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数学教案设计:灵巧的手

2022-08-09 08:32:28 收藏本文下载本文

“sunshineing”通过精心收集，向本站投稿了13篇数学教案设计:灵巧的手，以下是小编精心整理后的数学教案设计:灵巧的手，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学教案设计:灵巧的手

篇1：《巧巧手》教案设计

《巧巧手》教案设计

教学目标

1、指导学生学习歌曲《理发师》，并进行乐器沙锤的演奏。

2、通过歌曲的演唱及其乐器的演奏，培养学生的音乐表现能力与音乐创作能力。

3、感受歌曲中所描绘的劳动的情景。

教学过程

一、组织教学：

1、学生听音乐进教室。（内容：歌曲《粉刷匠》

2、师生进行音乐问好！

二、热身练习：

学生进行律动的模仿练习。

三、节奏训练：

1．出示节奏卡片：2/4

X X X X | X

X X | X X X

X | X ― |

2、学生分组进行节奏的拍读。、

[设想]复习巩固所学习的节奏组合，培养学生的节奏感。

四、歌曲《粉刷匠》教学。

1．教师出示歌曲旋律：

5 3 5 3 | 5 3 1 | 2

4 3 2

| 5 ― | 5

3 5 3 | 5 3 1 | 2

4 3 2 | 1 ― |

2 2 4 4 | 3 1 5 | 2

4 3 2

| 5 ― | 5

3 5 3 | 5 3 1 | 2

4 3 2 | 1 ― ||

2．教师范唱

提示：要记住这是一名热情的活泼的幽默的粉刷匠，无论走到哪里都会给人们带来欢乐。

3．带律动表演，引导学生模仿活泼的.举止（教材中所给的表演动作图示）。

设想]培养学生的节奏感知能力与音乐表现能力。

4．跟音乐按节奏朗读歌词。

5．听琴练唱歌曲《粉刷匠》。

6．舞蹈动作：

（1―2）小节，正步站立，1向左卷左袖，2向右卷右袖。

3小节，正步站立，双手腰。 4小节，左手不变，右手向前竖大拇指。（5―6）小节，脚八字步，左右移动重心四次。同时，右手至胸前，掌心向上，左手向左侧下方伸展。（7―8）小节，左手由下向上做刷墙动作，两次。（9―10）小节，脚八字步，左右移动重心四次。右手上举向左横刷后，再向右横刷。（11―12）小节，手脚姿态不变，右手由下向上顺时针方向转一圈。（13―14）小节，双脚正步，双膝弯曲，右手指自己的鼻子，左手左侧平伸，掌心向下，头随之点动两次。

15小节，脚正步站立，双手五指并拢，挡在脸面前，掌心向自己，身体向前倾。

16小节，双手打开，掌心向外翻，身体回原。

五、欣赏曲教学《我有一双万能的手》

[设想]教育学生从小养成爱劳动的好习惯。

1．乐曲分析：《我有一双万能的手》是一首创作于50年代的儿童歌曲，采用2/4拍，五声调式，轻松的旋律运用了重复的手法，合着有规律的节奏，一气呵成，表现了歌唱劳动的活泼、愉快的情绪。歌曲以表演唱的形式出现，一领一和气氛热烈，教育了学生劳动光荣的道理。潜移默化的受到爱劳动的教育。

2．初听歌曲：师：小粉刷匠拥有一双勤劳的手，我们现在一起来看这首歌。[放歌曲录音][设想]初听歌曲，感受歌曲中活泼、欢快的情绪。

3．师：这首《我有一双小小手》会告诉我们，手可以做更多更多的事情。

4．为什么歌曲赞美我们的小小手？

5．[讨论]我们拥有的这双小手可以做什么？（小结：样样事情都会做）

6．寄语：希望我们每个同学都成为热爱劳动的能手。

7．再次完整的欣赏。

六、课堂小结：

边唱边表演歌曲《粉刷匠》

篇2：数学教案设计

数学教案设计

亿以内数的写法的练习教学内容：练习二的：8~11题

教学目标：

1、进一步掌握亿以内数的写法。

2、熟练地写含有两级的数。

教具准备：小黑板、投影片、数位表

教学过程：

一、基础训练

1、小黑板出示：写出下列各数十二万三百零五万四千零六万五千

2、这些数你是先写哪一级的？再写哪一级？

3、请你回忆一下数位表，你能说出数位表在写数时能给你什么帮助？

4、学生写数：十二万写作：10三百零五万写作：3050000四千零六万五千写作40065000

5、学生回忆亿以内数的.写法。

6、学生自由说一说。

二、课堂练习

1、投影出示：写出由下列各数组成的数。

（1）四百万八十万五万和三千

（2）六千万、九万和五百

（3）八千万和四十反馈：这些数的最高位是什么数？怎样写出这些数？

2、写出下列各数：四千二百万、四千零七万五千七百、十二万五千、一百七十万、四十九万一千三百

3、学生写数（3人上黑板写）学生说一说万级和个级上的数是怎样确定的。

4、学生写数后大家评议。

三、游戏：同桌两人在零、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿插入一些数字，请同桌写出这个数。看谁会写？

