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数学教案－展开与折叠

2022-12-07 08:28:40 收藏本文下载本文

“Jeaoaniio”通过精心收集，向本站投稿了18篇数学教案－展开与折叠，下面是小编收集整理后的数学教案－展开与折叠，供大家参考借鉴，欢迎大家分享。

数学教案－展开与折叠

篇1：数学教案－展开与折叠

数学教案－展开与折叠

展开与折叠

教学目标：

1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;

2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;

3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.

教学重点：

将立体图形展成平面展开图;

教学难点：

按规定形状把正方体展成平面图形;

教学过程（）：

一、引入：

出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?

二.教学过程（）动手做一做

活动1:

把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图

结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的`侧面展开图是扇形。

活动2:

把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?

结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.

活动3: 自由发挥,尽显风采

将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?

结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.

活动4:

将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.

想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?

观察: 正方体的平面展开图有什么特点?

活动4:

将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?

三.练一练

四.小结: 畅所欲言

1. 你学会了什么?

2. 你最喜欢的一个环节是什么?

3. 你收获了什么?

五:布置作业

小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出

篇2：2.展开与折叠

2.展开与折叠

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教案示例

展开与折叠

浙江义乌王菊清

教材分析

《展开与折叠》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。在前面的两个课时中，学生已进入生活中丰富的立体图形世界，感受到数学来源于生活，来源于周围的事物，对进一步要学些什么内容，他们有了急切的盼望。通过学生的动手制作，在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力，为以后学习习近平面图形的有关知识作好引入的准备。

教学目标

1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。

2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

3．培养合作学习的能力。

教学重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。

教学难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。

教学准备

学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的'展开图；剪刀、粘胶。

教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型。

教学过程

一、创设问题情境，引导学生观察。

1．多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱，引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。

2．我家中有如图1的纸板，谁能制作出原实物的形状？

图1

图2

引入课题：第3课时，展开与折叠（一）

二、学生动手、动口、动脑，探求新知。

1．做一做。

（1）让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图2的棱柱。

【把各小组中制作最好的进行展示，以激发学生的兴趣及上进心。】

（2）问题的出现：由于事先教师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱。（教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因。）而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了。（教师给予大力表扬。）

（3）问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1。

①先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等。

②先画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形。

③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开。

（4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法。

（5）引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去。进一步引导学生考虑：图1的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2棱柱还可以由哪些平面图折成？

【通过层层设问，不断鼓励探求新的解决方法，可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力。】

2．知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解，并对棱柱的分类进行探讨。

3．想一想。

（1）先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律。

（2）面是指侧面和底面，应加以强调。

引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，（n＋2）个面。

图7

4．练一练。

下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折。

5．试一试。

①对于图8可以怎样移动两个底面？

②如图11：a．把它折成立体图形后，是什么几何体？h．由此可得，读几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？

图11

三、小结。

1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？

2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？

教学后记

1．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，随着一个个新问题的出现，学生的空间想像力和探索解决问题的能力都有了进一步的发展。

2．少数学生由于课前准备不足，动手活动无法开展。

3．新课程的讨论活动，使一部分不自觉的学生有了谈闲话的时间和空间。

摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》

2.展开与折叠

篇3：《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计

教学内容（课题）：

教科书第16—17页《展开与折叠（长方体和正方体的`展开图）》

教学目标和要求：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

教学难点：

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

教学准备：

1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。

2、把附页1中的图形剪下来。

教学时数：1课时

教学过程：

一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。

1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。

师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。

学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。

由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。

师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。

2、体会展开图与长方体、正方体的联系。

教科书第16页“做一做”第1、2题

引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。

二、练一练

1、教科书第17页“练一练”第1题。

先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。

2、教科书第17页“练一练”第2题。

先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。

篇4：展开与折叠教学设计

【教学内容】

小学数学五年级下册第16－17页“展开与折叠”

【教材分析】

“展开与折叠”一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。

通过本节课的“展开与折叠”，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。

【学生分析】

课前学生调研：

参与对象：五年级不同层次的学生随机抽取10人

问题设计：

①对于正方体和长方体你有什么了解？

②给出一个正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。

③让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。

调研情况：

问题①：学生能说出长方体和正方体棱、顶点、面的特点。

问题②：在教师没有任何指导的情况下，有两个学生在剪开正方体时将图形剪散。学生在剪的过程中花费时间较长。剪开正方体后再折叠回去，学生非常熟练。

问题③：两个学生无法用语言描述折叠的过程，其余的孩子需要边折边说。让学生不动手折叠，想象说出刚才折叠的过程学生感觉难度很大。

调研情况分析：学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。这些正是组织“展开与折叠”教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。

