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小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案

2024-05-12 07:32:20 收藏本文下载本文

“dxt007”通过精心收集，向本站投稿了19篇小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案，以下是小编帮大家整理后的小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到您。

篇1：小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案

教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”，练习二第2题。)

教学要求：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学用具：投影片若干张。

教学过程：

一、激发：

1、计算：

25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 a(bc)=(ab)c

乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?

0.7×1.2○1.2×0.7

( 0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78 乘法交换律

=1×4.78 乘法结合律

=4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65×201

你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1，用乘法分配律完成)

你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示) 0.65×201

=0.65×(200+1)

=0.65×200+0.65

=130+0.65

=130.65

6、练习：

0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P.12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6 102×0.45

2、

右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小1000 0.025米

倍画出的。求这个操场的实

际面积。 0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：

今天，你有什么收获?

五、作业 P13页4题。

篇2：小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案

教学目标：

知识与技能目标

通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用

过程与方法目标

能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。

情感态度与价值观目标

让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦

教学重点：

探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

学情分析：

五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。

教法学法：

本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。使学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法： 1、情景创设法。 2、活动探究法。 3、集体讨论法。

教学流程：

创设情景，导入新课——自主探索，解决问题——精心选题，多层训练，——质疑总结，反思评价。

第一环节：创设情境，导入新课。

上课伊始，我会向孩子们抛出一个问题：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些?

学生们会回答：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后，我进行小结：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢?今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。

在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。以旧引新，激发孩子的探究*，让他们有目标的去思考。

第二环节：自主探索，解决问题。

本环节我设计了以下几个教学活动。

(一)小组合作，猜测验证

1、用幻灯片出示以下题目。

0.7×1.2○1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

让孩子们猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(当然由于是猜测，学生出现的答案很可能会不一样。)

2、学生自己探究，验证。

让学生以小组为单位通过计算得出结论，原来每组算式的结果都是相等的。

接着我引导学生们仔细观察每一组算式，它们有什么特点?

学生们通过观察会得出如下结论：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。

3、举例验证。

我向孩子们提问：通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?

孩子们可能有两种意见：能或是不能。

针对不同意见，我会引导他们：对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。

(给孩子们充分的时间动手写，验证后让他们进行汇报，尽量多让几组学生汇报，这样例子多了，结论更有说服力。)

学生汇报的同时，我会有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。

在大家交流结束后，我这样引导他们：刚刚小组同学相互交流后，你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)

在这一环节中我首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次启发学生自己举例验证，让他们通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而得出结论。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。

(二)灵活应用，解决问题

出示例题8

师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。

0.25×4.78×4 0.65×201

(1)让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。

(2)指名让学生板演。

然后我会让孩子们思考：第①题中为什么先让0.25和4相乘?这里运用了什么运算定律呢?

孩子们会自然而然的答出：运用了乘法交换律

接着问他们：你们认为第②小题中解题的关键是什么?

学生会根据以往的知识答出：把201分成200+1，然后用乘法分配律完成。(因为乘法分配率在上学期的学习中就是一个难点，所以这里我也会强调一下，让孩子们体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)

然后继续提问：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么?(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点等。)

在这一环节里，让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的*，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。

第三环节：精心选题，多层训练。

本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组(基本题、变式题、拓展题、开放题)。

练习题组设计如下

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

第四环节：质疑总结，反思评价。

用幻灯片出示以下两个问题

让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，接着让他们互评，最后我会表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

在本环节通过交流学习所得，增强孩子们学习数学知识的信心，培养了他们敢于质疑、勇于创新的精神。

篇3：人教五上数学第一单元教案《整数乘法运算定律推广到小数》

1教学目标

1.知识与技能：通过猜测-验证-应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用

2.过程与方法：能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。

3.情感态度与价值观：让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦

2学情分析

3教学重难点

本课的教学重点是：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。

教学难点则是：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、复习旧知，引入新课

(一)引导学生回忆整数乘法中学过哪些运算定律，对它们有哪些了解？

(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=

(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=

(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=

学生从运算定律的内容、运算定律的字母表达式和应用运算定律怎样使计算简便这三个方面思考老师提出的问题，再和全班同学交流自己的想法。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b) ×c = a× (b×c)

乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c

(二)在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算变得简单，那么对于小数乘法这些运算定律是否也适用呢？下面我们就一起来研究问题。(板书课题)

活动2【讲授】二、探索新知，在游戏中探究发现、总结并应用规律

(一)验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

1.猜想验证。

观察每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.2 1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)

2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

出示第12页例7上面的内容。怎样验证小精灵的猜想对不对呢？

2.验证。

3.交流、汇报自己的发现。

4.小结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。

(二)教学例7

1.课件出示例7(1)运用运算定律计算

请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。(强调：注意观察数的特点。)

运用运算定律计算

0.25×4.78×4

0.65×202

(1)引导学生观察、讨论因数有什么样的特征及怎样计算才能更简便，然后独立完成。

(2)集体订正，学生汇报自己的计算过程，教师板书。

3.小结：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？

在计算时应先观察各个数的特点，看其是否符合某一乘法运算定律，再计算。

活动3【练习】三、巩固练习

完成教材第12页“做一做”1、2题

活动4【活动】四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？

篇4：人教五上数学第一单元教案《整数乘法运算定律推广到小数》

教学目标

1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。

2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。

3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

重点难点

理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。

会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程

3.1第一学时

3.1.1教学活动

活动1【导入】一、复习铺垫

师：同学们，今天这节课我们将做一些计算方面的研究，你觉得要做计算研究你自身得具备些什么？(仔细，敏锐的观察力)(板书观察)

