中国精算师短期聚合风险模型复习题
“廖律师”通过精心收集，向本站投稿了12篇中国精算师短期聚合风险模型复习题，以下是小编为大家准备了中国精算师短期聚合风险模型复习题，欢迎参阅。
篇1：中国精算师短期聚合风险模型复习题
【复习题】
1．什么是短期聚合风险模型?
2．叙述泊松分布的定义及性质。
3．为什么说负二项分布是?自松分布的一种推广?
4．什么样类型的分布可作为理赔次数分布?
5．什么样类型的分布可作为理赔额分布?
6．了解e(s)=e(e(s in))=e(n)e(c)的推导过程。
7．了解var(s)=e2(c)var(n)+e(n)·var(c)的推导过程。
8．了解理赔总额的矩母函数与理赔次数和个别理赔额的矩[1]母函数之间的关系。
9．写出复合分布的密度函数和分布函数公式。
10．什么是复合泊松分布?矩母函数是怎样的?
11．若干个复合泊松分布随机变量和的分布是什么分布?来源：
12．在复合泊松分布模型下，个别索赔额为正整数m1，m2， m3，…，mn时，mi的发生次数ni服从什么分布?
13．写出上题中理赔总额的密度函数。
14．在复合泊松分布的模型下，个别理赔额在办理停止损失再保险时，再保险后原保险人的泊松参数有什么变化?个别理赔额有什么变化?
15．在复合泊松分布的模型下，在什么情况下，理赔总额可用正态分布近似?在复合负二项分布的条件下的情况又怎样?
16．什么是平移伽马分布?如何用平移伽马分布来近似复合泊松分布?
17．在每个保险标的只发生一次的情况下，个别风险模型与聚合风险模型有什么关系?
篇2：中国精算师短期聚合风险模型思考题
设理赔总额分布是具有下列特征的复合负二项分布：来源：
(1)个别索赔额为1，2或3；
(2)e(s)：56；
(3)var(s)=126；
(4)r：3，p=0．1。
求索赔额为2时的期望索赔次数。来源：
篇3：中国精算师长期聚合风险模型复习题
【复习题】
1．盈余过程是一个怎样的模型?此过程与理赔过程有何关系?
2．什么是破产概率?终极破产概率与有限时间段上的破产概率有何关系?
3．破产概率有哪些性质? 来源：
4．什么是泊松过程?泊松过程有哪些性质?
5．什么是复合泊松过程?与复合泊松分布的关系是怎样的?
6．在复合泊松过程下，写出关于终极破产概率φ(u)的微分方程式。来源：
7．在复合泊松过程中，个别理赔额随机变量服从参数为a的指数分布，此时的终极破产概率表达式是什么?
8．在理赔总额过程为复合泊松过程时，盈余u(t)首次落到u以下，其值落在u一y到u一y+dy间间的概率表达式是什么?
9．不管个别理赔随机变量的分布如何，初始资产为0时，终极破产概率的表达式是什么?
10．最大损失随机变量与终极破产概率的关系是怎样的?
11．盈余u(t)首次降到初始资产以下的损失随机变量的密度函数是什么?矩母函数是什么?
12．最大总体损失随机变量的矩母函数是什么?
13．lundberg系数是怎么回事?在复合泊松过程情况下，它是如何定义的?
14．在复合泊松过程中，当附加保费系数θ>0时，lundberg系数存在吗?
篇4：中国精算师短期个别风险模型复习题
1．何谓个别风险模型?来源：
2．对在保险期内描述只发生一次出险事故的个别保单的理赔分布的计算方法是什么? 来源：
3．离散的随机变量的卷积公式是什么?
8．写出二项分布、泊松分布、几何分布、正态分布、指数分布、伽马分布的矩母函数，并写出这些分布的数学期望与方差。
9．写出平移伽马密度函数、矩母函数、数学期望与方差、三阶中心矩。
10．什么是泊松分布和正态分布的可加性或再生性?来源：
篇5：中国精算师长期聚合风险模型思考题
【思考题】
在成数再保险与停止损失再保险情况下，怎样汁算原保险人与再保险人的lundberg系数?来源：
篇6：中国精算师风险与精算复习题
【复习题】
1．从保险学的角度，如何理解“风险”的概念?
2．从决策论的角度，如何理解“风险”的概念?
3．从保险学的角度，风险的基本结构的构成要素有哪些?
4．在风险的基本结构图中，何谓高风险区域、中风险区域与低风险区域?
5．在非寿险公司中，保险公司的收入主要有哪几项?
6．在非寿险公司中，保险公司的支出主要有哪几项?
7．列出非寿险公司面临的10种风险。(中国精算师资格考试考题)
8．保险精算有哪几个基本问题?
9．论述费率厘订、准备金的分配与再保险之间的关系。
篇7：中国精算师风险与精算随机模拟复习题
1．什么是monte carlo方法?
2．列举出用统汁试验法的五个理由? 来源：
3．模拟的基本步骤有哪几步?
