数量和数量之间的关系单元测试题
“你游啊游”通过精心收集，向本站投稿了10篇数量和数量之间的关系单元测试题，下面就是小编给大家分享的数量和数量之间的关系单元测试题，希望大家喜欢!
篇1：数学教案－常见数量关系
教学内容：
1、知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。
2、会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。
教学重点：
理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。
教学难点：
理解常见数量――单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。
教学用具：实物投影、小黑板。
教学过程（）：
一、新授：
（一）理解单价、数量、总价的含义。
1、 单价的含义：
师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价
钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的两件商品。
（出示实物投影。）
师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？
英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？
师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说
说你所了解的一件商品的价钱。
（学生举例）
绘制成表
品 名
每块（支，…）价钱
几块（支，…）
总 的 价 钱
力士香皂
英雄钢笔
……
师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？
师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现
在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应
该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填
一填。
（实物投影反馈）
师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是
怎样想的？请把你的意见在小组内交流。
反馈。
师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们
称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？
一起说：单价（把表格中每条等改成单价）
师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你
所了解的一件商品价钱。（反馈）
师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。
2、 数量、总价的含义：
师：现在老师买了2块这样的香皂，请你口算一下，总共需
要多少钱？
买这样的3支钢笔呢？
买这样的4 呢？
买这样的5 呢？
反馈并填在表格里。
师：接下来请同学们想一想，如果把这些买商品的件数以及
这些总的价钱填在发票里，你准备填在哪一栏里呢？请
把你的意见在小组里交流交流。（反馈）
师：对，这些都表示买商品的件数，在商业上我们称作数量。
而这些总价钱在商业上我们称作金额，在数学上我们称作
总价。
（二）巩固单价、数量、总价的含义。
1、师：刚才我们学习了单价、数量、总价这三个数量，接下来老
师考考你们，请同学们仔细听老师说的.这个数量是属于单
价、数量、总价中哪一个量，想清楚后把这个量找出来。
1）每条毛巾8元。
2）一共用去500元。
3）买了6台电视机。
2、师：既然同学们都理解了单价、数量、总价这三个数量的含义，
那么你们能不能根据以前学过的知识，想一想他们三者之
间有什么关系？请你们四人一组来摆一摆他们之间的关
系，看那组同学摆的关系最齐全。
（请两个同学上黑板摆。）
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
师：反馈（跟黑板上一样的小组举手）。那么，这三个数量关
系式中哪个是最基本的？请每个同学把你认为最基本的那
个摆出来。
单价×数量＝总价
师：只要记住了这个数量关系式也就可以运用乘除法关系把
另外两个写出来。
师：通过今天的学习认识了单价、数量、总价，还认识了单
价×数量＝总价这个常见的数量关系式。下面请同学们
运用今天新学的知识来分析、解答应用题。
二、应用知识解题。
（一）已知什么，求什么，数量关系怎样？
1、康明小学买5台投影仪，每台售价400元，一共付款多少元？
2、康明小学买投影仪，每台售价400元，付了元，可以买多少台投影仪？
3、康明小学用2000元买了一批投影仪，每台售价400元，一共
买了多少台？
师：刚才同学们都做得很好，下面我们再来看下一题。
（二）数量关系怎样？
1、3台空调的总价是8160元，平均每台空调的价格是多少元？
2、毛线每千克售价38元，李阿姨买了2千克的毛线，一共需要多少钱？
3、每件童装80元，用800元可以买童装多少件？
（三）先摆出数量关系式，再列式解答。
1、商店卖出长虹电视机8台，每台售价2500元，共收款多少元？
2、学校买了6只足球，共付了240元，每只足球售价多少元？
3、每条毛毯500元，用3000元可以买多少条毛毯？
三、总结：
师：今天我们学习了常见数量关系：单价、数量、总价，并
且知道了单价×数量＝总价。
四、作业：P102/1――3。
教学内容：
1、知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。
2、会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。
教学重点：
