教学计划：开发学生数学潜能优化学生数学能力结构
“十指紧扣”通过精心收集，向本站投稿了4篇教学计划：开发学生数学潜能优化学生数学能力结构，下面是小编为大家整理后的教学计划：开发学生数学潜能优化学生数学能力结构，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：教学计划：开发学生数学潜能优化学生数学能力结构
一、课题的确立
根据上述科学研究文献资料来考察我们的教育，我们认为，尽管教育改革取得了巨大成就，但仍然存在着忽视学生潜能开发的问题。一方面是大量潜能没有开发出来；另一方面是已经开发的潜能也常常被扭曲、被误用，如死记硬背、机械练习等。所以，开发学生潜能，快出人才，出好人才，是当前教育改革，乃至于迎接21世纪挑战的重要问题。基于此，我们先从数学学科入手，进行开发学生数学潜能的实验。我们提出了一个大胆的假设，即目前的小学数学教学内容与教法只开发了学生的一部分数学潜能。如果教学内容和教法得当，学生在数学学习上可以掌握更多更深的数学知识，形成更优化的数学能力结构。从这一假设出发，我们查阅国内外数学教育的有关文献，寻找科学的开发方法，总结以往的经验，确立了“开发学生数学潜能，优化学生数学能力结构”的研究课题。
二、主要措施
我们在实验中采用的主要措施是：一至三年级全面发展打好基础，四至六年级识别、预测数学潜能，因材施教，大力开发。
1.一至三年级全面发展打好基础 我们从1986年开始进行实验，对新入学的学生分别进行了个体（韦克斯勒）和集体（瑞文）智力测验。结果表明，不同家庭背景的学生之间智商无显著差异。这表明，教育在其中可以起决定性的影响。于是，我们确定了一至三年级全面发展打好基础的措施，主要有如下几个方面。
(1)强化数学基本知识、基本技能的“双基”教学，重视知识迁移，发展学生的一般数学心智能力。
通过直观教学，联系生活实际，引导学生从一开始就打好数、式、形的概念基础，并逐步引导学生脱离具体的实物、实事，在头脑中用数学符号运算，这样便可发展起一般的数学心智能力，这种能力适用于数学学习的各个方面。所以，打好“双基”与一般心智能力基础，对于小学生数学潜能的开发是非常重要和有效的。
(2)加强数学思维方法的教学
数学教学不仅要使学生掌握基本的数学知识，更重要的是使学生掌握数学思维方法，形成“数学头脑”，这是数学学习的重要基础。在这方面，我们重点抓了两条：一条是在讲述某些数学概念、定理、公式时，要讲述这些知识的发明、创造者，讲其人其事，让学生“见物见人”，使学生从数学家身上学习思维方法；另一条是在讲定理、公式时，结合创造主体，讲述其发明、创造的过程，通过“过程”教学，使学生从中学习数学思维方法，并领悟出发明、创造的奥妙。实践证明，这两条措施是非常有效的，不仅为学生打好学习数学的思维基础，而且增强了学生学习数学的兴趣。
(3)重视非智力因素的培养
非智力因素是学生学好数学的重要基础。认真、仔细、清楚、严谨、坚持不懈、求实等是学好数学的重要非智力因素。从一年级开始，我们就重视这些因素的培养和训练。从课堂问答到家庭作业，教师都认真对待，仔细检查，把学生是否认真、仔细、清楚、严谨作为重要评价标准。对于学生学习中的差错，及时而严格地纠正，使学生感到出错不要紧，但马虎、不改错是要不得的。实践表明，打好培养非智力因素基础，是数学深造必不可少的素质基础。
2.四至六年级识别、预测学生数学潜能，因材施教，大力开发
(1)识别、预测潜能
在一至三年级全面发展打好基础情况下，在三年级末，我们进行潜能识别、预测工作。我们认为，一般来说，每个学生的数学潜能都是很大的，都有开发的余地，但是，由于后天种种原因，如生理的、个性差异的，并不是所有的学生都能在数学方面有发展潜能。需要选择那些既具有较大的潜能，又能表现出良好的数学发展前景的学生参加实验。所以，需要进行潜能识别、预测。我们采用了两种方法：一是学科能力测验，给学生提供较为复杂的数学试题，了解学生的应变能力和解决复杂数学问题的能力，把能力较好的挑选出来；一是平时学习表现记录，包括课堂反应和作业表现，让任课教师提供备选对象。然后，对两种方法挑选的对象进行比较、综合，最终确定出参加实验的学生。从实验结果来看，这两种方法的综合运用是有效的，所挑选出的绝大多数学生在后来的实验中表现出了一定的数学创造力，成绩突出。
