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八年级上册数学课本习题答案

2023-11-17 08:53:55 收藏本文下载本文

“flash520”通过精心收集，向本站投稿了11篇八年级上册数学课本习题答案，以下是小编为大家整理后的八年级上册数学课本习题答案，希望对您有所帮助。

八年级上册数学课本习题答案

篇1：九年级上册数学课本练习题及答案

九年级上册数学课本练习题及答案

习题21.2第1题答案(1)36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，

∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6

(2)4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，

∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2

(3)(x+5)2=25，直接开平方，得x+5=±5，

∴+5=5或x+5=-5，

∴原方程的解是x1=0，x2=-10

(4)x2+2x+1=4，原方程化为(x+1)2=4，直接开平方，得x+1=±2，

∴x+1=2或x+1=-2，

∴原方程的解是x1=1，x2=-3

习题21.2第2题答案(1)9;3

(2)1/4;1/2

(3)1;1

(4)1/25;1/5

习题21.2第3题答案(1)x2+10x+16=0，移项，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即(x+5)2=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，

∴原方程的解为x1=-2，x2=-8

(2)x2-x-3/4=0，移项，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，

配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即(x-1/2)2=1，开平方，得x- 1/2=±1，

∴原方程的解为x1=3/2，x2=-1/2

(3)3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得x2+2x=5/3，

配方，得x2+2x+1=5/3+1，即(x+1)2=8/3，

(4)4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，

移项，得x2-1/4 x= 9/4，

配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即(x-1/8)2=145/64，

习题21.2第4题答案(1)因为△=(-3)2-4×2×(-3/2)=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根

(2)因为△=(-24)2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根

(3)因为△=

-4×1×9=-4<0，因为△=(-8)2-4×10=24>0，所以原方程有两个不相等的实数根

习题21.2第5题答案(1)x2+x-12=0，

∵a=1，b=1，c=-12，

∴b2-4ac=1-4×1×(-12)=49>0，

∴原方程的根为x1=-4，x2=3.

∴b2-4ac=2-4×1×(-1/4)=3>0，

(3)x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，

∵a=1，b=2，c=-3，

∴b2-4ac=22-4×1×(-3)=16>0，

∴原方程的根为x1=-3，x2=1.

(4)x(x-4)=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，

∵a=1，b=4，c=-2，

∴b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0，

(5)x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，

∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，

∴原方程的根为x1=0，x2=-2.

(6) x2+2

x+10=0， ∵a=1，b=2

，c=10， ∴b2-4ac=(2

)2-4×1×10=-20<0，

∴原方程无实数根

习题21.2第6题答案(1)3x2-12x=-12，原方程可化为x2-4x+4=0，即(x-2)2=0，∴原方程的根为x1=x2=2

(2)4x2-144=0，原方程可化为4(x+6)(x-6)，

∴x+6=0或x-6=0，

∴原方程的根为x1=-6，x2=6.

(3)3x(x-1)=2(x-1)，原方程可化为(x-1)?(3x-2)=0

∴x-1=0或3x-2=0

∴原方程的根为x1=1，x2=2/3

(4)(2x-1)2=(3-x)2，原方程可化为[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0，即(x+2)(3x-4)=0，

∴x+2=0或3x-4=0

∴原方程的根为x1=-2，x2=4/3

习题21.2第7题答案设原方程的两根分别为x1，x2

(1)原方程可化为x2-3x-8=0，所以x1+x2=3，x1·x2=-8

(2)x1+x2=-1/5，x1·x2=-1

(3)原方程可化为x2-4x-6=0，所以x1+x2=4，x1·x2=-6

(4)原方程可化为7x2-x-13=0，所以x1+x2=1/7，x1·x2=-13/7

习题21.2第8题答案解：设这个直角三角形的较短直角边长为 x cm，则较长直角边长为(x+5)cm，根据题意得：

1/2 x(x+5)=7，

所以x2+5x-14=0，

解得x1=-7，x2=2，

因为直角三角形的边长为：

答：这个直角三角形斜边的长为

习题21.2第9题答案解：设共有x家公司参加商品交易会，由题意可知：(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+3+2+1=45，即x(x-1)/2=45，

∴x2-x-90=0，即(x-10)(x+9)=0，

∴x-10=0或x+9=0，

∴x1=10，x2=-9，

∵x必须是正整数，

∴x=-9不符合题意，舍去

∴x=10

答：共有10家公司参加商品交易会

习题21.2第10题答案解法1：(公式法)原方程可化为3x2-14x+16=0，

∵a=3，b=-14，c=16，

∴b2-4ac=(-14)2-4×3×16=4>0，

∴x=[-(-14)±

]/(2×3)=(14±2)/6，

∴原方程的根为x1=2，x2=8/3

解法2：(因式分解法)原方程可化为[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0，即(2-x)(3x-8)=0，

∴2-x=0或3x-8=0，

∴原方程的根为x1=2，x2=8/3

习题21.2第11题答案解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为(20/2-x)m，根据题意得：

x(20/2-x)=24，

整理，得x2-10x+24=0，

解得x1=4，x2=6.

当x=4时，20/2-x=10-4=6

当x=6时， 20/2-x=10-6=4.

故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24 m2 的矩形

习题21.2第12题答案解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n(n-3)=20

解得n=8或n=-5

因为凸多边形的变数不能为负数

所以n=-5不合题意，舍去

所以n=8

所以这个凸多边形是八边形

假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x(x-3)=18

解得x=(3±

)/2

因为x的值必须是正整数

所以这个方程不存在符合题意的解

故不存在有18条对角线的凸多边形

习题21.2第13题答案解：无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不相等的实数根，理由如下：

原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0

△=b2-4ac

=(-5)2-4×1×(6-p2 )

=25-24+4p2=1+4p2

∵p2≥0，,1+4p2>0

∴△=1+4p2>0

∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根

习题22.1第1题答案解：设宽为x,面积为y，则y=2x2

习题22.1第2题答案y=2(1-x)2

习题22.1第3题答案列表：

x	...	-2	-1	1	2	...
y=4x2	...	16	4	4	16	...
y=-4x2	...	-16	-4	-4	-16	...
y=（1/4）x2	...	1	1/4	1/4	1	...