四、作业：

练习二： 10、11

篇3：小班数学活动《巧手盖印章》

一、活动目标：

1、准确认读数字1—5。

2、根据数字1—5盖相应数量的印章，巩固对数字的认识。

3、尝试准确、干净地印印章，保证所盖章量与数字相符。

二、活动准备：

1、1—5的数字卡一套，每桌一张大白纸。

2、幼儿人手一张操作卡及印章

三、活动过程：

1、复习认读数字1—5

（1）观察任意摆放的1—5的数字卡片，辨认数字。

师：小朋友，你们看黑板上都有些什么呀？这是数字几呢？

（2）引导幼儿积极展开想象，说出抽象数形的象形画。

师：小朋友，你们认识这么多数字！谁愿意想一想、说一说这些数字像什么？

2、学习盖实物印章，印章不移动、不模糊、不重叠，数量准确。

（1）认识印章，学习印印章的方法。

师：你们看这些是什么？（出示印章，引导幼儿观察和猜测）

这是印章。它们有什么用呢？（师介绍印章的用法）

（2）尝试练习印印章的方法

①师：小朋友，下面请你们每人拿一个印章在白纸上印上好看的图案。

师提要求：一下印在白纸上，印后不移动，不清楚不重印

② 幼儿练习印印章，师观察指导

（3）听提示印一定数量的印章，继续练习印印章。

①师：小朋友，现在我请你们印几个图案，你们就印几个，好吗?

②幼儿听数印印章，师在旁引导纠正。

3、根据数字盖相应数量的印章，巩固对数字代表数量意义的认识。

（1）出示操作卡，引导幼儿了解完成练习的方法。

师：小朋友，你们认识图上的数字宝宝吗？它们分别表示有几个呢？请你们

在数字旁的空白框里盖印出与数字数量相同的印章。

（2）引导幼儿尝试看数字印出第一行的数字“2”的印章，师检查。

（3）让幼儿独立尝试印出数字3、4、5的印章。

（4）展示印章结果，同伴间相互验证和纠错。

4、活动自然结束。

篇4：初一数学教案设计

初一数学教案设计1

教材分析

1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

学情分析

1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标

1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

初一数学教案设计2

教学目标

1.知识与技能

能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”.

2.过程与方法

经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维.

3.情感、态度与价值观

培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值.

重、难点与关键

1.重点：一次函数的应用.

2.难点：一次函数的应用.

3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.

教学方法

采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用.

教学过程

一、范例点击，应用所学

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：分)变化的函数关系式，并画出函数图象.

【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少?

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).

由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元.

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运?

二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习.

三、课堂总结，发展潜能

由学生自我评价本节课的表现.

四、布置作业，专题突破

课本P120习题14.2第9，10，11题.

板书设计

14.2.2一次函数(4)

1、一次函数的应用例：

初一数学教案设计3

一、教学目标

1.了解二次根式的意义;

2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;

4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

5. 通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.

二、教学重点和难点

重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.

难点：确定二次根式中字母的取值范围.

三、教学方法

启发式、讲练结合.

四、教学过程

(一)复习提问

1.什么叫平方根、算术平方根?

2.说出下列各式的意义，并计算

(二)引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式.

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗? 呢?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.

(2) 是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.

例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?

解：略.

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子有意义.

例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：

(1) (2) (3) (4)

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.

解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式.

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式.

(3) ，且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式.

(4) ，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.当x>2时，是二次根式.

例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得 .

(2)由，得3a-1>0，解得 .

(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.

初一数学教案设计4

教学目标

1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用.

教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.

教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

问题：那什么样的三角形是轴对称图形?

满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.

思考：

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

2.等腰三角形的两底角有什么关系?

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).

如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度数.

分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角.

把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.

Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.

Ⅳ.课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.

Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题.

板书设计

12.3.1.1 等腰三角形

一、设计方案作出一个等腰三角形

二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一

初一数学教案设计5

教学目标

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I提出问题，创设情境

出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.

II引入新课

1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.

4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

III例题与练习

1.如图2

其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]

2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).

②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.

④若已知 AD=4cm，则BC______cm.

3.以问题形式引出推论l______.

4.以问题形式引出推论2______.

例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

练习：P53练习1、2、3。

IV课堂小结

1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

V布置作业：P56页习题12.3第5、6题

初一数学教案设计

篇5：《轴对称》数学教案设计

教学目标

1.进一步认识图形的轴对称，探索形成轴对称的本质特征。

2.在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。

3.在欣赏图形变换所创造出的美过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重难点

[教学重点] 探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。 [教学难点] 在作图中探索轴对称的本质特征。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1、欣赏轴对称图形。

在我们生活中，有这样一些美丽的图形，你知道它们是什么吗?(播放轴对称图形)

学生观察欣赏

2、你们知道它的对称轴在哪里吗?你还见过哪些轴对称图形?

