高一数学上册单元测试题答案
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篇1：高一数学上册单元测试题答案
高一数学上册集合单元测试题答案
一、选择题（每小题6分，共30分）
1、D 2、D 3、C 4、C 5、B
二、填空题（每小题6分，共30分）
6、已知x2+bx+c<0的`解集是{x|1 7、已知集合A={a, ,1}，B={a2,a+b,0}，若A B且B A，则a= -1 ，b=__0____。 8、不等式 |的解集为__ ___________。 9、已知集合 满足：若 ，当 时，集合 。（用列举法写出集合中的元素） 10、已知集合 ，若 ，则 的取值范围是 三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 12．不等式 与x2 –3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分别为A , B ， 其中a∈R.，求使 的a 的取值范围 。 解：解： x- 即 2a x a +1 {x|2a x a +1} （5分） 由 x -3(a+1)x+2(3a+1) 0 得 (x-2)[x-(3a+1)] 0 令 (x-2)[x-(3a+1)]=0 得 x =2 x =3a+1 当2〈3a+1，即a>时, B={x|2 x 3a+1} 当2〉3a+1，即x< 时，B={x|3a+1 x 2} 当2=3a+1，即a= 时,B={2} （10分） 要使A B，当A= 时，a +1<2a,此时（a-1） <0,不可能出现此种情况。所以A ， 当a>时, 2a 且a +1 3a+1，所以1 a 3． 当 a< 时, 2a 3a+1且a +1 2,所以a=-1. 当 a= 时，2a=2且a +1=2，所以a . 综上所述：a的取值范围是｛a|1 a 3或a=-1 ｝（20分） 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知x，y为正实数，则 A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx2lgy C.2lgxlgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx2lgy 解析 取特殊值即可.如取x=10，y=1,2lgx+lgy=2,2lg(xy)=2,2lgx+2lgy=3,2lg(x+y)=2lg11,2lgxlgy=1. 答案 D 2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，a1)的反函数且f(2)=1，则f(x)=() A.12x B.2x-2 C.log12 x D.log2x 解析 由题意知f(x)=logax，∵f(2)=1，loga2=1， a=2，f(x)=log2x. 答案 D 3.已知f(x)=log3x，则函数y=f(x+1)在区间[2,8]上的最大值与最小值分别为() A.2与1 B.3与1 C.9与3 D.8与3 解析 由f(x)=log3x，知f(x+1)=log3(x+1)， 又28，39. 故1log3(x+1)2. 答案 A 4.下列说法正确的是() A.log0.56log0.54 B.90.9270.48 C.2.50122.5 D.0.60.5log0.60.5 解析 ∵90.9=32.7,270.48=31.44，又y=3x在(-，+)上单调递增，32.731.44. 答案 B 5.设函数f(x)=logax(a0，a1).若f(x1x2x)=8，则f(x21)+f(x22)++f(x22014)的值等于() A.4 B.8 C.16 D.2loga8 解析 f(x21)+f(x22)++f(x22014) =logax21+logax22++logax22014 =loga(x1x2x2014)2 =2loga(x1x2x2014)=28=16. 答案 C 6.(log43+log83)(log32+log98)等于() A.56 B.2512 C.94 D.以上都不对 解析 (log43+log83)(log32+log98) =12log23+13log23log32+32log32 =2512. 答案 B 7.若f(x)=log2x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域为() A.12，1 B.[1,2] C.12，2 D.22，2 解析 由-1log2x1，得122. 答案 C 8.函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)=() A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1 解析 与曲线y=ex关于y轴对称的曲线为y=e-x，函数y=e-x的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)=e-(x+1)=e-x-1. 答案 D 9.若f(x)=2x+2-xlga是奇函数，则实数a=() A.13 B.14 C.12 D.110 解析 ∵f(x)是定义域为R的奇函数， f(0)=0，20+20lg a=0， lg a=-1，a=110. 答案 D 10.某地区植被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4 万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是() A.y=0.2x B.y=110(x2+2x) C.y=2x10 D.y=0.2+log16x 解析 逐个检验. 答案 C 二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分.将答案填在题中横线上.) 11.函数y=ax-2+1(a0，且a1)的图像必经过点________. 答案 (2,2) 12.函数y=lg4-xx-3的定义域是________. 解析 由4-x0，x-30，得x4，x3， 定义域为{x|x3或3 答案 {x|x3或3 13.函数f(x)=x2+12 x0，ex-1 x0，若f(1)+f(a)=2，则a=________. 答案 1或-22 14.y=log0.3(x2-2x)的单调减区间为________. 解析 写单调区间注意函数的定义域. 答案 (2，+) 15.若函数f(x)=ax，x1，4-a2x+2，x1为R上的.增函数，则实数a的取值范围是________. 解析 由题意得a1，4-a20，a4-a2+2，得48. 答案 [4,8) 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(12分)计算下列各式 (1)(lg2)2+lg2lg50+lg25; (2)2790.5+21027 13 -2 (3)(lg5)2+lg2lg5+lg20-4-426125+21+ 12 log25. 