《列方程解决稍复杂的相遇问题》教案
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篇1：《列方程解决稍复杂的相遇问题》精彩教案
《列方程解决稍复杂的相遇问题》精彩教案
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1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的'相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教学过程：
一、激发
1．在相遇问题中有哪些等量关系?
板书：甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)相遇时间＝路程
2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
甲车 相遇 乙车
每小时122千米 每小时87千米
北京 上海
第一种解法：用两车的速度和相遇时间：(122+87)7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：1227+877
3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)
二、尝试
1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
4．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲车平均每小时行40千米。
4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
三、应用
试一试，试着让学生列出两种方程，如：
32x+327＝480，
480－32x＝327
四、体验
相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
五、作业
练一练
教学后记：
这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识
篇2：教案《列方程解决稍复杂的百分数应用题》
教案《列方程解决稍复杂的百分数应用题》
一：复习旧知，引入新课 1．解方程： X－40%X＝12 X＋50%X＝30 2．交流：开学到现在，我们都在研究关于百分数的实际问题，这么多节课下来，对于解答这类百分数实际问题，你有哪些经验？（如根据关键句找单位“ 1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程或除法，对于题意较复杂，理解有困难的题可以通过画线段图来帮助理解，解设未知数时，要先设单位“1”为x等等。） 二：教学过程 1.“青云小学十月份用水440立方米， ，九月份用水多少立方米？ 根据我们以上对百分数的学习，你能给横线上补充哪些条件。（给个百分数20%） ① 九月份是十月份的20% （440 * 20%） ②十月份是九月份的20% （440 / 20%） ③九月份比十月份多20% （440*（1+20%）） ④九月份比十月份少20% (440*(1-20%)) ⑤十月份比九月份多20% (x+20%=440) ⑥十月份比九月份少20% （x-20%=440） 2．分析题意。 问：你怎样理解“十月份用水量比九月份节约20%”，这里的“20%”是哪两个数量比较的结果？提问：你怎样理解“比九月份节约20%”这句话？（引导发现：这句话完整地说应该是“十月份的用水量比九月份节约20%”，要把九月份的用水量看做单位“1”，十月份比九月份少用的水相当于九月份用水量的20%） 这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？九月份用水量的20%是哪个数量？ 3.指导学生画线段图。 谈话：我们用画线段图来表示九、十月份的用水量，你认为先画哪个月份？为什么？表示十月份的用水量的线段应怎样画？ 4．找出数量间的相等关系： 九月份用水量 * 20% = 十月份比九月份节约的用水量 （根据这个关系式能列出方程吗） 九月份用水量―十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 九月份用水量―九月份用水量 * 20% = 十月份用水量 （两式合并） 5．列方程解答。 怎样设未知数？先设哪个比较好？为什么？若设九月份的用水量为x，那节约的用水量应该怎么表示？（20%x） 那么由刚才的`讨论，结合这个线段图，在根据上面的等量关系能列出方程并解答吗？ 6.检验 谈话：用列方程的策略解决完实际问题后，一定要检验，要养成习惯。你准备怎样检验？ ①用十月份比 九月份节约的用水量是不是占九月份的20%； ②用九月份减十月份比 九月份节约的，看是不是440立方米。 （必须同时满足这两个条件） 7．回顾 提问：回顾这一题的解题过程，你认为有哪些地方要提醒大家注意的？ 要抓住带有百分数的那句话认真分析；正确找到单位“1”的量；弄清两个未知数量间的关系，设未知数时先设单位“1”的数量为x。 三．巩固练习 教学“练一练” 1．做第1题，先审题 问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解 题中的数量间的相等关系是怎样的？ 学生解答 2．做第2题 先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。 再让学生解答。 3. 对比练习： 练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。 4．做练习题四的第9题 让学生先在下面把数量关系式写出来，若同学有困难，可引导学生先去画线段图分析 在将两问进行比较有什么区别，根据数量关系解答。（体会列式的区别，并思考为什么？） 四、回顾总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？解决这类题型关键的是什么？ 五、布置作业 （交送作业）6、7题。 （课后作业）（剩下的可都做完） 六．板书设计： 列方程解稍复杂的百分数实际问题（2） 例题6的线段图（略） 九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 解：设九月份用水量x立方米，节约的用水量为20%x x-20%x=440 七．教学反思 今天学习的内容中如何正确写出数量关系对于学生来说是个难点，因为在以前的学习内容中通常是直接求“一个数是另一个数的百分之几”或者“一个数比另一个数多百分之几”的简单百分数问题，而今天的学习内容是将两者合二为一，学生容易混淆。篇3：列方程解决实际问题之相遇问题教案
列方程解决实际问题之相遇问题教案
教学内容：
教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
教学重点：
正确地寻找数量之间的相等关系
教学难点：
掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
教学过程：
一、复习导入
1．在相遇问题中有哪些等量关系？
甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程 （甲速＋乙速）相遇时间＝路程
2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？
第一种解法：用两车的速度和相遇时间：（95+85）3
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853
师：画出线段图，并板书出两种解法
3．揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的'路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 （板书课题）
二、教学新课
1．出示P14例10
一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系
甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程
（甲速＋乙速）相遇时间＝路程
（1）列方程
设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。
解：设货车的速度是为x千米/时。
953＋3x＝540 （95+x）3=540
285＋3x＝1463 95+x=5403
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝2553 x=85
x＝85
答：货车的速度是为85千米/时。
（4）检验
三、拓展应用
1．P15练一练
（1）先画线段图整理条件和问题
（2）找出数量间的相等关系
（3）列方程并解方程
2．P16第4题
1.5x-x=1
4x-85=20
0.22+0.4x=5
3．看图列式
（1）求路程
（2）求相遇时间
（3） 求乙汽车速度
4．P16练习三第7题
