比例的意义和性质 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
“靳北”通过精心收集，向本站投稿了14篇比例的意义和性质 教案教学设计(人教新课标六年级上册)，以下是小编帮大家整理后的比例的意义和性质 教案教学设计(人教新课标六年级上册)，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：比例的意义和性质 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。 其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。
解比例的教学反思
本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已经掌握的知识自己探索解决问题的方法．所以在本课重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化完全建立在学生的自主探索上．教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出3∶8＝15∶x中x的值吗？”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的学习策略，然后运用“独立思考──相互交流──归纳小结”的学习方式，使学生参与学习的全过程，深刻理解到在知识的探究过程中我们有时要把未知的新知识转化成已知的知识来进行解答，而在本节课转化的过程中起到搭桥作用的知识就是比例的基本性质。同时在练习过程汇总，我们应该结合比和除法和分数的联系，对解比例进行变式，例如在练习中给出：15÷5＝60：X ；25/X＝12：24等题目，使学生能够灵活应用知识。
比例尺
本节课的整体设计思路是：“从实际生活出发引入──抽象得出概念──再回到实际生活解决问题．” 首先，从中国地图入手，设下悬念，诱发学生的求知欲．紧接着，让学生汇报自己预习的情况，注意从中捕捉有价值的问题组织学生进行探讨研究．我让学生采取小组合作的学习方式，通过动手实践，操作，得出求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法．在学习的过程中，我通过创设设计学校平面图这一生活情景，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，让学生自己思考需要提供什么条件才能完成，解决了一个又一个的数学问题，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。在练习的设计上可以举面积计算的例子，强调比例尺只是距离比，不是面积比，同时可以举一些图上距离比实际距离扩大的例子，避免学生形成惯性思维。
正比例的意义
正比例的意义教学其实就是概念教学，要把概念中的重难点全部把握到位，在以往的教学中往往比较重视强调找到定值，结果却发现在实践中基础不太好的学生连相关联的两都找不准，所以在这次的教学中我利用表格，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。一步步帮助学生建立严谨的判断形成正比例的步骤，首先找相关联的两个量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值是不是定值，抓住本节重点，突破难点。并且在教学过程中多给学生时间去说，小组之间每个同学选一题按照总结出来的步骤一步步进行判断，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。
反比例的意义
因为前面已经有了正比例意义的教学，反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。在引导学生复习正比例学习的基础上，启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。最后还要有一个正反比例对比的教学环节，通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。
比例的应用（解应用题）
应用比例知识解应用题其实归根到底就是正反比例的判断，只是把它提高到了解决实际问题，要实际应用的高度，学生对解决实际问题总是觉得困难，其实就是不会审题，分析题目，
所以我在本节课的教学过程中主要还是结合前面学习的基础，着重培养训练学生的分析题目的能力，让学生从分析题目告诉我们的条件入手，先确定两个相关联的量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值或者乘积是不是定值--写出关系式--根据关系式列式，建立一个完整的解题模式，同时学会理解题目当中一些关键性的句子，例如：按照这样的速度；一件工作等等其实是告诉了我们什么条件。课堂上要多给学生机会去说去想，练习设计一系列的米题目给学生分析列式，逐步培养学生严谨的逻辑性。另外还要加强用比例知识解应用题和算术方法的对比，通过对比使学生意识到用比例知识解题目可以不把题目中的第三个量求出来，但算术方法却一定要，所以在解教复杂的应用题时，用比例知识会更有优势。
圆柱的认识
教学用书安排“圆柱的认识”为一课时，“圆柱的侧面积和表面积的计算”为另一课时。但在实际教学中，我觉得“圆柱的认识”这一课时里介绍侧面积的展开图，如果跟侧面积的公式的推导联系起来会显得非常的紧密；而且侧面积的学习对表面积又起着重要的作用，必须要让学生弄懂，所以我大胆的把“圆柱的认识及侧面积的计算”作为一课时来进行教学。教学圆柱的特征时，我先让学生观察，一眼看上去，圆柱和我们以前学的立体图形有什么不同，找一找圆柱的特征，从许多各不相同的圆柱中粗略地找出圆柱的共同特征--都有两个面是圆，上下粗细相同，有一个曲面。然后再让学生看一看、比一比、摸一摸认识各部分特点，在充分感知的基础上，揭示底面和侧面的名称，全面归纳各部分特点，抽象出圆柱的空间图形，建立圆柱的空间观念。探究侧面展开图时，先让学生动手操作，通过教师课件证实后，学生再次动手操作，把一张长方形的纸或一张正方形的纸分别卷成一个圆柱体的侧面，卷成前后图形之间的关系就不言而喻了。对比较抽象的数学知识的学习，让学生亲自动手去体验，既遵循了学生的认知规律，又培养了学生的动手能力，还让学生轻松愉快地掌握了新知识，可谓一举多得。在练习部分，为了提高效率，我采用了改变条件，一题多练的方法，如告诉周长和高求侧面积变成告诉半径和高应该怎么做，提高学生综合运用知识的能力，拓展了思维。
圆柱的表面积
这节课的学习首先从复习长方体的表面积入手，自然过渡到圆柱的表面积概念。因为前面已经推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。本节课的练习设计是一个重点，要针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。最后要让学生小结计算过程中容易出现的错误，尤其要指出计算侧面积的时候要涉及到圆周长的计算，计算底面积的时候要涉及到圆面积的计算公式。
圆柱的体积
本节课的一个重点是“转化”，所以在教学中第一部分的内容就是复习。复习近平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程，先为学生铺垫一个学习基础：把没有学国的知识转化成已经学过的知识来解决。第二部分，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，结合课件不断的直观演示，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。第三部分，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
圆锥的体积
圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想--验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后通过老师演示试验，学生观察，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。
篇2：比例的意义和基本性质 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
1、
教学内容：比例的意义
教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点：比例的意义。
教学难点：找出相等的比组成比例。
教学过程：
一、 旧知铺垫
1、 什么是比？
（1） 一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
300：5=60：1
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16 ： 4.5：2.7 10：6
二、探索新知
1．教学例1。
（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？
（2） 你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
① 出现各图中国旗的长、宽数据。
② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
学生回答教师板书：
60：40=
（3） 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
① 学生回答长、宽比值。
2．4：1.6=
② 两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成 =
(5)什么是比例?