(2)开发潜能
从四年级开始，我们对所挑选的实验班学生，采取了如下开发措施。
①激发和强化数学兴趣
兴趣是学习行为强化的主要动力，尤其是直接的学习兴趣，能使学生自觉地、主动地投入学习，虽苦犹乐。我们用数学本身的内在力量去吸引、用数学的应用价值去激发、用学习的成功来强化学生的兴趣。当学生想独立去探索某个新知时，注意给予情绪鼓舞；当学生学习停留于一个水平上时，注意设“跳板”，激发飞跃；当学生遇到疑难时，注意给予启发诱导。这些措施使学生始终对数学保持着持久不衰的兴趣。在我们对实验班学生进行的兴趣调查中，95%的学生回答最喜欢上数学课。
②动手操作，丰富感知
③大剂量强化训练
大剂量强化训练是对学生智力与个性潜能的挑战，主要包括两个方面：一是提供适量的复杂题和难题，让学生展开学习竞赛，看谁解得又快又有独创性；二是加大学习的总量，包括课上与课下“ ，尽可能让学生接触更多的信息。我们根据教学大纲和教科书的要求，自己编制了适合于学生数学潜能开发方面的训练教材。在这些教材中，除了基本知识外，主要增加数学思维方法和综合掌握方面的知识，如归一、还原、对应、转化、守恒、假设、消元、集合等思维方法，对小学数学知识分类纵贯综合，把学生所学的某一类知识纵向梳理下来，增强了学生纵向综合掌握能力和横向迁移能力。从实验班的学习情况来看，给他们增加比常规班多三分之一的学习量，是完全适宜的。实验结果表明，适当增加学习量，包括质和量两个方面，是开发潜能的必要条件。
④优化数学能力结构
我们认为，开发学生的数学潜能，优化数学能力结构是关键。数学能力结构既是开发潜能的结果，又是开发潜能的条件。只有一开始就重视数学能力结构的优化，才能很好地开发学生的数学潜能；而只有开发好潜能，才能使学生数学能力结构得以优化。我们主要从三种“能力”和五种“品质”入手，加以培养。三种“能力”是运算能力、空间想象能力、逻辑运算能力；五种“品质”是思维的'流畅性、灵活性、独创性、精密性和批判性。这三种“能力”和五种“品质”都化为可测评的操作指标，从实验效果中直接反映出来。
三、研究的实践效果与几点认识
1.研究的实践效果
经过几年的开发研究，取得了较为显著的实践效果。对此，我们从如下方面进行鉴别衡量。第一，进行智力测验，测试学生一般智力发展情况。我们请天津师大数学系、天津市教科院、天津市教育学院的有关专家对实验班学生进行了韦氏儿童智力测验（中国修订），经过12项内容的检验，智商均值为103.69，比初入学平均智商高1.3。其中类同、算术、背数、填图、排列、积木、拼图、迷津等八项分均达到优秀，反映学生的图形观察、空间想象、逻辑运算等能力有了很好的发展。第二，对学生进行五种思维品质的专项测验，实验班学生在流畅性、灵活性、独创性、精密性和批判性上的得分均明显高于对比班(P<0.05)。第三，通过几年来参加各种数学竞赛成绩来鉴别。在这方面，实验班学生具有不可比拟的优势。在天津市举办的三次小学“我爱数学”邀请赛中，我校都获团体总分第一名，其中实验班学生得分占绝对大的比重。在全国“华罗庚金杯赛”中，实验班学生多次夺魁，其中一名学生参加美国数学家斯坦力提供的SAT数学测试，以800分满分成绩夺魁。几年来，在市区竞赛中，实验班学生获奖达400人次，重点中学录取率在全区名列前茅。第四，我们对实验班的学生不断进行学习兴趣和学习负担方面的无记名问卷测验，以了解学生的学习兴趣和负担情况。多次测验结果均显示，绝大多数学生数学兴趣高，并持续增强，但对学习负担并不感到沉重，他们已经把数学学习作为一种乐趣。这表明，尽管加大了训练，但并没有加重学生的负担。
2.几点认识
(1)从实验效果看，我们采用的开发措施是有效的，这一点证实了原来的假设，即只要提供适当的教学内容和教法，可以开发出学生更大的数学潜能，使其在数学方面有更快更大的发展。在一至三年级全面发展打好基础情况下，识别、预测学生的潜能，把潜能好的学生组织起来，集体开发是有效的途径。以兴趣做基础，加大训练量，对于高年级学生是可行的、必要的。
