欢迎来到个人简历网!永久域名:gerenjianli.cn (个人简历全拼+cn)
当前位置:首页 > 教学文档 > 教案>牛顿第二定律教学设计

牛顿第二定律教学设计

2024-01-11 08:44:10 收藏本文 下载本文

“骷髅头”通过精心收集,向本站投稿了13篇牛顿第二定律教学设计,以下是小编为大家准备的牛顿第二定律教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。

牛顿第二定律教学设计

篇1:《牛顿第二定律》教学设计

《牛顿第二定律》教学设计

【教学目的】

1.知道共点力作用下物体的平衡条件。

2.通过实验认识超重、失重的现象。

【教学重点和难点】

教学重点:共点力作用下物体平衡条件的应用。超重、失重状态的动力学分析

教学难点:对“超重”“失重”和“完全失重”的理解

【教学方法和手段】

教学方法:学案教学法、实验法、讨论法、分析法、

教学媒体运用:体重计、弹簧秤、钩码、底部侧面开有小孔的塑料瓶、水

【教学过程】

一、查导学卡

导学卡的设计

问题1.共点力作用下物体的平衡状态:_______

问题2.(1)利用牛顿第二定律推导共点力作用下物体的平衡条件:_________________

(2)共点力作用下物体的平衡条件;__________

问题3.超重:

失重:________________

问题4.什么情况下会出现超重(失重)现象?

问题5.为什么会出现超重和失重现象?_________动力学特征

问题6完全失重的条件:_____________。

二、实验、解决问题

阅读课本回答:1.共点力作用下物体的平衡状态

2.怎样用牛顿第二定律推导共点力作用下物体的平衡条件

通过自主学习将问题呈现出来,使学生明了自己会什么,不会什么,这样带着问题进课堂更有针对性、目的性。

(一)分组实验

【实验1】用弹簧秤挂上钩码,然后迅速上提。

【引导学生思考】弹簧秤指针变化说明了什么?

【实验2】指导学生完成实验:

1.甲站在体重计上静止,乙说出体重计的示数。

2.甲突然下蹲时,体重计的示数是否变化,怎样变化,(乙说出示数的变化情况)

【引导学生思考】难道该学生的体重发生了改变?

(二)新课教学

解决问题1:什么是超重(失重)现象?

引导学生一起分析实验1和实验2的现象。

教师归纳:弹簧秤的拉力大于钩码的重力以及人对秤的压力大于人的体重,这些都是超重现象。

要求学生分析实验2中的失重现象。

解决问题2:什么情况下会出现超重(失重)现象?

当物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于(小于)物体所受重力时此现象为超重(失重)

向上的运动就一定产生超重,向下的运动就一定产生失重吗?

【引导学生分析实验2】

引导学生注意观察:

(1)静止时秤的示数。

(2)下蹲过程中秤的示数变化。

(3)站起过程中秤的示数变化。

师生共同分析:出现超重还是失重现象并不是取决于速度的.方向。

【引导学生讨论】出现超重还是失重现象究竟取决于什么因素呢?

综合学生分析,做出示意图如下。

解决问题3:为什么会出现超重和失重现象?

引导学生运用牛顿第二定律和牛顿第三定律对超重现象和失重现象中的物体进行分析。

解决问题4:完全失重状态你怎样理解?

【引导学生做实验3】做喷水失射实验。仔细观察,并描述观察到的实验现象。

【提示】从动力学角度看自由落体运动

三、典例探究、引申拓展

超重和失重的理解

典例1 悬挂在电梯天花板上的测力计的钩子挂着质量为m的物体,电梯静止时测力计的示数为G=mg,下列说法中正确的是(CD)

A.当电梯匀速上升时,测力计的示数增大,电梯匀速下降时,测力计的示数减小

B.只有电梯加速上升时,测力计的示数才会增大;只有电梯加速下降时,测力计的示数才会减小

C.不管电梯向上或向下运动,只要加速度的方向竖直向上,测力计的示数一定增大

D.不管电梯向上或向下运动,只要加速度的方向竖直向下,测力计的示数一定减小

思路点拨:超重是加速度方向向上,测力计的示数大于重力;失重是加速度方向向下,测力计的示数小于重力,与运动方向无关,因此选项A、B错误,C、D正确。

在这节课的设计上,我想突出学生主体特征,在学生原有知识结构的基础上,通过自主、合作、交流等教学元素,注重探究式学习过程,设置导学卡,让学生构建关于共点力作用下物体的平衡、关于超重和失重的新知识并注意知识目标的落实,紧扣课程标准要求,达成预定的三维教学目标。对问题的分析和解决便构成了整节课的逻辑主线,从而得以有效地实施学习。导学卡的使用使本节课的主线更加清楚。

篇2:物理《牛顿第二定律》教学设计

(三)探究a与F、m的定量关系

1.确定研究方法

教师:我们应该采用什么样的物理方法来研究 与 、的定量关系呢?

预测学生的分析可能如下:

分两步进行研究:

①保持研究对象的质量 一定时,研究加速度 和合外力 的关系; ②保持研究对象受到的合外力 一定时,研究加速度 和质量 的关系。然后综合两次的研究结果,进行推理和归纳,便可找出 与 、三者之间存在的关系。

……

教师在确定研究方法后,简单地介绍“控制变量法”。

说明初中阶段学生曾多次应用过控制变量法。如果学生回答有误,教师启发学生回忆:研究电流与电压和电阻这三者关系所采用的方法。

2.设计实验方案

教师进一步引导学生设计实验方案。

让学生以小组为单位设计探究方案:包括使用哪些实验器材,如何进行操作,如何采集数据等?(要求学生把设计的方案简要地写在纸上)。

教师巡视给予必要的指导。

……

选择较有代表性方案的小组派代表上台简要叙述本组设计的方案(用实物投影仪把学生写在纸上的方案投影出来),让全班同学进行交流。大家在互相启发、补充的过程中形成较为完善的方案。