解 (1)(lg2)2+lg2lg50+lg25 =(lg2)2+lg2(lg2+2lg5)+2lg5 =2(lg2)2+2lg2lg5+2lg5 =2lg2(lg2+lg5)+2lg5=2. (2)原式=259 12 +6427 13 -2 =53+43-2=3-2=1. (3)原式=lg5(lg5+lg2)+lg20-25+25 =lg5+lg2+1=2. 17.(12分)已知函数f(x)=loga(1+x)，g(x)=loga(1-x)，其中a0，a1，设h(x)=f(x)-g(x). (1)判断h(x)的奇偶性，并说明理由; (2)若f(3)=2，求使h(x)0成立的x的集合. 解 (1)依题意，得1+x0，1-x0，解得-1 函数h(x)的定义域为(-1,1). ∵对任意的x(-1,1)，-x(-1,1)， h(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=g(x)-f(x)=-h(x)， h(x)是奇函数. (2)由f(3)=2，得a=2. 此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)， 由h(x)0，即log2(1+x)-log2(1-x)0， 得log2(1+x)log2(1-x). 则1+x0，解得0 故使h(x)0成立的x的集合是{x|0 18.(12分)已知0 解 由题意得16a2，6a22-22+30，得a112，a124， 得124 故a的取值范围是124 19.(12分)已知f(x)=loglog14xx2-log14 x+5，A={x|2x2-6x+81}，当xA时，求f(x)的最值. 解 由2x2-6x+81 由二次函数y=x2-6x+8的图像可知24. 设log14 x=t，∵24， -1log14 x-12，即-1-12. f(x)=t2-t+5对称轴为t=12， f(x)=t2-t+5在-1，-12单调递减， 故f(x)max=1+1+5=7， f(x)min=-122+12+5=234. 综上得f(x)的最小值为234，最大值为7. 20.(13分)已知函数f(x)=ax+k(a0，且a1)的图像过(-1,1)点，其反函数f-1(x)的图像过点(8,2). (1)求a，k的值; (2)若将其反函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到函数y=g(x)的图像，写出y=g(x)的解析式; (3)若g(x)3m-1在[2，+)恒成立，求实数m的取值范围. 解 (1)由题意得a-1+k=1，a2+k=8. 解得a=2，k=1. (2)由(1)知f(x)=2x+1，得 f-1(x)=log2x-1，将f-1(x)的图像向左平移2个单位，得到y=log2(x+2)-1，再向上平移到1个单位，得到y=g(x)=log2(x+2). (3)由g(x)3m-1在[2，+)恒成立， 只需g(x)min3m-1即可. 而g(x)min=log2(2+2)=2， 即23m-1，得m1. 21.(14分)有时可用函数f(x)=0.1+15lnaa-xx6，x-4.4x-4x6.)描述学习某科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(xN+)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关. (1)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(100,106]，(106,112]，(112,123]，当学习某学科知识4次时，掌握程度为70%，请确定相应的学科; (2)证明：当x7时，掌握程度的增大量f(x+1)-f(x)总是下降.(参考数据e0.04=1.04) 解 (1)由题意可知0.1+15lnaa-4=0.70，整理得aa-4=e0.04，得a=104(100,106]，由此可知，该学科是甲学科. (2)证明：当x7时，f(x+1)-f(x)=0.4x-3x-4， 而当x7时，函数y=(x-3)(x-4)单调递增; 且(x-3)(x-4)0. 故f(x+1)-f(x)单调递减， 当x7时，掌握程度的增大量f(x+1)-f(x)总是下降. 人教版一年级上册数学第四单元测试题及答案 一、辨一辨。 1.下面物体的`形状是圆柱的,在括号里画“√”,是球的,在括号里画“?”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.下面物体的形状是长方体的,在括号里画“√”,是正方体的,在括号里画“?”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、连一连。 长方体 球 正方体 圆柱 三、数一数,填一填。 1. 有( )个圆柱,有( )个球。 2. 有( )个圆柱,( )个长方体,( )个球。 3. ( )个长方体。 4. ( )个正方体。 5. ( )个正方体。 四、看图填一填。 1.从左边起,第( )个是 ,第( )个和第( )个是 。 2. 右边有( )个图形,左边有( )个图形。 3. 有( )个; 和 一共有( )个。 五、堆一堆,哪一个最难堆。 1. 2. 3. 4. 六、补上墙上的洞,要用多少块砖? 第四单元测试卷参考答案 一、1.(√)(?)(?)(?)( √)2.(?)( √)( )( √)( √)( √) 二、略 三、1.3 1 2.3 1 2 3.4 4.5 5.5 四、1.4 1 6 2.4 3 3.3 4 五、球最难堆,因为它容易滚动。 六、6块 一、仔细选一选（30分） 1. 0是（ ） A．正有理数 B．负有理数 C．整数 D．负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（ ） A．计数 B．测量 C．标号或排序 D．以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0 C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的数 4. 在数－ , 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有( )个 A．2 B．3 C．4 D．5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是（ ） A．3 B．－3 C． D． 6. 下列式子正确的是（ ） A．2>0>-4>-1 B．-4>-1>2>0 C．-4<-1<0<2 D．0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ） A．1 B．±1 C．0 D．－1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ） A．5 B．1 C．5或1 D．5或－1 9. 大于－2.2的最小整数是（ ） A．－2 B．－3 C．－1 D．0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在 ( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填（本题共30分） 11.