第五课时稍复杂方程的练习教案教学设计(人教新课标五年级上册)
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篇1：第五课时稍复杂方程的练习教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学内容：教材第73页练习十三第8-12题，及思考题。
教学目标 ：
1、通过解稍复杂方程的练习，使学生更进一步掌握解方程的方法。
2、通过练习使学生熟练掌握列方程解应用题的方法，分析题中数量关系的特点，正确解答培养学生灵活运用方程解应用题的能力。
3.养成仔细、认真的好习惯。
教学重点：正确用稍复杂的方程解决问题。
教学难点：分析题中数量关系的特点并列出方程。
教学过程：
一、复习
1、解方程。
33×11+ 4X = 31 6X－7.05=7.95
5.4X + X = 19.2 3.6X – X = 3.25
2、列方程求解
（1）一个数的1.8倍与它的1.5倍的差是2.4，求这个数。
（2）2.5加上X的6倍，和是3.7，求这个数。
（3）一个数减去1.5与4的积，差是10，求这个数。
3.上节课我们学习了列方程解哪种类型的应用题？
二、1、P73 9
1、审题后说一说，你从图中知道哪些信息？数量关系是什么？
怎样列方程解答？
学生独立完成，集体交流。
引导学生用不同的方法列方程解答。
①（2.5+3）X = 22；
② 2.5X+3X = 22；
2、P73 10
学生独立完成，要求用不同方法解答。
3、 小结：…………
以上两题积中都有相同的数，可用两种方法列方程。你发现这两题有什么不同吗？
4、P73 11、12
1） 生先独立思考解答；
2） 汇报思考方法；
11题只要把方框里填入的相同的数设为X转化为方程。24X-15X=18，
解这个方程。即可求出方框里的数。
12题先从方程两边同时减X，即2X=100，解之得X的值。
5、P73 思考题
三、课堂小结。
课后反思：
教案仅仅是教学预案，它应该随时根据学生的情况进行调整。今天在教学中，我对原订指导练习的内容进行了适当调整。首先，根据学生昨天掌握情况将第8题作为指导练习，重点引导学生分析已知两数差，求两数分别是多少用“较大数-较小数=相差数”的等量关系式。针对部分学生习惯根据已知条件“妈妈比小明大24岁”顺势写等量关系的现状，补充讲解了X＋24=3X这类方程的解法。
X+24=3X
X+24－X=3X－X
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
经过此题的讲解及相应习题的练习，学生起色较大。
其次，我将“鸡兔同笼”作为本课的另一重点指导练习。因为校外培优班在教学此类习题时多用假设法，学生分析理解难度较大。但如果运用方程来解答，数量间的关系清晰明了，学生解答起来难度也易如反掌。重点指导此题，并非它难度大，而是在这一过程中，能够帮助学生感受、体验到方程的好处。
[改进措施]下次再教时，我会在基础练习中补充分析条件找出等量关系的练习。
整理和复习
教学内容：教材第74页，练习十四第1-8题。
教学目标：
1、通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解议程，掌握列方程解决问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
2、培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。
3、培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯
教学重点：回顾和整理解方程和用方程解决问题。
教学重难点：分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？
今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。（板书课题）
二、复习
1、复习方程。
（1）同学们都非常有爱心，争先恐后地给希望小学的小朋友捐书（出示下题）五年级同学捐了a本书，六年级同学捐的比五年级的2倍还我12本，六年级捐书（ ）本。（指名口答）
（2）a的平方与2a分别表示什么？
（3）什么叫方程、方程的解和解方程？
（4）解方程的原理是什么？要注意什么？
（5）解方程(P74页第1题 学生独立完成后集体订正。)
X-6.5=3.2 4.8+X=7.2 3X=8.7 X÷8=0.4
12X-9=87 18+ 6X=48 12X－9X=8.7
3（X+2.1）=42 6×3+6X=48
指定一方程让学生验算，并说一说验算的方法。
2、复习列方程解决问题。
（1）.正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，你为什么这样选择？
长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米？
一个工厂去年评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比一等奖的职工的2倍还多8人，得二等奖的职工有多少人？（解答后指明说说两种方法的区别）
小结：在解答应用题时，除了题目中指定的解题方法以外，都可以根据题目中的数量关系的特点，选择解题方法。
（2）题问：列方程解决问题有哪些步骤？
（3）出示P74面第二题（1）－（3）的题目。
学生独立完成，复习列方程解应用题的步骤，交流列方程的经验与体会。
（4） 完成P75面4题。
学生读题理解题意，提问：画框用的木条长1.8米相当于什么？设谁为X，等量关系式是什么？
小结：画框用的木条的长，相当于长方形的周长，根据长是宽的2倍，可以知道宽是1倍的数，所以设宽是X米，长是2X米。根据（长＋宽）×2＝长方形的周长 来列方程。
（5）完成P76面5、6题。
学生读题后，找出题中数量间的相等关系，独立列方程解答。
（6）完成P76面第8题。
提问：等量关系式是什么？怎样设未知数X？注意什么？
提示：“要是你给我3颗，我们两个就一样多了。”可见两人相差3×2＝6颗
允许学生列出不同的方程，说出列方程的依据即可。
三、课堂小结：通过今天的复习，你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗？
四、作业设计：P75第2、3题P76第6题。
课后反思：
本课教学内容应分两课时完成。第一课时完成方程概念及解法的复习，第二课时完成用方程解决问题的复习。
第一课时，我将教材74页第1题中部分方程适当修改与补充。如将X+4.8=7.2改为了4.8+X=7.2。因为在实际教学中发现当补充讲解了4.8-X=1.2的练习后，学生容易将加减两类方程解法混混。虽然都是等号左边为X，但4.8-X=1.2的第一步是方程左右两边同时加X，即4.8-X+X=1.2+X。而4.8+X=7.2，则是方程左右两边同时减4.8，许多学生由于受知识的负迁移，此题错误类推为4.8+X-X=7.2-X，反而使方程复杂化。针对上述现象，特别将教材中的几道加法方程进行了调整。
其次，在平时练习中发现学生对aX±bX=c与aX±b=c两类方程也容易解法混淆。特别是当a＞b时，学生往往容易将第二类方程当成第一类方程来解。如12X-9=87就有部分学生做成“3X=87”，因此在今天的解方程中也特别增加了对比练习，帮助学生发现其外在与解法上的区别。
在解决实际问题的教学中才发现第一课时只定位于如何解方程是不合理的，其实用字母表示数也值得挖掘，应该重视。如用字母表示计算公式，它不仅能够体现字母简明易记、便于应用的优势，还能够帮助学生回忆长方形、正方形的周长、面积计算公式，为下一单元用字母表示多边形面积的公式作好铺垫，一举多得。如果有了第一课时的铺垫，我相信在今天教学75页第4题时，学生会顺畅得多。
其次，虽然练习中涉及到稍复杂方程例1的类型，但由于呈现方式是购物发票，因此数量关系的分析较简单，所以可补充相应练习。如：光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道长多少万千米？
粉色的思考：
现在感觉用等式的基本性质解题，写起来特麻烦，记得初中解方程是用移项的方法，前几天请教初中数学老师，他说现在还是用移项解方程。不知用等式的基本性质的优点到底在哪？解方程组？ 困惑！
初中解方程移项的根据是什么？其实就是等式的基本性质。就这一点与小学的解法完全不矛盾，而且可以是说一致的。如：
X+3=9
X+3-3=9-3（这是小学的解答过程）
X=9-3（这是初中的解答过程）
初中移项时，为什么方程左边的“+3”移动到方程的右边就变成“-3”了呢？原来是为了使方程的左边仅剩“X”，所以等式两边同时“-3”。在这里，初中的方程写法仅仅是将左边“+3-3”省略不写了。但解题依据都是等式的基本性质。
整理分析教材情况分析：
整理和复习题 对应例题
P74第2题（1）小题 简单方程例1
（2）小题 简单方程例2
（3）小题 稍复杂方程例3
P75 第3题 简单方程例1
第4题 稍复杂方程例2
第6题 稍复杂方程例2
篇2：稍复杂方程（三） 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
课题：稍复杂方程（三） 课型:新授课 课时安排:1课时
教学目标：
1、会根据两个未知量之间的关系，列含有两个未知数的方程解“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的实际问题，理解和掌握列方程解这类问题的数量关系和解题方法；
2、在教学解题思路的同时培养初步的分析、综合、类比、比较的能力；
3、在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯
4、在教学中渗透环保教育。
教学重点：学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点：理清题中的数量关系，找出等量关系。恰当地设未知数，并根据数量据两个未知量之间的关系，列出方程。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、用含有字母的式子填空。
（1）科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有X人，男同学有（ ）人；设男同学有X人，女同学有（ ）人。
（2）美术组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有X人，男同学有（ ）人；设男同学有X人，女同学有（ ）人。
比较两种设求知数的方法，选择设哪个量为X，另一个量就比较容易表示？
（3）书法组有女同学X人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。
2、地球科普知识介绍，引出准备题。
（1）地球科普知识介绍：（电脑演示出现地球）同学们，这就是我们人类赖以生存的地球，你对它了解多少呢？地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以通过卫星，地球看上去是漂亮的深蓝色。你想知道陆地面积、海洋面积到底有多少吗？好，下面你给老师提供一些信息。 （课件出示：地球上的陆地面积为1.5亿平方千米；