(1).轴对称图形的意义:

(2).这类图形有什么共同的特征?

3、小结：

(1)如果一个图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

(2)折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。

下面哪些图形是轴对称图形

4、激发兴趣，引出课题

看看说说，下面哪些图形是轴对称图形

哪大家想不想把这么美的图形画下来呢?这节课我们一起来研究学习“轴对称”。

5、(板书揭题：轴对称)

指出下列轴对称图形的对称轴，每个轴对称图形的对称轴有几条?

【设计意图：通过课件展示各种轴对称图案、平面图形，激发学习兴趣，复习了旧知，为新课的学习进行铺垫。通过动画演示对称轴，对把两边的图形对折，初步感知轴对称图形的特点——沿着对称轴左右两边完全重合，引入新课的探究。】

二、自主探究，掌握新知

1.猜一猜课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。你能猜出另一半是什么吗?为什么这样想?

【设计意图：激发学生兴趣，引导学生的自主学习。】

2.数一数 ?

把图形标上几个点，它们和对称轴有没有什么关系?你们看一看有什么发现?(课件出示A , A’、B , B’、C , C’)

先在小组内和同桌说一说。

汇报交流： A、点A和A’到对称轴的距离都是2小格，点B和B’到对称轴的距离都是3小格，点C和点C’到对称轴的距离都是5小格。 B、点A和点A’连起来和对称轴是垂直关系，点B和点B’连起来点C和点C’连起来都和对称轴是垂直关系。

小结： a、点A、B、C在数学上叫它原点，点A’、B’、C’叫它对应点。 b、原点和对应点到对称轴的距离都相等，它们的连线和对称轴成垂直关系。

3.画一画

拿出方格纸，动手画一画。

小结方法：首先，要先标好原点，再找出原点的对应点。再画出连线。

【设计意图：先通过让学生尝试画，再引导学生画，最后总结画法，形成技能，并让学生在画图中体会轴对称。】

4.剪一剪动手剪一剪课本P4的做一做，小组同学合作，先猜一猜，再剪一剪，看谁剪得又快又好。

【设计意图：通过操作让学和加深体会，进一步掌握轴对称图形的知识。】

5、小结：刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学习了什么知识呢? 三、巩固新知，提升知识

1、你生活周围有哪些物体的面是轴对称图形?

(长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、圆形、平行四边形等)平面图形让学生辨认哪些是轴对称图形，并找出对称轴。着重让学生辨析平行四边形，并画图说明理由。

【设计意图：加深理解轴对称的平面图形，体会轴对称图形的本质特征。】

2、你会画出下列轴对称图形的对称轴吗?

拿出方格纸，根据今天的学习内容，设计一个美丽的图案。

动手设计。

把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计?(把学生的作品贴在黑板上)

3、判断：下面的数字哪些是轴对称图形?它们分别有几条对称轴?

4、判断：下面的字母哪些是轴对称图形?它们分别有几条对称轴?

6、开心测试：

7.拓展题

(1)、推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状?

(2)、思考：观察并说出下图的对称轴两侧相对应的点A与A’、B与B’到对称轴的距离是否相等?

【设计意图：应用轴对称的知识，创造、体会数学的美】

四、总结提高，延伸感受

轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，定能发现许多。学了今天的知识你有什么收获呀?

【设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验数学的生活化。】

五、作业设计

用轴对称知识设计一幅题为“美丽的房子”的作品。

板书设计：轴对称

篇6：《比例尺》数学教案设计

教学目标

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重难点

教学重点：

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学工具

ppt课件

教学过程

同学们，今天由我给大家上一节课，大家有没有信心展示一下自己的能力。

一、激发兴趣，感受比例尺

师：好，我先来考考大家，从北京到天津坐动车组需要要15分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗?

生：在地图上爬行的。

师：大家真聪明，蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢?让我们先来做个游戏。

二、动手操作，认识比例尺

1、操作计算。

师：你们喜欢画画吗?那我们来个最简单的——画线段游戏。我说线段的长度，你在练习本上画出来，好吗?

①3厘米长的线段

②1米长的线段

师：咦?怎么不画了?

生：画不下。

师：纸不够大吧，有什么好的办法吗?

生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

师：这个办法不错。那同学们就用这种方法画一下吧。

(重点：体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。)

学生画完，集体交流。

师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢?

教师有选择的板书：

师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在纸上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

(1)初步理解比例尺的意义

师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺(板书课题及关系式)

师：根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。(板书)

师：同样是1米的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢?(缩小的倍数不同)

师：同学们,你们还记得我们上课时所说的一道脑筋转弯的题目吗?

师：请看大屏幕。原来坐动车组所行的是从北京到天津的实际距离约是120千米，而蚂蚁行的是2.4厘米的图上距离，怪不得只要5秒就爬到了!那么，你能求出这副地图的比例尺吗?

(学生做前先交流)

师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情?

师：先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。

学生汇报计算结果

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?

