初三北师大版数学教案
“守涵花”通过精心收集，向本站投稿了15篇初三北师大版数学教案，以下是小编帮大家整理后的初三北师大版数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
篇1：初三北师大版数学教案
图形的旋转
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.
2.通过复习-平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.
3.旋转的基本性质.
重点
旋转及对应点的有关概念及其应用.
难点
旋转的基本性质.
一、复习引入
(学生活动)请同学们完成下面各题.
1.将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形.
2.如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.
3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?
(口述)老师点评并总结：
(1)平移的有关概念及性质.
(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质.
(3)什么叫轴对称图形?
二、探索新知
我们前面已经复习-平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的，下面我们就来研究.
1.请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动?旋转围绕什么点呢?从现在到下课时针转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?
(口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心.从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度.
2.再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)
3.第1，2两题有什么共同特点呢?
共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
下面我们来运用这些概念来解决一些问题.
例1 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?
(2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置?
解：(1)旋转中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋转角.
(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.
自主探究：
请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板.
(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)
1.线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系?
2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系?
3.△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系?
老师点评：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心的距离相等.
2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.
3.△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等.
综合以上的实验操作得出：
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前、后的图形全等.
例2 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形.
分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示.
解：(1)连接CD;
(2)以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;
(3)在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点;
(4)连接DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形.
三、课堂小结
(学生总结，老师点评)
本节课应掌握：
1.对应点到旋转中心的距离相等;
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用.
四、作业布置
教材第62～63页习题4，5，6.
篇2：初三北师大版数学教案
中心对称
1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点.
2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.
重点
中心对称的概念及性质.
难点
中心对称性质的推导及理解.
复习引入
问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：
1.以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合?
2.各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上?
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合.
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
探索新知
(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：
(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;
(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形.
第一步，画出△ABC.
第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示.
从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;
分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段.
下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论.
证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;
(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点.
同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点.
因此，我们就得到
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
2.关于中心对称的两个图形是全等图形.
例题精讲
例1 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.
解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.
(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.
(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形.
例2 (学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).
课堂小结(学生总结，老师点评)
本节课应掌握：
中心对称的两条基本性质：
1.关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分;
2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用.
作业布置
教材第66页 练习
篇3：初三北师大版数学教案
(一)知识教学点
1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .
2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .
3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .
(二)能力训练点 培养学生的观察能力、计算能力 .
(三)德育渗透点
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .
2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .
(四)美育渗透点 通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .
重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：平均数的概念及其计算 .
2.教学难点：平均数的简化计算 .
3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .
4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .
教学步骤
(一)明确目标 在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片) 为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 1.怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比赛? 教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法. 对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣.
(二)整体感知 解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.
(三)教学过程 这节课我们首先来学习-平均数.
1.(出示幻灯片)请同学看下面问题： 某班第一小组一次数学测验的成绩如下： 86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 这个小组的平均成绩是多少? 教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .
2.平均数的概念及计算公式 一般地，如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn ,那么x=( x1+x2+x3+x4+…+xn)/n ① 叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” . 这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .
3.平均数计算公式①的应用 例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：℃)： -6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7 求它们的平均气温 . 让学生动手计算，以巩固平均数计算公式(一名学生板演) 教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 . 例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)： 210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215 计算它们的平均质量 .(用投影仪打出) 引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .
教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论，寻找简便算法 . 学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 . 讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的; 读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同 . 通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 . 3.推导公式② 一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1▎=x1-a, x2▎=x2-a, x3▎=x3-a, ┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a ② 为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的平均质量各是什么?(学生回答)
课堂练习： 教材P148中～P149中1，2，3
(四)总结、扩展
知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 . 2.求n个数据的平均数的公式① . 3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 . 方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .
布置作业 教材P153中1、2、3、4 .
篇4：初三北师大版数学教案
中心对称图形
了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用.
复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用.
重点
中心对称图形的有关概念及其它们的运用.
难点
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.
一、复习引入
1.(老师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质?
(老师口述)：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
关于中心对称的两个图形是全等图形.
2.(学生活动)作图题.
(1)作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示.
(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示.
延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连接CD，则△COD即为所求，如图所示.
二、探索新知
从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.
上面的(2)题，连接AD，BC，则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示.
∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合.
因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
(学生活动)例1 从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形.
老师点评：老师边提问学生边解答的特点.
(学生活动)例2 请说出中心对称图形具有什么特点?
老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点.
例3 求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形.
分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分.
证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC，BD点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形.
三、课堂小结(学生归纳，老师点评)
本节课应掌握：
1.中心对称图形的有关概念;
2.应用中心对称图形解决有关问题.
四、作业布置
教材第70页习题8，9，10.
篇5：初三北师大版数学教案
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.因为它是三角形的重要概念之一.
难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆;②画三角形内切圆，学生不易画好.
2、教学建议
本节内容需要一个课时.
(1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质;
(2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.
教学目标 ：
1、使学生了解尺规作的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;
2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力;
3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.
教学重点：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.
教学难点 ：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.
教学活动设计
(一)提出问题
1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆?画出一个的圆?想一想，怎样画?
2、分析、研究问题：
让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.
3、解决问题：
例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切.
引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法.
提出以下几个问题进行讨论：
①作圆的关键是什么?
②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?
③这样的点I应在什么位置?
④圆心I确定后半径如何找.
A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法;B层学生在老师指导下完成.
完成这个题目后，启发学生得出如下结论： 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个.
(二)类比联想，学习新知识.
1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.
2、类比：
名称
确定方法
图形
性质
外心(三角形外接圆的圆心)
三角形三边中垂线的交点
(1)OA=OB=OC;
(2)外心不一定在三角形的内部.
内心(三角形内切圆的圆心)
三角形三条角平分线的交点
(1)到三边的距离相等;
(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;
(3)内心在三角形内部.
3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.
4、概念理解：
引导学生理解及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”.
(三)应用与反思
例2 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是三角形的内心.
求∠BOC的度数
分析：要求∠BOC的度数，只要求出∠OBC和∠0CB的度数之和就可，即求∠l十∠3的度数.因为O是△ABC的内心，所以OB和OC分别为∠ABC和∠BCA的平分线，于是有∠1十∠3= (∠ABC十∠ACB)，再由三角形的内角和定理易求出∠BOC的度数.
