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平面直角坐标系数学七年级下册教案

2022-08-01 08:22:56 收藏本文下载本文

“吃饱饱睡好好”通过精心收集，向本站投稿了12篇平面直角坐标系数学七年级下册教案，以下是小编帮大家整理后的平面直角坐标系数学七年级下册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

平面直角坐标系数学七年级下册教案

篇1：平面直角坐标系数学七年级下册教案

平面直角坐标系人教版数学七年级下册教案

学习目标：

1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

3、给出坐标能判断所在象限。

学习重点：

1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。

2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。

学习难点：

坐标轴上点的坐标的特点。

学习方法：

自主学习合作探究

学习过程：

一自主学习：

1、画一条数轴，在数轴上标出3，―3，0，2

数轴上的点可以用个实数来表示，这个实数叫做___________。

2、思考：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的'位置呢？（例如图7.1―3中A、B、C、D各点）。

3、自学课本第66―67页的内容，然后填空。

（1）我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴，习惯上取向____为正方向；竖直的数轴称为____轴或____轴，取向___方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。

（2）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最后一段）如图7.1―4写出点B、C、D的坐标_______________________。

思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

《实数、平面直角坐标系》测试题

1、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是。

A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、相等或互为相反数

2、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）。

A、向右平移2个单位 B、向左平移2个单位

C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位

《实数、平面直角坐标系》、填空题

1、生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象。

（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找，后找，这是一对有序数对；

（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找，再在车厢里找号座位。

2、教室内座位，列数在前，排数在后。如果李小刚的座位是（3，4），则（3，4）意义是。

3、某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字上，如果用数序表示可记为（20，4，11），你是电脑打字员你认为（100，20，4）的意义是。

4、在电影票上将“10排8号”前记为（10，8），那么（25，11）表示的意义是。

5、小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路门牌号是49号，可记为。

篇2：七年级下册数学《平面直角坐标系》说课稿

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。

(二)过程与方法

在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。

(三)情感态度价值观

在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，那么我先提问：上节课学习的内容是什么?能否举一个例子。

根据学生回答追问：有序数对所表示的位置如何直观表示?从而引出本节课的课题《平面直角坐标系》

利用有序数对而不用数轴进行导入，是因为有序数对是上节课学习的内容，而数轴是上学期学习的内容，距离学生相对比较远。这样利用学生刚刚学过的知识进行导入，更好的从学生的角度出发，学生更容易接受。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的.新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。

学生对于该问题能够根据之前的知识经验考虑使用数轴，我便和学生一起回顾数轴的三要素。接下来进一步引导：对于有序数对有两个数应该如何表示，进而转到用两个数轴。

篇3：七年级下册数学平面直角坐标系知识点

七年级下册数学平面直角坐标系知识点

平面直角坐标系误区提醒

(1)求点的坐标时，容易将横、纵坐标弄反，还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周，容易出现漏解。(如点P到x轴的距离为1，这里点P的纵坐标应当是，而不是1)。

平面直角坐标系常见考法

(1)由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置;(2)求某些特殊点的坐标。

平面直角坐标基本概念

1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。

2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向

两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限

第一象限：x>0，y>0

第二象限：x0

第三象限：x0，y

纵坐标轴上的点：(0，y)

4、距离问题：点(x，y)距x轴的距离为y的绝对值

距y轴的距离为x的绝对值

坐标轴上两点间距离：点A(x1，0)点B(x2，0)，则AB距离为x1-x2的绝对值

点A(0，y1)点B(0，y2)，则AB距离为y1-y2的绝对值

5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分线问题

若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y

若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y

7、平移：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

初中数学常见知识点

(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

初一数学解题方法与技巧

1数学各类题型

1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。

2.填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。

3.解答题在试卷中所占分数较多(74分)，不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。

2选择题的答题技巧

掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。

篇4：七年级下册平面直角坐标系说课稿

七年级下册平面直角坐标系说课稿

《平面直角坐标系》是人教实验版七年级下学期第六章第一节第二课时。本节课的教学设计立足于问题情境的创设，把原来枯燥的平面直角系赋予一定的现实意义，让学生在实际问题中学习知识，力求避免空洞的教学。

