当前位置：首页 > 范文大全 > 实用文>逻辑推理中猜数问题的研究

逻辑推理中猜数问题的研究

2022-09-17 08:28:08 收藏本文下载本文

“Quedar”通过精心收集，向本站投稿了10篇逻辑推理中猜数问题的研究，以下是小编整理后的逻辑推理中猜数问题的研究，欢迎阅读分享，希望对大家有帮助。

逻辑推理中猜数问题的研究

篇1：逻辑推理中猜数问题的研究

逻辑推理中猜数问题的研究

作者:张宁

【目的和思路】

研究典型的“思维嵌套”问题――猜数问题，从问题的本质入手分析，避免了表面上的“思维嵌套”，使得解决问题的效率大幅度上升。

【制作过程】

首先对问题的原形产生了浓厚的兴趣，经过一系列深入的思考，将描述性的解决过程表达为严格的数学证明，同时也发现了问题可以继续推广，结合计算机来辅助研究，将问题两次推广，并最终较为圆满地解决了问题。

【科学性】

采用了严格的数学方法，经过详细的讨论得出了一系列结论。

【先进性】

采用初等数学的手段来研究一个规模化的逻辑推理问题，采用的证明方法也具有相当的创造性。

【实用性】

这类问题在数理逻辑和计算机科学中有较大的意义，这种解决逻辑推理问题的新思路，将会对这一类问题的解决产生影响。

【创新点】

摒弃了考虑逻辑推理问题的常规思路，从“思维嵌套”问题的本质入手分析，并证明了数个重要结论，并且在证明过程中，采用了多元数组及分组等概念来描述推理过程中的情形，并采用记号将抽象的推理过程用数学加以证明，在理论上有一个飞跃。

在逻辑推理中有一类比较特殊的问题――“思维嵌套”问题，即在C的脑海中要考虑B是如何思考A的想法。这种问题通常非常抽象，考虑情况又十分繁多，思想过程极其复杂，用一般方法分析效果极差。

一、问题原形

一位逻辑学教授有三名善于推理且精于心算的学生A，B和C。有一天教授给他们三人出了一道题：教授在每个人的脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条都写了一个大于0的整数，且某两个数的和等于第三个。于是，每个学生都能看见贴在另外两个同学头上的整数，但却看不见自己的数。

教授轮流向A，B和C发问：是否能够猜出自己头上的数。经过若干次的提问之后，当教授再次询问某人时，他突然露出了得意的笑容，把贴在自己头上的那个数准确无误地报了出来。

我们的问题就是：证明是否有人能够猜出自己头上的数，若有人能够猜出，则计算最早在第几次提问时有人先猜出头上的数。

我们先分析一个简单的例子，观察每个人是如何进行推理的。

假设A，B和C三人，头上的数分别是l，2和3。

l. 先问A

这时，A能看见B，C两人头上的数分别是2，3。A会发现自己头上只可能为3+2=5，或者3-2=1。可到底是l还是5，A无法判断，所以只能回答“不能”。

2.再问B

B会发现自己头上只可能为3+1=4，或者3-1=2。可到底是2还是4，B只能从A的回答中入手分析：(以下为B脑中的分析)

如果自己头上是2。则A能看见B，C两人头上的数分别是2，3，A会发现自己头上只可能为3+2=5，或者3- 2=1。到底是l还是5，A无法判断，只能回答“不能”。这与A实际的回答相同，并不矛盾，所以B无法排除这种情况。

如果自己头上是4。则A能看见B，C两人头上的数分别是4，3，A会发现自己头上只可能为4+3=7，或者4-3=1。到底是l还是7，A无法判断，只能回答“不能”。这也与A实际的回答相同，并不矛盾，所以B也无法排除这种情况。

B无法判断，只能回答“不能”。

3．再问C

C会发现自己头上只可能为2+1=3，或者2-1=l。可到底是l还是3．C只能从A或B的回答中入手分析：(以下为C脑中的分析)

