六下数与代数复习课教学设计
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篇1:六下数与代数复习课教学设计
六下数与代数整理复习课教学设计
六下数与代数整理复习课教学设计一:
数与代数 数的认识
教学内容:义务教育课程标准实验教科书第12册86页“整理与反思”和“练习与实践”11-14
教学目标:
通过复习练习,进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点:分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计:
一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示:给出其中一种,要求转化成另外几种数。学生独立完成后,指名交流,说明转化方法。
0.35 1/4 140% 六成五 八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示:12÷( )=3/4=( ):36=( )/12=( )%
学生独立填写。交流:你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成,说明填写方法。
引导学生发现:第1小题:后面的数总比前面大,越来越接近1.
第2小题:后面的数总比前面小,越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1. 有一个小数,由8个自然数单位,5个十分之一和22个千分之一组成,这个数写作( ),读作( ),它的计数单位是( )。
2. 六亿零六十万零六十写作( ),改写成用“万”作单位是( ),省略万后面的尾数是( ),精确到亿位是( )。
3. 两个相邻的自然数,它们的差是( )。一个自然数既不是质数又不是合数,与它相邻的两个自然数是( )和( )。
4.如果a+1=b,那么它们的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。
5. 把0.625的小数点向左移动两位是( ),它缩小了( )倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4,那么原来这个小数是( )
7. 五个连续自然数的和是200,这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。
9.两个数的积是70,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小10倍,积是( )。
10.按从小到大的顺序排列下列各数:
0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 选择题。
1. 最大的小数单位与最小的质数相差( )。
A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1
2. 一个自然数的最小倍数是18,这个数的约数有( )个。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 小数点向右移动两位,原来的数就( )。
A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍
六下数与代数整理复习课教学设计二
回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理,不仅是本册教材的一个重点,也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标,便于教师引导学生进行系统地整理和复习,本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分,依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识,还对渗透的数学思想方法加以梳理,使之与所学知识融为一体,以提高学生的思维品质与数学能力,形成良好的数学素养,为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构,从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域,每个领域又细化为几个板块,如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识,获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中,掌握整理知识的方法,并使所学知识系统化、网络化,形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中,加深对数学思想方法的认识,能综合运用所学的.知识与技能解决实际问题,形成一些解决问题的基本策略,发展应用意识。
4.学会与人合作,初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系,感受数学的应用价值,能在数学学习活动中获得成功体验,锻炼克服困难的意志,加深对数学的理解,增强学好数学的信心,从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时
(数的意义和数的读写法的整理与复习)
一、创设情境,引入复习内容
