当前位置：首页 > 作文 > 作文大全>相交线作文

相交线作文

2022-06-09 08:26:32 收藏本文下载本文

“挪威森林猫”通过精心收集，向本站投稿了14篇相交线作文，以下是小编帮大家整理后的相交线作文，仅供参考，大家一起来看看吧。

相交线作文

篇1：相交线

相交线 - 初中数学第一册教案

相交线〈垂线〉

学习目标：

知识目标

了解两条直线互相垂直的概念；

2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

能力目标

培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。

德育目标

培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。

情感目标

通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。

重点：两直线互相垂直的有关性质难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线

教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等

[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。]

互究策略：（教学流程）

一、背景1．[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；

2．[知识背景]两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。

二、师生互究1．创设问题情境

师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。这是什么原因？[教师用多媒体或投影仪展示]

[学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定]

师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生：……

师：让我们共同探索图甲这种特殊情况?。

[借助于教具，模型，实物，图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式]

2．回顾再现：对顶角相等

两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

1．提高：教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况，并用数学语言进行描述。

[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。]

师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其它三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(2)[同时演示教具] 将直线CD绕着点O旋转，当∠BOD=90°时，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……师：你们的依据是什么？

生： ……（用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励）[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。]

2．提升：[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

师：。┤缤(2)，直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC=90°，记为AB⊥CD，垂足为点O。“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

）两条直线AB⊥CD，垂足为点O，则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°

[实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性]

5．再探究：师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；生：……

[希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继数学知识增加感性认知]

师：请同学们用三角尺或量角器：

。┚过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，且讨论这样的垂线有几条？

）设这一点在直线AB上，重作上述过程。

[学生分组或独立探索，教师巡视指导]

[教师引导学生归纳结论]：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

[通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。]

师：请同学们互相门交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义

[学生讨论交流，教师巡视] 师：[引导归纳]

a)、靠已知直线――找待过定点――画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。

b)、有一条并且只有一条没有第二条。

师：如图(5)请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行交流。

[探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念。]

6．学生探索：[学生分小组测量，讨论，归纳]如图(6)所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？[抽小组代表发言]

7．教师：[总结归纳]只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。

[教师引导学生得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足，]

提高为：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。

思考：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别？

点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的长度。

[从生活实际，从学生感兴趣，熟悉的问题引导学生发现垂线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学――用数学――发现数学的思想。]

三、较量1．P170 1 、 2 、 3 2．应用：[使学生在相互竞争中，实践应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生积极向上的心理品质]

⑴、某村庄在如图(7)所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。

⑵、教材P170 做一做⑶、体育课上怎样测量跳远成绩。

[学以致用，学生做个小小设计师，兴趣盎然，把这节课引入高潮。]

四、分享：

a) 两条直线互相垂直的概念；

b) 如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。

五、探索：① P174 1 、 2

③ 学校的位置如图(8)所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。

相交线〈垂线〉

学习目标：

知识目标

了解两条直线互相垂直的.概念；

2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

能力目标

培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。

德育目标

培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。

情感目标

通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。

重点：两直线互相垂直的有关性质难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线

教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等

互究策略：（教学流程）

一、背景1．[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；

2．[知识背景]两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。

二、师生互究1．创设问题情境

[学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定]

师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生：……

师：让我们共同探索图甲这种特殊情况?。

[借助于教具，模型，实物，图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式]

2．回顾再现：对顶角相等

两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

1．提高：教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况，并用数学语言进行描述。

[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。]

2．提升：[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

师：。┤缤(2)，直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC=90°，记为AB⊥CD，垂足为点O。“AB⊥CD”读作“AB

篇2：相交线作文

两条相交线作文

我一直以为，城里孩子与乡里孩子的生活轨迹应该是两条永远也不会相交的平行线，永远也不会有相汇的那一天。直到班上组织了手拉手，心连心活动后，我才明白，城里孩子与乡里孩子的命运其实是两条相交线，总有一天是会汇聚在一点上的。

这样，在这次活动中我遇到了我的一条相交线。

我们班为了帮扶昆明附近国家级贫困县寻甸的塘子中学，于是联合其他两个班开展了这次手拉手，心连心活动。我们先是用义卖报纸的方式筹集了一笔集体资金，还各自准备了一些个人礼物，于9月25日，中秋国庆节前一个周末的早上，来到了寻甸县塘子镇的塘子中学。

在去寻甸的路上，我不知道究竟是怀着怎样的心情默默地想着：我究竟为什么一定要去帮扶他们？因为怜悯吗？或许是因为我也需要他们在精神上的帮扶吧？┅┅

到了塘子中学，我们受到全校师生的夹道欢迎。我不禁目瞪口呆，我们凭什么受到如此隆重的欢迎？仅是因为我们恰好比他们富一些吗？

在短暂的欢迎会后，我们各自找到了另一条相交线，结为伙伴。

我的伙伴是一个叫陈林凤的女孩，她有着那样清澈的双眸和性情。她不爱说话，也不会说话。但远比那些花言巧语的女孩实在得多。

她带着我来到学校的后山，在那里可以看到学校的全景。当我问她是否常来时，她不好意思地一笑，说：这是我第一次来。功课挺多的。我一愣，立即开始羞愧。我经常抱怨学习负担太重，但却也去过许多城镇，而她却连学校的后山都没去过。我说道：是吗？你们每天早上几点上课？七点。那么，下午几点放学呢？九点才下晚自习。你们住在学校里吗？嗯┅┅我面对她的回答，竟然无言，半晌说出一句：你们比我们苦多了。┅┅