如果自己头上是1。

A会发现自己头上只可能为2+l=3，或者2-1=1。可到底是l还是3，是无法判断的，只能回答“不能”。这与A实际的回答相同，并不矛盾。

B会发现自己头上只可能为1+1=2(因为B头上是大于0的整数，所以B头上不能是1-l=0)。B应回答“能”。但这与B实际的`回答矛盾。C能以此排除头上是1这种情况。

继续分析C头上是3这种情况，会发现毫无矛盾(与实际情况相符)。

C将准确判断头上的数是3，所以回答“能”。所以在第三次提问时有人猜出头上的数。

我们从每个人的角度出发，分析了头上数是l，2和3的情况。这种方法也是我们解决简单的逻辑推理问题所采用的普遍做法。但如果将问题的规模变大，会发现问题的复杂程度会急剧上升，几乎是多一次推理，问题的复杂度就要变大一倍。

靠如此烦琐的推理是不能很好解决问题的。原因在于有大量的“思维嵌套”。即：在C的脑海中要考虑B是如何思考A的想法。此外，这种方法不能够推导出有普遍意义的结论。让我们换一种思路来解决问题。

下面我们用第一位、第二位、第三位学生分别表示A，B，C三人。

经推论，无论三个数如何变化，无论从谁开始提问，必然是头上数最大的人最先猜出自己头上的数。

由上述结论，对于，(a1,a2,a3,k)可以定义f(a1,a2,a3,k)的递推式：

当k=1时

当a2=a3时，f(a1,a2,a3,1)=1

当a2＞a3时，f(a1,a2,a3,1)=f(a2-a3,a2,a3,2)+2

当a2＜a3时，f(a1,a2,a3,1)=f(a3-a2,a2,a3,3)+1

当k=2时

当a1=a3时，f(a1,a2,a3,2)=2

当a2＞a3时，f(a1,a2,a3,2)=f(a1,a1-a3,a3,1)+1

当a2＜a3时，f(a1,a2,a3,2)=f(a1,a3-a1,a3,3)+2

当k=3时

当a1=a2时，f(a1，a2，a3，3)=3

当a1＞a2时，f(al，a2，a3，3)=f(a1，a2，a1-a2,1)+2

当al＜a2时，f(a1，a2，a3，3)=f(a1，a2，a2-a1,2)+1

由于我们只考虑(a1，a2，a3，k)∈= S3，因此k可由a1,a2,a3三个数直接确定，因此f(a1,a2,a3,k)可以简化为f(a1,a2,a3)。

利用上面的公式，通过计算机编程来辅助解决问题。

由于建立了线性的递推关系，因此避免了问题规模随着提问次数呈指数型增长，有效地解决了问题，其解决方法是建立在对问题的深入分析之上的。现在让我们总结解决问题中思路的主线：

提炼重要的前提条件→考虑何种情形为“终结情形” →对非“终结情形“建立推理的等价关系→考虑何种情形能归结到“终结情形”→分情况讨论并加以证明→得出结论并改写等价关系→得出公式。

整个过程是从分析问题的本质入手，而非一味单纯地从每个人思想出发，并推导出普遍意义的结论。从全局的角度分析问题，避免了最烦琐的“思维嵌套”，并且使得问题规模从指数型转变为线性。

二、第一种推广

一位逻辑学教授有n(n≥3)名非常善于推理且精于心算的学生。有一天，教授给他们出了一道题：教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个大于0的整数，且某个数等于其余n-1个数的和。于是，每个学生都能看见贴在另外n-1个同学头上的整数，但却看不见自己的数。

