一个典型应用题的解法
“和月折梨花”通过精心收集，向本站投稿了6篇一个典型应用题的解法，下面小编给大家整理后的一个典型应用题的解法，希望大家喜欢!
篇1：一个典型应用题的解法
一个典型应用题的解法
最近辅导外甥女小学第九册数学,碰到几道类似这样的应用题：
甲乙双方从相距800米的两地相对而行，16分钟后相遇，已知甲方是乙方速度的1.5倍，请问甲乙双方速度各是多少？
根据“距离=速度×时间”公式，可以轻松得出甲乙共同速度是800÷16=50米/分，这时候我的外甥女就被难住了，如何区分开甲乙双方的速度呢？记得小时候读书时，我的老师是这样教的：把一方看成单位“1”，一般是把少的一方看成“1”，多的一方是少的一方的'倍数，这样便于计算，在上题中把乙方速度看成“1”，则甲方速度为1.5,甲乙双方共同速度为2.5,这样就能轻易得到50÷2.5=20，即单位“1”就是20米/分，为乙方速度，甲方速度为20×1.5=30米/分。如果把甲方看成单位“1”也是可以的，则乙方为1÷1.5=2/3,甲乙双方共同速度为5/3，则50÷5/3=30米/分为甲方速度，乙方速度为30÷1.5=20米/分，题目也解了。
把一个未知数看成单位“1”的解题思路在小学应用题中占较多的份额，也是解题必备技巧之一，这里写出来，与大家共勉。
篇2：典型应用题教案设计
典型应用题教案设计
【复习要求】
1、通过复习能正确迅速地判断不同类型的典型应用题。
2、能用特定的方法（或公式）来解答典型应用题。
【复习重点】认识几种常见的典型应用题。
【复习程序】
一、知识梳理
1、典型应用题的种类。
⑴平均数应用题。
用移多补少的思想，把12个不相等的部分数平均分为相等的几份的应用题。
其数量关系式：
总数量÷总份数=平均数
⑵归一应用题。
能够先求出一个单位量（如速度、工作效率、单价、单产等）的思路来解答的一类应用题叫做归一应用题。
⑶相遇问题。
相遇问题是研究两个运动物体（或人）从两个不同地方，站同一路线相对运动的问题。
关系式：速度和×相遇时间=路程。
分析相遇问题时要抓住其特征，注意出发时间、地点、方向的变化，通常画出示意图帮助自己理解和分析。
二、例题。
例1：4台吊车7小时卸煤1414吨，照这样计算，增加5台同样的吊车，多工作8小时先卸煤多少吨？
这是一道典型的`归一应用题，单一量没有变即工效没有变：1414÷4÷7，工作台数增加到（4+5）台，工作时间增加到（7+8）小时，根据正归一应用题求总量的算式为：1414÷4÷7×（4+5）×（7+8）=6817.5（吨）
答：共卸煤6817.5吨。
例2：甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶38千克，两车相遇时离B地336千米。A、B两地相距多少千米？
分析：根据题意，画图解
甲每小时行42千米 乙每小时行38千米
甲 乙
336千米
千米
从线段图中可以看出，336千米正是乙从乙地出发到甲地相遇时所走过的路程。而乙的速度已知，这样就可以求出相遇时间，即：
336÷48=7（小时）。进而通过速度和×相遇时间=距离。
（42+48）×（336÷48）=90×7=630（千米）
答：AB两地相距630千米。
三、巩固练习。
1、师生讨论P87页第10题是什么类型的题，怎样解答。
2、讨论第12、15题。
在解答过程应该注意什么？（画图）
3、作业练习。
P87页11、12、13、14、15题。
四、补充练习。
1、小红骑自行车从甲地开往乙地，3小时行75千米，5小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
2、两列火车相对行驶，在两地间的中点相遇，甲车每小时行驶76千米，相遇时行了5小时。乙车每小时行驶95千米，它比甲车迟出发几小时？
5 O
篇3：一年级应用题题型解法
一年级学生的应用题学习很重要，它是为中高年级的应用题学习打基础的阶段。因此，学会应用题的分析解题方法非常重要。在一年级的应用题学习中以下两点很重要：
首先，必须让孩子自己读题弄清题意。有些家长认为孩子小，认字少，总是自己给孩子读题，时间一长，孩子养成了依赖的习惯，照成离开老师或家长就不会读题，也就不会解答应用题。因此，必须让孩子自己读题，即使刚开始孩子读不成句也没关系，家长可以把题里孩子不理解的词给孩子讲解清楚，然后让孩子多读几遍，孩子就会弄懂题意了
其次，在列式解答的时候必须让孩子自己讲清算理。一年级只学习了加法和减法，有的孩子解答应用题时，一看列加法算错了就改为列减法算，根本不思考为什么这样算就对，那样算就错。其实，解答应用题是考核学生的综合能力，它是锻炼孩子独立解决问题的能力。因此，不要小看简单的加减法，必须让孩子弄清楚加减法的意义，然后结合题意让孩子讲清这样列式的道理。如果长期坚持这么做，孩子不仅应用题的分析能力得到提高，而且语言表达能力也会得到提高。
小学生数学应用题学习方法和技巧
一、培养学生养成良好的审题习惯。
应用题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。
读题是理解题和解决问题的前提，因此，读题必须认真，仔细。要掌握题中讲的是一件什么事?经过怎样?结果如何?通过读题弄清题中给了哪些条件?要求的问题是什么?实践证明学生解不出题或解错题的情况，往往缘于不理解题意。一旦理解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲，理解了题意就等于题目做出了一半。当然还要让学生学会边读边思考。