之后，她带我来到她的教室。我看见在有些破旧的`桌椅上赫然印着贫义工程四个字，我不由得扯了一下班服的标签。我们坐下来，聊着家常。她说着她家里的负担，父母的劳苦。每一件都让我无言以对，甚至不忍说出自己家里的情况。忽然想起自己为新朋友准备的礼物━━一些用过的教学参考书。看着她那欣喜的样子，我想起了家还有些从未动过的教辅书，提醒自己下回一定要记着给她带来。

┅┅转眼到了吃饭的时间，她对我说：我好饿。我今天没吃早饭。早上我妈叫我热点饭吃，但时间来不及了，我还要帮弟弟去卖鱼。我能说什么？只好说：那过会多吃点。

要走的时候，我们各自留下了通信方式，说好了一定要联络。┅┅

在车上，我不断地向她挥手，她也一样。在车离开塘子中学的时候，我看到有女孩在哭。

为什么，为什么每个人的命运都不尽相同？为什么会有人一生下来就不得不受命运的摆布？人不都是一样的吗？为什么人与人之间不是一条线而是相交线呢？不过，无论命运如何，我们都可以用自己的努力创造出一个美好的明天。任何人都不是弱智，我们都强大到可以向命运宣战。

篇3：两条相交线

我在你的左边你在右边

没有交叉点

我们只是两条平行线

走多远都没有碰面的终点

而泪水只能含在心里面

――《平行线》

鱼对飞鸟说:“我希望我们是平行线，因为那样，不管走多远，我们之间的距离都不会增加。”

可是飞鸟却做出了相交线的举动，他冲向鱼儿，得到了他梦想的拥抱，却换来了阴阳相隔。

鱼儿流下了眼泪:“为什么要选择相交线?”

“因为我不想我的泪水永远流在心里面。”

清水荡漾，泛起层层涟漪。

为了一个交点，宁可阴阳相隔，这真的值得吗?在这大千世界中，有太多的平行线，他们距离很短，却不可能有交点，这或许就是世人所说的“有缘无分”，可又有谁懂得去珍惜这来之不易的缘，又有谁懂得去维护这一生一世的近距离凝望？不要只会埋怨：我们只是两条平行线，永远不可能有交点，其实可以想一想，相交线只是一个快乐的相遇，相交点过后，就是距离的一步步增加。

其实平行线就是代表一辈子的朋友。做一个永远守护他〔她〕的朋友，不是会拥有一辈子的幸福？倾听来自你对面的哭诉，一条一样没有端点，一直向天际延伸的直线，他是你生生世世的伙伴！

篇4：相交线、对顶角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．

【教法说明】课堂小结以提问形式，由学生自己讨论，系统归纳总结，以便培养学生的概括表达能力．

八、布置作业

（一）必做题

课本第69页习题 2.1A组第2题．

（二）思考题

课本第70页习题2.1A组第4题

【教法说明】作业紧紧围绕着对顶角、邻补角的概念及对顶角性质．思考题是对顶角性质的一个应用实例，结合图形可以看出，活动指针的读数，就是两直线相交成一个角的度数，培养学生应用数学的意识．

（三）作业答案

2．解：（1）∠AOD的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠DOF．

（2）∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC，∠EOB的邻补角是∠AOE和∠BOF.

（3）∠BOD＝∠AOC＝50°（对顶角相等），∠BOC＝180°－50＝130°（邻补角定义）．

4．应用对顶角相等的性质测量角．

九、板书设计

热门文章青少年思想道德建设

当前我国作文教学改革的新趋势

古诗三首（墨梅竹石石灰吟）

第一场雪

Unit 2 Look at me第五课时

植物妈妈有办法

威尼斯的小艇

等比数列的前n项和

篇5：《相交线》教案

《相交线》教案

教学目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程一、读一读,看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征. 三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: ∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等. 3.学生根据观察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念. (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. (2)初步应用. 练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. ①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上. ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质. (1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2)教师把说理过程,规范地板书: 在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD. 教师板书对顶角性质:对顶角相等. 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的.两角的数量关系. (3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象. 四、巩固运用 1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程. 2.练习: (1)课本P5练习. (2)补充:判断下列图中是否存在对顶角. 五、作业 1.课本P9.1,2,P10.7,8. 2.选用课时作业设计. 课时作业设计一、判断题: 1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( ) 2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 二、填空题: 1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1) (2) 2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. 三、解答题: 1.如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数. 2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?

篇6：相交线说课稿

相交线说课稿

说课内容选自义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第五章相交线与平行线中的5.1.1相交线第一课时，主要内容包括：对顶角、邻补角的定义、对顶角的性质，下面我将从教学背景、教学目标的确定、教学重点与难点、教学方式与手段、教学过程设计等几个方面对本节课的教学设计进行说明．

一、背景分析

1.学科的特点

两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面的知识在高中阶段学习，而平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一，同时也是平面几何图形由简单到复杂的最基本图形之一——由两条直线相交构成的角。相交线、平行线在现实生活中随处可见，教学内容紧密联系学生生活和社会发展，同时它们也是同一平面内两条直线的基本位置关系；在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形——直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，是本章学习的基础；在后续的学习中，三角形、特殊四边形、相似形、圆的知识中，都和相交线的知识息息相关，对顶角相等的性质主要是传递角相等。数学作为一门学科，主要是运用理性，以理服人。学习逻辑推理的顺序按照“说点儿理”“说理” “简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深。

2．数学课程标准的要求

新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系，我讲的相交线这节课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，数学课程标准要求了解补角，对顶角，知道等角的补角相等、对顶角相等，我觉得有些低，在后续的学习知识中不断的会遇到对顶角的图形，所以我把它定位于“理解对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题”