在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：
① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
② 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。
③ 汇报。
如：5： = 15：10=
5： =15：10 5： =2.4:1.6
= =
2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
（1） 什么样的比可以组成比例？
（2） 把组成的比例写出来。
（3） 说一说你是怎么找的。
（4） 同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
（1） 学生独立写比例，看谁写得多。
（2） 同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
3．课堂小结。
（1）什么叫做比例？
（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
三巩固练习
完成课文练习六第1～3题。
四作业
课后记：
教学内容：比例的基本性质
教学目标：
1． 使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2． 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3． 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：比例的基本质性。
教学难点：发现并概括出比例的基本质性。
教学过程：
一、 旧知铺垫
1． 什么叫做比例？]
2． 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4 : 和5:2
: 和 : 0.2: 和1:4
3． 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？
如(1)半径与直径的比: =
(2)半径的比等于直径的比: =
(3)半径的比等于周长的比: =
(4)周长与直径的比: =
二探索新知
1.比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4:1.6 = 60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如： ： = ：
外 内 内 外
项 项 项 项
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1） 学生独立探索其中的规律。
（2） 与同学交流你的发现。
（3） 汇报你的发现，全班交流。
板书：两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
（4） 举例说明，检验发现。
如： :0.5=1.2:
两个外项的积是 × =0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？
如： =
2．4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（5） 归纳。
在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
4． 填一填。
（1） =
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）0.8:1.2=4:6
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3）4×5=2×10
4：（ ）=（ ）：（ ）
=
5． 做一做。
完成课文中的“做一做”。
6． 课堂小结
（1） 说一说比例的基本性质。
（2） 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
三巩固练习
完成课文练习六第4～6题。
作业
课后记：
教学内容：解比例
教学目标：
1、 使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、 能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法。
教学过程：
一旧知铺垫
1． 什么叫做比例？
2． 什么叫做比例的基本性质？
3． 下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？
9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002
: 和 : 和
4． 填一填.
(1) =
1.6×( )=( )×( )
(2)5: =2.4:1.6
5×( )=( )×( )
(3)8×0.1=1×
二探索新知
1.什么叫解比例?
(1)比例中共有几个项?有什么关系?
(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?