四、课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
五、课堂作业
P16练习三第5、6题
篇4：列方程解决稍复杂的百分数应用题教学反思
例10的教学我是这样安排的：
1.首先出示例10：马山粮库要往外地运调运一批粮食，已经运走了60%，还剩下48吨。这批粮食一共有多少吨？
2.学生读题，理解题意
提问：60%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”
3.引导学生画图,我没有让学生按照书本现成的线段图来补充，直接让学生尝试画完整的线段图。
4.交流画线段图的方法。
提问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？
展示学生画的线段图，请学生评判。
5.看着线段图，你能分析一下题中的数量关系吗？
你能得出怎样的数量关系式？根据学生回答板书：
总吨数×60%=已经运走的.吨数
总吨数-已经运走的吨数=还剩的吨数
追问：从线段图上看，题里把哪个数量看做单位“1“？与 “60%”相对的是哪个量？，根据对应关系找出的数量关系式是哪个？
按运走60%，还剩48吨，我们找到了哪个数量关系式？
求一共的48吨要用什么方法做？为什么？
6.小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位“1”的量，其中“60%”是运走的吨数，和还剩的48吨不对应，所以数量关系式一共的吨数-运走的吨数=还剩的吨数，求一共的吨数是求单位“1”的量。可以列方程解答。这就是今天学习的列方程解决稍复杂的百分数应用题
7.让学生列方程解答：
设哪个量为x？那运走的呢？
8.交流解答过程及结果
9.让学生尝试检验 ；
交流总结：先根据总吨数算出运走的吨数，再把总吨数-运走的吨数看是不是还剩48吨。
10.小结： 这道题实际问题里的“60%”和剩下的48吨这个已知数量不是对应，是稍复杂的百分数应用题。解决稍复杂的百分数实际问题时要找准单位“1”的量，弄清已知条件中与百分数相对应的数量，找出题里的数量关系；再根据数量关系的特点，确定用什么方法解答。当单位“1”未知时，可以列方程解答。解答时一般设单位“1”的数量为x，然后按照数量关系式列出方程，并求出问题的结果。
这样的安排达到了较好的教学效果。
篇5：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思
例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的 ”后，让学生方程解决问题。集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。结果是出乎意料的好，仅有两人做错。一问，学生齐答：“80%就是 ，跟刚才的题目一样的。”
哈哈，以不变应万变。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思
例6是这个单元比较难的.内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。第八题正如我所料，错的学生不少。先让学生自己独立完成，再集体交流。单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。第9题的第（1）个问题学生错的较多，尽管在例题和做练一练的时候已经强调多的量或少的量，但做这题的时候有一部分学生还是不会把10%X与节约的量对应起来，学得不够灵活。
篇6： 《稍复杂的列方程解决问题》听课反思
《稍复杂的列方程解决问题》听课反思
昨天上午数学科组教研活动，活动内容是教学观摩与研讨，由三年教龄的小陈老师执教五年级《稍复杂的分数应用题》。
虽然教龄还不到五年，但是身为班主任的小陈老师已经很有调控课堂的经验，仪态大方、沉着泠静，孩子们都很积极地投入课堂，几乎每一个孩子参与的热情都很高。
纵观整个课堂，以下几点是值得发扬值得观课的老师借鉴的。
其一，教学流程清晰，环环相扣。首先是设计了几道铺垫的题目，让学生说出各题的数量 关系。接着，出示一道置换书中例题的题作为新课的内容，并让学生回顾列方程解应用题的步骤并解答。然后出示一道类似新课内容（这才是书中的例题）的应用题，让学生独立完成，再将两道题进行对比。在巩固阶段，重视了数量关系这一关键，让学生根据题意写出方程（并不要求完整地解答）。最后是完整解答应用题。
其二，能创造性地使用教材。第一，能根据教学内容设计适当的复习铺垫；第二，能根据学生对问题情境的熟悉程度，适当调整教材例题，使学生能更为清晰地找出等量关系。第三，在巩固运用阶段能抓住教学的重点进行针对性的练习（写关系式列方程不解答）。
当然，每一节课都会留下遗憾，遗憾就是一种资源。留下的遗憾会让执教者、观课者更清晰地看清课堂，更清晰地构架改进后的更为理想的课堂。
下午议课的时候，我们本着研讨和提高的意旨，提出以下的问题引发大家的思考。
一、抓住教学的关键，发挥教师的主导作用，相信学生，放手让学生探究。这节课的主要的数量关系是一个数比另一个数的几倍多（少）几，求另一个数。这也是新知的生长点，因此教师必须要在此处引发学生的思考，让学生独立地探索，在探索与交流中理解。然后放手让学生独立地、完整地解答。在解答的过程中关注学生完成的情况，尤其是学习困难学生学习认知的情况，在评讲的`时候根据学生的情况有的放矢，而不是面面俱到、平均用力。
二、关注到问题中蕴含的多种等量关系，拓展学生的思维，深化学生对数量之间的真正的理解。“一个数比另一个数的几倍多（少）几，求另一个数”对于学生来说是个难点，学生往往对“多或少”，“加或减 ”云里雾里的，再加上受算术解法的干扰，难以建构准确的关系式。教师可以让学生借助线段图理解，可以通过列举“小数据”，可以利用四则运算之间的关系，可以通过学生据理力争的辩论来加深学生的认识。这样，对等量关系进行“变式”，促进沟通各种等量关系之间的联系，拓展了学生的思维。
三、对一些术语的使用和做法。其一，是对方程进行验算还是对应用题进行验算？应该将结果代入原题而不仅仅是方程，代入方程左右两边相等，只能说明方程的解是正确的，而不能说明是满足应用题的解。其二，是等量关系还是数量关系。虽然等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。但是，一般来说在方程中成为等量关系，这种称呼本身就有益于学生对等量关系的理解-----方程是含有未知数的等式。
此外各个环节后的小结也能起到画龙点睛的作用，各环节直接的衔接也是一门学问。
课堂是研讨的基础，研讨是成长的基础，这些最常规的活动给人不一般的收获！
篇7：列方程解决实际问题 教案
课题 列方程解决实际问题（1） 主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标 1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，会列上述方程解决需要两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
趣。
教学重点 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法。
教学难点 会正确列方程解决实际问题。
授课时数 2 课时 课型 新授
预习练习
第 一 教时（总第 教时）
教学过程 个 案
一、复习引入
解方程： x-20=35 3x=60
学生独立完成，完成后展示学生作业，并说说每一步是怎样解的。
二、教学新课
1、教学例1。
（1）情景引入谈话：
西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔（课件出示图片）。这节课，我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1）
（2）分析指导：
师问：从题中你知道了哪些信息？
要我们求什么问题？
你们能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？
谁能说说大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系？
指名回答，根据学生回答板书。
小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22
小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22
学生在小组中互相说一说的等量关系式。
引导学生观察第一个等量关系式。
师问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
指出：这样的问题，我们可以列方程解答。（板书：列方程解决实际问题）
（3）尝试解答：
师问：你会根据等量关系式列出方程吗？试试看。
板书：
解：设小雁塔高x米。
2x-22=64
2x-22+22=64+22 师追问：根据什么解方程？
2x=86
X=43
师指出：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=？”，再用以前学过的方法继续求解。