教授轮流向学生发问：是否能够猜出自己头上的数。经过若干次的提问之后，当教授再次询问某人时，此人突然露出了得意的笑容，把贴在自己头上的那个数准确无误地报了出来。

我们的问题就是：证明是否有人能够猜出自己头上的数，若有人能够猜出，则计算最早在第几次提问时有人先猜出头上的数，分析整个推理的过程，并总结出结论。

经推论，无论n个数如何变化，无论从谁开始提问，必然是头上数最大的人最先猜出自己头上的数。

由上述结论，对于(a1,a2…,an,k)，可以定义f((a1,a2…,an,k)的递推式：

当2W-M≤0时，f((a1,a2…,an,k)=k，

当2W-M>O时

设ai’=ai，其中，i≠k，ak’=2W-M

当v＜k时，f(a1,a2…,an,k)=f(a1’,a2’…,an’,v)+k-v

当v＞k时，f(a1,a2…,an,k)=f(a1’,a2’…,an’,v)+n-k+v

由于我们只考虑(a1,a2…,an,k)∈=S3，因此k可由n个数直接确定，因此f(a1,a2…,an,k)可以简化为f(a1,a2…,an)。

利用上面的公式，通过计算机编程来辅助解决问题。

至此，第一种推广情形就解决了。可以发现n=3时情形的证明，对解决一般情形提供了很好的对比，使得我们能够较为轻松地解决问题，这其实也是建立在对n=3时的情形的分析之上的。

三、第二种推广

一位逻辑学教授有n(n≥3)名非常善于推理且精于心算的学生。有一天，教授给他们出了一道题：教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个大于0的整数，并将他们分成了两组(一组学生有m人，(m≥n／2)，且学生并不知道如何分组)，且两组学生头上数的和相等。于是，每个学生都能看见贴在另外n一1个同学头上的整数，但却看不见自己的数。

我们的问题就是：证明是否有人能够猜出自己头上的数，若有人能够猜出，则计算最早在第几次提问时有人先猜出头上的数。

由于当n=3时，m只可能为2，即为问题原形，而对于m=n-1，即第一种推广情形。因此只讨论n＞3，m＜n-1时的情形。

对于每个人判断自己头上的数，依据分组情况不同，头上的数就可能不同。

对(A1，A2，…,An，k)，第k位学生可以看见除自己外所有学生头上的数，并假设在某种分组情况下，可以计算出与自己不同组的学生头上数的和，由题目条件“两组学生头上数的和相等”，可以计算出自己头上的数。由于有Cmn种分组情况，因此相对应头上的数有Cmn种(其中可能也包括了一部分重复的数及非正整数)。

经推论，不存在情况使逻辑推理中猜数问题的研究得没有人能够猜出头上的可能，且推理时四个数始终在减小，因此经过有限次推理之后，必然达到“终结情形”。

而对于第一种推广情形，即n=4，m=3，必然有人能猜出自己头上的数。因此n=4时的一切情况，必然有人能猜出自己头上的数。

由于现在的推理在加强判定的情况下，依然可能出现多种考虑情况。所以推理已不是线性的推理，整个推理过程将成为树状结构。

由于分组情况繁多，而且判定方式也比较复杂，因此这时计算f(A1，A2，…，An，k)的值已经非人力能够解决，但是可以利用上述证明的结论，依靠计算机强大的计算功能辅助解决问题。

篇2：目前环境影响评价中的逻辑推理问题

目前环境影响评价中的逻辑推理问题

对环境影响评价中经常使用的三段论推理存在的大前提和小前提的判断问题,以及类比推理在环境影响评价中的'应用特点和存在问题进行了分析,并提出了环境影响评价运用推理时应注意的问题.

作者：朱歆莹王克三 Zhu Xinying Wang Kesan 作者单位：朱歆莹,Zhu Xinying(徐州市环境监测中心站,江苏,221002)

王克三,Wang Kesan(徐州市环境保护科学研究所,江苏,221002)

刊名：内蒙古环境科学英文刊名：INNER MONGOLIA ENVIRONMENTAL SCIENCES 年，卷(期)： 21(6) 分类号：X820.2 关键词：环境影响评价三段论推理类比推理

篇3：六年级奥数知识要点解析：逻辑推理问题

逻辑推理

基本方法简介：

①条件分析―假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的，例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。

②条件分析―列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断，

备考资料

③条件分析――图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。

④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。

align:left; line-height:150%; “ >

篇4：方言词研究中的三个问题

方言词研究中的三个问题

本文从方言词的.界定,方言特征词以及普通话对方言词吸收的原则三个方面,论述了方言词研究中应该注意的几个问题,把方言词界定为通行于某一方言地区,能反映出该地区特色的词语,并区分了方言核心词和方言特征词,特别强调了方言特征词研究的价值,最后概括了普通话对方言词吸收的四条原则.

