圆锥体的体积

“柠檬味的橘子”通过精心收集，向本站投稿了5篇圆锥体的体积，以下是小编收集整理后的圆锥体的体积，希望对大家有所帮助。

篇1：圆锥体体积教学设计

迎江区长风乡新义小学 程方苗

【教学内容】

小学数学人教版第12册42页―43页

【教学目标】

1、经历回顾、猜想、验证的过程，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．引导学生动脑、动手，培养学生的理解数学思想、掌握数学方法、解决数学问题的能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：理解圆锥体体积公式的推导，掌握数学方法、解决数学问题。

【教具准备】

1、等底等高的圆柱体和圆锥体

2、多媒体课件设计。

【教学过程】

一、回顾推导过程，体悟数学思想。

请同学们想一想过去在学习周长、面积和体积时是怎样推导计算方法的？（引导学生回顾推导过程）

师生共同总结：

圆的周长：运用比较的方法，比较圆的周长和它的直径的关系，

发现圆的周长总是它的直径3倍多一点。

圆柱体体积：运用转化的方法，把圆柱体切开拼合成近似的长方体，圆柱体的`底面就是长方体的底面，圆柱体的高就是长方体的高。

板书：圆的周长：运用比较的方法。圆柱体体积：运用转化的方法。

二、引入课题：

1、多媒体演示：（1）以AB为轴旋转一周得到

的是一个圆柱体。

（2）连接AD截去ACD部分，以AB为轴转

一周得到的是一个圆锥体。

B D A C 2、学生观察思考：（1）上面得到的转一周得到的圆锥体和圆柱体有什么关系？（圆锥体和圆柱等底等高）（2）如何计算圆锥体的体积？

3、引入课题：今天我们所要研究的课题就是圆锥体的体积，板书课题。

三、引导学生猜想：

1、尝试运用转化的方法来探讨圆锥体体积计算方法：我们能借鉴上面的转化方法把圆锥体切开拼合成我们学过的图形吗？

教师：借鉴这种方法，是不能找到圆锥体体积计算方法的。

2、如果运用比较的方法，应该把圆锥体和什么形体比较？ 从上面的多媒体演示，你有什么启发？你会猜想圆锥体体积和等底等高圆柱体体积有什么关系？

生1：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为…… 21

生2：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为…… 生3：我认为圆锥体体积是等底等高圆柱体体积的，因为…… 4311

四、验证猜想：

师：圆锥体体积到底是等底等高圆柱体体积的几分之几？你能什么方法来验证？

1、提供学具：

（1）透明的圆锥体量杯和等底等高的圆柱体量杯。

（2）圆柱体实物模型、若干个等底等高同材质的圆锥体模型和天平。指导学生分组进行操作实验。

2、学生分组实验：

（1）用圆锥体量杯装满水，倒入等底等高的圆柱体量杯里，倒入3次正好装满。

（2）在天平的一边放入圆柱体，另一边放入3个圆锥体，天平正好平衡。（当体积相等时它的质量也相等）

A、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

B、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（小组交流、学生代表发言：圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积的3倍)

师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ (指名发言)

3、不是任何一个圆柱体的体积都是任何一个圆锥体体积的3

倍 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥体里装满了水，往这个大圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？为什么？

4、全班共同总结：圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积的3倍

5、我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？指名发言、根据学生发言板书：

圆锥体的体积=底面面积×高÷3

五、应用拓展：

师：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

1．出示例1：学生读题，理解题意，自己解决问题。

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

A 、学生完成后，进行小组交流。

B 、你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

C 、教师板书:：×19×12=76（立方厘米） 31v?13sh

答：它的体积是76立方米。

2、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：

1?4?3.14????1.2?3?2?