(2)根据实验目标而进行的优化学生的数学能力结构是可取的。运算能力是各种计算所必要的，而空间想象能力是几何乃至更抽象的符号关系所必需的，逻辑思维能力是一种更抽象、更具有普遍意义的能力。上述各种能力使数学能力结构得以升华，并发生横向迁移，有助于其他知识的学习。思维的流畅性反映的是学生解题运算的速度问题；灵活性反映的是学生解题运算的变异能力问题，即运用不同类型的方式方法解题，使思维具有扩散性；独创性反映的是学生解题运算的创新能力，表明学生是否有独立的新见解；精密性反映学生解题运算的严密性，运算与推理步步相连，无懈可击；批判性反映的是学生对已有知识大胆质疑问难、并敢于向权威挑战的能力，这是学生取得数学学习与探究的突出成绩的决定因素。上述五种品质对于学生的数学能力结构来说，都是必不可少的。实验效果表明，只要抓住上述三种“能力”和五种“品质”，学生便可逐步形成优化的数学能力结构。
(3)开发潜能与学生学习负担问题。从实验结果来看，加大了训练量，学生并没有感到负担加重。究其原因，是兴趣在其中起到了“中和”的作用，即它把负担所产生的“苦” 和“累”给“中和”了，产生了一种“满足感”、“实现感”，把负担变成了乐趣。这给我们一个深刻的启示，即所谓负担是受兴趣因素制约的。感到负担过重是因为兴趣减弱或丧失的缘故。在开发学生的潜能时，只要牢牢抓住兴趣因素，以此为基础，就不会使负担加重。
(4)开发学生的数学潜能，最根本的一条是把学生置于学习主体的地位，使其自觉、主动的学。开发措施如果是外因的话，那么，学生自觉主动的学习就是内因，内外因结合，才能奏效。本实验是我校主动发展教育改革实验的一部分，实验一开始就突出了学生主动发展这一点。实验结果表明，凡是在开发潜能上成绩突出的学生，其自觉主动性就强。而学生的主体地位和学习的自觉主动性不是自发的确立和发展的，需要适当的教育条件。所以，开发学生潜能，得先给学生创造适当的学习与发展的条件。
篇2：优化操作活动培养学生数学能力
优化操作活动培养学生数学能力
小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。新编小学数学教材的特点之一，是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。为此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节，现就如何优化操作活动，发展学生思维，培养学生能力，谈谈我的粗浅认识和体会。一、操作方法要恰当
操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利干提高学生的逻辑思维能力。
例如：教学长方体的面积一节时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合的平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法；有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时，必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行，让学生直观地看出，求这4个面的面积是用“长x宽X 2”和“宽X高X2”。但如果离开“体”的形象，把两组对面放在一个平面上考察、研究，学生往往会产生心理眩感－－求这两组对面的面积似乎是“长X宽X2”。由此可见，用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的，也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前，应制作活动教具（可逐次展开相对的两个面，且可马上复原），操作时，凭借“体”的形象，用功态演示，突出感知对象，把一组对面先展开，展开时这组对面仍不离开“体”，学生看清楚后，马上把这组对面复合“体”上。
这样通过操作，不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。
二、操作过程要有序
心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高，如20以内的进位加法，主要是运用“凑十法”来计算的。教学中教师要进行有序实物演示，再让学生模仿老师操作进行“凑十”，然后让学生想操作过程。
案例：9加2的进位加法，教学程序分三步。