预测学生设计的实验方案可能是:

方案一:用小车、电火花打点计时器、纸带、长木板、细线、小桶、钩码、天平、砝码、刻度尺、垫木等器材,研究小车的运动。用天平分别测出小车的质量 ,测出小桶的质量与小桶中砝码 ,把小桶与小桶中砝码的总重力 当作小车受到的拉力 ,从打点计时器打出的纸带上测量并算出 ,由 计算出小车的加速度 。方案二:以气垫导轨、气源、两个光电门、数字计时器、滑块、滑片、刻度尺、细线、小桶、砝码、天平为器材研究滑块的运动。用天平测出滑块和滑片的质量滑块M,测出小桶与小桶中砝码的质量 ,把小桶与小桶中砝码的总重力 当作滑块受到的拉力 ,用光电门和数字计时器自动测出滑块运动经过两个光电门时的速度 、,以及这一过程所用的时间t,再通过公式 算出滑块的加速度 。

……

说明:①在学生交流讨论实验设计的方案中,要有较充分的时间让他们对各种方案阐述自己的观点,反思方案中的问题,同时教师要参与学生的讨论分析,启发引导学生形成较为完善的实验方案。

②同时应注意有些学生可能有别的方案,要鼓励和认真对待,在课堂时间不足的情况下,可在课外指导学生去探究。

③在设计测拉力的方法时,教师要告诉学生:把小桶与小桶中砝码的总重力 当作研究对象受到的拉力 、这是有条件的,即 << 。同时可以把这一条件作为学生的课外探究课题。

④在实验中,只需测出小桶的质量,然后通过加减小桶中砝码的质量来改变对研究对象的拉力,这可以节约测量砝码所需的时间。

3.进行实验探究和数据处理

①引导学生从实验误差、实验操作等方面来分析比较两种方案的差别。

师生共同确定用“方案二”进行实验探究,同时确定实验的具体步骤和注意事项。并用课件显示实验的具体步骤和注意事项。

说明“方案二”便于操作,且实验误差较小。用课件显示具体的实验步骤,有助于学生较为规范地完成实验。

②介绍并演示CAI课件的功能

Ⅰ.数据计算:将测出 、、t等数据输入计算机的数据处理表格后、计算机将自动算出相应的加速度 ,将 输入计算机后将自动算出合外力 ;Ⅱ.自动描点连线制图的功能;Ⅲ.通过网络可达到数据共享。

③学生以小组为单位,分工合作进行实验探究,并把实验数据输入计算机(使用移动PC并接入校园网)。

教师巡视,注意学生仪器使用是否得当,必要时给予指导。

④调用多组学生的实验数据,让学生分析 与 、与 的定量关系。初步得出: 与F成正比, 与 成反比( 与1/ 成正比)。

⑤引导学生应用CAI课件,采用图象法处理实验数据。

师生共同得出结论: 与 成正比、与 成反比。说明:在CAI课件中定义坐标轴的数值和单位,同时调用已存的实验数据,计算机将在坐标系中自动描点、连线得到实验数据的关系图象,由此判断数据的关系。其中 与 的关系可转变为 与1/ 的关系来做图。

(四)回顾总结深化认识

学生回顾本节课的探究过程以及探究过程中使用的物理思想和方法,归纳总结这节课的知识要点,提出自己在学习中存在的疑问。

教师答疑,深化知识。

篇3:牛顿第二定律教学反思

牛顿第二定律是在实验基础上建立起来的重要规律,它是动力学的核心规律,也是学习其它动力学规律的基础。在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中涉及本节的内容有:“通过实验,探究加速度与物体质量、物体受力的关系,理解牛顿第二定律。”本条目要求学生通过实验,探究加速度、质量、力三者的关系,强调让学生经历实验探究过程。

本节课要强调学生的探究能力的培养,主要有通过实验测量加速度、力、质量,分别作出表示加速度与力、加速度与质量的关系的图象,根据图象写出加速度与力、质量的关系式。体会探究过程中所用的科学方法。通过定律的探究过程,渗透物理学研究方法,是整个物理教学的重要内容和任务。应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面掌握,即理解个物理量和公式的内涵和外延。

本节课教学设计内容充实,在实验操作能力分析归纳能力层面上对学生要求较高,课堂中学生出现的不确定因素也较多,要求教师要有较高的驾驽课堂能力。

牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系,使前三章构成一个整体,这是解决力学问题的重要工具。应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面掌握,即理解各物理量和公式的内涵和外延,避免重公式、轻文字的现象。数学语言可以简明地表达物理规律,使其形式完善、便于记忆,但它不能替代文字表述,更不能涵盖与它关联的运动和力的复杂多变的情况。否则就会将活的规律变为死的公式。

牛顿第二定律的数学表达式简单完美,记住并不难。但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互联系,牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景,对学生来说是较困难的。这一难点在本课中可以通过定律的辨析和有针对性的练习加以深化和突破,另外,还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解。

篇4:牛顿第二定律教学反思

在课前我一直为这节难上的课做很多准备,甚至担心自己上得不好,也听了同组前辈们的课。因此,在教案上又吸取一些新的思想,同时也为课堂上如何把演示实验的效果达到更佳向同在高中教学的同学请教,从而为课堂做了充分的预设。当然我也没有忘记学生是活的,在课堂上生成的东西总有你意想不到的意外。