若上升15米记作+15米，则－8米表示 。 12．举出一个既是负数又是整数的数 。 13．计算： __________。 14．计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。 15．绝对值大于1而不大于3的整数是 。 16．最小的.正整数是_____；最大的负整数是_____。 17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“= ”） (1) 1 －2; (2) －0.3; 18.如果点A表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度 ，则终点表示的数是 。 19.相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是_______________。 20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， － ； ；－ ； ； ； ；……；第个数是 。 三、全面答一答（本题有5个小题，共40分） 21、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1 ②－ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥－6.5 ⑦+108 ⑧－4 ⑨－6错误！嵌入对象无效。. （1）正整数集合{ …} （2）正分数集合{ …} （3）负分数集合{ …} （4）负数集合{ …} 22、（8分）求0，–2.5， 的相反数 并把这些数及其相反数表示在数轴上；并按从大到小的顺序排列。 23计算：（6分） （1） （2） 24、（8分）云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向。他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？ 25、（10分）为参加奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ＋3 －2 +4 －6 +1 －3 （1） 有几个篮球符合质量要求？ （2） 其中质量最接近标准的是几号球？ 参考答案 一、仔细选一选： 1 C 2 B 3 D 4 A 5 B 6 C 7 A 8 D 9 A 10 B 二、仔细填一填: 11.下降8米 12.答案不唯一； 13. 10； 14. ，0.8； 15.±2，±3 16. 1 ﹣1 17. < < 18. ﹣1 19．0，零或正数，（非负数） 20. 三、全面答一答 21.(1)（①，⑦） (2)（③，⑤） (3)（②，⑥，⑨） (4)（②，⑥，⑧，⑨） 22.解：0的相反数是0；﹣2.5的相反数是2.5； 的相反数是﹣ ；（3分） 画数轴略（2分） 从大到小排列： ，2.5, 0，﹣2.5，﹣ （3分） 23.（1）20，（2）3 24.①+15-25+20-40=-30（千米）答：在A地西30千米处 ②15+25+20+40=100（千米） 因为这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，所以本次耗油为8.9升。 25．（1）①②③⑤⑥ （2）⑤ 八年级数学上册单元测试题含答案 试题 一、填空题(共13小题，每小题2分，满分26分) 1.已知：2x-3y=1，若把看成的函数，则可以表示为 2.已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是 3.若函数y=2x+b经过点(1，3)，则b=_________. 4.当x=_________时，函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。 5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位，就可以得到直线y=-8x+3. 6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标 轴围成的三角形的面积是__________.中.考.资.源.网 7.中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是_______________. 8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可)___.(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0，-3). 9.若函数是一次函数，则m=_______，且随的增大而_______. 10.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的 关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米. 11.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千 克)的关系，由图中可知行李的质量,中.考.资.源.网只要不超过_________千克，就可以免费托运. 12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，… 和点C1，C2，C3，…分别在直线(k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， B3(7，4)，则Bn的坐标是______________. 13.如下图所示，利用函数图象回答下列问题： (1)方程组的解为__________; (2)不等式2x>-x+3的解集为___________; 二、选择题(每小题3分，满分24分) 1.一次函数y=(2m+2)x+m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m 的取值范围是中.考.资.源.网 A.B.C.D.中.考.资.源.网 2.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6 则直线AB的解析式是(). A、y=-2x-3B、y=-2x-6C、y=-2x+3D、y=-2x+6 3.下列说法中：①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是(1,1);②一次函数=kx+b，若k>0，b<0，那么它的图象过第一、二、三象限;③函数y=-6x是一次函数，且y随着x的增大而减小;④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为y=-x+6;⑤在平面直角坐标系中，函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m>3学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(-1,1);⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个.