由0是自然数引发的思考
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篇1：由0是自然数引发的思考
由0是自然数引发的思考
由0是自然数引发的思考随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版），把0划归自然数后，一些数的概念是否发生变化，引起小学了数学教师的关注。无论是在日常的教研活动，还是教师私下交流，或是因特网上的教育论坛，都有许多教师提出疑问，引发了大家的思考。
思考之一：为什么要把0划归自然数。
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？
0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。
因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？
《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”
综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。
思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗？
大家都知道，0是自然数中最小的一个。0加1得1，1加1得2 ，2加1得3，……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知，后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此，任何一个自然数都是由若干个1合并而成，所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。
思考之四：0是其它非零自然数的倍数吗？
《九年义务教育六年制小学数学》第十册中，关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变，教材第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等，这样的'结论必须纠正。
思考之五：0是不是合数？
过去，在教学中，关于自然数的组成，有两种情况：一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合；二是所有的质数与所有的合数及1也组成自然数集合。现在0也成为了自然数集合的一员，因而有许多教师提出这样的问题：0是不是合数？
前面已经谈过了，以后“在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”，但作为一种学术研究，进行探讨也未尝不可。笔者以为，0的约数有无数个，根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于合数的定义：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。”似乎应该把0划归为合数范围，但仔细一想0是个特殊的自然数，因为所有非零自然数都有“本身”这个约数，如，1是1的约数，2也是2的约数……，而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数，因此，也不能归为合数。试想：假设如果0是合数，那么它能用质因数相乘的形式表现出来吗？这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾。所以，我主张把0划归为“既不质数，也不是合数”范围。当然了，这需要权威机构和专家们的认定。但我认为，目前在没有明确0是不是合数的情况下，还是以回避为好。
思考之六：“任何相邻的两个自然数是互质数”对吗？
0没有成为自然数时，这一结论毫无疑问是正确的。现在0也是自然数，我们只要研究“0和1”这两个相邻的自然数是不是质数，就行了。根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于互质数的定义：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”笔者认为，0的约数有无数个，而1的约数只有一个，那就是它本身。综上所述，0和1的公约数只有“1”，因此，0和1是互质数。自然，“任何相邻的两个自然数是互质数”这个结论也是正确的。
篇2：由0是自然数引发的思考
由0是自然数引发的思考
由0是自然数引发的思考随着九年义务教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）小学数学教材（试用修订版），把0划归自然数后，一些数的概念是否发生变化，引起小学了数学教师的关注。无论是在日常的教研活动，还是教师私下交流，或是因特网上的教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）论坛，都有许多教师提出疑问，引发了大家的思考。
思考之一：为什么要把0划归自然数。
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？
0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。
因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的`两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？
《九年义务教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”
综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。
思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗？
大家都知道，0是自然数中最小的一个。0加1得1，1加1得2 ，2加1得3，……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知，后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此，任何一个自然数都是由若干个1合并而成，所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。
思考之四：0是其它非零自然数的倍数吗？
《九年义务教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）六年制小学数学》第十册中，关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变，教材第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除
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篇3：由水引发的思考600字作文
由水引发的思考600字作文
生命之泉，必饮之泉是什么？————水；万物的沐浴露是什么？————水；春天的魅力是什么？————是使万物生机勃勃的雨水！
参观了拱北水厂，我对制造自来水有了新的认识，对这么多的工业流成无不感到诧异。消毒、过滤、沉淀......真是让人感到复杂。直到现在我才知道平凡的'自来水原来是这样来之不易！使我醒悟，沉思......
在中东国家一升水比一升油还要昂贵；黄河断流，达到了历史最低水位：是什么造成呢？————主宰地球的人们。
如果说地球是我们慈祥的母亲，那水便是她那甘甜的乳汁；如果说大自然是天造地设的，那水便是她的润滑剂；如果说跋涉在辽阔的沙漠中的人的双腿是生命的驱动力，那水便是一个生的希望。
生活在沙漠地区的人们，对水的珍惜胜过珍爱他们的身体；生活在雨林的人们却觉得水是困扰他们脚步的障碍；经历过洪水的人们看水是一只无情的猛虎；生活在缺水地带的人们，看水却是不可多得的“金子”......