(出示课本85页第1题)谈话:同学们,细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外,回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例,教师按顺序板书数的名称。
自然数如:0、1、2、3……;
负数如:-1、-2、-3……;
整数如:0、1、2、-1、-2……;
分数如:2/3、1/2、3/4、4/3……;
小数(包括:循环小数、无限不循环小数等)如:0.1,1.2,……
百分数如:30%、15%、25%……
谈话:我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想,生活中如果缺少了数,将会怎样?(学生讨论,交流)
谈话:今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节,大大的调动了学生参与的积极性,在静与动的结合中起到了很好的复习效果,同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构,主体内化
(一)复习数的意义
1、师:先在小组中说一说各种数的意义,再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理,教师巡视指导。
全班交流,展示最佳表示方式并板书。
篇2:《数与代数》复习课的教学反思
《数与代数》复习课的教学反思
关于复习课,一直是我比较困惑的问题,如何上复习课,如何处理教材中的复习题,经常是我思考的问题。《数与代数》这部分内容,包含许多知识,先让我学生前一天自己去用网络图或表格的形式或用自己喜欢的形式去整理,第二天上课时,分组让学生自己交流汇报,教师只充当在黑板上做“记录员”的角色,同时结合相应的练习加以理解巩固,这样改变以前老师炒“冷饭”,学生听得枯燥的形式,学生学得兴趣盎然,觉得此效果比以前成功。在本节课教学中,根据学生的思维特点,让学生通过眼看、口说、动手操作、脑想等多种形式提高对数的运用能力。
学生在以前的学习中,对分数和小数、百分数和比已经有了初步的认识,但是还不能熟练掌握它们的意义性质和相互之间的关系。在本节课教学中,根据学生的思维特点,让学生通过演示,运算,联想等多种形式熟练分数、小数、百分数和比的内容,温故而知新
1.引导学生主动构建知识体系,尊重学生的个性,让学生学有特色。
在整理的过程中,鼓励学生用简洁、清晰、有特色的形式 进行整理。整理的形式多种多样,有的用大括号,有的用表格,有的用集合图的形式,还有的用树状图,借此培养学生独特的个性品质和创新意识。
2.注重学习方法的渗透,让学生学得有法。
本节课中,我首先教给学生整理的方法。在评价各组的整理情况时,让学生比较归纳,这些方案虽然形式不同,但他们都是根据什么来整理的?得到他们都是抓住了整理的关键,也就是根据知识要点和知识见的联系进行整理。并鼓励学生今后用这种方法去整理其他的知识。其次,注重教给学生学生复习的方法,复习过程中教师教师抓住知识的重点、难点进行复习。这样,学生不仅体验获取知识的方法、步骤,而且有利于培养学生的`学习能力,将逐步提高到“会学”的层次。
3.加强数学与现实生活的联系,通过解决实际问题,让学生体会数学的价值。
整理和复习,不是重复的、机械的做题,更重要的是培养学生综合运用知识解决实际问题的能力,教师在复习的过程中,注意设计一些综合运用的习题,使学生在“创造”中享受成功的快乐,人人在“运用”中感受数学的价值,使学生的创新意识和实践能力不断得以提高。
篇3:数与代数复习方案
数与代数复习方案
复习内容
整数、小数、分数、百分数的含义等。
复习目标
1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,会比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
复习过程
一、回顾与交流
1、复习数的意义。
(1)你学过哪些数?说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如:整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图,说出各种数的具体含义。
如:1722是自然数。这里表示词典页码的数量:有1722个1页。
8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数。这里表示把全年天数平均分成5份,空气质量良好的占其中的3份。
40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的.百分率。
-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。
(2)什么是整数?
①学生说一说什么是整数,整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。1是自然数的单位。
③做一做
是正数,()是负数。
()是自然数,()是整数。
2、数的读、写
(1)数位顺序表。
整数部分小数点小数部分
亿级万级个级
数位个位十分位
①填一填,读一读。
②什么是数位?数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?相邻的计数单位之间的进率是多少?
④做一做。
27046=2()+7()+4()+6()
(2)读法和写法。
①读出下面各数。
1060000000.00625.08
a、读一读。
b、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八
a、写一写
b、说一说你是怎么做的。
(3)改写。
①把540000改写成以万作单位的数。
②把24940000000改写成以亿作单位的近似数。