【学习目标】

1．知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。

2．过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3．情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

1．（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2．提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

（设计意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。）

二、自主探究活动之一

1．引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2．学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3．揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等

（设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。）

三、自主探究活动之二

1．（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？

（1）学生独立思考，进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）

多媒体课件演示。

（设计意图：把不能围成正方体的图形先提取出来组织讨论，一是容易辨析，二是便于学生表达，三是较易发展学生的空间感。把学生已确认不能围成正方体的图形又用多媒体课件演示，体会不能围成正方体的同时，发展了学生的空间观念。）

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。

篇5：《展开与折叠》教学反思

《展开与折叠》教学反思

心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。在课堂教学中，让学生人人参与，积极动手动脑，合作交流的探究活动，不仅能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学意识也是十分有意义的。

本节课教学设计，注重从学生已有经验和和数学经验出发，通过翻转课堂的教学模式，注重对学生自主学习能力的培养。同时借助几何画板为学生创造丰富的亲身经历、体验知识的发生、发展过程，获取数学猜想和数学经验的数学活动情境。通过图形的展开与折叠，进一步认识立体图形与平面图形之间的关系，在平面图形和立体图形相互过程中，初步建立了空间观念，发展几何直觉。

在具体的教学活动中，重点关注学生对数学活动的兴趣和参与活动的积极性，注重对学生学习数学的独立思考，发现和提出数学问题，主动与同伴交流合作的习惯逐步培养。教师还注重发展学生观察、推断、动手操作和用数学语言表述能力，发展学生的抽象思维和空间观念。

整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验。在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神。教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体。教师深入到每个小组认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚。

篇6：展开与折叠教学设计

教材分析：“展开与折叠”是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。

教学重点：通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型

教学难点：准确判断出可有效展开或折叠的图形并能合理制作。

学生分析：

学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高。对展开与折叠的实践及探究活动参与热情应该是比较高的。

教学目标：

知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；操作实践活动，能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

过程与方法目标：

经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践实验制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.

情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感。

教辅工具：多媒体、、三角板、圆规

学生课前准备：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶

教学流程:

教学活动1教师提出问题：你能将下面的纸板，为一厂家折叠出如图所示的产品包装盒吗？

（学生运用实物模型，尝试动手操作。可以小组形式探讨、交流有效、合理的操作方案。）

教学活动2请学生提问：通过动手制作及观察后，你能对这个包装盒的外观提出几个问题吗？（引导学生学会提出问题，也让思维发散开来。）

学生开始分小组观察、讨论并提出多种多样的问题，可请部分学生公布所在小组提出的问题。在教师的引导下，学生可能提出下面的主要问题：(教师把这些主要问题投影出来)

（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？

（2）这个棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？

（3）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？

教学活动3下面四个图形中有没有经过折叠可以围成一个棱柱的？

(学生对图形进行折叠操作，分小组探讨后，各小组代表自由对动手实践后的结果进行阐述或交流。)

教学活动4将教室里的粉笔盒的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到多种不同的平面图形吗？试一下，越多越好。

（学生分小组开展想像、探索，再动手操作。可引导学生从粉笔盒的不同部位剪开，各小组中心发言人阐述及展示所得到的图形，并对其他师生提出的相关置疑进行答辩。）

教学活动5想一想：把上面的粉笔盒换成圆柱形易拉罐、圆锥形冰淇淋外壳后，类似沿着自己在上面所标识的虚线剪开展成一个平面图形，又会得到什么图形？请同学们展开想像，并把想像出来的图形草图画在纸上。

（学生分小组动手讨论交流,开展想像、探索.各小组自由阐述及展示所得到的图形。）

篇7：展开与折叠教学设计

【教材分析】

本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。

教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。

【学情分析】

1、学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。

2、五年级学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平，质疑、探究、讨论、合作的意识比较强，开展小组合作交流活动也有一定的经验，因此，学生都非常愿意在老师的指导下，通过操作和想象，通过合作与交流，自主探索和研究知识，充分体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。