二、让学生经常进行判断和分析数量关系的训练。
数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当地选择算法，把数学问题转换成数学式子，通过计算进行解答。因此，应用题的数量关系，实际上是四则运算的算理与结构。我发现学生在解答应用题时，常因个别词或巧合数字的干扰，选择了错误的算法。所以从应用题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。
为此，首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系分析出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义，把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算理念。在理解的基础上用学生自已的语言叙述。对每一道题的算法，教师都要认真说理，也要让学生去说理，使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。从而避免小学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。既培养了学生的解题能力，又发展了学生的分析、推理能力，为今后解更复杂的应用题打下基础。
例如在教学“学校买来粉笔54盒，每天用去6盒，几天用完?”个别学生抓住了“用去”这个词，就用减法解答。每次出现这样的问题，我都让学生分析数量关系，明确正确解法，并引导学生讨论，原题怎么改变才能用减法解答。又如“李师傅要做72个零件，已经做了8个，再做多少个可以全部做完?”因为那段时间常做除法，有五分之一的学生见到72和8，马上列出72÷8的式子。通过分析数量关系，学生知道错了，我接着让学生说，这道题的条件和问题怎么样变，才能用除法解答呢?这样的判断和分析，对提高学生解答应用题的能力也很有帮助。
其次要重视简单应用题基本结构的教学，使学生明确简单应用题由两个已知条和一个问题组成，缺少条件要补条件，缺少问题要补问题才能构成一道完整的应用题，同时条件与条件，问题与问题之间要有一定的联系。教学时可以进行提问题，填条件的练习。通过训练，使学生看到相关联的两个条件能提出问题，这样可以使学生加深对应用题数量关系的认识，也为今后教学复合应用题做好准备。
另外，要注意使学生切实掌握解题思路。解题思路是指解答应用题的思考线索，只要切实掌握解题思路才能做到思维有方向、解题有依据，使小学生的思维逐步能够借助表象和概念进行，能在已有知识经验的基础上进行一些较复杂的判断，例如：
这四道题看似很简单，但如果要想全对，也不是件容易的事，教师要鼓励学生：
(1)、画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
(2)、画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。
(3)、说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自已分析解答应用题的思维过程及相应的道理。从而使学生掌握方法，让他们能尝试到胜利的`喜悦，从而增加他们分析问题的信心。通过这种练习使学生知道分析数量关系、找准单位“1”是正确解答应用题的关键，并且学会如何把条件和问题，按叙述的情节转变为数学运算。
三、帮助学生掌握正确的解题步骤。
我们在开始教应用题时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查、验算和写好答案的习惯。
一道题做得对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而小学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此一定要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转化法和另解法等;还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。
小学生学好数学方法和技巧
一、要有学习数学的兴趣。
要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣 首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科;其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以领略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。
二、要有端正的学习态度。
首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。
三、上课前要预习即将学习的新知。
当前，有些学生没有注意养成预习的习惯，新课上完后，学生才知道学习了什么，这样无准备的学习，是不可能取得最佳效果的。
课前预习可以使我们由被动接受学习变为主动参与学习，帮助你成功地完成课堂学习任务。现在大多数学生学习是被动接受式学习，即课前不翻课本，不了解新知点滴，凭课上有限的时间听老师讲解来达到完全理解和掌握新数学知识，其效果不可能十分理想。这样做不仅其知识内涵难以切入到一定的深度，而且其知识外延也难以拓展到应有的广度。所以我们最好都要在课前进行必要的新知预习。