过程要求:
a、学生改写。
b、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
(1)怎样比较两个数的大小?
(2)完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化。
(1)填一填。
小数分数百分数
0.25
12.5%
(2)说一说你是怎么做的。
二、巩固练习
完成课文联系十三第1~5题。
过程要求:
(1)学生独立完成,教师巡视,了解情况,进行个别指导
(2)同学之间互相交流。
(3)提问:说一说你是怎么做的,发现问题及时纠正。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获?还有什么疑问,请和同学交流。
篇4:《数与代数》总复习教学反思
《数与代数》总复习教学反思
这几天进行了数与代数的整理复习,在复习中我力求突破传统复习课的教学模式,思路大胆、新颖、独特。根据学科结构论,按照“整体——部分——整体”的教学思路设计教学过程,先让学生在头脑中形成知识结构,然后分系统针对学生的实际情况进行复习,最后在实际运用中培养学生从整体上把握知识的能力,培养学生的实践能力和创新精神。
1、注重构建良好的知识体系
根据教材编排意图,在教学中,注重引导学生主动的整理知识,构建知识网络,从三方面进行:一是让学生全面回忆本学期学过的“数与代数”部分的`主要内容以及各部分的知识所包括的具体内容,以此为知识结构的概括提供材料,二是引导学生根据知识系统性去对所回忆的知识进行编排,使学生形成一种有序的知识系统;三是教师对学生概括给予适当的评价,帮助学生形成结构化的知识体系。
2、给学生一个开放、探究的学习空间
“给学生一些权利,让他们自己选择;给学生一个条件,让他们自己去锻炼,给学生一些问题,让他们去探索;给学生一片空间,让他们自己飞翔。”所以在这节课中我创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会,引发学生去思考,去探究。这样学生的潜能得以激活,思维展开想象,能力得到发展。
篇5:数与代数教学反思
数与代数教学反思
本单元内容繁多,教学时间又少,刚开始复习时,一节课只能复习一些基本概念,并且效果不好,有一部分学生记不住也不会用,特别是因数和倍数一章,学生概念本来就模糊,而且只安排一课时,课后又没有有效的练习,学生复习得很不扎实。我改进了复习方法:在课前出一些有效的练习,课堂上,边练习边复习概念,模糊处及时讲解,效果稍好一点。这部分内容完全复习完后,我总结了以下几点经验:
1、课前教师应整理好复习内容,理解清楚每条概念,合理地把教材中混乱的内容进行分类,学生在复习时就会有条有理。
2、准备一些辅助联系,如果书上练习题不到位,利用额外的题进行讲解,效果较好。
3、家庭作业中,增加计算题练习,我每天让学生额外做一页或两页口算卡,提高学生的计算能力。
4、对于易出错的题目,最好在练习中讲解,不好空讲概念。
存在的问题:
1、大部分孩子只会做笔记,不愿意思考,有些浪费时间。
2、解决问题是教学中的难点,也是考试的重点,但复习这么久了,最不扎实的就是解决问题。六年级上册的分数乘、除法应用题是难点中的'难点,特别是单位“1”未知的问题,应该放在一起复习,进行对比练习,但教材中不但分开复习,而且出现的例题及练习都是最基础的,根本没有达到让学生深入理解的目的。
篇6:小升初数学考试复习要点:数与代数
数与代数
1、百分数的应用
百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的,是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题,解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。通过这些内容的教学,能让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小,能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量
教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神,教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题。
篇7:《数与代数》的教学反思
《数与代数》的教学反思
数与代数的教学反思 要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题”。经历数学是作为数学学习的过程目标,是指“在特定的数学活动中,获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境,学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。要学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程,经历数概念产生的过程,就要给学生提供现实的背景,使学生有机会去体验,有机会去感知。这样,从现实生活出发,就能使学生真切地感受到日常生活离不开数学,数学就在我们身边。像这样让学生在生活中学习数学,在生活中“用数学”,既使学生充分体会数学学习的乐趣,又使学生初步感知数学与人类生活的密切联系。 数学本身具有抽象性,但数学所反映的内容又是非常现实的`,学习数学的过程不只是让学生记住数学事实,还应当让学生形成数学意识,要培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。