一个数学问题，同学们有信心接受挑战吗?(课件出示题目)
1.同学们在“城南站”上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人?
师：到校了，部分同学直奔图书室，图书管理员给出了一个问题：同学们来比赛，看谁能最快解决问题。
2.图书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗?
师：学校在新学期安排了一个社会调查活动：这是部分同学调查到的一些信息，我们一起帮他们解决这些问题，有没有信心?好，请同学们以组为单位，第一、二组完成第一题，第三、四组完成第二题，看哪个组完成的最好!
3.(1)一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙子多少钱?
(2)城北路口1小时内各种汽车通过的数量如下表。这个路口1小时共通过多少辆汽车?
种 类公共汽车小汽车货车
数量/辆98703594
五、巩固提高
师：运动会上同学们如火如荼地参加竞赛，场面是那么热闹，这是同学们参加比赛人数情况，你能根据下面的条件提出一个两步计算的问题并解答吗?(课件出示题目)
希望小学一年一度的运动会开始啦：
(1)参加集体跳绳比赛的人数是160人
(2)有96人参加团体接力赛
(3)参加50米短跑比赛的有58人
师：以前后桌同学为一个小组进行讨论，提出并解决问题。看哪个小组提的问题最好。
六、总结评价
同学们这节课你学会了什么?有什么收获?
七、延伸拓展
根据老师给出的三个数据( 3;987;6 )，编一道两步计算的应用题。
篇7：分式A运算教学设计
学习目标：
(一)知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
（二）过程与方法目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
（三）情感与价值目标
渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程
一、情境引入：
你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？
（1） = （2） =
二、探究学习：
（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？
（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？
（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？
归纳小结：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 即： ab ×cd =acbd 。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn
三、典型例题：
例1、计算：1. . 2。（ ）
例2、计算、1. 2.
归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.
四、反馈练习：
（1） (2) .
(3) （a-4）. (4)
五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?
（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
七、课堂小结：
1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。
【课后作业】
班级 姓名 学号
1、填空
（1） （2）
（3） （4）
（5） = （6）
（7）若代数式 有意义,则x的取值范围是__________.
2、选择
(1)下列各式计算正确的是 ( )
A. ; B.
C. ; D.
(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
（3）当 ， 时，代数式 的值为（ ）
A.49 B.-49 C.3954 D.-3954
（4）计算 与 的结果 （ ）
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上都不对
（5）若x等于它的倒数，则 的值是 （ ）
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
3、计算
（1） （2）
4、中考链接（选作题）
已知aba＋b ＝13 ，bcb＋c ＝14 ，aca＋c ＝15 ，求代数式abcab＋bc＋ac 的值。
1.分式的认识教学设计
2.分式方程教学设计参考模板
3.整数加法运算律推广到小数
4.《青花》教学设计
5.《公输》教学设计
6.《燕子》教学设计
7.《重力》教学设计
8.《人生》教学设计
9.看海教学设计
10.《将心比心》教学设计
篇8：简便运算教学设计
学习内容：
人教版四年级下册第三单元《运算定律》第三课时，课本第21页内容及相关习题。
学习目标：
1.理解和掌握减法的运算性质，能根据数据的特征合理选择算法进行连减的简便计算。
2.经历观察、比较、归纳和运用的过程，培养简便计算意识，发展观察、概括能力和运算能力。
学习重点：
理解和掌握减法的性质，会运用减法的性质进行简便运算。
学习难点：
理解减法的性质，能根据数据的特征合理灵活地进行简便计算。
学习活动过程：
一、情境引入
1.出示“世界读书日”图片。
2.引入例3。
二、探究新知出示例3。
1.获取信息。
问：从题中你获得了哪些信息？
要解决的问题是什么？
2.解决问题。
问：你能帮小明快速算出还剩多少页没看吗？（学生自己列式计算）
3.交流算法。
呈现三种算法：①234-66-34；②234-（66+34）；③234-66-34
思考：
这三种算法都是怎样计算的？
汇报：
方法一，234-66-34，用“总页数-昨天看的页数-今天看的页数=剩余页数”；
方法二，234-（66+34），根据“总页数-（昨天看的页数+今天看的页数=剩余页数；
方法三，234-66-34，用“总页数-今天看的页数-昨天看的页数=剩余页数”。
4.观察概括。观察算式①和算式②，你有什么发现？
结论1：
连续减去两个数，可以减去这两个数的和。用字母可以表示为：a-b-c=a-（b+c）。观察算式①和算式③，你又有什么发现？
结论2：
一个数，连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。用字母可以表示为：a-b-c=a-c-b。5.比较算法。
问：在计算234-66-34时，有三种不同的计算方法。比较一下，哪种算法更好呢？
小结：一个数连续减去两个数，如果减去的两个数相加能凑成整十数或整百数，就用这个数减去两个减数的和；如果一个减数与被减数有相同的部分，那么就把两个减数交换位置，用被减数先减去这个减数比较简便。
三、巩固练习
1.完成课本第21页“做一做”第1题。
2.完成课本第21页“做一做”第2题。
（订正时，重点引导学生根据数据的特征合理灵活地选择算法。）
四、全课总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
完成课本练习六第3题。
篇9： 混合运算教学设计
【教学目标】
知识目标：
使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
能力目标：培养学生操作、归纳能力。
情感目标：体会数学与生活的联系。
【教学重点】正确计算分数混合运算
【教学难点】利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。
【教学准备】课件
【教学过程】
课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）
一、回眸一看，引入新课。
说一说：先算什么，再算什么。
50+20-40125×8÷50（同级运算）
4＋150÷581-12×4（两级运算）
（32－5）÷9（有括号的算式）
做一做：6×5÷315×(35÷7)
二、质疑问难，板书课题。
想一想：分数混合运算的运算顺序。（板书：分数混合运算）
三、探索验证，获取新知。
1、课件呈现情境图，提出问题。
出示数学书上第56页图。
师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？①气象小组有12人②摄影小组是气象小组的1/3③航模小组的人数是摄影小组的3/4。
师：你能提出什么数学问题？航模小组有多少人?