有人说“课堂是动态的艺术,是一个即时性的舞台”。在这个舞台上有人说教师是平等中的首席者,起着引导作用,而学生是主体,他们才是这个舞台的真正舞者。我在课堂上首先是演示给学生看,并且让踊跃的同学上来协助我的操作,并提醒他们注意观察。实验演示两三次还是比较顺利的!那会不会让学生感到就完成这两个简单的实验就可以得出牛顿第二定律呢?我作了说明,这是算是带有验证性的探究实验,更多是验证,探究是如何去改进这个实验装置,让效果更佳。这些我在演示前都已经强调,并要求每个同学课后写一份改进报告给我。但是,没有想到的事情发生了,首先进行的是质量相同的物体在不同拉力作用下,当让学生放开控制小车的开关,应该看到的是拉力大的小车发生的位移较大,可是拉力大物体位移却越小,顿时课堂一片哗然。我马上说了一句:“这叫一切皆有可能,我们应该找出问题所在,重要的.是把问题解决,充分体验实验的过程,这才是我们想要的。”就这样我已经发现控制小车的细线陷入开关处的橡皮垫内,我把问题解决,同时向学生抛出如何来改进这个实验才能避免这个问题呢?这节新授课总体还是顺利的,也让我明白让学生主动活动的课堂充满活力,学得开心。

本节课最大的遗憾却是来自课堂设计本身,主要是学生的参与面太小,也由于实验器材和时间的限制。留给学生思考的东西太少,教师讲的太多,整个过程的活动设计还需要思考,但仍因教学内容太多,进度太紧而忽视了学生个性化的发展。这可能是最大的遗憾吧。我想有些活动下次可以先安排学生课前分组完成。

如何做到让学生都乐于发挥呢?这是值得我思考的,我欠缺的不只是经验还有学生活动过程中出现问题时处理问题的能力。如果我们能够在课堂上敢于直面发生于瞬间的鲜活学情,顺应学生的需求,巧妙地转化为一种难能可贵的教学契机,那么展现在我们眼前的就将是一片更为广阔的舞台空间。

篇5:牛顿第二定律教案设计

教学目标

知识目标

知道得到牛顿第二定律的实验过程

理解加速度与力和质量间的关系

理解牛顿第二定律的内容;知道定律的确切含义

能运用牛顿第二定律解答有关问题

能力目标

培养学生的实验能力、分析能力、解决问题的能力

德育目标

使学生知道物理学中研究问题时常用的一种方法——控制变量法

四 教学重点

牛顿第二定律的实验过程

牛顿第二定律

五 教学难点

牛顿第二定律的推导及意义

六教学方法

体现新教材特色,指导学生在参与合作中学习,并体验简单的科学研究过程和方法

教 学 过 程 教师活动 学生活动

(一)引入新课

下面问题可以引导学生思考

(1)神舟六号飞船返回舱返回时为何要打开降落伞?

(2)赛车在开出起跑线的瞬间发生了怎样的变化?

进一步思考:赛车比起一般的家用汽车质量上有什么不一样?这一设计是为什么?

进一步提出问题,完成牛顿第二定律探究任务引入物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?

(二)进行新课

教师活动:学生分析讨论后,教师进一步提出问题:

l、牛顿第二定律的内容应该怎样表述?

讨论a和F合的关系,并判断下面哪些说法不对?为什么?

A、只有物体受到力的作用,物体才具有加速度.

B、力恒定不变,加速度也恒定不变。

C、力随着时间改变,加速度也随着时间改变。

D、力停止作用,加速度也随即消失。

E、物体在外力作用下做匀加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小。

F、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。

出示例题引导学生一起分析、解决。

例题1:某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为 N,产生的加速度应为多大?

假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

例题 2:一个物体,质量是2 kg,受到互成 120°角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N,这两个力产生的加速度是多大?

(三)课堂总结、点评

首先引导学生明确牛顿第二定律的适用条件:即宏观物体的低速运动问题。公式中的力为物体所受外力的合力。

让学生利用牛顿第二定律解释说明引入课程时提出的问题,考察学生利用规律解释问题的能力。

(四)实例探究

☆对牛顿第二定律的理解

1、下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是:

A、由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比;

B、由m=F/a可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比;

C.由a=F/m可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比;

D、由m=F/a可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

2、在牛顿第二定律公式F=kma中,有关比例常数k的说法正确的是:

A、在任何情况下都等于1

B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D、在国际单位制中,k的数值一定等于1

☆力和运动的关系

3、关于运动和力,正确的说法是

A、物体速度为零时,合外力一定为零

B、物体作曲线运动,合外力一定是变力

C、物体作直线运动,合外力一定是恒力

篇6:牛顿第二定律教案设计

一、教材地位与作用:

本节内容是在上节实验课程“探究加速度、质量与力的关系”的基础上进行知识的探究和总结,在知识上要求知道决定加速度的因素、理解加速度、质量、力三者关系;在技能上要求能设计和操作实验,会测定相关物理量;体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程,体会科学研究方法──控制变量法、图象法的应用牛顿第二定律将力学和运动学有机地结合在一起,具体的、定量的回答了加速度和力、质量的关系,是动力学中的核心内容,是本章的重点内容

学生学情分析:

学生学习了第二节实验课:探究加速度与力/质量的关系, 对a m F三者关系都有了初步了解,并且总结出了相关规律,所以对本节理论课内容做好了铺垫,对掌握本节内容具有重要作用,

三、教学目标:

1.知识与技能;

①理解加速度和力的关系以及加速度和质量的关系;

②理解牛顿第二定律的内涵和外延;

③在学生实验的基础上得出牛顿第二定律F=kma,使学生对

牛顿第二定律有初步的理解并且能准确表述牛顿第二定律;

④能应用牛顿第二定律解决简单问题。

过程与方法:

①引导学生学会应用控制变量法,探究牛顿第二定律各变量间的关系

②通过对牛顿第二定律表达式的推导,培养学生的概括能力和分析推理能力

③通过对多媒体演示实验现象,培养学生的逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观:

通过实验,激发学生的学习兴趣,引导学生思维走向,通过实验现象看本质,体验实验的乐趣,总结并得出相关规律,让学生体验成功的喜悦

四、教学内容的重难点:

①重点是把握牛顿第二定律a、m、F三者关系,要求实验数据较为精确,得出关系F=kma才具有说服力。

②难点是对F=kma中系数k=1理解和深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联,牢固掌握定律的物理意义等。

五、教法和策略:归纳探究法、讲解法和实验法等。具体步骤是:创设物理情景→回顾与思考→分组讨论→多媒体演示实验→总结规律。

六、教学过程:

教学事件顺序 教学任务及实现途径 教师活动 预测学生活动 事件1 复习上节内容的基础上,建立本节内容相关的知识结构体系 创设情景、引入新课

向学生提问:回忆上节实验探究课内容,我们研究了哪几个物理量?

