高三数学一模理科试题
“浩宇”通过精心收集，向本站投稿了9篇高三数学一模理科试题，今天小编就给大家整理后的高三数学一模理科试题，希望对大家的工作和学习有所帮助，欢迎阅读!
篇1：高三数学一模理科试题
高三数学一模理科试题汇编
一、选择题：.在每小题给出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项.
(1)复数 在复平面内对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
(2)已知集合 ，集合 ，则
(A) (B) (C) (D)
(3)已知平面向量 ， 满足 ， ，则 与 的夹角为
(A) (B) (C) (D)
(4)如图，设区域 ，向区域 内
随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落
入到阴影区域 的概率为
(A) (B)
(C) (D)
(5)在 中， 则
是 的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(6)执行如图所示的程序框图,输出的S值为
(A) (B)
(C) (D)
(7)已知函数 .下列命题：
①函数 的图象关于原点对称; ②函数 是周期函数;
③当 时,函数 取最大值;④函数 的`图象与函数 的图象没有公共点，其中正确命题的序号是
(A) ①③ (B)②③ (C) ①④ (D)②④
(8)直线 与圆 交于不同的两点 ， ，且 ，其中 是坐标原点，则 实数 的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题：把答案填在答题卡上 .
(9)在各项均为正数的等比数列 中， ， ，则该数列的前4项和
为 .
(10)在极坐标系中， 为曲线 上的点， 为曲线 上的点，则线段
长度的最小值是 .
(11)某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积
为 表面积为 .
(12)双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是 ，则
此双曲线的离心率为 .
(13)有标号分别为1,2,3的红色卡片3张，标号分别为1,2,3的
蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内
(如图).若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数
为 .(用数字作答)
(14)如图，在四棱锥 中， 底面 .底面 为梯形， ， ∥ , ， .若点 是线段 上的动点，则满足 的点 的个数是 .
篇2：高三数学一模试题文科参考
高三数学一模试题文科参考
第一部分(选择题 共40分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
(1)已知集合 , ,则
(A) (B) (C) (D)
(2)已知 为虚数单位,复数 的值是
(A) (B) (C) (D)
(3)若 满足约束条件 则函数 的最大值是
(A) (B) (C) (D)
(4)在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次.设命题 是甲落地站稳, 是乙落地站稳,则命题至少有一位队员落地没有站稳可表示为
(A) (B) (C) (D)
(5)执行如右图所示的程序框图，则输出 的值是 ( )
(A)10
(B)17
(C)26
(D)28
(6)函数 的图象大致为
(A) (B) (C) (D)
(7)已知 和 是平面内两个单位向量，它们的夹角为 ，则 与 的夹角是
(A) (B) (C) (D)
(8)如图，梯形 中， , , , ,将 沿对角线 折起.设折起后点 的位置为 ，并且平面平面 .给出下面四个命题：
① ;
②三棱锥 的体积为 ;
③平面 ;
④平面平面 .
其中正确命题的序号是
(A)①② (B)③④ (C)①③ (D)②④
第二部分(非选择题 共110分)
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.
(9)抛物线 的准线方程是 .
(10)在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高 分.
(11)在 中， 分别是角 的.对边.已知 , , ，则 .
(12)一 个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 表面积为 .
(13)已知直线 与曲线 交于不同的两点 ，若 ，则实数 的取值范围是 .
(14)将1，2，3，，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上.现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则6应该写在第 张卡片上;第三张卡片 上的所有数组成的集合是 .
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
(15)(本小题满分13分)
已知函数 .
(Ⅰ)求 的值及函数 的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数 在区间 上的最大值和最小值.
(16)(本小题满分13分)
某单位从一所学校招收某类特殊人才.对 位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
一般 良好 优秀
一般
良好
优秀
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是 人.由于部分数据丢失，只知道从这 位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为 .
(Ⅰ)求 ， 的值;
(Ⅱ)从运动协调能力 为优秀的学生中任意抽取 位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
(17)(本题满分14分)
篇3：高考数学一模模拟试卷及参考答案(理科)
一、选择题(本大题共10个小题.每小题5分，共50分)
1.已知集合A={x|x
A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>2
2.下列命题①?x∈R，x2≥x;②?x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是
A.0B.1C.2D.3
3.设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0)，则{x|f(x-2)>0}=()
A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}
4.点M(a，b)在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上()
A.既没有值也没有最小值B.最小值为-3，无值
C.最小值为-3，值为9D.最小值为-134，无值
5.函数与的图像关于直线()对称;
A.BCD
6.已知函数，这两个函数图象的交点个数为()
A.1B.2C.3D.4
7.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象是()
8.如下四个函数：①②③④，性质A：存在不相等的实数、，使得，性质B：对任意，以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为()
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.若定义在上的函数满足：对任意有，且时有，的值、最小值分别为M、N，则M+N=()
A.B.C.4020D.4018
10.幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是，运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为()
A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3,8)
二、填空题(本大题共有5个小题，每小题5分共25分)
11.设集合，，若，则_________.