解：(引导学生分析，写出解题过程)
例3 如图，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D
求证：DE=DB
分析：从条件想，E是内心，则E在∠A的平分线上，同时也在∠ABC的平分线上，考虑连结BE，得出∠3=∠4.
从结论想，要证DE=DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样考虑到连结BE.于是得到下述法.
证明：连结BE.
E是△ABC的内心
又∵∠1=∠2
∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠4+∠5
∴∠BED=∠EBD
∴DE=DB
练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角，并说明三角形的内心是否都在三角形内.
(四)小结
1.教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?怎样作已知?学习时互该注意哪些问题?
2.学生回答的基础上，归纳总结：
(1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念.
(2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径.
(3)在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”;还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用.
(五)作业
教材P115习题中，A组1(3)，10，11，12题;A层学生多做B组3题.
探究活动
问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.
(1)要把该四边形裁剪成一个面积的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径(精确到0.1cm);
(2)计算出的圆形纸片的半径(要求精确值).
提示：(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出圆心：
如图2，①以AC为轴对折;②对折∠ABC，折线交AC于O;③使折线过O，且EB与EA边重合.则点O为所求圆的圆心，OE为半径.
(2)如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，∴r=.
篇6：北师大版初二数学教案
学习目标：
1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程;
2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。
二、试一试
自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等
1、思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗?
2、充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。
(1)已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2
由此得平行线性质定理1：
(2) 已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°
由此得平行线性质定理2：
三、练一练
1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b
(1)求证：a∥c
(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来
2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。
五、记一记
1、两直线平行的性质公理及两个性质定理;
2、平行线的性质补充结论
(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线
(2)夹在两平行线之间的平行线段相等;
(3)两条平行线间的距离处处相等;
(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行;
(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补
B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：
篇7：北师大版初二数学教案
一、读一读 学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式;
2、会根据“同位角相等，两直线平行”(公理)证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”(定理)，并能应用这些结论。
二、试一试
自学指导：平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行
1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：
(1)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b
由此得，平行线判定定理1： ;
(2)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b
由此得，平行线判定定理2： .
三、练一练
1、在教材上完成P231随堂练习1;P232知识技能1;P233问题解决
2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°
求证：a∥b 你有几种证明方法?请选择其中两种方法来证明
五、记一记：证明命题的一般步骤：
(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)
(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证;
(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程;
(4)检查证明过程是否正确完善。
篇8：北师大版初二数学教案
一、读一读
学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用;
2、体会思维实验和符号化的理性作用
二、试一试
自学指导：
1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里 和定理，你能进行论证么?
2、已知：如右图所示，△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA，这样就相
当于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。
注意：这里的CD，CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线
证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则：
3、你还有其它方式么(可参考课本239页“议一议”小明的想法;241页联系拓广4)?方法越多越好!
三、练一练
1、直角三角形的两锐角之和是多少度?正三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论。
2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC
求证：∠ADE=50°
3、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
4、证明：四边形的内角和等于360°
篇9：北师大版初二数学教案
一、读一读
学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明;
2、体会几何中简单不等关系的证明;
3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。
二、试一试
自学指导：
1、如图∠1是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系?
2、自学教材P242-243，看看你的结论是否正确，并对例1例2进行学习，
仿照证明三角形内角和定理的两个推论：
推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
证明：
三、练一练
1、如图，下列哪些说法一定正确
A ∠HEC >∠B
B ∠B+∠ACB=180°—∠A
C ∠B+∠ACB<180°
D ∠B>∠ACD
2、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，
求∠B和∠ACB的大小
北师大版初二数学教案
篇10：北师大版小学数学教案
【教材分析】
(一)教材的地位及作用
统计这一单元是学生认识了象形统计图的基础上，继续学习的有关的统计知识，而《买气球》又是本单元的第二节课，它是前面内容的扩展，同时又是今后学习统计的重要基础，也是培养统计意识、学习统计过程的重要阶段，因此本节课的学习效果会直接影响到今后有关知识的学习。
(二)教学目标
根据课标精神和教材意图确定如下教学目标：
1、引导学生初步认识简单的条形统计图，激发参与统计活动的兴趣，培养统计意识。
2、让学生经历统计的过程，继续学习收集与整理数据，体验解决问题策略的多样性。
3、体验通过统计结果，进行判断与决策的过程，能根据统计图提出和回答一些简单的问题。
4、通过活动，培养合作、交流意识，体会数学与生活的密切联系。
(三)教学重难点
教学重点：让学生亲身经历收集信息、处理信息的过程。
教学难点：经历统计的过程及完成统计图。
【教材处理】
(一)学生状况分析及对策
《买气球》是《组织比赛》之后的一节课，不同的是它是横向统计图，学生已经有了一定的经验基础，所以学生学起来难度会相对减少。但在收集数据的过程中会有重复或遗漏的现象，为了学生收集数据的过程能顺利进行，要向学生渗透有序思考及数学的科学性，严谨性。
(二)教学方法及选择的依据
根据教学内容和学生年龄特点，采取自主探究、合作交流的学习方法。教学时，教师通过创设愉快的学习情境，有效地组织实践活动，促进学生主动地收集信息、处理信息，并能提出问题和解决问题。教师要注重学生经历统计的过程，让学生体会统计的必要性，从而提高学生的统计意识。让学生在这一过程中真正成为学习的主动者。
(三)教学方法的灵活性及实用性
教学中要因材施教、因人施教，教师要针对教学中学生出现的问题及时调整教学内容和教学方法，采取个别辅导、启发、引导、讲解等方法来调控课堂教学，达到教学方法灵活性和实用性。
(四)教具学具准备
四种颜色的气球，不同颜色的磁铁，记录表，横向统计图。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
(课前播放音乐：《蓝精灵》。)
1. 谈话导入
师：“六一”儿童节快到了，每个班级的小朋友们为了庆祝自己的节日，都正积极准备着呢。你们喜欢用什么来装扮我们的教室呢?
