《方程》知识点
“超级凶的猫”通过精心收集，向本站投稿了6篇《方程》知识点，下面小编给大家整理后的《方程》知识点，欢迎阅读与借鉴!
篇1：方程的知识点总结
关于方程的知识点总结
一．分式方程、无理方程的相关概念：
1．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2．无理方程：根号内含有未知数的方程。（无理方程又叫根式方程）
3．有理方程：整式方程与分式方程的统称。
二．分式方程与无理方程的解法 ：
1．去分母法：
用去分母法解分式方程的一般步骤是：
①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；
②解这个整式方程；
③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的'根是增根，必须舍去。
在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母。
2．换元法：
用换元法解分式方程的一般步骤是：
换元：换元的目的就是把分式方程转化成整式方程，要注意整体代换的思想；
三解：解这个分式方程，将得出来的解代入换的元中再求解；
四验：把求出来的解代入各分式的最简公分母检验，若结果是零，则是原方程的增根，必须舍去；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。
解无理方程也大多利用换元法，换元的目的是将无理方程转化成有理方程。
三．增根问题：
1．增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的增根。
2．验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。
3．增根的特点：增根是原分式方程转化为整式方程的根，增根必定使各分式的最简公分母为0。
解分式方程的思想就是转化，即把分式方程整式方程。
常见考法
（1）考查分式方程的概念、分式方程解和增根的机会比较少，通常与其他知识综合起来命题，题型以选择、填空为主；
（2）分式方程的解法，是段考、中考考查的重点。
误区提醒
（1）去分母时漏乘整数项；
（2）去分母时弄错符号；
（3）换元出错；
（4）忘记验根。
篇2：数学方程和不等式知识点
方程与不等式
[创新训练]
一、选择题
1.(05·陕西·4)一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为 x元，根据题意，下面所列的方程正确的是
A.x·40% ×80% =240 B.x(1+40%)×80% =240
C.240×40% ×80% =x D.x·40% =240×80%
2.(05·安徽·3)根据下图所示，对 a、b、c三种物体的重量判断正确的是()
A.ac D.b
3.(05·浙江·9)根据下列表格的对应值：
x3.233.243.253.26
ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09
判断方程 ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)一个解 x的范围是()
A.3
4.(05·宁夏·7)买甲、乙两种 纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水 x桶，乙种水 y桶，则所列方程组中正确的是()
A.8x+6y=250
y=75{%xB.8x+6y=250
x=75{%yC.6x+8y=250
y=75{%xD.6x+8y=250
x=75{%y
5.(05·山东潍坊·8)若 x+1x=3，求x2x4+x2+1的值是()
A.18 B.110 C.12 D.14
6.(05·山东潍坊·9)为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的 A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总 房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设 A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组.其中正确的是()
A.0.9x=1.1yy-x{=24
B.1.1x=0.9y
x-y{=24
C.0.9x=1.1y
x-y{=24
D.1.1x=0.9y
y-x{=24
7.(05·广州·7)用计算器计算22槡 -12-1，32槡 -13-1，42槡 -14-1，52槡 -15-1，…，根据你发现的规律，判断 P=n2槡 -1n-1与Q=(n+1)2槡-1(n+1)-1(n为大于1的整数)的值的大小关系为()
A.P
C.P>QD.与 n的取值有关
8.(04·重庆北碚·7)关于 x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则 a的取值是()
A.0 B.-3 C.-2 D.-1
9.(04·河北鹿泉·5)如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为()
10.(04·青海湟中·5)设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为()
A.ABC B.CBA C.BAC D.BCA
二、填空题
1.(05·江西·6)若方程 x2-m =0有整数根，则 m 的值可以是(只填一个).
2.(05·浙江·15)在日常生活中如取款、都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式 x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取 x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可).
3.(05·浙江宁波·18)已知 a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则 ab+bc+ca的值等于.
4.(05·福建厦门·15)一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u，像距 v和凸透镜的焦距f满足关系式：1u+1v=1f.若 f=6厘米，v=8厘米，则物距 u=厘米.
5.(04·青海湟中·12)正在修建的西塔(西宁———塔尔寺)高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要 x天.则根据题意，可列方程为.
三、解答题
1.(05·河南·16)有一道题“先化简，再求值：(x-2x+2+4_2-4)÷1x2-4，其中 x槡= - 3.”小玲做题时把“x槡= - 3”错抄成了“x 槡=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?
2.(05·安徽·19)12月28日，我国第一条城际铁路———合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设.建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h.求合宁铁路的设计时速.