3、学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式也不同，因此，学生的学习过程是一个富有个性的过程，允许学生的个性化发展。对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励。例如“先想后剪”这个环节，目的在于提高学生空间想象能力，发展空间观念，而不要求学生一定达到剪出来的展开图和想象中的一样；又如“根据平面图形判断能否围成立体图形，并说明理由。”和“找到立体图形与平面展开图的'对应面”的练习，这两个练习对学生的空间观念要求比较高，学生学起来有一定的难度，因此呈现出来的思维结果会出现不同层次：有些学生是在想象和操作的基础上，才能说出不能围成立体图形的理由，能围成的在展开图中标出对应的是立体图形中的哪个面；有些学生只在必要时借助学具；还有些学生不借助学具的操作直接就能判断出来。因此允许不同层次的学生有不同层次的发展和进步。

【学习目标】

知识与技能目标：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。

过程与方法目标：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。

情感态度价值观目标：激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。

【教学过程】

一、复习旧知，铺路架桥

1、出示长方体盒子，

师：长方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？

2、再出示一个正方体盒子，

师：正方体又有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？

3、师：如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面（下面），你能很快说出其余的五个面各是什么面吗？请同桌的同学互相说一说。

（设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫：在折叠时，先确定其中的一个面做底面，然后通过想象或操作，能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面，从而判断能否折叠成长方体或正方体。）

二、动手实践，探索新知

（一）认识长方体、正方体的展开图：

1、师（指着长方体盒子）：谁有办法把这个立体图形变成平面图形？

生：可以剪开。

师：怎样剪最好？

生：沿着棱剪。

2、学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。

3、师（指着正方体盒子）：这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形？

生：能。

师：请同学们试一试。

4、学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。

5、师（指着黑板上的展开图）：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。

6、师：学到这里，你有什么疑问吗？

这时，学生会纷纷举手。

生：我剪出来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且和我周围同学剪出来的展开图也不太一样，这是为什么呢？

师：同学们是不是都有这个疑问？

（设计意图：让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识长方体和正方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。）

（二）正方体的展开与折叠：

正方体的展开：

1、师：相同的长方体或正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？谁来帮忙解决这个问题？（让学生独立思考片刻）

师：为了找到其中的奥妙，我们先来研究正方体的展开图。

2、小组内讨论交流，自主探索。

师：回忆一下刚才你是怎么剪的？为什么会不一样呢？把你的剪法和想法与小组内的其他成员交流。

学生体会到：因为沿着不同的棱来剪，所以会得到不同的平面展开图。

3、师：是不是这样呢？我们再来剪一次看看。

（剪之前要求学生思考：你准备沿着哪几条棱来剪？想象一下剪出来的展开图会是什么样子？然后才动手剪一剪。）

4、剪完后

师：看看剪出来的展开图是不是你想象中的样子？和你第一次剪出来的展开图一样吗？

师把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一展示在黑板上。（如果学生中没有把11种情况全部剪出来，老师可以补充上去，但不要求学生掌握这十一种剪法。）

5、师：你们真是棒极了！同一个正方体居然剪出了这么多不同的展开图！看来，我们在解决问题的时候，如果能从不同的角度去思考、尝试、体验，就会得到不同的结果。

（设计意图：两次剪的目的和要求都不一样，第一次剪是初步感知由“体”转化成“面”，认识长方体和正方体的展开图，第二次剪是在学生感到困惑，认知冲突被激化，内心产生强烈的进一步探究知识的愿望时，学生通过独立思考、探究交流、展开想象，初步得出结论的基础上，再一次通过操作加以验证，同时，在这个过程中让学生体验到解决问题策略的多样性，从而提高学生解决问题的能力。）

6、正方体的折叠：

师：我们能否把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢？

师：同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎么折的？折叠前的展开图中的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面？

指名叫学生展示：边折边说。

（这一过程是让学生经历从“面”转化成“体”的过程，进一步了解立体图形与其展开图之间的关系，知道了立体图形是由平面图形围成的，建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，发展空间观念；同时学生在操作实践过程中掌握了折叠的方法，就是先要确定好其中的一个面作为底面，再把其他5个面围着底面来折，为后面的教学难点扫除障碍，铺平道路。）

7、练一练：哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？给能折成正方体的图形打上“√”。

（电脑出示书上的六个平面图形）

（1）独立思考、想象。

（2）分小组讨论、交流、验证。小组内每个同学先说说自己的想法和理由，再拿出学具a折一折，验证一下。

（3）请判断快的小组来说一说是怎么判断的？生：正方体的展开图一定是6个面，而②号是5个面，⑤号是7个面，因此首先用排除②号和⑤号，剩下的4个展开图则先通过想象，再用学具实际折一折就知道了。（电脑再次演示其余4个图形的展开与折叠过程。）师：剩下的4个面如果不用学具你能很快判断出来吗？想想看有什么好办法？学生再次讨论交流，得出：先任意选定其中的一个面为底面，再通过想象很快找到其他的面对应的是正方体的哪个面，并在图上标出来，比如①号展开图（老师在黑板上板书如下图），有两个 “上面”，少了一个“后面”，因此①号不能围成正方体，又如③号图（老师在黑板上板书如下图），正好可以围成正方体的六个面，因此③号图能围成正方体。