2表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保

留整千克数是什么意思？

3、比较：例1和例2有什么地方不同？

A、例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；

B、例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，

4、现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

（1）、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

（2）、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

[把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米]

16立方米 ○23立方米 ○32立方米 ○

5、拓展题：要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

六、总结全课：这节课你有什么收获？

篇2：圆锥体的体积说课稿

各位领导、各位同仁：

大家好！

今天我说课的内容是冀教版小学数学六年级下册第35－36页。本次说课包括五个内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。

一、说教材

1、教材分析

《圆锥的体积》教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。

教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装水的实验基础上进行公式推导。通过观察，比较，分析，推理，概括和抽象，自主发现圆锥的体积计算公式，进一步积累数学活动经验，经历数学化的过程，获得解决问题的方法。

2、学情分析

六年级的学生具备以下知识和技能：掌握了长方体、正方体的表面积和体积的含义及其计算方法，并掌握了圆柱的表面积和体积的计算方法，理解了圆柱和圆锥的特征。初步经历了“类比猜想——验证说明”的探索过程。能够小组合作、动手完成一些简单的实践活动。在教学中不光要让学生们知其然，还要让他们知其所以然，即深挖知识间的内在联系。

3、教学目标

知识与技能目标：引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

过程与方法目标：通过实验推导圆锥体积公式的过程，培养学生的观察，猜测、操作能力，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。

情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。

4、教学重难点

教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题

教学难点：圆锥体积公式的推导过程

5、教具、学具准备

教具：一个圆柱、1个与圆柱等底、等高的圆锥、水；学生自制的圆柱及各类型的圆锥若干、三角尺、直尺、沙子等

二、说教法

在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法，探索法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。在教学中，从：

①、让学生测量比较自制圆柱、圆锥的高；

②、让学生用自制的等底等高、不等高等底圆柱与圆锥分别装沙实验入手。

通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。通过小组实验、讨论、交流，归纳、推导出圆锥体积的计算公式：V= Sh，然后通过让学生列举身边的实例，引入实际运用。这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

三、说学法

以往的教学是教师处于主导地位，学生基本上是处于被动的听讲，被灌输者的被动地位，这样教出来的学生没有灵活性，随机应变的能力差，发现问题，分析问题，解决问题的能力差，学生的情感也低落。

新课改要求：教师要把课堂和时间还给学生，让学生有充足的时间和广阔的空间学习、探讨、商量、研究，教师只是学生学习的指导者和参与者。

针对本节，在学法上主要采取：

1、学生在学习圆锥体积公式的推导时，通过自己动手进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。

2、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。

3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题，让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。

四、说教学程序

本节课的教学，我安排了5个教学程序：

1、激趣导入，设疑自探：

通过与学生关于买冰激凌的的对话，引导学生回忆圆柱体积的计算方法，提出圆锥的体积这一概念。

2、探索新知，解疑合探

小组合作，用自制等底等高、不等底等高的圆柱圆锥装沙子进行实验，从而得出等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。推导出圆锥的体积公式V = S·h