2、解决问题。
（1）根据问题分析数学信息
师：我们要求是什么？
生：求航模小组有多少人？
师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。
生：航模小组的人数是摄影小组的3/4。
师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数）
师：那摄影小组有多少人呢？（不知道）
师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？
师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。
生：摄影小组的人数是气象小组的1/3。
（2）引导提问
师：摄影小组的人数是气象小组的1/3，谁的1/3？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是1/3，表示摄影小组人数的分率。
（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）
师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有12人）
（师板书出来12人）
师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？
生：12×1/3＝4（人）
师：有了摄影小组的人数4人（板书4人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的3/4，谁的3/4？把谁看着单位“1”？（摄影小组的`人数）
师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”，把它平均分成4份，取了这样的3份，就是3/4，表示航模小组人数的分率。
（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）
师：您会求航模小组的人数了吗？
生：4×3/4＝3（人）
(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。
师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的1/3是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的3/4就是航模小组的人数）
师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：
生：12×1/3×3/4
＝4×3/4
＝3（人）
师：我们先算12×1/3求到摄影小组的人数4人，再算12×1/3的积去乘3/4，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算
小结：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。
其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）
4、看书：并齐读结论
四、三动结合，当堂消化。
1、动手。第56页试一试。
2、动脑。实验小学四五六年级学生人数
3、动口。看线段图编应用题。
五、全课小结，拓展延伸。（航模小组的人数是气象小组的几分之几？）
【板书设计】
分数混合运算（一）
12×=4（人）12×1／3×=3（人）
4×3／4=3（人）
【教学反思】
本课要让学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能运用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。课堂容量较多，如何提高课堂效率？找准课的重难点尤为关键。通过对教材的分析，我有这样的认识：在以往的学习过程中，学生已经较好的掌握了整数混合运算的方法，教学中，学生或多或少的能将已学的知识迁移至新知的学习过程中，因此，在本课的学习中，运算顺序对学生来说并不是难点，但这是本课的重点之一，要让学生体会到分数混合运算的顺序和整数的混合运算的顺序是一样的，能正确的计算分数混合运算。而另一个知识点，让学生能利用分数混合运算解决实际问题，学会分析理解分数应用题，并画出正确的线段图表示题中的数量关系，提高学生们的数学应用能力则是本课教学的难点。
教学时，我首先出示整数混合运算题，让学生直接写出得数。交流结果时，让学生观察说出：“这些都是什么题？计算时应注意什么？”。通过这样简短的一个环节唤醒学生对整数混合运算的认识。学生在学习小数混合运算时，就已经能将整数混合运算的方法迁移至小数混合运算中，那么学生也能在分数混合运算的学习中实现学习的正迁移。解决问题是难点，如何突破呢？我从引导学生省题入手。我想，解决任何问题，都应该先审题，理解题意，只有在理解了题意的前提下，问题才能得到解决。让学生养成审题的习惯和良好的方法，能提高学生解决问题的能力。在解决“航模小组有多少人”这个问题时，引导学生从问题入手审题、理解题意，并在信息中关键的地方用不同的符号标记出来，潜移默化的对学生进行审题方法的渗透。
篇10： 混合运算教学设计
教学目标：
⑴使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算。
⑵使学生在理解分数四则混合运算顺序以及应用运算定律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
⑶使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会到数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学流程：
一、基本训练。
直接写出得数。
5/8÷5/12＝1÷3/7＝1/8×2＝4/5÷3/5＝