作者：冯青青陈建敏作者单位：南京师范大学文学院,江苏,南京,210097 刊名：文教资料英文刊名：DATA OF CULTURE AND EDUCATION 年，卷(期)： ”“(6) 分类号：H1 关键词：方言词方言核心词方言特征词普通话

篇5：《哲学研究》中的言语行为理论问题

《哲学研究》中的言语行为理论问题

”语言游戏“理论作为后期维特根斯坦语言哲学思想的代表,包含了丰富的内容.这其中也包括言语行为理论方面的内容.维特根斯坦认为对于言语行为的认识和理解,必须把它放到日常生活这个大的背景中去.他认为把语言和行为联系起来既是语言游戏,同时也是言语行为.言语行为的种类有许多.从日常生活的`角度出发来理解语言和言语行为,是言语行为理论存在的前提条件.维特根斯坦的这些论述丰富了言语行为理论的内容,对它的发展做出了重要贡献.

作者：王大为作者单位：内蒙古工业大学人文与社会科学学院,内蒙古,呼和浩特,010062 刊名：内蒙古工业大学学报（社会科学版）英文刊名：JOURNAL OF INNER MONGOLIA POLYTECHNIC UNIVERSITY(SOCIAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 12(1) 分类号：B521 关键词：语言游戏言语行为语言日常生活

篇6：沈从文《边城》中的浪漫主义问题研究

浪漫主义文学思潮是中国二十纪最重要的文学思潮之一，二十世纪萌芽，五四运动中达到高潮，在之后的半个多世纪里影响了中国文坛的许多作家。在三十年代的小说家中，沈从文的作品别具一番特色，形成了他自己优美抒情的边城牧歌风格。他自称是田园牧歌式浪漫主义的最后一位吟唱者。本文将主要通过研究《边城》中的浪漫主义问题，来进一步分析沈从文的浪漫主义模式，浪漫主义视角以及他的浪漫主义精神追求。

一、《边城》中沈从文的浪漫主义模式

中国现代浪漫主义文学具有二元的模式，即功利浪漫主义文学模式和纯情浪漫主义文学模式。所谓纯情浪漫主义，“它是指在浪漫主义文学传统和现代美学精神影响下形成的艺术风格，是一种自觉的浪漫主义文学模式。”[1]纯情浪漫主义作家能够在继承中国传统美学思想的基础上吸收外国文学的营养，从自身出发来表达主观情感。纯情浪漫主义作家的作品一般都带有一定情绪化的东西，通过某种情绪来传达自身对社会现实的关注以及对人生价值的思考。这一类作品带有很强的主观抒情性和艺术性追求。

在《边城》中，沈从文把这种纯情浪漫主义模式运用的淋漓尽致。那些清新细致的描写，给30年代的中国文坛吹来了一股清新之风。《边城》中诗化的语言，细致的描写使其具有一种特殊的气质，体现了更高层次的审美价值和艺术价值。但是他的边城牧歌是带着一种理想的、忧伤的情绪的，对茶峒这个类似世外桃源的地方的风土人情的描写表现了沈从文对湘西世界的讴歌，对人与自然和谐相处的生存方式的一种追求，但在更深层次上却表现了沈从文对湘西人们那种“自为自在”的生存方式的担忧及其理性缺失的反思。老船夫在忧虑中悲凉地死去，翠翠重复着母亲的悲剧，去等待一个可能明天回来，也可能永远都不会回来的人。在这种缺乏理性思考的生存方式下，他们处在悲剧中却不觉其悲凉。在对生命――人性的生存方式的探寻中，为了结束这种“多数人活得卑屈而痛苦，死的糊涂而悲惨”[2]的不合理局面，沈从文一直坚持着自己“重造经典”的理想，积极地关注着社会的现状，反思着人们的生存方式。