【方案一】2. 引出课题
师：五颜六色的气球既经济又实惠，我们就去买一些气球来布置教室，那你们想买什么颜色的气球呢?(板书：买气球)
(学生会争先恐后的说出自己喜欢的颜色)
3.找寻方法
师：同学们的意见都不一致，这该怎么办呢?(生自由发表意见，提到统计，师适时导入)
师：那我们就一起用统计的方法来看看同学们喜欢哪种颜色的气球最多，陈老师就能知道买哪种颜色的气球多一些。
[设计意图：通过情境激起学生的兴趣，通过设疑激发学生的内部需求，引起学生的思考，在回答中使学生感到必须进行调查才能得出结果，让学生体会到统计的目的，从而培养了学生初步的统计意识。]
二、讲授新课，自主合作
1.活动一：全班参与收集数据
师：今天我们继续学习有关“统计”的知识。陈老师想给大家买这四种颜色的气球，你瞧气球好漂亮，但是小朋友只能选择你最喜欢的一种颜色的气球，把你最喜欢的颜色的磁铁贴在黑板的气球下面。
(每个学生手中都有磁铁，把他最喜欢的颜色的磁铁贴在黑板上，分小组上讲台，全班参与，提高全班同学的积极性)
2.活动二：自主探究记录方法
师：大家都选择了自己最喜欢的颜色，你能不能用你喜欢的记录方法记录上面这喜欢不同颜色气球的人数呢?
师：现在请你拿出我们的记录表，用你喜欢的方法记录上面的结果。
(教师巡视，引导部分学生进行记录)
师：请哪位小朋友上台展示他的记录方法?(投影展示学生的记录时，让学生评价记录方法是否简便)
师(小结统计方法)：同学们都用自己的方式表示出最喜欢的气球颜色，都很有创意，而陈老师发现画“√”，画“○”，还有用“正”字表示的，这几种方法都是比较简便，美观。
师：如果再完成一张统计图，刚才画“√”和写字两种方法，你会选择哪种方法呢?
(插入课堂休息环节：拍手游戏)
3.活动三：小组合作制作统计图
师：今天我们的小朋友都表现很不一般，那陈老师有个问题，选择红色气球的人数有多少呢?你是怎么知道的呢?(板书：每种气球下面写下人数)
师：你们表现可真棒!为了能让大家更清楚看出喜欢每种颜色的人数的多少，我们可以画统计图。(在黑板展示统计图)
师：每个格子就代表一个同学的意见，喜欢红色的同学有10个，我就在这个统计图上涂上10个格子。
师：每个小组都有一张横向的统计图，请小组长组织小组内的组员先一起讨论用什么方法制作出一张漂亮的统计图，然后在方格中涂一涂。哪个小组先完成统计图就贴到黑板上。
师：请大家欣赏每个小组的作品。
师小结：今天我们学习的统计图是长方形的直条，也很容易看出数量的多少。
师：从这幅统计图，你能提出什么数学问题呢?
师问：(1)从统计图中知道我调查了______名同学.
(2)喜欢______色的人数最多，喜欢______色的人数最少.
(3)布置教室，什么颜色的气球要买多些?
师(小结)：现在陈老师就知道该买什么颜色气球多一些，谢谢大家一起合作，这样的活动体现我们公平并关注多数人的愿望。你们是用什么知识来帮助陈老师解决这个问题的呢?
师：统计知识真了不起，帮助我们做了决策。
[设计意图：让学生在情境中思考，在解决实际问题中交流，获取更多的信息，听取不同的意见，因为每个学生都有自己的经验世界，不同的学生对问题的看法不同，所以通过合作交流、小组讨论，可以促进学生之间的沟通互助，让不同的学生都有表达的想法、表现的机会。在教学中教师不能压抑学生的思考，要注重个性思维的发展，要尊重学生的想法，让他们用自己喜欢的方法去调查和记录。因为创新意识要在相对轻松的氛围中才可能产生，只有这样学生才能展示其独特的想法与构思]
三、感受本课，说说收获
师：这节课你学到了什么?
师：用调查统计方法可以帮我们解决生活中的问题，正确进行决策，生活中还有哪些事情需要进行统计呢?下课找一找。
篇11：六年级数学教案北师大版
教学内容：
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法;
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时
第1课时
学期总第1课时
教学课题 分数乘整数
主备教师 使用教师 授课时间 月 日
月 日
教
学
目
标 知识
与
技能 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程
与
方法 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感
态度
与价
值观 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与 学 法 直观演示法
教学准备及手段 课件
教 学 流 程 二次备课
篇12：北师大版初中数学教案
知识技能 1、了解无理数及实数的概念,并会对实数进行分类.
2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.
3、学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律.
4、学会使用计算器估算无理数的近似值.
5、学会使用计算器计算实数的值.
数学思考
1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程,培养学生数学探究能力和归纳表达能力.
2、在使用计算器估算和探究的过程中,使学生学会用计算器探究数学问题的方法.
3、经历从有理数逐步扩充到实数,了解到人类对数的认识是不断发展的.
4、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识.
5、通过使用计算器估算无理数的近似值和计算实数的活动,使学生建立对无理数的初步数感.
解决问题 1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数.
2、通过计算器对无理数近似值的估算和对实数计算,使学生发展实践能力.
3、在交流中学会与人合作,并能与他人交流自己思维的过程和结果.
情感态度 1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,激发学生的求知
欲,使学生感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的快乐,获取成功的体验.
2、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用.
3、敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新
问题.
重点 了解无理数和实数的概念,以及实数的分类;会用计算器计算实数.
难点 对无理数的认识.
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 通过对有理数探究,激发进一步学习的欲望.
通过用计算器计算有理数和研究有理数的规律,得出对数的进一步研究的重要性,引出本节课要研究的课题.
活动2 通过对数的归纳辨析,引出无理数和实数的概念,并对实数进行分类. 使学生了解无理数和实数的概念,学会对实数的分类,
活动3 通过教师演示和学生活动,建立实数与数轴上的点的一一对应. 通过在数轴上找到表示 的点,认识无理数可以用数轴上的点表示,理解实数与数轴上的点建立一一对应的关系.