11/4×2/11＝4/9÷3/5＝0÷2/3＝12×3/8＝
独立完成，矫正答案。
二、提供情境，完成知识迁移。
⑴提供情境，呈现例题。
先出示图片的左面部分，教师示意图片上画的是“中国结”，示意学生理解做一个小的“中国结”要2/5米彩绳，大的“中国结”要3/5米彩绳；再呈现图片的右面部分，要求学生列综合算式解答。
⑵学生自主解答，教师巡视。
学生独立解答，教师巡视。可能会呈现下面两种解法：
2/5×18＋3/5×18（2/5＋3/5）×18
＝36/5＋54/5＝1×18
＝18（米）＝18（米）
发现有不同解答方法和不同书写形式的学生板书到黑板上。
⑵班级交流，揭示课题。
让学生交流算式中每一步的意思，体会解决问题的正确思考方法；观察算式，揭示课题――分数四则混合运算。
⑶小组合作，整理运算顺序。
学生介绍计算上面两题的计算方法，体会分数四则混合运算的顺序和整数、小数四则混合运算顺序相同；以学习小组为单位，整理四则运算顺序；交流运算顺序：
①同一级的运算，按从左往右的顺序。
②含有二级的运算，先乘除，再加减。
③有括号的，先算括号里的，再算括号外的。
⑷练习：先说出运算顺序，再计算。
13/14÷15/28×5/8＋1/42/3＋5/9×3/2＋3/2
让学生先说说运算顺序和这样算的理由，再计算，两名学生板演；矫正反馈，注意书写格式，养成即时检查的良好习惯，即做好一步马上检查一遍，然后再做下一步。
⑸两种方法比较，整理运算定律。
比较2/5×18＋3/5×18和（2/5＋3/5）×18两个算式，理解隐含了乘法分配律，体会运算定律在分数四则混合运算中同样适用；比较两个算式计算哪个简单，体会适当运用运算定律可以使一些计算简便；以小组为单位，整理运算定律；班级交流，教师板书：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。
三、巩固练习，内化知识。
⑴计算下面各题，注意使计算简便。
6/5×6/7－1/5÷7/612/7－（1/3÷7/15＋4/5）
独立计算；再介绍可以怎样计算：可以用运算顺序完成计算，也可以运用运算律计算，感受何种方法简便，提醒能简便计算一般要用简便计算。
⑵完成练习十五第3题。
观察哪些题目可以简便计算，并说出理由。
⑶课堂作业。
完成练习十五2、4～5。
篇11： 混合运算教学设计
教学目标：
通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
理解带中括号的四则混合运算的运算顺序
教学用具：
幻灯、小黑板
教学过程：
一、提出学习要求
二、学与教大比武
1、出示60＋240÷[（30－10）×2]
⑴区分会与不会
⑵开始学与教大比武
⑶汇报学与教的情况
自己学会了吗？教会了几个徒弟？
2、考核（过五关）
请徒弟们接受老师的提问，同学们当评委，指出讲的不好的地方，和精彩之处。
⑴提问：
[]是什么括号？
在一个算式里既有小括号又有中括号，要先算里面的，再算里面的。
⑵划运算顺序
⑷实力比拼
用递等式计算
⑸评选先秀师傅出色徒弟
三、课堂练习
课本练一练第14页第3、4题
四、课堂总结
篇12： 《混合运算》教学设计
教学目标：
1、结合小区建房问题，经历自主解决问题，从分步计算到三个数连乘计算的过程。
2、认识连乘算式，会计算简单的三个数连乘的运算试题。
3、了解同一问题可以有不同的解决办法，积极主动的参与数学活动，增强学习数学的兴趣。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题情景
出示课件情景图，通过谈话引出小区新建楼房问题，让学生了解事情中的信息和要解决的问题。
二、自主探索
1、让学生根据问题情景计算并交流自己的想法。
2、交流计算过程，重点说说每一步求的是什么。
3、预设学生回答问题时可能出现的情况，根据不同情况采取相应的应对方法。
4、认识连乘算式，讲解计算过程
5、出示连乘的计算题，对计算方法加以巩固。
三、思维拓展
1、出示情景题1，让学生自己读题，用自己的方法解决。
2、出示情景题2，让学生试着用综合算式解决。
四、课堂小结
师生通过简短的谈话引出新建楼房问题，让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题，从而体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
明确“一栋楼”的概念，为下面的计算做准备。
交流时要关注学生的计算过程，每一步是在求什么。通过交流，不仅可以使学生自己的方法得到认证，同时还可以看到其他同学的不同想法，让学生体会到同一问题可以有不同的解决方法，增强学习数学的兴趣。
学生在回答问题时可能会出现很多不同的情况。充分考虑这些可能情况，并采取相应的措施，这样可以使教学过程显得自然流畅。
两道连乘的计算题，既是对计算方法的练习，又是为下面自己列连乘算式做准备。
这又是一道联系实际的问题，通过这道题，使学生体会解决问题的多样化以及数学和生活的紧密联系。
这道题既是对所学知识的巩固，又是对知识内容的升华。这样用分步列式的同学也尝试到了列综合算式的好处，让学生体会到学习新知识的用途，体验学习的乐趣，享受成功的喜悦。
师：同学们，我这有几张城市建筑的图片，咱们先来看看。刚才我们看到这么多的高楼，体现出一个城市雄厚的经济实力。这几年，我们石家庄的发展速度也非常快，到处都是高楼耸立。最近，有家开发商又要新建楼房了，他们打算在一个生活小区里新建楼房，用来解决一些居民的住房问题。他们的设计是这样的（出示课件）。
师：图中这是几栋楼呢？
像这样的一排楼房，就是一栋。一共要建8栋这样的楼房，每一栋都有5个单元。
师：那么这个小区建成后可以解决多少户居民的住房问题呢？先自己算算，然后四个人一组互相交流交流。
师：谁来说说你的想法？
学生自由发表不同意见，根据学生的回答板书有代表性的问题。
学生可能出现的情况有：
第一种情况：
在回答问题时，先有学生回答出用分步算式计算，再有学生回答出用综合算式计算。