理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。
教学难点：
理解常见数量――单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。
教学用具：实物投影、小黑板。
教学过程（）：
一、新授：
（一）理解单价、数量、总价的含义。
1、 单价的含义：
师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价
钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的两件商品。
（出示实物投影。）
师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？
英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？
师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说
说你所了解的一件商品的价钱。
（学生举例）
绘制成表
品 名
每块（支，…）价钱
几块（支，…）
总 的 价 钱
力士香皂
英雄钢笔
……
师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？
师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现
在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应
该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填
一填。
（实物投影反馈）
师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是
怎样想的？请把你的意见在小组内交流。
反馈。
师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们
称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？
一起说：单价（把表格中每条等改成单价）
师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你
所了解的一件商品价钱。（反馈）
师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。
2、 数量、总价的含义：
师：现在老师买了2块这样的香皂，请你口算一下，总共需
要多少钱？
买这样的3支钢笔呢？
买这样的4 呢？
买这样的5 呢？
反馈并填在表格里。
师：接下来请同学们想一想，如果把这些买商品的件数以及
这些总的价钱填在发票里，你准备填在哪一栏里呢？请
把你的意见在小组里交流交流。（反馈）
师：对，这些都表示买商品的件数，在商业上我们称作数量。
而这些总价钱在商业上我们称作金额，在数学上我们称作
总价。
（二）巩固单价、数量、总价的含义。
1、师：刚才我们学习了单价、数量、总价这三个数量，接下来老
师考考你们，请同学们仔细听老师说的这个数量是属于单
价、数量、总价中哪一个量，想清楚后把这个量找出来。
1）每条毛巾8元。
2）一共用去500元。
3）买了6台电视机。
2、师：既然同学们都理解了单价、数量、总价这三个数量的含义，
那么你们能不能根据以前学过的知识，想一想他们三者之
间有什么关系？请你们四人一组来摆一摆他们之间的关
系，看那组同学摆的关系最齐全。
（请两个同学上黑板摆。）
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
师：反馈（跟黑板上一样的小组举手）。那么，这三个数量关
系式中哪个是最基本的？请每个同学把你认为最基本的那
个摆出来。
单价×数量＝总价
师：只要记住了这个数量关系式也就可以运用乘除法关系把
另外两个写出来。
师：通过今天的学习认识了单价、数量、总价，还认识了单
价×数量＝总价这个常见的数量关系式。下面请同学们
运用今天新学的知识来分析、解答应用题。
二、应用知识解题。
（一）已知什么，求什么，数量关系怎样？
1、康明小学买5台投影仪，每台售价400元，一共付款多少元？
2、康明小学买投影仪，每台售价400元，付了2000元，可以买多少台投影仪？
3、康明小学用2000元买了一批投影仪，每台售价400元，一共
买了多少台？
师：刚才同学们都做得很好，下面我们再来看下一题。
（二）数量关系怎样？
1、3台空调的总价是8160元，平均每台空调的价格是多少元？
2、毛线每千克售价38元，李阿姨买了2千克的毛线，一共需要多少钱？
3、每件童装80元，用800元可以买童装多少件？
（三）先摆出数量关系式，再列式解答。
1、商店卖出长虹电视机8台，每台售价2500元，共收款多少元？
2、学校买了6只足球，共付了240元，每只足球售价多少元？
3、每条毛毯500元，用3000元可以买多少条毛毯？
三、总结：
师：今天我们学习了常见数量关系：单价、数量、总价，并
且知道了单价×数量＝总价。
四、作业：P102/1――3。
篇2：简单的数量关系教案
简单的数量关系教案
教学内容：第3课时（p40～p41），简单的数量关系。
教学目标：
1. 会计算两位数乘一位数的乘法,结合生活实际，了解单价、数量、总价的意义，会解决生活中与这些量有关的问题。
2. 能从熟悉的情境中发现并提出简单的.数学问题，会用乘除法解决简单的实际问题，发展应用意识。
3. 能积极参与数学活动，有与同伴合作解决问题的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：会计算两位数乘一位数的乘法
教学难点：看懂购物发票，探索出单价、数量、金额之间的数量关系。
教材分析：