情景（1）：新课程强调：要让学生接触到来自身边的数学，体会数学所具有的巨大应用价值，我设计了活动“你知道我在哪里吗？”。

让学生站成等距离的一排，互相确定自己的位置。从学生的答案中，归纳出满足数轴的三要素：一个对象（基准）、一个方向、一个距离。从而进入第一个知识点教学——用数轴来刻画直线上位置关系。

这样设计的目的是通过学生自己位置的确定，唤起学生已有的生活经验，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣。

情景（2）：问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新思想、新方法、新知识的种子。而初中生的自制力仍比较差，易受外界干扰，因而学习往往带有盲目性，此时，如果给他们一个正确的学习方向，那么，他们很快就会投入到学习中去。所以在情景（1）后，我提出了探究平面直角坐标系的三个问题：

①如果小兵同学在小兰同学的右侧第二个位置，你能说出董雪同学在数轴上对应的点的坐标吗？

②如果小兵在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的'位置？

③如果小兵在一个广阔无垠的草地上，你用什么方法可以确定小兵的位置？

《标准》强调：知识的衔接要体现螺旋上升的原则。所以这三个问题的安排有一定的层次性，即由线到面，由有限到无限，由易到难，即尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，激发学生的学习积极性，使每个学生都能得到充分发展，又适当利用类比的方法，使学生对点与坐标的对应关系顺利地实现由一维到二维的过渡，引出平面直角坐标系。

经过这样一串问题的设计，在教学过程中加深了学生对建立平面直角坐标系的必要性的理解，突破了本章的教学难点，使得学生认识平面直角坐标系水到渠成。

篇5：平面直角坐标系教案

通过观察可以总结出：平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数。

另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数。

建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论。

这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴。其它的性质也有其存在的道理。通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程。而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的点与有序实数对是一一对应的从图中可以看出。

例3、在直角坐标系中，描出下列各点

⑴（2，1），（－2，1）

⑵（—3，4），（—3，—4）

⑶（5，－4），（—5，－4）

你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？

解：（从图中观察出的点的位置）特点两点坐标间关系

（1）两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同

（2）两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数

（3）两点关于原点对称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数

这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）。我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然。

以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（—10，3）。求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标。

答：（—10，—3）；（10，3）；（10，—3）。

你想过这其中的道理吗？

如两点关于y轴对称。根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等。所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点。到y轴的距离相等。即这两点的横坐标相反。

类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论。这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明。通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合。亲身经历了数学知识的形成过程。也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神。

小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程。而且每道题的解决都离不开数形结合的思想。而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用。

作业：习题13.1B组的1—3。

篇6：平面直角坐标系教案

【温故互查】

填空：①规定了、、的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是;原点左边的点表示的数是。

③画数轴时，一般规定向(或向)为正方向。

【设问导读】

(一)平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。

即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.

水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向;竖直的数轴为或，取向为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

4、点的坐标：

我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为(a,b).a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。

(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点

1、以A(2，3)为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，

A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)

2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。

3、强调：X轴上的坐标写在前面。

4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O的坐标是(，)，x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。即横轴上的点坐标为(x,0)，纵轴上的点坐标为(0，y)

【自我检测】

1、下列语句，其中正确的是

①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(0，-2)在X轴上;③点(0,0)是坐标原点.

A.0个B.1个C.2个D.3个

2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?

(2)线段CE的位置有什么特点?

(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

【巩固训练】

在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

【拓展延伸】

1.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)到x轴的距离为，到y轴的距离为。

2.点P位于x轴的下方，y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是

篇7：平面直角坐标系教案

第1课时

1.1.1平面直角坐标系(一)

学习目标

1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.

2. 能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题.

学习过程

一、学前准备

1、通过直角坐标系，平面上的与 ( )，曲线与建立了联系，实现了。

2、阅读P3思考得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是：

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P1～P4，找出疑惑之处)

问题1：如何刻画一个几何图形的位置?

问题2：如何创建坐标系?

问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系?

问题4：如何研究曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的关系?

问题5：如何刻画一个几何图形的位置?

需要设定一个参照系

(1)、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

(2)、平面直角坐标系：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定

(3)、空间直角坐标系：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定

(4)、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。

问题6：如何建系?