了解数学的价值,认识数学与生活的密切联系。因此,学生经历数学的过程、在现实背景下感受和体验数学、探索数学模型应当成为数学课程的目标。 因此,在新的课改理念下的“数与代数”内容的教学应注意让学生多联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感,在实践中探索、认识和体会数学中的模型。通过一个又一个分东西的实践活动,学生在不断地分东西的过程中,亲身经历了知识发生、发展的过程,在不断地总结、修正自己分东西的策略,从中体验到探索的乐趣,感受到成功的喜悦。当学生深深体会到不管怎样分,最后每份均分得“同样多”时,教师自然而然地向学生介绍了除法的含义。从生活情境到建立数学模型如水到渠成一般,学生也较好地理解了除法的含义,也急于向教师讨教有关除法的表达式。为后续学习做好了充分的准备。 这样的教学,转变了学生的学习方式,让学生在做中学、做中悟、做中思,有利于学生主动建构,理解数学概念,获得数学方法,并用数学知识进行交流,解决问题,也培养了学生自主、探究、合作的学习态度和习惯。l篇8:六年级数学复习数与代数专项练习
一、判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、所有的小数都小于整数。2、比小而比大的分数,只有一个数。()
3、不能化成有限小数。()4、1米的与7米的同样长。()
5、合格率和出勤率都不会超过100%。()
6、0表示没有,所以0不是一个数。()7、0.475保留两位小数约等于0.48。()
8、比3小的整数只有两个。()9、4和0.25互为倒数。()
10、去掉小数点后面的0,小数的大小不变。()
11、5.095保留一位小数约是5.0。()
12、600006000是由6个亿和6个千组成的.()
13、一个小数的小数点先向右移动两位,再向左移动一位,这个小数就扩大了10倍.()
14、一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于被除数.()
15、饲养场鸡比鸭多,则鸭比鸡少。( )
二、填空
1、根据国家统计局统计,我国总人口为129988万人,读作()万人,四舍五入到亿位约是()。
2、京福高速公路三明段已顺利通车,累计投资二十九亿四千二百万元,这个数写作(),改写成以“亿元”作单位的数是()亿元。
3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米,写作()平方米,改写成用“万平方米”作单位是()。
4、你知道全国小学生的人数吗?这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的,这个数写作(),这个数四舍五入到万位约是()万。
[六年级数学复习数与代数专项练习]
篇9:《20以内的数》复习课教学设计
《20以内的数》复习课教学设计精选
指一名学生演示,然后问学生13这个数是由几个十和几个一组成的子。
(2)这两道加法算式各表示什么意思?它们之间有什么联系?
-认识图形、认识钟表教学设计
教学内容:认识图形、认识钟表
教学目标:
1、使学生认识常见的四种立体图形和平面图形,进一步加深对所学的几何图形的认识。
2、一方面巩固钟表中整时和半时的认识,另一方面通过看接近整时的钟面,使学生进一步说出大约是几时。
教学重点:认识图形,并能够形成对这些图形的表象。
教学过程:
一、认识图形
1、出示第116页第4题
(1) 学生看书并回答有哪几种图形,教师板书:长方体、正方体、圆柱、球
(2) 问:长方体、正方体、圆柱、球各有几个?学生再书上完成,集体订正。
(3) 教师分别指出每种图形的名称,学生举起对应的几何图形。
(4) 教师出示实物,让学生说出每种物品是什么形状?
(5) 指名说一说日常生活中见过哪些物体是长方体、正方体、圆柱、球?
2.出示第117页第5题
(1)学生看书并回答有哪几种图形,教师板书:长方形、正方形、三角形、圆
(2)问:长方形、正方形、三角形、圆各有几个?学生再书上完成,集体订正。
3.对比
(1)教师拿出一个正方体的盒子,和盒子一个面大小的正方形,指名说出名称。
(2)问:谁能说一说他们有哪些相同的地方和不同的地方?
引导学生观察:正方体的每一个面各是什么形状的?
(3)用同样的`方法观察长方体、圆柱的面各是什么形状?
(4)完成书上第119-120页第7、8题,集体订正。
二.认识钟表
1、拨钟,分组活动,让学生利用钟表的学具拨出每个整时和半时,小组中同学相互检查。教师巡视,提醒学生在拨表时,时针和分针一定要拨到准确的位置上。
2、认钟,教师拨钟,学生认;指名拨钟,学生认。
(1)引导学生观察整时:时针和分针没有正对着钟面上的数,而是稍稍偏了一点。告诉学生:像这种差一点不到几时,或是几时刚刚过一点,我们就不能说正好是几时,应该说“大约是几时”。
(2)完成书上第120页的第9题。
同座相互说一说,指名说,并说一说为什么?
3、数字表示法
(1)问:你们认识电子表上的时间吗?请学生说一说怎么认的?如果我们要把钟上的时间跟电子表一样表示,你会吗?
(2)看书第117页第6题,学生在书上完成,点四人板演,集体订正。
三、小结
四.游戏
在盒子里摸图形,学生摸出来后,告诉大家这是什么?
篇10:《数的认识》(复习课)教学设计及教学反思
谢静
复习内容:100以内数的认识的有关内容以及简单的计算
复习目标:
1、梳理100以内数的有关知识:数位、组成、大小比较等。能结合生活提出简单的问题并解决。
2、通过小组合作、讨论交流进行知识的梳理。
3、感受数学就在我们身边。
教学过程:
一、口算(思维小体操)
二、谈话导入:书写:36,孩子们认识吗?怎么读?在我们生活中有哪些地方用到36?孩子们自由回答。36本书,36元钱,36个人…….