4．用均匀分布的随机数近似计算 的原理是什么?
5．产生随机数有哪些要求?
6．产生均匀分布的随机数常见的有哪几种方法?
7．什么是伪随机数?
8．什么是平方取中法?
9．什么是倍积取中法?
10．什么是乘同余法?
12．为什么用反函数法可产生概率分布的随机数?
13．什么是取舍法?为什么取舍法能产生相应分布的随机数? 来源：
14．用box—muller方法产生四个标准正态分布的随机数。
15．用极方法产生四个n(0，1)分布的随机数。 来源：
16．用反函数法产生e(4)分布的四个随机数。
17．如何用正态分布表产生n(0，1)分布的随机数?
18．用中心极限定理产生n(0，1)分布的随机数。
23．如何生成二项分布的随机数?
24．如何用分数乘积法生成p(0．4)分布的四个随机数?来源：
25．分数乘积法生成泊松分布随机数的原理是什么?
26．如何用中心极限定理生成p(4)分布的随机数?
27．用两种方法生成参数k=10，p=0．6的负二项分布的四个随机数。
28．如何生成复合二点分布的三个随机数?其中二点分布是，个别理赔额分布为e(10)。
29．在前面的难点解析例10中，若一旦当基金超过25万元时，就将超过部分分配给股东，则破产概率及破产前签发的保单数为多少?(提示：用随机模拟方法，只需将源程序中的第120行语句改为：“120 if capital>250000 then let capital= 250000"。)
30．在前面的难点解析例10中，若保险人签发的前6份保单中，有3份引起理赔，问保险人是否还有偿付能力?此时用随机模拟法模拟破产发生的概率是多少?来源：
篇8：中国精算师考试辅导:风险理论
考试时间：2小时
考试形式：客观判断题
考试内容和要求：
考生应深入理解与掌握保险中基本的风险模型： 短期个别风险模型、 短期聚合风险模型、长期聚合风险模型，以及这些模型的相关性质；掌握效用函数与期望效用原理，并将期望效用原理运用于保险定价；掌握随机模拟的基本方法。
a．保险风险模型：（分数比例约为70%左右）
短期个别风险模型：
单个保单的理赔分布，独立和分布的计算，矩母函数，中心极限定理的应用。
短期聚合风险模型：
理赔次数和理赔额的分布，理赔总量模型，复合泊松分布及其性质，聚合理赔量的近似模型。
长期聚合风险模型：
连续时间与离散时间的盈余模型，理赔过程，破产概率，调节系数，再保险和团体保险中的风险模型及其性质。
效用理论及其在保险中的应用：（分数比例约为20%左右）
效用与期望效用原理，效用函数与风险态度。
效用原理与保险定价。
效用原理的应用。
随机模拟的基本方法：（分数比例约为10%左右）
均匀分布随机数与伪随机数，随机数的产生方法，离散随机变量与连续随机变量的模拟，随机模拟的应用。
参考书目：
《风险理论与非寿险精算》 （中国精算师资格考试用书） 谢志刚、韩天雄编著，南开大学出版社，9月第一版，第四章、第五章、第六章、第七章、第八章（不包括8.7节和8.8节）
06生命表基础
考试时间：3小时
考试形式：客观判断题
考试内容和要求：
生存模型及其应用（分数比例约为35％）
生存模型及其性质
生命表
完整样本数据情况下表格生存模型的估计
非完整样本数据情况下表格生存模型的估计
参数生存模型的估计
大样本数据下年龄的处理及暴露数的计算
人口统计（分数比例约为30％）
数据来源及误差分析
死亡和生育测度
人口模型
人口规划及人口普查应用
修匀法（分数比例约为35％）
修匀法概述
表格数据修匀
参数修匀
二维修匀
中国人寿保险业经验生命表
参考书目：
《生命表的构造理论》（中国精算师资格考试用书）周江雄、刘建华、黎颍芳编著，南开大学出版社，3月第一版。
篇9：中国精算师风险与精算习题解答
1．风险的含义包括哪两个基本方面?请举例说明。来源：
答：风险与三个因素直接有关：自然状态的不确定性、人的主观行为及两者结合所蕴涵的潜在后果。形象地说，从潘多拉魔盒中飞出去的各种天灾人祸与被留在魔盒中的不可预知或不确定性结合在一起便构成了形成风险的两个方面。例如，股票的涨跌与炒股者的买卖或不买或不买不卖行为便构成了形成风险的两个方面。2．何谓风险态度?如何能够定量地刻画风险态度?答：从某个决策问题出发，讨论一个决策者面对某种风险的反应或态度，常称之为风险态度，或者说是比较一群人各自的风险态度之间的差异程度。假如有n个决策者dm1，dm2，…，dmn为了达到某个决策目标o而提出一系列备选方案．f，g，…，h，要在其中选择一个最优或最满意的方案，在这个问题框架下，可以研究相对于某项或某些方案的潜在后果来考察某个决策者的风险态度或者比较决策者之间风险态度的差别。