七年级数学上册《有理数的乘方》教学反思
“加辣不加辣”通过精心收集，向本站投稿了16篇七年级数学上册《有理数的乘方》教学反思，以下是小编帮大家整理后的七年级数学上册《有理数的乘方》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
篇1：七年级数学上册《有理数乘方》教学反思
七年级数学上册《有理数乘方》教学反思
有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。a。a。a…a＝,记作。在教学上应该抓住以下几点：
一、乘方是一种运算。相当于“＋、－、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样，2×4＝8.所以不能说8是幂，说成23的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。
二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是正，是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如＝4.
三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。注意–5的平方与1／2的`平方的书写方法。
四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如，的区别。前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系
篇2：七年级数学上册《有理数的乘方》教学反思
七年级数学上册《有理数的乘方》教学反思
在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及同年组教师的指点，主要表现在：
（1）较多的着眼于课堂形式的'多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。综合应用部分的练习题处理得很仓促，例题学生讲解的机会不多，教师在课前可鼓励学生大胆发表自己的意见和看法。
（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置，以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。
（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。
（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。
篇3：七年级数学上册《有理数的乘方》的教学反思
人教版七年级数学上册《有理数的乘方》的教学反思
有理数的乘方（一），下面把在备课中的困惑和课后的教学反思与各位同行交流，希望大家多给我提意见。
备课中的困惑
教材中的做一做是折报纸，一方面学生在折纸的过程中会不会沿着同方向对折纸，如果学生随意对折，那么对折后报纸的层数就不太好数；另一方面折纸活动和拉面的情景在某些方面是否重复？在和其他老师交流过，我最后舍弃了折纸，直接用拉面情景引入，具体做法如下：
师：手工拉面是我国的传统美食，今天老师要现场制作拉面。首先将面揉搓成1根长条,这里用绳子代替，我们只考虑面条的根数。手握两端用力拉长,然后对折,每次对折称为一扣,为了同学们看的更清楚，我把它剪开，现在面条是几根？我继续拉扣一次，面条是几根？
生齐答：2根；4根。
（我给学生提供的绳子最多只能拉扣6次）
提问：（1）如果拉扣8次呢？你是如何得到这个数字的`？
（2）观察等式右边的算式，算式里的因数有什么特点？
（3）你有没有简便的方法表示它们？
（引出课题，板书：2.6有理数的乘方(一)）
教材中的议一议是让学生举生活中的实例，学生一般只能举出正方形的面积表示为，正方体的体积表示为，那么表示什么呢？学生在现实中就很难找到它的现实意义。所以，我上课时回避了这个问题，直接由拉面的情景引入了乘方的定义。
课后的教学反思
本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主―合作―讨论―探究―交流”的教学方法，教师始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到一个“引导―帮助―点拨”的作用。学生在小结时，对容易出现的错误概括地非常全面，甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例，如：不能写成2×6。可见，本节课学生对新知的掌握情况教好，教师有效地完成了教学目标。
篇4：七年级数学上册《有理数的乘方》教学反思
人教版七年级数学上册《有理数的乘方》教学反思
一、乘方是一种运算。相当于“＋、－、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样，2×4＝8.所以不能说8是幂，说成23的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。
二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是正，是0，负数的正数次幂是负数，负数的.偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如＝4.