描点、连线，如下图所示：

习题22.1第4题答案解：抛物线y=5x2的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)

抛物线y= -1/5x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)

习题22.1第5题答案提示：图像略

(1)对称轴都是y轴，顶点依次是(0,3)(0, -2)

(2)对称轴依次是x=-2，x=1，顶点依次是(-2,-2)(1,2)

习题22.1第6题答案(1)∵a=-3,b=12,c=-3

∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9

∴ 抛物线y=-3x2+12x-3的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2,9)

(2)∵a=4,b=-24,c=26

∴- b/2a=-(-24)/(2×4)=3, (4ac-b2)/4a=(4×4×26-(-24)2)/(4×4)=-10

∴抛物线y=4x2 - 24x+26的开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标是(3, -10)

(3)∵a=2,b=8,c=-6

∴- b/2a=-8/(2×2)=-2, (4ac-b2)/4a= (4×2×(-6)-82)/(4×2)= -14

∴抛物线y=2x2 +8x-6的开口向上，对称轴是x=-2，顶点坐标为(-2,-14)

(4)∵a=1/2，b =-2,c=-1

∴- b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2, (4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)- (-2)2)/(4×1/2)=-3

∴抛物线y=1/2x2-2x-1的开口向上，对称轴是x=2，顶点坐标是(2, -3).图略

习题22.1第7题答案(1)-1;-1

(2)1/4;1/4

习题22.1第8题答案解：由题意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)

∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是S=-4t2+24t

又∵线段的长度只能为正数

∴

∴0

习题22.1第9题答案解：∵s=9t+1/2t2

∴当t=12时，s=9×12+1/2×122=180,即经过12s汽车行驶了180m

当s=380时，380=9t+1/2t2

∴t1=20,t2=-38(不合题意，舍去)，即行驶380m需要20s

习题22.1第10题答案(1)抛物线的对称轴为(-1+1)/2=0，设该抛物线的解析式为y=ax2+k(a≠0)

将点(1,3)(2,6)代入得

∴函数解析式为y=x2+2

(2)设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，将点(-1,-1)(0,-2)(1,1)代入得

∴函数解析式为y=2x2+x-2

(3)设函数解析式为y=a(x+1)(x-3) (a≠0),将点(1，-5)代入，得-5=a(1+1)(1-3)

解得a=5/4

∴函数解析式为y=5/4(x+1)(x-3)，即y=5/4x2-5/2x-15/4

(4)设函数解析式为y=ax2+ bx+c(a≠0)，将点(1,2)(3,0)(-2,20)代入得

∴函数解析式为y=x2-5x+6

习题22.1第11题答案解：把(-1，-22)(0，-8)(2,8)分别代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12, c=-8

所以抛物线的解析式为y=-2x2+12x-8

将解析式配方，得y=-2(x-3)2+10

又a=-2<0

所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3,10)

习题22.1第12题答案(1)由已知vt=v0+at=0+1.5t=1.5t，s=vt=(v0+vt)/2t=1.5t/2t=3/4t2,即s=3/4t2

(2)把s=3代入s=3/4t2中，得t=2(t=-2舍去)，即钢球从斜面顶端滚到底端用2s

篇2：八年级上册数学复习题及答案参考

八年级上册数学复习题及答案

试题

一.选择题(共12小题,每题4分)

1.(?烟台)若3x﹣2y=0，则等于( )

A. B. C. ﹣ D. 或无意义

2.(?上海)用换元法解分式方程 ﹣ +1=0时，如果设 =y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是( )

A.y2+y﹣3=0 B. y2﹣3y+1=0 C. 3y2﹣y+1=0 D. 3y2﹣y﹣1=0

3.(?聊城)使分式无意义的x的值是( )

A.x=﹣ B. x= C. x≠﹣ D. x≠

4.(?连云港)小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积?”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )

A. B. C. D.

5.(?永州)下列运算正确的是( )

A.a2?a3=a6 B. ﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b C. 2x2+3x2=5x4 D. (﹣ )﹣2=4

6.(2014?海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )

A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21 B. a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)

C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21 D. a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25

7.(2014?龙东地区)已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是( )

A.m>2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m>2且m≠3

8.(2014?来宾)将分式方程 = 去分母后得到的整式方程，正确的是( )

A.x﹣2=2x B. x2﹣2x=2x C. x﹣2=x D. x=2x﹣4

9.(2014?安徽)x2?x3=( )

A.x5 B. x6 C. x8 D. x9

10.(?绍兴)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )

A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对

11.(?黑龙江)已知关于x的分式方程 =1的解是非正数，则a的取值范围是( )

A.a≤﹣1 B. a≤﹣1且a≠﹣2 C. a≤1且a≠﹣2 D. a≤1

12.(2014?本溪一模)如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10cm，则AC等于( )

A.10cm B. 8cm C. 5cm D. 2.5cm

二.填空题(共6小题,每题4分)

13.(2003?宜昌)三角形按边的相等关系分类如下：三角形 ( )内可填入的是 _________ .

14.(2013?株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m= _________ ，n= _________ .

15.(2014?西宁)计算：a2?a3= _________ .

16.(2014?成都)已知关于x的分式方程 ﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是 _________ .

17.(2014?南充)分式方程 =0的解是 _________

18.(2014?沙湾区模拟)如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)，

其中结论正确的是 _________ .

三.解答题(共8小题。19-20每题7分。21-24每题10分。25-26，每题12分)

19.(2013?无锡)计算：

(1) ﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0;

(2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).

20.(?安顺)若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围.

21.(2010?佛山)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识.

(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识?

(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)

(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

22.(2014?镇江)(1)解方程： ﹣ =0;

(2)解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来.

23.(2014?梅州)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?