《边城》中沈从文把湘西特有的朴质超然的乡土文化与自身的理性思考相结合，用一种略带忧伤的笔调抒写着心中的边城牧歌，不仅拓展了纯情浪漫主义文学模式的创作空间，而且把纯情浪漫主义文学的创作水平提升到了一个更高层次。

二、《边城》中沈从文的浪漫主义视角

沈从文一直自称是个“乡下人”，善于用一个乡下人的视角来描写世界，抒发情感。在《边城》的题记中他写道：“对于农人和兵士，怀了不可言说的温爱，这点感情在我一切作品中，随处都可以看出。我从不隐讳这点感情……我动手写他们时，为了使其更有人性，更近人情，自然便老老实实的写下去。”[3]沈从文以一个乡下人的角度来描写边城的古朴风土，讴歌湘西人们的热情朴实的美丽人性。他曾经生活在边城类的小地方，亲眼目睹过那里的人事景物，亲身感受过那里的人情美、人性美。他过去的生活经历对于他创作《边城》有着不可估量的意义。

在他的视角里，边城牧歌的湘西世界就如同一幅水墨画。他笔下的这幅山水画古朴清丽，又带有一种超然脱俗，与世隔绝的气质。边城里面的人们个个都是简单可爱的，他们的身上都洋溢着一种人与自然相契合的人性美。老船夫勤劳朴实，从来不收过河人送的财物，却经常请他们喝酒吃茶;翠翠纯洁美丽，对爱情充满幻想而又执着追求;船总顺顺热情好客，待人无私，在听到儿子生死不明的噩耗后，竟能按捺住心中的痛苦，去抚慰老船夫心里的不安;天保傩送两兄弟壮实勇敢，充满活力，虽然有时不免冲动但是都有一颗上进的心，有成人之美。沈从文就是用这种共同的经历，共同的乡下人身份来赞美自己的故乡，讴歌那种美丽、自然而又不悖乎人性的生存方式。他用乡下人的视角来传达人人都可以接受的理想。

三、《边城》中沈从文的浪漫主义精神追求

沈从文企图借朴素优美的故事，描绘他理想中的优美的人生形式，把湘西世界中的那种美丽、自然的人性作为一种参照，追求其重造经典，重构民族文化的精神理想。沈从文边城牧歌式的纯情浪漫主义背后，是乡土文化与理性精神的相结合，他所探寻及追求的美丽、自然的生存方式并不是他的最终目标。无论是对湘西世界中人们原始生命状态及生存方式的发掘，还是对那种美丽、健康的人性的张扬，他的最终的精神追求是民族文化的重构、经典的重造。

从思想深处看，在沈从文笔下充满着浓烈的“悲悯”情怀。他用一种忧伤的笔调着力地书写那些最迫近人生的体验――悲哀。《边城》中，翠翠是在重复着母亲的`悲剧，但他们处在这种艰辛的生活环境中却不知其悲凉，给人带来一种无限的悲哀之情。沈从文笔下所表现出来的是一种隐忧而非剧痛。这种悲哀，隐隐约约，似有似无，却更痛彻人心。沈从文所关注的正是这种普通人的生死存亡，且把这种平凡上升到对人性的探寻，最终归于民族文化的重建。夏志清在《沈从文的短篇小说》一文中说沈从文 “对现代人处境关注之情，是与华兹华斯、叶慈和福克纳等西方作家一样迫切的”。[4]在沈从文那个由农人、船夫、水手等所构建的湘西世界里，关注的是人类生存的基本问题，沈从文的文字中流淌出来的正是这种凡俗人世的悲哀和艰辛，但展现出的人的艰辛和承受却使人性最终闪耀出生命的庄严和魅力。通过这些对小人物的描写来表现其对社会现实的关注，对民族文化的反思。沈从文把人性改良，重造经典，重构民族文化作为了自己的毕生事业，这一点使他具有了与二十世纪中国主流文学不同的特殊气质。