3.(05·浙江·23)据了解，火车票价按“全程参考价×实际乘车里程数总里程数”的方法来确定.已知 A站至H 站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至 H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至 H站的里程数(单位：千米) 1500 1130 910622402219720
例如，要确定从 B站至E站火车票价，其票价为180×(1130-402)1500=87.36≈87(元).
(1)求 A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的?(要求写出解答过程).
4.(05·宁夏·20)已知方程 ax+12=0的解是 x=3，求不等式(a+2)x< -6的解集.
5.(05·山东潍坊·20)为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人;若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人?
共在多少个交通路口安排值勤?
6.(05·广东佛山·22)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表.
普通(元/间/天)豪华(元/间/天)
三人间150300
双人间140400
为吸引游客，实行团体入住五折獉獉优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
7.(05·浙江宁波·20)已知关于 x的方程a-x2=bx-33的解是 x=2，其中 a≠0且 b≠0，求代数式ab-ba的值.
8.(05·浙江宁波·24)已知关于 x的方程x2-2(m +1)x+m2=0.
(1)当 m 取何值时，方程有两个实数根;
(2)为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
9.(04·四省(区)灵武、开福、曲沃、乌海·18)在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.
(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;
(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.
10.(05·黑龙江·27)某房地产开发公司计划建 A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
AB
成本(万元/套)2528
售价(万套)3034
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润?
(3)根据市场调查，每套 B型住房的售价不会改变，每套 A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润?
注：利润=售价-成本
11.(05·福建泉州·26)某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐.
(1)设原计划租用48座客车 x辆，试用含 x的代数式表示这两个年段学生的总人数;
(2)现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位.请你求出该校这两个年段学生的总人数.
[专项练习]
一、选择题
1.(05·河北·5)不等式2x>3-x的解集是()
A.x>3 B.x<3 C.x>1 D.x<1
2.(05·河北·8)解一元二次方程 x2-x-12=0，结果正确的是()
A.x1= -4，x2=3 B.x1=4，x2= -3
C.x1= -4，x2= -3 D.x1=4，x2=3
3.(05·黑龙江·19)不等式组5-2x≥-1
x{-1>0的解集是()
A.x≤3B.11
4.(05·江西·14)某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为 x元，则得到方程()
A.x=150×25% B.25%·x=150
C.150-_=25% D.150-x=25%
5.(05·安徽·7)方程 x(x+3)=x+3的解是()
A.x=1 B.x1=0，x2= -3
C.x1=1，x2=3 D.x1=1，x2= -3
6.(05·海南·4)方程 x2-4=0的根是()
A.x1=2，x2= -2 B.x=4 C.x=2 D.x= -2
7.(05·海南·5)不等式组x-2<0
x{>-1的解集是()
A.x>-1 B.x< -2 C.x<2 D.-1
8.(05·海南·6)要把分式方程32x-4=1x化为整式方程，方程两边需要同时乘以()
A.2x-4 B.x C.2(x-2) D.2x(x-2)
9.(05·青海·14)方程组x+2y=3
3x-2y{=1的解是()
A.x= -5
y{=3
B.x= -1
y{= -1
C.x=1
y{=1
D.x=3
y{= -5
10.(05·宁夏·4)把不等式组x-1≤0
-2x{<4的解集表示在数轴上，正确的是()
11.(05·山东潍坊·2)已知实数 a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()
A.ab>0 B.|a|>|b| C.a-b>0 D.a+b>0
12.(05·安徽芜湖·8)若使分式x2+2x-3x2-1的值为0，则 x的取值为()
A.1或-1 B.-3或1 C.-3 D.-3或-1
13.(05·江苏南通·6)不等式组2x-4<0，x+1≥{0的解集在数轴上表示正确的是()
14.(05·广州·5)不等式组x+1≥0，x-1>0{.的解集是()
A.x≥-1 B.x>-1 C.x≥1 D.x>1
15.(05·长春·7)刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元.设刘刚买的两种贺卡分别为 x张、y张，则下面的方程组正确的是()
A.x+y2=10，
x+y=8{.
B.
1x+2y=8，
x+2y=10{.
C.x+y=10，
x+2y=8{.D.x+y=8，
x+2y=10{.