对应练习: 完成课本第49页“做一做”

(2)联系生活，进一步理解比例尺

师：比例尺我们已经求出来了，那你能说说1:5000000所表示的意义吗?

生1：图上距离与实际距离的比是 1:5000000。

生2:图上1厘米代表实际距离5000000厘米。

师：你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗?比如谁是谁的几倍?谁是谁的几分之几?

生1:图上距离是实际距离的几分之几?

生2:实际距离是图上距离的几倍?)

三、认真比较，深刻理解

1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。

师：像1:5000000这样的比例尺我们叫它数值比例尺。它也可以写成1/5000000。

2、认识线段比例尺。

师：除了数值比例尺，在生活中你还见过别样的比例尺吗?请同学们看大屏幕。

师：这里的这条线段，它的长度是1厘米。那么根据上面的数据，同学们想一想图上1厘米相当于地面上实际距离多少呢?

生：图上1厘米相当于地面上实际距离50千米。

师：表达得真清楚。谁能像他这样说一说?

3、将线段比例尺转化成数值比例尺

师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。那这个线段比例尺转化成数值比例尺是多少呢?

师：下面请同学们把这个线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米：50千米

=1厘米：5000000厘米

=1：5000000

4、认识把实际距离放大后的比例尺

师：同学们，刚才我们把1米的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等。

师：而在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。请同学们看大屏幕，这是一幅机械零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗?

师：说来说说

生：2:1

师：那2:1表示什么意义呢?

生：说得很好，请坐。

师：接下来让我们把这两个比例尺进行一下对比。请看大屏幕，仔细观察，它们有什么不同?

生1:一个前项为1，一个后项为1。

生2:1:50000000是将实际距离缩小，2:1是将实际距离扩大。

师：为了计算的方便，我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比。当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小，当比例尺的后项为1时，就表示将实际距离扩大。

四、比例尺的应用

师：刚才我们学习了如何利用图上距离和实际距离求一张图的比例尺，但是如果知道图上距离和比例尺，又该怎样求实际距离呢?

五、回顾总结，梳理提升：

这节课有什么收获?

生1：我知道有数值比例尺和线段比例尺。

生2：我知道比例尺的前项是1.

生3：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

师：什么叫比例尺?

生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

师：同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。它们分别应用在哪些地方呢?请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多的比例尺的知识。

板书

比例尺

图上距离∶实际距离 = 比例尺图上距离/实际距离 = 比例尺

篇7：《位置》数学教案设计

教学目标

(1)明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

(2)了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。

(3)培养学生从多角度分析问题的能力。

教学重难点

教学重点：明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

教学难点：熟练的表述物体相对观测点所在的方向。

教学工具

课件

教学过程

活动1【讲授】教学过程

(一)复习旧知，引入新课：

师：关于位置与方向，我们已经了解了那些知识?

师：1、用课件出示十字方向标，并根据学生的汇报标出东、南、西、北。

2、再出示东北、东南、西北、西南四个方向标，依然根据学生的汇报标出他们的名称。

3、提问东北、东南、西北、西南与东、南、西、北夹角是多少度?并根据学生的叙述标出结果。

(设计意图：让学生在头脑中回忆相关旧知的前提下，通过课件的直观性，帮助学生激活相关旧知，为学习新知扫清障碍。)

师：谁能为客人们介绍一下咱们校园的布局(出示情景图)。请学生叙述建筑的位置。

师：教师适时提问“你是怎么判断出图中东、南、西、北所在方向的呢”?

引导学生归纳出，早上太阳在东面，所以这幅地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。

(设计意图：通过创设情景，自然的把学生带入学习中，帮助学生进一步理解如何收集有用的信息来判断生活中的方向，以及方向具有相对性这一知识点。)

(二)创设情境，自主探究：

师：请同学们以校园为观测点，为客人们介绍学校周围的建筑所在的方向。

师：咱们继续来看图，谁能说一说石墙镇卫生院和砖厂所在方向?

之后出示岳庄社区的位置，让学生试着描述。

师：大家判断一下谁说得更准确?

师：谁再来说一说岳庄社区的准确位置?

(学生发言的同时教师用手势从正东开始扫过相应的角，并板书：东偏南)

师：谁愿意再来说一说?

你能在说的同时也用手比划一下吗?(借此强化学生的感性认识)

师：这个角是30°，那这个角又是多少度?(用手扫过岳庄社区所在方向与正南方的夹角)

师：谁能换种方法说一说岳庄社区所在的方向?

生：岳庄社区在咱们学校的南偏东60°方向。(用手势扫过)

师：(板书：南偏东)

小结：我们在介绍物体所在方向时，一般习惯使用较小的角来描述。(课件隐去另一种说法)

(设计意图：通过课件创设问题情境，把课堂还给学生，让学生在讨论中探索方向的描述方法，同时辅以手势帮助学生理解，加深学生的感性认识。通过不同描述方法的探究，启发学生从多角度分析问题，提高学生的思维水平)

师：现在请同学们以小组为单位，互相说一说湖山菜园在咱们学校的什么方向?