它们之间有什么关系?

能用公式反应他们之间的关系吗?

回忆、同学间展开讨论、最后举手踊跃回答老师提出的问题

通过学生的回答,积极引导学生的思维方向,使进入本节有关的内容 边回忆边总结上节课所学的内容,再次向学生展示多媒体演示实验,加深对实验的过程以及结果的理解

回答学生提出相关的疑问 认真听讲并且在此过程中提出相关疑问

在教师的引导下,初步讨论其规律 设计意图:通过播放多媒体演示实验,根据图像关系,引导学生再次总结a.m与F的可能存在的关系,引导学生得出a∝F/m的结论,通过正比例关系式y=kx,则可得出F=kma的关系。

回忆旧知识,运用实验数据总结规律,培养学生独立思考的能力和尊重物理事实的精神, 事件2 通过上面的总结归纳,已经得出了牛顿第二定律F=kma的关系,对系数K进行讲解 对牛顿丁二定律F=kma进行讲解(强调F为物体所受的合外力、a为研究对象因F作用产生的加速度,m为研究系统的总质量)通过谈论对比可以知道,k是一个比例系数,国际上k=1,那么为什么呢?接下来向学生讲解k=1的原因。

对于k=1,学生存在很大的疑惑,有人会提出问题,在讲解完k=1后,学生仍然对国际规定系数存在疑问

篇7:牛顿第二定律教案设计

教学设计

教材分析

牛顿第二定律是动力学部分的核心内容,它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化,即加速度与它所受外力的关系,以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系;况且此定律是联系运动学与力学的桥梁,它在中学物理教学中的地位和作用不言而喻,所 以本节课的教学对力学是至关重要的.本节课是在上节探究 结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容,关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解,全面掌握牛顿第二定律,会应用牛顿第二定律解决有关问题.

学情分析

学生学习了第二节实验课:探究加速度与力/质量的关系,?对a?m?F三者关系都有了初步了解,并且总结出了相关规律,所以对本节理论课内容做好了铺垫,对掌握本节内容具有重要作用,?

教学目标:

知识与技能

1、能准确表述牛顿第二定律

2、理解数学表达式中各物理量的意义及相互关系

3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的

4、能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题

过程与方法

通过对上节课实验结论的归纳,培养学生概括和分析推理能力

情感与态度

1、渗透物理学研究方法的教育——由实验归纳总结物理规律

2、让学生感受到物理学在认识自然上的本质性、深刻性、有效性

教学重点:

牛顿第二定律

教学难点:

1、牛顿第二定律公式的理解

2、理解k=1时,F=ma

教学方法和程序:探讨、归纳、数字化实验、讯飞多媒体辅助互动等。具体步骤是:创设物理情景→回顾与思考→数字化演示实验→总结规律→讯飞多媒体辅助互动。

教学过程:

教学事件顺序 教学任务及实现途径 教师活动 预测学生活动 事件1 复习上节内容的基础上,建立本节内容相关的知识结构体系 创设情景、引入新课

向学生提问:回忆上节实验探究课内容,我们研究了哪几个物理量?

它们之间有什么关系?

能用公式反应他们之间的关系吗?

回忆、同学间展开讨论、最后举手踊跃回答老师提出的问题

通过数字化实验加深学生对F,m,a三者关系的理解。 边回忆边总结上节课所学的内容,再次向学生展示演示实验,并通过数字化实验加深对实验的过程以及结果的理解

回答学生提出相关的疑问 认真听讲并且在此过程中提出相关疑问

在教师的引导下,初步讨论其规律 设计意图:通过播放多媒体演示实验和数字化实验,根据图像关系,引导学生再次总结a.m与F的可能存在的关系,引导学生得出a∝F/m的结论,通过正比例关系式y=kx,则可得出F=kma的关系。

回忆旧知识,运用实验数据总结规律,培养学生独立思考的能力和尊重物理事实的精神, 事件2 通过上面的总结归纳,已经得出了牛顿第二定律F=kma的关系,对系数K进行讲解 对牛顿丁二定律F=kma进行讲解(强调F为物体所受的合外力、a为研究对象因F作用产生的加速度,m为研究系统的总质量)通过谈论对比可以知道,k是一个比例系数,国际上k=1,那么为什么呢?接下来向学生讲解k=1的原因。

对于k=1,学生存在很大的疑惑,有人会提出问题,在讲解完k=1后,学生仍然对国际规定系数存在疑问

通过进一步的举例说明,学生相对比较理解牛顿第二定律F=kma中k=1

(1)为了简化公式及平衡物理规律和物理量之间关系;(2)这种规定不仅是通过实验可以实现,也具有理论意义。 设计意图:让学生知道公式中k=1,心生疑问,带着疑问才能激发学生学习动机去主动热情学习新知识,对系数k的讲解使学生对国际规定系数有初步的了解。通过对学生疑难的讲解,加深对牛顿第二定律的认识,以便以后的理解和运用。 事件3 得出牛顿第二定律F=ma后,有必要对该定律的特性进行说明,这样学生对牛顿第二定律才会有进一步认识 指出:牛顿第二定律有哪些特性

②在相对理解牛顿第二定律的基础上,对表达式F=ma的六大性质结合形象例子进行探讨(包括因果性(力是产生加速度的原因);矢量性(a、F都是矢量,a的方向由F决定,力的分解和合成遵循平行四边形法则);瞬时性(合外力消失,即a消失);相对性(牛顿第二定律只适用于惯性系)、独立性(物体的各个力都能产生独立的a即∑Fi/mi=F合/m总)、同一性(a与F与同一物体某一状态相对应))(并且根据学生的提出的相关特性的疑问举例说明) 学生讨论,尝试并且回答老师提出的特性