师：我们先来小试牛刀！

1、学生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6

0.125×825×0.42.4-0.5

2、混合运算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(说一说，先算什么再算什么？)

师：是的，我们知道小数加减混合的顺序跟整数一样。

50-12×40.8+0.4×0.2(这里有新学的小数乘法，你还会吗)

师小结：你们的意思是，小数的加减乘除四则混合运算的顺序跟整数也是一样的？

师：确实如此，(课件出示)我们一起来读一下。(板书：整数)

师：你看，整数和小数的关系是多么的密切呀！

3、简便计算(加法运算定律)

7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是运用了……？)

师小结：是呀，在以前的学习中我们还知道“整数加法的运算定律适用于小数加法”。

(磁贴：整数加法运算定律适用于小数加法)

活动2【活动】二、合作探究，探索新知：

1、整理提升，提出猜想

师：现在我们又学习了小数乘法，由此你联想到了什么？

(板书：整数乘法运算定律适用？于小数乘法)

生：整数乘法运算定律适用于小数乘法？(让学生重复一遍：你听到他刚说了什么？)

师：整数乘法运算定律到底适不适用用于小数乘法呢？对此我们还存在疑问(板书：？)需要我们来验证。那么怎样来验证呢？(板书：举例)

师提示：诶，我们可以借助以前学习“整数加法运算定律推广到小数”的经验，回想一下我们是怎么探究的？

生：首先回想有哪几个加法运算定律，再举例，计算一下看看两边是不是相等的……

师：那怎样验证乘法运算定律呢？举例之前，首先回忆一下有哪些定律？再举例(板书定律)。

2、律验证猜想

师：看来大家已经有了想法，我把这个任务交给你们，能完成吗？我们可以借助这张探究记录单来完成，先看一看，想想我们需要做些什么？

师：读一读方法提示，读的时候想一想注意什么？

方法提示：写一写：根据每个乘法定律编一些小数乘法的例子。

算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。

想一想：通过举例，你有什么发现？

师：举例是要注意什么？(举小数乘法的例子)

独立验证：一曲音乐的时间，独立完成探究记录单。

探究记录单

整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？

乘法运算定律

举例说明

我的结论：

乘法律

汇报。

学生汇报

教师相应板书在黑板上。

师反问：其它同学根据乘法运算定律举出的例子，计算时发现两边不相等的有吗？

师：如果给你们足够多的时间，像这样的例子你举得完吗？(板书：……)

师追问：那你能用一个式子简明的概括它们吗？(板书：字母式)(一个一个来)

板书同时教师完整表述：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

乘法结合律：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

得出结论：

师：通过同学们的举例验证，消除了我们的疑问，一致认为……(擦掉？)

师：来，请你一起自豪的读一读我们的发现。

加深理解：

师：现在我们知道，这里的字母不仅可以表示“整数”，也可能是“小数”(板书：小数)

活动3【练习】三、实践应用

师：下面我们用所学的知识快速填一填，并说说你是怎么想的？

1、快乐填一填

4.2×1.96=×

2.5×(0.4×0.77)=(×)×

7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×

7.2×8.4+×=(+)×

师：还能怎么填？注意听，你发现他是将两个数都成--(8.4或7.2)

填的完吗？但无论怎么填，我们都要保证有一个……(共同因数)

师小结：是呀，同学们在填写的过程中已经开始关注运算定律的'“结构”了。(板书：结构)

2、简便计算

课件隐去拓展部分，提问：对于这个算式你能快速算出它的得数吗？你是在计算--(右边)

追问：如果以后碰到的是左边的算式呢？

生：根据乘法分配律转化为右边的形式。

师：看来，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

师：接下来我们来试一试。(学生独立尝试，板演并说想法)

(1)0.25×4.78×4师追问：你为什么想到把0.25和4先乘？你还碰到过像这样的数字朋友吗？比如说……

0.65×202师追问：为什么把202拆成两数之和的形式呢？(板书：+)为什么是200和2？强调：200×0.65和2×0.65都很简便。

师：我发现，大家在简便计算时，都做到了观察“数据”并对数据进行了合理的处理。

师：下面我们就来突破下自己，老师为大家准备了更有挑战性的计算，有信心吗？

(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3

全班学生先自己尝试解决，投影校对。

将学生作业收两份上来。(最后一题一个对，一个错进行对比)

师：他会这样做的原因是什么？看来他只关注了数据，而忽略了……(手指向乘法分配律)

如果要按他的方法解答，题目得怎么修改？13.7×3-3.7×3

师：学到这，你有什么要提醒大家的？

生：观察时不仅关注数据还要关注结构。(教师再次强调)

小结：我们发现有些算式符合运算定律的结构，并能对数据适当处理，确实能让计算变得“简便”(板书)。而有些不符合结构或数据没有特点的，就不能简便了，可以按四则混合运算的顺序进行计算。

3、连线练习

师：接下来我们就在观察结构和数据上突破自己，先观察，再连线！

4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1

(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1

对于第三个：师：你们都连好了，那剩下的两个无疑就是一组了！……怎么了？

师：观察下面这个算式，将上面的算式怎么修改？

如果保持上面的算式不变，又怎么改变下面的算式呢？

师：由此可见，观察是多么重要啊！

4、解决问题

师过渡：同学们，刚才我们在计算中研究了小数乘法运算定律，其实，这样的定律在我们生活中也随处可见：

赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒，

4m茄子辣椒

7.5m2.5m

问：赵大伯家的菜地有多大？(请你用不同的方法解决)