24.(?泉州)已知正n边形的周长为60，边长为a

(1)当n=3时，请直接写出a的值;

(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b.有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对，请求出不符合这一说法的n的值.

25.(2013?张家界)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解：设S=1+2+22+23+24+…+2+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

26.(2011?连云港)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

(1)有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比;

(2)有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;

…

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC.经探究知 = S△ABC，请证明.

问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究与S四边形ABCD之间的数量关系.

问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求 .

问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4.请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式.

参考答案

一.选择题(共12小题)

1. 解：∵3x﹣2y=0，

∴3x=2y，

∴ = ，

若x=y=0，则分式无意义，

故选D.

2 解：把 =y代入方程 +1=0，得：y﹣ +1=0.

方程两边同乘以y得：y2+y﹣3=0.

故选：A

3.解：根据题意2x﹣1=0，

解得x= .

故选B.

4.解：∵42+92=97<122，

∴三角形为钝角三角形，

∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上.

故选：C

5.解：A、结果是a5，故本选项错误;

B、结果是﹣2a+2b，故本选项错误;

C、结果是5x2，故本选项错误;

D、结果是4，故本选项正确;

故选：D.

6.解;A、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21，不是因式分解，故A选项错误;

B、a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)，是因式分解，故B选项正确;

C、(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误;

D、a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25，不是因式分解，故D选项错误;

故选：B

7.解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，

解得：x=m﹣2，

由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，

解得：m=2且m≠3.

故选：C

8.(解：去分母得：x﹣2=2x，

故选：A.

9. 解：x2?x3=x2+3=x5.

故选：A.

10.解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对.

故选B

11.解：去分母，得a+2=x+1，

解得，x=a+1，

∵x≤0且x+1≠0，

∴a+1≤0且a+1≠﹣1，

∴a≤﹣1且a≠﹣2，

∴a≤﹣1且a≠﹣2.

故选：B.

12.解：连接AD，

∵DE是线段AB的垂直平分线，BD=15，∠B=15°，

∴AD=BD=10，

∴∠DAB=∠B=15°，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=15°+15°=30°，

∵∠C=90°，

∴AC= AD=5cm.

故选C.

二.填空题(共6小题)

13.(2003?宜昌)三角形按边的相等关系分类如下：三角形 ( )内可填入的是等边三角形 .

14.(2013?株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m= 6 ，n= 1 .

15.(2014?西宁)计算：a2?a3= a5 .

16.(2014?成都)已知关于x的分式方程 ﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是 k>且k≠1 .

解：去分母得：(x+k)(x﹣1)﹣k(x+1)=x2﹣1，

去括号得：x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1，

移项合并得：x=1﹣2k，

根据题意得：1﹣2k<0，且1﹣2k≠±1

解得：k>且k≠1

故答案为：k>且k≠1.

17.(2014?南充)分式方程 =0的解是 x=﹣3 .

18.(2014?沙湾区模拟)如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)，

其中结论正确的是 ①②③ .

解：①∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，

即∠BAD=∠CAE.

在△ABD和△ACE中

，

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴BD=CE.故①正确;

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ABD=∠ACE.

∵∠CAB=90°，

∴∠ABD+∠AFB=90°，

∴∠ACE+∠AFB=90°.

∵∠DFC=∠AFB，

∴∠ACE+∠DFC=90°，

∴∠FDC=90°.

∴BD⊥CE;故②正确;

③∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=45°，

∴∠ABD+∠DBC=45°.

∴∠ACE+∠DBC=45°，故③正确;

④∵BD⊥CE，

∴BE2=BD2+DE2.

∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，

∴DE2=2AD2，BC2=2AB2.

∵BC2=BD2+CD2≠BD2，

∴2AB2=BD2+CD2≠BD2，

∴BE2≠2(AD2+AB2).故④错误.

故答案为：①②③.

三.解答题(共8小题)

19.解：(1)原式=3﹣4+1=0;

(2)原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5

20.(2008?安顺)若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围.

解：去分母，得2x+a=2﹣x

解得：x= ，∴ >0

∴2﹣a>0，

∴a<2，且x≠2，

∴a≠﹣4

∴a<2且a≠﹣4.

(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识?

(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)

(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

解：(1)因为不是初始性的，所以是第二类知识. (1分)

(2)单项式乘以多项式(分配律).字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等. (1分)

(3)用数来说明：(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db. (7分)

用形来说明，如图所示，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等. (9分)

即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db. (10分)

22.(2014?镇江)(1)解方程： ﹣ =0;

(2)解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来.

解：(1)去分母得：3x+6﹣2x=0，

移项合并得：x=﹣6，

经检验x=﹣6是分式方程的解;

(2)去分母得：6+2x﹣1≤3x，

解得：x≥5，

解集在数轴上表示出来为：

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?

解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x (m2)，根据题意得：

﹣ =4，

解得：x=50，

经检验x=50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2)，

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;

(2)设至少应安排甲队工作y天，根据题意得：

0.4y+ ×0.25≤8，

解得：y≥10，

答：至少应安排甲队工作10天4.(2007?泉州)已知正n边形的周长为60，边长为a

(1)当n=3时，请直接写出a的值;

解：(1)a=20;

(2)此说法不正确.

理由如下：尽管当n=3，20，120时，a>b或a

但可令a=b，得，即 .

∴60n+420=67n，解得n=60，(7分)

经检验n=60是方程的根.

∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60

25.(2013?张家界)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

解：(1)设S=1+2+22+23+24+…+210，

将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，

将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，

则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;

(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n①，

两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，

②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S= (3n+1﹣1)，

则1+3+32+33+34+…+3n= (3n+1﹣1).

26.(2011?连云港)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

(1)有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比;

(2)有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;

…

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC.经探究知 = S△ABC，请证明.

问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究与S四边形ABCD之间的数量关系.

问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求 .