三天不吃饭不能不喝水，水的珍贵是无法用金钱和物质来相提并论的。至于泛滥的洪水，那只不过是人们为了自身经济利益而破坏水土，破坏生态环境的恶果，是水对人类的报复，提醒使用它们的人类要珍惜水资源，不要浪费和破坏。
朋友：时间、诚信、事业......固然重要，但如果没有水了，那么你得到的一切，还有意义吗？还能延续吗？
最后，呼吁人们：请珍爱我们的生命————来之不易的水！！
篇4：由疫情引发的思考作文500字
疫情已经持续将近有一个月，但仍呈现上涨趋势。
这次疫情有三个特点：一是与SARS病毒相似，但又不同于SARS病毒;二是有人传人的现象;三是有病护人员感染。这三个特点说明新型冠状病毒与SARS病毒很相近，同时传染性又极强。钟南山院士说对于减小新型冠状病毒肺炎传染最好的办法是大家尽量都做到自我隔离、少出门。
疫情的源头是武汉的华南海鲜市场，有人从那里买野味、食野味最终染上病毒。尽管人们发现后进行了治疗，但病毒还是传播的很广泛。元月初，我的小提琴老师和她的儿子刚从武汉放假回来，幸运的是为了家里的爱猫就自驾回的郑州，幸运的躲过这个病毒才一切安好!
看着骇人的数据更让我对赴汉的解放军和医护人员起敬。国外也有几例确诊，看新闻说也是有去过武汉史的。日本在前不久为我们支援了一批口罩;国际卫生组织也在不断地做着努力研制新型病毒疫苗，国内的防治工作也很到位，在这走亲访友的春节期间，国人也因疫情而取消了各种家庭聚餐，武汉采取了封城的措施，就连农村也开始了封路。
我们每个人都在用自己的一份努力去控制这次疫情，可是也有极少人为了自己吃了退烧药而走出国境、还有在网络上造谣，他们批评那些武汉的朋友，用不文明的语言伤害那些无辜的受到传染的朋友。对于武汉的封城封的不是人心而是病毒，医护人员以及武汉的朋友们，你们要挺住，你们的无私奉献终将会有收获。每个人都做到自我隔离、每个人都应献出一份力量、为了自己，为了他人，为了国家!
最后，希望在疫情面前我们大家要团结一心，众志成城，也请大家出门戴好口罩，打喷嚏用衣角或者衣袖捂住嘴，防止病毒的传播从我们自己做起。
篇5：由疫情引发的思考作文500字
新年伊始，新型冠状病毒感染的肺炎疫情席卷而来，全国各地疫情防控工作形势严峻。疫情发生后，国家作出重要指示，要求各级党政领导干部特别是主要领导干部要坚守岗位、靠前指挥，在防控疫情斗争中经受考验，做到守土有责、守土尽责。对各地各级领导干部来说，这是动员令，也是宣言书，更是军令状。生命重于泰山，疫情就是考题。领导干部应当充分掌握答卷“三步法”，用心用情用力答好考卷，坚决打赢疫情防控阻击战。
目标明确理思路，审好考卷再答题。心中有目标，眼里有打算，行动才有持久的战斗力。当前，疫情防控形势十分严峻，不确定性因素依然很多，须臾不能放松。各级领导干部要从增强“四个意识”、坚定“四个自信”、做到“两个维护”的政治高度出发，深刻认识做好疫情防控工作的重要性、严峻性和紧迫性，切实把人民群众生命安全和身体健康放在第一位，把疫情防控工作作为当前最重要的任务来抓，进一步把思想和行动统一到国家关于疫情防控的重要讲话和重要指示精神上来，统一到国务院的决策部署上来，统一到各级政府的具体部署上来，找准自身定位，认真履职尽责，为织密联防联控这张大网贡献自己的一份力量。
科学精准提对策，有力有序解好题。答题讲究方法步骤，切不可想到哪写到哪，杂乱无序。应对疫情，必须坚定信心、同舟共济、科学防治、精准施策，坚决科学有力有效地打好疫情防控这场硬仗。要牢固树立“一盘棋”思想，明确“属地管理、分级负责、部门监管、加强协作、外堵输入、内防扩散、科学应对、果断处置”的工作原则，层层压紧压实工作责任，切实把各项措施落实到每一个环节、每一个人，进一步加大“防、控、治”力度，做好资源统筹、人员调配、舆论引导，确保疫情防控各项工作高效有序推进，又要注意加强部门间的协同配合、信息互通、措施互动，努力形成防控合力，坚决遏制疫情蔓延势头。
争分夺秒攻难点，全力以赴答好卷。在考场有限的时间内，每分每秒都关乎着成绩的优劣。病毒来势汹汹，全国上下以湖北武汉为中心向外扩散，发展速度之快，范围之广，丝毫不亚于当年非典的势力，甚至借助春运和返程的快手，散播得更加迅猛。面对一串串不断攀升的数据，面对不断出现的新考验和新挑战，必须铁腕出击、雷霆行动，与时间赛跑，与疫情拼速。无论是上百台挖掘机齐上阵，建设类似于“小汤山”模式的集中医疗点，还是争分夺秒送物资;无论是以最快速度救治患者，还是以最快速度控制疫情;无论是及时入户调查排查，还是公布数据，都容不得有丝毫犹疑、丝毫侥幸。唯有如此，才能向人民交出满意的答卷。
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