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《分式乘除法》的教学反思

2022-05-30 06:51:10 收藏本文下载本文

“近藤真彦的娇妻”通过精心收集，向本站投稿了13篇《分式乘除法》的教学反思，下面是小编整理后的《分式乘除法》的教学反思，欢迎您阅读，希望对您有所帮助。

《分式乘除法》的教学反思

篇1：分式的乘除法教学反思

分式的乘除法教学反思

学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，对学好本课时内容有一定的帮助。八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力。但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。

在分式的乘除法这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。

利用类比的数学方法教学分式的乘除法教学，学生理解并不难，但在运算上要以练为主。

1、学生对于法则的`运用不难，但是基础较差班学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。

2、类比的学习方法是学习新知识的好方法。

篇2：《分式乘除法》的教学反思

《分式乘除法》的教学反思

这堂课是以学生探究为主的一堂新授课。

一、教材处理

分式乘除法类比分数乘除法，这样安排符合学生的认知规律。

二、教法学法

对于这堂课，我打破了传统教学的教师讲、学生练的教学模式，取而代之的是学生自学、主动探究的教学方式。自学检测明确了法则，达到了预计的.目标，分层训练完全超出了我的预计，效果非常好。学生在探究过程中，易错点都找得挺准。整个教学过程从多角度对分式的乘除法进行了训练，避免了教师一种讲法部分学生不理解的尴尬，既调动了学生探究的积极性，又有利于学生对知识的理解和吸收。

三、不足之处

1. 对基础差的学生关注不够，他们在合作探究的过程中遇到的困难会很多，可是由于在课堂上需要面对的是大多数学生，另外在课堂上时间也是一个原因，如果是小班型授课这个问题就解决了。

2. 对于错误的处理方法需要完善，在以后的教学中要鼓励学生发现错误、纠正错误。兵无常势，水无常形。合学教育必须调动学生的积极性，体现学生的主体地位，让他们通过协作获得双赢。

篇3：分式的乘除法

一、教学过程

【复习提问】

1．分式的基本性质？

2．分式的变号法则？

【新课】

数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？

分数约分的方法及依据是什么？

1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？

学生分组讨论，最终达成共识．

2．教师小结：

（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的.公因式约去，叫做分式的约分．

（2）分式约分的依据：分式的基本性质．

（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．

3．例题与练习：

例1 约分：

（1）；

请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？

解：．

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．

（2）；

请学生分析如何约分．

解：．

小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．

（3）；

解：原式．

（4）；

解：原式

．

（5）；

解：原式．

例2 化简求值：

．其中，．

分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．

解：原式．

当，时．

．

二、随堂练习

教材P65练习1、2．

三、总结、扩展

1．约分的依据是分式的基本性质．

2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数．

3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．

四、布置作业

教材P73中2、3．

补充思考讨论题：

1．将下列各式约分：

（1）；（2）；

（3）

2．已知，则

五、板书设计

篇4：分式的乘除法说课稿

教学目标

（一）教学知识点

1.分式乘除法的运算法则，

2.会进行分式的乘除法的运算。

（二）能力训练要求

1.类比分数乘除法的运算法则。探索分式乘除法的运算法则。

2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。

（三）情感与价值观要求

1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。

2.培养学生的创新意识和应用数学的意识。

教学重点

让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。

教学难点

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

教学方法

引导、启发、探求

教具准备

投影片四张

第一张：探索、交流，（记作§3.2 A）；

第二张：例1,（记作§3.2 B）；

第三张：例2,（记作§3.2 C）；

第四张：做一做，（记作§3.2 D）。

教学过程

Ⅰ。创设情境，引入新课

[师]上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2 A）

探索、交流--观察下列算式：

× = , × = ,

÷ = × = , ÷ = × = .

猜一猜 × =? ÷ =?与同伴交流。

[生]观察上面运算，可知：

两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。

即 × = ;

÷ = × = .

这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零。

[师]如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。

Ⅱ。讲授新课

1.分式的乘除法法则

[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

2.例题讲解

出示投影片（§3.2 B）

[例1]计算：

（1）・ ;（2）・ .

分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。

解：（1）・ =

= = ;

（2）・

= = .

出示投影片（§3.2 C）

[例2]计算：

（1）3xy2÷ ;（2） ÷

分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路。

解：（1）3xy2÷ =3xy2・

= = x2;

（2） ÷

= ×

3.做一做

出示投影片（§3.2 D）

通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V= πR3（其中R为球的半径），那么

（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

[师]夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜。赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的。

[生]我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：

（1）整个西瓜的体积为V1= πR3;

西瓜瓤的体积为V2= π（R-d）3.

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：

= =

=（）3=（1- ）3.