正确的有() A.2个B.3个C.4个D.5个 4.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是() A.y1>y2>y3B.y1y1>y2D.y3 5.下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大;②与?轴的正半轴 相交，则它的解析式为() (A)у=-2χ-1(B)у=-2χ+1(C)у=2χ-1(D)у=2χ+1 6.已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，若点(m，2m+7)， 在这个函数的图象上，则m的值是() A.-2B.2C.-5D.5 7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次 函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人 员没有销售时的收入是() A.310元B.300元C.290元D.280元 8.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是() 三、解答题(共50分) 1.(10分)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答 问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不 要求写出自变量x的取值范围); (2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。 2.(10分)已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.⑴求这个一次函数的解析 式;⑵试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.中.考.资.源.网⑶求此函数与x轴、y轴围 成的三角形的面积. 3.(10分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：[注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码] 鞋长(cm)16192124 鞋码(号)22283238 (1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上? (2)求x、y之间的函数关系式; (3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少? 4.(10分)抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两 库的路程和运费如下表(表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币) (1)若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元)与(吨)的函数关系式 (2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少? 5.(10分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元; 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元. (1)若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式; (2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?并说明理由. 参考答案： 一、填空题1.2.-73.14.-55.46.(-4,0)、(0,8)，16 7.y=0.5x+128.略9.1,增大10.50411..13.(1)x=1,y=2(2)x>1 二、选择题1.B2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.C 三、解答题 1.(1)y=1.5x+4.5(2)22.5 2.(1)y=2x+1(2)不在(3)0.25 3.解：(1)一次函数. (2)设. 由题意，得解得 ∴.(x是一些不连续的值.一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等) 说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分. (3)时，.答：此人的鞋长为27cm. 4.解(1)依题意有： =其中 (2)上述一次函数中 ∴随的增大而减小 ∴当=70吨时，总运费最省 最省的总运费为： 答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。 5.解：(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用： 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：. (2)， 由，得：，解得：. 当时，， 选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低. 当时，， 选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低. 当时，， 两种方案都可以，两种方案所需的费用相同. 初三上册数学第一单元测试题及答案 一、选择题（每小题3分，共18分） 1、（201X攀枝花）已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A． 20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对 2、201X江西7.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ） A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 3、（201X广安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD= BC，则△ABC底角的度数为（ ） A、45°B、75°C、45°或75°D、60° 4、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F， 若BF=AC，则ABC的大小是（ ） A、40° B、45° C、50° D、60° 5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点 6、等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为( ) A． B． C． D．