海洋面积约为陆地面积的2.4倍；）
（2）教师：你能根据老师给出的关于地球面积的信息，提出一个数学问题吗？
反馈学生提出的问题，并引出准备题：
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？
理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系， 独立完成计算。
二、探究新知：
1、（课件出示：） 地球的表面积为5.1亿平方千米；
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
教师：现在又能提出哪些数学问题？
引出例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
2、让学生比较复习题与例3的相同点和不同点。
3、引导学生把准备题的线段图改为例3的线段图，引导学生进一步理解题意和找出题目中数量关系。
4、引导学生小组讨论：这道题要求的数量有两个，根据题目的已知条件我们应设哪一个数量为x比较简便？为什么？
5、让学生任意选择一个喜欢的关系式尝试列方程解答。
6、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例3（重点在于解方程方法的指导）。
解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球上的表面积
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？）
x＝1.5
7、教师：方程求出了陆地面积后，海洋面积怎样求呢？根据是什么？
5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）
或2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍数的关系）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
8、引导学生进行检验。
教师：我们做得对吗？如何检验呢？除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
9、引导学生观察讨论：今天我们学习的列方程解决的这种问题有什么特点？怎样怎样列方程解答？
归纳小结：今天我们学习的列方程解决的这种问题是已知两个数量的倍数关系，以及这两个数量的和或差的关系，求这两个数量各是多少？我们一般根据这两个数量的倍数关系，设一倍数的数量为x，另一个数量用含有字母的式子表示，再根据这两个数量的和或差的关系，找出等量关系，列出方程求出一个数量，最后再利用先求出的数量，求出另一个数量。
三、练习巩固：
1、解方程。
7x＋9x=80 3.6x－0.9 x＝5.4
2、看图列方程（单位：棵）
3、铅笔的支数是钢笔的3倍，铅笔比钢笔多8支，铅笔和钢笔各有多少支？列方程是（ ）。
解：设钢笔有x支，铅笔有3x支。
① 3x+x=8 ② 3x-x=8 ③ （x+8）÷x=3
4、、试一试，我能行：列方程解决问题。
（1）小英买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了1.5元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？
（2）小红妈妈年龄是小红的4倍，小红比妈妈少27岁。她们俩人的年龄各是多少岁？
板书设计:
稍复杂方程（三）
例3：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球上的表面积
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1
x＝1.5
5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）
或 2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍数的关系）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
课后反思：
在稍复杂方程应用题的教学中，可以让学生先对应用题进行分类，因为并不是每一种应用题都要去分析数量关系，可以用画图、列表法等进行数量的分析，这样有助于学生的学习。
篇3：稍复杂的方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第六课时
教学内容：教材第61页例4，练习十一的第9-11题。
教学目标：
1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
2、自主探究，正确地列出方程解答问题。
3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
教学重点：能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
教学难点：根据题意找到等量关系，列出方程。
教学准备：例题情境图。
教学过程：
一、导入新课
1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？如果想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法？
介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少质量的水。
今天我们一起来研究这个问题。[板书课题：解方程]
二、探究新知
1、出示教材第61页例4的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问：半小时的接水量表示什么？
每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？
[板书： 每分钟滴水量×30=半小时滴水量
半小时滴水量÷每分钟滴水量=30
半小时滴水量÷30=每分钟滴水量]
3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？
[板书：设每分钟滴水量为X克]
怎样根据等量关系列出议程，与同位说一说自己的想法。
提醒：设每分钟滴水量为X克，与已知条件“共接水1.8千克”单位不一致，应该怎样解决呢？
[板书：1.8kg=1800g]
组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。提醒学生要验算。指名学生回答，集体订正。
[板书：解；设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
与同位交流验算的过程，集体核对。
三、巩固练习
1、教材练习十一第6题。让学生找出题目中的数量关系，指名口答。再根据数量关系列出方程解答。
2、实践运用
学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？
王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？
四、全课小结：说说你今天有什么收获？
板书设计： 解方程
例4
解：设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
验算（略） 答（略）
课后小记：
校领导对本课教学设计提出以下意见和建议：
1、从课堂反馈来看，本课的导入问题设计不太合适。当问“想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法”时，学生回答拿一个容器接水龙头的滴水，1分钟后用工具测量所接水的质量。如果按学生的方法已经能够直接测量出结果，那还需要列方程解答吗？所以建议先出示“一个滴水的水龙头浪费水，同学们拿桶接了半小时，共接了1.8千克水。”然后请同学们思考知道这两个条件可以求出什么问题，如何用算术方法解答，并说明列式理由。这样既能够直奔主题，又能够使学生主动思考三个数量之间的关系。
2学生质疑“我想知道这个水龙头1小时共浪费多少水”，教师以这个问题不是咱们本节课研究的重点，只请一名学生口头列式并计算出结果后即一笔带过。其实，这里可适当拓展，让学生也试着分析其数量关系式。
3学生在新授前通过预习共提出了以下五个想要了解的问题“我想知道这个水龙头1小时共浪费多少水”、“怎样求每分钟滴水量为多少”、“为什么要将1.8千克要化成克”、“列的方程是不是已经学过的”“这题除书上的解法外还有没有其他解法”5个问题。我在新授前解决了第1个问题，紧接着我将学生的问题按照教学的顺序重新进行了编号，在教学中接号依次解决。校领导建议这些问题不必编号，当教师进行到某个教学环节时，适时指明所需要解决的相应问题即可。
4在评课时，校领导首先让我自己谈一谈本课最成功与失败之处。当时，我就谈到学生质疑的水平还有待提高，他们只重结果，却没有刨根问底的精神。大家普遍只关注到怎样解决这一实际问题，却少有人去关注为什么可以这样列方程（算式）。在本课的教学中，我是在引导学生读题后，要求学生去分析三种数量之间的关系，再选择其中最喜欢的一种列方程或算式解答。等量关系的引入很被动，学生解决也很被动，此处他们的学习热情较质疑时明显下降。如何调整教学，能够使他们的情绪始终高昂呢？校领导建议：在教学中教师应该再大胆些，放得更开些，由于有例3的学习作基础，这里可以放手让学生先尝试解答例题，不会的学生可以建议他们翻开书本自学，其他学生则独立完成。在全班交流时，通过追问的方式将三种数量关系式一一呈现出来。这样的学习就是自主探究式的学习，这样的学习，学生学得更积极主动。
5、当教学完三种不同解法后，我请学生对不同解法进行点评，他们补充并完善了板书中的设和答，我也就顺手将答板书在黑板上，最后才对结果进行了验算。其实这种做法不严谨，应该先引导学生验算完后再写答，因为如果在难处中发现有错可以修正，不能写完答后再验算。
再教改进设计：
补充复习环节，请学生思考要求下列问题必须知道哪两个条件：
还剩多少米布？
要求速度
平均每天跑多少米？
平均每分钟浪费多少水？
由最后一个问题直接引入本课的学习。这样不仅可以帮助学生提高分析数量关系的能力，同时能够顺畅地引入新课的学习。
第一课时
教学内容：教材第三5页例1。练习十二的第1-6题。
教学目标：
1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫：
1、 解方程。
X－2.5=10
0. 4X=12
3.2+X=40
2、 根据下列句子说出其数量间相等的关系。
1） 女生比男生人数的3倍少10人。
2） 这个月比上个月水电费的2倍多200元。
二、情景导入：
1、同学们见过足球吧?(出示1个足球)那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢?
(出示例1)一起观察挂图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题?