沈从文致力于探讨民族品德重造，表达了回归自然的理想。他为了实现重造民族文化的文学理想，不断追寻和创新，提升自己的创作境界。“《边城》中那座白塔的坍塌――重建，便是他的这一思想指向的象征性书写。这决定了沈从文创作整体的浪漫主义指向。” [5]

透过《边城》，我们看到沈从文作为中国现代纯情浪漫主义作家，善于以一个“乡下人”的视角来描写他的湘西世界，在那种淡泊的意蕴，灵动的笔调，水样的忧愁，温爱的氛围中抒写着他回归自然的理想，重构民族文化的精神追求。他把这种审美理想与他个人性格气质、个人生活经历和个人情趣爱好结合起来，创作出一种别具一格的特色浪漫主义，使三十年代中国现代纯情浪漫主义文学的发展达到了一个更广阔的空间和一种更高明的境界。也许正是这种独特之处，使得沈从文的作品在经受了近半个世纪的冷落后，又能重新引起文坛的研究热潮。

注释：

[1]朱曦.中国现代浪漫主义小说模式[M].重庆出版社，：30.

[2]沈从文.黑魇[A].沈从文散文[C].吉林文史出版社，：163.

[3]沈从文.边城题记[M].凤凰出版传媒集团，译林出版社，2011：1.

[4]夏志清.沈从文的短篇小说[A].文学的前途[C].三联书店，.

[5]凌宇.沈从文创作的思想价值论[J].文学评论，2003(1)

篇7：城市工程测量中坐标系相关问题研究

城市工程测量中坐标系相关问题研究

城市工程测量中常用的坐标系为1954年北京坐标系,边长经过两次投影改化会引起长度变形,与实地测量的边长不符,在城市工程测量中.笔者基于多年从事工程测量的工作经验,以工程测量中坐标系的选用为研究对象,深度探讨了坐标系中的边长问题,工程测量的'精度要求和连择的原则,给出了工程测量中解决边长问题的四种坐标系,相信对从事相关工作的同行有着重要的参考价值和借鉴意义.

作者：许素文作者单位：上海市政工程勘察设计有限公司,上海,210092 刊名：科技创新导报英文刊名：SCIENCE AND TECHNOLOGY INNOVATION HERALD 年，卷(期)： ”"(26) 分类号：P2 关键词：坐标系问题平面直角坐标投影

篇8：素质教育中语文课堂问题教学法的研究

语文课堂问题教学法基本模式的探讨，供同行们参考。

作者：河南省驻马店地区，正阳县同中镇中心学校。

篇9：素质教育中语文课堂问题教学法的研究

名者曰：创新是一个民族的灵魂，是推动社会进步的不竭动力。而创新始于问题，没有问题就不会有创新，可谓“发明千千万，起点是问题”。因此，问题教学法的研究，对于学生发现问题，感悟规律，不断开拓学生创新空间，催生创新胚芽，培养学生的探索精神和创新能力有着非常重要的意义。

语文课堂问题教学法基本模式分为以下几个教学环节：

一、教学情境的创设

创设教学情境是语文教学的一个重要环节，在呈现教学内容时，在建立新概念或新规律之前，教师要千方百计设计一些争待解决的问题，根据语文学科和语文知识的特点，利用各种教学手段，创设、渲染，来激发学生学习兴趣，点燃学生的思维火花，使其主动思考，积极参与，在感人的环境和氛围中，让学生如同身临其境地感知知识，进而达到理解和认识的升华。