教材结合具体情况，总结了 “单位、数量、金额”之间的数量，教材首先呈现了一张幼儿园买玩具的购物发票，先让学生读发票，了解其中的信息。知道发票中的单价、数量、金额各表示什么意思。然后通过讨论发票中的金额“84”是怎样算出来的，认识常见的量单价、数量、总价之间的关系，抽象出数量关系式。然后，又设计了妈妈买布的情境，在学生计算“妈妈买布一共要花多少钱”的问题中，学习两位数乘一位数连续进位的乘法，进一步理解数量关系。同时，要求计算之前，“先估一下，妈妈带200元钱，够不够？”
学生分析：
学生有了一位数乘法做基础，学习一位数乘两位数乘法应该不会有太大的困难，关键是引导学生根据自己的生活经验灵活解决问题，帮助学生不断提高解决问题的能力，学会计算方法。
教学流程：
一、 谈话交流，发票问题
1、 看到过发票吗？你对发票有哪些了解？说一说发票在人们生活中的作用。
2、 出示发票，读下面的发票，说说根据自己的生活经验从发票中了解到哪些数学信息
3、 发票中的单位、数量、金额各表示什么，通常把发票中的“金额”也叫做“总价”。
二、 讨论交流，尝试计算
1、 出示兔博士的问题，进行讨论“84”是怎样算出来的？
2、 试着写出28×3=84的算式，并和小组同学交流自己的想法。
3、 尝试自己写出236＝72的乘法算式。
4、 归纳数量关系，仔细观察自己写出的算式，尝试总结交流。
单价×数量＝总价
三、 解决问题，总结计算方法
1、观察情景图，读题“妈妈去商店买5米花布，一共要花多少元钱？”
2、说一说，从中了解到哪些数学信息
3、要求计算之前，“先估一下，妈妈带200元钱，够不够？”
4、根据数量关系怎样列式
5、用竖式计算27×5＝ （元）
2 7
× 5
5 交流连续进位的计算方法。
四、 巩固练习
1、填表。
商品名称数量单价（元）总价（元）
电动汽车533
书包329
台灯447
2、先判断积是几位数，再计算。
25×4 76×6 32×8
68×5 43×7 99×9
篇3：七年级数学数量和数量之间的关系单元测试及答案
七年级数学数量和数量之间的关系单元测试及答案
一、精心选一选(每题3分，共30分)
1、正方形的边长为m,当m= 时，它的面积( )
A. B. C. D.
2、蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于( )
A. B. C. D.
3、如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为( )
A.10z B.30z C.15z D.33z
4、若s=8,t= ,v= ,则代数式s+ 的值( )
A.10 B.9 C.8 D.8
5、当a=4，b=6，c=-5时， 的值为( )
A.1 B.- C.2 D.-1
6、下列说法正确的是( )
A.一个代数式只有一个值
B.代数式中的字母可以取任意的数值
C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关
D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定
7、已知变量x、y满足下面的关系
x -3 -2 -1 1 2 3
y 1 1.5 3 -3 -1.5 -1
则x、y之间用关系式表示为( )
A.y= B.y=-
C.y=- D.y=
8、如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是( )
(A)y=12x(B)y=18x(C)y= x(D)y= x
9、已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积( )
(A)从20cm 变化到64cm (B)从64cm 变化到20cm (C)从128cm 变化到40cm (D)从40cm 变化到128cm
10、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 1 2 3 4 5
输出
那么，当输入数据8时，输出的数据是( )
(A) (B) (C) (D)
二、耐心填一填(每题3分，共30分)
1、一只小狗的'奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______;当a=21, b=12时，它所用的时间为_______.
2、当x=1,y= ,z= 时，代数式y(x-y+z)的值为_______.
3、香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______.
4、爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg，若妈妈的体重为p kg，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg.
5、某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.
6、培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.
7、一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.
8、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 .
9、某种储蓄的年利率为1.5%,存入1000元本金后,则本息和y(元)与所存年数x之间的关系式为
10、小华粉刷他的卧室共花去10小时,他记录的完成工作量的百分数如下:
时间(小时) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100
(1)5小时他完成工作量的百分数是 ;
(2)小华在 时间里工作量最大;
(3)如果小华在早晨8时开始工作,则他在 时间没有工作.
三、用心解一解(共60分)
1、某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
(1)三天共卖出水果多少斤?
(2)这三天共得多少元?
(3)三天的平均售价是多少?并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值.