(3)说明什么叫做解比例。
板书：求比例中的未知项，叫做解比例。
2．教学例2。
（1）出示课文例题和情境图。
（2）根据题意，描述两个相等的比。
（3） 指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。
（4） 学生独立思考，解决问题。
（5） 汇报解答情况。
板书：
解：设这座模型的高度为X米。
X：320=1：10
10X=320×1 （问：根据什么？）
X=
X=32
或者：
10X=320×1 （问：根据什么？）
X=
X=32
（6） 小结。
说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？
4． 教学例3。
解比例 =
过程要求：
（1） 学生独立练习，求出未知项。
（2） 同学之间互相交流，发现问题，及时解决。
（3） 请一位学生上台板演。
解：1.5X=2.5×6
X=
X=10
4.做一做。
5．课堂小结。
（1）说一说解比例的方法。
（2）你有什么不懂之处，与同学交流。
三巩固练习。
完成课文练习六的第7～13题。
作业：
课后记：
篇3：《比例的意义》教学设计 (人教新课标六年级上册)
张鸿森供稿
【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。
【教学目标】
1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。 能根据不同要求，正确的列出比例式。
3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。 【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。
（1）小瑜用1 2元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？
（2）反馈：
①谁买的本子便宜些？说说你的理由。
②还有别的方法吗？
③这两个比能组成比例吗？为什么？
二、关键点拨
1、比例的意义。
出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时） 2 5
路程（千米） 80 200
根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？
2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
3、比和比例有什么区别？
生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
三、巩固练习
1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。
3、5：8和1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？
反馈：
（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
四、分享收获 畅谈感想
这节课，你有什么收获？ 听课随想
反思与体会：
在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。 其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。
篇4：《比例的基本性质》教学设计 (人教新课标六年级上册)
张鸿森供稿
【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。
【教材分析】
《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40” 教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：
“ 2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：
1、教学情境的呈现
创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（ ），两个內项的积是（ ），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。
2、教学方式的选择
教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。
比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。
3、练习的设计
（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。
（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。
（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。
（4）猜猜我是谁？6:（ ）=5: 4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。
【教学预设】
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：4:5和8:10
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）1.4: = :5 （2） =
二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……
（2）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、小结
（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？
（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？
（3）比例的项不能为0。
6、如果比例写成分数形式 = ，这怎么相乘？
三、巩固练习，应用比例的基本性质
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5 （2） : 和 :
（3）1.2: 和 :5 （4） 和
【学法指导：假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】
（1）先让学生尝试判断，再交流明确思考方法。
（2）还可以用什么方法来判断？你能用求比值的方法1.2: 和 :5能否组成比例吗？
（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？
2、根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？
追问：你为什么写得这么快？有什么窍门？【渗透有序思考】
3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？
那么a、b还可能是多少？你发现了什么？
4、猜猜我是谁？
6:（ ）=5: 4
四、分享收获 畅谈感想
这节课，你有什么收获？
反思与体会：
课中，猜数环节，学生举了一个这样的例子：12:60=1.2:20，这是一个出错的比例，因为12:60=0.2，1.2:20=0.6，两个比的比值不等，所以两个比不能组成比例，也可以用比例的基本性质判断，12×20≠60×1.2。学生报出错例后我没有及时处理，而是等到学生经历了猜想、验证过程得出了比例的基本性质这一结论后，我才引着学生回头来看这个错例，运用比例的基本性质判断例子的错误性，并改正。也许这可以算本节课的一个亮点，教师抓住了学生的错误，把错误用作了很好的生成资源，从反面验证了比例的基本性质是两个外项的积等于两个內项的积。但是，现在我还是耿耿于怀，我是否应该在学生报出例子后及时指出学生的错误，并引导学生利用求比值的方法进行改正。
篇5：比例的意义和基本性质 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
导学内容：P32--34页例1，完成做一做及练习六1--6题
导学目标：
1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
导学重点：比例的意义和基本性质。
导学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
预习学案
1、什么是比？
2、 口算下面各比的值，哪些比的比值相等？
12：16 34 ：18 5:3 10:6 6:10
导学案
探究比例的意义
例1 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下
时间（时） 2 5
路程（千米） 80 200
80：2=200：5 5：3=10：6 6：10=9：15 802 =
像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
练习：
应用比例的意义判断下面的比例是否正确
1、20：5=1：4 2、12 ：13 3、0.6：0.2=34 ：14
先独立完成，再在小组内交流。
我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项和后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
看课本48页，在图上这四面国旗的尺寸中，能找出哪些比来组面比例？
四人小组讨论，老师巡视，给予指导。
请小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。
老师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的 值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。
二、比例的基本性质
板书：
80 : 2 = 200: 5 5 : 3=10 : 6 6 : 10=9 : 15
内项
外项
观察黑板上的比例式，你以发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？小组讨论。教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。www.xkb1.com
802 =2005 80×5=2×200