（3）我认为买大西瓜合算。

由 =（1- ）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1- ）的值越大，（1- ）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算。

Ⅲ。随堂练习

1.计算：（1）・ ;（2）（a2-a）÷ ;（3） ÷

2.化简：

（1） ÷ ;

（2）（ab-b2）÷

解：1.（1）・ = = = ;

（2）（a2-a）÷ =（a2-a）×

= =（a-1）2

=a2-2a+1

（3） ÷ = ×

= =（x-1）y=xy-y.

2.（1） ÷

= ×

=（x-2）（x+2）=x2-4.

（2）（ab-b2）÷

=（ab-b2）× =

=b.

Ⅳ。课时小结

[师]同学们这节课有何收获呢？

[生]我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质。今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则。我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可。

[师]很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展。

[生]今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起。

……

Ⅴ。课后作业

1.习题3.3的第1、2题。

2.通过习题总结分式的乘方运算。

Ⅵ。活动与探究

已知a2+3a+1=0,求

（1）a+ ;（2）a2+ ;

（3）a3+ ;（4）a4+

[过程] 根据题意可知a≠0,观察所求四个式子不难发现只要求出（1），其他便可迎刃而解。因为a2+3a+1=0,a≠0,所以a2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+ =0,a+ =-3.

[结果]因为a2+3a+1=0,a≠0,

（1）a2+3a+1=0两边同除以a,得

a+3+ =0,a+ =-3;

（2）a2+ =（a+ ）2-2=（-3）2-2=7;

（3）a3+ =（a+ ）（a2+ -1）=（-3）×（7-1）=-18;

（4）a4+ =（a2+ ）2-2=72-2=47.

板书设计

篇5：分式的乘除法说课稿

教学目标

（一）知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

（二）过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

（三）情感与价值目标

教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。

教学重点和难点

重点是掌握分式的乘除运算

难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学方法小组合作交流

教学过程

1、情境导入

有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。

观察下列运算：

猜一猜与同伴交流。

2、解读探究

经观察、类比不难发现

由学生自己归纳总结出分式乘除法法则

例1计算（1）（2）

注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

例2计算（1）（2）

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分

②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d,已知球的体积公式为（其中R为球的半径，）那么

（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？

（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

3、课堂练习

4、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？

作业教材P.70中3.3

篇6：《分式的乘除法》说课稿

下午好！（自我介绍略）我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书北师大版八年级数学下册第三章第二节分式的乘除法。下面我将从教材、教法、学法、教学程序、板书设计等方面来进行阐述。

一、说教材

1、教材内容：

我认为可以理解为探索法则——理解法则——应用法则，进一步体现了新课标中“情境引入——数学建模——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

2、教材地位：

分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的.混合运算作准备，为分式方程作铺垫。

3、教学目标

知识目标：

（1）、理解分式的乘除运算法则

（2）、会进行简单的分式的乘除法运算

能力目标：

（1）、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

（2）、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

情感目标：

（1）、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。

（2）、培养学生的创新意识和应用意识。

（3）、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。

4、教学重点：分式乘除法的法则及应用.

5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

二、说教法

教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。

1、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。

2、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。

三、说学法

学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。

1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。

2、合作学习。

四、说教学程序

1、类比学习，探索法则。（约3分钟）

让学生认真思考教材上提供的4个分数的乘除法的例子（2个乘法，2个除法）

篇7：《分式的乘除法》教案

作者：佚名

一、素质教育目标

知识目标

经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

能力目标

会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。

情感目标

培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

二、学法引导

通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。

三、教学设想

难点：正确运用分式的基本性质约分。

重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。

疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

四、媒体平台

多媒体课件(自制)构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。

五、教学步骤

(一)情境导入

观察下列运算(二)解读探究

1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

(让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。)

2、乘法法则运用

多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

例1计算

(1)

(2)

例2计算

(1)

(2)

3、做一做

多媒体出示做一做的问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。

(1)西瓜瓤的体积

整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

(进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。)

4、除法法则运用

学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

(三)巩固练习

完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。多媒体未时示题并答案，学生可以看书。

1、计算

(1)

(2)

(3)

(四)学习小结

(1)内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识?要注意什么问题?(学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。)

(2)方法归纳

在本节课的学习过程中，你有什么体会?

(五)目标检测

布置作业

教学目标

(一)教学知识点

1.分式乘除法的运算法则,

2.会进行分式的乘除法的运算.

(二)能力训练要求

1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.

2.在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力.

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识.

(三)情感与价值观要求

1.通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.

2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

教学重点

让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.

教学难点

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.