（4）师：请同学们按照这样的方法试一试

（5）师：我们今后要判断一个展开图能否围成正方体，不仅要看它的面的个数，还要看面的什么？生：位置。（设计意图：在这个过程中充分体现了新课标中“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，大胆放手让学生自主探索，引导学生独立思考，发挥想象，合作交流，实践操作等，让学生经历探究、解决问题的过程，感受到探究、解决数学问题的乐趣和成功的喜悦，同时对学生解决问题的方法又不仅仅停留在实践操作上，而是引导学生更深一层次去思考解决问题的方法，找到展开图上的面与正方体上的面的对应关系，这正是进一步培养和提高学生的空间观念的一个绝好时机。）师：通过前面的展开与折叠活动（板书课题），我们认识到立体图形可以转化为平面图形，平面图形也可以转化成立体图形，（板书“体”“面”转化）知道了展开图上的面与正方体上的面的对应关系。那么长方体的展开与折叠又会是什么样的呢？

（三）长方体的展开与折叠

1、师：剪之前想一想：你最想得到什么样的长方体展开图？你打算沿着哪几条棱来剪？师：先想象，再和同学说一说你想象中的展开图的样子，然后实际剪一剪，看剪出来的展开图是不是你最想得到的。

2、学生操作，剪完后在小组内交流各自是怎样剪的？展开图是不是一样的？师把不同的展开图展示在黑板上。

3、师：你能把展开图折叠还原成原来的长方体吗？学生展开，折叠，再展开，再折叠，在反复的展开与折叠中找到展开图中的各个面分别是原来长方体的哪个面？并在展开图中标出来。

练习：想一想，屏幕出现的图形中，哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？（电脑出示题目）

（1）要求学生先独立思考，再通过想象，然后用学具来验证。

（2）师：③号图形和④号图形为什么不能折叠成长方体呢？学生借助学具的直观演示说一说理由。生：③号图形有两个正方形的面，这两个正方形的面一定是相对的两个面，不可能会连在一块的，所以一定不行，④号图形的六个面都是相同的长方形。师：你们在没操作前大都认为可以折叠成长方体，但是通过操作发现不能，这是为什么呢？生：因为长方体的六个面中最多有4个面是相同的，不可能有六个面都是相同的长方形。

（3）师：在展开图中标出每个面分别是折叠后的长方体的哪一个面？（设计意图：因为学生对“正方体的展开与折叠”有了充分的感知和认识，所以对“长方体的展开与折叠”容易掌握，这个过程再次通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验展开与折叠的过程，进一步认识立体图形与平面图形的的关系，加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，渗透转化与对应思想，培养学生的空间观念。）

（四）全课总结师：在这节课里，你有什么收获，还有什么疑问？师：在小组内谈谈你在这节课的表现如何？你有什么感受？（设计意图：目的是通过提问和自由发言,师生共同梳理本节课所要掌握的知识要点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，同时引导学生对自己的学习过程的进行反思，从而实现教学目标。）

三、巩固应用，拓展延伸

1、笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）。（电脑出示题目）

(设计意图:学生能根据“立体图形中相对的两个面不能连在一起”来判断,进一步掌握找相对面的方法。)

2、下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标出对应的是长方体中的哪个面？（书上第十七页练一练第二题）

（设计意图：目的是加深对长方体正方体特征的认识，进一步建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，发展空间观念。）

3、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？（电脑出示题目）

4、下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？（电脑出示题目）

篇8：展开与折叠教学设计

教学目标：

1、通过展开与折叠，感受立体图形与平面图形的关系；

2、学生通过动手动脚实验，发挥想象，开展讨论等方式，认识立体图形与它们的平面展开图的关系；

3、能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图、

教学重点：

将立体图形展成平面展开图；

教学难点：

按规定形状把正方体展成平面图形；

教学过程：

一、引入：

出示生活中的立体图形，提出问题：如果把正方体沿某些棱剪开，平面展开图会是什么样子的？

二、教学过程动手做一做

活动1：

把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察：它的侧面展开图是什么几何图形？请画出它的侧面展开图。