三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。注意–5的平方与1／2的平方的书写方法。
四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如，的区别。前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系
篇5：七年级上册《有理数乘方》说课稿
各位领导、各位老师：
上午好!非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。
今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。
一、 教材分析
1、教材的地位与作用：
有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
2、教学目标:
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：
⑴、知识与技能：
让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法：
在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶、情感、态度和价值观：
让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点与难点：
有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
二、教法学法
1、学情分析：
在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
2、教学策略：
根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。
三、教学过程
1、设置游戏，引入新课：
首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。
游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式： × × × × ;
游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?得出算式：2×2×2×2×2;
最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。
这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。
2、合作交流，探索新知：
先让学生分组讨论下面算式特点：① × × × × ，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)
接着让学生思考正方形面积与边长a的关系,正方体体积与棱长a的关系,得出：a·a=a ,a·a·a=a 。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的`结果，总结出幂、底数与指数的概念。
n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。
3、迁移训练，总结规律：
在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙- ﹚×﹙- ﹚×﹙- ﹚，④﹙- ﹚×﹙- ﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。
本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。
4、应用新知，尝试练习：
本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚ 、-2 、﹙ ﹚ ，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚ 与-2 ，﹙ ﹚ 与 的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。
第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。
5、归纳小结，形成体系：
首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会;然后帮助学生自主建构知识体系;接着布置本节课的课内与课外作业;最后说一下本节课的板书设计。
四、设计说明
本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。
篇6：有理数乘方反思
有理数乘方反思
在新课程理念的指导下，我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学，感触颇深。在关注学生小组合作探究学习的过程中，发现学生的想像力极为丰富，学生很有潜质，只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者，让学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者，这种新型的师生关系一-定会促使学生思维得到发展，能力得到提高。我一直认为数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力.本节授课时，我主要注重了对学生进行逻辑推理能力的培养和对学生进行观察、归纳等合情推理能力的培养.
通过这四十多分钟的历练我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念，深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。任重而道远，当我看到那一张张欢快的笑脸，感受到那一个个探索后的信服，分享到那一一份份收获后的幸福，我真的再-次深深的震撼了，原来孩子们“做主人”的快乐是我们老师给子的，所以我决定在以后授课中会把科学探索贯穿于教学始终，与学生共发展得经验，让学生探真知得快乐。
同时通过这四十多分钟的.磨练我找到了自己的不足之处:在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，尤其是对幂的符号探究学习时，忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。通过本节课的讲授，我更彻底的了解了:学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上，例如，通过实际计算，让学生自已体会到负数、正数或零乘方后幂如何、幂的符号如何，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显。在练习中让学生完成导学案中设计的问题，进步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以真正的落实。
篇7：七年级数学上册《有理数》教学反思
1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系。
2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力。另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性。在反思的基础上又让学生规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。
篇8：七年级数学上册《有理数》教学反思
课堂上设计了五个教学环节。
1、创设情境，激情引趣。
2、合作探究，发现新知。
3、巩固应用，体验成功。
4、开放训练，拓展思维。
5、小结反思，布置作业。
利用学生熟悉的动画片导入，创设情境，集中学生思维的兴奋点，激发学习动机。探讨有理数减法法则时，学生经历了利用旧知计算温差，对比观察，发现、总结、验证规律的过程。从而发展学生探究意识，合作意识。培养学生归纳概括能力和语言表达能力，使学生进一步熟悉有理数减法法则。趣味数学题的设计，培养多向性思维，发散性思维。学生参与设计热情十分高涨，较好的培养学生创新能力和实践能力。使他们感受到数学知识来源于实际，利用数学知识又服务于生活。反思小结，浓缩知识要点，达到三维教学目标的融合。
通过本节课，使我深深感悟到实施新课标，必须充分体现以学生为主体。从学生活动来看，动脑、动手、动口，多种感官参与学习；从形式看，学生口答，笔答，抢答，板演，同桌交流，小组讨论，好朋友间探究等形式多种多样，气氛活跃，积极性高。比较充分的体现课堂是学生的学习天地。
篇9：七年级数学上册《有理数》教学反思
人教版七年级数学上册《有理数》教学反思
1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．
2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的'需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。
篇10：七年级数学《有理数的乘方》教案设计
教学目标：
1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.
教学过程设计：
(一)创设情境，导入新课
提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?
a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)
(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?
1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.
(二)合作交流，解读探究
一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.
说明：(1)举例94来说明概念及读法.
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.
(三)应用迁移，巩固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.
(2)注意(-2)4与-24的区别.
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
【例2】计算：
(1)3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)总结反思，拓展升华
1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.
2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.
乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.
乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.
(五)课堂跟踪反馈
1.课本P42练习第1、2题.