教学方法

引导、启发、探求

教具准备

投影片四张

第一张：探索、交流,(记作§3.2 A)；

第二张：例1,(记作§3.2 B)；

第三张：例2,(记作§3.2 C)；

第四张：做一做,(记作§3.2 D).

教学过程

Ⅰ.创设情境,引入新课

[师]上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢?下面我们看投影片(§3.2 A)

探索、交流--观察下列算式：

×=,×=,

÷=×=,÷=×=.

猜一猜×=?÷=?与同伴交流.

[生]观察上面运算,可知：

两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的.分子,把分母相乘的积作为积的分母；

两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘.

即×=；

÷=×=.

这里字母a,b,c,d都是整数,但a,c,d不为零.

[师]如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法.

Ⅱ.讲授新课

1.分式的乘除法法则

[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

2.例题讲解

出示投影片(§3.2 B)

[例1]计算：

(1)・；(2)・.

分析：(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算；(2)强调运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.

解：(1)・=

==；

(2)・

==.

出示投影片(§3.2 C)

[例2]计算：

(1)3xy2÷；(2)÷

分析：(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算；(2)当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路.

解：(1)3xy2÷=3xy2・

==x2；

(2)÷

=×

3.做一做

出示投影片(§3.2 D)

通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=πR3(其中R为球的半径),那么

(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?

(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?

[师]夏天快到了,你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题,相信你一定会感兴趣的.

[生]我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意,可得：

(1)整个西瓜的体积为V1=πR3；

西瓜瓤的体积为V2=π(R-d)3.

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：

=3=(1-)3.

(3)我认为买大西瓜合算.

由=(1-)3可知,R越大,即西瓜越大,的值越小,(1-)的值越大,(1-)3也越大,则的值也越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大,因此,买大西瓜更合算.

Ⅲ.随堂练习

1.计算：(1)・；(2)(a2-a)÷；(3)÷

2.化简：

(1)÷；

(2)(ab-b2)÷

解：1.(1)・===；

(2)(a2-a)÷=(a2-a)×

==(a-1)2

=a2-2a+1

(3)÷=×

==(x-1)y=xy-y.

2.(1)÷

=×

=(x-2)(x+2)=x2-4.

(2)(ab-b2)÷

=(ab-b2)×=

=b.

Ⅳ.课时小结

[师]同学们这节课有何收获呢?

[生]我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天,我们学习分式的乘除法的运算法则,也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数,加以推广便可.

[师]很好！其实,数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.

[生]今天我们学习了一种新的运算,能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除,我觉得我们很了不起.

…

Ⅴ.课后作业

1.习题3.3的第1、2题.

2.通过习题总结分式的乘方运算.

Ⅵ.活动与探究

已知a2+3a+1=0,求

(1)a+；(2)a2+；

(3)a3+；(4)a4+

[过程]根据题意可知a≠0,观察所求四个式子不难发现只要求出(1),其他便可迎刃而解.因为a2+3a+1=0,a≠0,所以a2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+=0,a+=-3.

[结果]因为a2+3a+1=0,a≠0,

(1)a2+3a+1=0两边同除以a,得

a+3+=0,a+=-3；

(2)a2+=(a+)2-2=(-3)2-2=7；

(3)a3+=(a+)(a2+-1)=(-3)×(7-1)=-18；

(4)a4+=(a2+)2-2=72-2=47.

板书设计

篇8：《分式的乘除法》教案

一、运算法则：

×=；÷=×=.

(其中a、c、d是不为零的整式,,是分式).

二、应用,升华

[例1](1)・；(2)・.

分析：(1)对照分式乘法的运算法则.

(2)运算的结果要化简.

(3)分子、分母如果是多项式,应先分解因式,可以使运算少走弯路.

[例2](1)3xy2÷；

(2)÷

(略)

篇9：分式的乘除法优秀课件

一、学生知识状况分析

知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的.乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。

能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。

二、教学任务分析

具体学习任务分析：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是：

1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算

3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

4.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。

三、教学过程分析

第一环节复习旧知识

复习小学学过的分数的乘除法运算。

活动内容

1、计算，并说出分数的乘除法的法则：

分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.

活动目的：

复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。

教学效果：

学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。

第二环节引入新课

活动内容

猜一猜：；

你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

分式的乘除法的法则:

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

活动目的：

让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。

教学效果：

通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

第三环节知识运用

活动内容

例题1:

例题2

活动目的：

通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。

教学效果：

学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以是运算简化。

活动内容：

例题3

通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?

(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同?交流

活动目的：

能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

教学效果：

通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤：

当分式的分子与分母都是单项式时：

(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分

(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。

当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.

③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.

最后的计算结果必须是最简分式.

第四环节课堂反馈

活动内容：

化简

对本节知识进行巩固练习

教学效果：

在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。

第五环节课堂小结

活动内容：

1．分式的乘除法的法则

2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.