解：问题1，证明：

如图1，连接P1R2，R2B，在△AP1R2中，∵P1R1为中线，∴S△AP1R1=S△P1R1R2，

同理S△P1R2P2=S△P2R2B，

∴S△P1R1R2+S△P1R2P2= S△ABR2=S四边形P1P2R2R1，

由R1，R2为AC的三等分点可知，S△BCR2= S△ABR2，

∴S△ABC=S△BCR2+S△ABR2=S四边形P1P2R2R1+2S四边形P1P2R2R1=3S四边形P1P2R2R1，

∴S四边形P1P2R2R1= S△ABC;

问题2，S四边形ABCD=3S四边形P1Q1Q2P2.

理由：如图2，连接AQ1，Q1P2，P2C，在△AQ1P2中，∵Q1P1为中线，

∴S△AQ1P1=S△P1Q1P2，同理S△P2Q1Q2=S△P2Q2C，

∴S△P1Q1P2+S△P2Q1Q2= S四边形AQ1CP2=S四边形P1Q1Q2P2，

由Q1，P2为CD，AB的三等分点可知，S△ADQ1= S△AQ1C，S△BCP2= S△AP2C，

∴S△ADQ1+S△BCP2= (S△AQ1C+S△AP2C)= S四边形AQ1CP2，

∴S四边形ABCD=S△ADC+S△ABC=S四边形AQ1CP2+S△ADQ1+S△BCP2=3S四边形P1Q1Q2P2，

即S四边形ABCD=3S四边形P1Q1Q2P2;

问题3，解：

如图3，由问题2的结论可知，3S2=S1+S2+S3，即2S2=S1+S3，同理得2S3=S2+S4，2S4=S3+S5，

三式相加得，S2+S4=S1+S5，

∴S1+S2+S3+S4+S5=2(S2+S4)+S3=2×2S3+S3=5S3，

即S四边形P2Q2Q3P3= S四边形ABCD= ;

问题4，如图4，关系式为：S2+S3=S1+S4.

篇3：人教版八年级上册数学复习题答案

复习题13第1题答案

除了第三个图形，其余的都是轴对称图形.找对称轴略

复习题13第2题答案

如下图所示：

复习题13第3题答案

证明：连接BC，

∵点D是AB的中点，CD⊥AB

∴AC= BC

同理，AB=BC

∴AC=AB

复习题13第4题答案

点A与点B关于x轴对称;点B与点E关于y轴对称;点C与点E不关于x轴对称，因为它们的纵坐标分别是3，-2，不互为相反数

复习题13第5题答案

∠D=25°，∠E=40°，∠DAE=115°

复习题13第6题答案

证明：∵AD=BC，BD=AC，AB=AB

∴△ABD≌△BAC

∴∠C=∠D

又∵∠DEA=∠CEB，AD=BC

∴△ADE≌△BCE

∴AE=BE

∴△EAB是等腰三角形

篇4：人教版八年级上册数学复习题答案

复习题13第7题答案

证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°

∴∠A+∠B=90°

∵∠A=30°

∵∠B=60°，BC=1/2AB

又∴CD⊥AB

∴∠CDB=90°

∴∠B+∠BCD=90°

∴∠BCD=30°

∴BD=1/2BC

∴BD=1/2×1/2AB=1/4AB

复习题13第8题答案

解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴

复习题13第9题答案

(1)(4)是轴对称;(2)(3)是平移. (1)的对称轴是y轴;(4)的对称轴是x轴;(2)中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形Ⅱ;(3)中图形I先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形Ⅱ

复习题13第10题答案

证明：因为AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F

所以DE= DF，∠DEA= ∠DFA= 90°

又因为DA=DA

所以Rt△ADE≌Rt△ADF

所以AE=AF

所以AD垂直平分EF

复习题13第11题答案

证明：∵△ABC是等边三角形

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°

又∵AD= BE=CF

∴BD=CE=AF

∴△ADF≌△BED≌△CFF

∴DF=ED=FE

即△DEF是等边三角形

复习题13第12题答案

解：这5个点为正五边形的5个顶点，如下图所示：

正五边形的每一个内角为108°，以A，B两点为例，△ABC，△ABD，△ABE都是等腰三角形.同理，其他任意三点组成的三角形也都是等腰三角形

篇5：人教版八年级上册数学复习题答案

复习题13第13题答案

证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点

∴∠ABC=∠ACB=60°，∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC=30°

又∵CD=CE

∴∠CED=∠CDE

∵∠ACB=∠CEB+∠CDE

∴∠CED=1/2∠ACB=30°

∴∠DBC=∠CED

∴DB=DE

复习题13第14题答案

证明：∵△BDC和△ACE是等边三角形

∴∠CAE=∠CBD=60°

∵AC=BC

∴∠CAB=CBA

∴∠CAB-∠CAE=∠CBA-∠CBD

∴∠FAB=∠FBA

∴AF=BF

在△ACF和△BCF中

∴△ACF≌△BCF

∴∠ACG=∠BCG

又∵AC=BC

∴G是AB的中点

复习题13第15题答案

解：如下图所示：

作点A关于MN的对称点A'，再作点B关于L的对称点B'，连接A'B'，交MN于点C，交L于点D，则A一C一D一B是牧马人定的最短路径

篇6：八年级上册数学作业练习题参考及答案

八年级上册数学作业练习题参考及答案

1.(甘肃兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是.

【答案】

2.(2010安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的.两实根，则x12+8x2+20=__________.

【答案】-1

3.(2010江苏南通)设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，

2x1(x22+5x2-3)+a=2，则a=▲.

【答案】8

4.(2010四川眉山)一元二次方程的解为___________________.

【答案】

5.(2010江苏无锡)方程的解是▲.

【答案】

6.(2010江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)

【答案】

7.(2010湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是

【答案】a<1且a≠0

8.(2010湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(α-3)(β-3)=.

【答案】-6

9.(2010四川绵阳)若实数m满足m2-m+1=0，则m4+m-4=.

【答案】62

10.(2010云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于

A.5B.6C.-5D.-6

【答案】A

上文就是给您带来的八年级上册数学作业练习题参考及答案，希望大家及时注意并了解相关动态!!!