2.补充练习
(1)在(-2)6中，指数为 ，底数为 .?
(2)在-26中，指数为 ，底数为 .?
(3)若a2=16，则a= .?
(4)平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 .?
(5)下列说法中正确的是( )
A.平方得9的数是3
B.平方得-9的数是-3
C.一个数的平方只能是正数
D.一个数的平方不能是负数
(6)下列各组数中，不相等的是( )
A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32
C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|
(7)下列各式中计算不正确的是( )
A.(-1)=-1
B.-1=1
C.(-1)2n=1(n为正整数)
D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)
(8)下列各数表示正数的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2课时 有理数的混合运算
教学目标：
1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.
2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.
教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.
教学难点：有理数的混合运算.
教学过程：
一、有理数的混合运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减.
2.同级运算，从左到右进行.
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
【例1】计算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.
【例2】观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.
二、课堂练习
1.计算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.
3.已知A=a+a2+a3+…+a，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?
三、课时小结
1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算.
篇11：七年级数学《有理数的乘方》教案设计
【教学目标】
(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.
(2)会进行有理数乘方的运算.
(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.
【教学方法】
讲授法、讨论法。
【教学重点】
正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.
【教学难点】
正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算.
【课前准备】
教师准备教学用课件，学生预习。
【教学过程】
【新课讲授】
边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.
a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方).
a·a·a简记 作a3，读作a的立方(或三次方).
一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即a·a……a. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 幂.
例如，在94中，底数是9，指数 是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
思考：32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)4与-24呢?( )2与 呢?
(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是-8.
(-2)3与 -23的意义不相同，其结果一样.
(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为
-(2×2×2×2)，其结果为-16.
(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同.
( )2的底数是 ，指数是2，读作 的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即 ，结果是 .
因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.
例1：计算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
篇12：七年级数学《有理数的乘方》教案设计
一、教学目标：
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
二、教学重难点和关键：
1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。
三、教学方法
考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
四、教学过程：
1、创设情境，导入新课：
这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。
师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24?
师：如果四张都是3呢?
生答： -3 - 3×3×(-3)=
师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗?
生：思考几分钟后，有同学会想出 的答案
师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)
2、动手实践，共同探索乘方的定义
学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折
问题：(1)对折一次有几层? 2
(2)对折二次有几层?
(3)对折三次有几层?
(4)对折四次有几层?
师：一直对折下去，你会发现什么?
生：每一次都是前面的2倍。
师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?
生：20个2相乘
师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?
简记： ……
师：请同学们总结 对折n次有几层?可以简记为什么?
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n个2
生：可简记为：
师：猜想： 生：
师：怎样读呢? 生：读作 的 次方
老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在 中， 叫做底数(相同
的因数)， 叫做指数(相同因数的个数)。
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.
篇13：七年级数学《有理数的乘方》教案设计
一、教学目标
1.能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算;
2.通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。
3.初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识.
二、教学重难点?
有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算
有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算
三、教学策略
本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性
四、教学过程
教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 引入新知 问题一：
把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张;对折3次可裁成8张，即2×2×2张.
问：若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果).若对折100次，算式中有几个2相乘?
显然，我们遇到了麻烦：如何书写100个、1000个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算.
问题二：
边长为a的正方形的面积为 ;
棱长为a的正方体的体积为 ;
学生动手操作，
观察纸片，发现规律
回忆小学已学知识并独立完成
目的是培养学生的观察及归纳能力
让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式
学习新知
2个a相加可记为：a+a=2a
3个a相加可记为：a+a+a=3a
4个a相加可记为：a+a+a+a=4a
n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na
类比可得：
2个a相乘可记为： EMBED Unknown
3个a相乘可记为： EMBED Unknown
4个a相乘可记为什么呢?
n个a相乘又记为什么呢?
定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.
特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.
例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.
注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.
在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.