3．教材处理

教材从剪刀剪开布片过程中角的变化来引出两条直线相交所成的角的问题，引出对顶角和邻补角的概念；对于“对顶角相等”，教科书首先设置一个“讨论”栏目，让学生度量两条相交直线所成的角的大小，通过学生的充分讨论，探究发现对顶角相等这个结论，然后再对这个结论进行了说理，这样就将实验几何与论证几何相结合。通过阅读教材，理解教材，我在知识的引入上没有采用教材提供的方法，而是从学生已有的知识经验出发，采用画一画，画出一个角两边的反向延长线，即构成两条相交的直线，来探索4个角之间的位置和大小关系；对于例1的处理，则增加了两个变式练习，主要向学生渗透用方程思想解决几何问题；然后增加了理解概念的识图题，和实际应用此知识的题目，感受学习相交线知识的必要性。

4.学情分析

（1）知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会说点儿理。由于学生的来源复杂，掌握知识的程度各不相同，70%的学生能准确的画出一个角的余角或补角，知道余角和补角的性质，但应用性质则只有30%的学生能有意识的用。

（2）能力的储备：学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的知识经验，有一定的学习迁移能力，但对于几何知识的`准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确；

（3）心理特点：初一年级大都是十二、三岁的孩子，它们积极、热情，喜欢探究活动，有一定的合作探究意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡，但他们热衷于口头表达，在笔头表达上70%的学生存在书写困难。

基于以上分析，我把教学目标确定为：

二、教学目标：

1.了解邻补角、对顶角的概念, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；理解对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题；

2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；

3．通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用，培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力；

三、教学重点和难点：

根据学生小学已有的知识、学生的思维特点以及课标要求和教材内容的分析，我认为教学重点是对顶角性质与应用，教学难点是对顶角性质应用几何语言的表达.

四、教学方式与手段

在初中，有效的数学学习方式不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化；教学手段则采用多媒体辅助教学。

五、教学过程设计

在学习的过程中，学生始终是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者、合作者，本节课以相交线的知识为载体，思维为主线，培养能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生和突破重难点的优势，基于这种理念，我把教学过程设成如下几个环节：

1.回顾知识，感受必要；

2.逐步探究，形成新知；

3.理解概念，巩固新知；

4.实际应用，体会必要；

5.小结回顾，习惯反思；

6.分层作业，获得进步。

下面就突出难点、突破难点作具体的说明：

5.1 回顾知识，感受必要

用几何画板演示学习几何知识简单的过程：点——直线、射线、线段——角，画出角的两边的延长线，引发新的知识——相交线。

意图是：回顾几何知识的学习过程，重温角的概念，利用已有的知识经验去探索，构想新概念，寻求新知识、新思路和新方法

5.2逐步探究，形成新知：

学生画出图形后，提出问题：

问题1：你能描述一下∠AOB与∠1有什么关系吗？你能给这对角起个新名字吗？

问题2：回忆刚才的作图，∠2是怎样形成的？∠2和∠4在位置上有什么特殊的关系吗？你能给∠4和∠2这对角起名吗？这两个角数量上有什么关系呢？

∵∠1与∠4互补，∠1与∠2互补

∴∠4＝∠2(同角的补角相等)

即：对顶角相等

设计意图：让学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出邻补角、对顶角的概念，培养学生数学语言的表达；进一步观察，得到对顶角相等的性质，训练学生由图形语言到文字语言，再到符号语言的三种语言的转换，培养学生几何语言的表达的能力，训练学生语言的表达的准确性；

5.3理解概念，巩固新知；

（1）通过3个识图题，巩固邻补角和对顶角的概念

1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？

2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？

3.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE=90°，

∠1和∠2是角；

∠1和∠4互为角；

∠2和∠3互为角；

∠1和∠3互为角；

∠2和∠4互为角.

（2）通过两个例题的学习，体会对顶角相等、邻补角互补的应用。

例1 如图,直线a、b相

交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、

∠ 4的度数.

变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。

变式2：若∠2比∠1大40度，求∠4的度数。

例2 如图，已知直线AB、CD相交于点O，

OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的

度数.

例1的设置是要学生观察图形，应用知识，要求学生会表达，即：由什么，根据什么，得到什么。变式练习渗透用方程的思想解决几何问题的方法

例2的设置是结合前面的角平分线的知识与新知识组合，再次体会新知识的应用，培养学生思考问题的有序性

5.4实际应用，体会必要；

做一做，试一试

1. 要测量两堵墙所成的∠ AOB的度数，

但人不能进入围墙，如何测量？说明道理

2. 如图所示，有一个破损的扇形零件，

利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的

圆心角的度数.你能说出所量角是多少度

吗？你的根据是什么？

用这节课所学的知识解决生活中的现实问题，体会学习对顶角和邻补角的价值，体会数学知识来源于生活又服务于生活的.

5.5小结回顾，习惯反思

为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯，将新知识纳入已有的知识体系，引导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行了小结。内容如下：

1.对比邻补角和对顶角的概念，它们有什么异同？

相同点：1都是两条直线相交而成的角；

2都有一个公共顶点；

3都是成对出现的；

不同点：1邻补角要有公共边，而对顶角没有公共边；

2两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对

2.今天主要学习邻补角和对顶角的知识，我们从哪几方面研究的？

（1）从两个角位置和两个角数量关系，两方面进行了探究；

（2）从图形、文字、符号语言的转换；

（3）在实际生活中的应用。

3.我们的研究由一个角到两个角，由一条直线到两条直线，图形由简单逐渐变复杂，根据你的学习经验，接下来我们要研究哪些知识？说说你的想法？

期待学生能回答：

（1）垂直（两条相交直线的特殊位置）；

（2）添加一条直线，研究三线八角；

两直线平行……

5.6分层作业，获得进步。

必做题：第8页习题5.1第1题和第2题，第9页8题写书上；第9页第7题，写本上．

选作题：如图，直线AB、CD交EF

于点G、H，∠2=∠3，∠1=70 °，求∠4的度数.