篇7：五年级数学上册寒假作业习题及答案

一、填空题(共1小题，每小题3分，满分3分)

1.0.35平方米=

平方分米;

45000平方米=

公顷;

0.8平方千米=

公顷;

980公顷=

平方千米;

280000平方厘米=

平方分米.

二、解答题(共7小题，满分0分)

2.小数乘法速算法

下面一些题都是根据定律和性质使小数乘法的运算简便.你能说出各题都应用了哪些定律或性质吗?

①0.25×3.2

=0.25×(4×0.8)

=0.25×4×0.8

=1×0.8

=0.8

②20.8×1.25

=(20+0.8)×1.25

=20×1.25+0.8×1.25

=25+1

=26

③3.28×0.5

=(3.28÷2)×(0.5×2)

=1.64×1

=1.64

④1.25×7.2

=(1.25×8)×(7.2÷8)

=10×0.9

做一做

(1)0.25×4.4

(2)4.8×1.25

(3)1.25×10.8

(4)52.4×0.5.

3.计算.

(1)8+0.7×1.54+0.78

(2)3.67+5.4×(5.2-4.28)

4.有一块平行四边形的地中间有一个三角形的花坛，其余的地方是草地.花坛的面积是多少平方米?草地的面积是多少平方米?(单位：米)

5.李爷爷每天晨练1.5小时，一星期共晨练多长时间?

6.根据37×3=111，在下面的横线里填上合适的数.你能想出几种填法?

1.11=

; 11.1=

;

1.11=

; 11.1=

;

1.11=

; 11.1=

7.解答

因数 3.6 4.8 0.45 2.8

因数 0.2 0.3 4

积 0.96 9.9 0.84

8.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形.

三、解决问题.

9.园里有30棵苹果树，梨树比苹果树的3倍少25棵.梨树有多少棵?

10.果园里有65棵梨树，比苹果树的2倍多5棵.苹果树有多少棵?(用方程解)

11.果园里有65棵梨树，比苹果树的3倍少25棵，苹果树有多少棵?(用方程解)

篇8：八年级上册语文课本第8课台阶预习题

一、积累与运用

1.给下列加点的字注音。

凹凼( ) 尴尬( )( ) 挪( ) 嗄叽( )( ) 门槛( )

2.选出每组中有错别字的一项。

①A.肩膀 B.摩破 C.宽敞 D.涎水

②A.缘故 B.泥浆 C.疲卷 D.瞬间

③A.糟糕 B.仿佛 C.叮嘱 D.烦燥

④A.倔强 B.露珠 C.醒悟 D.跨骨

3.解释下列句子中加点的词语。

①父亲明明该高兴，却露出些尴尬的笑。

尴尬：

②虽然这些都很微不足道，但他做得很认真。

微不足道：

③农村里有这么个风俗，大庭广众之下，夫妇俩从不合坐一条板凳。

大庭广众：

4.为什么“父亲总觉得我们家的台阶低”?

5.“新台阶砌好了”，为什么父亲反而处处感到“不对劲”了?

6.试比较《背影》与《台阶》的异同点。

二、阅读

阅读下列文段，回答文后问题。

(一)

那天早上父亲天没亮就起了床，我听着父亲的脚步声很轻地响进院子里去。我起来时，父亲已在新屋门口踏黄泥。黄泥是用来砌缝的，这种黏性很强的黄泥掺上一些石灰水豆浆水，砌出的缝铁老鼠也钻不开。那时已经是深秋，露水很大，雾也很大，父亲在雾里。父亲头发上像是了一层细雨，每一根细发都艰难地着一颗乃至数颗小水珠，随着父亲踏黄泥的节奏一起一伏。晃破了便到额头上，额头上一会儿就滚满了黄豆大的露珠。

等泥水匠和两个助工来的时候，父亲已经把满满一凼黄泥踏好。那黄泥加了石灰和豆浆，颜色似玉米面，红中透着白，上面冒着几个水泡，被早晨的阳光照着，亮亮的，红得很耀眼。父亲从老屋里拿出四颗大鞭炮，他居然不敢放，让我来。我把火一点，呼一声，鞭炮蹿上了高空，稍停顿一下便掉下来，在即将落地的瞬间，啪——那条红色的纸棍便被炸得粉碎。

许多纸筒落在父亲的头上肩膀上，父亲的两手没处放似的，抄着不是，贴在胯骨上也不是。他仿佛觉得有许多目光在望他，就尽力把胸挺得高些，无奈，他的背是驼惯了的，胸无法挺得高。因而，父亲明明该高兴，却露出些尴尬的笑。

7.给加点的字注音。

黏( ) 掺( )

8.下列动词是从原文中抽出来，请把它们选入上文空格中。

飘浮滚挑

9.“我起来时，父亲已在新屋门口踏黄泥。”为什么用“踏”而不用“和”或“踩”?

10.为什么“父亲明明高兴，却露出些尴尬的笑”?

篇9：八年级上册语文课本第8课台阶预习题

(二)

父亲的难题

小保罗是个三年级的小学生。他父亲虽然空闲时间不多，但晚上却经常同他的孩子在一起。父亲喜欢孩子，总是津津乐道、不厌其烦地给他们讲些富有教益的寓言或别的故事。一个星期五的晚上，保罗和姐姐玛莎在忙着刷保罗的田径鞋，因为他要参加学校明天举行的一场短跑比赛。(A)坐在沙发里读报的爸爸摘下眼镜，凑过身子，又唠唠叨叨地讲起了他的寓言来。他讲的是龟兔赛跑的故事，小保罗记得自己已经听过好些遍了，实在叫人腻味。

末了，爸爸对似听非听的保罗语重心长地说：“孩子，你一定要记住，动作缓慢的乌龟之所以能跑赢兔子，是因为它的踏实和韧性。”然而保罗还是低垂着头，默不作声地弄他的鞋子。爸爸的口吻变得有点严肃：“难道你不觉得应该从乌龟身上获得一些教益吗?”