第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？
第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。
第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9十1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10＋1＝11）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以操作活动要精心设计操作程序，要做到有条有理。
三、感知对象要突出
心理学研究表明，加大感知对象与背景材料的差异，突出感知对象，对提高知觉的效果具有重要作用。操作活动中要适当突出感知对象，一般可通过颜色、形状、动态、声音和强度等方面来实现。
例如：等底等高的圆柱与圆锥体比较的操作活动。①制作等底等高的无色透明圆柱、圆锥教具备一个。然后用红色圈把圆柱等分成三截；②在圆柱中盛满蓝颜色水；③将水分三次倒进圆柱，第一次使圆柱中的水面刚好到第一道红色圈；第二次，使圆柱中的水面刚好倒满。这样操作，由于红、蓝的对比明显、感知对象突出，学生就能直观、清楚地看出：圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。
四、注意发挥语言功能
语言是思维的外壳，思维是客观事物在人脑中概括和间接的反映，是借助于语言来实现的。在实践操作中，动作和动作之间，直观材料和直观材料之间，动作与直观材料之间往往都存在着一定的逻辑联系，而这些联系，用动作或直观材料都是无法表示的，这就需要善于运用恰当的语言，揭示这些联系，帮助学生建立前后连贯的合乎一定逻辑联系的思路。
案例：讲分数乘以分数的计算法则时，分三步进行：①操作：让学生每人拿出一张正方形纸，对折后将其中一半画上斜线。口述：阴影部分是正方形的 1/2问：阴影部分的1/3相当于正方形的`几分之几？学生操作后口述折的过程及结果，把1/2张纸平均分成3份，其中1份是原正方形的1/6，②操作：拿出一张长方形纸，折出这张纸的2/3，涂上颜色，再折出涂色部分的1/5，口述：把2/3张纸平均分成5份，每份是原长方形的2/15，推出4份是原长方形的 8/15，③观察“折”的结果，1/6=1×1/2×3，2/15=2×1/3×5，8/15=2×4/3×15，师生共同归纳分数乘以分数的计算法则。
由此可见，动手操作后，通过学生的外部语言，完整地复述操作过程，然后通过分析归纳内化为学生的能力，让学生通过语言的表达，促进外部活动的内化。
五、充分调动多种感观
在数学教学内容中，很多问题需要学生动脑、动手、动口，调动多种感观，共同参与活动，才能达到理想的教学效果。在学习几何形体时，指导学生用铁丝、编织条等材料，围成几种常见的框架形体，让学生用他们的小手去触摸、感知，加深理解，建立丰富的表象，提高空间的想象力。如用两个圆圈和3根等长的铁丝制成框架式的形体，展开后经过观察与讨论，学生思路打开，想象丰富。他们把这个框架式的形体既可看作有底无盖的油桶，又可看作有底无盖的水桶，还可以看作无底无盖的烟囱，还可以看作是一个与圆柱体等底等高的圆锥体，学生的想象空间得到充分的扩展，思维能力得到提高。
在教学中尽可能地安排学具操作，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，理解新知识，从而提高数学能力。
除此而外，动手操作实践活动还要做到适时，在学生想知而不知，似懂而非懂时进行，操作活动可以引起化难为易，化抽象为具体的作用。
篇3：数学教学中如何开发学生的创造能力
数学教学中如何开发学生的创造能力
创新一般是指,对思维主体来说是别出心裁,突破常规的,首次出现的'思维活动,它包括发现新方法、揭示新规律、建立新理论、发明新技术、开发新产品、解决新问题等的思维活动.一个人要有不断创新的精神也就离不开他的创造力.创造力是人通过一定的智力活动,在现有知识和经验的基础上,通过一定的重新组合和独特加工,在头脑中形成新产品的形象,并通过一定的行动使之成为新产品的能力.我们如何在数学教学中加强创新能力的培养呢?