3、运用公式，质疑再探

引导学生回到导入环节，运用总结出的公式计算圆锥形冰激凌的体积，解决买冰激凌的方案。然后出示圆锥形图片，给出直径和高，有学生自主解答，将知识进一步延伸。

4、课堂练习，拓展运用

由学生回顾整理本节课的主要内容，即圆锥的体积计算方法，同时引导学生加深对乘三分之一的记忆。

5、全课小结，布置作业

通过一些具有一定难度的练习题，使学生能够较好地运用圆柱与圆锥的关系，体会圆柱与圆锥之间只有在等底等高的情况下才有三倍的关系，合理布置本节课的作业，课下加深巩固。

五、说板书

板书内容力求醒目，字母公式使用彩色大字标示：

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

V = S·h圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高

篇3：圆柱体和圆锥体体积的复习

教学目的：使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；

教学准备：幻灯片、电脑制图

教学过程：

一. 出示课题，引人复习内容；

1.同学们，今天这节课，我们要进行“圆柱体和圆锥体体积的复习”；

板书课题

2.圆柱体的体积怎么求？

板书：V圆柱＝Sh

3.圆锥体的体积怎么求？

板书：V圆锥＝1/3 Sh

4.公式中的 s、h分别表示什么？1/3表示什么？

小结：求圆柱体和圆锥体的.体积，首先要正确应用公式。

板书：1.正确应用公式

当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？

二. 基础练习

根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积（幻灯出示）

计算这些形体的体积：

(1)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圆柱

(2)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圆锥

(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圆柱

(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圆锥

(1)、(2)两题条件相同，所求不同；

板书：2. 圆锥体积一定要乘 1/3

(3)、(4)两题都要先求出底面积；

板书：3. 单位名称要统一

三. 实际应用练习：

我们还可应用到生活中去解决一些实际问题：（幻灯出示）

1.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？

默读后问同学：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一）

2.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？

默读后问同学：要注意麦堆是什么形状？

请两位同学板演，其余在本子上自练；

3.小结：在解这两题时都用到了什么计算？

四. 提高练习：

（幻灯出示）在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？

（电脑出示图案）观察水面变化情况，求什么？

1.钢材是什么形状？求圆锥体的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

2. S可以通过哪个条件求？（ r＝10厘米）

3.体积是什么呢？（电脑屏幕逐步演示）

(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，和什么有关？

(2)放入时水面为什么会上升？

(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？

(4)上升的水的体积等于什么？

(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么？

(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

(7)板演，同学自练；

五. 圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的，下面我们来研究一下：（电脑出示画面、公式）

1.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；（逆向）

2.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍；

3.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。

六、总结：

这节课我们复习了什么？

篇4：圆锥体的体积教学课件

圆锥体的体积教学课件

为了使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题，整理了圆锥体的体积的教学课件，欢迎欣赏！

教学目的:

1、使学生掌握圆锥体积的计算公式,会用公式计算圆锥的体积,解决日常生活中有关简单的实际问题。

2、让学生经历猜想——验证,合作——探究的教学过程,理解圆锥体积公式的推导过程,体验转化的思想。

3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力,发展空间观念,渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。

教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。

教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。

教学过程:

一、复习

1、圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的'体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么?

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱体积

教师：圆柱的体积等于什么?

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝1/3×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V＝1/3SH

2、教学例1。

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

教师：这道题已知什么?求什么?

指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

4、教学例2。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

教师：这道题已知什么?求什么?

学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?

学生：必须先求出这堆小麦的体积。

教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?

学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?

学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?

学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?

讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5、做“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么?

学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

1、做练习九的第3题。

指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。

集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。

2,做练习九的第4题。

教师可以让学生回答以下问题：

(1)这道题已知什么?求什么?

(2)求圆锥的体积必须知道什么?

(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?

然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习九的第5题。

教师指名学生先后回答下面问题：

(1)圆柱的侧面积等于多少?

(2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

(3)圆柱体积的计算公式是什么?

(4)圆锥的体积公式是什么?

然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。

篇5：认识圆锥体

申晋良

设计思想：让学生在自由的空间学习，通过动手操作，亲身感受，在自主交流过程中，培养学生的空间观念，并认识圆锥的高、侧面，底面。

教学目标：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥

教学重点：认识圆锥的特征

教学难点：空间观念的培养。

教具学具：

教具：（1）铅笔、卷笔刀 （2）圆锥体、圆

柱体教具各1个 （3）大三角板一个

学具：（1）圆锥体实物 （2）纸做的圆锥体、圆柱体模型各1个

（3）小刀、绳子、直尺、剪刀

一、导入新课

1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？

生述

2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？

猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。

这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。

看了课题后，你想学习什么？

二、讲授新课：

放手寻找圆锥体各部分名称。

（1）联系实际举例。

师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？

（2）引导观察特征

取出圆锥体学具，问：

我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。

让一生上来指，回答后师板书：

顶点：1个

侧面（曲面）

面：2个

底面（圆）

同桌互指互说一遍。

认识圆锥的高

（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？

下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。

（2）讨论交流

A.什么是圆锥的高？

B.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高?