（4）小组交流：
师：说说我们是怎样列方程解决实际问题的？
说说可以怎样检验？
师指导口头检验，并写出答句。
（6）引导小结：
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决问题的一般步骤吗？其中哪些环节很重要？
归纳：
1）根据题中的条件找出等量关系，一般要找出最容易、最基本的等量关系。
2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程。
三、巩固练习
1、完成练习一第1题。
学生独立完成解题。
展示学生作业，说说解这些方程时，第一步要怎样做，依据是什么？
如何检验？
2、完成练习一第2题。
学生独立在书上完成填空。
说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到这样写的。
3
四、课堂总结
今天这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你认为列方程解决实际问题的关键是什么？
板
书
设 计
教后记
课题 列方程解决实际问题（1）练习主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标
1、使学生通过练习，进一步理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，能较熟练地列方程解决实际问题。
2、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的良好习惯。
教学重点 使学生熟练地列方程解决实际问题。
教学难点 正确根据数量关系列出方程。
授课时数 2 课时 课型 新授
预习练习
第 二 教时（总第 教时）
教学过程 个 案
一、基本练习
1、完成练习一第6题
（1）学生独立练习。
（2）方法指导。
问：4x+12=50，第一步需要做什么？
30x÷2=360，第一步需要做什么？可以怎样算？依据等式的什么性质？
（3）展示学生作业，交流方法。
2、完成练习一第7题
（1）分析指导：
问：1）三角形的面积公式是什么？在这里哪个量是未知的？根据什么列方程？怎样列方程？
2）19.8元包括哪些东西？请说一个等量关系式？怎样列方程？
（2）学生独立完成解答。
二、综合练习
1、完成练习一第8题
（1）指导分析：
问：从题中知道哪些信息？你会列表进行整理吗？
松树 3x棵 共61棵
杨树 25棵
可以根据什么等量关系列方程？
（2）学生独立解答。
2、完成练习一第9
（1）理解题意。
问：有怎样的等量关系？
（2）学生独立完成后交流方法。
3、完成练习一第10题
学生独立完成后，展示学生作品，集体评价。
师追问：根据什么等量关系列方程的？
4、完成练习一第11题
（1）问：这题中需要求几个问题？身高和体重与出生时比分别有怎样的关系呢
（2）学生独立完成后交流方法。
5、完成练习一第12题
（1）问：从发票中看出哪些信息？有怎样的等量关系？怎样列方程？
（2）完成解答。
6、完成练习一第13题
（1）观察温度计，介绍“摄氏温度”和“华氏温度”。
（2）指导推算。
华氏温度和摄氏温度的换算公式是什么？
知道摄氏温度，可以怎样推算华氏温度？需要列方程吗？
知道华氏温度，可以怎样推算摄氏温度？可以列方程吗？
温度计上的86○F，相当于多少○C呢？
（3）完成解答。
三、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么收获？同座互相说说自己收获了什么？
四、布置作业
补充习题相关习题。
板
书
设 计
教后记
课题 列方程解决实际问题（2） 主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标 1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点 如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学难点 如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
授课时数 2 课时 课型 新授
预习练习
第 三 教时（总第 教时）
教学过程 个 案
一、谈话导入，揭示课题
前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？
这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。
二、师生探究，学习新知
1、学习例2
（1）出示例2。读题，理解题意。
（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？
生各自独立画线段图。
（3）展示交流，明确合适的画法。
（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？
生答，师出示，齐读：
水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积
（5）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。
（6）让生根据数量关系列出方程。
师板：x＋3x＝290
说说这个方程与前面学的方程有什么不同。
问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。
（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先化简。
追问：求出的x的值表示哪个数量？水面面积该怎样求？
生答师板：3x＝72.5×3＝217.5
（8）问：这道题怎样检验？
生交流自己的想法后，让生看书P4的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。
2、“练一练”
（1）学生独立完成，要求写出检验过程。
（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。
（3）比较：
引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？
追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？
三、巩固练习
1、练习二第1题
（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。
（2）学生独立完成。
（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。
2、练习二第2题
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。
3、练习二第5题
（1）先独立解答。
（2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？
五、作业
练习二第3、4题。
板
书
设 计
教后记
课题 列方程解决实际问题 主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标 1、使学生进一步掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。
2、进一步提高学生对数量关系的把握能力和分析问题的能力，发展数学思考，并养成自觉检验的习惯。
教学重点
教学难点
授课时数 2 课时 课型 新授
预习练习
第 四 教时（总第 教时）
教学过程 个 案
一、揭示课题
今天这节课，我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。
二巩固练习
1、练习二第6题解方程
18x＋2x＝60 5x＋6x＝12.1 6.6x－5x＝8
4x－x＝24 1.5x－x＝1 1.9x＋0.4x＝9.2
（1）学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流，让学生说说这些方程的共同特点，进一步明确解这类方程的基本方法。
2、练习二第7题
小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走58米，小明每分走62米。经过几分两人相遇？
（1）让学生结合题中的线段图说说数量之间的相等关系。要突出“小丽和小明所走的路程之和等于960米”。
（2）学生独立解答，提醒学生自觉检验。
（3）集体交流，让学生说说自己的思考过程。
3、练习二第8题
甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。几小时后两船相距182千米？
（1）让学生用画图的方法整理题中的信息
（2）学生独立解答。
（3）集体交流，让学生借助所画的示意图说明自己的解题思路。
（4）练习二第9题、第10题、第11题
让学生说说每题中数量之间的相等关系。如有困难，可以先引导学生用列表的方法整理题中的条件和问题。
三、思考题
出示：
甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈？
1、读题后让学生说说“甲比乙多跑1圈”就是说明什么？
（指在相同时间内甲比乙所跑的路程多1圈，也就是400米。）
2、说说题中数量之间的相等关系。
师板：甲跑的路程－乙跑的路程＝甲比乙多跑的路程
3、让学生列方程解答。指名板演。集体交流。
四、总结：
、作业：
练习二第9、10、11题。
第五课时 整理与练习
教学内容：P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1-4题
教学目标：
1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、揭示课题
本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。
二、回顾与整理
1、出示小组讨论题：
（1）像3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。
2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。
3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。
4、全班交流。
讨论题（1） 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。
讨论题（2） 可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
三、练习与应用
1、解方程
180+6x＝330 27x+31x＝145 x-0.8x＝10
2.2x-1＝10 15x÷2＝60 4x+x＝3.15
（1）让学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
2、解决实际问题
（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。
① 武汉长江大桥铁路桥长多少米？
② 武汉长江大桥公路桥长多少米？
** 让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：
武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度
** 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
（2）练习与应用第3题
三总结
通过今天的整理与练习，你又有哪些收获？还有什么疑惑？
四、作业
P7“练习与应用”第2、3题。
板
书
设 计
教后记
课题 整理与练习主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标 1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。
教学重点
教学难点
授课时数 课型 新授
个 案
一、揭示课题
本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。
二、回顾与整理
1、出示小组讨论题：
（1）像3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。
2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。
3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。
4、全班交流。
讨论题（1） 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。
讨论题（2） 可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
三、练习与应用
1、解方程
180+6x＝330 27x+31x＝145 x-0.8x＝10
2.2x-1＝10 15x÷2＝60 4x+x＝3.15
（1）让学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
2、解决实际问题
（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。
① 武汉长江大桥铁路桥长多少米？
② 武汉长江大桥公路桥长多少米？
** 让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：
武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度
** 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
（2）练习与应用第3题
** 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。
** 问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月？你怎么知道的？
** 问：你能说说题中数量之间的相等关系吗？
（学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系）
随机板书：
小树原有的高度+6个月长的高度＝小树现在的高度
（3）学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？
** 学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。
** 再让学生独立解答，指名板演。
** 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
三、总结
通过今天的整理与练习，你又有哪些收获？还有什么疑惑？
四、作业
P7“练习与应用”第2、3题。
板
书
设 计
教后记
课题 整理与练习主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标 使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。
授课时数 课型 新授
个 案
一、揭示课题
今天，我们继续进行整理和练习。
二、基本练习
1、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。
（1）师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。
（2）一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。
（3）一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。
2、在括号里填上含有字母的式子
（1）学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有（ ）人；舞蹈队和歌咏队一共有（ ）人，歌咏队比舞蹈队多（ ）人。
（2）踢毽的和跳绳的每组都是x人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。踢毽的有（ ）人，跳绳的有（ ）人；踢毽的比跳绳的少（ ）人，踢毽的和跳绳的一共有（ ）人
三、练习与应用
1、求x的值
（1）三角形面积275cm。 （2）长方形周长9m。
第（1）小题 先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。
第（2）小题
** 先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。
学生列出的方程可能有以下几种情况：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
** 问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？
（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）
** 交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。
** 指名3位学生分别板演。再集体交流。
2、第6题、第7题、第9题、第10题
让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。
3、第8题
猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？
** 先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？
** 再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。
四、思考题
盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？