(B)保罗神情困惑地朝天花板呆望了一阵，然后回过头来看着爸爸：“这么说，你是要我指望贝利、托尼、萨里在明天的60米赛跑中会像兔子那样躺下来睡觉啰?”

爸爸心里颇感惊讶，怎么也想不到儿子会突然冒出这样的话来。他沉默了一会儿，略为发窘地回答：“(C)我没有说乌龟会指望兔子在中途睡觉。”

“(D)乌龟一定事先知道兔子在比赛时会睡觉的。”保罗反驳道，“要不然傻乌龟就是不自量力，竟敢和兔子较量。(E)谁都知道，兔子的速度起码比乌龟快上100倍!” “乌龟压根儿就不知道兔子会睡觉，”爸爸坚持道， “(F)它是靠坚持不懈地努力，踏踏实实，一步一步向前爬才取得胜利的。”

小保罗把两只小手的手指勾在一起，认认真真地思忖着。“我可不相信。”他倏地站起身来。“(G)乌龟的胜利完全是靠运气，要不是碰巧兔子中途睡觉，它无论如何也不可能跑赢兔子。(H)即使乌龟比你说的踏实还要踏实100倍，它仍然跑不过兔子!” 爸爸的脸上露出一丝难以名状的笑容，捏着报纸的手颓然落在膝盖上„„

11.小保罗的父亲认为乌龟取胜的原因是，而小保罗则认为乌龟能取胜是因为 (每处不得超过8个字)。

12.在文中用波浪线画出与(A)句中“又唠唠叨叨”的“又”字相呼应的句子。

13.画线的(C)句在文中的含义是：。

14.文中画线的(E)句与(H)句能否对调?为什么?

15.画线的(B)句中“呆望了一阵”的“一阵”不能改为“一眼”，原因是：。

16.致使父亲遇到“难题”的根本原因是什么?

篇10：八年级上册语文课本第8课台阶预习题

参考答案：

一、1.dànɡ ɡān ɡà nuó ɡā jī kǎn

2.①B ②C ③D ④D

3.①尴尬：神色态度不自然。②微不足道：小的不值得一提。③大庭广众：人很多的公开场合。

4.因为我们家的台阶只有三级，台阶的高低与主人的地位相应。

5.台阶虽然高了，但是地位却没有提高，所以父亲反而处处感到“不对劲”。

6.提示：①从内容上 ②从结构上 ③从语言上

7.nián chān

8.填字顺序为：浮飘挑滚

9.“踏”形象地写出了和泥的动作，“踏”既包含了“和”，又包含了“踩”，所以单用哪一个，都不够形象具体。

10.造新台阶是父亲一生的愿望，愿望将要实现时，却感到一些失落感，所以露出些尴尬的笑。

(二)11.乌龟踏实有韧性完全靠运气

12.第一节“总是津津乐道„„寓言和别的故事”，第二节“小保罗记得„„叫人腻味”。

13.我没有说你会指望贝利、托尼、萨里会像兔子那样中途躺下睡觉。

14.不能，因为(E)句是证明(D)句的理由，而(H)句是用来反驳(F)句的。

15.“一阵”表明小保罗思考时间比较长，与“呆望”相吻合;而“一眼”时间短，与“呆望”矛盾

16.儿子思考问题的角度和方法与父亲不一致。

篇11：八年级上册数学测试题答案

八年级上册数学测试题答案

第十一章三角形

11.1三角形有关的线段

11.1.1三角形的边

1.4;△BCF、△BCD、△BCA、△BCF

2.1211.(1)3(2)至少需要408元钱购买材料.

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

1.AD，AF，BE2.（1）BC边，ADB，ADC（2）角平分线，BAE，CAE，BAC（3）BF，S△CBF（4）△ABH的边BH，△AGF的边GF3.（1）略（2）交于一点，在三角形的内部，在三角形的边上，在三角形的外部4.（1）略（2）交于一点，在三角形的内部（3）三角形三边的中线的交点到顶点的距离与它到这一边的中点的线段的长之比为2:15.（1）略（2）交于一点，在三角形的内部（3）三角形三边的角平线的交点到三边的距离相等6.S△ABE=1cm27.4.8cm，12cm28.109.略10.∠D=88°,∠E=134°.

11.1.3三角形的稳定性

1.C2.三角形的稳定性3.不稳定性4.（1）（3）5.略6.C7.略8.略

11.2与三角形有关的角

11.2.1三角形的内角

1.三角形的三个内角和等于1802.(1)60(2)40(3)60(4)90°3.(1)锐角三角形(2)直角三角形(3)钝角三角形(4)钝角三角形4.1005.32°6.95°7.878.∠B=35°9.∠BMC=125°10.25°，85°11.60°12.∠ADB=80°13.∠DBC为18°,∠C为72°,∠BDC为90°14.（1）∠DAE=10°（2）∠C－∠B=2∠DAE，理由略

15.(1)∠1＋∠2=∠B＋∠C，理由略(2)=,280°(3)300°,60°,∠BDA＋∠CEA=2∠A

11.2.2三角形的外角

1.50°2.60°3.160°4.39°5.60°6.114°7.90°，余角，A，B8.120°9.43°，110°10.C11.D

12.115°13.36°14.24°15.30°，120°16.（1）55°（2）90°－0.5n°

17.∵∠AQB=∠CQD∴∠C+∠ADC=∠A+∠ABC，∠C=∠A+∠ABC－∠ADC同样地，∠A+∠ABM=∠M+∠ADM即2∠A+∠ABC=2∠M+∠ADC

∠ABC－∠ADC=2∠M－2∠A∴∠C=∠A+2∠M－2∠A=2∠M－∠A=2×33°－27°=39°

11.3多边形及其内角和

11.3.1多边形

1.∠BAE,∠ABC,∠C，∠D,∠DEA；∠1，∠22.（1）n，n，n（2）略3.C4.B

5.（1）2,3,5（2）n－3，n－2，n（n－3）/26.B7.B

8.(1)4，三角形个数与四边形边数相等(2)4，边数比个数大1(3)4，边数比个数大2

11.3.2多边形的内角和

1.180°,360°,(n－2)180,360°2.1800°,360°3.13,360°4.105.8,1080°6.107.B8.C

9.C10.D11.设这个五边形的每个内角的度数为2x，3x，4x，5x，6x，则（5－2）×180°=2x+3x+4x+5x+6x，解得x=27,∴这个五边形最小的内角为2x=54°