53 =106 5×6=3×10
610 =915 6×15=10×9
小组合作，举几个这样的例子验证一下。
从上面的计算我们发现，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
观察黑板上分数形式表示的比例式，内项乘内项怎样乘？外项乘外项怎样乘？得到分子与分母交叉相乘。
练习
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确
1、6：3=8：5 2、0.2：2.5=4：50
3、2：3=12 ：13 4、1.2：0.6=10：5
课堂检测新课标第一网
1、 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
（1）3：5=9：15
（2）2.5：5=25：0.5
（3）1002 =
（4）13 ：2=16 ：4
2、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确
（1） 6 : 9 = 9 : 12
（2） 1.4 : 2 = 7 :10
（3） 5 : 2 =58 ：14
（4）34 ：110 =7.5：1
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）
（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6 B. 13 :15 C. 30 : 50
（2）（ ）与 5 : 8 能组成比例。A.15 :18 B. 10:16 C. 3 : 5
（3） 4 : 5 与（ ） 能组成比例。A. 14 :15 B. 8:10 C. 15 : 12
（4） 7 : 9 与（ ） 能组成比例。A. 70 : 90 B. 17 :19 C. 3 : 4
课后拓展xkb1.com
你能比较一下“比”与“比例”有什么联系与区别吗？
板书设计
比例的意义和基本性质
一、比例的意义 二、比例的基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。 两个外项的积等于两个内项的积。
篇6：比例的意义和基本性质 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
三、比例
第一课时
教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质
教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点；比例的意义和基本性质
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
（1）出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成： = =
（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时） 2 5
路程（千米） 80 200
指名学生读题。
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。）
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5
让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）
教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:2.7＝10:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。）
（3）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（4）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
学生判断后，指名说出判断的根据。
②做P33“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。
④P36练习六的第1～2题。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
2、教学比例的基本性质
（1）教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
（2）教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
两个外项的积是80×5＝400
两个内项的积是 2×200＝400
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2＝200:5）教师边问边改写成： =
“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3．巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
（1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。
（2）P34“做一做”。
三、巩固深化，拓展思维
1、说说比和比例有什么区别？
2、填空
5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :
4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。
2 、3 、4和6
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
五、课堂练习，辅助消化
P36～37第3～6题。
六、课外补充，拓展延伸
1、判断。
（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。
（2） : 和 : 中，能与 : 组成比例的是 : 。
（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。
2、用 、8、 、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？
3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。
篇7：《解比例》教学设计 (人教新课标六年级上册)
张鸿森供稿
【教学内容】人教版六年级下册P35例2、例3及做一做。
【教学目标】
1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
【教学重点】掌握解比例的方法，会解比例。
【教学难点】应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做解比例
2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？
（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。
（2）反馈交流
①240÷3×2＝160（厘米）
②解：设我们学校国旗的宽是 厘米。
240: ＝3:2
3 ＝240×2
＝240×2÷3
＝160
答：我们学校国旗的宽是160厘米。
（3）你是怎么想的？
二、关键点拨
1、用比例解决实际问题
（1）你明白第二种解法的意思吗？
（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为 厘米，建立比例240: ＝3:2，再通过解比例求出 的值。
（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。
2、解比例的方法
（1）你是怎样解比例240: ＝3:2的？
（2）根据比例的意义，先求出3:2的比值，把比例转化为方程，再求 的值。
（3）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出 的值。
（4）怎样才可以确定 的值是正确的？（检验）
（5）你更喜欢哪种解法？为什么？
三、巩固练习
1、解下面的比例
:10＝ : 0.4: ＝1.2:2 ＝
2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。（单位：厘米）
学生独立完成，汇报交流。
3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。
（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
学生回答第一个问题，板书。再让学生观察是否能成比例。
分析：第一个问题应该说比较简单，比分别是25:200和30:250。
四、分享收获 畅谈感想
这节课，你有什么收获？
听课随想
反思与体会：
篇8：《比例的基本性质》教学设计（2） (人教新课标六年级上册)
张鸿森供稿
【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】《比例的基本性质》预习学案
学习目标：1.认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质。
2.根据比例的基本性质，判断两个比能否组成比例。
一、复习铺垫：
1． 叫比例。
2．什么样的两个比才能组成比例？
3．写出一个比例
二、自学探究：
1．例4：写出几组不同的比例。
2． 3 : 6 = 2 : 4
( )
( )
3．自主探索比例的基本性质。观察四个比例，你有什么发现？
4．再写一个比例，看看是否符合你的发现。
三、迁移应用：
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
2：1和7：3.5 （ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
四、你还有那些困惑？
【教学预设】
一、自学反馈
1、课件出示:把左边的三角形按比例缩小得到右边的三角形。你能根据图中数据,写出尽可能多的比例吗?各小组讨论,然后汇报。教师根据学生回答,写出几组不同的比例。
2.介绍比例中各部分的名称。
师：现在我们以第一个比例为例，谁能为大家介绍一下比例中各部分的名称？出示课件。
学生介绍比例的“项”以及“前项”“后项”的含义。
师：你能说出其它几个比例的内项和外项各是多少吗?