例1.填空：
(1) EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____， 它表示______;
(2) 的底数是______，指数是______， 它表示______;
(3) 的底数是______，指数是______， 它表示_______;
例2.计算：
教师引导
学生口答
学生边记录，边体会、理解
正确表达有理数的乘方
学生口答
分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程
体会类比的数学思想
篇14：七年级数学有理数的乘方教案
七年级数学有理数的乘方教案
教学目标
1理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;
2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;
3渗透分类讨论思想?
教学重点和难点
重点：有理数乘方的运算?
难点：有理数乘方运算的符号法则?
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
在小学我们已经学习过a・a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);a・a・a作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，a・a・a・a可以记作什么?读作什么?a・a・a・a・a呢?
在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?
二讲授新课
1求n个相同因数的积的运算叫做乘方?
2乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的'n次幂。
3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?
例1计算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?
(1)模向观察
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?
(2)纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?
(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?
任何一个数的偶次幂都是非负数?
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?
当a>0时，an>0(n是正整数);
当a<0时,;
当a=0时，an=0(n是正整数)?
(以上为有理数乘方运算的符号法则)
a2n=(-a)2n(n是正整数);
=-(-a)2n-1(n是正整数);
a2n≥0(a是有理数，n是正整数)?
例2计算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
(3)，?
让三个学生在黑板上计算?
教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?
教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?
课堂练习
计算：
(1)，，，-，;
(2)(-1)，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3;
(3)(-1)n-1?
三、小结
让学生回忆，做出小结：
1乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?
四、作业
1?计算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;
-(-3)3;3・(-2)3;-6・(-3)3;-・32;(-4)2・(-1)5?
2填表：
3a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：
(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?
4当a是负数时，判断下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.
5*平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?
6*若(a+1)2+|b-2|=0，求a・b3的值?
课堂教学设计说明
1数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?
2数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，…，an是学生通过类推得到的?
推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?
3把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?
我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?
4有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?
篇15：有理数的乘方教学反思
有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
根据新课程标准要求和学生的知识水平，要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。在教学上应该抓住以下几点：
一、乘方是一种运算。相当于“+、-、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样，2×4=8.所以不能说8是幂，说成的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。
二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清区别。注意–5的平方与1/2的平方的书写方法。
四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如的区别前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写与分清负数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。
这节课课堂气氛很活跃，学生的积极性很高，也很勇于回答问题，表达清晰，讲解到位。但是课堂还有很多的不足，如：板书不够工整，关注学生不够，课堂内容有点多，给学生充分表现的时间较少。
篇16：有理数的乘方教学反思
本科时为“有理数的乘方”的第一课时，在小学平方、立方和有理数加、减乘除的基础上，本科时引入有理数的乘方，学生通过探索，有理数的概念和意义，掌握有理数方法运算，这节课承上启下，它既是有理数乘方的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数发和开放的基础。
本节课的重点是乘方运算和幂相管概念的教学，难点是对立体的读法和运算理解，首先，我选取的情景应－－饮食中“拉面”问题（或折纸），他尽量联系学生生活且学生易于接受和理解，其中的数量比较容易探究，不至于“头重脚轻”同时还对本章的教学活动“有用”。其次，通过学生动手操作，积累了新课标要求的四基中“基本活动经验”第三，根据本地区学生特点，为达到目的，提高运作能力，突出重点，突破难点，故采用同位互动，小组讨论的形式，也提高了学生学习的积极性和参与度。最后，学生在底数是负数和分数时幂的表示中出错常常是由于概念不清。因此，结合乘方的意义对学生易混淆的几种形式进行辩析，以达到在理解的基础上记忆的目的，计算同样是在理解的基础上进行。
本节的目的明确，例一要求全体学生会，例二在优生学会的基础上，以“小老师”带动下90%学生学会。“我能行”为突破难点设置的，“探究乐园”为提优做准备的。
本节不足之处：
1、应给学生统一纸张。
2、课堂引入应给学生充足的思考时间。3语速有点快。4时间有点紧。
【七年级数学上册《有理数的乘方》教学反思】相关文章：
10.《有理数加法》教学反思
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