12.8；1080°13.设边数为n，则(n?2)?180??360?，n=8

14.4；1015.4,816.∠A:∠B=7:5，即∠A=1.4∠B∠A－∠C=∠B，即1.4∠B=∠B+∠C，即∠C=0.4∠B,∠C=∠D－40°，即∠D=0.4∠B+40°∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即

1.4∠B+∠B+0.4∠B+0.4∠B+40°=360°，解得∠B=100°,所以，∠A=1.4∠B=140°，∠C=0.4∠B=40°，∠D=0.4∠B+40°=80°17.设这个多边形为n边形，则它的内角和=（n－2)180=2750+α,n=(2750+360+α)/180=18+(a－130)/180

∵α是正数，n是正整数∴n=18,α=130o

18.解法一：设边数为n，则(n－2)·180<600，n?5.

当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；

当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意.

因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°。

解法二：设边数为n，一个外角为α，则(n－2)·180+α=600，n?5?

∵0°<α<180°，n为正整数，∴131360??.18060??为整数，α=60°，这时n=5，内角和为(n－2)·180°=540°180

19.(1)180°（2）无变化∵∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，

∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°

（3）无变化∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°

第十一章综合练习

1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.B9.D10.3

20.∵DF⊥AB，∠B＝42∴∠B＝90－∠D＝90－42＝48∵∠ACD是△ABC的外角,∠A＝35∴∠ACD＝∠B+∠A＝48+35＝83°

21.∵四边形内角和等于360°，∠A＝∠C＝90°∴∠ABC+∠ADC＝180°∵BE、DF分别是∠B、∠D的平分线∴∠1+∠2＝90°∵∠3+∠2＝90°∴∠1＝∠3

24.设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠C=180°－∠BAC,

1111∠BAC=90°－(40°+x).同理∠AED=90°－∠DAE=90°－x.2222

11∠CDE=∠AED－∠C=(90°－x)－[90°－(40°+x)]=20°.22∠C=90°－

25.（1）在△ABC中，利用三角形内角和等于180°，可求∠ABC+∠ACB=180°－∠A，即可求∠ABC+∠ACB；同理在△XBC中，∠BXC=90°，那么∠XBC+∠XCB=180°－∠BXC，即可求∠XBC+∠XCB；140°，90°.（2）不发生变化，由于在△ABC中，∠A=40°，从而∠ABC+∠ACB是一个定值，即等于140°，同理在△XBC中，∠BXC=90°，那么∠XBC+∠XCB也是一个定值，等于90°，于是∠ABX+∠ACX的`值不变，等于140°－90°=50°；（3）利用∠ABX+∠ACX=（∠ABC+∠ACB）－（∠XBC+∠XCB），把具体数值代入，化简即可求出.90°－n°.

第十二章全等三角形

12.1全等三角形

1.BC，∠D，∠DBA.2.∠F，FC.3.DC，∠BFC.4.12，6

5.74°，68°；AB与DC，BC与CB；AB与DC，AO与DO，BO与CO，∠A与∠D，∠AOB与∠DOC，∠ABO与∠DCO.

6.C7.B8.C9.C10.B11.垂直且相等.12.80°.13.∠OAD=95°

14.（1）∠F＝35°，DH＝6.（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF,∴AB∥DE.

15.AE与DE垂直且相等，证明略.

12.2三角形全等的判定（1）

1.20°2.SSS

3.∠QRM,△PRM,△QRM,RP,RQ,PRM,QRM,QM,RM,RM,公共边，△PRM,△QRM,SSS，∠QRM，全等三角形的对应角相等.

4.已知：如图11－17，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.△ABC，△DEF，已知，EF，DE，EF，DF，△ABC，△DEF，SSS，全等三角形的对应角相等.

5.CE，EB，DE，EA，CB，DA，CA，DB，CB，DA，AB，BA，SSS

6.可证△ABD≌△CAB，∴∠BAD＝∠ABC，∠CAB＝∠DBA，∴∠CAD＝∠DBC.

7.由SSS可证△ABC≌△CDA.8.略

9.（1）由SSS可证△ABD≌△ACD；（2）可证∠BDA＝∠ADC，又∠BDA+∠ADC=180°，所以AD⊥BC；（3）50°10.略

12.2三角形全等的判定（2）

1.25°.2.△AOD，△COB，已知，AOD，COB，对顶角相等，OB，已知，COB，SAS，全等三角形的对应角相等.3.略4.可利用SAS证明△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C.

5.∵DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C＝∠A＝90°，用SAS证△DCB≌△BAE.

6.∵AD＝AE，BD＝CE，∴AD+BD＝AE+CE，∴AB＝AC再用SAS证△ADC≌△AEB.得∠B＝∠C7.（1）∵AB∥ED，∴∠A＝∠D，∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC，即AC＝DF再用SAS证△ABC≌△DEF，得到BC＝EF（2）由△ABC≌△DEF，得到∠BCA＝∠EFD，∴BC∥EF.8.AB＝AD，AC＝AE，∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即

∠BAC=∠DAE，∴△ABC≌△ADE，∴BC＝DE.

9.垂直且相等.延长AE，交CD于点F.依题意可得△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD，∠EAB＝∠DCB，∠AFD=180°－∠EAB－∠BDC=180°－∠BCD－∠BDC=90°，∴AE⊥CD

12.2三角形全等的判定（3）

1.52.AC=AB(EC=EB)3.∠A=∠D4.∠E=∠D（∠BAE=∠CAD）5.略6.略

7.D8.B9.C

10.∵AD∥BC，DF∥BE∴∠A＝∠C，∠AFD＝∠CEB，再用AAS证△ADF≌△CBE.