36在我们的生活中用的还真多啊!其实不止36,任何一个数字都和我们的生活息息相关。今天我们就一起来梳理下数的认识的有关知识。
板书:数的认识。
这节课我们通过36这个数字,以小组合作、讨论交流的方式把藏在我们小脑袋里的有关数的认识的知识挖掘出来,你会感觉到――数学是无处不在的。 (起点导航)
三、活动挖掘
出示活动要求:
1、以小组为单位,在小组内说说,以“36”这个数字可以提出提出哪些有关数的认识方面的问题?(例:数的组成、数位排列、数的顺序、数的大小等。)
2、在小组交流时,尽量在小组内每人保留一个与他人不重复的问题。
四、反馈解决
一人说出问题,指名解决。其中有人提出数位的问题时,指名孩子在黑板上画计数器。
再举出一个数字25,在小组内仿刚才提出问题的方面再巩固
提出问题的过程。
师:一下子提出了这么多问题,把老师给震惊了,孩子们的智慧太强大啦!你们提出问题的过程就是思考的过程,就是对知识进行梳理的过程。知识掌握牢固了,我们才能灵活的运用知识去解决问题。
师:刚才有同学问老师为什么写36,我不想说,你们想知道吗?想,就猜猜吧?我提示:我今年和36很有缘,今年!
生:老师,您36岁?
师:你太神了吧?你怎么一下子就猜到了年龄?
生:你说“今年”,我就想的年龄
师:还好,你没把老师想成16、56岁。真是一位有心,能恰当的使用数字,又会思考的孩子。(这里应该有掌声!)
知道了老师的年龄36岁,我问问你的年龄
张舒畅,6岁,朱子豪8岁。
课件显示:大、小
师:孩子们你能用这两个字说说我们年龄的关系吗?
老师的年龄比张舒畅大,张舒畅的年龄比老师小
课件显示:大得多、大一些、小得多、小一些
师:用上这些词你还会说吗?
××说的好不好,你能像他再说一遍吗?
师:根据我们三人的年龄你能提出什么数学问题呢?
学生提出问题后,口算
师:刚才大家算出老师比张舒畅大30岁,那么,再过30年后,张舒畅是不就和老师一样大了?
孩子们讨论一下。反馈结果。
五、课堂评价
通过刚才的整理与复习的过程,老师发现孩子们小脑袋里的知识还真多。我想再考考你们,OK?
课件:1、最大的两位数是,最小的两位数是(),他们相差()。
2、找出十位是5的两位数()
3、个位和十位相同的数是()
七、全课小结
经过今天的整理,我发现孩子们很会思考,对数的认识的知识掌握的也很好。现在期中考试过后了,我们就把这些知识在脑子里打包,放起来,用时我们再把它打开,拿出来。腾出更大的地方来装更多的`新知识,好么?这节课,你快乐吗?快乐的同时你又收获了什么?、、、带着这些知识,让我们在数学的道路上一直快乐的着走下去。下课。
教后反思:
问题,让思想更丰满
谢静
本节课是一节复习课,无新知识点。在设计本节课的教学时,我就思考:如何基于学生的基础进行更有效的复习,如何激发学生的探究欲望,改变复习课“一厢情愿’的教学模式?
于是本节课就围绕“在我们的生活中哪些地方会用到'36’?”“以36这个数字你能提出有关数的认识方面(数的组成、数的顺序、数的大小等)的哪些问题?“”根据我们三人的年龄(36、6、8),你能提出哪些数学问题?”展开这节课的复习。这三个问题涵盖了数的认识和数的简单计算的方面的内容。由第一个问题引入,在我们的生活中哪些地方会用到36?孩子们畅所欲言:我的鞋子是36码的;我的上衣36元钱;一个西瓜36斤・・・・・・有意无意地就把我们的数学,我们所学的数字在生活中的应用体现了出来,孩子们就很自然的感觉到数学就在我们的身边。第二个问题主要是对知识的梳理和回忆,以36这个数字你能提出有关数的认识方面(数的组成、数的顺序、数的大小等)的哪些问题?本环节采用小组合作交流的方式,在小组内先说说自己提出的问题,再听听其他组员提出了什么问题,进而思考挖掘出脑中已有的知识。孩子们提出的问题也很全面:1、36是有几个十几个一组成?