必做题要求所有的学生完成，选做题为学有余力的学生准备，目的是初步体会对顶角相等在后续知识中怎样应用。

说课到此结束，欢迎大家批评指正！

篇7：相交线、对顶角教案

教学建议

1.知识结构

2.重点和难点分析

(1)本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角，就是对顶角.

(2)本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事.教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路.可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式.要特别注意使学生明确每一步推理的.根据.

3.教法建议

(1)因为本节是由相交线的模型――用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣.

(2)教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角?让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.

(3)本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征?这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.

(二)能力训练点

1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.

2.通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.

(四)美育渗透点

通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准;通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美.

二、学法引导

1.教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨.

2.学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括.

三、重点、难点及解决办法

(一)重点

(二)难点

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

(三)疑点

对顶角、邻补角的图形识别.

(四)解决办法

强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型.

六、师生互动活动设计

1.通过实例创设情境，引导学生进入课题.

2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念.

3.通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解.

4.通过学生总结完成课堂小结.

5.通过随堂练习，检测学生学习情况.

篇8：数学教案－相交线、对顶角

教学建议

1．知识结构

2．重点和难点分析

（1）本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握．对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边（或不相邻）的两个角，就是对顶角.

（2）本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事．教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路．可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式．要特别注意使学生明确每一步推理的根据．

3．教法建议

（1）因为本节是由相交线的模型——用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣.

（2）教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角？让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.

（3）本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征？这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．

2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．

3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．

（二）能力训练点

1．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．

2．通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力．

（三）德育渗透点

从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想．

（四）美育渗透点

通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准；通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美．

二、学法引导

1．教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨．

2．学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括．

三、重点、难点及解决办法

（一）重点

（二）难点

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

（三）疑点

对顶角、邻补角的图形识别．

（四）解决办法

强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型．

六、师生互动活动设计

1．通过实例创设情境，引导学生进入课题．

2．通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念．

3．通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解．

4．通过学生总结完成课堂小结．

5．通过随堂练习，检测学生学习情况．

七、教学步骤

（一）明确目标

能在图形中正确辨认对顶角和邻补角，理解其概念，掌握其性质，并运用其进行推理计算．

（二）整体感知

通过对较复杂图形的认识和学习，逐步加深几何知识，培养学生逻辑思维能力和逻辑推理、表达能力．

（三）教学过程

创设情境，引入课题

投影打出本章的章前图（投影片1），然后引导学生观察，并回答问题．

学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．

教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题：

【板书】第二章相交线、平行线

【教法说明】以立交桥为实例引出本章内容，目的是①通过实例，让学生了解相交线、平行线是我们日常生活中经常见到的；②通过画面，培养学生的空间想像能力；③通过画面，启发学生广泛地联想，让学生知道，相交线、平行线的概念是从实物中抽象出来的；④通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣．

学生活动：请学生举出现实空间里相交线、平行线的一些实例．

教师导入：相交线、平行线在日常生活中经常见到，有着广泛应用，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课题．

【板制】2.1 相交线、对顶角

探究新知，讲授新课

教师演示：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．固定水条a，绕钉子转动b，可以看到，b的位置变化了，a、b所成的角a也随着变化．这说明两条直线相交的不同位置情况，与它们的交角大小有关．可以用它们所成的角来说明相对位置的各种情况．所以研究两条直线相交问题首先来研究两条直线相交得到的有公共顶点的四个角．这四个角都有一个公共顶点，其中有些有公共边，有些没有公共边，故我们把这些角分成两类：对顶角和邻补角．

【教法说明】演示相交线的模型，目的是使学生领会研究相交线为什么要研究它们相交所成的角．

1．对顶角和邻补角的概念

学生活动：观察右图，同桌讨论if与Z3有什么特点，然后，举手回答，教师统一学生观点并板书．

【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．

学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？

学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．

紧扣对顶角定义强调以下两点：

（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．

（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．

反馈练习：投影显示（投影片2）

下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（射线OA是活动的）

【教法说明】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象，最后一个图形为下面讲部补角做铺垫。

学生活动：观察图2－l，∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，从而得出邻补角的定义．

【板书】∠l和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角．

学生活动：让学生找一找图2－1中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角．

学生口答：∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4都是邻补角．

【教法说明】把邻补角的概念与对顶角概念对比着讲解，便于掌握概念之间的联系与区别，加深对概念的理解．

提出问题：如右图，∠1和∠2还是邻补角吗？为什么？

师：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角，由此可知，邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角．右图这样的邻补角在图形中也是常见的．在这种情况下，只存在一对邻补角，而不存在对顶角，与两条直线相交所得的角不同．

教师演示：图中射线OC固定在一个位置不动，把∠1和∠2拉开，并且保持角的大小不变，如右图（投影片3）．

提出问题：∠l和∠2的和是多少度？∠l和∠2还是邻补角吗？为什么？

学生活动：观察图形的变换，回答教师提出的问题，同桌可相互讨论．

【教法说明】此问题意在区别互为补角和互为邻补角的概念，演示活动投影片，有助于学生抓住概念的本质，比教师单纯地强调效果更好．

2．对顶角的性质

提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？

学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．

【教法说明】学生说出对顶角∠l＝∠3后，启发学生再说出∠2＝∠4，然后得出对顶角相等的性质．在学生理解推理思路的基础上，板书为几何符号推理的格式．对顶角的性质不难得出，放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，在活跃课堂气氛的同时，培养学生的创造思维能力

【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），

∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．

注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．

或写成：∵∠1＝ 180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），

∴∠1＝∠3（等量代换）．

【教法说明】推得“对顶角相等”这个结论的过程，是课本中初次出现的一步推理，使学生了解推理可以写成“∵……∴……”的形式，并且每一步都要有根据，也就是括号里填的理由．这种推理的格式以后还要逐步渗透和训练，现在不要求自己会写推理过程，只要求学生能看明白就可以了，为以后证明打好基础。