16.(05·湖南益阳·12)不等式组3x-2>4，-x≥{1的解集在数轴上表示为()
17.(05·广东佛山·6)方程1x-1=1x2-1的解是()
A.1 B.-1 C.±1 D.0
18.(05·浙江宁波·4)不等式2-x<1的解是()
A.x>1 B.x>-1 C.x<1 D.x< -1
19.(05·浙江宁波·6)一元二次方程 x2+2x-5=0的两个根的倒数和等于()
A.25 B.-25 C.52 D.-52
20.(05·广西桂林·15)把不等式组x>-1
x≤{1，的解集表示在数轴上，正确的是()
21.(05·内蒙古包头·2)若 x=0是一元二次方程 x2+3x+m =0的一个根，则 m 的值是()
A.0 B.-1 C.3 D.-3
22.(05·湖北黄冈·9)不等式组
-3(x+1)-(x-3)<8，2x+13-1-x2≤{1的解集应为()
A.x< -2 B.-2
23.(04·海口·4)把分式方程1x-2-1-x2-x=1的两边同时乘以(x-2)，约去分母，得()
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1
C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
24.(04·辽宁大连·4)一元二次方程 x2+2x+4=0的根的情况是()
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
25.(05·辽宁大连·8)下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是()
二、填空题
1.(05·山东·14)方程 x2-4x-3=0的解为.
2.(05·山西·4)关于 x的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：则原不等式组的解集是.
3.(05·辽宁十一市·12)一元二次方程 x2-2x-1=0的根是.
4.(05·陕西·11)不等式2(x+1)>1-x的解集为.
5.(05·广东·7)方程 x2槡=2x的解是.
6.(05·四川·10)不等式3+2x≤-1的解集是.
7.(05·武汉·13)方程组x-3y=5，2x+y{=3的解为.
8.(05·广州·15)二元一次方程 x+y= -2的一个整数解可以是.
9.(05·广东佛山·12)不等式组2x-3<0，x{>0的解集是.
10.(04·重庆北碚·13)不等式组x<3，x+1≥{0的解集是.
11.(04·重庆北碚·14)方程2x+_+3=1的解是.
12.(04·辽宁大连·10)关于 x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为 x1=1，x2=2，则 x2+bx+c分解因式的结果为.
三、解答题
1.(05·北京海淀·15)解方程组x-4y= -1，2x+y{=16.
2.(05·北京海淀·16)解不等式2x-1≥10x+16.
3.(05·山西·21(1))解方程：3x2-6x+1=0.
4.(05·江西·18)解方程组：x+13=2y，2(x+1)-y=11{.
5.(05·江西·19)设关于 x的一元二次方程x2-4x-2(k-1)=0有两个实数根 x1、x2，问是否存在 x1+x2
6.(05·安徽·16)解不等式组1-x>0，2(x+5){>4.
7.(05·广东·12)解方程x+1x-2+1x+1=1.
8.(05·浙江·17(2))解方程：5x-1=3x+1.
9.(05·海南·21)小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后结余5000元.今年他家芒果又喜获丰收，收入比去年增加了20%，由于实行了科学管理，今年的支出比去年减少了5%，因此今年结余比去年多1750元.求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元.
10.(05·青海·24)近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果.某地在校学生獉獉獉獉比原来增加了4217名，其中[小学在校生]增加了10%，[初中在校生]增加了23%，现[在校中小学生]共有32191名.求该地原来[在校中小学生]各有多少人?
11.(05·安徽芜湖·17)解不等式组：2x-3<5
3x+2≥{-1
12.(05·江苏南通·20)解方程：x-34-x-1=1x-4.
13.(05·武汉·17)解方程：x2+5x+3=0.
14.(05·南京·20)解方程：1x-2-3x=0.
15.(05·广州·19)解方程：_-1+5x-2x2-x=1.
16.(05·广州·21)某次知识竞赛共有20道选择题.对于每一道题，若答对了，则得10分;若答错了或不答，则扣3分.请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分?
17.(05·贵阳·18)小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元.
(1)问该出租车营运几年后开始赢利?
(2)若出租车营运期限为，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的年平均赢利是多少万元?
18.(05·湖南益阳·17)解一元二次方程：3x2-4x-1=0.
19.(05·广西桂林·24)已知一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根.
(1)求 k的取值范围;
(2)如果 k是符合条件的整数，且一元二次方程 x2-4x+k=0与 x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时 m 的值.
20.(05·广西桂林·25)小明和小芳同时从张庄出发，步行15千米到李庄，小芳步行的速度是小明步行速度的1.2倍，结果比小明早到半小时.