预习新知时，可先通读课堂主题全部，再仔细研究内容例题，争取达到弄懂例题反映的知识类型、知识类型需要的基础知识，例题体现的概念和解决问题的方法以及解题规律;如果搞不懂，就要把自己不懂的地方记录下来。有条件的话，请教他人把问题解决;或带着这些问题走进课堂，在积极参与老师教学引导的课堂学习、理解活动中使问题得以解决。而对于在预习中已经明白的内容可通过听讲来 比较一下自己理解与教师讲解之间的差距、切入问题的角度是否相同。如有不同，看谁的切入更巧妙、理解更到位，以便在以后的预习中进行适当的调节。
四、上课时要主动、灵活的思考问题。
1、培养勤于思考与全神贯注的学习习惯。
“数学是思维的体操”。如果不能积极动脑思考，就不能学好数学。在课堂学习、课后辅导及完成作业时，要注意培养学生勤于思考的习惯，对于学习中遇到的问题，要使学生尽量自己解决，而不依赖他人。在课堂上，如果学生“人在曹营心在汉”，不可能学习好，课堂教学任务也不可能很好地完成。上课时，要注意培养学生全神贯注学习的习惯;课外学习时，也要帮助学生克服边学习边玩，边学习边吃东西等不良习惯。
2、培养多动脑，勤动手的习惯。
小学生抽象概括能力的发展尚在起步阶段，掌握概念的过程一般以认识具体实物为起点，先形成表象，然后抽象概括得到概念。针对学生这一思维的特点，在学习中，不仅要引导学生多观察，多思考，遇事问个为什么，更要把得到的结论记录下来动手演练，进行验证，在实践中体验获取知识的规律和乐趣，这样长持以久，“勤思勤动”的习惯就会在“乐趣”中逐步形成。
3、大胆发言，敢于质疑问难，敢于表达自己见解的习惯。
在数学学习中遇到疑难是正常现象，有的学生善于质疑问难，能请教老师或他人，有的学生则遇到疑难不吱声，怕别人笑话，这是不良习惯。解决疑难的过程，就是学习的过程，许多的科学发现和发明就是在这一过程中实现的。学习中，要多创设让学生表现自己的机会，鼓励学生大胆发言，敢于质疑问难，培养学生敢于发表自己见解的习惯。
主动思考不仅可以加深知识的透彻理解，而且能够沟通新知与旧知的联系，也能为继续深入的学习创立良好的基础。主动思考就是在明确条件问题的前提下不仅思考主要问题，也思考与之相关联的相邻问题。灵活思考就是在解决一个问题时，不是只想到一种方法;而是积极地寻求另外的方法，甚至把能解决这个问题的所有方法都想到，然后从中选取最为简捷的方法解决问题。经过长期这样的锻炼，你就形成了敏捷的思考速度和较强的思维组织应变能力，你也就具备了“举一反三”的能力。
平时坚持主动、灵活地思考问题，不仅节省了做题时间，更重要的是提高了认识问题、分析问题和解决问题的实际能力。主动思考是灵活思考的基础，灵活思考是主动思考的发展结果。同学们平时要养成乐于思考的习惯，灵活的思考能力不是一侃而僦的，是要经过长期锻炼才能形成的。
五、要善于发现规律。
规律性措施，是指在对某一知识理解，熟知之后，找出一些规律性的东西，利用这些规律性的东西，不用深思维就能快捷识别和掌握做此类题的方法即所谓熟能生巧的那些巧方法。例如：学习分数乘除法应用题时，需要确定单位“1”，而“是”“占”相当于“比”等字后面的事物通常都是单位“1”，那么利用“是”“占”“比”等字寻找单位“1”就比较快捷。此类应用题还有一个规律，即单位“1”是已知的就是乘法题，单位“1”是未知的就是除法题，利用寻找单位“1”是已知的还是未知的来确定乘除法也比较简便快捷。
篇4：六年级典型应用题及答案
1、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元？
2、小华家前年收了4000千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷多少千克？
3、某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元？如果想赢利25%，应按多少元出售该商品？
4、含盐率10%的盐水30千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水？
5、某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的？
6、保险公司有员工120人，其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多少人？
7、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的`20%，第三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%，这条公路全长多少米？
8、小军以每套72元的价格买了一套打折服装，比原价便宜8元。这套服装打了几折出售的？
9、1520千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？
10、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？
11、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？
12、一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？
13、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