根据几何特点选择适当的直角坐标系。

(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点;

(2)如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴;

(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。

◆应用示例

例1.已知△ABC的三边满足，BE，CF分别为AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE和CF的位置关系。(教材P4例1)

◆反馈练习

1.两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹。

解：

三、总结提升

◆本节小结

1.本节学习了哪些内容?

答：建立适当的直角坐标系,解决数学问题

学习评价

一、自我评价

你完成本节导学案的情况为( )

A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

课后作业

1. 已知点A为定点，线段BC在定直线上滑动，已知，点A到直线的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程。

2. (选做题)用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

篇8：平面直角坐标系教案

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

教学目标设计：

知识目标：

1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

2、认识并能画出平面直角坐标系；

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能力目标：

1、通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

情感目标：

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：

1、理解平面直角坐标系的有关知识；

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：

1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

三、教学过程设计

第一环节感受生活中的情境，导入新课

同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5— 6），回答以下问题：

（1）你是怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？

第二环节分类讨论，探索新知

1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

学生自学课本，理解上述概念。

2、例题讲解

（出示投影）例1

例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

3.2平面直角坐标系：课后练习

一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

1、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在

A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

【考点】点的坐标。

【专题】计算题。

【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限。

【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，

∴n=0，

∴点B的坐标为（﹣1，1）。

则点B（n﹣1，n+1）在第二象限。

故选C。

【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负。

2、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限。则M点的坐标为（）

A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

【考点】点的坐标。

【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答。

【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，

∴纵坐标的长度为3，

∵到y轴的距离为2，

∴横坐标的长度为2，

∵点M在第三象限，

∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）。

故选D。

【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方。

3.2平面直角坐标系同步测试题

1.点A（3，—1）其中横坐标为XX，纵坐标为XX。

2.过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为—2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为。

3.点P（—3，5）到x轴距离为XX，到y轴距离为XX。

篇9：平面直角坐标系教案

平面直角坐标系教案

《平面直角坐标系》教学案例教材内容：华师大义务教育课程标准实验教科书八年级下册第二章第二节教材分析：平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教学目标： 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。 2、通过学习点与坐标的关系，进一步渗透数形结合思想。 3、通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。教学重难点：1、能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标. 2、理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系. 教学过程： 1、复习旧知引入新课（1）你能在数轴上找到表示-2和3的点吗？反过来,你能说出数轴上的点分别表示什么数吗？结论：数轴上的点用一个数就可以表示出来。（2）在电影院里你是如何找到自己的座位的？生：因为电影票上标有×排×座，所以找座位时，先找第几排，再找这一排的第几座就可以了。结论：电影院里的座位必须由两个数才能确定下来。实际上生活中有很多时候需要用一对数字确定平面内一点位置。可以由学生举出一些例子（师补充：如火车票电影票中国象棋上的棋子位置自己所在的班级位置等）引入新课――平面直角坐标系设计意图：通过复习数轴使学生的思维由一维向二维过度。然后由身边的实例引出课题使学生感觉生活中数学无处不在。 2、探索新知（1）平面直角坐标系的意义象电影院里的'座位一样，为了研究平面内的点的表示，先在平面内建一直角坐标系教师利用多媒体演示画直角坐标系的过程。（略）设计意图：规范学生的画图过程通过以上画图过程学生可以发现画直角坐标系的关键是画两条互相垂直的、原点重合的、具有相同单位长度的数轴。教师演示，学生归纳总结直角坐标系的意义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 ①水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 ②公共原点称为坐标原点。设计意图：引导学生“观察-思考-概括-表达”得出平面直角坐标系的意义。让学生在获取知识中，领会数学思想和思维方法。并培养学生归纳概括和口头表达能力。学生动手自己画一个平面直角坐标系。（画完后互查）教师利用多媒体介绍笛卡儿的故事设计意图：通过介绍科学家的事迹激发学生钻研数学兴趣。（2）平面内点的表示 ① 你能用数表示出平面内的任一点吗？试一试 ② 你是如何找的？ ③ 反过来，你能否在平面内找到表示（2，3）的点吗？教师引导学生分组讨论，合作探究学生积极思考总结：（2，3）只能在平面内有一点，这点我们就用（2，3）表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。 ① 横坐标写在纵坐标前。 ② 点的坐标通常与表示该点的大写字母在一起。设计意图：初步建立用数表示点，由数找点的数形结合思想。（3）各象限内点的特征平面内有四个点A、B、C、D、E、F，回答下列问题： ① 请写出A、B、C、D、E、F的坐标 ② 请同学们观察一下，各区域内点的坐标的符号有什么不同？这说明它们的符号特点是？ ③ 两条坐标轴上的点又有什么特征？学生小组讨论教师适当点拨、总结、归纳： 2条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。第一象限的点的坐标为（+、+）第二象限的点的坐标为（－、+）第三象限的点的坐标为（－、－）第四象限的点的坐标为（+、－）坐标轴上的点不在任何一个象限内。设计意图：以上探索过程体现由易到难，由直观到抽象，有特殊到一般的思维过程，进一步渗透数形结合思想。做一做：（1）指出下列图中点A、B、C、D、E、F的坐标（2）标出表示下列坐标的点。（3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5）学生说出教师完善设计意图：两道题目从不同侧面体现数形结合，进一步强化数形结合思想。 3、拓展应用深化认知 ①在班级座位的基础上来做关于点的坐标的游戏。 ②中国象棋棋盘蕴含着直角坐标系,如图所示是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走,例如“马”所在的位置可以直接走到A、B处， ⑴如果帅位于点(0,0),马位于(-3,0),则相所在点的坐标为――――，点C的坐标为――――，点D的坐标为――。⑵若帅位于点（2，1），则马、相、点C、点D的坐标分别是什么？ ⑶若马的位置在C点，为了达到D点，请按马走的规则，写出一种你认为合理的路线。楚河汉界 C B 相 A 马帅・ D 4、总结新知布置作业 ① 必做题：习题第1、2、3题 ② 选做题：探究平面内点（2，3）关于x轴、y轴、原点对称的点分别是什么？设计意图：作业分层要求，既面向全体，又给部分学生提供发挥的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展。