师：很简单，我们来一个难一些的。 是指着分数形式的比例,请学生说外项和内项。
二、关键点拨
1、自主探究比例的基本性质。
师：现在在我们再回到大家刚才写的比，请大家认真观察这些比例,你有什么发现吗？
师：请将你的发现告诉你的同伴。不过--，你先要好好想想，你所发现的是不是偶然现象？最好能举些例子验证一下，好吗？ 这下，学生们又静了下来，认真地思考着老师的问题，许多学生在纸上写着比例进行着验证。
师：现在，请将你发现的规律与同伴交流一下，看看大家是否同意？学生在小组内进行着热烈的交流和讨论，并积极代表小组进行汇报。
师：请个代表来说说你的发现。
生：我们发现了这样一个规律，比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。我们还自己写了比例，发现这个规律是正确的。多让几个学生来说说。新课标第一网
师：老师这儿也有个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。
教师的这一问，还真把一部分学生给吓着了。不过，大家很快发现老师把比例写错了。
生：（机灵地）老师，你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
师：很有道理！同学们通过观察，验证，自己发现了规律，这个规律就是比例的基本性质。谁来说说什么叫比例的基本性质？
生答师板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。齐读把你认为重要的地方加重语气读。xkb1.com
师：如果用字母表示即：A:B=C:D那么这个规律可以表示成
师：现在老师来考考大家掌握的怎么样
2、及时反馈：
出示口答：
1. 6:5=30:25根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
2. A:5= B:3根据比例基本性质可以写成 。
3. 0:3=（ ）:5 0:3=0: （ ）
三、巩固练习
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5 （2） : 和 :
（3）1.2: 和 :5 （4） 和
【学法指导：假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】
（1）先让学生尝试判断，再交流明确思考方法。
（2）还可以用什么方法来判断？你能用求比值的方法1.2: 和 :5能否组成比例吗？
（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？
2、根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？新课标第一网
追问：你为什么写得这么快？有什么窍门？【渗透有序思考】
3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？
那么a、b还可能是多少？你发现了什么？
4、猜猜我是谁？
6:（ ）=5: 4
四、分享收获 畅谈感想
这节课，你有什么收获？
五、板书设计：
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
= 1×4=2×2
听课随想
反思与体会：
篇9：《比例的意义》教学设计 (人教新课标六年级下册)
张鸿森供稿
【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。
【教学目标】
1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。 能根据不同要求，正确的列出比例式。
3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。 【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。
（1）小瑜用1 2元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？
（2）反馈：
①谁买的本子便宜些？说说你的理由。
②还有别的方法吗？
③这两个比能组成比例吗？为什么？
二、关键点拨
1、比例的意义。
出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时） 2 5
路程（千米） 80 200
根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？
2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
3、比和比例有什么区别？
生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
三、巩固练习
1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。
3、5：8和1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？
反馈：
（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
四、分享收获 畅谈感想
这节课，你有什么收获？ 听课随想
反思与体会：www.xkb1.com
在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。 其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。
《比例的基本性质》教学设计
张鸿森供稿
【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。
【教材分析】
《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40” 教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：
“ 2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。xkb1.com
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：
1、教学情境的呈现
创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（ ），两个內项的积是（ ），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。
2、教学方式的选择
教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。
比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。
3、练习的设计
（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。
（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。
（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。
（4）猜猜我是谁？6:（ ）=5: 4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。
【教学预设】
一、认识比例各部分的名称ww w.xk b1.co m
1、呈现：4:5和8:10
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）1.4: = :5 （2） =
二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……
（2）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、小结
（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？
（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？
（3）比例的项不能为0。
6、如果比例写成分数形式 = ，这怎么相乘？
三、巩固练习，应用比例的基本性质
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5 （2） : 和 :
（3）1.2: 和 :5 （4） 和
【学法指导：假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】
（1）先让学生尝试判断，再交流明确思考方法。
（2）还可以用什么方法来判断？你能用求比值的方法1.2: 和 :5能否组成比例吗？
（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？
2、根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？
追问：你为什么写得这么快？有什么窍门？【渗透有序思考】
3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？
那么a、b还可能是多少？你发现了什么？
4、猜猜我是谁？
6:（ ）=5: 4新课 标第 一网
四、分享收获 畅谈感想
这节课，你有什么收获？
反思与体会：
课中，猜数环节，学生举了一个这样的例子：12:60=1.2:20，这是一个出错的比例，因为12:60=0.2，1.2:20=0.6，两个比的比值不等，所以两个比不能组成比例，也可以用比例的基本性质判断，12×20≠60×1.2。学生报出错例后我没有及时处理，而是等到学生经历了猜想、验证过程得出了比例的基本性质这一结论后，我才引着学生回头来看这个错例，运用比例的基本性质判断例子的错误性，并改正。也许这可以算本节课的一个亮点，教师抓住了学生的错误，把错误用作了很好的生成资源，从反面验证了比例的基本性质是两个外项的积等于两个內项的积。但是，现在我还是耿耿于怀，我是否应该在学生报出例子后及时指出学生的错误，并引导学生利用求比值的方法进行改正。
篇10：比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
1．
教学内容：比例尺
教学目标：
1． 使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2． 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3． 理解比例尺的书写特征。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：
一揭示课题
1． 出示地图。（挂图）
（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（2） 教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容--比例尺。
2． 板书课题：比例尺。
二探索新知
1． 什么叫做比例尺？