2、师：几位同学的观察能力都很强。老师还知道：那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。
三、探究新知：
1、 小组合作探究解决问题的方法：
师：刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？
小组讨论，合作交流：
（一部分学生用算术的方法解答，在学生讲解题思路时，老师可以用线路图表示； 另一部分学生找到题中的等量关系，并依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。）
师：第一小组的同学用我们前面学过的知识成功的解决了这个问题，在解决问题的过程中，能运用画线段图的方法，帮助分析，很善于动脑。其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）
2、 小组合作探究稍复杂方程的解法：
1） 生：我们还可以用 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 这个等量关系式列方程，最后求出 X=12，还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤）
师：这位同学特别会想办法，利用我们原来学过简单方程的方法解决了这个问题，而且还有检验方程的好习惯。但像 2X-20=4 和 2X-4=20 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？
2）（两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤，并检验）
师：同学们真了不起，这几个小组解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。
大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？
（生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤：
① 弄清题意，找出未知数用X表示；
② 分析、找出数量间的相等关系，列方程；
③ 解方程；
④ 检验并写答语。）
四、 巩固拓展：
1、解下列方程
4X+13=365
8+4X=56
3X-2=28
2、说出数量间相等的关系。
故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。
亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。
3、P66 第二题
五、 全课总结：
本节课你有什么收获？
作业：P66-P67 练习十二 1、3、4
板书设计： 稍复杂的方程
例1
解：设共有X块黑色皮。
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
2X-20=4
2X-20+20=4+20
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
验算：方程左边=2X-20=2×12-20=4
方程的右边=4
左边=右边
所以X=12是方程的解
答：共有12块黑色皮。
课后小记：
本节课担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如ax±b=c的方程，所以在教学过程中老师要注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。
在尝试用算术方法解答此题过程时，我班学生错误频频。有的用20÷2-4，还有的用（20-4）÷2……。当然，也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待，正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。所以，错误并不可怕，合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。
在教学例题时，我根据学生思维特点将教材中介绍的方程“2X-20=4”改为了“2X-4=20”对学生进行重点指导。因为根据条件“白色皮比黑色皮的2倍少4块”学生更容易分析得出“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”的等量关系式。
教学困惑：当一题多解时，教材如果只呈现一种解法时，这种方法往往是其中最简洁、最容易理解、更值得推荐的方法。可这一课为何会采用“黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4”呢？难道这个关系式比其它两种更好理解吗？
篇4：（稍复杂的方程）教学设计 (人教新课标五年级上册)
绍兴县小学数学第九册备课
编写者单位: 齐贤镇中心小学 编写者姓名：徐亚萍 编号:65--68
教学内容 人教版第九册教材65页内容及练习十二1―4题。
教材分析 由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，担负着教学列方程和教学解方程的双重任务。这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。
学情分析 本节课是在学生学会用字母表示数,掌握等式的基本性质和解简易方程之后来学习列方程解决一些比较简单的实际问题。
教学目标 1.通过学习初步掌握列方程解决问题的方法及步骤，会解稍复杂的方程。
2.体验到用列方程解决问题的优越性，能够根据题目特点选择合适的方法解决问题。
3.用情境教学，把解决问题融入一种故事情境，通过本节课的学习，激发学生学习兴趣，增强应用价值的意识，受到人文教育。
教学重点 列方程解决问题
教学难点 找等量关系，列出方程的方法及步骤。
教学准备 足球一个
教学过程：教学过程：准备题：
1、口答下列方程的解是多少？
y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x
说说你解方程的思路？
2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：
①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？
②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？
③ 足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？
一、情境激趣，导入新课
1. 出示足球
（1）实物引趣：问：喜欢踢足球的请举手（评价），对这个足球的构成有所了解的请举手（交流评价）。小小足球的完美构成引起了数学家、建筑学家、美学家极大的兴趣，都从中发现了自己研究的价值。今天我们就以一位数学家的眼光来发现这个足球在构成中隐藏着的数学秘密，好不好？请同学们观察主题图，寻找你所需要的信息。
（2）汇报交流：你知道了那些信息？
足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？”
审题，寻找解决问题的有用信息。
揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。
教师板书：稍复杂的方程
分析、找出数量之间的相等关系。白色皮 和 黑色皮 有什么关系？
学生小组讨论，汇报结果。
可能出现的等量关系是： 黑色皮的块数2－4＝白色皮的块数
黑色皮的块数2－白色皮的块数＝4
黑色皮的块数2＝白色皮的块数＋4
（3）同桌讨论怎样把x表示什么写清楚。
（4）怎样列出方程。
（5）交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。
师板书学生的方程并选择2x－4=20讨论它的解法
学生小组讨论解法 汇报交流师板书：
（6）引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
二、学以致用，拓展练习
同学们，运用刚才学到的本领，我们到数学王国里闯一闯，有信心吗？
1.解方程：（1）16＋8x＝40 （2）2x－7.5＝8.5
（3）4x－3×9＝29 （4）3x＋6＝18
2.练习十二5主题图片，提问：猎豹和大象谁跑得快，出示第五题，要求独立完成，同桌检查，交流展示。
3、练习十二7主题图片。提问：（1）能看懂在讲一件什么事情吗？（2）谁来给我们解释一下华氏温度和摄氏温度？独立完成后，全班讲评。
4.练习十二第2题主题图，装网球，从网球的总个数及每5个装一筒，根据这两个数据分析，1428个网球能正好装完吗？如果有剩余会剩下多少个？（说理由）怎样调整总个数就能正好装完？在剩3个的情况下，一共装了多少筒？ 独立完成，集体讲评。
三、小结
通过这节课的学习，你有哪些收获和遗憾？
师：我们要用数学的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的数学问题，善思善学，学好数学。
板书： 稍复杂的方程
黑色皮的块数2－4＝白色皮的块数 2x－4=20
黑色皮的块数2－白色皮的块数＝4 2x－20=4
黑色皮的块数2＝白色皮的块数＋4 2x=20+4
修 改 意 见
篇5：稍复杂的方程（一） 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
题：稍复杂的方程（一） 课型:新授课 课时安排:1课时
教学目标：
1、能根据等式的基本性质解稍复杂的方程.初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、培养抽象概括能力,发展思维的灵活性.培养根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
3、感受数学与现实生活的联系,培养数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
4、在教学中渗透环保教育。
教学重点：用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。
教学难点：用方程解决问题的思路和数量关系。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
（1）公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
（2）公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
2、足球知识引出准备题：
准备题：一个足球上有12块黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？
理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系， 独立完成计算。
二、探究新知 ：
1、引入和出示例1：足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
让学生比较复习题与例1的相同点和不同点。
2、引导学生把准备题的线段图改为例1的线段图，引导学生进一步理解题意和找出题目中数量关系。
3、教师：哪个数量是未知的？怎样设未知数X呢？请同学们任意选择一个你喜欢的关系式尝试列方程解答。
4、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例1（重点在于解方程方法的指导）。
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
5、引导学生口头验算。
6、引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的等量关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
三、练习巩固：
1、完成课本66页练习十二第1题：解方程。
3x＋6=18 2x-7.5=8.5
16＋8x=40 4x－3×9=29
2、找出数量关系，只列方程不计算。（课件出示）
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。
3、试一试，我能行：列方程解决问题。
（1）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
（2）北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
（3）猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少km？
（4）世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋州，亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米。大洋州的面积是多少万平方千米？
四、全课总结：
教师：今天这节课你学到了什么知识？
板书设计:
稍复杂的方程
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20 （把2x看作一个整体。）
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。
稍复杂方程（二）