随着学生的叙述出示答案，并追问还可以怎么说?

之后用同样的方法练习描述中国移动营业厅和天泰小区的位置，并在学生描述的同时板书：西偏北、北偏西、西偏南、南偏西等方位词。

小结：我们学会了八个新的方位词(东偏南、南偏东、东偏北、北偏东、西偏北、北偏西、西偏南、南偏西)并给予学生适当的激励。

(设计意图：通过练习巩固方向的描述方法，力图使学生能更好地将所学知识运用于实际生活)

师引导学生继续看图，叙述拓达鞋厂的方向，并引发矛盾冲突。

师：都是东偏北30度，怎么会有两个建筑?(并由学生指出距离不同)

由此引出要准确的表述建筑物所在的位置，还要在方向的基础上加上一个条件——距离。并让学生练着说一说。

(设计意图：通过课件引发的矛盾冲突进行质疑，激发学生的求知欲和探索欲，感受在确定物体位置时距离的重要性。)

课件中再次出现刚刚大家介绍的几处建筑物，但此时加上了距离，之后随着学生的叙述用课件显示出每个建筑物位置的描述方法。

安排练习，让学生介绍学校周围的其它建筑。教师随着学生的叙述点击相应的位置。(并在这里引导学生注意方向标志的变化)

(设计意图：巩固新知的同时帮助学生进一步理解新旧知识之间的联系与区别)

(三)巩固练习，提高应用能力：

(先给学生时间完成手中的练习卷，之后教师用课件随着学生的汇报，标出各角的大小并显示出各空的答案。)并注意及时的激励

(设计意图：巩固物体位置的叙述方法，并落实在书面上。帮助学生理解比例尺的重要性)

师：(出示第二题)谁发现了第二题与第一题有什么区别? (设计意图：通过在缺少方位词的图中辨别方向，提高学生的看图能力，同时提高学生的动手操作能力)

最后教师引导进行小结、质疑、和激励。

师：能说的具体一些吗?

师：今天同学们课上注意了很集中，希望明天的课上，你们依然能保持这么优秀的学习状态。下课。

篇8：《众数》数学教案设计

教学目标

1、使学生理解众数的意义和作用，会找一组数据的众数。

2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征，培养学生独立思考、合作的能力。

3、初步体会平均数、中位数、众数的区别。

4、体会众数在生活中的广泛应用，培养学生的学习兴趣。

教学重难点

教学重点：理解众数的意义和作用。

教学难点：初步体会平均数、中位数、众数的区别，能针对不同情境正确选择统计量表示。

教学工具

课件

教学过程

一、创设情境，认识众数

师：同学们，在上数学课之前，老师想了解你们填写成语的能力，大家想一想表现给老师看看。请看屏幕：( )所周知万( )一心 ( )志成城

师：三个成语都有一个相同的字，那就是“众”

“众”的含义是什么?(是大多数的意思)

师：同学们的语文基础知识还挺扎实的，这节课我们所学的内容就跟“众”字有关。

师：同学们，在上新课之前老师有个小小的要求，就是同学们手上的计算器在还没用到之前我们先不去碰它，能做得到吗?

师：同学们，你们每个人都喜欢体育运动吗?

生：喜欢。

师：喜欢体育运动是一件非常好的事。因为它能让人强身健体。

老师发现，我们很多学生特别喜欢打篮球，而且他们的球技也不错，老师这儿有一组学生的投篮练习成绩，请看屏幕：

10个学生每个学生投10个球，练习成绩如下：单位(个)

5 5 6 1 5 2 5 5 5 5

你们能同桌合作，算出这组数据的平均数和中位数吗?

平均数是：4.4 中位数是: 5

师:你们是怎样算出平均数呢?

生:把一组数据的所有数加起来再除以个数,就得到.师：大家也是这样算吗?

师:这么说平均数和一组数据的所有数都关系,反映是的一组数据的整体水平。(板书：平均数整体水平和所有数据有关)

师：中位数呢，你们又是怎么求?

生：(5+5)÷2=5

师：说得真好，大家也是这样求吗?你们在求出中位数前，是先怎样整理这组数据?

生：按大小排列顺序。

师：这么说中位数和数据的排列位置有关，因为中位数处于一组数据的中间位置，所以它反映的是这组数据的什么水平?它不受偏大或偏小数据的影响。(中等水平或一般水平)(板书：中位数一般水平或(中等水平) 和数据的排列位置有关)

师;你认为用哪种统计量表示这组数据的水平比较合适?知道是为什么吗?

(生:用中位数5表示这组数据的的成绩比较合适,因为大部分同学投篮的个数集中在5个。而平均数4.4明显地比大部分数据小，因为受到偏小数1和2的影响.在这组数据中偏低了.)

4、课件出示观察这组数据，认识众数。

师：刚才我们一起回忆了平均数，中位数的知识。在统计中平均数，中位数能够反映一组数据的状况。除了它们，还有一个数也能表示这组数据的情况。你们想知道它是谁吗?