学生独立完成，并分别完整汇报方法。

追问：你是怎么想的？(理解算式的意义和数量关系)

师：你看，除了计算，生活中的问题也帮我们验证了哪个运算定律。

拓展：出示长a，b，宽c，你还能表示出它的面积吗？(课件：字母式)

师：在图形面积计算上，你发现了吗？

师小结：同学们，我们思考的角度和证明的方法有很多，但都证明了……(读题)

只要我们做学习和生活的有心人，你就会离知识更近！

活动4【作业】

三、拓展延伸

师：今天我们收获了什么？我们是怎样获得知识的？

师小结：在学习整数乘法运算定律适用于小数乘法之前，我们已经学习了整数加法运算定律适用小数加法，用以前的学习经验帮助了我们今天的学习，得出了结论，使我们的知识越来越完整，概括为一句话：整数的运算定律都适用于小数。

师：同学们，今天我们通过自己的努力，成功得将“整数乘法运算定律推广到小数”，我们还学过什么数？(板书：分数)，那请你来猜猜看，以后我们可能还会学什么知识，今后我们也可以像这节课一样来研究。

篇5：人教五上数学第一单元教案《整数乘法运算定律推广到小数》

一、教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

二、教学重点：

理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用；运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

三、教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

四、课时安排：

1课时。

五、课前准备：

PPT课件探究记录单

教学过程

⊙创设情境，引入新课

1、引发思考。

想一想，小数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的吗？（一样）

2、观察发现。

观察下面的每组算式，左右两边的结果相等吗？分别运用了什么定律？

7×12○12×7

（8×5）×4○8×（5×4）

（24＋36）×5○24×5＋36×5

（学生独立解答，并交流）

3、提出问题。

顽皮的小精灵给上面各题中的数加上了小数点，不用计算，你能很快知道答案吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

4、质疑，揭题。

整数乘法变成了小数乘法，它们能应用整数乘法的运算定律进行计算吗？这节课我们就来探究整数乘法的运算定律适不适用于小数。（板书课题）

设计意图：生动的情境和亲切的开场语调动了学生的学习热情，作为知识铺垫的复习题以添上小数点的方式呈现出来，激发了学生的学习积极性。

⊙探究新知

1、验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

（1）探究验证方法。

师：怎样验证小精灵的猜想对不对呢？

预设生1：看两边的算式结果是否相等。

生2：举例验证。

（2）验证。

①笔算验证。

师：动笔算一算，运用运算定律得到的算式结果与原式是否相等？

（学生独立计算，汇报结果）

②举例验证。

小组合作：根据每个运算定律写一个小数乘法的例子，算出两边算式的结果，看是否相等，并填写探究记录单。

③交流、汇报自己的发现。

小结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。

设计意图：引导学生通过观察、计算、讨论等形式验证小精灵的猜想，从而自主发现规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。

2、教学例7。

（1）课件出示例7中的第1道小题。

师：请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。

（学生试做，并板演汇报）

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78→乘法交换律

＝1×4.78

＝4.78

强调：运用乘法的运算定律进行简便计算时，要注意观察数的特点。

（2）课件出示例7中的第2道小题。

师：你认为解此题的关键是什么？

预设生：先把202改写成200＋2，再应用乘法分配律进行计算。

师：你会做吗？谁来说一说这道题的解题思路？（指名上台讲解、演示）

设计意图：充分放手，让学生在运用乘法运算定律解决例7的过程中巩固新知，训练思维，使学生获得成功的体验。

⊙巩固新知，解决问题

1、在□里填上合适的数。（先让学生想一想，然后指名回答）

5、7×3.9＝□×□

12、5×0.9×8＝□×□×□

2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□

2、用简便方法计算。（先让学生在练习本上独立练习，再指名板演，最后集体交流）

1、25×17×80

3、65×2.8＋3.65×7.2

5、4×199

3、判断。

（1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01运用了乘法分配律。

（2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）

（3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）

⊙全课总结

今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得这些知识的？

⊙布置作业

教材13页4题。

板书设计

整数乘法运算定律推广到小数

a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c

对于小数乘法同样适用

篇6：小学数学四年级下册整数加法运算定律推广到小数教案设计

(1)算法分析。

按照四则混合运算的运算顺序进行计算。因为是同级运算，所以按照从左到右的顺序进行计算。

(2)计算过程。

0.6＋7.91＋3.4＋0.09

＝8.51＋3.4＋0.09

＝11.91＋0.09

＝12

篇7：小学数学四年级下册整数加法运算定律推广到小数教案设计

(1)算法分析。

运用加法交换律和加法结合律计算。观察4个加数，发现0.6和3.4、7.91和0.09结合到一起分别能凑成整数，因此交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算比较简便。

(2)计算过程。

0.6＋7.91＋3.4＋0.09

＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)

＝4＋8

＝12

归纳总结

整数运算定律在小数运算中同样适用。因此，在小数四则混合运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

拓展提高

在小数连减运算中，减法的运算性质依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

知识巧记

小数运算莫着急，数的特点看仔细。

要想计算变简便，各个数据要看全。

合理使用运算律，计算简单又快捷。

备易错易混

误区一计算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)

＝10－10

＝0

错解分析此题错在审题不认真，只看每个数的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。

错解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)

＝0＋8.32

＝8.32

温馨提示

小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

误区二计算15.46－5.7＋4.3。

15.46－5.7＋4.3

＝15.46－(5.7＋4.3)