篇10：平面直角坐标系

1、教材分析：

⑴知识结构：

日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法.在数学上，可以类比数轴，引出的概念.完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来.

⑵重点、难点分析：

本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.

本节的难点是中的点与有序实数对间的一一对应.限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成.教材上只给出了比较简单的描述.教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然.

2、教学建议：

数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中.这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用.因此，数学概念的产生有其必然性与合理性.

（1）概念的引入

组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的.可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子.如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等.从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性.

（2）讲授概念：

现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴.数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的.这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题.确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出的概念，并结合图形讲述的有关概念.

（3）练习，深入地理解概念：

平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间.如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等.然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在中标点，或反之，给出中点的位置，找出其坐标.通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系.

总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构.在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心.

这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出的概念，并通过练习达到熟练的程度.第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目.如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等.

教学目标：

1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.

2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.

3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.

4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.

5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.

教学重点：

1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.

2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.

教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.

教学用具：直尺、计算机

教学方法：合作学习，讨论，探究

教学过程：

1、提出问题，主动探索

上节课我们学习了的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.

下面看例1

例1、指出下列各点所在象限或坐标轴；

你能发现什么规律吗？

解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上.

做完这道题后，你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？

通过学生的分组讨论后，可总结如下：

象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.

练习:习题13.1的第三题

例2、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,

并发现其中的规律.

(1)(3,5),(2,5)

(2)(1,2),(1,-3)

(3)(4,4),(6,6)

(4)

通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数.

另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.

建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论.

这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴.其它的性质也有其存在的道理.通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程.而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的点与有序实数对是一一对应的.从图中可以看出.

例3、在直角坐标系中，描出下列各点

⑴（2，1），（－2，1）

⑵（-3，4），（-3，-4）

⑶（5，－4），（-5，－4）

你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？

解：(从图中观察出的点的位置)特点两点坐标间关系

（1）两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同

（2）两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数

（3）两点关于原点对称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数

这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）.我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.

以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（-10，3）.求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标.

答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.

你想过这其中的道理吗？

如两点关于y轴对称.根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等.所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点.到y轴的距离相等.即这两点的横坐标相反.

类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论.这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明.通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合.亲身经历了数学知识的形成过程.也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神.