学生在学习过程中会提出相关特性的疑问,

设计意图:对牛顿第二定律的特性进行探究,能够加深学生对牛顿第二定律本质上的理解,使前面所学知识连贯起来,这对牛顿定律的解题或是实际运用过程中有很大的帮助。

事件4 学习了牛顿第二定律后,要学会对公式的运用,小试牛刀,对课本习题试做再进行讲解 对力和运动关系进行小结:物体所受的合外力决定物体产生的加速度:(1)、F合=0,a=0:匀速直线运动(2)、F合恒定,与v同向:匀加速直线运动(3)、F合恒定,与v反向:匀减速直线运动。

接着让学生合上课本,对着PPT上的例题1(课本P75)进行试做。

在学生做题过程中,对部分学生进行思路的点拨,引导其思维方向

在总结了本节课内容后,学生试做例题1,有学生对该题迎刃而解,有些还没有思路,不知道如何下手

。 做题需要方法,按照一般的做题思路,授予学生做题步骤 待大部分学生完成后,对该提进行讲解,做题注意方法,根据解题步骤(①确定研究对象,对研究对象进行模型化;②对研究对象进行正确的受力分析或是运动情况进行分析;运用牛顿第二定律或是结合以前所学的运动学公式列出方程;③根据公式并结合题给条件(注意发现挖掘隐含条件)解出所求的物理量。)解例题1

运用解题该步骤再次试做例题2,并讲解

通过讯飞多媒体发布课堂作业并点评。

回答学生提出关于解题的中问题 学生根据自己的解题思路与老师教给的解题步骤进行对比,找出适合自己的方法

学生会提出其他做题方法或是做题过程中遇到的问题 发布课堂习题并点评 设计意图:做题不在于多在于精,不提倡题海战术,要学会做题方法,真正体现“授人与鱼不如授人与渔”学于致用,用接近学生生活中例子运用牛顿定律,体现了该定律的实用性,体现了新课标的要求, 事件5 对本节内容进行总结,并布置课后作业 帮学生梳理知识,巩固学生知识结构框架。

篇8:牛顿第二定律教案设计

教学目标

知识目标

知道得到牛顿第二定律的实验过程

理解加速度与力和质量间的关系

理解牛顿第二定律的内容;知道定律的确切含义

能运用牛顿第二定律解答有关问题

能力目标

培养学生的实验能力、分析能力、解决问题的能力

德育目标

使学生知道物理学中研究问题时常用的一种方法——控制变量法

四 教学重点

牛顿第二定律的实验过程

篇9:牛顿第二定律教案设计

五 教学难点

牛顿第二定律的推导及意义

六教学方法

体现新教材特色,指导学生在参与合作中学习,并体验简单的科学研究过程和方法

教 学 过 程 教师活动 学生活动

(一)引入新课

下面问题可以引导学生思考

(1)神舟六号飞船返回舱返回时为何要打开降落伞?

(2)赛车在开出起跑线的瞬间发生了怎样的变化?

进一步思考:赛车比起一般的家用汽车质量上有什么不一样?这一设计是为什么?

进一步提出问题,完成牛顿第二定律探究任务引入物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?

(二)进行新课

教师活动:学生分析讨论后,教师进一步提出问题:

l、牛顿第二定律的内容应该怎样表述?

讨论a和F合的关系,并判断下面哪些说法不对?为什么?

A、只有物体受到力的作用,物体才具有加速度.

B、力恒定不变,加速度也恒定不变。

C、力随着时间改变,加速度也随着时间改变。

D、力停止作用,加速度也随即消失。

E、物体在外力作用下做匀加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小。

F、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。

出示例题引导学生一起分析、解决。

例题1:某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为 N,产生的加速度应为多大?

假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

例题 2:一个物体,质量是2 kg,受到互成 120°角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N,这两个力产生的加速度是多大?

(三)课堂总结、点评

首先引导学生明确牛顿第二定律的适用条件:即宏观物体的低速运动问题。公式中的力为物体所受外力的合力。

让学生利用牛顿第二定律解释说明引入课程时提出的问题,考察学生利用规律解释问题的能力。

(四)实例探究

☆对牛顿第二定律的理解

1、下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是:

A、由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比;

B、由m=F/a可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比;

C.由a=F/m可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比;

D、由m=F/a可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

2、在牛顿第二定律公式F=kma中,有关比例常数k的说法正确的是:

A、在任何情况下都等于1

B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D、在国际单位制中,k的数值一定等于1

☆力和运动的关系

3、关于运动和力,正确的说法是

A、物体速度为零时,合外力一定为零

B、物体作曲线运动,合外力一定是变力

C、物体作直线运动,合外力一定是恒力

篇10:牛顿第二定律教案设计

教学设计

教材分析

牛顿第二定律是动力学部分的核心内容,它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化,即加速度与它所受外力的关系,以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系;况且此定律是联系运动学与力学的桥梁,它在中学物理教学中的地位和作用不言而喻,所 以本节课的教学对力学是至关重要的.本节课是在上节探究 结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容,关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解,全面掌握牛顿第二定律,会应用牛顿第二定律解决有关问题.

学情分析

学生学习了第二节实验课:探究加速度与力/质量的关系,?对a?m?F三者关系都有了初步了解,并且总结出了相关规律,所以对本节理论课内容做好了铺垫,对掌握本节内容具有重要作用,?