课题：稍复杂方程（二） 课型:新授课 课时安排:1课时
教学目标：
1、知识与技能：结合具体的情景掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、过程与方法：通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
3、情感、态度与价值观：让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。在教学中渗透环保教育。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系，并能根据数量关系列方程解题。
教学难点：正确地寻找数量之间的相等关系列出方程，并会解稍复杂的方程。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、根据问题说出求问题的数量关系。
（1）足球和篮球一共有多少个？
（2）每枝钢笔比每枝铅笔贵多少少？
（3）王师傅每小时比李师傅每小时少加工零件多少个？
2、情景导入，引出准备题：
（1）教师：秋天是收获的季节，是水果盛产的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学们可以多吃些水果。你喜欢吃什么水果呢？在家里，妈妈经常买水果给你们吃吗？下面我们来看看小红的妈妈今天买了些什么水果？（出示准备题）
（2）准备题：妈妈买了苹果和梨各2千克，苹果每千克2.4元，梨每千克2.8元，妈妈一共要付多少钱？
理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系， 独立完成计算。
二、探究新知 ：
1、教师：（电脑出示例2图）请同学们认真仔细观察，从图中你能得出那些的数学信息？你能根据你得出的数学信息，编一道应用题吗？
引导学生编出例2：妈妈买了苹果和梨各2千克，一共要付10.4元，梨每千克2.8元，
苹果每千克多少元？
2、让学生比较复习题与例2的相同点和不同点。
3、引导学生把准备题的线段图改为例2的线段图，引导学生进一步理解题意和找出题目中数量关系。并让学生任意选择一个喜欢的关系式尝试列方程解答。
4、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例2（重点在于解方程方法的指导: 会把小括号内的式子看作一个整体求解）。
解；设苹果每千克x元。
方法一： 苹果的总价+梨的总价=总钱数
2x+2.8× 2＝10.4
2x+5.6＝10.4
2x+5．6-5.6＝10.4-5.6
2x＝4.8
2x÷2 ＝4.8÷2
x＝2.4
方法二: 两种水果的单价总和× 2＝总钱数
(x-+2.8)×2＝10.4
(x+2.8)× 2÷2＝10.4÷2
x十2.8＝5.2
x+2.8-2.8＝5.2-2.8
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
5、比较两种解法。
教师：这两种解法2x+2.8× 2＝10.4和(x-+2.8)×2＝10.4，有什么联系？
小结：这两种解法，实际上是应用了乘法分配。
三、练习巩固：
1、完成课本71页练习十三第1题：解下列方程。（第二行两小题。）
8（x－6.2）＝41.6 （x－3）÷2＝7.5
熟练之后可以简化解方程过程的书写。如：
8（x－6.2）＝41.6 熟练以后： 8（x－6.2）＝41.6
解：8（x－6.2）÷8＝41.6÷8 解： x－6.2＝41.6÷8
x－6.2＝5.2 x－6.2＝5.2
x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2 x＝5.2＋6.2
x＝11.4 x＝11.4
2、找出题目中的等量关系，列方程，不计算。
（1）甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？
解：设乙队每天铺X米。
（2）妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？
解：设橙子每千克X元。
（3）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米？
解：设航行X小时后两船相距315千米。
3、完成课本课本71页练习十三第2题。（课件出示情境图）
先让学生说说从情境图中得到的数学信息，再找出题目中的数量关系，最后独立列方程解决问题。
解：设儿童票每张X元。
成人票的总价＋儿童票的总价=总钱数
4×2＋2X=11
8＋2X=11
2X=11－8
2X=3
X=3÷2
X=1.5
4、提高题：请同学们两人小组交流合作根据方程：（26＋x）×3＝150试着口头编出具有现实意义的问题，并解答。
四、课堂总结：
五、课堂检测：
1、一个长方形的周长是146厘米，宽是28厘米。它的长是多少厘米？
2、杭州到宁波的铁路长168千米，甲乙两列火车分别从两城同时相向开出，经过1.5小时相遇。甲火车平均每小时行54千米，乙火车平均每小时行驶多少千米？
板书设计:
稍复杂方程（二）
例2：解；设苹果每千克x元。
方法一： 苹果的总价+梨的总价=总钱数
2x+2.8× 2＝10.4
2x+5.6＝10.4
2x+5．6-5.6＝10.4-5.6
2x＝4.8
2x÷2 ＝4.8÷2
x＝2.4
方法二: 两种水果的单价总和× 2＝总钱数
(x-+2.8)×2＝10.4
(x+2.8)× 2÷2＝10.4÷2
x十2.8＝5.2
x+2.8-2.8＝5.2-2.8
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
课后反思：
学生在解方程时方法不对，总不能把2X等这一类型的方程中把2X看作一个数，所以教学中要重视方法的讲解。
篇6：第五课时稍复杂的除法应用题 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
教学内容：
两步解答“已知一个数的几分之几是多少，未这个数”的问题（课文第39页的例2、练习十四的第4题和第10--14题）
教学目标：
使学生理解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题结构特征，并学会用方程或除法解决。
教学过程：xkb1.com
一：复习：
只列式不解答：
1． 男生人数占女生人数的4／5，男生有120人，女生有多少人？
2． 苹果树有60棵，苹果树的棵数是梨树的2／3，梨树有多少棵？
说一说可以用什么方法解答，你是怎么算的？
二：新授：
1． 教学例2
出示课文例题情境图，突出图中文字。
美术小组有25人。美术小组的人数比航模小组多1／4。航模小组有多少人？
（1） 画线段分析题中数量关系
边画图边提问引导。
① 1／4把什么看作单位“1”？把单位：“1”平均分成几分？
② 表示美术小组的线段要画多长？
（2） 写出关系式。
①根据美术小组的人数比航模小组多1／4，请你想一想：美术小组的人数是航模小组的几分之几？
学生经过思考，交流后懂得：美术小组是航模小组人数的1+1／4
③ 写出关系式：
板书：航模小组人数×（1+1／4）=美术小组人数
（3） 列式解答。
由学生独立列出式子，然后报
方程解。 解：设航模小组有ⅹ人
（1+1／4）ⅹ=25
ⅹ=25÷（1+1／4）
ⅹ=25÷5／4
ⅹ=20
除法算式解答：25÷（1+1／4）=25÷5／4=20（人）
2． 练习
语文小组有24人，语文小组的人数比数学小组的人数少1／7，数学小组有多少人？
（1） 学生独立思考，列出解答式子。
（2） 汇报解答过程。
① 1／7把什么看作“1”
② 语文小组人数是数学小组人数的几分之几？（1-1／7）
③ 你是怎么写关系式的？
数学组人数×（1-1／7）=语文小组人数
④ 你用什么方法解答，结果是多少？
3． 课堂小结。
（1） 说一说，以上两道题与复习中的3道题比较有什么一样的地方，有什么不一样的地方。
（2） 解答这类问题时，你有什么体会？
三．巩固练习
完成课文练习十的第4题和第10--14题。
教学内容：教科书第30～31页的例题和“做一做”，练习八的第1～5题。
教学目的：
1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．学会分数除以整数的计算方法。
教学过程：
一、复习
1．举例说明整数除法的意义是什么？
2．根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。
3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？
以上复习题可以指名回答。
二、 教学分数除法的意义
出示题目：每盒水果糖重100克，3盒有多重？
教师提问：怎样列示？得多少？
3盒水果糖重300克，每盒有多重？怎样列示？
300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒？
学生列示，教师巡视指导，点名让三名学生板演。
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：
第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：求出它们的积为；用乘法计算。）
(2)第二个算式呢？（已知积是 和一个因数是，求出另一个因数是,用除法计算。）
(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是和一个因数是,求出另一个因数是，用除法计算)
教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
1． 做教科书第28页“做一做”中的题目。
教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？
3、把上题中的300克可以看成1／10千克。再进行列示计算。
让学生自己计算，指名两个学生板演。
做完后，让学生讨论：分数除以整数怎样计算？
教师：分数除以整数通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。
教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数
学生思考总结：在除法运算中0不能作除数
2． 做教科书第29页中“做一做”的题目。
让学生独立做题，教师巡视。巡视时，注意学生计算时产生错误的情况。集体订正
时，让学生把错误的做法说一说。一般有：
让学生说一说产生错误的原因。
（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数。
（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号。
三、巩固练习
1．做练习八的第1题。
让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。做完后集体订正。
2．做练习八的第2题。
让学生独立完成。集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目
有什么联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数。
篇7：第五课时小数除法的练习教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学内容：P25-26练习四第6-9、12、13题。
教学目的：
1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学重点：进一步熟练掌握小数除法的计算。
教学难点：运用小数除法解决实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1、观察P25第8题
师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝
请学生说说是怎样想的？
2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？
学生独立完成P25第6题
二、指导练习
1、P25第7题：你能提什么问题？会解决吗？
先同桌交流，再全班交流。
学生提问，教师板书：
①共有多少人？（含教师）
②每人车费（单程）是多少钱？
③每人至少应带多少钱？
教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！
2、P26第13题：
学生独立完成全班交流。如何处理结果？
小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。
你还能提什么数学问题？教师板书。
三、发展练习
1、P26 第12题
请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。
2、P26 思考题
先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。
四、作业：P25第9题。
课堂小记：
我将练习第8题与第3题结合起来教学，使学生对除法算式变化的几种情况有一个系统的了解。第8题是根据商不变的性质填空，第3题第1小题则正好可以作为巩固反馈练习来完成。第3题第2小题是被除数不变，除数扩大商缩小的情况，我还在这里补充了除数不变，被除数扩大商也随着扩大的练习，使这部分知识系统化。当这些讲完后顺水推舟地进行第12题>.<.=的填写.
