平行四边形四年级知识点
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篇1：平行四边形四年级知识点
平行四边形的对边平行且相等;
平行四边形的对角相等;
平行四边形的两条对角线互相平分;
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点;
平行四边形的判定：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
矩 形
矩形特有的性质：
矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
(外垂直内相等)
矩形的判定：
有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
有三个角是直角的四边形是矩形;
菱 形
菱形特有的性质：
四条边都相等;
对角线互相垂直;
(外相等内垂直)
每条对角线平分一组对角;
菱形的判定：
一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形;
正 方 形
正方形特有的性质：
四条边都相等;
四个角都是90°;
对角线相等且互相垂直平分;
每条对角线平分一组对角。
正方形的判定：
四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形;
一组邻边相等的矩形是正方形;
对角线互相垂直的矩形是正方形;
有一个角是直角的菱形是正方形;
对角线相等的菱形是正方形;
篇2：平行四边形四年级知识点
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质
(1)平行四边形的对边平行且相等;
(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
3.平行四边形的判定
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
第一类：与四边形的对边有关
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
第二类：与四边形的对角有关
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
第三类：与四边形的对角线有关
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
常见考法
(1)利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。
误区提醒
(1)平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。
篇3：平行四边形四年级知识点
一、特殊的平行四边形
1.矩形：
(1)定义：有一个角是直角的平行四边形。
(2)性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
(3)判定定理：
①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。
直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。
2.菱形：
(1)定义 ：邻边相等的平行四边形。
(2)性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
(3)判定定理：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③四条边相等的四边形是菱形。
(4)面积：
3.正方形：
(1)定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
(2)性质：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分。 正方形既是矩形，又是菱形。
(3)正方形判定定理：
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;
②一组邻边相等，一个角为直角的平行四边形是正方形;
③对角线互相垂直的矩形是正方形;
④邻边相等的矩形是正方形
⑤有一个角是直角的菱形是正方形;
⑥对角线相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的，它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。
2.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类：一类是以四边形为出发点进行判定，另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外，还可以从矩形和菱形出发进行判定。
三、判定一个四边形是特殊四边形的步骤：
常见考法
(1)利用菱形、矩形、正方形的性质进行边、角以及面积等计算;
(2)灵活运用判定定理证明一个四边形(或平行四边形)是菱形、矩形、正方形;
(3)一些折叠问题;
(4)矩形与直角三角形和等腰三角形有着密切联系、正方形与等腰直角三角形也有着密切联系。所以，以此为背景可以设置许多考题。
误区提醒
(1)平行四边形的所有性质矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性质平行四边形不一定具有，这点易出现混淆;
(2)矩形、菱形具有的性质正方形都具有，而正方形具有的性质，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，这点也易出现混淆;
(3)不能正确的理解和运用判定定理进行证明，(如在证明菱形时，把四条边相等的四边形是菱形误解成两组邻边相等的四边形是菱形);(3)再利用对角线长度求菱形的面积时，忘记乘;(3)判定一个四边形是特殊的平行四边形的条件不充分。
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