14、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？
15、学校美术小组人数的5/6正好是科技小组人数的5/8。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人？
16、一批化肥先运走25%，又运走18吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有多少吨？
17、学校用40米长的铁丝（接头处不计）围成一块长方形菜地，已知长方形宽是长的1/4，学校的这块菜地面积是多少？
18、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？
参考答案
1、 这个计算器原价80元
2、 去年收稻谷2600千克
3、 亏了6元（该商品成本价24元）；如果想盈利25%，应按30元出售
4、 加入6千克盐
5、 该商品打85折出售
6、 这个保险公司有男职工40人
7、 这条公路全长米
8、 这套服装是打9折出售的
9、 需要蒸发掉760千克水
10、这个鱼塘面积7850平方米
11、至少需要薄膜314平方米，需要花157元
12、大约5.5千米
13、还要10天才能修完这条水渠
14、六年级一共有300人
15、科技小组有32人
16、这批化肥共有60吨
17、这块菜地面积是64平方米
18、这时火车行驶了70千米
篇5：三年级奥数典型应用题
三年级奥数典型应用题大全
1、 两桶油共重45千克，把A桶的 倒入B桶后，这时A桶是B桶油的 ，求A、B两桶原来各有多少千克油？
2、 一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？
3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的 。
①乙队单独修完这段路需要多少天？ ②甲队单独修完这段路的 需要多少天？
4、 列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？
5、 一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的`流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克）
6、 堆煤共有1680千克。第一堆用去 ，第二堆用去 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？
7、 一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的 还差20页，这份稿件有多少页？
8、 甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？
9、 加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？
10、 甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？
11、 一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？
篇6：考研数学：管理类联考线性规划应用题解法
考研数学：管理类联考线性规划应用题解法
管理类联考数学的考试中有一类应用题，所给条件纷繁复杂，定量关系不明确，初学者常常不知所云，要求我们计算所花钱数最少或者时间最少或者果实最多，简而言之，就是要求我们建立模型实现利益最大化，我们把这类应用题叫做线性规划应用题。线性规划是运筹学中辅助人们进行科学管理的一种数学方法。下面我们来看看做这种题的方法。
一、根据题目限定条件列出不等式组
二、将第一个不等式设为等式代入第二个，求出其中一个未知数限定范围
三、写出目标函数并整理
四、根据未知数范围求解目标函数最值
各位考生可以看到，这类线性规划应用题，我并没有使用我们高中阶段学习过的方法，即在平面直角坐标系内绘出可行域，再进一步利用单纯形法求得目标函数在可行域内的最值，或者求得目标函数的取值范围，这样做的原因不外乎为了提高学生在考试中的解题速度，因为大家都知道，我们的考试不是会了知识就能得高分，要同时兼备速度与准确度才能在联考中立于不败之地，这种方法是可以解决联考中出现的所以线性规划应用题的。
还有十几天考试就来临了，考研提醒大家不要再追求多做几道题或者几套卷，如果你做的题目与真题没有很高的契合度，或者你总是用一种缓慢的方法无时间限制的做题，可以说你的工作完全无效，做题速度以及准确度，不是靠多做几道题能够实现的，靠的是对基础知识点极度熟练以及极度灵活的掌握，要求大家拿出真题，反复研磨真题中涉及的不太熟练的.知识点，做到一个公式，无论从哪个角度出，都能够迅速反馈，而不是需要在纸上画半天才能得出需要的形式。
另外，不要太在意模拟考试的分数，模拟题有没有用，当然有用，但是他的用途不是判断你能在真正的考试中考出多少分，而是与真题的作用一样，判断你还有哪些知识点需要详细研磨，擅用模拟题，擅用真题，才能在考试中取得出其不意的效果。
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6.典型事迹材料
10.相遇应用题说课稿
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