尝试反馈，巩固练习

投影显示（投影片4）

【教法说明】本级统习是巩固对顶角和邻补角概念的，同时培养学生的识图能力．第1题是课本第59页练习第2题的变式，第2题是课本第59页练习第3题和“想一想”的综合．解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如：

为此，对顶角有 2×3＝6个，邻补角的对数为 4×3＝12个．第3、4题是有关的概念的综合训练，其中第4题意在区别互为补角和互为邻补角的概念．

投影显示（投影片5）

【教法说明】第1题是直接利用对顶角相等的性质得出，第2、3题是结合图形利用对顶角相等的性质，第4题是课本59负练习第4题，是两条直线相交的一种特殊情况，为下节课讲两直线互相垂直埋下伏笔．

变式训练，培养能力

投影显示（投影片6）

学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．

∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．

∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．

【教法说明】例题一方面巩固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算．例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好．尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象更深刻．

学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．

变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°

变式 2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍

变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9

变式4：把∠1＝40°变为∠1＝平角

【教法说明】学生自编开放性的题目，一是活跃课堂气氛；二是培养学生的开放思维能力和逆向思维能力．变式1、2、3均可建立方程或方程组求解，几何中计算角度和线段长度等问题常借助代数方程来解决．

（四）总结、扩展

角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．

【教法说明】课堂小结以提问形式，由学生自己讨论，系统归纳总结，以便培养学生的概括表达能力．

八、布置作业

（一）必做题

课本第69页习题 2.1A组第2题．

（二）思考题

课本第70页习题2.1A组第4题

（三）作业答案

2．解：（1）∠AOD的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠DOF．

（2）∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC，∠EOB的邻补角是∠AOE和∠BOF.

（3）∠BOD＝∠AOC＝50°（对顶角相等），∠BOC＝180°－50＝130°（邻补角定义）．

4．应用对顶角相等的性质测量角．

九、板书设计

篇9：数学教案－相交线、平行线

4.7 相交线

教学内容：课本第160―163页。主要内容为通过一个直线相交的课件的分析得到相交直线垂直的概念，并进一步探索垂足的概念和垂直的性质，同时探索了两条直线之间被第三条直线所截形成的角。

第一课时 4.7.1 垂线

教学目标

▲ 知识与能力

1、分析和探索垂直的概念,体会垂直的性质。

2、理解过平面中一点有且只有一条垂线的性质。

▲ 过程与方法

1、复习相关内容并引入新课。

2、通过对相关课件的分析，引出两条直线垂直以及相关的概念。

3、通过对例题图形的操作得到垂直的性质。

▲ 情感、态度与价值观

通过对课件的分析，引导学生得出生垂直的定义，从而进一步培养学生探索精神和探索能力。

教学重、难点及突破

▲ 重点

两条直线的垂直概念以及垂直的性质。

▲ 难点

能充分理解垂直的定义，并能应用于解决实际问题。

▲ 教学突破

本节内容较为形象化，涉及到的图形较多，所以建议教师在教学的'过程中能够充分的利用多媒体课件等教学的资源，能给喾学生较为形象的描述以帮助学生认识个中关系，从而使学生较深刻地理解本节内容。另外在本世中节建议教师对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用数学语言描述图形的位置关系，从机时进一步培养学生用数学说话的习惯。

教学准备

▲教师准备有关相交直线移动的课件

▲学生准备预习相交线的概念

▲ 教学步骤

教学流程设计

教师指导

学生活动

1.设问，引导学生回顾两直线相交的内容，并引入新课

2.通过对两相交直线的旋转的动画分析,从直观上得到两直线垂直的概念.

3.引导学生动手画得到垂直的唯一性.

4.布置适当练习,巩固所学

1.认真地回顾两直线相交的知识,并随着教师的思路进入新课的学习.

2.通过对动画效果的分析,能总结出两直线垂直的概念.

3.通过亲手画图得到垂直的唯一性.

4.完成练习,对所学内容有进一步的理解.

一、导入新课

教师活动

学生活动

1、导入：我们在以前学习了相交直线的知识，让我们一起回忆一下。

2、总结学生的回答，并做出适当补充，引入新课：今天我们进一步讨论相交线问题。

1、认真地回忆有关相交直线的内容，进一步提升认识，并在此基础上积极回答问题。

2、在教师作总结的过程中积极思考，并随着教师的思路进入新课。

二、对相交线的探索

教师活动

学生活动

1、用电脑展示两直交线中的一条沿着交点旋转形成垂直的动画效果，引导学生观察并讨论得到垂直的概念，向学生渗透从几何直观到抽象概念的思维过程。

2、引导学生完成课本第161页

“试一试”的内容，鼓励讨论在直线外或直线上一点能引该直线的几条生垂线？在此过程中培养学生动手操作解决问题的能力。

3、让学生观察课本第161页图4.7.6,提问:点A与直线BC上各点连线中哪条最短?

4、总结学生的回答,讲述点到直线距离概念,提醒学生注意垂线段与线的区别.

5、组织学生观察讨论课本第162页”做一做”的内容,在此过程中通过小海龟的运动渗透旋转思想.

6、练习:课本第162页练习1-3题.