1 二、填空题（每小题3分，共24分） 7、（20XX江西）如图，在 中点 是 上一点，则（ ）度． 8、（201X黄冈）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°， AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为（ ）. 9、（20XX年江西）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的.度数是 ． 10. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“ ” 11、（201X贵州安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是 ． 12、（201X呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= 13、如图，长方体的长为5，宽为5，高为8，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到对面的点B，需要爬行的最短距离是 14、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，A在X轴正半轴上，且OA=10，AB=4，P为OA的中点，D在BC上，⊿OPD是一边长为5的等腰三角形，则点D的坐标为 三、本大题共4小题，每题6分，共24分 15、（201X肇庆）如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 【答案】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD ∴ ∠D =∠C=90 （1分） 在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，AB= BA ，AC=BD， ∴ △ACB≌ △BDA（HL） （3分） ∴BC=AD （4分） （2）由△ACB≌ △BDA得 ∠C AB =∠D BA （5分） ∴△OAB是等腰三角形． （6分） 16、（201X广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 解： （1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AAC于点D即可．。。2分 （2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°， ∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，。。。。3分 ∵AD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，。。。。。。4分 ∵∠BDC是△ABD的外角， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。6分． 17、（201X广东株洲）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长． （1）解法一：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∠ECD=∠A=36°. 解法二：∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=90°， 又∵DE =DE，∴△ADE≌△CDE，∠ECD=∠A=36°. （2）解法一：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°， ∵∠ECD=36°， ∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°， ∠BEC=72°=∠B， ∴ BC=EC=5. 解法二：∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°， ∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°， ∴∠BEC=∠B， ∴BC=EC=5. 18、阅读下题及其证明 过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB和△AEC中， ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据； 若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。 四、本大题共两小题，每小题8分，共16分 19、（20XX江西）把矩形纸片 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，点 落在点 处； （1）求证： ； （2）设 ，试猜想 之间的一种关系，并给予证明． 20（201X福建漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2． 请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明． 题设： ；结论： (均填写序号) 证明： 五、本大题共两小题，每小题9分，共18分 21、（201X湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F． （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD的长． 22、（201X山东德州）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 六、本大题共两小题，每小题10分，共20分 23、（201X山东日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA． （1）求证：DE平分∠BDC； （2）若点M在DE上，且DC=DM， 求证： ME=BD． 24、（ 内蒙古包头）如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 与 是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 与 全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上相遇？ 高一数学第四章单元测试题 一、选择题 1.点(sin ，cos )与圆x2+y2=12的位置关系是 A.在圆上 B.在圆内 C.在圆外 D.不能确定 2.