＝15.46－10

＝5.46

错解分析此题错在没有依据运算定律或运算性质而盲目简算。如果此题是连减运算，那么可以根据减法的运算性质把两个减数相加，而此题是加减混合运算，所以不能盲目简算。

错解改正

15.46－5.7＋4.3

＝9.76＋4.3

＝14.06

温馨提示

只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。

篇8：五上数学第一单元第5课时整数乘法运算定律推广到小数教案

教学内容

教材第12页例7及练习三。

内容简析

例7由前面的三组算式经过转变,得出前后的结果相同,引出整数的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学目标

1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用。

2.会运用乘法的运算定律进行一些小数乘法的简便计算。

3.在自主探究中,培养学生的迁移类推和对比的学习方法。

4.培养学生简算的意识,提高思维的灵活性。

教学重难点

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算;能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教法与学法

1.本课时解决小数乘法的简便计算时主要是运用迁移类推和对比的教学方法:首先由整数乘法的运算定律迁移到小数乘法,运用类比和比较的方法得出整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,并能灵活运用。

2.本课时学生的学习主要是通过迁移类推、比较、概括、应用等方法来学习整数乘法的运算定律推广到小数的计算方法及类比的数学思想。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

竞赛导入:

师:同学们,今天我们先来进行课前比赛,看谁的知识学得棒。

第一轮:看谁算得对(口算)。

25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

学生口答。

第二轮:看谁算得巧。

25×73×468×125×8125×(10+8)

学生先独立完成,再请学生上台板演。

师:说说你是怎样算的运用了什么定律

篇9：五上数学第一单元第5课时整数乘法运算定律推广到小数教案

【品析:亲切的开场语调动了学生的学习热情,作为知识铺垫的复习题,用竞赛的方式呈现提高学生的.学习积极性。】

谈话导入:

师:谁来说说在整数乘法中学过哪些运算定律,怎样用字母表示

师适当板书:乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板书)

师:那么整数乘法运算定律在小数中是否同样适用呢(板书课题)

【品析:利用谈话引导学生说出学过的乘法运算定律的字母公式,从而引出整数乘法运算定律在小数乘法中是否同样适用的问题,激发学生的好奇心和求知欲,为新课的开展起到了良好的铺垫作用。】

课件引入:

(出示PPT课件:内容是整数乘法简便算法与得数相连,用篮筐和篮球表示算式和得数)

师:你能将篮球投入相应的篮筐里面吗(学生依次回答)

师:这是什么运算(整数乘法简便运算)

师:那么,整数乘法的简便运算定律在小数乘法中能适用吗(板书课题)

【品析:通过用课件设置情景图连线题引入整数乘法的简便运算方法,进一步追

问在小数乘法中是否同样适用,引起学生的质疑,激发学生探究的欲望。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第12页例7上面的三组算式,提取已知信息,并找出待解决问题。

(1)整理从中获得的信息。

①第一组算式前后两个因数交换了位置;

②第二组算式前一个算式先算前两个数,再同第三个数相乘,后一个算式先算后两个数,再同第一个数相乘;

③第三组算式前一个算式先算前两个数的和,再同第三个数相乘,后一个算式先分别求出积,再把两个积相加。

(2)提出的问题。

如:每组的两个算式之间有什么关系呢对比后发现了什么

◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。

根据学习经验,出示另一组是整数乘法的三组算式,和现在的三组算式进行比较,学生可以自己找出它们之间的关系。

虽然学生现在还不知道整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,但是经过回顾分析,可以发现相同点。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果,会发现下面几种规律:(详见配套课件部分)

发现:整数乘法交换律对于小数乘法也适用。

发现:整数乘法结合律对于小数也适用。

发现:整数乘法分配律对于小数也适用。

【品析:本环节中借助例7上面的三组算式,通过计算发现三组算式中的数没变,只是转换成另一种形式进行计算,但结果不变。随即出示三组整数的乘法,让学生通过整数乘法和小数乘法的对比,把整数乘法的运算定律迁移类推到小数乘法中来,要鼓励学生重点讨论,特别是乘法分配律的算式转化思想,这种数学思想是需要逐步培养的,转化思想在数学学习中很重要,而本节课的整数乘法的运算定律推广到小数的知识,恰恰可以使学生建立数学转化思想,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己体会出整数乘法运算定律转化到小数乘法的过程和算式之间的转化过程。】

◎顺承算式,研学例7。

在总结完三组算式的基础上,教师抛出问题:我们已经知道整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,下面请同学们小组合作,完成例7。

学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:两个算式分别运用乘法结合律和乘法分配律进行计算。然后选派学生代表介绍自己的解答方法。

在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:

【品析:本环节是在研讨出整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用的基础上进行教学的,这个过程的学习,不仅仅是记住一个运算定律进行简便计算那么简单,更重要的是要引导学生体会参与推导转化的每一个环节,在整个过程中,体会出各种运算定律的转化和灵活应用。本环节中主要的教法是转化和应用,主要的学法是讨论、探究和应用。】

三、反馈质疑,学有所得

在学习完例7的基础上,引导学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说常用的运算定律有哪些。然后教师提出质疑问题,引导学生在解决问题的过程中学会系统整理。

质疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4还是4.78×4呢

学生讨论后得出结论:应该先算0.25×4,再同4.78相乘,因为0.25×4能凑成整数,再同4.78相乘比较简便。

质疑二:在0.65×202中,把202分成200+2时为什么一定要加括号呢

这个问题可以指导学生先组内讨论,归纳总结,引导学生明白把202分成200+2后,如果不加括号会改变原来算式的意义和数值的大小,所以这个问题可以先做初步探究得出结论:只有加上括号后,才不改变题意,还可以应用乘法分配律进行简便计算。