生1：12×5＝60（户）60×8＝480（户）
生2：8×5＝40（个）12×40＝480（户）
生3：12×5×8＝480（户）
师：真不简单，一道题就想出了这么多种算法。12×5×8＝480（户）这个算式，是把两个乘法算式合成了一个算式，像这样的算式叫连乘。那你们试着把这个分步算式也改写成连乘算式吧。
第二种情况：
在回答问题时，可能第一个学生就用的综合算式计算，首先表示肯定，然后再让其他同学说说自己的计算方法。最后，老师再讲解连乘。
生：12×5×8＝480（户）
师：这种方法挺巧妙。还有别的计算方法吗？
生：（其他同学回答）
师：刚才第一名同学的方法是把两个乘法算式合成了一个综合算式，这样的算式叫连乘。
第三种情况：
可能在回答问题时，没有学生列出用综合算式计算，这样就等学生们回答完，老师加以引导，列出综合算式。
生：（找2、3名学生回答）
师：像这样的两个乘法算式，我们可以把它们写成一个综合算式（板书）， 这样的算式叫做连乘。
师：连乘算式的计算是按照从左向右的顺序。（板书）
师：我这还有两道连乘的计算题，你们试着做做。
（用投影展示2名同学的计算结果，说计算方法）
师：刚才同学们帮助开发商解决了问题，大家表现的都很棒。我这还有一个题需要大家帮忙解决一下。（出示课件）
师：在练习本上用自己的方法做一做吧。
师：谁来给大家说说你的想法。
如果学生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有学生列出了连乘的算式，要予以表扬，但不做硬性的要求 。
师：刚才同学们用数学知识解决了那么多问题，真行！我家邻居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你们想不想看看？那咱们一起看看吧！（出示课件）他照了多少张相片呢？大家一起算一算吧！（出示课件）你们能不能尝试列综合算式呢？
生：能！
师：试着做一做吧！谁来说说你的做法 。
生：（找2名同学回答）
师：（根据学生的回答加以讲解）
说得很好！
师：这节课，同学们表现的非常出色，解决了那么多的问题。好，这节课我们就上到这里，下课！
篇13： 《混合运算》教学设计
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第35~36页。
教学目标
1. 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2. 使学生在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决实际问题，发展数学思维。
3. 使学生在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强对数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。
教学过程
一、铺垫
1. 第一轮第一次游戏：用三张牌“算24点”。
谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们也来玩一玩“算24点”的游戏怎样？
呈现三张扑克牌：2、4、10。
待学生列出：2 × 10 + 4和4 + 2 × 10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗？为什么？
板书：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。
2. 第一轮第二次游戏：教师再呈现三张扑克牌：4、4、7。
提问：
（1） 这道题我们也可以列出两道算式吗？为什么？
（2） 4 × 7 - 4的算式中，我们可以先算减法吗？
（3） 算式中有乘法和减法时，应该按什么顺序进行运算呢？
[设计意图：本节课的引入方式可有多种，比如教材中联系实际问题，从具体的情境引入便是其中的一种。可这里似乎也有一些值得讨论的地方:一方面，我们可以借助具体的情景帮助学生理解混合运算的顺序,以便从算理上弄清为什么“先算乘、除法，后算加、减法”的'道理。但另一方面，我们又不能不看到，到了三步以上的混合运算，如果要嵌入具体的情景之中，对学生的思维要求，特别是解决问题能力的要求是比较高的。因此，新课的引入，不应拘泥于一种固定不变的模式，而应该从学生已有的知识经验出发，寻求一个最能激发学生探索愿望、最有利于学生自主探索的切入口，使学生在有效的学习活动中得到充分的发展。
怎样才能使教学活动既符合学生的认知基础，又富有一定的现实性和挑战性呢？我想到了“算24点”这个游戏。
理由有三：
一是这个游戏学生玩过，有经验、有兴趣，且不会在游戏规则的问题上耗费太多的时间；
二是游戏的机动性强，三张牌、四张牌都可以玩，而用三张牌玩，刚好对应学生已经掌握的两步混合运算知识，用四张牌则对应了这节课将要学习的新知，这使得学生激活已有的经验成为可能，又使得旧知向新知的过渡变得自然而顺畅；
三是算式被赋予了恰如其分的“意义”，学生要算得24，在头脑中已经经历了一个“分步列式”的过程，一旦形成综合算式，并不影响头脑中原有的运算顺序，相反，学生正是用头脑中已经确定的运算顺序来阐释综合算式的运算顺序，这就使得综合算式的运算顺序与学生头脑中的解题顺序对应起来，从而体会到混合运算顺序的合理性。]
二、新授
1. 第二轮第一次游戏。
引导:我们用四张牌来玩“算24点”游戏，情况会怎样呢？
教师呈现四张扑克牌：2、2、5、7。
要求：个人独立思考，尝试列出综合算式，然后将意见带到小组内进行交流。
小组交流：
（1） 小组内成员所列的算式都相同吗？
（2） 这些算式运算的顺序和步骤也相同吗？
（3） 比较不同的运算顺序，有区别吗？
根据学生的回答，教师分别呈现：
2×5＋2×7 2×5＋2×7
＝10+2×7＝10+14
＝10+14＝24
＝24
2. 引导比较：两种运算顺序都是正确的，但哪一种运算过程更简单一些呢？