师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺
或
2． 数值比例尺。
（1） 出示课文插图。新课标第一网
（2） 找到“比例尺1：100000000”。
（3） 认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。
③ 因为1千米=1000米
1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米
=1厘米：1000千米
1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④ 1：100000000有时也写成分数形式 。
3． 线段比例尺。
（1） 出示课文插图。
（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 认识线段比例尺。
①说明：“比例尺 ”是线段比例尺。
②“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（写出相应板书）
（4） 改写成数值比例尺。（例1）
① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离
=1㎝：5000000㎝
=1：5000000
4． 放大比例尺。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
（1） 出示课文中的“图纸”。
（2） 找到“比例尺2：1”。
（3） 比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
板书：比例尺2 ： 1
图上距离 实际距离
（4） 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5． 比例尺书写特征。
（1） 观察：比例尺1：100000000
比例尺1：5000000
比例尺2：1
（2） 看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三巩固练习
1． 做一做。
过程要求：
（1） 学生独立完成。（要求写出数值比例尺）
（2） 同学之间互相交流。
（3） 汇报交流结果。
2． 完成课文练习八第1～3题。
教学内容：解决问题
教学目标：
1． 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2． 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学重点：求图上距离和实际距离。
教学难点：求实际距离。
教学过程：
一旧知铺垫
1. 什么叫做比例尺？
板书：图上距离:实际距离=比例尺
或
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
二探索新知
1． 教学例2。
（1） 出示课文例题及插图。
（2） 说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝；
② 条幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3） 你认为可以用什么方法解决问题？
① 学生尝试解决问题。
② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③ 汇报解答情况。
方程解：
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。
根据
X=10×500000（问：根据什么？）
根据比例的基本性质。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算术解：
根据 ，得出：实际距离
10÷
=10×500000
=5000000（㎝）
5000000㎝=50㎞
答：略
2． 教学例3。
（1） 出示例题，学生了解题目要求。
（2） 讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；
② 求出图上的距离；
③ 画出操场的平面图。
（3） 小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（4） 汇报，交流。
① 小组派代表说明你的方案和结果。
② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案
如：选择比例尺1：1000画图。
图上的长=80× =0.08m
0.08m=8㎝
图上的宽=60× =0.06m
0.06m=6㎝
操场平面图:
三巩固练习
1.完成课文“”做一做”
2. 完成课文练习八第4～10题。
教学内容：图形的放大与缩小
教学目标：
1． 结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点：图形的放大与缩小。
教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。
教学过程：
一揭示课题
1． 你见过下面这些现象吗？
出示课文插图。
问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
图1把物体缩小。
图2、3、4把物体放大。
2． 今天，我们就一起来学习这一内容。
板书课题：物体的放大与缩小。
二、探索新知
1．教学例4。
（1）出示图形
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
①“按2：1放大”是什么意思？
先让学生说出自己的理解，然后教师说明。
师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。
②说一说放大后图形的边长。
原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。
③ 画一画。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。
（3） 出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
过程要求：
① 学生说一说“按2：1放大”的意思。
交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。
② 学生各自尝试画图。
③ 展示学生的作品。
（4） 出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
过程要求：
①“接2：1放大”在这里是什么意思？
让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个2：1的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。
②学生尝试画图。
③展示作品。
④ 想一想：斜边是否也变为原来的2倍？
学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。
（5） 讨论。
放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
过程要求：
① 分小组讨论、交流。
② 汇报讨论结果。
要点：形状相同，大小不一样。
3． 练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。
（1） 按1：3缩小是什么意思？
通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的 。
（2） 学生尝试画一画。
（3） 实物投影展示学生的作品。
（4） 想一想。
缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4． 课堂小结。
图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？
三巩固练习
1． 完成“做一做”。
2． 完成课文练习九第1、2题。
教学内容：用比例解决问题。
教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
重难点、关键：
重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确判断两种量成什么比例。
关键：弄清题中两种量的变化情况。
教学方法：尝试教学法、引导发现法等。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：
①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
如：
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教学例5
（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书： 8吨水 10吨水
水费12.8元 水费？元
（2）你想用什么方法解决问题？
过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
③ 汇报解决问题的结果。
引导提问：
A． 题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B． 题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
C． 用关系式表示应该怎样写？
④ 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元
8X=12.8×10
X=
X=16 答:略
(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？
板书：先算第吨水多少元？
12．8÷8=1.6(元)
每吨水价不变，再算10吨多少元。
1．6×10=16（元）
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
过程要求：
① 用比例来解决。
② 学生独立尝试列式解答。
③ 汇报思维过程与结果。
想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。
解：设王大爷家上个月用了X吨水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
3. 教学例6。
（1） 出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2） 说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
（3） 用等式表示两种量的关系。
每包本数×包数=每包本数×包数
（4） 设末知数为X，并求解。
（5） 如果要捆15包，每包多少本？
3． 完成课文“做一做”。
4． 课堂小结。
三巩固练习
完成练习九第3～5题。
教学内容：练习课
练习目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。