师：现在我们再看这组投篮数据，请同学们仔细观察，这组数据有什么特点?哪个数据最特殊?出现了多少次?(5出现的次数最多)

师：你们的眼睛真明亮，5出现的次数超过了整组数据的一半，也就是说投下5个球的人数最多。

师：同学们，像这样，在这一组数据中出现次数最多的数，我们就把它叫做这组数据的众数。这就是这节课我们学习的内容。(板书：众数)

根据你们的理解，你们认为“众数”这两个字，(板书：众数)哪个字最关键。众是什么意思呢?还记得吗?(板书：出现的次数最多。)

师：同学们，5就是这组数据的众数，因为在这一组数据中它出现的次数最多，众数5也可以反映这组数据的水平?它反映是的什么水平呢?

师：在家看看，这组同学投篮的个数集中在中哪个数?(5)所以我们说众数5反映了同学们投篮成绩的集中水平?(板书：集中水平)它受到偏大或偏小数据的影响吗?

师：下面让我们继续在生活中了解众数吧!

二、依据情境，理解众数

1、选演员

师：同学们，还有一个多月“六.一”儿童节就要到了，我相信大家一定很期盼这一天的到来。五(3)班的同学为了庆祝“六.一”儿童节，要选10名同学组成一个舞蹈队。如果你是舞蹈老师那么你觉得在选择舞蹈队员时，一般应该考虑到哪些问题?(学生回答)

(1)(课件出示)师下面是20名舞姿比较好的侯选队员的身高情况(单位:米)

1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47

1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

根据以上数据,要从中选出10名同学组成舞蹈队,你认为舞蹈队员的身高是多少比较合适?你能试着帮老师选一选吗?请看大屏幕的要求：

(2)同桌合作探究要求：

1、先仔细观察这一组数据，看看有什么特点?并同桌合作用计算器算出平均数，中位数，找出众数。填在学习卡上。

2、同桌合作,从中选出你们认为比较合适的10名同学的身高,填在学习卡上。

3、你选择的依据是什么?

(3)汇报交流。师：现在哪一桌来说说你的答案。生：回答。

(4)做出决策

师：通过刚才的汇报交流，你觉得应该根据平均数，中位数、众数这三个统计量中的哪一个来选队员的身高好?(师：为什么你们都不根据平均数，中位数来选择舞蹈队员呢?)生：答。

师：的确你们说的那样。请看屏幕：

课件出示：

ⅰ平均数(1.475M)

① 按照平均数，这些队员身高是多少比较合适?

② 哪十名队员的身高在1.475M左右?

ⅲ 众数(1.52M)

哪十名队员的身高在1.52M左右?

师:同学们,你选出来的队员身高的确是最标准的.不知同学们是否发现，刚才你们所选舞蹈队员的身高就是按哪个统计量来选的?(众数5)。按照众数来选队员,身高基本一样，很匀称，整个舞蹈队形让人感到很整齐、很美观!

(过渡：从这一个例子可以看出来，除了平均数、中位数、众数在我们的生活中也同样有重要的作用。)

2、1分钟跳绳比赛

学校举行1分钟跳绳比赛，五(1)班、五(2)班、五(3)班8名参赛选手的成绩如下，请分别找出这三组数据的众数。

五(1)班：120 150 105 150 150 186 150 150 ( )

五(2)班：183 108 183 216 196 183 216 216 ( )

五(1班：126 157 169 200 198 224 115 215 ( )

师：在找这三组数据的众数的过程中，你发现了什么?

板书：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。(不唯一，可能没有)

三、联系情境，应用众数

师：看来同学们对众数有了一定的了解，现在请你

1、给鞋店经理当参谋

红蜻蜓鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的销售情况如下：

尺码

34 35 36 33 38 39 40

(1)如果你是鞋店的经理，你会关心哪个数据?(从中你有什么发现)

(2)你对鞋店的经理有什么建议?

(过渡：商品的销售也要用到众数的知识。由此看来，生活中真少不了众数呀!除了这些，生活中还有很多事例用到众数知识，只要你是生活的有心人，就会发现。)

综合练习。

师：同学们，到现在为止，我们已经认识了平均数、中位数、众数三个统计量，你们能试着用它们来解决一些问题吗?请继续看题。(课件出示)

2、判断。对的打“√”，错的打“×”。

(1)、如果一组数据的众数是7，那么这组数据中出现次数最多的是7。( )

(2)、一组数据的平均数一定大于众数。( )

(3)、一组数据的平均数、中位数、众数可能相同。( )

(4)、众数能够反映一组数据的集中情况。( )

结束语:同学们，到现在我们已经认识了平均数，中位数，众数三个统计量，那么你们对它们有多少了解呢?也就是说你懂得了平均数、中位数、众数的哪些知识。

3、请同学们分析判断，看看使用平均数、中位数、众数中哪一个统计量比较合适。

(1)调查同学们最喜欢的动画片。 ( )