作 者：张玉华 作者单位：贵州省织金县马场乡马家屯小学,贵州,织金,552102 刊 名：青年文学家 英文刊名：THE YOUTH WRITERS 年，卷(期)： ”"(12) 分类号：G622 关键词：开发 创造能力篇4：优化数学课堂教学发展学生思维能力
优化数学课堂教学发展学生思维能力
教学过程既是一个可控的信息流通过程，又是完成数学教学任务的主要途径。对教学过程中各种结构形成 的优化制控与调节，则是大面积提高小学数学教学质量的关键。因此，作为在教学过程中起主导作用的教师， 应特别注重以下几点。一、激发动机，培养学生思维意向品质
动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力，心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则， 认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人，他的活动受兴趣支配，一切有成效的活动 须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力源之一，有了兴趣，教学才能取得 良好的效果。如教学“相遇问题”时，为了扫清学习障碍，上课开始，教师可创设这样的情境：先由两位同学 从教室的两端面对面地行走，设问：“①这两位同学行走的方向怎样？②两位同学行走的结果如何？……”这 样通过生活实际的直观演示，丰富学生的感性认识，使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等 抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯 澡，要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来，变抽象为直观。如，通过“学号是质数、合数的学生分别 站起来”的游戏，使学生形象地领悟质数与合数的区别，又如，教学圆柱的侧面积时，让学生把纸筒沿竖向剪 开，展示出长方形，学生通过直观操作，很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的 直观材料或事例的形成，使其中的本质属性保持恒定，而非本质属性时有时无。作这样的变式练习，能使学生 思维活动从偏见与谬误中解脱出来，从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组：
（1）一桶油漆，第一次用去1／5千克，第二次用去这桶油漆的4／5，刚好用完，这桶油漆有多少千 克？
（2）一桶油漆，第一次用去4／5千克，第二次用去这桶油漆的1／5刚好用完。两次一共用去多少千 克？
（3）一桶油漆，第一次用去1／5，第二次用去4／5千克，刚好用完，这桶油漆重多少千克？
这种变换叙述形式的练习，尽管问题叙述不同，但学生通过仔细审题，很快便能理解这几道题的实质都是 求这桶漆油的重量，从而培养了积极思维的意向品质。
二、增加含熵信息，提高思维密度
如果信息本身一部分已被认知，还有一部分不确定性（熵）不能消除，这类信息就称为“含熵信息”。学 生学习就是接收信息――消除不确定性的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”，学生得不到“生疑―― 解疑――省悟”的一波三折，那么充斥这节课的便是“饱和信息”，便无法激起学生学习的热情，使其产生内 驱力，学生的思维就得不到发展。思维的是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此，要激发思维活动 ，必须对教学过程进行有效控制，有计划，有目的地传递含熵信息，从而提高思维密度。
1．以内部言语培养学生的独立思考能力。数学课堂教学，要让学生能充分发挥学习的主动性，这就要求 教师对学生提出思维要求，而且要留有一定的空间，让学生独立思考。在教学中，让学生先想一想再去做。使 学生言语与行动逐步起着自觉调控作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。例如：“五（ 1）班现有学生49人，男女生人数的比是4∶3，五（1）班男生、女生各有多少人？”对这样的应用题， 可先让学生独立思考，再试着做，而不是由教师直接教给解法。学生通过认真的思考，可以找出多种解法。
解法一：4＋3＝7 49×4／7＝28（人）……男生
49×3／7＝21（人）……女生
解法二：4＋3＝7 49÷7＝7（人）
7×4＝28（人）……男生
7×3＝21（人）……女生
（附图 {图}）
（附图 {图}）
解法四：先求出女生是男生的几分之几，再求男、女生各多少人。
3÷4＝3／4 49÷（1＋3／4）＝49×4／7＝28（人）……男生