感觉计算仍旧是“瓶颈”。觉见错误主要是除到被除数物哪一位商就写在那一位的上面以及哪一位上不够商1要商0这两条。
第六课时 循环小数
教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
三、巩固练习
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
四、作业：P30第1、2题。
课后小记：
学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：
1、这道题能除尽吗？
2、为什么它除不尽？为
3、计算结果该如何表示？
4、什么是循环小数？
带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。
但在练习中出现了以下几种常见错误：
1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。
篇8：第五课时铺一铺 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学内容：（教材第109页、110页）
教学要求：
1、通过动手操作，让学生探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。
2、综合运用所学知识，解决密铺中有关的面积计算的实际问题。
3、使学生感受到数学在生活中的应用研究，培养学生用数学眼光来欣赏美和创造美。
教学用具：平面图形若干个。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、师：老师搜集了一些图片，请同学们欣赏。（出示密铺的图案）
问：看完后你发现了什么？
2、揭示课题：
今天这节课我们一起来研究有关密铺的问题（板书课题）
二、实验活动
1、问：刚才的密铺图案都是由哪些基本图形组成的？
学生回答时老师出示相应的图形。
2、提出问题：如果密铺平面时只用一种图形，请你们猜猜，哪种图形能用来密铺？
让学生进行猜测。
3、小组合作，进行操作活动。
（1）先用长方形进行密铺，展示学生作品。
（2）问：其他图形行不行呢？试一试。
小组分工合作，进行操作活动。
汇报，展示，并向大家说一说自己拼的过程。
4、验证猜测，用手势表示下列图形能否密铺。
圆、等边三角形、等腰梯形、正五边形、正六边形。
5、设计活动。
（1）想一想，生活中哪些地方用到了密铺？
（2）设计图案。
王小明家要铺地，请你选择一组瓷砖为他设计一个图案。在方格纸上画一画。
（3）交流展示设计作品。
同学互相点评：谁的作品有创意？更美观？
（4）面积计算。
交流自己好的计算面积的方法。
三、活动小结
1、说一说今天这节课你有什么收获？
2、设计作业：
用附页中的图形进行设计。
完成后进行交流、展示。
附:密铺图案
课后反思:
俗话说“巧妇难为无米之炊”，如果此课学生没有准备足够多的平面图形，那么他们将无法亲身经历探索与发现的全过程。 因此要求学生课前准备好附页的图片在本课的活动中尤为重要。（虽然昨天再三强调，可今天仍有近二十名学生没剪图片）
在寻找哪些平面图形可以密铺时，长方形完全不需要让动手实验。因为今天教学中就有学生指出“教室的墙面是由长方形的瓷砖密铺成的”，所以生活就是最好的答案。
在让学生首先探索圆形是否能够密铺时，有的学生是一一对应整齐地摆，还有一部分学生则交错地摆，力求使其缝隙更小。虽然所得结论相同，但在这里我及时表扬了力求密铺的同学。正是这种“力争”的探索精神，才使更多的同学在后继的操作中能够更积极、更主动。
再探索等边三角形是否能够密铺时，我发现主要有两种摆法。第一种是正反交错地摆放，第二种则是将等边三角形围绕着摆成正六边形。那正六边形是否又能够密铺呢？此时，我没有按照原订教学过程探索等腰梯形的密铺问题，而是根据学生三角形密铺的摆法及时调整教学进度，顺势研究正六边形的密铺。
正六边形可以密铺，那正五边形又会如何呢？我再次调查了教学顺序，将原订探索图形的顺序逆向练习。学生们以小组为单位无论是采取环绕法还是正反拼摆法都无法成功，所以失败。
最后才研究的等腰梯形密铺问题。
110页密铺设计环节由于我预留时间不充分，也未提前要求学生带彩笔，所以留作家庭作业。
篇9：第二课时（练习）统计 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
一 教学内容
教材第131 页练习二十五的第4、5 题。
二 教学目标
1 ．使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
三 重点难点
进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
四 教具准备
投影及多媒体课件。
五 练习过程
（一）完成教材第130 灾练习二十五的第4 题。
学生根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。
（二）导成教材第131 负练习二十五的第5 题。
小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什么？
在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计图．作用有什么不同？
小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
（三）课堂作业新设计
下面是王强收集的 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。
2005 年2 - 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图
……厂甸庙会
……龙潭湖庙会
根据上面的统计图，回答问题。
( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
（四）课堂小结
本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。
第六单元实力评价
一 口算。
1.2×3= 0.36×10= 2.4÷8=
0.4÷0.8= 0.25÷0.5= 3×2.3=
4.72-0.72= 1.5×4 = 8.56×0=
2÷0.2 = 1.2+3.5 = 5.6÷5.6=
二 小东向10 名家有电脑并能上网的同学了解了一周上网的情况，结果如下：上网1小时的有1 人，2 小时的有4 人，3 小时的有3 人，4 小时的有1 人，5 小
时的有1 人。根据以上数据，把下面的统计表填写完整。
小东的同学一周上网情况统计表
人数
上网时间／时
1 ．这10 名同学一周上网时间的平均数在（ ）小时到（ ）小时之间。
2 ．算出这10 名同学一周上网时间的平均数、中位数和众数。
三 小北对15 户居民一周用塑料袋的情况进行了调查，并制成了下表。
15 户居民一周用塑料袋情况统计表
户数 1 1 1 3 5 4
每户用塑料袋只数 12 13 14 15 l6 17
1 . 计算出15 户居民一周用塑料袋只数的平均数、中位数和众数。
2 . 为了更好地保护环境，你有什么好的建议？
四 根据下表中的数据，制成条形统计图。
某市运动会各区获奖牌情况统计表
五 选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1 ．希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用( ）比较好。
A ．条形统计图 B ．折线统计图
2 . ( ）最容易看出各种数量的多少。
A ．条形统计图 B ．折线统计图
3 ．表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（ ）比较好。
A ．条形统计图 B ．折线统计图
六 先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。
某超市2005 年电视销售情况统计图
1 ．普通电视平均每个季度销售（ ）台。
2 ．液晶电视平均每个季度销售（ ）台。
3 . ( ）季度两种电视销售差距最大，是（ ）台。
4 ．根据你获得的信息，预测明年两种电视的销售情况。
七 根据下表中的数据，制成折线统计图。
年 年 年 2005 年
万福商场
东方商场
某区两个大型商场2002 - 2005 年营业额情况统计表
某区两个大型商场2002 - 2005 年营业额情况统计图
……万福商场 ……东方商场
篇10：练习二十三 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第三课时
教学内容：P103.例3及练习二十二第1-3题。
教学目的：
1、通过罗列的方法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重点：用列举法来判断事件发生的可能性的大小，并会用小数表示出来。
教学难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩两盘。
指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。
揭示课题：今天的学习就从石头、剪子、布开始。
二、探究新知
1、学习例3
（出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让他们用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳 。你们认为这样决定公平吗？说说你的理由。
下面我们就从可能性的大小来看看这个游戏是否公平？同学们能不能运用前面的知识直接计算出小丽和小强获胜的可能性呢？
2、罗列游戏中的所有可能。
计算发生的可能性，首先要看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件有几种，最后算出可能性。小强和小丽玩“石头、剪刀、布”的结果有哪些呢？请同学们完成教材统计表。
小丽 石头 石头 石头
小强 剪子 布 石头
结果
小丽获胜 小强获胜 平
怎样才能将所有的可能都列出来?方法交流
从表中看，一共有多少种可能的结果？它们的可能性各是多少？
小强获胜的情况有几种？可能性是多少？
小丽获胜的可能性是多少？为什么？
通过这种方式决定谁先玩公平吗？
3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
4、反馈练习
P103.做一做
看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。那你们认为这个规则公平吗？为什么？
先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；这3张卡片能够摆出的所有三位数分别是356、365、536、563、635、653，一共有6个数。其中有4个单数，2个双数，所以单数出现的可能性是4/6，双数出现的可能性是2/6。双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公平的。（2）其他方法，单双数是看个位上的数。3、5、6都可以放放在个位上，那么放在个位上的3、5都是单数，双数只有一个6，因此单数的可能性是2/3，双数的可能性是1/3。因此这种规则不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题 独立完成，集评。
2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
这个游戏的规则是什么？
投掷一个骰子可出现哪几种结果？投掷两个骰子共可以出现多少种结果？（6×6=36种）
完成104页表格。
从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少？它们的可能性呢？游戏公平吗？
3、练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完成！
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
教学反思：
第四课时
教学内容：P105--106.例4、例5及练习二十三。
教学目的：
1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
教学重点：理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数。
教学难点：理解中位数和平均数各自的特点和运用范围。
教学准备：挂图，学生带计算器。
教学过程：
一、导入新课
学校体育课上，五（1）班的同学正在参加掷沙包的比赛。我们一起去看看吧（出示挂图）今天的学习，我们就从操场上的掷沙包测试开始。五（1）班第3组的同学刚参加了测试，这是他们的比赛成绩， 你从这个表中得到哪些信息？
二、新课学习
1、提问：先估一估他们的平均水平应该是多少？（学生估计会在23-25米之间）
请同学们计算一下，第二组的平均数是多少？指名板演，并说一说自己的想法。
计算出来的平均数得27.7为，可是绝大多数同学的成绩都低于27.7米，为什么会出现这样的情况？
引导学生观察分析发现：有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？