11.∵∠1＝∠2，∠CAD＝∠DBC，∴∠1+∠CAD＝∠2+∠DBC，即∠CAB＝∠DBA，再用ASA证△CAB≌△DBA，得到AC＝BD.

12.∵BM∥DN，∴∠ABM＝∠D，∵AC＝BD，∴AC+CB＝BD+CB，即AB＝CD再用AAS证△ABM≌△CDN，得到∠A＝∠DCN，∴AM∥CN.

13.可用AAS证明△ABC≌△AED，∴AD＝AC.

14.略15.（1）略（2）全等三角形的对应角平分线相等.（3）略

16.(1)∵∠AEC＝∠ACB＝90°∴∠CAE+∠ACE＝90°∴∠BCF+∠ACE＝90°

∴∠CAE＝∠BCF∵AC＝BC∴△AEC≌△CFB

∵△AEC≌△CFB∴CF＝AE，CE＝BF∴EF＝CF+CE＝AE+BF

①∵∠AEC＝∠CFB＝∠ACB＝90°∴∠ACE＝∠CBF

又∵AC＝BC∴△ACE≌△CBF∴CF＝AE，CE＝BF∴EF＝CF－CE＝AE－BF②EF＝BF－AE

③当MN旋转到图3的位置时，AE.EF.BF所满足的等量关系是EF＝BF－AE(或AE＝BF－EF，BF＝AE+EF等)

∵∠AEC＝∠CFB＝∠ACB＝90°∴∠ACE＝∠CBF，又∵AC＝BC，∴△ACE≌△CBF，∴AE＝CF，CE＝BF，∴EF＝CE－CF＝BF－AE.

12.2三角形全等的判定（4）

1.AB=AC，AAS.2.33.C

4.可用HL证明△ABD≌△CDB，∴AB＝DC，∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC.

5.连接CD，可用HL证明全等，所以AD＝BC

6.可用HL证明全等，所以∠BAC＝∠E，∠AFE＝180°－∠E－∠FAE=180°－∠BAC－∠FAE=90°.

7.依题意可用HL证明△ADE≌△CBF，∴∠DAE＝∠BCF，可证△ADC≌△CBA（SAS），∴∠DCA＝∠BAC∴AB∥DC.

8.可利用HL证明△OPM≌△OPN，∴∠POA＝∠POB，OP平分∠AOB

9.（1）可利用HL证明△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，可利用AAS证明△OBF≌△ODE，∴BO＝DO.（2）成立，证明方法同上，略

12.2三角形全等的判定（5）

1.AC=DF，HL（或者BC=EF，SAS；或者∠A＝∠D，ASA；或者∠C＝∠F，AAS）

2.是全等，AAS.3.A4.C5.C6.C

7.先用HL证△ABF≌△ACG，得到∠BAF＝∠CAG，∴∠BAF－∠BAC＝∠CAG－∠BAC即∠DAF＝∠EAG再用AAS证△GAE≌△DAF，得到AD＝AE.

8.先用SSS证△AED≌△ABE，得到∠DAE＝∠BAE，再用SAS证△DAC≌△BAC，得

A到CB＝CD.BC

9.先用等角的余角相等证明∠C＝∠F，再用ASA证△ABC≌△DFE，得到AC＝EF

10.可用SAS证全等，所以BD＝CE.

11.（1）可证△OAB≌△OCD，∴OA=OC，OB=OD，∴AC与BD互相平分；

（2）可证△OAE≌△OCF，∴OE＝OF.

12.可利用AAS证明△BCE≌△BDE，∴BC＝BD.可证△ABC≌△ABD，∴AC=AD.13.7个

12.3角平分线的性质（1）

1.C2.2cm3.4.4.15cm5.略6.略7.可用SSS证△ABD≌△ACD，∴∠B＝∠C，可用AAS证△EBD≌△FCD，∴DE=DF8.略

9.∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2.∴OD=OE，可利用ASA证明△BOD≌△COE，∴OB＝OC.

10.（1）△ABP与△PCD不全等.理由:不具备全等的条件.（2）△ABP与△PCD的面积相等.理由：等底等高.

11.证明：连接BE、CE，可证△BED≌△CED（SAS）从而可证Rt△EBF≌Rt△ECG（HL）∴BF＝CG.

12.作△ABC的角平分线BP，图形略13.（1）4处；（2）略

12.3角平分线的性质（2）

1.D2.B3.A4.∠A5.18°6.307.相等(OP=OM=ON)

8.可利用SAS证明△OAD≌△OBD，∴∠ODA＝ODB，∵点C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N，∴CM＝CN.9.与教材例题方法同，略10.依题意，AB＝CD，并且△PAB的面积D与△PCD的面积相等，可证PE=PF.

E∴射线OP是∠MON的平分线.A11.1∶4.

CM12.（1）过点M作ME⊥AD于E，DM平分∠ADC，∠B＝∠C＝90°，B

可得MB⊥AB，MC⊥CD，∴MC=ME，又M是BC的中点，A∴MB=MC，∴MB=ME，∴AM平分∠DAB

M（2）垂直.证明略NF13.过点D作DM⊥AB于M，DM⊥AB于M，CBD可用AAS证明△DEM≌△DFN.∴DE=DF.

第十二章综合练习

1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.D8.D9.6010.7cm，2cm，20°11.110°.

12.1

14.先证△AOC≌△BOD，再证△ACE≌△BDF，或△COE≌△DOF

∴CE＝DF

15.AD是△ABC的中线

证明：由△BDE≌△CDF（AAS）

∴BD＝CD∴AD是△ABC的中线.

16.Rt△DEC≌Rt△BFA(HL)∴AF?CE∠C＝∠A，∴AB∥CDE

17.倍长中线，略BDC

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