结论：圆柱的侧面展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形。

活动2：

把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开，并画出展开后的平面图形，把你的展开图与同学交流，你发现了什么？

结论：同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图。

活动3：自由发挥，尽显风采

将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形、在与同学交流对比，你有什么发现？

结论：同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形。

活动4：

将正方体沿棱剪开成平面展开图，你能的到以下图形吗？请你试一试、想一想：要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱？

观察：正方体的平面展开图有什么特点？

活动4：

将长方体沿棱剪开成平面展开图，与正方体的平面展开图比较，你发现他们有何异同？

三、练一练

四、小结：畅所欲言

1、你学会了什么？

2、你最喜欢的一个环节是什么？

3、你收获了什么？

五：布置作业

小组合作探讨：将正方体沿棱展开成平面图形，到底回出现多少种不同的图形，剪一剪，试一试，把所得的图形在纸上画出

篇9：展开与折叠教学设计

教学目标：

1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点、难点：

能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学方法：

师生共同归纳和推理

教学准备：

正方体的盒子。

教学过程：

一、复习导入：

教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。复习上节课学习的有关内容。

二、课堂练习：

1、学生做课本17页第1题。

教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?

2、学生做课本17页第2题。

让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少？

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

展开与折叠每个面相对的面上的数字是多少。

篇10：课文《展开与折叠》教学反思

在教学中，我做了如下的尝试：

1、充分让学生进行操作

教材安排了两个活动，一个是正方体的展开，一个是长文体的展开。教学过程中，我从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，让学生借助昨天实践活动所制作的棱长是5厘米的小正方体来展开，同时引导学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？之后留足时间让学生进行探究和操作，并要求同学最好能六个面连在一起，不要断掉。同样的一个正方体，通过不同学生的剪，却得到了很多不一样的展开图。我通过巡视收集不一样的展开图，一一贴到黑板上进行了展示，让学生充分的进行观察，有几种不同的结果，并在此基础上引导学生思考：展开图虽然不同，但他们有没有存在着什么共同点？

2、充分让学生发现规律

为了让学生自主的发现这些展开图有没有共同点，我把学习的主动权交给孩子们。在让学生充分地进行操作、观察、比较的基础上，有学生发现，有的是三个面在一起，有的有四个面在一起。在得到我的肯定之后，我又提示到，其他的面是怎么分布的？慢慢的有学生又发现，其实它们都可以看成是四个面在一起，三个面的可以通过移动得到，其他的两个面分别分布在这四个面的左右两边。就这样，在共同的探究研讨之下，发现这些展开图的共同特点。我们师生之间都感到非常的有趣和开心。

虽然有了以上的成功体验，可也还存在着不足，如由于让孩子们充分的进行操作和探究，花费了一定的时间，因此在练习时就显得有点仓促，没办法把所安排的内容全部上完，因此如何处理好即充分的让学生进行操作探究学习，又能顺利完成教学任务这一关系上，是我今后努力的方向。

篇11：课文《展开与折叠》教学反思

展开与折叠一课是初一数学上册内容，主要是通过本节课的教学进一步发展学生的空间观念。由于这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到困难，因此教材主要从以下三步来帮助学生思考、判断，逐步发展学生的空间观念，在教学中，我设计了以下三个主要环节：

（1）首先通过把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图；

（2）利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；

（3）通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想能想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观念。

我为了激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，从而获得广泛的数学活动经验设计了以下教学流程：回顾长方体和正方体的特征→认识长方体纸盒的展开图→在脑子里想象长方体纸盒展开与折叠的过程→探究正方体纸盒的展开图→巩固练习。

在课前精心备课的基础上，课上的较为顺利，特别是在剪开正方体时，展开图呈现了多种形式。但本节课仍存在以下几点不足：

（1）学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合。

（2）在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助，只是方法不同，数学知识还是让多数学生感到枯燥，在课上要注意多设计体现数学魅力的环节。

篇12：课文《展开与折叠》教学反思

篇13：课文《展开与折叠》教学反思

《展开与折叠》这部分教学，对于学生空间想象观念的培养很重要，孩子对于立体图形与平面图形的转换，通过脑海的想象能力来浮现，还是有很大的难度的，所以，在执教这节课是我从以下几个方面去做：

1、如果把这个正方体完全展开，会是一个什么图形，不急着让孩子们动手去剪手中的正方体模型，而是让孩子们发挥想象，凭着想象把展开图形画下来。了解班里学生空间想象能力的实际情况，然后再酌情展开教学。班里有的孩子能够画出来，但大部分是同类型的1―4―1较多，接下来让孩子再动手剪。