12.则.
13.已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为___________
14.已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[-2，2])，函数g(x)=ax-1，x∈[-2,2]任意x1∈[-2,2]，总存在x0∈[-2,2]，使得g(x0)=f(x1)成立，则实数a的取值范围是________.
15、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命题的个数是_________个。
①若f(x)无零点，则g(x)>0对x∈R成立;
②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点;
③若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。
三、解答题(本大题共6小题16.17.18.19每题12分，20题13分21题14分共75分)
16.已知命题：方程在[-1，1]上有解;命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围.
17.设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域，集合B为函数y=x+1x+1的值域，集合C为不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集.(1)求A∩B;(2)若C??RA，求a的取值范围.
18.设函数(a为实数).⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a=0，的图象与的图象关于直线y=x对称，求函数的解析式.
19.(本小题12分)设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有;
(1)当时，比较的大小;(2)解不等式;
(3)设且，求的取值范围。
20.已知函数(1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围;(2)若是的极值点，求在上的值;(3)在(2)的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点?若存在，请求出实数的取值范围;若不存在，试说明理由。
21、已知函数，
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立，试确定实数的取值范围;
(3)证明：(且)
参考答案：
1—10CCBDBBACDA
11、{1，2，5}12、13、14、a≥52或a≤-5215、0个
16、(12分)
17、(12分)
解：(1)由-x2-2x+8>0，解得A=(-4,2)，又y=x+1x+1=(x+1)+1x+1-1，
所以B=(-∞，-3]∪[1，+∞).所以A∩B=(-4，-3]∪[1,2).
(2)因为?RA=(-∞，-4]∪[2，+∞).
由ax-1a(x+4)≤0，知a≠0.
①当a>0时，由x-1a2(x+4)≤0，得C=-4，1a2，不满足C??RA;
②当a<0时，由x-1a2(x+4)≥0，得C=(-∞，-4)∪1a2，+∞，
欲使C??RA，则1a2≥2，
解得-22≤a<0或0
综上所述，所求a的取值范围是-22，0.
18、(12分)
解：(1)设任意实数x1
==
又，∴f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)是增函数.
(2)当a=0时，y=f(x)=2x-1，∴2x=y+1，∴x=log2(y+1)，
y=g(x)=log2(x+1).
高考数学一模模拟试卷及参考答案(理科)
篇4：小升初数学一模检测试题完整版
小升初数学一模检测试题完整版
备考期间，考生可以适当放松，同时也要静下心来做好接下来的复习。下文是数学网为您准备了一模检测试题
一、填空。(18分)
1.将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是( )。
2.把0.5×80=4×10改写成一个比例是( )。
3.A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是( )，比值是( )。
4.圆的周长和它的半径成( )比例。在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成( )比例。分数值一定，分数的分子和分母成( )比例。如果 =Y，那么X与Y成( )比例;如果 =Y，那么X与Y成( )比例。
5.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。
6.甲数与乙数的比是2∶5，甲数占乙数的 ，乙数占甲、乙两数和的 。
7.甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是( )。
8.把甲数的 给乙，则甲、乙两数相等，甲数和乙数的比是( )。
9.盐水的浓度是20%，盐和水的质量比是( )，50千克这样的盐水含盐( )千克。
10.把长30 m的钢管按7∶8分成两段，较长的一段是( )m。
11.一个长方体的棱长和是108 cm，长、宽、高的比是3∶4∶2，它的体积是
( )cm3。
12.小圆的半径是2 cm，大圆的.半径是3 cm，小圆和大圆的周长比是( )，面积比是( )。
二、判断。(8分)
1.组成比例的两个比一定是最简整数比( )
2.同一圆内，圆的周长与直径的比是π∶1( )
3.比的前项乘7，同时再把比的后项除以 ，比值不变( )
4.在比例里，两个内项的积(不为0)除以两个外项的积，所得的
商是1( )
5.商一定，被除数与除数成正比例。所以，差一定，被减数与减数也一定
成正比例( )
6.解比例就是解方程，所以方程就是比例( )
7.若2A=3B，则A∶B=2∶3( )
8.正方体的体积和棱长成正比例( )
三、选择。(6分)
1.在比例尺为1∶50000的地图上，量得一正方形的实验基地边长是1.2 cm，实际上这个基地的周长是( )。
A.2.4千米B.24平方千米C.24千米D.240千米
2.1克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是( )。
A.1∶100B.1∶99C.1∶101D.100∶101
3.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲、乙效率的最简比是( )。