【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本节知识是通过整数乘法推

广到小数乘法,对于学生而言,从整数乘法转化到小数乘法,真正地明白算理是难点,通过再次质疑和研讨真正实现了学有所得。】

四、课末小结,融会贯通

“本节课你学会了哪些知识还有什么是不明白的呢”

在师生共同总结之后,简单回顾乘法运算定律的计算方法:根据实际情况选用不同的运算定律进行简便计算,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:

小数乘法在实际问题中怎样灵活应用呢

五、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生真正明白了运算定律的算式转化道理。

反思过程,有待改进之处:学生对于一步直接运用乘法分配律时的转化过程弄不清楚,要根据学生的实际情况因材施教。

我的反思:

板书设计

篇10：课题：整数乘法运算定律推广到小数乘法教案教学设计(人教新课标五年级上册)

教学内容 P12页例8和“做一做”，练习二第2题

教学目标使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

知识重点乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围

教学难点运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算

教学过程教学方法和手段

教学过程 1、计算：

25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 a(bc)＝(ab)c

乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78 乘法交换律

＝1×4.78

＝4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：关键是什么？（把……..，用律完成）

50×0.14×0.2 1.25×0.8×0.8 0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65×201

你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5（提取公因数）

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6 102×0.45

＝0.034×（0.5×0.6） =(100+2)×0.45

＝0.034×0.3 ＝100×0.45＋2×0.45

＝0.0102 ＝45＋0.9

＝45.9

25＋5.6－0.6 200.01×45

=25+(5.6-0.6) =(200+0.01)×45

＝25＋5 ＝200×45＋0.01×45

＝30 ＝900＋0.45

＝900.45

课堂练习

小结与作业

课堂小结今天，你有什么收获？

课后追记

本课应用的运算定律之前都有学过并在整数的简便计算中广泛应用，但是小数应用运算定律来简算，难点在与学生不知道要拆哪个数，如何搭配构建出符合运算性质的形式，之后才进行应用定律来简算。

课题：连乘、乘加、乘减

教学内容 P11小数的四则运算顺序

教学目标 1让学生学会计算小数连乘、乘加、乘减类型运算顺序

2 让学生认识到小数的四则运算顺序和整数一样

3 让学生通过整数四则运算到小数四则运算的学习，培养其知识的迁移学习、应用能力

重难点连乘、乘加、乘减题型中小数四则运算顺序

教学用具电子幻灯PPT

教学过程教学方法和手段

引入我们已经学过了整数的四则运算，也就是关于整数的加、减、乘、除，下面大家判断屏幕上每一小题的运算顺序（板书）

（1）连乘：103×8×9 从左往右的依次计算

（2）乘加：103＋8×9 先算乘法，再算加法

（3）乘减：103－8×9 先算乘法，再算减法通过复习整数的四则运算顺序

概念分析同整数相同，连乘按照从左往右顺序依次计算；乘加，先算乘法，再算加法；乘减，先算乘法，再算减法

例题讲解一、新授

出示P11页“铺瓷砖”，让学生齐读题目，了解题意(a )问题是什么？100块够吗？

实际上是问→100块够铺这么大的面积吗？(b)计算面积（c）面积公式（板书）

二、学生列式计算

（1）提示：先算一块瓷砖面积，再算100块瓷砖面积连乘：0.9×0.9×100

（2）110块够吗？

A 0.9×0.9×110，再和85平方米比较

B 0.81×10＋81 乘加

课堂练习P11做一做 P14 第7题

做一做

【乘加】【乘减】

72×0.81＋10.4 7.06×2.4-5.7

=58.32+10.4 =58.32+10.4

=68.72 =606.528

小结与作业

课堂小结（1）连乘：从左往右的依次计算

（2）乘加：先算乘法，再算加法

（3）乘减：先算乘法，再算减法

本课作业一课3练

课后追记

连续减和连续除法也是简算的一种常见形式。在此，老师要让学生熟悉 8×125，4×25之类的积，在 563÷0.8÷125之类的计算中十分有用，可以提高学生算题速度。

篇11：《整数乘法运算定律推广到小数》教案

教学目标

知识技能

1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。

2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。

过程与方法

1、让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比较的能力，培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。

2、发展学生思维的灵活性，培养学生感悟、运用知识的能力。

3、通过复习旧知识、自学教材中三个关系式，观察与分析，将旧知识推移到新知识里，培养学生迁移类推的能力。

情感、态度与价值观

1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、培养学生独立思考、认真审题灵活运用运算定律简算的习惯和能力。

教学重难点

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：学生通过观察能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、创设情境

师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?

生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

师：同学们，你们能用字母来表示出这三个定律吗?

师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。

二、探究新知

1、猜测

0.7×1.2○1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?

2、验证

通过计算学生发现每一组算式都相等。

师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?

生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。

3、举例验证

师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?

生：不能。

师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。

(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。)

学生汇报。(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。)

师：小组同学相互交流，你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)

4、应用

出示例7

师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。

0.25×4.78×4 0.65×202

(1)让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。

(2)指明学生板演。

(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?

师：第①题，为什么先让0.25和4相乘?

生：因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)

师：你认为第②小题，解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)

生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。

师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么?(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)

(4)交流评价。

三、方法应用

师：刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法简便了许多，下面请同学们再来看看下面这道题，怎样算合理简便，你能想出几种算法

4.8×1.25

(1)让学生独立做。

(2)小组内进行交流。

(3)汇报(体现算法多样化)

(4)评价总结。

四、巩固练习：完成做一做题目。

五、梳理知识，总结升华

谈话：这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大的收获是什么?