活动4 用计算器估算无理数近似值. 在使用计算器估算和验证的过程中,使学生学会用计算器求无理数近似值的方法,渗透用有理数逼近无理数的思想,加深对无理数的理解.
活动5 用计算器求实数的值. 学会用计算器求实数的精确值或近似值.
活动 6 小结归纳,课后作业. 回顾梳理,总结本节课所学到的知识,完善原有认知结构,升华数学思想.
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动 [活动1]
通过对有理数探究,激
发进一步学习的欲望.
问题:
(1)利用计算器,把下列有理数3,- , , , , 转换成小数的形式,你有什么发现?
(2)我们所学过的数是否都具有问题(1)中数的特征,即是否都是有限小数和无限循环小数? 教师提出问题(1).
教师引导学生观察计算结果,得出任何一个整数或整数比即有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
教师提出问题(2).
学生回顾思考,通过学生对有理数的再认识,师生共同归纳无理数是无限不循环小数,从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.
活动1中,教师应关注:(1)学生通过实际计算实现有理数到小数的转化,激发进一步学习无理数的欲望;(2)学生了解无理数的主要特征. 计算器是将有理数转化为小数的主要计算工具,通过组织学生的计算活动,发现规律,并与学过的无限不循环小数作对比,为学习无理数概念作准备.
通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程,促进学生对数学学习的兴趣,培养学生初步的发现能力.
注重新旧知识的连贯性,使学生体会到学习的内容是融会贯通的。激发学生的求知欲。
[活动2]
通过对数的归纳辨析,教师引出无理数和实数的概念,并引导学生学会对实数如何分类.
问题:
你能对我们学过的数进行合理的分类吗? 教师引出无理数和实数的概念,
教师引导学生独立思考:当对数的认识扩充到实数范围之后,怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理?教师在参与讨论时启发学生类比有理数的分类,同时鼓励学生相互补充、完善,并帮助总结出实数的分类结构图.
实数
活动2中,教师应关注:
(1)学生对有理数和无理数的概念以及它们之间的差异与联系的了解程度;
(2)学生在讨论中能否发表自己的见解,倾听他人的意见,并从中获益;
(3)学生是否能用语言准确地表达自己的观点.
通过对实数进行分类,让学生进一步领会分类的思想,培养学生从多角度思考问题,为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解.
通过学生互相的讨论和交流,可以深刻地体验知识之间的内在联系,初步形成对实数整体性的认识.
[活动3]
通过教师演示和学生活动,建立实数与数轴上的点的一一对应。
问题:
我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗?
教师提出问题.
学生独立思考后小组讨论交流,学生借助 的得出过程进行探究,
教师参与并指导实际操作(利用多媒体课件演示圆滚动的过程).
本节由于学生知识水平的限制,教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论.
活动3中,教师应关注:
(1)学生利用边长为1的正方形的对角线为 的结论,在数轴上找到表示 的点;
(2)学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′所表示的数为 ;
(3)学生是否主动参与探究活动,是否能用语言准确地表达自己的观点. 本次活动是从学生已有的知识水平出发,找到数轴上 的位置,体会无理数也可以用数轴上的点来表示.
借助数轴对无理数进行研究,从形的角度,再一次体会无理数.同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系.进一步体会数形结合思想.
通过多媒体教学使学生了解无理数数 也可以用数轴上的点来表示,从而引发学生学习兴趣.
通过探究活动,在数轴上找到了表示无理数的点,使学生了解无理数的几何意义.
数学教学是在教师的引导下,进行的再创造、再发现的教学.通过数学活动,让学生进行探究学习,促使学生主动参与数学知识的“再发现”,培养学生动手实践能力,观察、分析、抽象、概括的思维能力.
[活动4]
用计算器估算 的近似值.
1、讨论: 到底有多大?
问题:
(1)哪个数的平方最接近3?
(2) 在哪两个数之间?
并将讨论结果,发现结论通过表格明晰出来.(填〉,〈).
〈_3 __〉3
〈_3 __〉_3
〈_3 _〉_3
〈_3 _〉_3
2、验证.
用计算器估算 的近似值.
教师利用有理数逼近无理数的方法,引导学生逐步估算 的范围.
学生通过用计算器估算,可以寻找到 的范围.
用计算器的计算功能估算 的近似值。在此使学生对无理数有进一步的感知.
活动4中,教师应关注:(1)学生能否估算出
的范围;
(2)学生是否学会了用
计算器估算无理数近似值的方法. 如何求无理数的近似值?在此给出来两种估算 的方法:对于第一种方法,利用夹逼的办法,通过分析 的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小,加深对无理数的理解.而第二种方法,则是直接用计算器求值.
利用计算器的计算功能可提高这节课的实效性.在教学中计算器可作为一种探究工具,在这节课中让学生自己动手实验、验证,调动学生学习的积极性,增强数感,利用计算器的计算功能探究用有理数逼近无理数,使学生感受计算器在求无理数近似值的优越性.
[活动5]
用计算器求实数的值.
例1:计算.
(1)
(结果保留3个有效数字);
(2)
(精确到0.01);
例2:比较下列各组数的大小.
(1)4, ;
(2) -2,-
当数的范围由有理数扩充到实数以后,对于实数的运算,教师强调两点:一是有理数的运算率和运算性质在实数范围内仍然成立;二是涉及无理数的计算,利用计算器求其近似值,转化为有理数进行计算.
教师布置练习后,巡视辅导,并通过投影展示同学的计算过程。
活动5中,教师应关注:
(1)学生是否会正确使用计算器计算实数;
(2)是否按所要求的精确度正确地用相应的近似有限小数来代替无理数. 安排例1的目的是想通过具体例子说明,有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算,同时巩固使用计算器求实数的方法.
例2是比较数的大小,教学中可以引导学生运用多种方法,比如可以先求出无理数的近似值,把无理数化成有理数,再比较两个有理数的大小等.
活动5使学生能够熟练运用计算器求实数的值.使学生加深对实数的认识.
[活动6]
小结归纳,课后作业.
问题:
1、本节课你学到了什么知识?你有什么收获?