3. 教师呈现：40 ÷ 4 - 28 ÷ 7，要求学生独立计算。
4. 比较：2 × 5 + 2 × 7和40 ÷ 4 - 28 ÷ 7的运算顺序有什么相同的地方？
5. 第二轮第二次游戏。
教师呈现四张扑克牌：3、6、6、9。
学生先行独立思考后，在小组内进行第二次合作。
学生可能列出的算式有：6 × 6 - 3 - 9，6 + 6 ÷ 3 × 9，6 + 9 ÷ 3 × 6，6 + 6 × 9 ÷ 3，3 + 6 + 6 + 9……
6. 将上面的算式按运算顺序的不同进行分类，观察分析后比较：
（1） 哪些算式不是按照从左往右的顺序进行运算的？这些算式有什么共同的特征？
（2） 哪些算式应该按照从左往右的顺序进行运算？这些算式有哪些相同和不同？
（3） 在没有括号的算式里，如果有乘、除法和加、减法，应按照怎样的顺序进行运算呢？
7. 小结规律，板书课题：混合运算。
[设计意图：学生得出“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法”，其实是经历一个归纳推理的过程。为了让学生对得出的结论深信不疑，我们应努力呈现各种情况，让学生在分析、比较、综合、概括的过程中加深对事理的理解。这一部分，我安排了两轮游戏，其作用分别对应于教材中的“例题”和“试一试”两部分的知识要点。第一部分侧重于体验学习，学生亲历尝试和交流，体会将算式中的乘法同时运算的优越性。第二部分侧重于分类和归纳，在开放的情境中比较同一级运算与两级运算的区别，进而发现两级运算的共同特征。值得一提的是，这一部分我着意引导学生进行了多次比较，如简单运算与较复杂运算的比较，同一类运算中不同运算顺序的比较等等，落脚点都是为了帮助学生建立起两级运算的运算顺序，增强学生的抗干扰能力。]
三、巩固
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
80 ÷ 2 + 76 ÷ 4 240 ÷ 6 - 2 × 17
45 - 20 × 3 ÷ 4 51 - 36 ÷ 3 + 25
评讲：第一行两道题怎样计算更简便些？第二行两道题的运算顺序有什么不同？为什么会有这样的不同？
2. 小虎学了今天的知识以后，很高兴，老师要求完成20 × 5 - 20 × 5和20 × 5 ÷ 20 × 5两题的计算，小虎不一会儿就算好了。同学们，我们也来看一看，小虎做得对吗？
20×5－20×5 20×5÷20×5
＝100－100＝100÷100
＝0＝1
[设计意图：小虎做的两题形式上比较相近，但第二题属同一级运算，第一题是两级运算。根据教学的前馈信息，学生常常容易发生混淆，故此处将两题同时呈现出来专门研究，便有了必要性。]
3. “想想做做”第4题。
学生独立完成后，讨论：求兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少，要先算什么，再算什么？
4. 在数与数之间添上加、减、乘或除号，使计算结果正好等于右边的数。
2 2 2 2 = 1
2 2 2 2 = 2
2 2 2 2 = 3
2 2 2 2 = 4
2 2 2 2 = 5
[设计意图：练习设计努力体现针对性、层次性、综合性、开放性等特点，不仅立足于帮助学生巩固计算的方法，加深学生对本节课知识的理解，而且在不断变式的过程中，引导学生学习有趣的数学、有用的数学、智慧的数学。]
篇14：《混合运算》教学设计
【单元教材分析】
关于混合运算，《标准》在1～3年级学段内容标准中没有提出具体要求，4～6年级学段内容标准阐述为：能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。但考虑到1～3年级学段，探索长方形、正方形的计算公式时，要用到两级混合运算，同时，根据学生的生活经验和知识背景，三年级的学生也能够解决一些需要两步计算的简单问题。所以在本册安排混合运算，主要内容是两级两步运算。这是本套教材第一次以单元形式独立编排混合运算。主要内容包括不带括号的两级混合运算、带括号的两级混合运算和简单的三步（可以两步解答）混合运算等。结合单元内容，还安排了“探索乐园”。
另外五年级以上还要再安排一次，主要学习三步计算问题和运算顺序。本套教材关于混合运算内容的安排有以下特点：第一，同级混合运算结合有关计算单元安排。如，加、减混合运算（包括带小括号的加、减混合运算），都是结合加、减法的计算学习的。第二，在知识内容构建上，打破“先学混合运算的计算方法，再解决应用问题”的传统教材体系，而是让学生在尝试解决问题的过程中理解混合运算的计算顺序。在混合运算的编排和活动设计上，都采取“呈现生活中的实际问题——学生自主尝试解决——试着写成一个算式”的过程来学习的。需要说明的是，学完相应的运算顺序后，再解决简单问题时，不要求学生必须列出综合算式。
【学情分析】
本单元教材是在学生认识了小括号、掌握了带小括号的加减混合运算的基础上学习的。此时的学生已经能够解决一些需要两步计算的简单问题了。这里主要是让学生经历将分步计算改写成混合运算的过程，使其体悟出混合运算的运算顺序。
【单元教学目标】
1.结合现实素材，理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算的计算。
2.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，能进行简单的、有条理的思考。
3.了解同一问题有不同的解决办法，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
4.在解决实际问题的过程中，感受数学运算与思考过程的合理性。
【单元教学重点】
理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算的计算。
【单元教学难点】
了解同一问题有不同的解决办法，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。