A.6∶9B.3∶2C.2∶3D.9∶6
4.小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形面积的比是( )。
A.2∶7B.6∶21C.4∶49D.8∶28
5.下面第( )组的两个比不能组成比例。
A.8∶7和16∶14B.0.6∶0.2和3∶1
C.19∶110和10∶9D.2∶21和1∶10.5
6.如果X= Y，那么Y∶X=( )。
A.3∶7B. ∶1C.3∶4D.4∶3
四、化简比。(6分)
1. ∶ 2.99∶443.0.25∶0.4
五、求比值。(8分)
1.2.56∶1.62. ∶ 3.2.4∶ 4.0.25∶
六、解比例。(16分)
1. ∶0.9= ∶x 2.0.75∶x= 3.x∶0.5= ∶1.8 4.x∶25=1.2∶75
七、按要求画图。(8分)
1.按2∶1画出放大后的三角形 2.画出按1∶3缩小后的正方形。
八、解决下列问题。(30分)
1.工程队修一条路，开工9天修了270 m，剩下630 m。照这样计算，修完这条路共要多少天
2.一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆几包
3.甲、乙、丙三种物品共重450千克，甲与乙的质量比是5∶4，乙与丙的质量比是2∶3，甲物品重多少千克
4.右图是一幅比例尺为1∶4000000的地图，在实际生活中，一辆汽车以每小时
80 km的速度从A地开到D地，需要多少时间
5.如图，一个平行四边形被两条直线分成4个小平行四边形，其中三个的面积分别是22cm2、33 cm2、90 cm2，阴影部分的面积是多少
6.在一个圆柱形储水桶里放入一段半径为5 cm的圆柱形钢条。如果把它全部放进水中，桶里的水就上升9 cm，如果将水中的钢条露出水面8 cm，那么这时桶里的水就下降4 cm。求钢条的体积。
篇5：高三数学一模考试总结分析
高三数学一模考试总结一
一、试卷分析
作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。
二、答卷分析
通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点：
1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。
2.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练.
3.审题不到位，运算能力差，书写不规范.
审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见.
4.综合能力不够，运用能力欠佳.
第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求恒成立问题(Ⅲ)最值问题"由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。
5.心态不好，应变能力较弱.
考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到
三、教学建议
后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看：
1、研读考纲和说明，明确复习方向
认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了“不考什么”后，还要弄清“考什么”，做到“有备无患”。
2、把所学知识和方法系统化、网络化
(1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。
(2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力
3、合理定位，量体裁衣
(1)加强复习的计划性。每个同学的数学水平是不一样的，所以复习计划一定要切合个人实际，不宜贪多求难。面对各种各样的习题，只要选做适合自己水平的就行了，否则就是打“疲劳战术”，得不偿失。如一个中等水平的同学，要加强解题速度和准确性的训练，可以定时定量做一些客观题和中档题，适量做一点综合题，及时总结、记忆、消化和提高，这样才能对提高成绩有更大的帮助。
(2)为自己设计得分点。如你现在数学诊断得分在100分左右，将来的目标是120分左右，你要经过近三个月的努力，多得20分，怎么得?建议你就在看似会做但是做起来感觉“别扭”或经常出错的题型上定点突破。如果你能把你的总分化解到每一章节和具体的题型，找准提升点，进行强化训练，这几个月就会有大的突破。还比如说：立体几何大题还不能确保得满分,就从各地模拟试卷和以往的高考试题中挑出立体几何大题，横向来做,错了不要紧,看懂答案从头再来一遍,这样做上十余道就会有收获。
4、规范解答过程，形成良好答题习惯
高三数学应该怎么提高成绩二
高中数学重视课前预习
高中生学习时间宝贵，对于课前预习这一项，可能不是每一科都有时间，但是要说哪个科目最需要预习，那就是非高中数学莫属了。因为高中数学知识点逻辑性很强，且又复杂难懂，提前不看一下，基础不太好的学生可能跟不上老师的讲题思路。怎么预习呢?浏览你要所学的章节，把你不理解的知识点记录下来，老师讲课的时候重点听一下。
提高数学成绩要学会“背例题”
这个是一个比较冷门但是效果奇好的提高数学成绩的方法。这个办法就是，遇到你不会的题目，如果怎么都做不出来，你就不用花时间弄懂它了，把它背下来，但是不要什么题都背，要背那种中等难度的题，高难的题一般以后也用不上，简单的你自己就会做。这样做一段时间，你会发现你节省了很多时间，遇到不会的题你也会往里面“套答案”了。
关于高中数学的课后复习
高中数学一定要注意的一点就是时效性，一定要在课后及时复习，这样做的原因就是如果你隔几天在看，你会发现你的知识点已经忘记的差不多了，这个时候你在复习，就产不多相当于又重新在学一次，所以“趁热打铁”这个成语同样适用于高中数学的学习。其次，我们复习过得知识也不是一劳永逸的，每周、每个月都总结一下。这样有利于形成我们的知识网络，更加方便记忆。
提高高三数学成绩的窍门三
一、课内重视听讲，课后及时复习
接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。
二、多做题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。
篇6：中考数学一模函数必做试题
关于中考数学一模函数必做专题试题
1、(济宁第8题)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m
A. m
【考点】： 抛物线与x轴的交点.