教学过程：
一基础练习
1． 判断下面各题中相关联的量成什么比例。
（1） 三角形面积一定，底和高。
（2） 水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
（3） 总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。
（4） 在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。
2． 说一说。
（1） 判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？
（2） 用比例解决问题的步骤。
二、综合练习
1．用比例解决下面两个问题。
（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？
（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有1页的纸可以装订多少本？
过程要求：
① 找出相关联的量，判断成什么比例。
② 写出关系式。
③ 列式解答，指名两位学生板演。
3． 引导比较。
（1） 说出题中数量关系，写关系式。
每本页数×本数=总页数
（2） 说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
（3） 针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤
① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
② 根据等量关系列比例式。
③ 解比例。
④ 检验。
三巩固练习
完成课文练习九第6、7题。
篇11：比例的基本性质 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
官亭学区中心学校
教学内容：比例的基本性质
教学目标：
1． 使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2． 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3． 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：比例的基本质性。
教学难点：发现并概括出比例的基本质性。
教学过程：
一、 旧知铺垫
1． 什么叫做比例？
2． 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
2.4:1.6和60:40
二、探索新知
1.比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4:1.6 = 60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如： ： = ：
外 内 内 外
项 项 项 项
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1） 学生独立探索其中的规律。
（2） 与同学交流你的发现。
（3） 汇报你的发现，全班交流。
板书：两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
（4） 举例说明，检验发现。
如： :0.5=1.2:
两个外项的积是 × =0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？
如： =
2.4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（5） 归纳。
在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3． 填一填。
（1） =
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）0.8:1.2=4:6
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3）4×5=2×10
4：（ ）=（ ）：（ ）
=
4． 做一做。
完成课文中的“做一做”。
5． 课堂小结
（1） 说一说比例的基本性质。
（2） 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
三、作业
完成课文练习六第4～6题。
课后记：
篇12：比的意义 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
教学内容：比的意义。
教学目的：
1. 使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。
2. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
教学重点：使学生理解比的意义。
教学过程：
一、 创设情境
同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。
1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）
师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？
（25－12＝13）这个是相差关系。
师：还可以用别的方法进行比较吗？
生;12除以25求的是倍数关系。
师：好的，请坐！
2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数， 男生5人，女生3人 ）
师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？
生：倍数关系。
3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：
一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？
学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？
自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。
交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：
（电脑出示： 速度 90÷2 ）
这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）
那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）
这里的速度表示的就是路程与时间的关系。
下一道呢？指名回答，
（电脑出示： 单价 150÷3 ）
数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）
单价表示的就是总价和数量的关系。
好极了，请坐
师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。
二、 探究新知
（一）教学比的意义。
在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来研究“比的意义”。（板书：比的意义）
1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”
（电脑演示: 老师和同学年龄的比是25比12 ）
一起读一下。
可以记作25：12（电脑演示25：12）
这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。
那同学年龄是老师年龄的几分之几就可以说成同学和老师的年龄比是多少啊？（电脑演示: 同学和老师年龄的比是12：25 ）
2、那你能把这句话变一个说法吗？
男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”（电脑演示）
那如果是2：5呢？应该是谁和谁的比呢？
（电脑出示2：5）（电脑演示：女生和男生人数的比）
所以我们在说比的时候要有顺序地说。
3、那么路程÷时间＝速度可以怎么说呢？（指着算式90÷2问）
你来试试：（路程和时间的比是90比2）
也就是速度可以说成是――（电脑演示：路程和时间的比）
4、单价可以说成什么呢？
生:单价可以说成是总价与数量的比 （电脑演示：总价与数量的比）
5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，又可以说成这种比的形式。你能不能说说什么是比呢？
先在组里互相说说，开始。（学生说，教师巡视）
谁愿意来说说？（多说几个）
把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。
（板书：两个数相除又叫做两个数的比。）
一起读一下。 这就是比的意义。比表示的就是两个数相除的关系。
7、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说说。（学生说）
8、交流：学生回答，教师小结。这些都可以说成比。
9、刚才我们通过观察，研究，发现“两个数相除又叫做两个数的比”，并知道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习第1题。
（二）教学比的读写法，各部分的名称、求比值的方法
1、我们已经理解了比的意义而且学会了怎样来写比。那比是由哪几部分组成的？各部分名称又是什么呢？我想通过大家的自学，一定能很快解决。请大家对照要
（学生自学3 分钟）
（电脑出示电脑自学提纲）
（1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？
（2）怎样求比值？
（3）“试一试”（完成练习第2题）
2、学生交流。
好，我们来交流一下你们的自学情况。
（1）指名学生回答问题1，教师板书
我们以5：3（板书5：3）为例，你能具体向大家介绍一下吗？
（比号前面的5叫做比的前项）
（比号后面的3叫做比的后项）
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（2）那怎样来求比值呢？
（只要把前项除以后项）
以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：＝5÷3=5/3 比值）
师：通过刚才的练习我们可以发现，比值可以用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时一定要是最简分数。
3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。
例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成分数形式。
我们一起来书空一下，注意：写的时候要从上往下写，它还是一个比，而不是分数，所以仍读作5比2。（板书：仍读作5比2），
一起读一下。
4、那同学们会不会把一个比改写成分数的形式呢?试试看!