3. 学会类比的数学方法。

活动目的：本课的回顾与小节。

四、教学反思

1、学生对于法则的运用不难，但是较差班级的学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。

2、类比的学习方法是学习新知识的好方法。

篇10：《小数乘除法》教学反思

一、小数加减法学完后，学生很明确计算的方法，小数点对齐，按整数加减法计算方法去算，而学小数乘法时，加减法小数点对齐的知识负迁移必然出现，探究明确乘法的计算方法后，又有学生把乘法的方法负迁移到小数加减法。虽然只发生在少数几个孩子身上，但说明在学新知时，这些学生的算理就没有真正的理解，无法将算理与算法和谐相融，带着错误问题去研究新的问题必然出现错误混淆的结局。

二、学生对计算的学科知识表现的学习热情比较淡化，没有探究的饱满情绪，所以课堂上优秀的孩子有了更多表达展示的机会，而其他三分之二的学生就成了听众。兴趣是最好的老师，如何提高学生对学科本身的兴趣，这是我们数学教师一直追寻的境界。用数学学科本身的`魅力去吸引学生才是长远之计。

三、两级分化：每有新的学习知识点，我都会让学生课前去预习自己去研究，让学生对新知有自己的建构，学生有了初见在课堂学习时就不会有陌生感与距离感，心理感觉就会亲近。然因学生的学习水平、学习习惯等有一定的差距，在探究时就表现出截然不同的状态，好的学生得到更多的锻炼机会，思维水平直线发展，后进的学生跟不上脚步，越学越茫然，还是需要教师课后去补习。所以小组学习的效率很重要。

四、错误率：

学生错误的原因无外这样几点：1.审题不清，抄错或看错题。说明学生学习的品质不佳，有的是感知有缺陷。2.根本方法有误，算理不清楚，算法不明确。3.检查的计算习惯没有，粗心却不重视。4.学习态度比较马虎，容易出现各种小问题。

每一个孩子都是教师关注的对象,每一个孩子身上所发生的不同的问题都是我需要静心思考研究的,尽管经常教同样的内容,尽管孩子的问题基本很类似,却为何依然没有找到解决问题的妙方,放手后所引发的问题更需要教师的智慧与理性。

篇11：《分式的乘除法》优质课比赛教案

《分式的乘除法》优质课比赛教案

一、素质教育目标

知识目标

经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

能力目标

会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。

情感目标

培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

二、学法引导

通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。

三、教学设想

难点：正确运用分式的'基本性质约分。

重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。

疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

四、媒体平台

多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。

五、教学步骤

（一）情境导入

观察下列运算

（二）解读探究

1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。）

2、乘法法则运用

多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

例1 计算

（1）

（2）

例2 计算

（1）

（2）

3、做一做

(1)西瓜瓤的体积

整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

（进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。）

4、除法法则运用

学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

（三）巩固练习

完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。多媒体未时示题并答案，学生可以看书。

1、计算

（1）

（2）

（3）

（四）学习小结

（1）内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）

（2）方法归纳

在本节课的学习过程中，你有什么体会？

（五）目标检测

布置作业，课本第70页习题3.3

篇12：初中数学《分式的乘除法》说课稿

各位评委：

下午好!今天我说课的题目是《分式的乘除法(第1课时)》，所选用是人教版的教材，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

一、说教材

(一)教材的地位和作用

本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法;另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

(二)教学目标分析

根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的`分析，我制定了如下三维教学目标：

1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

(三)教学重难点

本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说学情

1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。

2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。

三、说教法学法

(一)说教法

教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学，

师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

(二)说学法

从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力;另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”

四、说教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排：

(一)提出问题，引入课题

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

问题1求容积的高是，(引出分式乘法的学习需要)。

问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，(引出分式除法的学习需要)。

从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

(二)类比联想，探究新知

篇13：初中数学分式的乘除法说课稿

初中数学分式的乘除法说课稿

各位评委：

下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于这节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

一、说教材

（一）教材的地位和作用

本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，这节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

（二）教学目标分析

根据新课标的要求和这节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：

1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的'体验。

（三）教学重难点

本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了以下的教学重点、难点：

教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

下面，为了讲清重点难点，使学生能达到这节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说学情

1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。

2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。

三、说教法学法

（一）说教法

教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合这节课的内容特点和学生的年龄特征，这节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

（二）说学法

从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为这节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”

四、说教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈这节课的教学过程安排：

（一）提出问题，引入课题

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

问题1求容积的高是 ,（引出分式乘法的学习需要）。

问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

（二）类比联想，探究新知

从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。

解后总结概括：

（1）式是什么运算？依据是什么？

（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）