教学目标:

知识与技能

1、能准确表述牛顿第二定律

2、理解数学表达式中各物理量的意义及相互关系

3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的

4、能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题

过程与方法

通过对上节课实验结论的归纳,培养学生概括和分析推理能力

情感与态度

1、渗透物理学研究方法的教育——由实验归纳总结物理规律

2、让学生感受到物理学在认识自然上的本质性、深刻性、有效性

教学重点:

篇11:牛顿第二定律教案设计

教学难点:

1、牛顿第二定律公式的理解

2、理解k=1时,F=ma

教学方法和程序:探讨、归纳、数字化实验、讯飞多媒体辅助互动等。具体步骤是:创设物理情景→回顾与思考→数字化演示实验→总结规律→讯飞多媒体辅助互动。

教学过程:

教学事件顺序 教学任务及实现途径 教师活动 预测学生活动 事件1 复习上节内容的基础上,建立本节内容相关的知识结构体系 创设情景、引入新课

向学生提问:回忆上节实验探究课内容,我们研究了哪几个物理量?

它们之间有什么关系?

能用公式反应他们之间的关系吗?

回忆、同学间展开讨论、最后举手踊跃回答老师提出的问题

通过数字化实验加深学生对F,m,a三者关系的理解。 边回忆边总结上节课所学的内容,再次向学生展示演示实验,并通过数字化实验加深对实验的过程以及结果的理解

回答学生提出相关的疑问 认真听讲并且在此过程中提出相关疑问

在教师的引导下,初步讨论其规律 设计意图:通过播放多媒体演示实验和数字化实验,根据图像关系,引导学生再次总结a.m与F的可能存在的关系,引导学生得出a∝F/m的结论,通过正比例关系式y=kx,则可得出F=kma的关系。

回忆旧知识,运用实验数据总结规律,培养学生独立思考的能力和尊重物理事实的精神, 事件2 通过上面的总结归纳,已经得出了牛顿第二定律F=kma的关系,对系数K进行讲解 对牛顿丁二定律F=kma进行讲解(强调F为物体所受的合外力、a为研究对象因F作用产生的加速度,m为研究系统的总质量)通过谈论对比可以知道,k是一个比例系数,国际上k=1,那么为什么呢?接下来向学生讲解k=1的原因。

对于k=1,学生存在很大的疑惑,有人会提出问题,在讲解完k=1后,学生仍然对国际规定系数存在疑问

通过进一步的举例说明,学生相对比较理解牛顿第二定律F=kma中k=1

(1)为了简化公式及平衡物理规律和物理量之间关系;(2)这种规定不仅是通过实验可以实现,也具有理论意义。 设计意图:让学生知道公式中k=1,心生疑问,带着疑问才能激发学生学习动机去主动热情学习新知识,对系数k的讲解使学生对国际规定系数有初步的了解。通过对学生疑难的讲解,加深对牛顿第二定律的认识,以便以后的理解和运用。 事件3 得出牛顿第二定律F=ma后,有必要对该定律的特性进行说明,这样学生对牛顿第二定律才会有进一步认识 指出:牛顿第二定律有哪些特性

②在相对理解牛顿第二定律的基础上,对表达式F=ma的六大性质结合形象例子进行探讨(包括因果性(力是产生加速度的原因);矢量性(a、F都是矢量,a的方向由F决定,力的分解和合成遵循平行四边形法则);瞬时性(合外力消失,即a消失);相对性(牛顿第二定律只适用于惯性系)、独立性(物体的各个力都能产生独立的a即∑Fi/mi=F合/m总)、同一性(a与F与同一物体某一状态相对应))(并且根据学生的提出的相关特性的疑问举例说明) 学生讨论,尝试并且回答老师提出的特性

学生在学习过程中会提出相关特性的疑问,

设计意图:对牛顿第二定律的特性进行探究,能够加深学生对牛顿第二定律本质上的理解,使前面所学知识连贯起来,这对牛顿定律的解题或是实际运用过程中有很大的帮助。

事件4 学习了牛顿第二定律后,要学会对公式的运用,小试牛刀,对课本习题试做再进行讲解 对力和运动关系进行小结:物体所受的合外力决定物体产生的加速度:(1)、F合=0,a=0:匀速直线运动(2)、F合恒定,与v同向:匀加速直线运动(3)、F合恒定,与v反向:匀减速直线运动。

接着让学生合上课本,对着PPT上的例题1(课本P75)进行试做。

在学生做题过程中,对部分学生进行思路的点拨,引导其思维方向

在总结了本节课内容后,学生试做例题1,有学生对该题迎刃而解,有些还没有思路,不知道如何下手

。 做题需要方法,按照一般的做题思路,授予学生做题步骤 待大部分学生完成后,对该提进行讲解,做题注意方法,根据解题步骤(①确定研究对象,对研究对象进行模型化;②对研究对象进行正确的受力分析或是运动情况进行分析;运用牛顿第二定律或是结合以前所学的运动学公式列出方程;③根据公式并结合题给条件(注意发现挖掘隐含条件)解出所求的物理量。)解例题1

运用解题该步骤再次试做例题2,并讲解

通过讯飞多媒体发布课堂作业并点评。

回答学生提出关于解题的中问题 学生根据自己的解题思路与老师教给的解题步骤进行对比,找出适合自己的方法

学生会提出其他做题方法或是做题过程中遇到的问题 发布课堂习题并点评 设计意图:做题不在于多在于精,不提倡题海战术,要学会做题方法,真正体现“授人与鱼不如授人与渔”学于致用,用接近学生生活中例子运用牛顿定律,体现了该定律的实用性,体现了新课标的要求, 事件5 对本节内容进行总结,并布置课后作业 帮学生梳理知识,巩固学生知识结构框架。

篇12:高一物理《牛顿第二定律的应用》说课稿设计

高一物理《牛顿第二定律的应用》说课稿设计

老师、同学们:

大家好!我说课的题目是《牛顿第二定律的应用》。下面我分部分内容来讲述我的设计思路。

首先是分析教材、分析学生。

本节课是在学习了直线运动、力学和牛顿定律之后编排的,是对牛顿第二定律的实际应用,是本章的重点内容,也是高考的核心内容。本节内容主要是运用牛顿第二定律解决生活、生产中两类动力学问题,旨在帮助学生建立和理解以加速度为中心的力与运动关系的知识体系,提高他们解决问题的能力,拓宽力学的解题范围。但高一的学生思维具有单一性、定势性,他们往往存在重结论、轻过程,习惯于套公式得结果。加上刚学完牛顿第二定律,对受力分析还不是很熟悉,我们只能逐步展开、加深,逐渐培养学生良好的解题习惯。

根据课程标准的要求和学生的认知特征,我确定了以下的教学目标:

通过本节课的学习,帮助学生建立并理解正确的力与运动的关系;培养学生利用牛顿运动定律分析解决力学问题的能力;训练学生解题规范、画出正确的受力分析图和运动情景图的能力;通过本节课,使80%的学生能基本解决中等难度的力与运动的题目。

作好受力分析图,弄清物体的运动情景,掌握应用牛顿第二定律解题的基本方法是本节课的重点和难点内容。

根据此特点,我采用了师生讨论,以学生活动为主的教学模式。

通过以上分析,我设计了如下的教学程序:

牛顿第二定律揭示了力与运动的关系,通过复习提问牛顿第二定律的内容和公式引入新课,然后通过三个案例分析来突破本节课的重难点,接着是通过练习巩固加深,提升能力。最后小结布置作业。

下面一起来看看我是怎么突破重难点的。

宝来汽车是大家熟悉的,首先以它作为背景,设计了两个例题。提出我的问题:例1、例2分别已知什么?求什么?目的让学生自己归纳应用牛顿第二定律解决的两种类型的动力学问题。

接下来是案例分析二,也就是例1,这是已知受力情况求运动情况的类型题。为了解决这类型的题目,我设计了以下问题:1.研究对象? 2.受力分析图。做好受力分析图之后再然学生画出运动情景图。4.力与运动联系的桥梁? 5.选用哪些公式求加速度呢? 6.如何求刹车距离?每提出一个问题,都让学生讨论得出答案。通过逐步深入的问题,让学生体会运用牛顿第二定律解决问题的方法,强调受力分析和弄清运动情景的重要性。

等学生完成得差不多了,再展示解题过程。

下面是对例1的拓展。1。如果考虑反应时间,怎样求刹车和停车距离;2。在限速的公路上如何判断是否违章?问题:判断的依据是什么?通过拓展,让学生建立前后知识的联系。

案例分析三,这是已知运动情况求受力情况的类型。有了例1作为基础,我设计了更深层次的问题。1。与例1比较,有哪些相同的步骤? 2.研究对象的运动包含几个过程?分别做什么运动?画出受力分析图、运动情景图。求牵引力F,实际上求哪个物理量?如何求?求解的方法跟例1一样吗?解决了这些问题之后再让学生完成解题过程,然后是展示解题过程,让学生对照自己的解答分析出现的错误。

这是中等难度题。通过与例1的解题思路进行比较,使学生更快地掌握解题方法。问题层层深入又容易达到,让学生享受成功的喜悦,增强解题信心。让学生分析自己的典型错误,提醒自己今后解题要注意的地方。

解完两种类型题目之后,再提出这样的问题:1.你认为解决这两类问题的突破口是什么?2.求加速度有几种途径?3.归纳这两类问题的解题步骤。

我设计这些问题的目的`在于让学生归纳方法,从实践上升为理论的过程。

接下来是通过练习巩固,提升能力。这个题与例2的情景一样,只是把平面问题改为斜面问题,目的在于学以致用、暴露典型错误。

这个题我只作以下点拨。

等学生做得差不多之后,展示学生答案,指出典型错误,使题目加深印象。并强调物体在斜面上受力分析时,要用正交分解法。

这是课堂小结。

通过三个例题的分析、讨论,80%的学生能基本解决中等难度的力与运动的题目。

最后说一下我的板书:如课件所示!

通过这节课的教学,我有以下反思:

优点:

(1)本节课始终以“宝来”汽车的运动作为背景,主题明确。

(2)以学生活动为主,层层深入的设问符合学生的思维过程,让学生感受每一步的成功,而不是看到题目望而生畏,更好地调动了学生的积极性。

(3) 本节课实际上可以认为是习题课,选好题目是本节课的关键。

缺点:由于一节课时间较紧,学生活动的时间受一定限制。小部分基础较弱学生可能还没跟上。另外拓展不能太多,否则完成不了教学任务。

这是我这节课的设计,谢谢大家的指导!谢谢!

篇13:验证牛顿第二定律实验的误差分析和优化设计

江苏省宜兴第一中学 潘华君

“探究加速度与力、质量的关系”实验是中学物理中最重要的学生实验之一,更是历年高考的热点实验。从近几年各地高考卷和模拟卷看,对其的考查大多为改进型实验,需要学生对本实验的系统误差有较清晰的认识,同时也考查学生在新情景下的实验探究能力。针对这一情况,本文拟从消除系统误差角度入手,探讨三类改良方案,赏析消除系统误差的方法和思想,探索题型规律,为今后这一实验的学习提供参考。

一、系统误差分析

图1所示的器材是现行教材和各类教辅资料中“探究加速度与力、质量的关系”实验的主流装置,其实验原理是:以小车为研究对象,利用控制变量法探究小车的加速度a与其所受的合力F以及质量M之间的关系。为消除摩擦力对实验的影响,可在不挂砝码和盘时,在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板,反复移动木板的位置,直至小车能在斜面上匀速运动(可从打出的纸带上点迹是否均匀来判断)。这时,

小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车重力在沿斜面方向上的分力平衡,即

。平衡摩擦后,绳的拉力就是小车所受的合力,为使实验简单而将盘和砝码的

重力mg近似当作小车的拉力,这是引起系统误差的主要原因。现将误差分析如下:设小车、砝码和盘的质量分别为M、m,对小车:,对砝码和盘有:。由此可得,,即绳上拉力T实际上是小于mg的,要使误差小,必需满足m?M,才可把mg近似当成对M的拉力。这样的处理,会使得加速度的理论值大于实际值,且当m越大时,两者差异也越大。

二、优化设计

1.巧换装置,改“近似”为“准确测量”

从上文分析可知,误差的原因是没有测出真实的绳上拉力T,而是用mg近似替代T。由此,最常规的改进思路呼之欲出,即利用有关测力装置准确测量出绳上拉力T,从而达到消除误差的目的。

例1.为了探究加速度与力的关系,利用气垫导轨和DIS(力传感器、数据采集器、计算机)系统等装置进行实验,如图2。其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录,滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引砝码的质量为m,DIS系统未画出。回答下列问题:

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位?