小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程.而且每道题的解决都离不开数形结合的思想.而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用.

作业：习题13.1B组的1-3.

篇11：七年级数学下册《平面直角坐标系》教学反思

篇1：

课后有几点感受：

一、要上好一节课，首先在透彻理解新课程标准的前提下，吃透教材和深挖教材，结合实际，确定出重点与难点。

为突破重点和难点来确定教法，大致思路是：

1、精心创设问题情景：回顾数轴的应用，学习数轴坐标的概念，引出新问题。

2、找准重点，突破难点：通过找点A相对于点O的位置，体验平面直角坐标系的建立过程。同时介绍平面直角坐标系的有关概念。讲解点坐标的确定方法。

3、已知点坐标在平面直角坐标系找对应点。

4、练一练：由点写坐标和由坐标找点。

5、解决前面提出的引入问题：

6、介绍平面直角坐标系的由来。

本节主要完成了三个目标：

1、知识目标：了解平面直角坐标系及有关概念。

2、能力目标：能由点写坐标和由坐标找点。

3、体会数形结合的思想。

新课程下教学法的主要宗旨是让学生体会数学是有血有肉的；是有用的。正是目标铺就道路，细节成就完美。

二、由点写坐标，由坐标找点这两个重点、与体验平面直角坐标系的建立过程这一难点处理是比较到位的。

不足之处：一是数轴上点的坐标特征强化的不是很到位，二是课容量大了一点，有点前紧后松。

三、要上好课就要备好课，精心准备才会提高质量。

篇2：

平面直角坐标系是今后学习函数的基础，是数形结合的真正体现。尽管课本上只有很少的一部分介绍，但真的弄懂学会还是要下点功夫的.。

我们对这部分内容由两课时改为三课时：第一课时了解平面直角坐标系，会由点写出点的坐标，或由坐标确定点的位置；第二课时掌握点在不同位置时的坐标特征，如各象限内、坐标轴上的点的坐标特征，各象限角平分线上的点的坐标特征，关于坐标轴、原点对称点的坐标的关系，与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征，以及它们的应用；第三课时点到坐标轴的距离，平面直角坐标系中一些图形的面积的计算等。

从安排可以看出内容比较丰富，但凭记忆肯定是不行的。因此需要学生紧紧抓住平面直角坐标系这个工具，在图形中理解，即数形结合思想的渗透。在培养学生迅速画图上下功夫，围绕图形分析、讲解。课堂上尽量让学生做、说，暴露学生的思维，在讨论中完善自己的方法，丰富自己的知识。

篇12：七年级数学下册《7.1平面直角坐标系》说课稿

一、说教材

1、教材的地位和作用

“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。

2、学情分析

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过上一节《怎样确定平面内点的位置》的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。

如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

3、教学重难点及突破

基于对本节课的认识和学生的学情分析，我将本节课的重点确定为：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及相关特征，难点确定为：平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。要达到本节课的目标我认为除了要加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫，尽量调动学生的'学习积极性。

4、教学目标

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

知识与技能：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；

2、能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：

经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

情感态度与价值观：

揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。

二、说教法与学法

教法：

1、自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识；

2、讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。

3、游戏激趣法。组织学生进行游戏活动，巩固提高获得的知识，调动学习积极性。

教学媒体的使用上，用多媒体课件与传统教学方式相结合，对本节课的教学是非常必要的，充分应用多媒体教学直观、形象的优势，在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性，利用黑板进行必要的板书，进行适当的演示引导学生正确使用作图工具进行严谨作图，并帮助解决课堂中的突发问题。

学法：按新课标理念，倡导学生自主主动探索、学习知识，尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能力。

三、说教学过程

（一）创设情景，引入新课

课件展示某城市旅游景点示意图，导入：假如你是导游，你是如何确定各个景点的位置的.？这就是本节课要研究的问题。

设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。

(二)学生自学，提出疑问

指导学生自学课本第49页和50页，并回答问题。

1、由条而且有的数轴，组成平面直角坐标系。

2、水平的数轴称为轴或轴，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为轴或轴，取向为正方向。

3、两条数轴的交点为平面直角坐标系的点。

4、直角坐标系分为几个象限？如何区分？

回到刚开始的图形，学生自主思考：