2、如图1是一个圆环，外圆半径R=20 cm，
内圆半径r=10 cm，求这个圆环的面积.
3、根据给出的x、y的值填表.
x y x2 2xy y2 x2-2xy+y2 (x-y)2
0 1
-1 -2
-2 1
1 -3
4、观察给予x、y不同的值，你都能计算x2-2xy+y2与(x-y)2的值吗?______.
当x=0,y=1时，x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?__________.
当x=-1,y=-2时，x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?______.
是否当无论x、y是什么值，计算x2-2xy+y2与(x-y)2所得结果都相同吗?__________.
由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2吗?__________.
总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.
表格横着依次为：
5、电话费与通话时间的关系如下表
通话时间a(分) 电话费b(元)
1 0.2+0.8
2 0.4+0.8
3 0.6+0.8
4 0.8+0.8
(1)试用含a的代数式表示b.
(2)计算当a=100时，b的值.
6、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系：(其中030)
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?
(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少?
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强.(4)从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强?当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低?
7、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
(2)12时，水位是多高?
(3)哪一时段水位上升最快?
8、父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，小明并且出示了下面的表格：
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化?
(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗?
(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗?
参考答案：
一、C B D AD DCDBC
二、1、 = 2、 (1- + )= = 3、m(1+25%) 4、2p-30 70;
5、1.5n 2a 150;6、120?n 7、25 21+(n-1);8、L=2a+12;9、y=1000(1+1.5%)x;
10、50%
三、1、(1)a+b+c
(2)2a+1.5b+1.2c
(3)
2、300
3、0,0,1,1,1,1,4,4,1,1, , , ,1,1,4,-4,1,9,9,1,-6,9,16,16
4、能 相同 相同 相同 能
5、(1)b=0.8+0.2a (2)b=0.8+0.2100 b=20.8
6、(1)提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量;
(2)59;(3)13分钟;(4)2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟.
7、(1)时间和水位;
(2)4米;(3)20时至24时.
8、(1)随着h的升高，t在降低;
(2)-10 ℃;(3)-16 ℃.
篇4：四年级数学教案3.2.2数量关系
四年级数学教案3.2.2数量关系
教学目标：
1、结合具体事例，经历总结、归纳路程、速度、时间之间的数量关系的过程。
2、了解路程、速度、时间的意义，知道三个量之间的数量关系，能解决有关的简单实际问题。
3、在综合运用只是解决简单实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
了解速度、行驶时间、路程的实际含义，掌握行程问题的基本数量关系：速度×时间=路程。
教学难点：
自己举例子并总结出另外两个数量关系式。
教学过程：
一、情境引入：
认真观察铁路示意图，说一说从图中能了解到哪些信息，给学生充分交流不同信息的.机会。
提出蓝灵鼠的问题：估计一下，郑州和青岛那个城市到北京的铁路短？
学生先看示意图直观估计一下，在用加法实际计算。
郑州到北京：412+283=695（千米）
青岛到北京：393+360+137=890（千米）
二、自主探究行程的数量关系式
1、提出教材上两个问题，给学生时间，把算式列在本子上，完成计算，并交流计算结果。
此时，教师板书两个算式：
115×5=590（千米）
98×7=686（千米）
介绍速度和路程的含义，并让学生找一找哪个是速度、时间、路程，标在相应的数据下面。
115×5=590（千米）
98×7=686（千米）
（速度）（时间）（路程）