2、认识中位数
我们可以把找掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数，即24.7来代表第三小组的一般水平。这个数还有自己的名称，猜一猜叫什么？
中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。谁能再次回忆咱们是如何找到这组数据的中位数的？
3、小结
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5 求一组数据的中位数
出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一般水平？
（1）求这组数据的平均数
（2）求这组数据的中位数。
问：我们能从表中直接看出它的中位数吗？
调整统计表中的数据位置，按大小排列（从大到小，从小到大），再求中位数。
（3）比较用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？并说明理由。（因为有5名男生的成绩都低于平均值，所以用平均数不合适。因此，应该选用中位数来代表该组的一般水平。）
（4）矛盾：当一共有偶数个数据，最中间的数找不到时怎么办？
在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？
遇到什么问题？知道如何解答吗？小组讨论。
师：当数据数据中有双个数据时，可以将处于中间的那两个数相加，再除以2，就可以得到中位数。那现在同学们计算一下，这组数据的中位数是多少？
排列大小，独立计算出中位数。
5、课内小结
平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。
三、练习
1、第1题
（1）先估一估他们跳绳的一般水平大约是多少。
（2）独立计算平均数和中位数。
（3）观察比较是用平均数，还是用中位数表示他们的一般水平？
师小结：这道题用中位数140来表示该小组跳绳一般水平比较合适。因为平均数是144，而7个人有5个人的成绩低于该数值，所以不合适。
（4）为什么会出现这种情况？（其中一人成绩过高）
师：当数据偏大或偏小时，用中位数表示一般水平比较合适。
2、第2题
（1）学生独立解答，集体核对。
（2）讨论：为什么中位数比平均数小？
师：如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数；反之，会使平均数小于中位数。另外，如果一部分数据严重偏小，则互相抵消，使平均数逼近中位数。
3、第3题
（1）不能，因为经理和副经理的工资与职工工资差距悬殊，这就抬高了公司职员的平均水平。
（2）普通职工在公司里占绝大多数，所以他们的工资更能代表职工工资的一般水平。这也就是工资统计表的中位数。
（3）那爸爸选择哪个公司比较好呢？
课后作业 第4题
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
教学反思：
第五课时
教学内容：铺一铺（教材第109页、110页）
教学要求：
1、通过动手操作，让学生探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。
2、综合运用所学知识，解决密铺中有关的面积计算的实际问题。
3、使学生感受到数学在生活中的应用研究，培养学生用数学眼光来欣赏美和创造美。
教学用具：平面图形若干个。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、师：老师搜集了一些图片，请同学们欣赏。（出示密铺的图案）
问：看完后你发现了什么？
2、揭示课题：
今天这节课我们一起来研究有关密铺的问题（板书课题）
二、实验活动
1、问：刚才的密铺图案都是由哪些基本图形组成的？
学生回答时老师出示相应的图形。
2、提出问题：如果密铺平面时只用一种图形，请你们猜猜，哪种图形能用来密铺？
让学生进行猜测。
3、小组合作，进行操作活动。
（1）先用长方形进行密铺，展示学生作品。
（2）问：其他图形行不行呢？试一试。
小组分工合作，进行操作活动。
汇报，展示，并向大家说一说自己拼的过程。
4、验证猜测，用手势表示下列图形能否密铺。
圆、等边三角形、等腰梯形、正五边形、正六边形。
5、设计活动。
（1）想一想，生活中哪些地方用到了密铺？
（2）设计图案。
王小明家要铺地，请你选择一组瓷砖为他设计一个图案。在方格纸上画一画。
（3）交流展示设计作品。
同学互相点评：谁的作品有创意？更美观？
（4）面积计算。
交流自己好的计算面积的方法。
三、活动小结
1、说一说今天这节课你有什么收获？
2、设计作业：
用附页中的图形进行设计。
完成后进行交流、展示。
附:密铺图案
课后反思:
篇11：方程的意义 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
课题：方程的意义 课型:新授课 课时安排:1课时
教学目标：
知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。
能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。
情感目标：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”； 渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。
教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、导入新课：
教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。
二、探究新知：
（一）探究方程的意义：
介绍天平：（课件出示天平图）
天平实验，引出方程：
1、 第一步，称出一只空杯子重100克；
第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（ 100+x=250）
2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?
②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）
小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。
3、深入探讨理解：
①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，
②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？
写方程，加深对方程的认识：
三、练习巩固：
1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。
判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。
2、判断，对的在括号里打√，错的打×。
（1）等式都是方程，方程都是等式。 （ ）
（2）含有未知数的式子叫方程。 （ ）
（3） 不是方程。 （ ）
3、用方程表示下面的等量关系。
（1） 加上35等于91。 （2） 的3倍等于57。
（3） 减31的差是86。 （4）7.8除以 等于1.3。
4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。
（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。
（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。
（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。
（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。
（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。
5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）
四、课堂总结：
教师：想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？
课后反思：
学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。
篇12：解简易方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第一课时 方程的意义
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1、 初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、 会按要求用方程表示出数量关系。
3、 培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、 导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、 新知学习
1、 实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
2、 写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
3、 反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
4、 小结。
这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
三、 练习
1、 完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、 独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
四、 作业
练习十一第1题。
板书：
课后记：
第二课时
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1、 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、 利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、 培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）
教学过程：
一、导入新课
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、 当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2、 在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3、 假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、 一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
五、 小结。
有什么收获？还有什么问题？
课后记：
篇13：（练习十七）教学设计 (人教新课标五年级上册)
绍兴县小学数学第九册备课
编写者单位: 绍兴县陶堰镇彩虹庄小学 编写者姓名：吴绍明 编号:
教学内容 练习十七
教材分析 这是一堂练习课，是学生在学习完梯形的面积计算公式后，为了加深学生对梯形面积计算公式的运用和理解而安排的。
第1、3题是应用梯形面积计算公式求面积。第1题需要先测量计算所需条件的长度，再计算；第3题要选择条件进行计算，有些是间接条件要转化为直接条件（我安排在了上堂课练习）。通过练习可以加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。
第2、4、5、6题都是应用梯形面积计算公式解决实际问题。第2题，飞机模型的机翼是两个完全相同的梯形。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长100mm＋48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。第4题，注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。第5题，要结合示意图先让学生理解水渠的横截面。水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高，再计算出梯形的面积。第6题，可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。第8*题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。
学情分析 学生在学习了梯形的面积计算公式后，已经初步能够利用计算公式求梯形的面积，但理解和掌握只是比较浅的。我们在教学时，要重点引导学生去找去梯形的上底、下底、高相对应的数值，这样学生才能利用公式求面积。在教学内容的安排上，应该先安排些简单的运用，然后再逐渐加深，使学生逐渐掌握，然后也可以安排适当的深化。