2、本节课如何发挥计算器的功能帮助你进行数学探究的?
课后作业:
(1)课本第22页习题5.3之复习巩固1,2,4;
(2)第23页课本习题之综合运用8.如图
(3)思考题:当数从有理数扩充到实数以后,相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢?
教师提出问题.
学生独立回答,教师根据学生的回答,结合结构图总结本节知识.
活动7中,教师应关注(1)学生对无理数和实
数概念的理解程度;
(2)学生是否能够认真地倾听与思考;
(3)学生是否能够发现其中的数学题,并有意识地运用所学知识解决;
(4)学生能够对知识的归纳、梳理和总结的能力的提高;
(5)学生能否在本节知识的基础上主动思考,类比有理数的性质和运算来学习实数;
(6)学生能否学会用计算器进行计算、探究解决数学问题. 通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,再一次突出本节课的学习重点,改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感.同时为以后的学习作知识储备.
学生通过独立思考,完成课后作业,教师能够及时发现问题并反馈学生的学习情况,以便于查漏补缺,优化课堂教学.
教学设计说明
(1) 本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念,并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数,这是数的范围的一次重要扩充,对今后学习数学有重要意义.在中学阶段,多数数学问题是在实数范围内研究.例如,函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论,平面几何、立体几何中的几何量(长度、角度、面积、体积等)都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终,学生对于实数的运算,以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识.同时在本节课中充分发挥计算器的计算、验证、探究功能。因此本节的作用十分重要.
在本节课中为了突出重点,突破难点,我将教学分层次进行,先从从一个探究活动开始,活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式,并分析这些小数的共同特征,从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后,指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不同于有限小数和无限循环小数,也就是一类不同于有理数的数,由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现,通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别,以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结,顺应认知结构中的原有体系,以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解,增强思维的深刻性。
(2) 在探究有理数规律的过程中,使学生在探究时,经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程,体会到了研究问题、解决问题的方法,加深了对无理数的理解。在处理这段教材时,没有刻意地增加难度,而是立足教材,紧紧围绕课本,尊重教材,挖掘教材,从情境设计-例题选择-课堂引申都是以教材内容为载体,充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知,使学生能准确地把握学习重点,突破学习难点。
(3) 计算器在本节课的教学中,起到了重要作用,体现在三个活动过程:第一个过程是利用计算器探求有理数的规律,从而引出无理数的概念;第二个过程是利用计算器估算无理数的近似值;第三个过程用计算器计算实数的值.发挥了计算器的计算功能和探究功能。
(4)本节课通过学生的主动智力参与,动手实践、自主探索与合作交流等活动,使学生在教师的主导作用下,实现对实数概念的自我建构。
(5)教师在培养学生学习兴趣,激发良好学习动机中承担一定的责任。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生,进行有效提问,为学生提供及时适当的反馈,运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动,实现教学目标。
篇13：北师大版四年级数学教案
教学课题：
1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
3. 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教材分析：
说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。
本课时经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
本课时的教学重点和难点是用量角器测量角的度数，会画指定度数的角。
教学准备：
教师准备，教学挂图(或课件)，活动角，三角板，量角器。
学生准备：
活动角，三角板，量角器。
教学方法：
本课时以学生为主体，让学生在在活动中探索角的有关知识，但对于比较难理解或容易产生错误概念的知识教师仍然加以引导和讲解。如周角和平角，学生仅从形状上就普遍认为周角是一个圆圈，平角就是一个半圆圈，而不去理解它作为角的实质，但这种实质的探索仅仅让学生利用活动角或同桌交流是难以实现的，因此为了让学生准确理解什么是平角，什么是周角，教师在利用活动角示范的基础上进行了讲解，这样既让学生真正理解了什么是平角、什么是周角，同时也提高了课堂教学效率。
教学过程：
说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。 第一节 教学要点： 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类
教学过程：
一、创设情境，激趣导课
找一段挖掘机工作视频，放给学生看。
仔细观察，你发现了什么? 铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢?今天我们就来研究这个问题。(板书课题：角的认识)挖掘机工作示意：
二、探索新知
(一)认识平角、周角
1.学生做各种活动角。
老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。(小组交流)： 哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角?
2.小组汇报交流
展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。
3. 分类。
这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢?(小组活动)： 把你们小组折的角放在一起，分分看。(一组同学在台上分)你们是怎么分的?为什么?(学生上台展示)
4.认识平角。
手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：这是角吗?为什么?
我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗? (演示平角的形成过程)同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。(板书)(画平角)： 跟着老师画平角。(示范平角的画法)。
5.认识周角。
我们轻松一下，一起来做个游戏
⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始!锐角!直角!钝角!
⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始! (老师转动一周，两条射线重合)，这是角吗?为什么? 师：同学们的回答都很精彩!请看大屏幕(课件演示周角的形成过程)，这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。(板书)(画周角)： 跟着老师画周角。(示范周角的画法)。
(二)角的表示方法
我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢?谁有好方法? (两生上台板演) 角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”(或“∠2”等)。读作“角一”
(三)探索三种角的关系
直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢?请小组合作利用手中的材料研究一下。(小组汇报)： 哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论?
三、回归生活
1. 解决情境中的问题 现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角?
2. 找出身边的各种角 同学们，你在生活中见过这些角吗?(生举例) 看到生活中这么多的角，你想说什么?
四、总结
篇14：三年级北师大版数学教案
教学目标：
1、培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
2、培养有序思考问题的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境
亲爱的同学们，你们好!欢迎来到《同步课堂》。
本校的“妙味快餐店”开业了。今后同学们可以在学校吃到可口营养的盒饭了。盒饭中的菜只限一个荤菜和一个素菜，快来选一选自己爱吃的荤菜和素菜搭配成一个盒饭吧。
二、配菜
1、初步感知搭配的意义
菜谱一
荤菜：肉丸子
素菜：白菜 冬瓜
师：你想选哪一个荤菜和哪一个素菜?
搭配方法一、肉丸子、白菜。
师：还有别的配菜方法吗?