六、布置作业：练习三第4.5题。

篇12：《整数乘法运算定律推广到小数》教案

教学目标

1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。

2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重难点

教学重点

探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用

教学难点

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学工具

课件

教学过程

一、创设情境

师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?

生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?

二、探究新知

1、猜测

0.7×1.2○1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。)

2、验证(同桌合作)

通过计算学生发现每一组算式都相等。

师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?

生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。

3、举例验证

师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?

生：不能。

师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。

(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。)

学生汇报。(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。)

师：小组同学相互交流，你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)

4、应用

出示例7

师：同学们，通过我们的验证整数运算定律在小数中同样适用是正确的，但究竟怎样才能使计算简便呢?请同学们仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。

0.25×4.78×4 0.65×201

(1)让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。

(2)指明学生板演。

(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?

①0.25×4.78×4 ② 0.65×201

=0.25×4×4.78乘法交换律=0.65×(200+1)

=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律

=4.78 =130.65

师：第①题，为什么先让0.25和4相乘?

师：你人为第②小题，解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)

生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。

师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么?(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)

(4)交流评价。

三、方法应用

师：刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法简便了许多，下面请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便。

16×1.25 (3+5)×0.8

(1)让学生独立做。

(2)小组内进行交流。

(3)汇报(体现算法多样化)

(4)评价总结。

四、梳理知识，总结升华

谈话：这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大的收获是什么?

五、课堂检测

(一)、我会填。

2.5×(0.77×0.4)= × ×

6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×

2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5

(二)、我会选

0.31×2.5 - 0.24先算( )

A.加法

B.减法

C.乘法

3.6×4.5+3.6×5.5可以运用( )进行简算

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法分配律

(三)、我会改，下面的计算对吗?把不对的改正过来。

50.4×1.9-1.8

=50.4×0.1

=5.04

3.76×0.25+25.8

=0.094+25.8

=25.894

(四)、用简便方法算下面各题

2.5×24 0.25×32×0.125

3.7×99 (4+0.4+0.04)×25

(五)、运用所学的知识解决实际问题。

学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套

六、布置作业

第13页练习三，第4题。

第14页练习三，第9题。

板书

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

篇13：《整数乘法运算定律推广到小数》教案

教学内容

教材第12页例7及练习三。

内容简析

例7由前面的三组算式经过转变,得出前后的结果相同,引出整数的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学目标

1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用。

2.会运用乘法的运算定律进行一些小数乘法的简便计算。

3.在自主探究中,培养学生的迁移类推和对比的学习方法。

4.培养学生简算的意识,提高思维的灵活性。

教学重难点

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算;能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教法与学法

2.本课时学生的学习主要是通过迁移类推、比较、概括、应用等方法来学习整数乘法的运算定律推广到小数的计算方法及类比的数学思想。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

竞赛导入:

师:同学们,今天我们先来进行课前比赛,看谁的知识学得棒。

第一轮:看谁算得对(口算)。

25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

学生口答。

第二轮:看谁算得巧。

25×73×468×125×8125×(10+8)

学生先独立完成,再请学生上台板演。

师:说说你是怎样算的运用了什么定律

师:今天我们就把整数乘法运算定律推广到小数。(板书课题)

【品析:亲切的开场语调动了学生的学习热情,作为知识铺垫的复习题,用竞赛的方式呈现提高学生的学习积极性。】

谈话导入:

师:谁来说说在整数乘法中学过哪些运算定律,怎样用字母表示

师适当板书:乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板书)

师:那么整数乘法运算定律在小数中是否同样适用呢(板书课题)

课件引入:

(出示PPT课件:内容是整数乘法简便算法与得数相连,用篮筐和篮球表示算式和得数)

师:你能将篮球投入相应的篮筐里面吗(学生依次回答)

师:这是什么运算(整数乘法简便运算)

师:那么,整数乘法的简便运算定律在小数乘法中能适用吗(板书课题)

【品析:通过用课件设置情景图连线题引入整数乘法的简便运算方法,进一步追

问在小数乘法中是否同样适用,引起学生的质疑,激发学生探究的欲望。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第12页例7上面的三组算式,提取已知信息,并找出待解决问题。

(1)整理从中获得的信息。

①第一组算式前后两个因数交换了位置;

②第二组算式前一个算式先算前两个数,再同第三个数相乘,后一个算式先算后两个数,再同第一个数相乘;

③第三组算式前一个算式先算前两个数的和,再同第三个数相乘,后一个算式先分别求出积,再把两个积相加。

(2)提出的问题。

如:每组的两个算式之间有什么关系呢对比后发现了什么

◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。

根据学习经验,出示另一组是整数乘法的三组算式,和现在的三组算式进行比较,学生可以自己找出它们之间的关系。

发现:整数乘法交换律对于小数乘法也适用。

发现:整数乘法结合律对于小数也适用。

发现:整数乘法分配律对于小数也适用。

◎顺承算式,研学例7。

在总结完三组算式的基础上,教师抛出问题:我们已经知道整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,下面请同学们小组合作,完成例7。

学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:两个算式分别运用乘法结合律和乘法分配律进行计算。然后选派学生代表介绍自己的解答方法。

在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:

三、反馈质疑,学有所得

在学习完例7的基础上,引导学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说常用的运算定律有哪些。然后教师提出质疑问题,引导学生在解决问题的`过程中学会系统整理。

质疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4还是4.78×4呢

学生讨论后得出结论:应该先算0.25×4,再同4.78相乘,因为0.25×4能凑成整数,再同4.78相乘比较简便。

质疑二:在0.65×202中,把202分成200+2时为什么一定要加括号呢

【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本节知识是通过整数乘法推

广到小数乘法,对于学生而言,从整数乘法转化到小数乘法,真正地明白算理是难点,通过再次质疑和研讨真正实现了学有所得。】

四、课末小结,融会贯通

“本节课你学会了哪些知识还有什么是不明白的呢”

小数乘法在实际问题中怎样灵活应用呢

五、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生真正明白了运算定律的算式转化道理。

反思过程,有待改进之处:学生对于一步直接运用乘法分配律时的转化过程弄不清楚,要根据学生的实际情况因材施教。

我的反思:

板书设计

整数乘法运算定律推广到小数

篇14：《整数乘法运算定律推广到小数》教案

教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教具准备：电脑投影、卡片

教学过程

一、谈话引入

师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。

二、探索新知

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。 (板书)

0.7×1.2=1.2×0.7

(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：(手指算式)这些算式各说明了什么呢?

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律;

生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律;

生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2、教学怎样运用乘法运算定律：

师：(板书)0.25×4.78×4

请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。

(学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨)。让学生在班级汇报交流。

(教师随着学生的归纳板书：看、想、算)

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

师：(板书)0.65×201

(学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示)。0.65×201

=0.65×(200+1)

=0.65×200+0.65×1

=130+0.65

=130.65

师：(能把你的解题思路说给同学们听听吗?

生1：我先找特殊的数201，因为201可以写成200+1，再把200和1分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算的。

(教师边说边板书，分解后再简算)

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便(让学生独立做)

(电脑投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9

三、拓展练习

师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

四、总结全课，反思体验

师：同学们，我们今天学习了什么内容?你有什么收获?

五、作业

请你运用正确合理的方法进行简便计算

1、必做题：

(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8

(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7

2、选做题

(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45

(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45

篇15：苏教数学五年级上《整数乘法运算定律推广到小数》的教学反思

苏教数学五年级上《整数乘法运算定律推广到小数》的教学反思

因为新课程提倡“自主探究、合作交流”的学习方式，结合我校堂构建模式要求的问题“质疑---自解----建构”这一教学模式和10+30,3+1的教学操作模块，。我将培养学生的自学能力，教会学生探究学习作为最最基本的目标，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。我紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究， “巧”应用，“巧”巩固。课堂上，我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导。通过本节课的`教学实践，我深深地体会到，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。不是模仿书本或接受教师提供的现成结论来进行学习，而是自己本人把要学习的东西发现或创造出来，这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。

没有完美，本课教学完成后的发现不足之一是将定律迁移的过程有些生硬不是那么完美，其二是在验证过程似乎有些单一没有说服力。于是我决定对这两方面进行改进。进行第二次设计。

将25×95×4 125×（ 17×8） 17×25+83×25 直接演变为：2.5×95×0.4 1.25×（17×8） 17×0.25+83×0.25

四道算式直接加上小数点问学生可以怎样计算，，为什么要这样计算？学生质会质疑，这样更顺利的迁移到小数计算当中。解疑过程让学生每人举一例乘法交换律，全班六十余人会有六十多种结果但都可以验证小数同样适用。教师还鼓励有新发现的学生。（其实不会有）。另外几种定律也是采取小组先交流再全班汇报。这样一来突出了验证过程增强了广度。有利于学生掌握用运用。

篇16：五年级上册数学整数乘法运算定律推广到小数说课设计

各位老师，各位评委，早上好！。今天，我说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册第12页整数乘法运算定律推广到小数。我将分别从教材分析、学情分析、教学目标、教学流程和板书设计、教学反思这六个个方面阐述本课。

一、说教材：

《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第一单元小数乘法中的第五个知识点的教学内容：应用乘法运算定律，使一些小数乘法计算简便。教材分两个层次编排：1、结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用2、应用乘法运算定律进行小数的简便运算。首先给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。接着用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力，使学生体会到，一些比较复杂的小数乘法算式，如果能用运算定律进行变换，就可以使整个计算就变得简便。

二、说学情：

学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算定律，体验到运用运算定律，可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算定律的意识和能力。学生在学习了连乘、乘加和乘减运算之后，迫切想知道整数乘法运算定律在小数乘法中是否还适用，能否可以给他们的运算带来简便，于是学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看，他们已经完全具备把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。因此，学生学习小数乘法的简便运算这一内容内有动力、外有条件。

三、说教学目标

知识技能

1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。

2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。

过程与方法

1、让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比较的能力，培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。

2、发展学生思维的灵活性，培养学生感悟、运用知识的能力。

3、通过复习旧知识、自学教材中三个关系式，观察与分析，将旧知识推移到新知识里，培养学生迁移类推的能力。

情感、态度与价值观

1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、培养学生独立思考、认真审题灵活运用运算定律简算的习惯和能力。

教学重点：

通过导学案，让学生经历自学，观察与发现规律，解读例题，思考与运用规律的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算定律进行小数的简便计算。

教学难点：学生通过观察能找出正确的简便算法。

教学方法：本节课根据教学的需要和学生的学习情况，我将采用提问法、讲授法、演示法等教学方法；学生应用观察法、发现法、探究法、归纳法等学习方法。

教学准备：课件、数字卡片、小数乘法运算定律探究报告单

四、说教学过程：

根据小学高段学生学习能力和分析理解能力强的特点，我采用复习――探究――猜想――验证――应用――提升六个学习阶段完成本课教学设计。

一、引探准备

师：孩子们，今天我们先来进行课前比赛，看谁的知识学得棒。

第一轮：看谁算得对（口算）。

25×42.5×425×0.40.25×4

125×812.5×8125×0.80.125×0.8

学生开火车口答

（复习整数和小数乘法，为后续学习打下伏笔）

第二轮：看谁算得巧

25×73×468×125×8125×（10+8）

学生独立完成，请学生上台板演

师：说说你是怎样算的？运用了什么定律？

25×73×4

=25×4×73……..(乘法交换律)