第1课时不带括号的两级混合运算（P56～P57）
【课时教材分析】
第1课时（P56～P57），不带括号的两级混合运算。教材编排了两个解决问题的数学活动。活动一，教材呈现了饮料瓶的情境图和一共有多少瓶饮料的问题，让学生用原有的知识和生活经验尝试解决，在交流个性化计算方法的基础上，通过蓝灵鼠的“你能写成一个算式吗？”的问题，指导学生将分步计算的算式改写成一个算式，了解两级混合运算和分步计算的关系。再结合解决问题的过程，说一说改成后的算式怎样计算，理解含有乘、加的混合运算要先算乘法的道理。活动二，教材安排了常见的鞋子价钱问题，放手让学生尝试解决。鼓励学生通过将含有减、除的算式改成一个算式，并自己确定运算顺序进行计算。然后，通过上面的两个活动，引导学生归纳两级混合运算的计算顺序。
【教学目标】
1、在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程。
2、理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。
3、在自主解决问题、改写算式等活动中，初步感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。
【教学重难点】
正确掌握两级混合运算的顺序。
【课堂实录】
一、出示练习，检查铺垫。
1、教师投影出示下列练习，学生独立完成。
把两个算式合成一个算式
236+254=490490-370=120——————
550-330=20+220=440——————
2、学生汇报交流，并说说自己的想法。
3、教师卡片出示下列题目，指名说说先算哪一步。
227-291+126119+208-303227-（560-410）
二、创设情境，提出问题。
1、（教师课件出示课本56页的主题图）：请同学们仔细观察情景图，说说从图上你都发现了哪些数学信息？
2、生交流，师板书：有3箱饮料，每箱有24瓶，箱外有8瓶。
3、那谁能算一算一共有多少瓶饮料？（师边提问边板书问题：一共有多少瓶饮料？）
4、生自己试着解决问题。
5、指名交流解决问题的方法，并请学生到前面板演。
6、（教师提出蓝灵鼠的问题）：谁能试着将两个算式改写成一个算式。
7、生试着在练习本上进行改写，教师巡视并进行相应指导。
8、指名汇报改写后的算式并板演。
9、现在谁来说一说改写后的算式该怎样进行计算？当学生回答出先算乘法后教师要追问：为什么？这一步运算求的是什么？下面该算什么？这里又求的是什么？
10、（教师出示课后练一练第1题的第2道小题40×5-162）同桌讨论一下，如果遇到这道题，你会怎样解决？
11、同桌讨论运算顺序并交流汇报。
12、（教师引导学生比较两个算式）：仔细观察这两个算式，在运算顺序方面你发现了什么？它们有什么共同点？
13、生小结：一个算式里，既有乘法又有加、减法，我们应先算乘法。
三、自主探究，解决问题。
1、（教师课件出示例2情境图）：请同学们仔细观察这幅图，看看从这幅图上你又了解到了哪些数学信息和要解决的问题？
2、生交流汇报。
3、你能用你所学会的知识，独立解决这个问题吗？
4、生独立在练习本上解决。
5、师：谁来说说你的解决办法？
篇15：《混合运算》教学设计
【教学内容】
教材第47页例1，教材第50页练习十一第1－3题。
【教学目标】
1、知识与技能：让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。
2、过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。
3、情感态度与价值观：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。
【教学重点】
同级运算按从左到右的顺序计算。
【教学难点】
用综合算式解答两步计算的实际问题。
【教学过程】
一、常规口算（精选含有加、减、乘、除运算的口算）
二、情境引入，整体感知
问题：刚才的口算中，都有哪些运算？
揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。
三、教学例1
1、出示例1。
2、学生独立解题。
3、汇报：你是怎样解答的？
53－24＝2929＋38＝67
53－24＋38＝67
4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。
5、两步算式脱式计算的格式。
（1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式:教师边板书边阐述基本格式规范。
说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来……
53－24＋38
＝29＋38
＝67
揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。
下面的书写就是错误的：
53－24＋38
＝29
＝67
（2）学生练习，注意格式：65－18－29
6、计算15÷3×5
（1）说说这题的计算顺序
（2）按脱式计算的要求计算，注意格式。
7、同级运算的规则
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
8、揭示课题：像这样含有一级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。
四、巩固练习
1、教材第47页做一做，注意顺序和格式。
2、教材第50页练习十一第3题。
回忆同级混合运算的顺序。
3、教材第50页练习十一第2题。
五、总结：计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按什么顺序计算？
六、布置作业：
教材第50页练习十一第1题。
篇16：《混合运算》教学设计
一、旧知引学
1.谈话：我们目前学习过哪几种运算？