搭配方法二、肉丸子、冬瓜。
师：通过刚才的配菜，大家可以看出，一个荤菜和两个素菜可以有2种不同配菜方法。
(设计思考：学生从熟悉的生活走进课堂，使数学教学更具体;让学生学会用数学的眼光观察世界，培养创新思维。)
2、体会搭配的有序方法
师：大家不仅选择了自己喜欢的菜，还学会了配菜，现在本店已贴出了明天的菜谱，请大家看一看有几种不同的配菜方法。
菜谱二
荤菜：牛排 素菜：豆腐
鱼油菜
师：请同学们自己试着配菜，可以用学具摆一摆、搭一搭，然后把你的配菜方法说给大家听，看看你能有几种不同的配菜方法。
配菜方法一：牛排 豆腐
牛排 油菜
鱼豆腐
鱼油菜
这种搭配方法是先确定荤菜搭配素菜，每样荤菜有两种搭配素菜的方法，这样一共搭配出了4种不同的盒饭。
你能像这样先确定素菜搭配荤菜，画出示意图吗?动手试一试，看谁能做到不重复、不遗漏。
师：我们像这样画出示意图，不仅有序的表示了我们搭配的过程，而且能够保证搭配的方法不重复、不遗漏。你们学会了吗?
3、实践操作、用示意图表达搭配过程
师：看来同学们都学会了配菜，可以成为一名合格的配菜工人了。后天我店将推出二荤三素的菜，谁能一次配成所有种类的盒饭，就有可能被聘请为本店配菜部经理。你们有信心吗?
菜谱三
荤菜：肉丸子 素菜：白菜
虾豆腐 冬瓜
搭配方法一、确定一个荤菜搭配素菜(课件出示示意图的制作过程)。
肉丸子有3种搭配素菜的方法，虾也有3种搭配素菜的方法，所以一共能搭配出6种不同的盒饭。
师：先确定素菜，再搭配荤菜该怎么画示意图呢?自己动手试一试。
小结：2个荤菜3个素菜搭配成1荤1素的盒饭有2X3 种搭配方法
看来你们都能成为合格的配菜经理了，真了不起。那你能试一试：3个荤菜3个素菜搭配成1荤1素的盒饭有多少种搭配方法。
4、探究符号表示搭配过程的方法
我们要很快画出示意图，可以用字母、数字或是符号来表示这些荤菜和素菜，我们用大写字母表示3种荤菜，用数字表示3种素菜，同学们也可以用自己喜欢的其他符号试着画出搭配过程吧。看谁搭配的最有序，还能不重复不遗漏。
学生自主练习，教师课件演示示意图的画法，总结搭配方法有9种。
有些同学不画示意图直接写出算式3X3=9来表示3个荤菜3个素菜搭配成1荤1素的盒饭有9种搭配方法，这样可以吗?
小结：这样列算式表示搭配的方法有9种也是可以的，通过同学们画示意图搭配也验证出这个答案是对的，看来数学的简洁之美大家都能体会了。你们不光可以成为配菜部的经理，我看你们将来自己开个快餐店都不成问题了。只要我们努力学习、勤于思考将来一定能有所作为。
5、思考：4个荤菜3个素菜搭配出多少种不同的盒饭呢?
(设计思考：这样的活动设计符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。)
三、课后练习，生活中的其他搭配问题
1、搭配路线。
师：搭配问题不仅体现在配菜方面，生活中还有许许多多的搭配问题，课后看谁能成为学习的有心人，找找生活中的这类问题，并利用我们学到的本领解决它。
同学们看一下这幅图，说一说你看懂了什么?(出示由学校到动物园的路线图)。
师：共有几条路可以走，这是搭配问题吗?你能用画示意图的方法找出这道题的答案吗?
方法一、画示意图总结搭配方法
方法二、一一例举
A→C B→C A→D B→D A→E B→E 方法三、直接列出算式2X3=6 2、搭配服装。
看来，搭配还真是一门学问。
不仅菜要搭配，路线可以搭配，日常生活中的衣服也是要讲究搭配的。
(课件出示课后第二题)，要配成1套衣服有多少种不同的搭配方法呢?请同学们自己试着搭配，画出示意图总结搭配方法。
(设计思考：为了让学生真正了解更多搭配中的学问，设计了“搭配服装”“搭配路线”两个活动，让学生在独立尝试解决的基础上集体交流。)
四、拓展应用练习
师：刚才同学们演示了6种搭配方法。那么3件上衣、3件下装、3双鞋子搭配成不同的一套服饰，一共有多少种不同的方法呢?