** 学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。
** 再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。
五、总结：
通过今天的学习，你又有些什么收获呢？你还有什么要提醒大家的？
板
书
设 计
教后记
课题 整理与练习主 备 人
备课时间 持 有 人
教学目标 1、通过“探索与实践”活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生进一步增强实践意识，体会所学数学知识的应用价值，并在活动中锻炼思维、提高能力。
2、通过“评价与反思”引导学生客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的表现，以及存在的问题与不足，进一步树立学好数学的信心，为今后的学习积累经验
授课时数 课型 新授
个 案
一、探索与实践
1、 画一个面积是6平方厘米、高是3厘米的三角形。
（1）师：请大家想一想，三角形的面积与什么有关？要想画出符合题意的三角形，必须先求出什么？
（2）学生思考后交流各自的想法。
（3）追问：你会列方程求三角形的底吗？
让学生独立求出三角形的底。
（4）交流时说说是根据什么列方程的，又是怎样解这个方程的。
（5）让学生在本子上画一个符合题意的三角形。
（6）互相交流所画的三角形是怎样画出来的。注意不同形状的三角形的画法。
（1）先让学生在小小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。
（2）交流分割方法。教师指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。
3、和同学或家人一起，先测出每人每分大约步行多少米，再算一算，如果两人同时从长米的一条路的两段相对而行（同时出发），大约经过几分可以相遇。
课前同学们已经算出了自己平均每分钟大约步行多少米，因此可以让学生找自己的同桌或好朋友一起算。
4、“探索与实践”第14题猜数游戏
（1）教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜学生想的数。
（2）由由学生猜老师想的数。
（3）让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。
（4）和同学玩这个游戏。
板
书
设 计
教后记
篇8： 稍复杂的方程教案
教材分析
新课程标准对于方程这部分内容在本学段有以下几个具体目标：
1、在具体情境中会用字母表示数。
2、结合简单的实际情境，了解等量关系。
3、了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。
4、能解简单的方程。
在这一节前，学生已经认识了字母表示数的意义和作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程。
这一课时是对前期知识进一步深化，担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，是本单元的学习重点，也是教学难点。
“稍复杂的方程”这块内容分三个例题，例题1：ax－b=c及其应用；例题2：ax+bx=c及其应用；例题3：ax+bx=c及其应用。这节课要思考的主要是探究学习例题1：形如ax－b=c的方程及其应用，本节课作为学生初次接触“稍复杂的方程”的第一课时。
学情分析
学生已经认识了字母表示数的意义作用，初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程。这一课时是对前期知识的进一步深化，是本单元的学习重点，也是教学难点。学生学习的困难之处是根据题目里的已知信息列出等量关系。
教学目标
1、使学生能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、培养学生抽象的概括能力，发展学生思维的灵活性。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点和难点
教学重点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。
教学难点：正确寻找等量关系列方程。
篇9： 稍复杂的方程教案
题：稍复杂的方程（一）课型:新授课课时安排:1课时
教学目标：
1、能根据等式的基本性质解稍复杂的方程.初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、培养抽象概括能力,发展思维的灵活性.培养根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
3、感受数学与现实生活的联系,培养数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
4、在教学中渗透环保教育。
教学重点：用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。
教学难点：用方程解决问题的思路和数量关系。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
（1）公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
（2）公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
2、足球知识引出准备题：
准备题：一个足球上有12块黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？
理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系，独立完成计算。
二、探究新知：
1、引入和出示例1：足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
让学生比较复习题与例1的相同点和不同点。
2、引导学生把准备题的线段图改为例1的线段图，引导学生进一步理解题意和找出题目中数量关系。
3、教师：哪个数量是未知的？怎样设未知数X呢？请同学们任意选择一个你喜欢的关系式尝试列方程解答。
4、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例1（重点在于解方程方法的指导）。
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
5、引导学生口头验算。
6、引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的等量关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
三、练习巩固：
1、完成课本66页练习十二第1题：解方程。
3x＋6=182x-7.5=8.5
16＋8x=404x－3×9=29
2、找出数量关系，只列方程不计算。（课件出示）
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。
3、试一试，我能行：列方程解决问题。
（1）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
（2）北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
（3）猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少km？
（4）世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋州，亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米。大洋州的面积是多少万平方千米？
四、全课总结：
教师：今天这节课你学到了什么知识？
板书设计:
稍复杂的方程
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20（把2x看作一个整体。）
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。
稍复杂方程（二）
课题：稍复杂方程（二）课型:新授课课时安排:1课时
教学目标：
1、知识与技能：结合具体的情景掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、过程与方法：通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
3、情感、态度与价值观：让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。在教学中渗透环保教育。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系，并能根据数量关系列方程解题。