②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)

③交流汇报：

生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）

C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？

D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

3、测量圆锥的高

（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。

（2）操作

（3）汇报测量的步骤及测量结果。

师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？

（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）

4、认识圆锥侧面展开图

让学生把圆锥体学具侧面剪开，

问：侧面展开是什么形状？（扇形）

5、想象，对圆柱有一个完整的认识。

出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？

三、巩固练习

1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？

2、判断

（1）圆锥有无数条高（ ）

（2）圆锥的底面是一个椭圆（ ）

（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）

（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）

3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：

四、总结

这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？

五：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。

六、板书： 圆锥的认识

课堂反思：学生的学习气氛比较活跃，能够在愉快的环境中学习探究新知，思维比较敏捷，达到了预期效果。

第八课时

3.2

教学目标：培养学生自主探究的精神，在生活中发现数学问题，推导出圆锥体积公式并能利用公式解决问题。

教学重点：利用圆锥公式解决问题

教学难点：圆锥公式的推导过程。

一、发现问题：

昨天我们已经共同认识了一种新的立体图形--圆锥。

想一想：

你怎样才能知道这个圆锥的体积呢？（出示实心圆锥实物）

下面，咱们就共同来研究一下圆锥体积的计算公式。（板书课题）

二、探索问题：

为了便于同学们研究，老师这儿有一些圆锥，以小组为单位选择一个最喜欢的拿回去。

根据我们以往研究几何形体的经验，你打算怎样研究圆锥的体积呢？

（转化是我们学习、研究数学，尤其是几何形体的一种重要思想。）

看来，我们这样实验下去是不能得出圆锥体积的计算公式的。圆锥与圆柱在体积上存在的不同关系是由什么决定的？

在学生的交流中，逐步完善圆锥体积的计算公式。

三、解决问题

下面就应用我们自己总结出来的圆锥体积的计算公式，计算一下实验中应用的这个圆锥的体积。（底面积=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）

出示与圆锥等底等高的圆柱体，它的体积是多少？

有了圆锥体积的计算公式，要想知道这个圆锥形大沙堆的体积，你应该怎么办？（动画演示）

你能举出其他有关求圆锥体积的题目吗？

教师举例：（出示投影）

1、一个圆锥的体积是40立方厘米，圆柱的体积是多少？

2、一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？

四、全课总结：

通过对圆锥体积的研究，你的最大收获是什么？

其实，世间万物都是普遍联系的，在学习、研究过程中，只要我们抓住事物之间的本质联系，大胆探索、勇于实践，成功就会永远属于我们。

五、作业：数学书 14页 2 、3、4题

第八课时

3.3

教学目标：通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算。

教学重点：能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。

教学过程：一、复习：

提问：1、圆锥的体积公式是什么？

2、填空

（1） 一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）；

（2） 圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（ ）；

（3） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（ ），相当于圆锥体积的（ ）。

二、课堂练习

1、求圆锥体积

（1） 底面积是12平方厘米，高是6厘米

（2） 底面半径是6厘米，高是4厘米

（3） 底面直径是10厘米，高是12厘米

（4） 底面周长是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、计算容积

（1） 一个圆锥形沙滩，低面半径是1.5米，高4.5分米，用这推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2） 一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。按每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？

作业:5、6、7

第九课时

3.7

教学目标：

1、能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

2、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。

3、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。

教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。

教学过程：一、进行知识整理。

回忆公式

二、针对性练习。

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方厘米，圆柱体（ ）

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去18立方厘米，圆柱体积是 （ ）

圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）

圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）

三．选择题:

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。

A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是

( )分米.

A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米.

A 2 B 3 C 0.6 D 5

四.求下组合体的体积:(单位:厘米) (7分)

五.应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分)

1. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?

机动2课时

单元检测：2课时

2006.3.13

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