（做练第三题）
（三）教学比与除法,分数的关系
1、刚刚我们学习了比的意义，知道了两个数相除,又叫两个数的比。
那你能够根据比写出除法吗？
（1）、做一做：
3：5＝（ ）÷（ ）=
=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）
7÷8=（ ）：（ ）=
学生口答，电脑出示答案。
通过刚刚的练习，
（2）、想一想：比和除法，分数有什么联系？同桌交流。
（3）、填一填：把这张表格填写完整。
在 比 中 前 项 ：（比号） 后 项 比 值
在除法中
在分数中
2、学生交流
（1）比与分数与除法的联系。
谁愿意来交流一下？指名学生回答，教师提示“相当于”
（2）你认为这张表格填写完整了吗？还有没有需要商量和讨论的地方？
①（有，除数不能为0，分母不能为0，）
那比里面要注意什么呢？（后项不能为0）
为什么不能为0？（因为比的后项相当于分数的分母，除法的除数）
那我们来看这样一题，（电脑出示a÷b = a:b）你认为对吗？（不对）
为什么？（因为比的后项不能是0）
②（没有）没有疑问，那老师来考考你！
（电脑出示a÷b=a:b）这个等式成立吗？（不成立）
为什么？（因为除数不能为0）也就是比～中～的～（后项）不能为～0。
所以这张表格还需要补充什么呢？（不能为0）（电脑出示：不为0）
（3）这就是比和除法和分数的联系。
那他们是不是完全一样的呢？又有什么不同呢？谁来说说？（写法不同；读法不同；各部分的名称不同；比是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。）
3、师小结：同学们说的都非常的好，我们今天学习的比是表示两种数量之间的一种关系，分数是一种数，而除法呢是一种运算。所以这三者既有联系又有区别。我们在说他们联系的时候只能说相当于而不能说就是。
三、 组织练习
这节课我们学习了这么多知识，大家掌握的怎么样了呢？老师想来考考大家，敢接受挑战吗？
1、表格题
根据下面的信息说出一些有意义的比。
汽 车 3小时 行180千米平均每小时行60千米
火 车 5小时 行600千米平均每小时行120千米
（汽车和火车时间的比，汽车和火车路程的比，汽车的时间和路程的比，火车的路程和时间的比，汽车速度和火车速度的比等等）
（不但能把时间和时间比，路程和路程比，还能在同一个火车问题上把时间和路程比，非常好。）
通过这个表格啊，我们还能说出很多很多比，要注意说比的时候要说清楚谁和谁的比是几比几。
2、 体育赛事中的比分5：0
关心体育赛事的同学肯定都知道，十运会正在我们江苏激烈地进行着，这几天女足正在我们宜兴进行精彩角逐，在前面的男足比赛中有一场大连对厦门的比赛，大连对5：0大获全胜。
这个题中的5：0是不是我们今天所学的两个数的比呢？想一想，发表一下自己的见解。（指名学生回答）为什么？
（比的后项不能是0，因为除法中除数不能是0）他把原来学的知识也联系上到这节课上了，多好啊！
（这里的5：0不表示相除）和我们今天学的比的意义不同。
教师小结：同学们说的都非常好，体育赛事中的比只表示哪一队对哪一队比赛，各得了多少分，不表示两队所得分数的倍数关系，与数学中的比的意义不同。数学中的比的后项不能为0，而比赛时常常出现0：0，2：0等等。
四、课堂小结
这节课你都有什么收获呀？谈一谈？
（指名学生说）
教师小结：通过这节的学习，我们不但学会了什么叫比，比的各部分名称，还找到了比和分数，除法之间的联系，看来事物之间都是相互联系的。只要我们善于研究和发现知识之间的联系，就能灵活地掌握知识了，对吗？（对）
五、布置作业：
篇13：比的意义 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
红河镇小学导学案
（至上学期）
六年 级 数学 学科 教 师：高春枝
学习
内容 比的意义
学习
目
标 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
重难
点及
突破
措施 教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
课前
准备
导学案设计 个性化设计
预
习
学
案 1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2、分数与除法有什么关系？
自
主
乐
学
合
作
交
流 1、比的意义。
（1）学习同类量的比。
A、10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？
B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2、学习比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15
42252比90记作42252： 90
比的各部分名称。
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
3 ∶ 2=3÷2=
3．教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成 ，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
4、巩固练习。
1． 完成课本“做一做”。 新课标第一网
2． 练习十一第1、2题。
检
测
反
馈
课
外
拓
展 练习十一第3题
教
学
反
思
审核人：
篇14：比和比例 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
第一课时
教学目标：
使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：
讲述本课复习课题并板书
基本概念的复习
比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？
比和分数、除法有什么联系？
说说比的基本性质的比例的基本性质？
比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？
看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？
完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？
示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？
（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”
比例尺
问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？
比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？
完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）
练习巩固
完成教材十九页第1～4题。
全课总结（略）
【比例的意义和性质 教案教学设计(人教新课标六年级上册)】相关文章：
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