2.我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
3.说一说下面各题的运算顺序：96－16＋20、96÷12×4同级运算：从左往右计算。
加减法称为第一级运算，乘除法称为第二级运算。
96÷12＋4×2含两级运算：先乘除后加减。
4.通过刚刚的练习，我们已经总结了没有小括号的四则混合运算的.顺序。下面我们来继续学习含有括号的混合运算的顺序。（板书课题：有括号的混合运算）
5.请同学们看这个算式：（板书：96÷12＋4×2）说一说算式的运算顺序。
6.老师在这道题的基础上加上小括号，变成96÷（12＋4）×2，（板书：96÷（1＋4）×2），再给这个算式加上中括号，变成96÷【（12＋4）×2】，（板书96÷【（12＋4）×2】）运算顺序怎样呢？下面我们来自主学习含有小括号和中括号的例4。
二、研学提示（自学例4）
1.画一画：红笔画出关键知识点，标清疑问。
2.想一想：有小括号的混合运算顺序怎样。
3.议一议：既有小括号，又有中括号的混合运算，顺序怎样？
4.算一算：完成学习单上的例4。
三、汇报展学（学生板演）
1.96÷（12＋4）×2：计算顺序怎样？有小括号的算式怎样计算？
2.96÷【（12＋4）×2】：认识，读法，写法，算式读法。
计算顺序怎样？有中括号的算式怎样计算？
与96÷（12＋4）×2比较，数相同，运算符号相同，计算顺序不同，计算结果不同。
3.小括号和中括号在一个算式中，有什么作用呢？（板书：改变运算顺序）
四、练学：接下来，我们运用新知识，巩固练习。
1.P9——做一做
先说顺序，再计算，学习单汇报。
2.你知道吗？
猜一猜：一个算式里，有大括号、中括号、小括号，计算顺序是什么？
3.P11——3
先分别说一说每组算式的计算顺序，再计算每组最后一道题。
学习单汇报。
4.P11——2
书中完成，展台汇报。
（1）注意320要写在算式最前面，中括号的正确用法。
（2）注意×34要写在算式最后面，小括号的正确用法。
篇17：混合运算教学设计
教学内容：教科书例1及“做一做”练习一第1、2题。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1．初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。
2．能够计算较复杂的三步式题。
(二)能力训练点
培养学生类推能力及计算能力。
(三)德育渗透点
教育学生计算和做事要仔细认真。 ’
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。
二、学法引导
指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知。
三、重点、难点
1．教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。
2．教学难点：准确计算三步运算式题。
四、教具学具准备
卡片、课件
五、教学步骤
(一)铺垫孕伏
1．练习：(卡片)
30+30÷3 42×3 80÷16+2
12×5—60÷2 8×5×10 120÷4×5
2．说出下列各题的运算顺序同桌各选一题，互相说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算?
订正并强调：一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有括号的算式，要先算括号里面的运算。
3，计算：
32+540÷18 100—(32+30)
同桌互说运算顺序，并口算出结果。
(二)探究新知
1．引入新课：
观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢?(教师边提问边用色笔在30和540÷18下面画上线。)
学生组题，老师板书：100—(32+540÷18)
指出这就是我们今天要研究的混合运算的`例题1。
板书课题： 混合运算 例1
(抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。)
2．对照例1与复习题，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同?
引导学生通过观察，讨论得出结论：例1的小括号内含有两级运算。
教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢?先算什么?再算什么?最后算什么?
3，学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。
4．指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：
例1 100—(32+540÷18)
=100—(32+30)
=100—62
=38
5．讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么?
引导学生讨论汇报，进一步明确：
(学生合作学习，讨论、交流，学会学习方法。)
6．教师指出：像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可。教师在“100—(32+30)”外围画上虚框，表示计算时可以省略。
7．反馈练习：第1页 “做一做”。
同桌同学每人选一题，先用铅笔在第一步运算的算式下画横线，再与同桌互相说一下每道题先算什么，再算什么，最后算什么，然后计算。集体订正。
(三)巩固发展
1．完成练习一第2题。(板演订正)
2．判断。
通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性。
3．变式练习：
(通过变式练习，使同学们进一步强化三步式题的运算顺序，并体会括号具有改变运算顺序的作用。)
(四)课堂小结
引导学生总结本节课学习了什么?注意什么问题?