2、与36相邻的两个数是()和()?
3、比36多12的数是多少?
4、比36少12的数是多少?
5、36前面一个数是(),后面一个数是()?・・・・・・
孩子们提出问题的过程就是思考的过程,就是对脑中已有的知识进行挖掘梳理的过程。在已有的知识上进行思考,对学生知识的巩固也是一个很大的尊重。也会让学生体会到“思考,是多么美好、诱人而富有趣味的事”(苏霍姆林斯基)。第三个问题是以年龄为话题,结合孩子们自身的实际,提出并解决简单的数学问题。让孩子体会到了数学就在我们的身上,而且还发生的那么有趣。老师36岁,张云鹤6岁,孩子提出了老师比张大30岁,进而再问:再过30,张的年龄是不就和老师一样大了?孩子们众说纷纭,最后还是利用已有的知识给出了最有力的结果。让孩子感受数学在好玩的同时,还体验到了数学的应用价值。
在本节课还有许多不足的地方,在评课时,感谢老师们提出了很中肯的建议:第二个问题“以36这个数字你能提出有关数的认识方面(数的组成、数的顺序、数的大小等)的哪些问题?对提问题的指向不够精准,以至于前两个学生都没有理解意思。课堂的语言不够简练。在以后的课堂教学中,我会一直向着美、好,思考着走下去。
篇11:100以内数的认识复习课教学设计
教学内容:
100以内数的认识
教学目的:
1、通过复习使学生进一步认识100以内的数,认识计数单位“一”、“十”,了解数位和数位顺序,理解个位、十位的数表示的意义,掌握数的组成。
2、熟练地数、读、写100以内的数。
3、掌握100以内数的顺序,会比较100以内两个数的大小。
4、进一步掌握估算方法,感受数的大小关系,发展初步的数感。 教学重点:
复习数的组成,数位及数的顺序,比较数的大小。
教学难点:
感悟数与数之间的大小关系。
教学准备:多媒体课件、练习纸
教学过程:
一、谈话回顾,创设情境
之前,我们学习并研究了100以内的数,大家回想一下,我们学到了哪些知识?(课前要引导概括)
同学们表现的这么好,奖励一下:出去玩玩吧。(遇见美羊羊,故事开始)
二、闯关复习
1.帮美羊羊采蘑菇(数数)
1个1个地数,从68数到81;
5个5个地数,从50数到75;
1个1个地数,从61倒着数到57;
2个2个地数,从20数到28;
10个10个地数,从100倒着数到50。
在39的后面接着数出5个数;
美羊羊被灰太狼抓走,和喜羊羊一起去闯关救美羊羊。
2.勇闯第一关(读数、写数)
读:28、95、79。写:六十四、一百。
3. 勇闯第二关(复习数位及数的组成)
(1)32的十位和个位上分别是几?
(2)47里面有几个十和几个一?
(3)66的两个6表示的意思一样吗?各表示什么意思?
4.勇闯第三关(比较大小、用多得多、多一些、少得多、少一些填空)
(1)37○3个十和7个一
(2)48○8448比84()
(3)62○5562比55()
(4)88○100 88比100( )
5.勇闯第四关(摘苹果)
20、100、85、48、25、38、61、32
(1)个位是0的 (2)个位是5的 (3)40和70之间的数
(4)十位是3的
6.勇闯第五关
(1)写出个位上是6的两位数。
(2)写出十位上是5的两位数。
三.全课小结
在同学们的努力下,我们成功地救出了美羊羊,看!喜羊羊和美羊羊对大家说了什么?