7、教师小结本内容

8、布置作业 :课本第166页习题4.7第1题

1认真积极讨论，基础上发现图形中两条相交直线形成的四个角是直角，从而认识两条直线垂直的概念，能初步理解从几何直观到抽象概念的过程。

2．认真完成“试一试|”的内容并积极讨论，在此过程中发现在同一平面内，经过直线外或直线上一点有且只有一条垂线。

3.认真观察，动手测量，积极讨论可发现点A与直线BC各点连线中AB最短。

4．结合图形，认识点到直线距离的概念，掌握垂线与垂线段的区别。

5.通过做出图形和讨论能发现两条相交直线垂直可以看作一条直线是另一条直线绕点旋转900度得到的，从而理解旋转思想。

6.认真完成练习，巩固所学的知识。

7.学生完成作业

篇10：《相交线》教学方案设计

《相交线》教学方案设计

教学目标：

知识与技能：能结合图形准确地辨认对顶角、邻补角;理解对顶角、邻补角性质并会利用其进行简单说理及有关计算。

过程与方法：通过观察、讨论、猜想、验证、推理、交流等探究活动，让学生从中获得对顶角相等的结论，发展空间观念、培养识图能力和语言表达能力。

情感态度与价值观：让学生认识到数学与生活紧密相连、数学活动充满着探索与创造，体验学习过程中获得的成功，提高学习数学的兴趣和自信心，从而使学生更加热爱数学，学好有价值的数学。

教学重点：对顶角的概念、对顶角的性质。

教学难点：对对顶角相等性质的理解与应用。

教学方法：探究、启发教学法。

教具准备：多媒体、一把剪刀、一块布片、两根相交的木条(相交线模型)、三角板、量角器、白纸等。

教学过程：

一、创设情境，导入课题。

用多媒体演示图片：图片略。

老师提问：这是合肥市金寨路高架桥，同学们知道这是哪段吗?

学生(异口同声)：知道，这是我们学校附近的高架桥。

老师：对，同学们注意到十字形路口了吗?它犹如两根相交的木条(出示事先准备好的相交线模型，要求学生用两支笔代替木条与老师一起演示)。若把两根木条想像成两条直线，则此模型可看作两条直线相交，两条直线相交时能形成哪些角呢?这些角又有什么特征呢?(问而不答，为下面的学习作铺垫)。这就是我们今天这节课要研究的内容：10.1相交线中的角(课件显示课题)。

二、互动探究，研究课题。

首先请同学们观察电影片段(多媒体播放)：几位老奶奶正在用剪刀为部队加工布鞋的劳动场景。(老师解说)看，这些老奶奶正是用这样的剪刀在为我们的军人服务，为国家作出一点儿贡献。出示一把剪刀和一块布片，演示剪布过程。让学生观察，然后显示大屏幕上的第1个问题。

问题1：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化?从而使什么也发生变化?

学生活动：小组讨论、交流。然后老师启发学生：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角相应变小;如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。若把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。我们可把剪刀张开时的情境抽象为几何图形：两条相交的直线。老师在黑板上画出图形，学生在草稿纸上画出图形，如图1示。再次出示相交线模型，让一根木条不动，转动另一根，使木条的位置不断变化。让学生仔细观察图1和模型，然后显示大屏幕上的问题2。

问题2：AOC与BOD的位置和大小始终保持怎样的关系?

在图1中，我们可以观察到：AOC与BOD、AOD与BOC是相对的角。还有AOD与AOC从位置来说是相邻的，图中还有哪些相邻角呢?这些相对角与相邻角分别有哪些特点呢?先小组讨论(以同桌的两个同学为一组)，再在全班交流小组观点。小组中的两个成员一个留在原位，接受其他小组成员的采访，另一个出去采访其他小组，搜集观点。老师也走进学生中间，倾听学生的心声。然后老师对同学们在合作交流中的表现和讨论结果作积极的评价。最后小结同学们的讨论结果，从而给出对顶角和邻补角定义：如图1，直线AB与CD相交于点O，AOC与BOD有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。而AOD与AOC有公共顶点O，并且它们有一条公共边OA，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角(课件显示定义)。对顶角与邻补角都是成对出现的，它们互为对顶角或邻补角，如AOC是BOD的对顶角，同时，BOD是AOC的对顶角，也常说AOC和BOD是对顶角.识别对顶角要三看：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是相依为命的，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.三者缺一不可。让同学们观察黑板上所画的图形，指出图中还有哪些对顶角和邻补角?老师找几个学生分别回答。然后显示大屏幕上的问题3。

问题3：从数量角度来说，邻补角是互补的，那么对顶角又怎样呢?

学生活动：全班按前后两排每4个同学为一组，分成15组，根据草稿纸上画的图形猜想出对顶角的关系，再研究如何验证自己的猜想，与小组同学一起讨论。

教师活动：走到学生中间，与学生一起畅所欲言，接着每组派出一个代表发言。最后老师评价同学们的观点并作补充：对顶角和邻补角一样，都是同一图形中两个角之间的一种位置关系。

经过一番讨论，同学们大胆猜想了互为对顶角的两个角是相等的，并用了不同的'方法进行验证，如：有的小组用推理论证法来验证，因为AOD与AOC、AOD与BOD是邻补角，根据同角的补角相等的性质可知AOC=还有的小组想出了用量角器度量法，通过度量一对对顶角，比较大小可得对顶角相等。此外，有没有别的方法呢?与学生一起，拿出一张白纸，画两条相交的直线，示意用叠合法来验证同学们的猜想，学生恍然大悟。小结三种验证方法后，于是得到：对顶角相等(课件动画显示结论，突出了重点)。

最后让我们来做一个游戏吧：以同桌的两个同学为一组，其中一个同学伸出两支胳膊，使其交叉，可以看作两条直线相交。另一个同学指出两支胳膊相交所形成的角中有哪些是对顶角?哪些是邻补角?然后互相对调再完成一次。

三、强化训练，巩固课题。

1、讨论题：(课件显示)

⑴列举几个生活中包含对顶角和邻补角的例子。

⑵让学生在草稿纸上画图，三条直线a、b、c相交于点O，讨论该图形中有哪些对顶角和邻补角?