六、布置作业
练习一第1题，左右两组中任选一组，课堂内完成。
七、板书设计
两步计算的应用题(连乘应用题)
篇18：《混合运算》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书四年级上册30-31页。
教材简析：
这部分内容让学生初步理解综合算式的意义，掌握含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序，例题以简单的购物问题为素材，从学生熟悉的情境中提出问题、解决问题。教材安排学生解答两个问题。第（1）个问题教学由分步列式合成综合算式，初步理解乘、加混合运算及运算顺序。这个问题列出的综合算式，乘法在前，加法在后，对其运算顺序的理解，学生既有生活经验的支撑，又有一定的知识基础，因而难度不大。第（2）个问题安排的综合算式减法在前，乘法在后，理解运算顺序有一定的难度。这里让学生直接列综合算式，给学生留下了探索的空间，使学生对含有乘法和加减法混合运算的认识更加全面。在这样的基础上，教材提供了含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序的结论。“想想做做”提供的练习，旨在帮助学生巩固心血的运算顺序，并练习列综合算式解决比较简单的实际问题。
设计理念：
由简短的谈话，将学生引入熟悉的生活情境，从中自然地提出数学问题，使学生体会数学与生活的联系，便于学生积极调动生活经验解决实际问题。在教授例题过程中，采用观察、比较、发现等方式，让学生对分步算式和综合算式进行比较，不仅使学生明确了综合算式的实际意义，加深了对综合算式的认识，而且有利于学生体会乘、加混合运算先算乘法的合理性。在教学过程中，为学生创设宽松的氛围，提供合作交流的机会，鼓励学生大胆表达自己的想法，有利于培养学生合作交流的意识，增强他们的自信心。
教学目标：
1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。
3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。
教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算；
教学难点：通过技能的生成解决实际问题；
教学过程：
一、新课导入
开学了，小晴和小军决定到文具店逛逛，瞧，文具店里都有哪些商品？每种商品的标价各是多少元？看看小军买了哪些文具？（小军买3本笔记本和1个书包），能帮他算算一共用去多少钱吗？
二、师生互动，解决第一个问题
好，拿出自备本赶紧算一算吧！（生独立完成）
谁来说说你是怎么算的？
生1： 5×3=15（元）
15+20=35（元）
和他一样的同学举手让老师看看，谁来说说你是怎么想的，第一步算的是什么？（3本笔记本多少元）第二步？（3本笔记本和1个书包一共多少元）
有不同想法的吗？
生2 ： 5×3+20=35（元）
这个算式可以吗？这个算式和前面的算式相比，有哪些相同和不同的地方？同桌之间相互地说一说。
交流小结：前一个是两个一步计算的算式做的，在数学上叫分步解答。而这个算式是把前面两个算式合成的一个综合算式，只不过书写的形式变了，由于综合算式不只是乘法，也不单纯是加法，它进行的是混合运算，这就是我们这节课一起要研究的新问题。（板书课题：混合运算）
混合运算也有自己的书写格式，想了解吗？
讲解：对齐算式的左端画=，需要算几步就画几个=
同时板书：5×3+20==会算吗？试着算一算，算完后和同桌说一说自己计算的顺序，先算什么再算什么。我请一位同学上台板演。
交流：为什么先算5×3？（因为要解决这个问题，先要求出3本笔记本一共多少元，就要先算5×3）第一步另起一行对齐算式的左端画上“=”，先算出5×3的结果15，再把后面暂时不算的加号和20照抄下来。
第二步再写一个等号，与上面的等号对齐，然后计算15和20的结果35。
解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写上答。
强调：用递等式计算综合算式，横式后面的结果不用写。（擦除=35（元））
刚才朱老师看到还有同学是这样列式的“20+5×3”可以吗？先算什么？你能用递等式计算吗？
板书：20+5×3=20+15=35（元）
师：同学们，这两个综合算式又有什么相同点和不同点吗？
小结：算式中有乘法和加法，不管乘法在前面或者后面，我们都先算乘法。
三、自主探索，解决第二个问题
我们再来看看小晴买了什么文具。
课件：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
怎样算应找回多少元？应先算什么？（从50元里去掉2盒水彩笔的钱）
你能列综合算式吗？ 请你在自备本上尝试着列出综合算式，并和你的同桌说说你是怎么想的？
板书：50-18×2
这应该先算哪一步呢？求的是什么？会计算了吗？请你在自备本上试着用递等式把计算过程表示出来。
选择一个正确的和一个典型错误的学生的作业进行交流。
板书：50-18×2
=50-36
=14（元）
答：应找回14元。
比较：这个综合算式和前2个综合算式有什么相同点？（同桌讨论）
总结：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法（生齐读）
四、巩固练习
1、做“想想做做”第1题
课件逐题出示：23×3+516×6-9 38+4×5
先让学生说说每道题的运算顺序，再独立完成。
提醒学生每一步的书写格式。
2、做“想想做做”第2题
先让学生各自阅读题目，找出题中的错误之处，并说出正确的过程和结果。
3、做“想想做做”第4题
（1）和同桌说说每组两题的相同点和不同点
（2）各自脱式计算，指定3人上台板演。
（3）共同交流订正
（4）提问：32+3-20和56÷7×8这两题的运算顺序和今天学习的混合运算有什么不同？到现在为止，你已经掌握了哪些混合运算的顺序？各是怎样的？
4、做“想想做做”第5题
五、总结
提问：今天一起学习了什么内容？有哪些收获？
篇19：混合运算教学设计
四则混合运算教学设计
一、混合运算
2、学生尝试列式，并交流：
3、运算顺序：
5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
二、巩固练习：
2、下面的运算对吗？把不对的'改正过来。（题略）
2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？
3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。
4、把这3道联系实际问题做在作业本上。
第一、二、三单元测试
三、教学小括号的混合运算：
3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。
四、（含有小括号的混合运算2）
2、添上括号，使下面的等式成立：
2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：
6. 总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
板书设计：
2、第2题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？
3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3
三、布置作业：
p.42第6、7、8题
其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。
【《 运算》教学设计】相关文章：
1.混合运算教学设计
10.有理数的混合运算教学设计
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