教学目标 1、 加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。
2、 使学生能够利用梯形的面积计算公式解决生活的一些实际问题。
3、发展学生的测量和计算相结合的能力。
教学重点 加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。
教学难点 利用梯形的面积计算公式解决生活的一些实际问题。
教学准备 事先在小黑板设计好深化题
教学过程 修 改 意 见
一、复习导入。
1、同学们！上堂课我们通过拼摆和割补的方法推导出了梯形的面积公式。（教师板书）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
为什么这里要“÷2”？（板书：在÷2下面做标记）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
2、交流反馈昨天布置的练习十七的第三题。
通过昨天的学习，大家都知道了梯形面积的计算公式，那我们今天就利用这一计算公式来解决一些实际问题。
二、量一量，算一算。
1、自己想办法求出这两个梯形的面积。
（1）、你有什么办法求出这两个梯形的面积？
（2）学生测量并计算。
（3）交流、反馈。
2、交流上堂课布置的第7题。
三、找一找，算一算。
1、科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。（如下图），它的面积是多少？
（1）学生计算，教师巡回指导。请一学生板演。
（2）交流反馈让学生说说：我是怎么想的，怎么计算的？
2、一条新挖的水渠，横截面是梯形，渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m，它的横截面的面积是多少？
（1）教师结合横截面的示意图，向学生解释渠口、渠底、渠深的概念。引导出：水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高
（2）学生计算。
（3）交流反馈。
3、靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m,求这个花坛的面积。
（1）教师引导：这个花坛是实际上是一个梯形，要我们求它的面积，那我们必须知道它的什么？（上底、下底和高）现在什么告诉我们了？（高）那我们能找出的它的上底和下底之和吗？
（2）小组合作谈论合作，做题目。
（3）交流反馈。
四、考一考，比一比。
在刚才的计算中，同学们显示出了出色的分析和计算能力，下面老师要考考大家，我们以“前后左右四人”为一小组，进行比赛，看哪一小组最出色！
1、我们经常见到的圆木、钢管等堆成像下图的形状，通常用下面的方法求总根数：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
你能算出图中圆木的总根数吗？（第6题）
（1）学生小组合作解答。
（2）请先解答成功的小组汇报交流。
2、你能算出1+2+3+4+……+100=（ ）吗？
（1）学生小组合作解答。
（2）请先解答成功的小组汇报交流。（这里要让学生重点讲讲思维过程，也就是如何把这转化为梯形的计算方式）
3、在先面的梯形中，剪去一个最大的平行四边行，剩下的面积是多少？有几种方法？（第8题）
（1）学生小组合作动手操作，教师巡回听取意见。
（2）交流反馈，教师小结。
方法一 梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二 用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。
(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)
五、布置作业
课堂作业本一页
板书设计：
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
篇14：第十一课时解决问题的练习教案教学设计(人教新课标五年级上册)
课题：
单位：城南中心校
备课人：张承宝
教学内容：P35练习六第7-10题。
教学目的：
1、进一步巩固小数除法的计算，提高计算的正确率。
2、进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。
教学重难点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1、P35第6、7题
（1）P35第6题
问：“最多可以做几个蛋糕”是什么意思？为什么说“最多”？
理解后学生独立解答，集体订正。
吃完蛋糕，我们还要吃点水果，果农民正在运葡萄，请你们帮忙算一算，需要几个纸箱？
（2）P35第7题
学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？）
对比第6、7题，有什么不同之处？
我们要根据实际情况取商的近似值，有时要用“进一法”，有时要用“去尾法”。
2、判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
3、问：你们还发现生活中哪些问题也是用“进一”法或“去尾”法来解决的呢？
教师可请学生将搜集的问题进行汇报。
二、指导练习
1、解决下列问题
（1）一筒橙汁粉450克，每冲一杯需要14克橙汁粉和8克方糖，冲完这筒橙汁粉，大约需要多少克方糖？（P35第9题）
提醒学生橙子粉瓶上隐藏了450克这个条件；学生在计算450÷16时就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值与9相乘，这种情况是学生第一次经历。因此，教师要给以必要的指导或提示，避免学生在解题过程中走过多的弯路。
（2）电信局为新建小区的680户居民安装宽带网，工人平均每周安装70条，电信局需要几个星期才能安装完？
请学生先在小组内谈谈自己的想法和解题思路，然后再在练习本上独立练习，指名演板，集体订正。
2、P35第8题
如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。
还能提出哪些数学问题？
3、P35第10题
学生独立解答，全班交流不同方法
4、小结，请学生说说感受。
三、课堂练习：P35第9题。
第十二课时
课题：整理和复习
单位：城南中心校
备课人：王琳琳
教学内容：整理和复习P36-37
教学目标：
1、使学生掌握小数除法的计算法则，比较熟练地进行小数除法的计算。
2、能灵活运用商变化规律，解决有关问题。
3、会用“四舍五入法”取商的近似值。
4、进一步掌握循环小数的有关概念，并正确用循环小数表示商。
5、通过回忆、讨论、与交流，进一步学会整理单元知识，并进行查漏补缺。
教学过程：
一、主动回忆，再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1、学生自主练习：
（1）P37（1），用竖式计算，并选其中一题写出验算过程
（说一说小数除法的计算法则）
（学有余力的同学用计算器完成P37[3]的填空）
（2）P37（2）用计算器计算，得数保留两位小数
2、变式练习
（1）根据第一栏里的数，填出其他各栏的数。（并说出在解决的过程中你用什么知识）
被除数 455 4550 455
除数 35 3.5 3.5 35
商 13 13 13 0.13
（2）按照“四舍五入”法填下表。（抢答）
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
6.3932
2.0983
0.2725
3、四则运算：P37（5）（每小组一题）
4、讨论分析，解答第6题。
A、学生独立解答，交流。
B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。
先出示“商就是24.6，求除数？”再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
四、查漏补缺
通过刚才的练习，你对以上知识还有哪些不掌握或要互相提醒的？
五、总结
注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。
篇15：第七课时循环小数的练习教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学目的：
1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。
2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3、培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点：对循环小数的实际应用。
教学过程：
一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础：
1、进一步理解循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数，如何判断的？
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、综合练习，运用提高：
1、求循环小数的近似值：P30第3题
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
2、P30第6题
先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
方法：把这些简便记法的循环小数还原。
师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习 ：P30第4、5题。
课后小记：
在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。
其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。
第八课时 用计算器探索规律
教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7-9题。
教学目的：
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
教学重点：运用规律进行计算。
教学难点：发现规律。
教学过程：
一、导入新课
同学们，你们知道计算器有什么好处吗？
计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）
二、自主探索
1、出示例10：
请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍 （3）循环节都是9的倍数……
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
问：你是根据什么来写的商？
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”：
请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。
思考：你发现了什么规律？小组交流。
根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习：P31第7-9题。
激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。
课后小记：
1、 练习五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。
2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。
3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。
第九课时 解决问题（一）
--归一问题
教学内容：P32例11、做一做，P34练习五第1-3题。
教学目的：
1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握连除应用题的解题方法。
教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。
教学过程：
一、复习：
口算：
5.6/0.07 5.2/0.2 6.9/0.3 5.5/1
0.8*90 2.5*0.2 1.25*80 7.4*0.1
二、导入：
1、教学例11：
同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢. 我们一起去看看吧.(出示挂图), 从图中,大家能得到什么数学信息?
（1）读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。
问：这题能一步算出最后结果吗？
应该先算什么？再算什么呢？
请学生在小组内谈谈自己的想法。
指名有代表性的算法板书在黑板上：
220.5÷3=73.5（千克） 220.5÷7=31.5（千克）
73.5÷7=10.5（千克） 31.5÷3=10.5（千克）
请同学说一说每道算式求的是什么?