(2)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为?(用Δt1、Δt2、D、x表示)

(3)实验中,是否应该满足M?m这样的条件?

解析:(1)如果气垫导轨水平,则不挂砝码时,M应能在任意位置静止不动,或推动M后能使M匀速运动,即数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等;(2)由,

,,可得:

不存在系统误差,与m、M的大小无关。

;(3)力传感器测出的力就是绳对小车的真实拉力,

点评:上例中,利用相应的测力装置测出真实拉力,可准确、迅速的消除系统误差;利用气垫导轨消除摩擦力,从而使绳上的拉力就是小车所受的合力,比原有实验平衡摩擦力的方法简单,更具操作性。而且从实际的操作中发现,将力传感器接在图2所示位置处,更易操作且可消除绳与滑轮间阻力对实验的影响。

2.巧取对象,化“零”为“整”

方案1是针对原实验中“拉力不能准确获得”而设计的,同时我们也可看到原始实验的对象仅是小车一个物体,我们能否通过改变研究对象来达到消除误差的目的`?根据这一想法,我们设计如下方案。

例2.利用如图3所示装置探究物体加速度与力、质量关系。小车上固定一个盒子,盒子内盛有沙子。沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m,小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M,实验时已平衡了摩擦力。

(1)验证在质量不变的情况下,加速度与合外力成正比:从盒子中取出一些沙子,装入沙桶中,称量并记录沙桶的总重力mg,将该力视为合外力F,对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出。多次改变合外力F的大小,每次都会得到一个相应的加速度.本次实验中,桶内的沙子取自小车中,故系统的总质量不变。以合外力F为横轴,以加速度a为纵轴,画出a-F图象,图象是一条过原点的直线。①a-F图象斜率的物理意义?②本次实验中,是否应该满足M?m这样的条件?理由?

(2)验证在合外力不变的情况下,加速度与质量成反比:保持桶内沙子质量m不变,在盒子内添加或去掉一些沙子,验证加速度与质量的关系。本次实验中,桶内的沙子总质量不变,故系统所受的合外力不变。用图象法处理数据时,以加速度a为纵横,应该以____倒数为横轴。

解析:(1)细细品味本题,不难发现本实验的研究对象是整个系统,将车内的沙子转移到桶中,就保证了系统的总质量不变,,可见a-F图象斜率的物理意义是,系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg,不必满足M?m这样的条件。(2)向小车内添加或去掉部分沙子,是改变系统的总质量M+m,而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力,保证了合外力不变,从而达成实验要求。数据处理时,应以M+m的倒数为横轴,化曲为直,使图像更直观的反映出两个变量间的关系。

点评 “深度挖掘,别有洞天”是本方案最好的写照,利用相同的器材,变更研究对象,巧妙的将系统误差化解于无形中,以该方案为蓝本派生出来的一系列实验能够很好的考查学生对实验原理的理解和新情景中的分析能力、迁移能力。

3.巧变原理,由“外”变“内”

原始实验中,提供加速度的力由研究对象(小车)以外的物体提供的,因此要消除误差需得到绳上的真实拉力,那么实验中提供加速度的力能否由研究对象自身提供呢?针对这一点,我们考虑了以下方案。

例3.采用如图4所示的装置,探究加速度与质量的关系.提供的器材有:气垫导轨、滑块(总质量为m,左端装有遮光板)、光电门(配接数字计时器)、米尺、铁架台.实验中,测出导轨顶端A与光电门所在位置B的距离为L,导轨顶端距水平面的高度为h。

(1)用游标卡尺测量遮光板的宽度为d,接通气源,让滑块从A端由静止开始向下运动,读出遮光板通过光电门的时间为t1,若遮光板的宽度用d表示,则滑块运动到B点时的速度v1= ,下滑过程的加速度a1= 。

(2)实验中,为使滑块受到的合外力保持不变,在改变滑块质量m时,应调节 ,使 。测出多组m、t数据后,描点做出 (选填“tCm”,“tC

系。

22”)的线性图象,可得出加速度与质量的关

解析:(1),;(2)利用气垫导轨消除摩擦后,滑块加速运动的合力来自于自身重力沿斜面向下的分力,在L一定的前提下,要保证合力不变,需调整导轨顶端距水平面的高度h,使m?h不变;由第一问知,,由牛顿第二定律知,在合力不变时,,则,。

点评:本方案是对原实验的一次突破,主要亮点在于供力物体的改变,其根本目的是为了减小系统误差。学生初次接触利用该方案设计的习题时,可能感觉难以下手,此时应积极调动脑海中的“库存”,比较异同,从关键点或有变化处入手。这样的变化,既可考查原实验的条件,又考查了学生在新情景下的分析、评估实验的能力。

【牛顿第二定律教学设计】相关文章:

1.牛顿第二定律说课稿

2.牛顿第二定律教案

3.物理牛顿第二定律知识点

4.初中物理牛顿第二定律教案优秀

5.教学设计

6.教学设计

7.教学设计法

8.《论语》教学设计

9.体育教学设计

10.桂林山水教学设计

下载word文档
《牛顿第二定律教学设计.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度: 评级1星 评级2星 评级3星 评级4星 评级5星
点击下载文档

文档为doc格式

  • 返回顶部