【分析】： 依题意画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)图象草图，根据二次函数的增减性求解.
【解答】： 解：依题意，画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)的图象，如图所示.
函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b(a
方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0转化为(x﹣a)(x﹣b)=1，方程的两根是抛物线y=(x﹣a)(x﹣b)与直线y=1的两个交点.
由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少
故选A.
【点评】： 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想.解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算.
2、(山东泰安第20题)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如下表：
X ﹣1 0 1 3
y ﹣1 3 5 3
下列结论：
(1)ac
(2)当x1时，y的值随x值的增大而减小.
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
(4)当﹣10.
其中正确的个数为
A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【分析】：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.
【解答】：由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a又x=0时，y=3，所以c=30，所以ac0，故(1)正确;
∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x= =1.5，当x1.5时，y的'值随x值的增大而减小，故(2)错误;
∵x=3时，y=3，9a+3b+c=3，∵c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根，故(3)正确;
∵x=﹣1时，ax2+bx+c=﹣1，x=﹣1时，ax2+(b﹣1)x+c=0，∵x=3时，ax2+(b﹣1)x+c=0，且函数有最大值，当﹣10，故(4)正确.
故选B.
【点评】：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.
3、(20山东烟台第11题)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有()
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【分析】：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，则有4a+b=0;观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c0，即9a+c由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a0，于是有8a+7b+2c由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x2时，y随x的增大而减小.
【解答】：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，b=﹣4a，即4a+b=0，所以①正确;
∵当x=﹣3时，y0，9a﹣3b+c0，即9a+c3b，所以②错误;
∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣1，0)，a﹣b+c=0，
而b=﹣4a，a+4a+c=0，即c=﹣5a，8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，
∵抛物线开口向下，a0，8a+7b+2c0，所以③正确;
∵对称轴为直线x=2，
当﹣12时，y随x的增大而减小，所以④错误.故选B.
【点评】：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c(a0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于(0，c);抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac0时，抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac0时，抛物线与x轴没有交点.
4、(2014威海第11题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列说法：
①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时，y=2a;④am2+bm+a﹣1).
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【考点】： 二次函数图象与系数的关系.
【分析】： 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.
【解答】： 解：抛物线与y轴交于原点，c=0，故①正确;
该抛物线的对称轴是： ，直线x=﹣1，故②正确;
当x=1时，y=2a+b+c，
∵对称轴是直线x=﹣1，
，b=2a，
又∵c=0，
y=4a，故③错误;
x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，
x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，又x=﹣1时函数取得最小值，
a﹣b+c
∵b=2a，
am2+bm+a﹣1).故④正确.
故选：C.
【点评】： 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.
5、(2014宁波第12题)已知点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )
A. (﹣3，7) B. (﹣1，7) C. (﹣4，10) D. (0，10)
【考点】： 二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称.
【分析】： 把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后根据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可.
【解答】： 解：∵点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，
(a﹣2b)2+4(a﹣2b)+10=2﹣4ab，
a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，
(a+2)2+4(b﹣1)2=0，
a+2=0，b﹣1=0，
解得a=﹣2，b=1，
a﹣2b=﹣2﹣21=﹣4，
2﹣4ab=2﹣4(﹣2)1=10，
点A的坐标为(﹣4，10)，
∵对称轴为直线x=﹣ =﹣2，
点A关于对称轴的对称点的坐标为(0，10).