（速度）（时间）（路程）
2、同学交流讨论，总结出数量关系式：速度×时间=路程
提出议一议，给学生充分时间交流，举例说明，总结另外两个数量关系式：
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
3、介绍速度的特殊表示方式，并举例让学生练习。
师：速度还有一种特殊的表示方式，你们想知道吗？
平均每小时行118千米，还可以记作：118千米/时，读作：118千米每时。
生读一读，写一写。
普通客车平均每小时行98千米，可以记作什么？怎么读？
亮亮每分钟走72米，怎样表示呢？
三、巩固练习
1、完成练一练1~3题：学生先认真读题、审题，再独立解答，最后全班交流。
2、完成练一练第2题：课前布置，课上交流。
篇5：行测数量关系练习题
1.卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本?( )
A.108，137
B.130，115
C.134，111
D.122，123
2.某超市洗浴用品区的摆放洗发水的货架共5层，自上而下、从左往右摆放货物，每层能摆放12瓶洗发用品(每瓶洗发用品占据空间一样)，且按照“3瓶滋养类、3瓶护理类、4瓶修复类、5瓶去屑类、3瓶滋养类、3瓶护理类……”的顺序循环从左至右排列，每层货物从左往右排。问最下面一层的第5瓶是什么类别的洗发水?( )
A.滋养类
B.护理类
C.修复类
D.去屑类
3.某建筑工程队施工时要把一个池塘的水抽出，如果用15台抽水机，每天抽水8小时，那么7天可以排水12600吨。如果每天抽水12小时，要求14天排水75600吨，那么应该有几台抽水机?( )
A.25
B.30
C.32
D.35
4.某商店按40%的利润销售一批商品，后为扩大销量改为打8折销售，结果每天的销量比原来增加了2倍。问打折后每天销售这批商品获得的利润比打折前：
A.减少10%
B.减少1/9
C.减少40%
D.减少2/3
5.甲烧杯装有浓度为30%的盐水500g，而乙烧杯中装有浓度为40%的盐水100g。现从甲烧杯中取出适量盐水倒入乙烧杯配得浓度35%的盐水若干，再从乙烧杯中取出相同质量的盐水倒回甲烧杯，则最终甲烧杯中盐水浓度为：
A.34%
B.33%
C.32%
D.31%
篇6：信用社数量关系笔试题
农信社数量关系笔试题分享：
1.121，729，2401，3125，729，( )
A.100 B.1 C.0.5 D.125
2.0，3，8，15，( )，35
A.12 B.24 C.26 D.30
3.22，44，86，( )，3210，6412
A.108 B.168 C.78 D.1118
4. 2/5, 3/7, 4/10, 6/14, 8/20, 12/28,( )(09江西)
A.224/56 B.14/32 C.20/48 D.16/40
5.168 183 195 210
A.213 B.222 C.223 D.225
6. 0，1，1，3，5 (11)
7. 3，9，6，9，9，27， ( )，27
A.15B.18 C.24 D.30
8. 2，12，6，30，25，100，( )
A.96 B.86 C.75 D.50
9. 323，107，35，11，3，( )
A.-5 B. 1/3 C.1D.2
10. 4，23，68，101，( )
A.128 B.119 C.74.75 D.70.25
篇7：探究性活动： 型数量关系
9．6
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生能对 型数量关系有初步认识．
2．使学生能在解决实际问题时导出 型关系式，并对 型数量关系有感性认识，从而归纳出其运算规律
(二)能力训练点
使学生对变蜕有初步的认识，培养探究规律的能力．
(三)德育渗透点
通过本节的学习，从定量到变示的探究，渗透从特殊到一般的辩证唯物主义思想。
(四)美育渗透点
型数量关系体现了筒单的数学美
二、学法引导
1．教师教法 启发式、讨论式
2．学生学法 讨沦、探究、归纳
三、重点•难点•疑点及解决办法
1．教学重点 探究 型数量关系及运算规律
2．教学难点 由学生自己探索出 型数量关系及规律
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影片
六、师生互动活动设计
1．设置问题，由学生讨论得出结论，老师再加深提问
2．设置问题，由表中数据及面积公式得出 型的数量关系所存在的规律
七、教学步骤
(一)明确目樟
通过实例如学生熟悉的矩形面积问题．当宽一定时，面积随着长的变化而变化即与之成正比关系，引入研究 型数量关系的必要性，从而将学生的注意力集中起来，激发学生探究知识的兴趣与好奇心
(二)整体感知
从具体实例确定电线总长度的值、矩形面积问题、推拉窗的通风面积问题等让学生观察变化规律从而总结出 型数量关系的变化规律，培养学生观察、分析、应用知识的能力，提高学生的数学逻辑思维能力
(三)教学过程
[问题引入]
问题设置：有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其总长度的值．怎样做比较简捷?(使用的工具不限，可以从中先取一小段作为检骏样品)
提示：由于电线的粗细是均匀分布的，所以每段同样长度的电线的质量相同．
1．由学生讨论，得出结论．
2．教师再加深一步提问：在我们讨论的问题涉及的量中，如果电线的总质量为 ，总长度为 ，单位长度的质量为c， 、 、c之间有什么关系?