二、巧思妙设引入问题

认知冲突是激发学生认知活动的最主要的动力。教师可巧妙地利用知识的内在联系，关节点或易错的地方设疑，从不同方向，不同角度提出一些新颖，富有启发性且难度相当的问题，吸引学生走进以其现有知识不能顺利解决的问题中。当然，问题的情景创设要孕育着新问题，问题要生动有趣，要与新知识密切相关，要设疑布阵，造成悬念，要扣人心弦，使学生身临其境，触景生情，此时教师因势利导，巧妙导入新课，就会把学生的学习热情推向高潮，使学生不知不党觉进入新知识的积极探索状态，同时也显得新课导入新颖自然。如，我在讲“中国石拱桥”这一课时，开头是这样的，同学们：为了学好这一课，掌握中国石拱桥的特点，请打开书本读一遍课文，然后合上书本闭上眼睛想一想横卧在自己家乡清水河上的“清水桥”的模样如书中列举的那座桥样式相同呢？同学们想了一会儿后，有的同学说与赵州桥相同，有的说家乡的清水桥与书本中列举的两座桥的结构都不尽相同。大家此时争论不休，那么家乡的这座桥到底与书中写到的两座桥有什么异同呢？等同学们学完了“中国石拱桥”一课后，这个问题就不攻自破了，就这样，学生的思维被激活了，他们带着疑问和悬念积极进入新知识的探索状态。

三、启发诱导，解决问题

启发诱导，解决问题是教学的重要环节。教师要把精力重点放在启发诱导上，不能滔滔不绝的讲，特别是提倡素质教育的今天，更不能包办代替学生解决问题，死记死背问题的答案，只能通过启发诱导，让学生感知新知，尝试提出问题，分析问题，解决问题，让其体验成功的喜悦，为后继学习积蓄更多更大的经验和力量。那么如何去启发诱导呢？

1、要善于运用科学的适应素质教育的启发诱导方法和形式。概括地讲，启发诱导的方法一般是：指导学生自学、观察与实验、比较分类与系统化、归纳、演绎、分析与综合、模型化与具体化、联想与猜想等。具体形式表现为语言启发、直观启发、实验、操作启发、对比、类比启发、设问启发、比喻启发等。

2、要善于围绕教学目标将大问题分解成若干个台阶式的小问题。课堂上常常会出现学生答非所问现象。寻其根源，往往是所提出问题太笼统，指向不明确，问题难度太大等，要克服类似现象发生，教师就要善于把较为笼统，难度较大的问题分解成若干个台阶式的子问题，使问题相关，层层递进，这样学生就有能力沿着这些问题台阶而上，最后攻克总问题。除此之外，还应把握以下几点：一是对问题的设计要具有可接受性，障碍性和探索性。即鸡毛蒜皮的问题不要问，它很难激起学生的兴趣与注意。因此，问题设计的好，教师就应必须吃透教材，学情。所提出的问题应在新旧知识的交接处，提到学生知识发展的临近区，提到理论的转折处，学生的疑难处、朦胧处、关键处，有助于学生感悟问题。二是提问的形式力求新鲜、新奇、幽默。不宜采用背诵式的直问。应在课堂上交替性使用正问与反问、直问与曲问、明问与暗问、实问与虚问、激问、引问和追问等形式。

如讲“中国石拱桥”这篇课文，文中举了两个例子：一个是赵州桥，一个是卢沟桥。那么介绍中国石拱桥为什么举这两个例子呢？我这样理解，中国石拱桥有一部分像赵州桥，另一部分像卢沟桥，所以举这两个例子，大家思考；老师这样理解对不对？问题提出后，激发学生大胆猜想，然后引导学生学会引用课文中的话来证明自己的观点。学生讨论后回答，不对。课文时说“我国的石拱桥几乎到处都有，这些桥大小不一，形式各异，有许多是惊人杰作”。这篇课之所以举这两个例子，是因为这两座桥汇集着中国石拱桥的共同特点，而且又各有各的特色。以上这个问题，学生思考再思考，待他们完全想通了，就像是透过一片清泉，观察水底的五色石子一样的清晰了。