教学难点：正确地寻找数量之间的相等关系列出方程，并会解稍复杂的方程。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、根据问题说出求问题的数量关系。
（1）足球和篮球一共有多少个？
（2）每枝钢笔比每枝铅笔贵多少少？
（3）王师傅每小时比李师傅每小时少加工零件多少个？
篇10：解决稍复杂分数实际问题的说课稿
解决稍复杂分数实际问题的说课稿
一、教材与学情分析
1、教材分析：
本节课所教学的内容在学生已经熟悉分数乘法的意义以及初步掌握分数的四则混合运算的基础上进行教学的，让学生利用对“求一个数的几分之几是多少”的数量关系的已有认识来解答一些稍复杂的分数乘法实际问题。这种类型的应用题实际是一个数乘分数意义的应用，是分数应用题中最基本的类型，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合的分百应用题也是在它的基础上扩展的。学生掌握这种应用题的解题方法，具有重要的意义。
2、学情分析：
知识方面：学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的分数应用题的解题思路和解题方法。具体地说就是能够抓住分率句找准单位“1”，分析分率所表示的意义，并能根据分率对应关系求出分率所对应的数量。
能力方面：学生能够根据数量关系画出求一个数的几分之几是多少的分数应用题的线段图。
本节课是一般的两步计算应用题，它的数量关系是在求一个数的几分之几是多少的分数应用题基础上，再增加一步，进一步探究求一个数的（1-几分之几）是多少的.分数应用题，在教法上我采用了学生根据数学信息自主提出问题、依据已有的知识基础尝试探究的方式，体现出了学生自主学习的主体地位。在两种解法的比较中，突出了教学重难点，体现了教师的主导作用。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
二、说教学目标及重难点
三、说教学思路及设计意图
本课的教学过程主要分为复习铺垫，创设情景、探究新知，巩固练习（模仿练习，拓展练习，深化练习）三部分、课堂总结及作业。
1、课前激取导入：本节课我首先根据本班实际情况分男女队，看谁参与学习的积极性高从而激发学生学习的积极性。让学生通过回忆所学的分数知识解答问题，这样就为新知识做出铺垫。
2、创设情景，探究新知：（1）根据运动会创设的情景提供了信息，让学生根据提供的信息提出问题。教师及时将学生所提的问题板书出来再分析问题。（2）在分析问题中让学生找到关键句子，重点理解在理解中让他们动手操作，画图，在理解。（3）通过分析问题学生发现有的问题是以前学过的有的问题没有学过，从而引出新知，这样学生在巩固旧知的同时学习了新知。在教学时让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，在充分感知信息的基础上，借助自己已有的经验，用自己的方法来解决问题时，出现了两种不同的解题方法。（4）比较问题：当学生展示出两种解法时，教师适时地进行指导，学生自己感悟理解解题思路。通过这两种解法的比较，教师小结：两种解法都可以，但是难易有些不同。学习情况来选择适合自己的能理解的算法，这样可以促进学生更好的利用已有的解决问题的知识和经验，促进学生学习能力的提高。
3、巩固练习：（1）设计了与例题类似的练习并分男女队完成。（指名板演）（2）设计了看图列算式（3）拓展联系让学生独立完成。
4、课堂总结：今天我们又学习了哪些新知识？在解决时要注意什么？
通过总结让学生再次加深对解题思路的理解。
四、说教学理念
1、注重知识与生活的联系，让学生学习有用的数学。
在教学中，教师应该利用学生身边的事例，充分地体现出数学源于生活，又要回归于生活。有意识地引导学生应用数学知识解决实际问题，深深地体会到学习数学的价值。
2、以学生发展为本，创造性地使用教材。
根据教材特点和学生实际，在复习导入、新授、练习的环节均重新设计了练习题。
篇11：稍复杂的分数除法教案
稍复杂的分数除法教案
教学目标：
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位1的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位1？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。
x－ x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位1，美术组少的人数占航模组的
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的`分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有人。
＋ ＝25
（1＋ ）＝25
＝25
＝20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位1都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位1，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
篇12：稍复杂的方程3教案
稍复杂的方程3教案
教案 稍复杂的方程(三) 教学内容：教科书第70页例3 练习十三4―6 教学目标： 1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知量的实际问题。 2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。 3、培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。 4、让学生体验到生活中处处是数学体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。 教学重点：明确数量关系列方程解决问题。 教学难点：能理解把作为标准的未知数设为X，则用含有X的式子表示另一个未知数。 教学过程： 一、引入 1.用字母表示复习。 呈现：学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。 2.解决问题： 过渡语：你们知道地球有多大吗？地球分为哪两部分？（陆地和海洋） （1）呈现：地球的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 （2）根据这两个条件，你能提出什么数学问题？ 可能会有： ①海洋面积大约是多少亿平方米？ ②海洋面积约比陆地面积多多少亿平方米？ ③地球的表面积是多少亿平方米？ 着重解答第三个问题 （3）说说解决这个问题的数量关系。板书：陆地面积＋海洋面积＝地球总面积 （4）学生反馈，教师板书：1.5+1.5×2.4＝5.1 这里1.5表示什么？1.5×2.4呢？ （5）师：不错。要求地球的总面积，首先要算出海洋面积，然后把两者相加。 二、探究新知 呈现问题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的`2.4倍。 （1）现在你又能提出哪些数学问题？（引出例3）。 （2） 师：跟刚才那个问题有什么相同点和不同点？ 这道题，告诉我们哪些已经条件？ （3）师：能解决这个问题吗？请同学们独立解答。 （4）汇报： 可能有：①5.1÷（2.4+1）=1.5（亿平方米） 5.1-1.5=3.6（亿平方米） ②解：设陆地面积为x亿平方米。 x+2.4x=5.1 …… （5）师：说说你是怎么想的？ …… （6）师：出项了两种方法，一种是列算式，一种是列方程，都解决了这一问题。列算式是以前我们学习过的方法。还有哪些同学是用列方程的方法呢？好，下面我们一起来研究列方程解决问题。（板书课题） （7）师：请同学们思考下面的问题： ①题中有几个未知数？ ②怎样设未知数？为什么？ ③问题中包含这样的等量关系？ （8）汇报交流 （9）师小结：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。 （10）根据小结出示： 解：设陆地面积为x亿平方米，那么海洋面积为2.4x亿平方米。 陆地面积+海洋面积=地球表面积 x+2.4x=5.1 师：会解这个吗？试一试。 （11）汇报： ①（1+2.4）x=5.1(问：根据什么运算定律？) 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 5.1-1.5=3.6(亿平方米) 师:你是根据什么求出海洋面积的呢？（根据和的关系） ②（1+2.4）x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方米) 师：你是根据什么求出海洋面积的呢？（根据倍数关系） （12）师：用方程求出地面面积后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什么要提醒大家的吗？（注意单位的书写） （13）师：我们做的对吗？如何检验呢？ 根据学生回答小结：①代入方程检验 ②检查答案是否符合已知条件的方法来检验 三、巩固拓展 练习十三第4―7题 生独立列式解答并集体反馈。 四、课堂总结 今天这节课我们学了什么？你有什么收获？篇13：稍复杂的方程2教案