2、出示多种展开图之后，不急着让孩子们折回去，而是让孩子们思考怎么验证这些展开图就是这个正方体的展开图，通过思考验证方法把折叠与展开关联起来。在往回折的过程中，孩子们发现不同的展开图其实可以折成同一个正方体。再展示后进行归类整理，展开图形的几大类别，如1―4―1类型，2―3―1类型，2―2―2类型，3―3类型，让学生从直观的观察来建立表象，为后面的判断是否能够折成正方体的判断题积累经验。

3、练习在展开图上标对应面，让学生再次体会立体图中对应面在平面图上是怎样对应的，加深学生对平面展开图的认识，加强了立体图形与平面图的过渡与练习，特别是在判断是否能够围成长方体时，可以运用对应面大小是否相等来判断，孩子们在考点上能够准确把握。再观察展开图时，把特殊的要加强印象，如根据展开图一行一列最多只有四个正方形，根据一副展开图不可能会出现六个长方形。这些都是易错点，也是经常考的内容，让学生能在直观图中积累丰富的实物表象，空间想象能力得到一定的发展。

篇14：课文《展开与折叠》教学反思

说起这一节课，让老师头疼，本节课主要是通过本节课的教学进一步发展学生的空间观念。而空间想象对我来说是挑战，对学生更是挑战，在课的前面，我让学生先预习，并从课本附页1和2，用剪刀裁下，先折叠看看。

在课的开始，我先让学生观察冰激凌的筒变成一个近似三角形的纸张，引导学生说出“展开”，从一张纸变成一个无盖的长方体，引导学生说出“折叠”，然后通过多媒体演示，直观认识长方体和正方体的展开图。

利用附页1和2，折叠起来的图形，进行分析：前后面、左右面、上下面各在哪里，让学生明白相对的面一定是中间隔一个图形的。

通过反复的练习，学生能找到规律，展开的图形学生一般能掌握，折叠的图形主要是靠学生去想象，

但从课后作业中发现：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合。

篇15：课文《展开与折叠》教学反思

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。因此，教学时我从身边随处可见的物品包装盒入手，把熟悉的生活带入课堂，引起学生注意，提出问题激发学生的探知欲。本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的。在教学环节的设计上引导学生经历发现问题―提出问题―解决问题―理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼。

教师创造机会，让学生充分的自由，学生通过合作探究获取新的知识、能力，经验与意识。课堂上充分发挥教育评价的积极作用，学生自评、互评或教师评议让学生兴趣盎然，乐于其中，充分发挥教师角色的组织者、引导者和合作者的作用，使每位学生获取不同的经验与自信。

教学辅助手段即多媒体教学的不足，使本节课留下不少的遗憾。利用课件，在三维空间立体图形的展开与折叠等方面将可丰富学生的感性认识和空间观念，增加课堂趣味活动，使课堂教学效果更为显著。学习制作、利用课件成为今后教学工作的迫切内需。

篇16：课文《展开与折叠》教学反思

本节课的准备工作比较多，用了两节课的时间剪了几个展开图的教具，可以随意打开又折叠上。上课时，这些教具帮了大忙。我从身边随处可见的物品包装盒入手，把熟悉的生活带入课堂，引起学生注意，提出问题激发学生的探知欲。再通过教师演示这些盒子的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，在教学环节的设计上引导学生经历发现问题―提出问题―解决问题―理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼。教师创造机会，让学生在课堂上进行剪纸盒、画平面图等活动，看正方体纸盒剪成展开图是什么样子，自己画的展开图是否能折成正方体和长方体。这些活动使学生兴趣盎然，乐于其中。

只是课堂上学生活动的时间多了，却少了集体交流的时间。对什么样的展开图能折成正方体，什么样的平面图折不成正方体，这个难点研究得还不够深入，对其中的规律，虽然一些学生讲，在头脑中画图，感觉能还是不能，但大多数学生还是表达不出来。

在备课时，我想让学生能发现并表达出这些规律，但实际上课时，学生们的表现引起了我的反思：我想如果学生能有足够的实物操作的经验，那是不是就可以不用发现并记住这些所谓的规律呢？因为，有不少孩子，虽然说不出来规律，但是他们说自己可以在头脑中“画图”，通过想象，说出结果。我想如果能通过操作强化这一思维过程，使学生能建立这个折叠过程的“表象”，这可能比所谓的规律更重要。