(1)设小明每小时走 x千米，请根据题意填写下表：
每小时走的路程(千米)走完全程所用的时间(小时)
小明x
小芳
(2)根据题意及表中所得到的信息列方程，求二人每小时各走几千米?
21.(05·江苏苏州·19)解方程组：
x2-y+13=1，
3x+2y=10{.
22.(05·湖南湘西·22)解不等式组
2x-33<1
x{+5>3
并将解集在数轴上表示出来.
23.(05·湖北黄冈·13)(非课改)张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
24.(04·重庆北碚·23②)解方程组：x-y=4，
2x+y=5{.
25.(04·辽宁大连·18)某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成.求该工程队原计划每周修建多少米?
26.(04·辽宁大连·17)解方程组y=x，
x2+y-2=0{.
27.(04·成都郫县·16(3))解方程：2_-2=1.
28.(04·山东潍坊·21)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50% 的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
29.(04·深圳南山·18)解方程：2x+_+3=1.
篇3：数学方程和不等式知识点
①一元一次方程
方程、方程的解的有关定义
一元一次的定义
一元一次方程的解法
列方程解应用题的一般步骤
②二元一次方程
二元一次方程的定义
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解法(代入法消元法、加减消元法)
二元一次方程组的应用
③一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的解法(配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法)
一元二次方程根与系数的关系和根的判别式
一元二次方程的应用
④分式方程
分式方程的定义
分式方程的解法(转化为整式方程、检验)
分式方程的增根的定义
分式方程的应用
⑤不等式和不等式组
不等式(组)的有关定义
不等式的基本性质
一元一次不等式的解法
一元一次不等式组的解法
一元一次不等式(组)的应用
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
数学成绩不理想的原因
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏;
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点;
6、学习缺少科学性，上课不认真记笔记，课后不能及时巩固、复习;忙于应付作业，对知识不求甚解。
7、忽视基础，有些“自我感觉良好”的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，反而对难题很感兴趣，以显示自己的“水平” ，好高骛远，重“ 量” 轻“ 质”，没有坚实的基础和基本功，到考试时取得不了高分;
8、忽视作业或练习，缺乏对问题的深入思考，有时练习册上的答案由于印刷错误，孩子们作业做完后核对答案时不相信自己的结论，把自己的答案一划，把错误答案抄上;书写规范性差;
9、周练考试出错率高，一种是一时想不出怎么做，事后会做，临场状态不好;第二种是表面上会做，但由于审题不仔细，对概念理解不清，计算不准确;第三种是时间不够，解题速度慢，平时做题习惯不好，不讲速度;第四种是根本做不出来，基本功不行，更欠缺融会贯通能力。
篇4：中考数学知识点方程
中考数学知识点【方程】
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2.分类：
二、解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解，
2.元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加减法
四、一元二次方程
1.定义及一般形式：
2.解法：⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左边=0)
3.根的判别式：
4.根与系数顶的关系：
逆定理：若，则以为根的'一元二次方程是：，
5.常用等式：
五、可化为一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
篇5：数学参数方程知识点总结
数学参数方程知识点总结
参数方程定义
一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t)
并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。
参数方程
圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数
椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数
双曲线的参数方程x=asecθ(正割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数
抛物线的参数方程x=2pt2y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y')，且倾斜角为a,t为参数
参数方程的应用
一般在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数：x=f(t),y=g(t)， 并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x, y的变数t叫做参变数，简称参数。
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
篇6：函数与方程知识点总结
函数与方程知识点总结
一、函数的概念与表示
1、映射
(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：AB。 注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射
2、函数
构成函数概念的`三要素 ①定义域②对应法则③值域
二、函数的解析式与定义域
1、求函数定义域的主要依据： (1)分式的分母不为零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义; (3)对数函数的真数必须大于零;
(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;
2求函数定义域的两个难点问题
(1) 已知f(x)的定义域是[-2,5],求f(2x+3)的定义域。
(2) 已知f(2x-1)的定义域是[-1,3],求f()x的定义域
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数; ②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;
③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且xR的分式;
④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); ⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; ⑥图象法：二次函数必画草图求其
四、函数的奇偶性
1.定义: 设y=f(x)，xA，如果对于任意xA，都有f(?x)?f(x)，则称y=f(x)为偶函数。
如果对于任意xA，都有f(?x)??f(x)，则称y=f(x)为奇函数。
2.性质：
①y=f(x)是偶函数?y=f(x)的图象关于y轴对称, y=f(x)是奇函数?y=f(x)的图象关于原点对称,
②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0
高一数学函数与方程知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
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