(2)五(1)班有50人，五(2)班有45人，

比较两个班的数学成绩。( )

(3)在学校演讲比赛中，小红想知道自己处于中位数

什么水平。( )

(4)面包店老板想知道哪种面包销售最好。 ( )

师：像这样的情况还有很多很多，在实际问题中，我们要学会根据题目中的要求和具体的问题灵活选择。

四、平均数、中位数、众数的区别和联系。

(过渡：通过刚才的学习，我们对平均数、中位数、众数有一定的认识，那它们有什么区别与联系呢?你们能说说吗?可能结合老师的板书说说)看来这节课同学们的收获可真不少。

众数和我们前面学过的平均数、中位数，一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。但这三量描述的角度和适用范围有所不同。综合大家的意见，老师总结如下，请看屏幕。(课件出示)：

平均数：平均数是应用最广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，能够反映一组数据整体水平。因为它与一组数据的每一个数都有关系，所以受组内偏大或偏小数据的影响。

中位数：中位数在一组数据的排序中处于中间的位置，在统计学分析中常扮演着“分水岭”角色。它不受偏大或偏小数据的影响，能较好的反映一组数据的一般水平，但它也有美中不足，需要对所有数据按一定的顺序进行排列才能找出。

众数：众数是对各数据出现的次数的考察，它也不受偏大或偏小数据的影响，能够较好地反映一组数据的集中情况。众数能给我们解决问题带来更大的方便。

师：课下，同学们运用我们这节课所学的知识完成最第4题的练习。

五、课堂小结

(1)今天这节课大家学得开心吗?知道大家学得开心，老师就放心了。这节课我们就上到这里，下课。

课后习题

完成课后练习题。

篇9：《众数》数学教案设计

教学目标

1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3.进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。

教学重难点

教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

教学难点：众数和中位数平均数的相互区别，在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。

教学过程

(一)复习旧知

1、回忆平均数及中位数的求法，指生回答。

2、求下列这组数据的平均数和中位数。生独立完成后课件出示。

(二)完成例1

1.出示例题：

五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛.下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)

1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

师：提出集体舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齐。你认为参赛队员的身高是多少比较合适?

2.学生小组合作选择10名队员。

3.根据学生汇报，师课件随机演示选择结果。

平均数= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47

+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52

+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20

=29.5÷20

=1.475

中位数=(1.48+1.49)÷2

=2.97÷2

=1.485

接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的

身高。最高的与最矮的相差6cm。

这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。

身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比较合适。最高的与最矮的相差3cm。

1 . 52 出现的次数最多，最能应这组同学的身高情况.

4.小结：以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。

师：(小结)集体舞一般要求队员身高差不多，这组数据中1.52出现的次数最多，所以1.52是这组数据的众数。所以以众数1.52为标准选出来的队员身高会很均称，组成的舞蹈队形也会很整齐很美观!

5.师生共同归纳众数概念。

师揭示众数的概念

一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

6、做一做，

7、小练习：

学校举办英语百词听写竞赛，五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下：

求这次英语百词听写竞赛中学生得分的众数.

三个数据存在的数量和意义：

比较三个统计量:

(三) 学习众数的特征

师出示练习题:

1、五(1)班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下(单位：次)：

19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31

25 27 31 36 37 24 31 29 26 30

(1)这组数据的中位数和众数各是多少?

(2)如果成绩在31~37为良好，有多少人的成绩在良好及良好以上?

2、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：

甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

(1)甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?

(2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?

生先独立思考，再全班交流。

师：在找三组数据的众数的过程中，你发现了什么?

生：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

师小结：在一组数据中，众数有一个，也有多个，甚至没有。同时众数也反应了一组数据的集中情况。

2、三个数据存在的数量和意义

(四)综合练习

你去商场买过衣服吗?你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。

(五)联系情境，应用众数

销售衣服问题。

师：小明很喜欢做社会调查。他到一家服装店调查后，给我们带来了这样的一则信息：服装店销售了20件T恤，尺寸如下：(单位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41

师：从表格中，你发现了什么?如果你是这家服装店的经理，你会怎样进货?

生：讨论交流，发表自己想法。

师：(小结)从中可以看出，在衣服的尺码组成的一组数据中，41cm是这组数据的众数，也就是41cm衣服销售量最大。所以，可以多进一些41cm的衣服。商品的销售里面也要用到众数的知识，由此看来，生活中还真少不了众数啊!

(五)拓展延伸(“生活中的数学”) 均码问题。

师：同学们去商场买过衣服吗?如果你去买过会发现，商场里很多休闲的服饰，它的型号都是均码的。我们一起来看一下。

师：课后请同学们调查和了解一下：什么是“均码”?

(六)全课小结

教师:同学们,今天我们上了这节课你收获了什么?