由学生归纳出： ．对于解决问题：可先取1米长的电线，称出它的质量 ，再称出其余电线的总质量 ，则 (米)是其余电线的长度，所以这捆电线的总长度为 米
引出课题：
深入研究 型数量关系
1． 、c之一为定值时．
读课本P96—P97并填表1和表2，并分组讨论探究在表1 和表2中发现 型数量关系有什么规律和特点？
(1) 分析表l
表1中， ， 、c增大(或减小)A相应的增大(或减小)如矩形1和矩形2相比较：宽 ，长由2变为4．
面积也由2增大到4；矩形3、4类似，再看矩形1和矩形3：长都为 ，宽由1增大到2，面积也变为原来的2倍，矩形2、4类似．
得出结论，在 中，当 、c之—为定值（定量）时，A随另一量的变化而变化，与之成正比例．
(2)分析表2
①表2从理论上证明了对表1的分析的结果
②矩形推拉窗的活动扇的通风面积A和拉开长度 成正比(高为定值)
③从实际中猜想，或由经验得出的结论，再由理论上去验证，再应用于实际，这是我们数学解决问题的常用方法之一．是由实际到抽象再由抽象到实际的辩证唯物主义思想
2． 为定值时
读书P98—P99，填空P99空，自己试着分析数据，看能得到什么结论．
分析：这组数据的前提：面积A—定， 、c之间的关系是反比关系．
(四)总结、扩展
由学生自己归纳总结 型数量关系有关问题。可按P99—P100的4个问题进行归纳总结
八、布置作业
继续究讨 型数量关系有关问题，在生活中寻找实例
九、板书设计
篇8：用字母表示数量关系
教学目标
1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系．
2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量．
3．能根据关系式计算．
教学重点
使学生会用字母表示常见的数量关系．
教学难点
会利用数量关系式求出其中一个未知量．
教学过程
一、复习准备
（一）用字母表示
1．加法交换律_______，乘法交换律_______．
2． 简写为_______， 简写为_______或_______．
（二）复习常见的数量关系
二、新授教学
（一）用字母表示数量关系
1．教师介绍：我们已经学过一些常见的数量关系，这些数量关系同样可以用含有字母的.式子来表示．
2．举例说明
例如：路程＝速度×时间
用字母 表示路程， 表示速度， 表示时间
公式： ＝
3．变式练习
（1）已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度？
（2）已知某一物体运动的路程和速度，怎样求它的时间？
（二）教学例2
例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？
1．教师说明：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程．
2．学生分组讨论
（1）已知条件和所求问题是什么？
（2）本题的数量系是什么？
（3）怎样用字母表示？
3．尝试解答
＝________×_______
＝_________
答：甲乙两站之间的铁路长_______千米．
（三）巩固练习
1．收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式：结余＝收入－支出用a表示收入，b表示支出，c表示结余，写出这个公式．
2．一个学校食堂上个月收入伙食费3475元．各项支出一共是3058.73元．这个食堂上个月结余多少元？（把数值代入上面用字母表示的公式计算）
（四）归纳总结
1．理解题意，找到数量关系．
篇9：用字母表示数量关系
3．代入数值计算．
4．写出答案．
三、课堂小结
本节课你学习了什么知识？
四、巩固反馈
（一）填空
1．已知物体运动的速度和路程，那么时间＝_______，用 和 表示速度和路程， 表示时间， ＝_______
2．已知商品的单价用 表示，总价用 表示，数量用 表示，那么 =_______， _______， _______．
五、课后作业
（一）1．如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出求工作总量的公式．
2．一个工人每小时可以加工零件25个，利用上面的公式，算出这个工人8小时可以加工多少个零件？
（二）1．如果用b表示小麦单位面积产量，x表示面积数，s表示总产量，写出求总产量的公式．
2．根据上面的公式，分别写出求单位面积产量和面积的公式．
六、板书设计
篇10：用字母表示数量关系
例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？
路程=速度×时间
＝
＝60×4.5
＝270
答：甲、乙两站之间的铁路长270千米．
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