故选D.
【点评】： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，坐标与图形的变化﹣对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键.
6、(2014温州第10题)如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= (k0)中k的值的变化情况是()
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【考点】： 反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.
【分析】： 设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值.根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k= AB AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.
【解答】： 解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.
∵矩形ABCD的周长始终保持不变，
2(2a+2b)=4(a+b)为定值，
a+b为定值.
∵矩形对角线的交点与原点O重合
k= AB AD=ab，
又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，
在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.
故选C.
【点评】： 本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度.根据题意得出k= AB AD=ab是解题的关键.
7、(2014年山东泰安第17题)已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m
A.m+n B m+nC.m-nD.m-n0
【分析】： 根据二次函数图象判断出m﹣1，n=1，然后求出m+n0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可.
【解答】：由图可知，m﹣1，n=1，所以，m+n0，
所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点(0，1)，
反比例函数y= 的图象位于第二四象限，
纵观各选项，只有C选项图形符合.故选C.
【点评】：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键.
篇7：高中理科数学一共学几本书
数学如何学好必修教材
数学尽管难，但也不是不可能学好，只要坚持踏踏实实地去学，独立思考，掌握数学思维与方法，其实学好数学并没有大家想象的那么困难。
数学首先上课要认真听，课前预习是少不了的，这样才能更好地跟住老师的'讲课思路，但光能上课听懂还不够，这样根本学不会数学，做到这一点才是刚刚起步。
其次，数学听会了要做题，提高训练才能掌握新知识，学会新课程。高中数学比较难，攻坚战是一点点打响的，难关需要慢慢攻克。最后是总结错题，即使改错，不断提高，犯错在所难免，改了就能进步，这也是学好数学提高成绩的一步。
高中数学一共有那么多选修和必修课程要学，知识非常多，时间紧迫，所以不容许有喘息的机会，数学知识一环扣一环，尽量不要落下，中途很难补上。
篇8：高三物理的模试题
13.下列叙述中，正确的是
A.物体温度越高，内能增加，每个分子的动能也越大
B.布朗运动就是液体分子的运动
C.空气容易被压缩说明分子间存在分子力
D.热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体
14.如图所示，a，b，c三根绳子完全相同，b绳水平，c绳下挂一重物。
若增加重物的重量，则最先断的绳子是
A.a绳 B.b绳 C.c绳 D.无法确定
15.核反应方程式 + + +k X ，式子中
A.X为质子，k =3 B.X为质子，k =4 C.X为中子，k =3 D.X为中子，k =4
16.如图所示，容积一定的测温泡，上端有感知气体压强的压
力传感器。待测物体温度升高时，泡内封闭气体
A.内能不变，压强变大 B.体积不变，压强变大
C.温度不变，压强变小 D.温度降低，压强变小
二、双项选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分。每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分)
17.某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0 ，输电电压为U，输电导线的总电阻为R ,则下列说法正确的是
A.输电线上的电流为 B.输电线上的电流为
C.输电线上损失的功率为 D.输电线上损失的功率为
18.已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为 ，万有引力恒量为G，地球同步卫星距地面高度为h，则
A.地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为R
B.地球同步卫星的运行速度为h
C.地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为
D.地球近地卫星做匀速圆周运动的周期大于
19.从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则
A.甲球下落的时间比乙球下落的'时间长
B.甲球下落的时间比乙球下落的时间短
C.甲球的初速度比乙球初速度大
D.甲球的初速度比乙球初速度小
20. 如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是
A.点电荷一定位于M点的左侧
B.带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小
C.带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
D.带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能
21.将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是
A.磁通量的变化量 B.磁通量的变化率
C.感应电流的大小 D.流过导体某横截面的电荷量
34.(1)(8分)用图甲所示装置验证机械能守恒定律
①电火花计时器的工作电压为
②下列做法正确的有
A.图甲中两限位孔必须在同一直线上
B.实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直
C.实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器电源
D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
③实验打出的纸带如乙图所示，则实验时纸带
的_______端(选填左或右)应和重物相连
接。重物质量为m，若选取A、C两点为初末位
置研究机械能守恒，则减少的重力势能是
(当地重力加速度为g)。
(2)(10分)现有器材：热敏电阻RT(80∽200)、温度计、一杯水、电源(6V，内阻可忽
略)、电流表(量程60mA，内阻约10) 、电压表(量程10V，内阻约20k) 、电键、酒精灯、
导线若干。某同学根据现有器材设计电路探究热敏电阻RT随温度t变化的关系，并连接了部分实物，如图丙所示。
①在图丙的实物图上完成电路连线。
②用酒精灯对水加热，该同学测得不同温度下的电流
和电压值。由下表数据，可计算出t =520C时RT =____
请在图丁中描出相应的点，并作出RTt图线。
温度t(0C) 30 42 52 63 73 80
电压U(V) 5.44 5.35 5.27 5.20 5.00 4.97
电流I(mA) 27.2 30.6 34.2 40.0 46.3 52.3
RT阻值 200 175 130 108 95
③由图线可知，热敏电阻RT阻值随温度t均匀减小，变化率为_______(保留三位有效数字)。
35.(18分)如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为
B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定
不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿
出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。
(1) 粒子流带何种电荷，速度多大?