篇10：高一数学教案设计

高一数学教案设计1

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

一.教学过程：

1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3.使学生掌握函数的三种表示方法。

二.教学内容：

1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

(),yf__A

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f__A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

注意：

①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

4.区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1)满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

(2)满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法

高一数学教案设计2

学习目标1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质

2.掌握标准方程中的几何意义

3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题

一、预习检查

1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为.

2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为.

3、双曲线的渐进线方程为.

4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是.

二、问题探究

探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同.

探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.

练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是.

例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程.

(1)过点，离心率.

(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为.

例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率.

例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程.

三、思维训练

1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是.

2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为.

3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=.

4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则.

四、知识巩固

1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是.

2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为.

3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为.

4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.

5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围.

高一数学教案设计3

学习目标1.能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程;

2.会根据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程;

3.会求抛物线的标准方程。

一、预习检查

1.完成下表:

标准方程

图形

焦点坐标

准线方程

开口方向

2.求抛物线的焦点坐标和准线方程.

3.求经过点的抛物线的标准方程.

二、问题探究

探究1：回顾抛物线的定义，依据定义，如何建立抛物线的标准方程?

探究2：方程是抛物线的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较.

例1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线的方程.

例2.已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点,到焦点的距离是5,求的值及抛物线的标准方程,准线方程.

例3.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交,公共弦的长为.求该抛物线的方程,并写出其焦点坐标与准线方程.

三、思维训练

1.在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6,则点的横坐标为.

2.抛物线的焦点到其准线的距离是.

3.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=.

4.若抛物线上两点到焦点的距离和为5,则线段的中点到轴的距离是.

5.(理)已知抛物线，有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一直角边所在直线方程是，求此抛物线的方程。

四、课后巩固

1.抛物线的准线方程是.

2.抛物线上一点到焦点的距离为,则点到轴的距离为.

3.已知抛物线,焦点到准线的距离为,则.

4.经过点的抛物线的标准方程为.

5.顶点在原点,以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是.

6.抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程.

7.若抛物线上有一点,其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点的坐标。

高一数学教案设计

篇11：一年级教案设计数学

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册《连加》

二、教学目标

1、引导学生从实际情景中抽象出连加计算数学问题的过程，直观理解连加计算的意义。

2、通过探究让学生掌握连加计算的方法，能正确地计算10以内的连加计算。

三、教学流程设计及意图

1、导语：

小朋友们，大家好，我给你们讲的微课是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册《连加》

2、讲述连加的含义

我们先来看一组小明在给小鸡喂食的图片。(出示课件：5只小鸡)地上有几只小鸡?我们来数一数，1，2，3，4，5。

(出示课件：2只小鸡)接着跑来几只小鸡?(2只)(出示课件：1只小鸡)最后跑来几只小鸡?(1只)

要求一共有几只小鸡用什么方法?怎样列式?对了，用加法。列出的算式是5+2+1=。像这种算式数学上叫“连加”。

3、探究连加的计算顺序

像5+2+1这样的连加算式我们怎样来计算呢?

⑴看：原来地上有5只小鸡，跑来2只，一共有几只?我们来数一数，(1，2，3……一共有7只)最后又跑来1只，现在一共有几只?(8只)，5+2+1=8，一共有8只小鸡。

⑵小棒图

下面我们来看看小棒图，数一数左边的有几根小棒?中间有几根?右边呢?想一想用怎样列式计算?(4+3+1=)

⑶4+3+1=?先把左边的4根小棒和中间的3根小棒加起来等于7根小棒，再用7根小棒加右边的1根小棒等于8根小棒，所以4+3+1=8。一共有8根小棒。

⑷小三角形图

我们来看看小三角形图，有几个红三角形?几个蓝三角形?几个黄三角形?怎样列式计算?(3+4+2)

⑸3+4+2=?先把3个红三角形加上4个蓝三角形等于7个三角形，再用7个三角形加上2个黄三角形等于9个三角形。因此，3+4+2=9，一共有9个三角形。

4、总结计算顺序和方法

在计算连加时，我们一般习惯上是按照从左到右的顺序，先算前两个数的和，再它们的和加上第三个数。

5、巩固练习

2+2+4=?5+0+3=?

6、结束语

篇12：数学广角教案设计

数学广角教案设计

一、教学内容

找次品

二、教学目标

1．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、编排特点

1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。

根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。

教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。

2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。

教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

此外，教科书在分析方法的编排上还很重视数学化，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。

四、具体编排

例1

（1）创设找5瓶钙片中的1瓶次品的合作学习的情境。

（2）认识找次品这类问题，探索解决问题的方法。

（3）体现解决问题方法的开放性、多样性。

例2

（1）创设找若干零件中的1个次品的合作学习的情境。

（2）进一步认识找次品这类问题，探索解决问题的最优方法。

（3）体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。

练习二十六

第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。

第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年x岁，则爸爸今年就是（x+24）岁，从而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。

第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

第6题与例题不同，是另一种类型的找次品，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的.那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。

对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5时如何找出次品。

你知道吗：

本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。

五、教学建议

1．加强学生的试验、操作活动。

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略，教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体是实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。