1、用符号表示上衣、下装和鞋子，试着画出搭配示意图。
2、课件演示固定一件上衣搭配下装和鞋子一共有9中不同的搭配方法。
3、所以3件上衣一共可以搭配出27种服饰。
(设计思考：这样的练习有一定的难度，但是只要学生能熟练的掌握用符号表示的示意图的画法，解决起来并不难。这一部分的练习重点不是学生的搭配方法和过程，而是课件演示搭配方法，学生感受搭配的数学意义和作用。)
五、课后总结
今天的学习活动你感觉高兴吗?你学到了什么?自己说说吧。
今天我们认识了生活中的许多搭配问题，解决了荤素搭配、路线搭配、服饰
搭配的数学问题。我们知道了要想不重复不遗漏的搭配可以用画示意图的方法，当然了在数学学习中养成有序思考的好习惯才是最重要的。
三年级最新北师大版数学教案
篇15：北师大版小学三年级数学教案
教学目标：
1.结合实例及学生的生活经验，感知平移和旋转现象，能判断、区别这两种现象。
2.能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。
3.了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生活的联系。
4.通过探索研究活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力及合作意识。
教学准备：课件、实物投影，发给学生方格纸及长方形卡片。
教学过程：
一、情境导入
师：寒冷的冬天马上就要到了，为我们供暖的热电厂的工人叔叔们又要开始忙碌了。今天，就让我们随着小记者的镜头，一起走进威海热电厂去参观一下吧。请你仔细观察，在录象中能发现哪些正在运动的物体，它们又是怎样运动的?我们比比谁的眼睛最敏锐。
(课件演示：①师解说“瞧!汽车开进了大门”;②传送带“就是传送带上的这些黑黑的煤，为我们提供了一个冬天的温暖”;③换气扇“这是用来疏散车间热气的换气扇”;④升降机“这是他们正在兴建的职工家属楼”，最后画面静止)
[评析：选取典型性的实例，并制作成动态的画面，既有助于学生初步感知平移与旋转现象，又激发了学生的学习兴趣，同时借助学生熟识的物体的运动，可唤醒学生的生活经验，为下面的教学做好准备。]
二、新授
1、模仿
师：谁来说说你的发现?看谁说的最多。(学生自由发言)
生：大门，升降机，汽车，传送带，换气扇。(同时师出示5张图片课件)
(生每说一个运动的物体，都让学生用手比划一下，是怎么运动的。
师：刚才我们找到了这么多运动的物体，我们一起再来比划一下它们都是怎样运动的，好吧。(师生一起比划，比划即可不要多说话)
2、分类
师：大家比划的真形象，那老师有个问题考考你——“这些运动中的物体根据运动方式的不同，可以进行怎样的分类?”比如说可以把它们分几类?谁和谁是一类?为什么这样分类?”给你30秒考虑一下。(学生思考)把你的想法在小组中交流一下，总结出一种你们认为最合理的分法。
(学生小组讨论，教师巡视指导)
师：谁来说说你们组讨论的结果?(指名回答)
生：换气扇、转轴、车轮为一类。因为他们都是转动的(用手模仿);(师：接着说)把传送带、汽车和大门分为一类，因为它们都是左右移动的(表演);升降机自己为一类，因为它是上下移动的。
师：我听明白了，你们实际上是把这些物体分成了3类，一类是转动的(指黑板的分类板贴)，一类是左右移动的，一类是上下移动的，是吧?有没有不同意见?(指名，分2类的)
生：我们组把换气扇、转轴、车轮为一类，因为他们都是转动的(用手模仿)把传送带，大门，升降机，汽车分为一类，但它们都是平平的移动。
师：哦，你们组是分了2类，转动的为一类，平平的、直直的运动为一类，是吗?那大家觉得这两种分法，哪一种更为合理?(学生自由说)
师：都有自己的见解，那我也来说说我的看法，好吗?我认为根据运动方式的不同，从整体上分为两类，一类是转动的，一类是平平的、直直的沿直线运动的，这种分法是非常符合老师要求的。(稍停顿)但是第一种分法也不是完全没有道理，他是把这一类物体(指平移类)根据运动方向的不同又进行了第二次的分类。明白了吗?(明白)
师：像大门、汽车、升降机、传送带的运动都是沿着直线运动的，我们把这种运动现象叫做平移。(板书：平移)而像换气扇的运动是——
生：转的。
师：怎么转的?(播放换气扇旋转的动画)
生1：是这样转的。(用手势)
生2：转出来是圆形。
生3：是围着一个中心转的。
师：像这样围着一个中心转动的现象就叫做旋转。(板书：旋转)图中还有我们没有发现的旋转现象吗?
生1：汽车里方向盘的运动属于旋转。
生2：车轮的运动属于旋转。
生3：传送带下面的转轴的运动属于旋转。
今天我们就一起来学习“平移和旋转”。(板书)[评析：借助手势表示物体的运动方式及分类等活动，使学生对平移、旋转的感知逐渐清晰化，对这两种现象的认识逐步加深。]
三、感悟体验
1、寻找生活中的例子
师：现在请同学们轻轻地闭上你的眼睛，回想一下在你的生活中，你曾经做过、玩过、看过的哪些物体的运动现象属于平移和旋转?看谁是生活中的有心人!(大约30秒)好，睁开眼睛，咱们先来说说生活中的平移现象都有有哪些吧!可以边说边用动作表示出来。(学生举例子)
生1：拉窗帘的动作。(动作表示)
生2：电梯运行时是平移的。(动作表示)
生3：拉抽屉是平移。
生4：滑梯是平移。
师：什么在平移?
生4：滑梯上的人。……
(教师要注意学生的语言规范性，有说的不严密的及时订正。时间最多为1分钟)
师：那你能用手中的物品做出一个平移动作吗?
(学生用手中的物品分别创造出从前向后、从左向右、从上向下等不同方向的平移动作。)
师：生活中哪里存在旋转现象?
生1：陀螺转起来的时候。
生2：旋转门。
生3：风扇在旋转。……
[评析：数学来源于生活，通过寻找生活中平移和旋转的实例，使学生再一次把数学与生活联系起来，同时培养了学生的观察能力。而用手中的物品作出一个平移的动作，让学生把对平移特征的理解通过自己的方式直观地表示出来，有助于加深对平移和旋转的体验。]
2.自主练习
师：刚才大家在生活中找出了不少平移和旋转的例子，老师这里出搜集了一些，你知道它们属于哪种现象呢?
3、课间休息，做动作感悟平移与旋转
师：现在我们休息一下，有请李彤同学为大家表演个舞蹈，想看吗?
(生的舞蹈动作为先向左平移3步，再向右平移3步，然后旋转2圈)。
师：有什么发现?
生：李彤同学的舞蹈里既有平移也有旋转。
师：能具体说说吗?
生：她是先向左平移2步，再向左平移2步，然后旋转了2圈。
生：不对，老师是平移了3步。
师：平移2步与3步有区别吗?
生：她到的位置就改变了。
师：那你想不想来体验一下运动的感觉?好，轻轻的站起来把凳子放在桌子下，站到桌子两边。(学生放好凳子，做好准备)请你仔细体会一下接下来的，这两组动作有什么不同?
师：听好口令：两手掐腰，向前平移跳一步，向后平移跳一步，向左平移跳二步，向右平移跳二步。(学生根据口令做动作)。
师：平移动作大家会做了，那旋转呢?(会)听好了，旋转时老师不让停可不准停。预备，开始，转!转!转!(学生根据口令做动作)
师：真棒!现在请回到位置上坐好。(学生回位)谁来说说刚才的两组动作有什么不同?
生：旋转之后很晕。
师：你有这种感觉吗?