3、要善于创设宽松、民主、和谐的课堂气氛。好的课堂气氛，有助于调动学生主动参与，突出学生的主体地位，有助于培养学生的创新品质和探索精神。为此就要求教师树立新的教学观、学生观、质量观，能关爱学生，宽容学生，给学生提供自由的思考时空，允许课堂上有笑声，鼓励学生议论、争论、讨论，培养学生敢于质疑，彰扬学生的怀疑和批判精神，而质疑是好的课堂气氛最重要的标志，因为质疑是思之源，思是智之本，疑问是创新的开始，也是创新的动力。我在讲“中国石拱桥”时提出了这样一个问题：我们已经知道了课文所列举的赵州桥，卢沟桥这两个例子都具有中国石拱桥的共同特点。那么请同学结合课文中概括说明部分思考：中国石拱桥的共同特点是什么？此时有的学生闭目思考，有的学生面带难色，也有的学生喜上眉梢，老师不动声色，几分钟过后，学生把手举了起来，甲说：形式优美，结实，乙说：历史悠久，坚固。丙说：坚固、时间长，丁学生说：由于我国的石拱桥也是世界石拱桥的一部分，因此世界石拱桥的特点，也是中国石拱桥的特点。所以中国石拱桥的共同特点是：形式优美，结构坚固，历史悠久。当同学们发言后，我没有明确结论，只是说凡是赞同丁同学观点的举手，这时全班同学一起高高的'举起了小手，并不失时机的表扬了思维敏捷的学生。也看到了同学们正在为自己努力所获得的丰收而庆幸，这充分说明学生在良好的学习环境中感到无拘无束，可以畅所欲言，思维就会激活，创造的火花就会不断闪现，正如古人所言：“乐思方有思泉涌”。

四、运用新知、拓展创新

学生开始接受新知识不等于形成技能和能力，需要经过识记、理解、掌握、灵活运用知识的内化过程。因此，要让学生在学中练习、练中提高，这也体现了以学生为主体，以训练为主线的教学方法，并且以练习、发现、拓展、再练习、再拓展来拓宽学生的认知领域和思路，由原来的知之不多，转化为知之较多。

五、反馈矫正、激励评价

1、反馈矫正要始终贯穿于教学的全过程，教师要积极创造条件，抓住各种反馈信息，获取各种反馈，对自己的教学作必要的修改、补充。同时根据信息，对学生给予帮助，使问题得到及时矫正。

2、围绕教学目标，集中反馈矫正，每节课教师可针对教学目标，精心设计适量有代表性题目，由学生独立完成。对有困难的学生，可用合作的方法，力争当堂达标。

3、用激励评价激发学生便大的学习热情。评价是反馈的催化剂，对在反馈过程中表现出色的学生给予适度表扬。对学生表现出的求异思维倍加呵护、鼓励。对学生出现学习上的暂时困难，给予真诚安慰，不伤其自尊和自信，要善于捕捉微小进步和闪光点。如让一个差生用“骄傲”一词说话。他说：“我们班不因有我这个差生而骄傲，而因有我而可卑”。这就说明学生的发散思维，创新能力比较强，教师应大力表扬，树立榜样感染其他学生，将会获得事半功倍的效果。

六、尝试小结，理论升华

美妙的开头扣人心弦，精彩的小结耐人寻味，教师要把握好每节课的最后时间，精心提炼，有效引导，以完成圆满的心愿。做法有三：一是要明确课堂小结的主要内容。小结的主要内容包括重要概念、阐释、主旨、重要思想方法等。二是要掌握课堂小结的基本方法，常见方法有：谈话式、图表式、议论式、板演式、对比式等。三是有效引导学生尝试小结，在授课完毕，教师要让学生对所学知识再浏览、回顾、感悟，各抒己见，尝试小结，形成共识。教师对教学抽象概括的较为科学的小结，再作进一步修正，补充、完善和必要强调，并对一些教学思想方法，从理论上给予升华。