(2) 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀
速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。
36.(18分)如图所示，质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上，车长d =5m。物块B静
止在平板车左端，在物块B正前方某处。有一小球C，球C通过长l = 0.32m的细绳与固定
点O相连，球C恰好与物块B等高，且C始终不与平板车A接触。在t = 0时刻，平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动，后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞，碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点，mB=mC= 1kg，物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为=0.2，g取10m/s2，求：
(1)B、C碰撞瞬间，细绳拉力的大小?
(2)B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小。
(3)若B、C碰撞时，物块B在平板车的中间位置，
且t0=1.5s时平板车A的速度变为v1 =5m/s，则
物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰
撞?小车的初速度v0多大?
篇9：高三理科数学下学期试题
高三理科数学下学期试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
⒈已知函数 定义域为 ， 定义域为 ，则
A. B. C. D.
⒉在复平面内， 是原点，向量 对应的复数是 (其中， 是虚数单位)，如果点 关于实轴的对称点为点 ，则向量 对应的复数是
A. B. C. D.
⒊采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为
A.12 B.13 C.14 D.15
⒋ 右图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为
A.72 B.36 C.24 D.12
⒌在 中，若 ， ，
，则
A. B. C. D.
⒍若 、，则 是 的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.非充分非必要条件
⒎已知 、满足 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
⒏设 是定义在 上的周期为2的偶函数，当 时， ，则 在区间 内零点的个数为
A.2013 B.2014 C.3020 D.3024
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.
(一)必做题(9～13题)
⒐已知数列 的首项 ，若 ， ，
则 .
⒑执行程序框图，如果输入 ，那么输出 .
⒒如图，在棱长为2的正方体 内
(含正方体表面)任取一点 ，
则 的'概率
.
⒓在平面直角坐标系 中，若双曲线 的焦距为 ，则 .
⒔在平面直角坐标系 中，直线 ( )与抛物线 所围成的封闭图形的面积为 ，则 .
(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)
⒕(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系 ( )中，曲线 与 的交点的极坐标为 .
⒖(几何证明选讲选做题)如图，圆 内的两条弦 、
相交于 ， ， .若 到 的
距离为 ，则 到 的距离为 .
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
⒗(本小题满分12分)
已知函数 ( ， )的最小值为 .
⑴求 ;
⑵若函数 的图象向左平移 ( )个单位长度，得到的曲线关于 轴对称，求 的最小值.
⒘(本小题满分14分)
春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为 元的奖金;若中两次奖，则共获得数额为 元的奖金;若中3次奖，则共获得数额为 元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是 ，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利?
⒙(本小题满分14分)
如图，直角梯形 中， ， ， ， ， ，过 作 ，垂足为 。 、分别是 、的中点。现将 沿 折起，使二面角 的平面角为 .
⑴求证：平面平面 ;
⑵求直线 与面 所成角的正弦值.
⒚(本小题满分12分)
已知椭圆 的中心在原点 ，离心率 ，右焦点为 .
⑴求椭圆 的方程;
⑵设椭圆的上顶点为 ，在椭圆 上是否存在点 ，使得向量 与 共线?若存在，求直线 的方程;若不存在，简要说明理由.
⒛(本小题满分14分)
已知数列 的前 项和为 ， ， ， 、、总成等差数列.
⑴求 ;
⑵对任意 ，将数列 的项落入区间 内的个数记为 ，求 .
21(本小题满分14分)
已知 ( ， 是常数)，若对曲线 上任意一点 处的切线 ， 恒成立，求 的取值范围.
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