=100×73

=7300

（师板书运算定律）。

二、独立探究：

1、激疑

师：（在原式上加小数点变为小数乘法）学生发现整数乘法变成了小数乘法。

0.25×7.3×46.8×1.25×81.25×（10+8）

提问：你准备怎样算？学生仿照上面的整数简便运算直接用了相同的简算方法。

2、质疑

师：对于小数乘法，能应用整数乘法运算定律吗？

生：（齐声）能

师：这么肯定！怎么知道的？

生：猜的……

师：猜想不一定是对的还需要验证？怎样验证？

生1：计算算式两边不是相等。

生2：利用小数点的移动引起小数大小的变化验证。

生3：利用小数的性质来验证。

3、验证

师：请动笔算算，利用定律得到的算式与原式是否相等。

学生独立计算，汇报结果。

通过笔算发现：计算验证所得的结果都与应用简算求得的结果一致。（课件演示）

三、团队探究

1、明确要求：

师：对于数学知识，一个例子不足以说明问题，接下来让我们发挥集体的力量，在小组内交流发现，并请小组长作好记录。

（出示小组合作要求：说一说：说说你对每个定律的理解。

写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。

算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。

议一议：通过举例，你有什么发现？）

2、小组合作：

小数乘法运算定律的探究报告单

学生小组活动，填写报告单，2~3个学习小组上台板演。

四、师生交流

1、汇报：

师：仔细看看这组同学的成果，其余组有什么补充？

2、小结

师：我们通过实例推导了，乘法交换律适用于小数乘法……也就是整数乘法运算定律同样适应小数。

通过实例，学生发现在小数中应用整数的`运算定律所得的结果与直接笔算所得结果完全一致，从而发现整数的运算定律同样适用于小数。（板书课题）。

五、实践应用

师：通过刚才的学习我们明确了小数中应用整数的运算定律所得的结果与直接笔算所得结果完全一致，说明整数的运算定律同样适用于小数。那么现在我们就来利用整数的运算定律使下列计算变得简便。

1、快乐填一填：

①0.25×4.78×4＝4.78×（×）

0.65×201＝×+×

②0.034×0.5×0.6＝×（×）

102×0.45＝×（+）

要求学生自主选择一组习题，完成后和同桌讨论，说说自己使用相关定律进行简算的理由。

抽学生口答――先说括号中应填的数，再说出对应的运算定律。

重点要求学生阐述自己的计算过程和选用相关定律的依据。

学生在能运用定律进行小数乘法简算时，能否快速正确判断简算方法成为训练的必须，因此我设计了以下环节：

2、抽数游戏

①运气题

规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到本组算式里，看能否组成一道能简便的算式

第一组：0.25×8.5×

第二组：1.28×（）＋0.72×8.6

第三组：0.85×（）

第四组：3.12×99+（）

（8.643.1299）

由于是从这四个数中任意抽取，教师可以让学生先观察，再抽数。

师：想一想：你希望你们组抽到几？为什么？

学生抽数，贴好。

学生可能抽取到的数不能与算式进行简便运算。同时有可能抽到的数学生不能第一时间准确判断能否进行简算。此时教师则要注意调动全班学生进行思考和补救。

师：你为什么叹气？

师：这次运气不好没关系，我们可以凭聪明才智改变运气。

②眼光题：

规则：四组各选一名学生上台到选择填写四组数据，根据自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式

0.25×（）

0.47×7.5―（）×6.5

0.125×0.25×（）

18.4×101―（）

（0.473618.48）

师：这次大家满意吗？这些算式怎样简算呢？动手算算。

3、数学来源于生活，又应该服务于生活，接下来“灵活用一用”：

①师：该怎样计算？同学们先动脑想想，

动手算算。

学生独立思考，小组内交流想法

②师：哪种方法最简便？

4、数学学习要面向全体学生，也要满足不同层次学生的需要，为了提升学生的数学能力，我出示了――思维训练

巧算：4.7×0.35+0.47×6.5

师：看到这道算式，想到什么运算定律？能不能直接用？缺少什么条件？

学生独立完成，交流想法。

六、本课学到此时，知识结构的梳理尤为重要，于是进入――拓展延伸

师：今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得知识的？

五、说板书

篇17：五年级上册数学整数乘法运算定律推广到小数说课设计

0.25×7.3×4

=0.25×4×7.3……..(乘法交换律)

=1×7.3

=7.3

（板书设计简洁，内容一目了然，比较直观的呈现出本堂课所学内容，凸显了教学重点，且该板书的形成来源于学生的归纳总结，因此能够较好的被学生消化和吸收。同时遵循了课堂中学生是学习主体这一理念。）

六、教学反思

这堂课最突出的特点是老师把这堂数学课变成了一个学生收获的乐园，真正把课堂还给了学生，让学生成为学习的主人，而教师则充当学生学习的组织者、引导着和合作者。随着新课程改革的不断深入，改变学习方式成为最常听到的词语之一，课堂教学中如何让课堂变得开放、生动，如何让学生乐学、爱学、乐于探究，并且感受到成功，成了老师们努力探索的重点。我是这样做的。