2、抢答题：(用大屏幕逐个显示题目，让学生快速抢答，先回答正确的学生奖励一个练习本)。

①判断：⑴有公共顶点的两个角是对顶角;

⑵相等的两个角是对顶角;

⑶对顶角必相等;

⑷不是对顶角的两个角不相等;

⑸有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角;

⑹有公共顶点，且相等的两个角是对顶角;

⑺两条直线相交所成的角是对顶角;

⑻角的两边互为反向延长线，且有公共顶点的两个角是对顶角;

⑼有公共顶点且和为180的两个角为邻补角

⑽有公共顶点、有一条公共边且互补的两个角为邻补角。

②选择：如图4，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则EOC+BOF+AOD=

③探索：(课件显示)图中，1和2是对顶角吗?为什么?

3、解答题(课件显示)：如图3，两条直线AB、CD相交于O点，已知AOC=35，求AOD和BOD的度数。

四、总结反思。

通过相交线中的角的学习，你掌握了对顶角和邻补角的定义了吗?你能口述二者的相同点和不同点吗?你知道对顶角和邻补角又有什么性质吗?这节课你都参与了哪些活动?有新的发现和启发吗?

五、作业布置。(课件显示题目)

1、先阅读第十章第一节内容，然后做第一节课后练习。

2、基础较好的学生另外完成课本第114页思考题。

3、以我谈对顶角与邻补角为题，写一篇100至1000字左右的短文，体裁不限，你可以充分发挥自己的想象，把它写成说明文、散文或诗歌。

篇11：相交线平行线证明题

相交线平行线证明题

由于分成了2部分那么肯定E在正方形的边上，不然就没分成2部分拉，哈哈。

如果AE是直线，那么不用想拉，呵呵，直接E点就是C点了。

由于可以是曲线，所以才有了其他不同的选择，因为用线围图形的时候，相等面积时候，圆所需要的线最少，知道吧。

不过这里不需要求出来最小是多少，所以不管它是不是圆弧拉，但我们可以得到它与正方形边上的交点肯定没达到C，

第一种情况：E在CB或者CD上，显然正方形对称只考虑一种就可以了，不妨设它在CB上，先不管AE是什么样的.曲线，我们连接AE，肯定的知道AE是比线段AE长，(两点之间线段最断嘛)。

因为三角形ABE当中AE是斜边，所以很容易得到：

曲线AE >线段AE > AB=2

第二：E在AB或者AD上的情况，同样只考虑在AB上，

也不管AE是什么东东，哈哈。

在AE曲线上任意取一点F，不与AE重复就是，连接AF，EF。肯定的，

曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF

三角形AEF中，AF+ EF>AB，不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE >AB = 2

其实，有需要的时候，我们可以把AE的最小值算出来的，

在这里我就不罗嗦拉

证明：因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出“因为”,“所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)

第二：E在AB或者AD上的情况，同样只考虑在AB上，

也不管AE是什么东东，哈哈。

在AE曲线上任意取一点F，不与AE重复就是，连接AF，EF。肯定的，

曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF

三角形AEF中，AF+ EF>AB，不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE >AB = 2

其实，有需要的时候，我们可以把AE的最小值算出来的，

在这里我就不罗嗦拉

证明：因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出”因为“,”所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)

篇12：相交线教学反思

《相交线》一课的教学反思

本节课是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两直线位置关系的第一课时。对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，同位角、内错角、同旁内角的学习为平行线条件和平行线的特征的基础，所以被本节内容相对简单，但又非常重要。

《相交线》，学生平生第一次遇到几何推理，而且要用数学符号语言表达出逻辑推理的过程，其难度是可以想象的，但是经过这一周的攻坚战，学生的畏难情绪正在渐渐消失，他们从迷茫中慢慢理顺着思路，我看到课堂上一双双眼睛渐渐明亮起来，学生们从几何学习的“悟”中品味到了一点点数学的简洁美、

逻辑推理成功的愉悦感；经历了从认识到害怕、到再认识、到小的成功的过程，学生对几何学习的积极性明显增强，作业质量日渐提高。这一良性变化证明了教学中几点收获：

1、适时多给学生唱赞歌，激励学生的求知欲；学生学得轻松一些。

2、在几何入门教学中，可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性；为学生留下思维的缓冲地带，不可一步到位。

3、精心备好几何入门课的同时，并根据学生的学情及时调整优化；使之最贴近学生；练习题作业题的设计上要多下功夫，体现从单一到运用再到综合的循环上升。

4、多对学生的错题进行辨析，多对学情分析反馈；

5、强化困难学生个别辅导，让他们一题一得，落到实处；分层作业，共同提升；

我想突破求新，希望引入设计能比较自然的引出概念并揭示内涵。一开始有个问题纠缠着我，那就是对顶角的大小关系是由位置关系决定的，但是我刚上课就让大家画大小相同的角，合不合乎逻辑。经过反复揣摩，我终于下定决心仍然如此设计。原因是我想首先学生是47中重点班的学生，加上该学校在搞自学模式，所以不会不预习，所以他们会自然想到作角两边的反向延长线得到所求角，另外作反向延长线的过程就是位置决定大小关系的过程，这在他们的潜意识里存在了。再者我想作为区级观摩课，大家都想听听新鲜的东西，哪怕它不一定好，但至少给各位老师一个讨论的话题和空间，这样就算是课上失败了，也是有所值。于是开头就定下来了。

对于学生上黑板作出的等角，我立即强调相等是观察想象的结果，还需要进一步说明。对顶角的概念出来后，立即找到生活原型，以加强认识，联系生活。在辨别给出图形是否为对顶角的一组题目中，果然如课前所料，学生的几何语言运用不够熟练、严谨，我耐心地纠正，原因是几何开始一定要让学生重视几何语言的表述，养成好习惯。在这个题目中我始终让学生对照定义辨别，加强认识。在第二个问题中，对于如何有条理地不重不漏地找对应角这个问题涉及分类策略问题，为防止跑题，所以简单提及，并未在课堂上解决。