（2）观察对比：
两种方法有什么不同和相同的地方？
2、P32做一做
读题分析数量关系，请学生从数量关系描述解题思路，并说出不同的解题思路。
三、巩固练习
1、P34第3题：
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
小结：解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
2、独立完成P34第1、2：
教师巡视，辅导学困生。
课后小记:
其实有关解决总是的思路分析, 学生早在三、四年级就已经掌握，因此本课对成绩较好的同学而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多，分析起来的中间问题较多，且例题、做一做及课后练习的数量关系各不相同，只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答，所以教师要尤其关注学困生，加强个别辅导。
第十课时 解决问题（二）
--用“进一”法或“去尾”法取近似值
教学内容：P34-35练习六第4-6题。
教学目的：
1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
2、进一步巩固小数除法。
3、培养学生灵活解决问题的能力。
教学重难点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
教学过程：
一、引入新课。
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二、组织学生辩论，以辩明理。
1、教学例12：
小强的妈妈要将2。5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0。4千克，需要多少个瓶子？
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可以装多少香油？（验证）
2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考，列式计算，指名板演。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
难算：如果要包装17个礼盒，需要多长的丝带？
问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？
3、小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。
你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”吗？
4、生质疑
三、运用新知，解决问题。
1、P33“做一做”
如何处理的结果？为什么这样处理？
2、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法）
3、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法）
四、作业：
1、P34-35第4-6题。
2、搜集生活中用“进一”法或“去尾”法来解决的实际问题。
课后小记：
本课内容能真正体现数学与生活的密切联系，能激发学生的学习热情，能使他们学会具体问题具体分析，所以是一种意义重大的课。
为使其意义突显，我在课上请学生举例说一说“进一法”与“去尾法”在生活中的应用。同时，我还以此为周记题材，让同学们去发现生活中的实际问题，并运用今天所学去灵活判断。
篇16：第十一课时解决问题的练习教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学内容：P35练习六第7-10题。
教学目的：
1、进一步巩固小数除法的计算，提高计算的正确率。
2、进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。
教学重难点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1、P35第6、7题
（1）P35第6题
问：“最多可以做几个蛋糕”是什么意思？为什么说“最多”？
理解后学生独立解答，集体订正。
吃完蛋糕，我们还要吃点水果，果农民正在运葡萄，请你们帮忙算一算，需要几个纸箱？
（2）P35第7题
学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？）
对比第6、7题，有什么不同之处？
我们要根据实际情况取商的近似值，有时要用“进一法”，有时要用“去尾法”。
2、判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
3、问：你们还发现生活中哪些问题也是用“进一”法或“去尾”法来解决的呢？
教师可请学生将搜集的问题进行汇报。
二、指导练习
1、解决下列问题
（1）一筒橙汁粉450克，每冲一杯需要14克橙汁粉和8克方糖，冲完这筒橙汁粉，大约需要多少克方糖？（P35第9题）
提醒学生橙子粉瓶上隐藏了450克这个条件；学生在计算450÷16时就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值与9相乘，这种情况是学生第一次经历。因此，教师要给以必要的指导或提示，避免学生在解题过程中走过多的弯路。
（2）电信局为新建小区的680户居民安装宽带网，工人平均每周安装70条，电信局需要几个星期才能安装完？
请学生先在小组内谈谈自己的想法和解题思路，然后再在练习本上独立练习，指名演板，集体订正。
2、P35第8题
如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。
还能提出哪些数学问题？
3、P35第10题
学生独立解答，全班交流不同方法
4、小结，请学生说说感受。
三、课堂练习：P35第9题。
课后小记：
困惑：练习六第9题到底是用四舍五入法、还是用“进一法”或“去尾法”？用四舍五入法的同学认为问题是求“大约需要多少千克方糖”；用去尾法的同学认为条件中指明“每冲一杯需要16克橙子粉”，所以不足16克橙子粉就无法冲一杯；用进一法的同学认为条件中指明“冲完这瓶橙子粉”，所以即使还有剩余也必须冲完。但到底用哪种更合理，更符合题目要求呢？
练习六第10题学生出现两种解法：
解法一：50000/10000*6.3*4=126(吨);这种解法是将一个月看成四周，求的是8月份这片森林“大约”可以吸收多少二氧化碳。
解法二:50000/10000*(6.3/7)*31=139.5(吨)。这种做法则是先求出一天可吸收的二氧化碳，再求31天共可以吸收的二氧化碳。
在这里应该用第二种方法列式。因为题目明确指出要求的是“8月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳”，即隐含了8月有31天这个条件。如果问题改为“平均每个月这片森林一共可以吸收多少二氧化碳约多少吨”时则可用第一种解法，因为每个月的天数不确定，既有可能是28、29天，还有可能是30、31天，但无论有多少天，一个月都大约有4周。
课题十二:整理和复习
教学内容：整理和复习P36-37
教学目标：
1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
教学重点：小数除法的计算。
教学过程：
一、主动回忆，再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识？今天这节课我们要把学过的知识进行整理和复习。在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2、小数除法的计算法则
学生先独立完成练习七第1题，做完后再说一说计算法则。
你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、取商的近似值应注意什么？
取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的近似值。
完成练习七第2题。
4、计算除法时，商会出现哪几种情况？
什么是循环小数？请举例说明？
5、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题，然后集体订正。
二、自主选择，重点练习。
1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，解答第6题
A、学生独立解答，交流
B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。
先出示“商就是24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
三、总结
注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。
课后小记：
由于请学生在课前对本单元知识进行了归纳整理，并第一次要求他们写复习提纲，所以本课教学比较顺畅，从这一点上可以看出主动写复习提纲对单元整理复习效果好。
但一课时完成全部教学内容较紧张，所以分为两课时完成。第一课时主要完成单元知识的归纳整理，第二课时再完成部分练习的指导。
在解决问题环节，我觉得新课标教材与以往的老教材相比确实灵活多了，有的图文结合、有的题目中有隐含的条件，还有的需要统一单位后再列式计算……许多学生只要稍一大意就会在解题过程中出错，所以应加强这方面的引导。
如36页第2题，许多学生就因没认真审题落入了“陷阱”中。因为要求的问题是“平均每本书便宜了多少钱”，而条件中告诉我们的却是一套4本的书价，所以要注意除以4。
又如37页第4题，学生看似简单却极易在路程、时间上产生负迁移。因为以往解决行程问题都是用路程除以时间求速度，所以大家习惯地列成1.5除以9.7加2的和。但实际上此题要求的是“李大伯跑1千米平均需要多少分钟”，正确算式应该是将时间除以路程。按道理即使先求速度（即每分钟行多少千米），再用1千米除以速度同样能得出正确结果，可此题用1.5除以11.7又恰巧除不尽，所以在教学中方法只好统一。
篇17：解简易方程教学设计 (人教新课标五年级上册)
道滘镇中心小学 卢凤香
教学内容:义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数学第9册57-58页的内容。
教学目标:
1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
重点、难点：理解并掌握解方程的方法。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、 复习铺垫
1、方程的意义
师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫方程。
2、判断下面哪些是方程
师：你能判断下面哪些是方程吗？
(1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12
(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6
生：（1）（4）（6）是方程。
师：你为什么说这三个是方程呢？
生：因为它含有未知数，而且是等式。
二、探究新知
（一）理解方程的解和解方程
1、看图写方程
师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。
师：你能根据这幅图列出方程吗？
生：100＋X＝250.
2、求方程中的未知数
师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）
生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.
生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.
3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。
师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？
生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。
师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？
学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。
4、 辨析方程的解和解方程两个概念
师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？
生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。
师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。
5、巩固练习，加深理解。
师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）
生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。
生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。
（二）解简易方程
1、复习等式的性质
师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？
（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（ ）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（ ）
（3）如果a － 7=8，那么a － 7 + 7=8（ ）
（4）如果X＋9=45，那么X＋ 9－9=45（ ）
师：你是根据什么填空的？
生：等式的性质。
师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。
2、理解方程与等式的联系，引出课题。
师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）
3、出示例1图，列出方程。
师：图上画的是什么？你能列出方程吗？
生：X＋3＝9
师：这个方程用天平怎么表示呢？
生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。（电脑显示）
4、引导学生思考怎样解方程。
师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？
生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）
师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？
生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）
师：为什么同时减3而不是其它数呢？
生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。
5、检验方程的解。
师：X＝6是不是方程的解呢？
生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。
6、强调解方程的格式步骤
电脑显示： 解方程要注意：
（1）先写“解”，等号要对齐。
（2）做完后要注意检验。
7、看书质疑
8、学生练习
师：你会学老师这样解方程吗？请同学们解方程X+3.2=4.6， x+19=30。
9、学生板书练习集体订正
师：你是怎样解这个方程的，为什么方程两边要同时减19.
生：使方程一边只剩X。
师：在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。
生：我们计算的过程是解方程，而x=11是方程的解。
10、 小组讨论怎样解方程X－2=15，X－1.8=4
师：请同学们小组讨论怎样解方程X－2=15，X－1.8=4说出你这样做的根据
生：我根据方程两边同时加上一个数，方程两过仍然相等来解这两个方程的。
三、 实践应用，加深理解
1、 下面的方程你打算怎样算。
①X＋0.3=1.8
② X－1.5=4
③X－6=7.6
④X+5=32
2、 我会填。
（1）含有（ ）的（ ）叫方程。
（2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。
（3）求（ ）叫做解方程。
（4）x－15=20 这个方程的解是（ ）
3、 我会选
（1） χ＋32＝76的解是（ ）
A、χ＝42 B、χ＝144 C、χ＝44
（2） χ－12＝4的解是（ ）
A、χ＝8 B、χ＝16 C、χ＝23
（3） χ＋8＝60的解是（ ）
A、χ＝480 B、χ＝52 C、χ＝7.5
（4） χ －3.5 ＝1.5的解是（ ）
A、χ＝5 B、χ＝20 C、χ＝2
4、看图列方程并解答
5、 解决问题
师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？
学生练习
四、 全课小结，课外延伸
师：这节课你有什么收获？
师：请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。
五、 布置作业
1、复习本节课的内容。
2、完成课本63页练习十一第5、6题第1、2横行。
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7.第十二课时：加减混合 教案教学设计(人教新课标一年级上册)
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