已知以点A(2，-3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，-7)与圆O的位置关系是() A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.无法判断 3.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线y=x对称的圆的方程是() A.(x+3)2+(y+4)2=1 B.(x+4)2+(y-3)2=1 C.(x-4)2+(y-3)2=1 D.(x-3)2+(y-4)2=1 5.方程y=9-x2表示的曲线是() A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆 6.已知一圆的圆心为点(2，-3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上.则此圆的方程是() A.(x-2)2+(y+3)2=13 B.(x+2)2+(y-3)2=13 C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+(y-3)2=52 二、填空题 7.已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6)，(3，-4)，则这个圆的方程是________________________________________________________________________. 8.圆O的方程为(x-3)2+(y-4)2=25，点(2,3)到圆上的最大距离为________. 9.如果直线l将圆(x-1)2+(y-2)2=5平分且不通过第四象限，那么l的`斜率的取值范围是________. 三、解答题 10.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，-2)，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程. 11.已知一个圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且该圆经过点A(6,1)，求这个圆的方程. 12.已知圆C：(x-3)2+(y-1)2=4和直线l：x-y=5，求C上的点到直线l的距离的最大值与最小值. 13.已知点A(-2，-2)，B(-2,6)，C(4，-2)，点P在圆x2+y2=4上运动，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值. 数学上册单元综合测试题 一、认真思考，填一填。(20分) 1.2.03立方米=( )立方分米 时=( )分 2.一个长方体纸盒，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，最大面的面积是( )平方厘 米，最小面的面积是( )平方厘米。 3.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 4.要做一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要( )厘米的铁丝;如果给它的每个面糊上白纸，至少需要( )平方厘米的白纸。 5.一根钢管长5米，把它截成同样长的6段，每段是( )米，每段是全长的( )( ) 。 6.男生人数的 相当于女生人数是把( )看作单位1，数量关系式是( )，如果男生有90人，则女生有( )人。 7. 用两个棱长5分米的正方体拼成一个新的长方体，新长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 8.在( )里填上或=。 16( )16 13( ) 13 24 ( ) 12 9. 华氏温度和摄氏温度的换算公式是：华氏温度=摄氏温度1.8+32，如果测得今天 的气温是86F，那么相当于( )℃。 10.张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有( )棵。 二、仔细推敲，判一判。(正确的打，错误的打)(5分) 1.棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。( ) 2.1的倒数是1，0的倒数是0。 ( ) 3.如果4.5x+2=11，那么2 x -4=0。 ( ) 4.两个分数相乘，积一定大于其中任何一个因数。( ) 5.8与x的和的5倍是8+5x。 ( ) 三、反复比较，选一选。(选择正确答案的`序号填写在括号中)(5分) 1.一个长方体(不含正方体)，最多有( )条棱的长度相等。 A. 4 B.6 C.8 D.10 2.至少要用( )个同样的正方体，才能拼成一个新的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 3.在一个装满水的正方体容器里放个2个400立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水至少会溢出( )立方厘米 A.200 B.400 C.800 D. 无法确定 4.下面能折成正方体的是( )。 A. B. C. D. 5.小华今年x 岁，妈妈今年(x +20)岁，再过10年，小华比妈妈小( )岁。 A.x B.20 C.x +20 D.10 四、耐心细致，算一算。(43分) 1.直接写出得数。(8分) 3 = 58 = 0 = = 12 +34 = 8= = = 2.解方程。(12分) 3.6x-2.8x=7.2 3.6x 2=21.6 2.7 x +3.1 x =14.5 2.2x-1=10 3.计算下列各题。(9分) 34 1013 4 4.求下列各题中x的值。(6分) 5、求下列图形的表面积和体积。(8分) 1. 2. 厘米 厘米 厘米 表面积： 表面积： 体 积： 体 积： 六、走进生活，解一解。(27分) 1.一幢12层的大楼高37.5米。一楼是大厅，层高4.5米，其余11层平均每层高多少米?(用方程解)(5分) 2. 少先队员参加植树活动，每人植树的棵数同样多。第一小队15人，第二小队9人，第一小队比第二小队多植树42棵。平均每人植树多少棵?(用方程解) (5分) 3.同学们要植96棵树，第一天植了512 ，其中38 是六年级植的。第一天六年级植树多少棵?(5分) 4.长春小学要修一条长50米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米?(5分) 5.一节长方体通风管(如图)，长3分米，宽2分米，高1.5分米，做2节这样的通风管需要多少平方分米铁皮?(4分) 6.把一块体积为120立方厘米的铅块，浸没在长是6厘米，宽是5厘米，高是18厘米的长方体容器中，这时水面高度为13厘米。如果把这块铅块从长方体容器中捞出，水面高度是多少厘米?(3分) 友情提醒： 试卷做完了，请你认真、仔细地检查一遍，预祝你取得好成绩! 【高一数学上册单元测试题答案】相关文章：篇2：高一上册数学第三章单元测试题
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