生：有。
师：为什么会发晕呢?做平移的动作时有这种感觉吗?(没有)
生：因为头在不停的转。
师：说的多好啊。现在请大家“闭上眼睛”(学生闭眼，师生一起体会)回想一下，你刚才在做平移运动时，无论是向前平移，向后平移还是向左，向右平移，你脸面对的方向有没有发生变化?(注意教师语速要慢，个别字眼要有力度)
生：没有。
师：那你再回想一下，在旋转的时候，由于在不停的转动，所以你脸面对的方向一直在——?
生：转。
师：对啊，一直在转，在不停的变化当中。
生：改变，变化。
师：对啦，睁开眼睛。这就是做平移与旋转运动的的不同——方向。(板书在副板书部分)做平移运动时，物体的方向一直不变，而做旋转运动时，方向一直在变化。大家明白了吗?
生：明白了。
[评析：半节多课的学习可能使学生有些疲惫，学生的舞蹈和全体同学都参与体验的平移与旋转动作不仅可以帮助学生稍稍休息一下，而且巩固了对平移与旋转的认识，并且亲身体验到了平移与旋转的不同之处，另外，即将学习的数图形平移多少格是本课的一个难点，因此把人的“移步”与图形的“平移”建立联系，有助于突破难点。]
四、数平面图形在方格纸上平移的格数
1.师：讲的非常好，看来，我们每天都在与平移与旋转现象打交道。舞蹈里还存在数学的学问呢!有一个非常可爱的长方形，也喜欢运动。她要在方格纸上向左平移1格，大家帮帮它!(学生自己用学具移动长方形)
师：谁能移给大家看看?(一学生上来在投影上操作，明确移动1格的位置。)
2.师：如果长方形想到这来，该怎么办呢?
生1：向左平移2格
生2：向左平移3格
生3：我认为是向左平移4格。
师：实践出真知，我们利用手中的学具验证一下!(同桌两人共同用学具验证。)
生：(多数学生不约而同地说)应该是4格
师：谁能再给大家数一次!(一名学生在投影上移动学具数出4格)
师：刚才许多同学都在看长方形的前脚，前脚平移了4格，那你认为长方形的前脚比较辛苦还是后脚比较辛苦，谁走的路多?
生1：前脚在前，它走的路多。
生2：应该是后脚走的路多吧。
生3：不对，它们走的一样长，都是走了4格。
师：请你来指指，大家跟着数，看看后脚走到这是平移了几格。
生4：后脚走到这儿是1格，到这儿是2格、3格、4格。(在大屏幕上边指边数)
师：看来前脚、后脚平移的格数是相同的，还有哪个点也是平移了4格?
生：头顶上的点是向左平移了4格。
生：眼睛也是向左平移了4格。
生：它身上的每一个点都是平移了4格。
师：说的真好!看来一个图形平移了几格，它身上的每一个点也就平移了几格。
3、师：长方形要到这儿，应该怎么办呢?
生：向上平移3格。
师：你是怎样想的?
生1：我是用学具。
生2：我是找到一个点，数这个点移动的格数。(在大屏幕上指一指)
师：这个办法非常好，而且很简单，只要找到一个点作代表去数就可以了。
4、师：如果到这里，应该怎么办呢?请同桌两人一起研究一下。(同桌讨论)
师：谁来展示一下你们的方法?
生1：让长方形先向右平移3格，再向下平移3格就是了!
生2：也可以先让它向下平移3格，再向右平移3格。
生3：还可以直接让它斜着平移!(学生边说边操作)
[评析：明确移格的方法，然后通过对长方形拟人化后“前脚”与“后脚”走路远近的比较中，明白图形平移了几格，图形上任意一点也平移了相同格数，从而学会通过数一个点移动格数来确定图形平移格数的方法。学生通过自主探索和交流，不仅解决了问题，还获得了成功的体验。]
五、欣赏
师：生活中存在大量平移和旋转的现象，艺术家们也常运用平移和旋转的方法制作美丽的图案和一些有意义的动画效果，请大家来看一下。(课件播放)
[评析：通过欣赏，学生进一步加深对平移与旋转现象的理解，在感受美的同时，也了解到平移与旋转在生活中的应用。]
六：总结
很神奇是吧，这些都是人类智慧的结晶。只要你充分的利用你的这儿(脑袋)，很多事情只要你想的出，就能做的到。好了，这节课我们就上到这儿，下课!
教学反思：
[总评：作为本次课改增加的内容，平移与旋转有着较重要的作用，对于学生深刻体会数学与生活的联系，对于形成空间观念都不容忽视，而今后需要学习的许多知识也需要从平移与旋转的角度去思考。本课在教学的趣味性、教师的引导、为学生创造思考条件上都下了一定的功夫。
1、创设具有动态效果的典型实例情境。
首先教师把青岛版教材情境图中选取的实例做成了动态的画面，引起学生兴趣的同时，让学生通过“参观热电厂”这一情境，观察寻找有哪些正在运动中的物体，接着比划物体是怎么运动的，并在感知的基础上，让学生思考，“根据运动方式的不同可以进行怎样的分类”，通过一系列的讨论、争论，从而进一步加深体会平移和旋转的特征。
2.两次思维桥梁的搭建。
本课中使学生会数图形平移格数是个难点，部分学生易把图形本身包含的格数数进去，还有部分学生只数平移前后图形空隙中的格数。为此教师设计了第一个桥梁——“包含旋转及平移步数的舞蹈”，然后全体学生用自己的身体做出平移与旋转的动作，师提出要求让学生体会平移与旋转的区别。使学生在进一步感知平移和旋转的同时，为难点的突破作了孕伏。学生在平移图形时，把图形的移动与学生舞蹈中的“移步”联系在一起，明白图形平移与图形所占的总格数没有关系。第二个“桥梁”——在长方形下面的两个顶点上分别画上前后脚，把学生的注意力集中在“点”上，为学生理解平移的特征及掌握根据一个点数格的方法打下基础，从而帮助学生进一步理解平移运动的特点。
3、课件欣赏。
最后教师提供的“因平移和旋转而制作出的各种图案”“上海音乐厅的平移”，体现了知识的延伸，给学生提出了努力学习的方向。
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