3．简要四个保险精算问题。来源：答：(1)厘订费率：根据大数法则，保险人必须聚合足够多的同质性风险，把承保风险的保费大量地汇集，用以抵消少数小概率事件发生所造成的较大额度的赔付。但进行这项工作的一个基本前提是要对标的的损失分布包括损失的频度和每次损失的额度大小进行正确的预测；而在实务上要汇集大量同质风险这一条件是较为苛刻的，保险人承保多种从属于不同类别的风险，因而，对于风险非同质性的衡量，也同样是费率厘订所要解决的问题。(2)准备金及其分配：保险人收取保险费以后，就要随时准备履行其承担的保险责任，及时地赔付可能发生的损失。为此，保险人必须从所收的保险费中提留部分资金作为准备金，并将该准备金分配至各险种业务，尤其是需要对所承保的巨灾风险提留恰当的准备金。这些工作都建立在对潜在风险的正确评估基础之上。(3)再保险与自留额：保险人承保被保险人的风险，保险人为保证自己的财务稳定，可以将承保风险的一部分转移给再保险人。再保险决策不仅包括选择再保险的种类，更重要的是要根据公司的偿付能力决定公司的自留额以及相应的再保险额。这一决策对于不同的风险也不同，对风险评估的要求更高。(4)资产负债配比与偿付能力：保险公司作为承担被保险人风险和保障被保险人经济利益的专门机构，必须有能力来保证对被保险人作出的承诺，这就是保险公司的偿付能力。按我国保险法的定义，它是“保险公司的实际资产减去实际负债的差额”；但偿付能力是一个动态的、具有相当不确定性的变数，它不仅与保险运营的诸多环节有关，更是与保险公司的基本精算问题如风险评估、费率厘订、准备金提留、投资策略、动态偿付测试等直接相关。这是个更具综合性的、更核心的保险决策问题之一。篇10：中国精算师风险管理辅导：风险与精算
1．风险的含义
风险与三个因素直接有关，那就是：自然状态的不确定性、人的主观行为及两者结合所蕴涵的潜在后果。这是决策论者认为的风险。保险学者认为：风险是危险与危险发生的不确定性及两者结合在一起所形成的。
2．度量风险应注意的几个问题
(1)决策者或当事人更关注不利的潜在后果，因此不利的潜在后果的发生概率与损失额度概率分布的评估便显得十分必要。
(2)风险态度的测定是风险研究的重要组成部分。 对保险人来说，了解投保人的风险态度对保单设计及产品定价无疑是非常重要的。
(3)策略风险大小的度量和策略风险对决策分析的影响是风险管理者应考虑的基本问题。
3．保险公司财务收支的基本结构与风险
表1中的每一项都可能形成风险，譬如“保费收人”如不稳定，假设出现大量的退保现象，则会形成保费收入现金流动风险。“税务”一栏也会形成风险，假设法律法规更改突然规定税率的提高， 则会形成税金准备金不足风险等等。
4．非寿险公司面临的不确定因素
(1)保费计算与实际相差较大；
(2)准备金的提取不充分；
(3)赔付过早发生：
(4)营运成本扩大；
(5)佣金的提高；
(6)投资失利；
(7)巨灾事故频繁发生；
(8)风险聚合估计不周；
(9)意外责任事故的理赔；
(10)市场条件发生不利的变化；
(11)保单责任文字界定不清晰；
(12)宏观经济环境的不利变化；
(13)法律法规的改变；
(14)公司管理人员的贪污渎职行为。
5．保险精算的几个基本问题
(1)厘订费率；
(2)准备金的计提、分配及偿付能力；
(3)再保险形式的选择及自留额的确定问题；
(4)资产负债配比问题。
篇11：中国精算师效用理论与保险决策问题复习题
【复习题】
1．保险决策问题应建立在哪几个方面之上?
2．什么是边际效用递减原理和最大期望效用原理?
3．风险态度与效用曲线有什么关系?
4．什么是jensen不等式，如何证明?
5．什么是arrow-prant指数?如何用arrow-prant指数来度量风险态度?来源：
6．如何用效用理论进行保险定价?
7．如何用效用理论来确定停止损失再保险的自留额?来源：
8．什么是最大收益一最小风险原理?
9．在什么情况下均值方差原理与效用原理相互协调?
篇12：中国精算师风险与精算随机模拟思考题
1．如何产生二维均匀分布的随机数，设均匀分布的密度函数为：
2．一个由两个投保人构成的最后生存状态模拟，若每个投保人死亡的概率都为0．125，并且两个生命状态是独立的，通过将每个生命状态进行模拟10、20、50和100次来估计此最后生存状态消亡的概率。将模拟得到的结果与精确的解进行比较，能观察到什么样的结果?(提示：读者可用3枚同样的硬币来模拟一个生命状态消亡。)来源：
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