28×3／4＝21（人）……女生
再让学生把思考的过程和方法说出来：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用归一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分数解。这样的教学，学生有充分思考的机会，在“想一想”的过程中，内部言语得到了发 展，从而培养了学生独立思考的能力。
2．以内部言语促进学生逻辑思维能力的提高。现代教育观认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活 动的教学。语言是思维的外壳……思维通常是以语言为载体表现出来。俄罗斯心理学家加里培林关于智力形成 的学说提到，智力活动始源于物质活动，以语言为中介，内化为“人脑”的内部言语。根据学生的认知规律， 学生在操作学具时，要把动手操作，动脑思考，动口表达结合起来，也就是从“外化”到“内化”，在操作中 使“操作”与“思维”紧密结合，从而发展学生的内部言语，提高逻辑思维能力。
例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中，可以安排三个层次的操作，即三个层次的思维训练。第一 层，操作后问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系？为教学公 式中“除以2”奠定基础；第二层，让学生抽象出“任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半”；第三层 ，进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上，要求学生 自己推导出三角形的面积计算公式，并讲出是如何推导的，公式中“底×高”是什么意思，为什么要除以2。 这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考，不仅发展了内部语言，而且使学生的抽象概括能力 和演绎推理能力得到了较好的'训练和培养。
三、训练主体思维，优化思维品质
数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。主体思维善于在事物的不同层次上向纵、横两个方面发展，向问题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识。为此，教师应重视在数学教学过程中， 揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学 思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决 一题就可解一类题，即触类旁通。以对应用题的训练为例，教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次、多方向上进行演变、扩展、加深，才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学生 负担，又能提高教学质量之目的。
1．纵向延伸。要引导学生深入思考，沟通前后联系，弄清知识由浅入深，逐步深化的递进层次结
（附图 {图}）
1／4，第一次修了多少千米？解答后再纵向延伸：如果改变题目的条件，怎样解答，如果改变题目中的 问题，又怎样解答。
2．横向展开。学生解题后，还可以横向展开，引导学生从多种角度、多种途径进行解题（此种方法多适 应于练习课与复习课）。例如：“修一条1800米的路，3天修了120米，照这样计算，修完这条路共用 多少天？”可以这样引导学生：①以1天修的路程数表示效率；②以修1米所用的时间表示效率；③以修12 0米所用的时间，或以3天修的路程表示效率等方法进行解答。
3．逆向回转，理解结论。训练学生从顺、逆两个方向思考问题，有利于提高思维的深刻性、敏捷性和灵 活性。例如：甲乙两车从A、B两地相向开出，乙车每小时行60千米，比甲车多行1／4，求甲、乙两车一 小时共行多少千米？解答之后，再把解题结果作为已知条件，引导学生逆向编题。如：甲乙两车一小时共行1 08千米，乙车每小时比甲车多行1／4，求甲、乙两车每小时各行多少千米？显然，这道题的难度要高于前 一题。
4．一题带一类，构建小系统。例如教完简单工程问题后，可以将工程问题与工作问题及相遇的行程问题 三者联系起来，这样就能用“同一知识统一解决不同问题”的方法。构建知识的小系统。
优化数学课堂教学，发展学生思维能力，必须做到教学目标明确、教学重点突出、教学方法合理，教学效 果才能得以保证，减轻学生过重负担也才能落到实处。
【教学计划：开发学生数学潜能优化学生数学能力结构】相关文章：
6.学生数学周记
9.学生数学学习计划
10.数学教学计划
文档为doc格式