探究对顶角相等这个性质是本课的重难点，所以我的设计是先画图量角，让学生有个感性认识，同时让学生认识到度量是有误差的，所以

叫学生记下角的读数，提出可不可以根据一个角的度数，计算出其对顶角的度数这样一个问题。其实这个问题设计是承上启下的，因为证明比较困难，所以通过具体的度数计算以作铺垫。结果证明这个设计是利于学生的思考的，因为在证明时我听到他们说出“和刚才计算一样”的话。

练习题的设置一来是巩固，二来是让学生体会转化思想。圆锥顶角的测量设计是学生很感兴趣的，它具有相当的挑战性。在预设中，学生会有不同的设计，结果也是如此，他们想了很多和本节课知识联系不大的设计，比如测母线长和底面圆的直径并还原画出横截面等腰三角形，然后测顶角等等，反应了学生思维的灵活性，为鼓励求异思维和创新思想，我对此表示认可和鼓励。

由于课前张继兵老师叮嘱我精心准备，并为我提供了很多帮助，因此本节课堂预设是充分的，课堂生成是自然的。通过这节课让我体会到越是看起来简单的课，越是要精心钻研教材，挖掘其在教材中的地位和蕴含的数学思想。

课堂教学永远是动态的辩证的，对于这样“反传统”的引入设计到底弊利几何，在圆锥顶角测量中要不要引导学生想到利用对顶角知识？给定直尺这样的工具到底是引导还是暗示都需要反复考虑，合理取舍。希望自己能通过公开课公开暴露问题，以求更多的同行给我更多的建议和帮助。

篇13：相交线教学反思

《相交线》教学反思

《相交线》是义务教育课程标准的内容。教学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；知道“对顶角相等”；了解“对顶角相等”的说理过程。重点是对顶角的概念，“对顶角相等”的性质，难点是“对顶角相等”的探究过程。

为完成教学任务，不遗漏一个知识细节，我按课程标准要求，挖掘教材、精心设计教学过程，力求完美解决每个问题。在第一个教学办上这节课，学生在教师的引导下，点点击破每个知识点，在下课铃声响起时，正好完成本节课教学任务。

课后反思：让学生自学、谈收获、体会，教师只点拨难点，同样完成教学任务，不同的学生还讲出了不同的收获，更重要的是学生积极主动参与了获取知识的过程。对比原来的教学，才发现自主学习不是教师引导学生圈套式的学，而是教师要给学生足够的空间，让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。

二、成功之处：

本节课是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两直线位置关系的第一课时.对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，其中对顶角相等也是证明中常用的结论，以此实现角之间的相互转化.内容相对简单，但又非常重要对于学生上黑板作出的等角，我立即强调相等是观察想象的结果，还需要进一步说明.对顶角的概念出来后，立即找到生活原型，以加强认识，联系生活在辨别给出图形是否为对顶角的一组题目中，果然如课前所料，学生的几何语言运用不够熟练、严谨，我耐心地纠正，原因是几何开始一定要让学生重视几何语言的表述，养成学习几何的好习惯在这个题目中我始终让学生对照定义辨别，加强认识.探究对顶角相等这个性质是本课的重难点，所以我的设计是先画图量角，让学生有个感性认识，同时让学生认识到度量是有误差的，所以叫学生记下角的读数，提出可不可以根据一个角的度数，计算出其对顶角的度数这样一个问题.其实

这个问题设计是承上启下的，因为证明比较困难，所以通过具体的度数计算以作铺垫.结果证明这个设计是利于学生的思考的，因为在证明时我听到他们说出“和刚才计算一样”的话.练习题的设置一来是巩固，二来是让学生体会转化思想.

三、本节课的不足之处

本节课，我的教学设想基本转化成课堂教学行为。

1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。

2.欠缺对“学困生”的关注，我也没能用更好的语言激发他们。

3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。

4.没能进行很好的知识延伸和拓展。

5.合作探究的题目有一定的难度，大多数学生还是没能研究出结果。

我想：在以后实际工作中，要时刻牢记这句话，多学习别人的长处，克服不足之处，使自己的水平再迈上一个台阶。

篇14：相交线教学反思

成功之处：本节课是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两直线位置关系的第一课时.对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，其中对顶角相等也是证明中常用的结论，以此实现角之间的相互转化.内容相对简单，但又非常重要.对于学生上黑板作出的等角，我立即强调相等是观察想象的结果，还需要进一步说明.对顶角的概念出来后，立即找到生活原型，以加强认识，联系生活.在辨别给出图形是否为对顶角的一组题目中，果然如课前所料，学生的几何语言运用不够熟练、严谨，我耐心地纠正，原因是几何开始一定要让学生重视几何语言的表述，养成学习几何的好习惯.在这个题目中我始终让学生对照定义辨别，加强认识.探究对顶角相等这个性质是本课的重难点，所以我的设计是先画图量角，让学生有个感性认识，同时让学生认识到度量是有误差的，所以叫学生记下角的读数，提出可不可以根据一个角的度数，计算出其对顶角的度数这样一个问题.其实这个问题设计是承上启下的，因为证明比较困难，所以通过具体的度数计算以作铺垫.结果证明这个设计是利于学生的.思考的，因为在证明时我听到他们说出“和刚才计算一样”的话.练习题的设置一来是巩固，二来是让学生体会转化思想.

不足之处：本节课通过对比教学学生对概念的理解及简单的一些推理说明基本能掌握，但可能是课堂上没有照顾到所有的学生导致部分学习有困难的孩子对推理说明类似的题目在解题过程中出现乱、繁等现象（个别学生甚至无法下手）.课后要根据实际情况及时进行补差补缺，争取不让一个孩子掉队.

【相交线作文】相关文章：