稍复杂的方程2教案
“稍复杂的方程（二）”教学设计 教学内容：教科书第69页例2 教学目标：1、结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看做一个整体求解的思路和方法。 2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。 3、让学生经历多样化的过程，利用迁移类推的方法解决问题的`过程中体会数学和现实生活的密切联系。 教学重点；分析数量关系 教学难点：列方程和解方程 教具准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 师：上星期许老师的学校举行了运动会，你觉得作为班主任我要为运动员和拉拉队同学准备些什么？（生自由发言） 二、探究新知 1、复习两积之和的应用题 师：为了给运动员加油助威，我们班级买了鼓掌板和拉拉球，出示题目： 为了给运动员加油助威，我们班级买了10个鼓掌板和20个拉拉球，已知每个鼓掌板4.2元，每个拉拉球2.5元，一共花了多少元？ 师：你能独立解决这个题目吗？（学生完成在练习本上） 反馈（实物投影） 师：说说你是怎么想的？（要求学生说书数量关系） 2、教学例2 师：运动员比赛很辛苦，所以许老师给他们买了些水果（出示图片） 师：从图片中你得到了什么信息？（苹果和梨各买了2千克，共花了10.4元，已知梨每千克2.8元） 师：你能提出什么数学问题？（香蕉每千克多少元） 师：能独立解决这个问题吗？ 反馈：方法一：2.8×2=5.6元 10.4－5.6=4.8元 4.8÷2=2.4元 师：请学生说一说每一步所表示的意思。 师：这边两位同学都是用方程来解决的，今天这节课我们就重点研究“用方程解决问题”（板书）。 方法二：解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2=10.4 2x＋5.6=4.8 2x＋5.6－5.6=13.2－5.6 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 x=2.4 师：你能说说2x表示什么意思吗？ 2.8×2又表示什么意思？相加呢？ 师：你用的是怎样的数量的关系？（梨的总价＋香蕉的总价=总钱数） 师：那这个方程该怎么解呢？（把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的类型来解） 方法三：解：设苹果每千克x元。 （2．8+ x）×2=10.4 师：你为什么要这么列方程？用的又是哪个数量关系呢？（两个水果的单价总和×数量=总价） 师：谁听明白他的想法？ 师：那这个方程和前面的方程有什么不同呢？（有小括号） 师：这就是我们今天要学的带有小括号的稍复杂的方程。（板书：稍复杂的方程） 师：那该怎么解呢？谁有办法？（把小括号看做一个整体，先同时除以2）生说师板书： （2 .8+ x）×2=10.4 （2.8+ x）×2÷2=10.4÷2 2．8+ x=5.2 师：请同学们把这个方程补完。生板演后教师组织讲评。（如已有学生解完，则讲评） 师：同桌互相说说第二种方法的数量关系和解方程的方法。 三、巩固拓展 1、第71页第1题 师：老师这里也有三个方程，你能帮我解决吗？ 解下列方程：请你任意挑选两题完成。 2×2.6＋2x＝14.4 5x － 5× 1.5＝17.5 2(x＋2.6) ＝8 2、第71页第2题（出示课件） 师：许老师班里有两位同学，一位叫小明，一位叫小云，他们在运动会上表现非常出色，为了奖励他们，星期天妈妈带他们去公园玩，看！ 师：看看你能得到哪些信息？试着解决这个问题。 师：如果把条件改成买成人票比儿童票多花了5元，现在你会解决吗？ 师：这两个题目有什么区别？ 3、师：刚才大家用2（4＋x）=11，解决了公园买门票的问题，你觉得这个方程还可以解决什么问题，你能根据这个方程编成应用题吗？ 四、全课总结 师：今天这堂课你又学到了什么新本领？篇14：找准“定量”，解决稍复杂的分数应用题
找准“定量”，解决稍复杂的分数应用题
找准“定量”，解决稍复杂的分数应用题（小学数学第十一册）
四川省宣汉县君塘镇洋烈中心校 桂明
所谓“定量”是指不发生变化的量。在一些稍复杂的分数应用题中，标准量（也就是单位“1”）会发生变化。所以，我们在解决此类应用题时要通过单位“1”的转化，把题中的定量确定为单位“1”。例如：
例1：甲车间人数是乙车间人数的2/3 ，如果从乙车间调10人到甲车间，两车间的人数恰好相等。甲乙两车间原来各有多少人？
分析：题中的单位“1”是乙车间的人数。而乙车间的人数在发生变化---乙车间调10人到甲车间，即乙车间的人数减少了；而甲车间的人数随着增多了。可我们来看甲乙两车间的人数和（也就是总人数）是不会发生变化的。所以我们要通过单位“1”的转化，把甲乙两车间的总人数确定为定量，把它当作“单位“1”。再根据题中的条件：甲车间的人数是乙车间的人数的2/3，可以把甲车间的人数当作2份，乙车间的人数当作3份，则甲乙两车间的总人数为3＋2＝5份，甲占总人数的2/5，乙占总人数的3/5。进而说明甲乙两车间的人数不相等。再根据条件“如果从乙车间调10人到甲车间后，两车间的人数恰好相等”，说明原来甲乙两车间的人数之差为10×2＝20人，即乙车间比甲车间多20人；而乙车间比甲车车间 多 3/5－2/5＝1/5。20人就和1/5 是两个对应量，它们相除就可以求出单位“1”，也就是总人数：20÷ 1/5＝100人，从而求出甲车间人数：100×2/5 ＝40人；乙车间人数：100×3/5 ＝60人。
例2：甲、乙、丙、丁四人参加植树活动。甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8，乙植树的棵数是甲丙丁植树总数的2/7；丙植树的棵数是甲乙丁植树总数的5/13；丁植树的棵数是甲乙丙植树总数的7/11，已知甲植树10棵。求乙、丙、丁各植树多少棵？
分析：这道题中有4个单位“1”，分别是：“乙丙丁总数”、“甲丙丁总数”、“甲乙丁总数”和“甲乙丙总数”，而这4个单位“1”又不相等。可甲乙丙丁四人植树的总棵数不变，把4人植树的总棵数当作“1”。根据甲植树的'棵数是乙丙丁植树总数的1/8，可以把甲植树的棵数当作1份，乙丙丁植树的棵数当作8份，则甲乙丙丁四人植树的总棵数为1＋8＝9份，甲占总棵数的1/9；同样得出乙占总棵数的2/9；丙占总棵数的5/18；丁占总棵数的7/18。再根据甲植树10棵，求出四人植树的总棵数为：10÷1/9 ＝90棵，乙为：90×2/9 ＝20棵；丙为：90×5/18 ＝25棵；丁为90×7/18＝35棵。
试用此方法解决以下两题：
1、一个书架，上、下两层书的本数比是5：7。如果从上层拿50本到下层后，上、下两层的本数比是1：2。求上、下两层原来各有多少本？
（上下两层书的总本数是不变的，确定它为单位“1”，上层原来占上下两层的总本数的5/12，下层原来占上下两层总本数的7/12；拿50本到下层后，上层占上下两层总本数的1/3；上层占的份数少了5/12 －1/3 =1/12 ，上层少的50本和少的1/12是两个对应量，从而求出上下两层书的总本数：50÷1/12 =600本，上层原来有600×5/12=250本，下层原来 有600 ×7/12 =350本 。）
2、甲乙两个修路队的人数比为5：8。中途甲队有10人生病后，退出了修路工作。现在甲乙两队的人数比为1：2。求甲队原来有多少人？
(此题中，因为甲队的人数在减少，甲乙两队的总人数也随着甲队的减少而减少，都不能确定为单位“1”，而乙队的人数始终没有改变，所以我们把乙队的人数确定为定量，当作单位“1”。根据甲乙两个修路队的人数比
[1] [2]
篇15：相遇问题教案
相遇问题教案
小学四年级数学相遇问题引导探索教案设计 教学目的: 1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及相向而行、相遇等术语的含义。 2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。 3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。 4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。 教学重点: 相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。 教学难点： 理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。 教学准备： 微机及配套大屏幕、投影仪、投影片。 课时：2个课时 教学过程: 一、展示设疑 (一)复习旧知识(投影片) 1.小华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米?(65×4=260米) 提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书:速度×时间=路程) 2.小明每分钟走70米,走了4分钟,？(由学生补充问题再列式计算) [评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。] (二)引人新课题 我们以前学习的`都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的应用题。(板书课题:应用题) 二、引导思疑 1.创设动态情境,准确理解题意。. 微机屏幕显示准备题:小华家距离小明家390米，两人同时从家里出发,向对方走去。小华每分走60米,小明每分走70米。 师:请同学们看屏幕,小华、小明是怎样走的?结果会怎样? （屏幕显示小华、小明走，让学生记下出发的时间、地点、方向，记下两人相遇时的时间。小华走的路程用蓝色表示,小明走过程的路程用红色表示） 学生观察后提问:有几个人在运动?出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样? 板书:人:两个时间:同时地点:两地 方向:相向(相对)结果:相遇 2．观察、思考、分析、填表。 教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下表. 根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。 走的时间 小华走的路程 小明走的路程 两人所走的路程 现在两人的距离 1分 60米 70米 2分 3分 填完上表后让学生讨论: ①出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少? ②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？ [通过微机演示让学生感知相遇问题的结构特点,然后通过列表、讨论、分析每经过1分、2分、3分两人之间的距离变化,从而准确理解到:相遇时两人所走的路程的和就是两家的距离这一重要的数量关系。] 三、引思解疑 l.出示例5:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米? 2．理解题意,画出线段图。 ①让学生说说小强和小丽是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么? ②根据学生的回答,微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。 ③让学生根据线段图复述题意,同时想象两人同时从家里走向学校的过程。 （3）分析数量关系及解题方法。 问:怎样求两家的距离? 启发学生说出两种解法: ①求两人各自的路程,再加起来。 64×4+70×4 ②求每分两人所走的路程和,再求4分两人所走路程的和。 (65+70)×4 4.比较两种算法。 让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律) 5.做一做(投影) ①甲乙两人同时从两地面对面走来,经过6分钟两人相遇(如图),求两地间的路程. 甲每分钟走60米，乙每分钟走75米 a.相遇时甲行了多少米?( )×( )=( )米 b.75×6表示( ) c.两地间的路程:( )×( )+( )×( )=( )米 另一种解法: a.两人每分所走的路程的和是:( )+( )=( )米 b.两地间的路程是[( )+( )]×( )=( )米 ②两车同时从两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行48千米,另一辆汽车每小时行52千米,求两地之间相距多少千米?(两种方法解答) 四、拓思创新 1.甲乙两个工程队同时修筑一条公路,14天修完,甲队每天修280米,乙队每天修300米,这条路全长多少米? 2.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米? [评析:练习的设计由浅入深,有坡度多层次,先表述相遇问题的解题思路,强化学生口头表达能力,促使知识内化,然后解决与相遇问题类似的应用题,实现知识、技能和方法的迁移,最后解决已知条件有变化的相遇问题,突破固定的思维框架,形成自己的认知结构。] 五、教学总结 今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。篇16：《稍复杂的分数乘法问题》教学反思
1、以“秦兵马俑”的视频引入，不仅让学生加深对世界文化遗产秦兵马俑的了解，同时也让学生借此领略中国的古老与文明，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。
2、对本节课两个红点的处理，以放为主，扶放结合。对于第一个问题是整体与部分的关系，学生完全有能力自己解决，所以完全放手。对于第二个问题，重点让学生理解“1号坑占地面积比2号坑多5/9”的含义，重视引导学生利用线段图理解数量关系，解决问题，使学生逐步掌握用线段图分析数量关系的方法，有助于学生体验数形结合方法的优越性，有利于提高学习有困难学生的理解能力。同时，重点让学生说清自己的思路，使学生逐步掌握策略提高能力，同时也发展学生的思维。
3、练习设计本着贴近生活，应用生活的理念设计了三道练习，并且第三组设计以题组形式出现，关注学生差异。
4、针对本节课的内容，送上两位数学家的名言，是想让学生明白通过积极的思维，积极的思考，体验一种智慧才能体验到数学学习带给我们的那种成就感，鼓励学生多思多学，研究数学，乐学数学。
本节课还存在着许多不足：
1、教学环节的处理上，红点二的处理教学顺序有点乱，应该在同学说思路的同时随机板书学生算式，然后再来处理第二种思路。
2、解决问题的课应训练学生分析数量关系，说清思路，掌握策略和方法，本节课在培养学生分析问题和理清思路上还存在着很大问题。
3、在反馈上，对于生成的问题，处理的不及时，不到位，不能关注到个别学生的思维。
4、整堂课的时间把握不好，所以前面用时过多，后面的练习未能处理，使得整节课练习的效果不好，不能及时巩固本节课的学习内容。
篇17：《稍复杂的分数乘法问题》教学反思
《稍复杂的分数乘法问题》教学反思
1、以“秦兵马俑”的视频引入，不仅让学生加深对世界文化遗产秦兵马俑的了解，同时也让学生借此领略中国的古老与文明，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的.探索活动中来。
2、对本节课两个红点的处理，以放为主，扶放结合。对于第一个问题是整体与部分的关系，学生完全有能力自己解决，所以完全放手。对于第二个问题，重点让学生理解“1号坑占地面积比2号坑多5/9”的含义，重视引导学生利用线段图理解数量关系，解决问题，使学生逐步掌握用线段图分析数量关系的方法，有助于学生体验数形结合方法的优越性，有利于提高学习有困难学生的理解能力。同时，重点让学生说清自己的思路，使学生逐步掌握策略提高能力，同时也发展学生的思维。
3、练习设计本着贴近生活，应用生活的理念设计了三道练习，并且第三组设计以题组形式出现，关注学生差异。
4、针对本节课的内容，送上两位数学家的名言，是想让学生明白通过积极的思维，积极的思考，体验一种智慧才能体验到数学学习带给我们的那种成就感，鼓励学生多思多学，研究数学，乐学数学。
本节课还存在着许多不足：
1、教学环节的处理上，红点二的处理教学顺序有点乱，应该在同学说思路的同时随机板书学生算式，然后再来处理第二种思路。
2、解决问题的课应训练学生分析数量关系，说清思路，掌握策略和方法，本节课在培养学生分析问题和理清思路上还存在着很大问题。
3、在反馈上，对于生成的问题，处理的不及时，不到位，不能关注到个别学生的思维。
4、整堂课的时间把握不好，所以前面用时过多，后面的练习未能处理，使得整节课练习的效果不好，不能及时巩固本节课的学习内容。
篇18： 《方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思
例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的 ”后，让学生方程解决问题。集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。结果是出乎意料的好，仅有两人做错。一问，学生齐答：“80%就是 ，跟刚才的题目一样的。”
哈哈，以不变应万变。
篇19： 《方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思
例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。第八题正如我所料，错的学生不少。先让学生自己独立完成，再集体交流。单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。第9题的'第（1）个问题学生错的较多，尽管在例题和做练一练的时候已经强调多的量或少的量，但做这题的时候有一部分学生还是不会把10%X与节约的量对应起来，学得不够灵活。
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4.相遇问题一
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