篇12:100以内数的认识复习课教学设计
复习目标:
1、能够熟练并正确的读写100以内的数
2、进一步理解个位、十位、百位上的数表示的意义,掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。
3、掌握100以内数的顺序,能正确比较100以内数的大小。
4、会用100以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。
复习重点:
能够熟练并正确地数、读、写100以内的数,能正确比较100以内数的大小,掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。 能正确认识计数单位“个”“十”和“百”,进一步理解个位,十位,百位上的数表示的意义。
复习准备:
活动的表格
复习过程:
一、导入:
我们已经学习了100以内的数。今天老师邀请班的小朋友和老师一起复习100以内的数。(板书:100以内的书) 二、布置活动任务 出示表格:
教师示范:你愿意在十位和个位上任意画出圆片吗?你想在十位和个位画几个圆,你来说我
来画。(设计意图:由于一年级的学生表格还看不懂,所以我安排了这个环节) 师:你能学老师这样,同桌两人齐心协力合作。完成你们手中的表格吗?
三、活动开始
教师巡视并收集学生出现的问题。(设计意图:让学生自主的整理所学过的知识。为学生创造了交大的思维空间,培养学生的.合作能力和动手能力。)
四、活动结束
1、各小组从你记录的数中选一个进行汇报,教师记录。 2、欣赏学生的作品
3、投影反馈错例(设计意图:复习了100以内数的读写法、组成。对学生日常生活中常见的错误进行反馈,修正。)
五、复习数数
教师从表格中任意选出一个数问:你能从这个数开始往后数5个数吗?往前数5个数呢? 学生回答。
师:刚才他是怎么数的? 生:一个一个数的。
师:还可以几个几个地数?(设计意图:引导学生回忆数数的多种方法,培养学生的发散思维)
六、数的大小比较
1、你能把刚才你写在表格中的数按从小到大的顺序排列吗/请把答案写在表格下方的横线上。
2、校对。说说在比较大小时,你的好方法是什么?
七、小结
1、从读数和写数中你有什么发现?
2、个位、十位、百位的排列顺序是怎样的?
八、练习
我的个位是3,十位是5,我是( ) 我是由8个十和9个一组成的,我是 我是由8个一和9个十组成的,我是()我的个位和十位上的数都相同,我是() 我是个位是6的两位数,我是()我是最小的三位数,我是()
设计意图:上复习课时尽可能提供给学生不同层次的练习,然后根据他们做的情况,教师提供必要的指导和点拨,可能会有意想不到的效果
篇13:六年级总复习数与代数,数的认识教案
六年级总复习数与代数,数的认识教案
教学内容:义务教育课程标准实验教科书第12册84页“整理与反思”和“练习与实践”5-10
教学目标:
使学生通过复习,进一步掌握数的读写、改写和大小比较,进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别,加深整数及其性质的理解。
教学重点、难点:进一步掌握数的读写、改写和大小比较,进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别,加深整数及其性质的理解。
教学设计:
一 、复习多位数
1、复习数的读写:出示第84页上第6题,要求学生写出这些数。
补充:一个数由3个千万、4个百、5个一组成,这个数是( ),读作( )
2、复习数的改写
说明:一个比较大的数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数,请你将上面这些数分别用“万”和“亿”作单位进行改写。
学生独立改写,集体校对,回忆改写方法。
3、复习求一个数的近似数
(1)说明:有时根据需要,还可以省略某一位后面的尾数,求近似数。请你将上面这些数省略“万”后面的尾数,求近似数。
(2)练习:把199163000改写成用“亿”作单位的数是( ),精确到亿位是( ),省略“万”后面的尾数约是( )。
(3)第85页上的第9题:先读题,理解要求,再按要求完成,指名回答。
(4)第85页上的第8题:先读题,理解要求,思考怎样算每户的拥有量,再口算,并将结果按要求取近似值填入表中。指名回答。
二、复习奇数等概念。
1、将1、2、19、30、75、368、100按照不同的标准分类,可以怎样分?
引导学生复习认识:(1)将自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类;
(2)将自然数按因数的个数分成1、素数和合数三类。
2、口答:最小的素数是几?最小的合数是几?20以内的素数有哪些?合数呢?20以内既是偶数又是素数的有( ),既是奇数又是合数的有( )。
3、将24分解质因数( )
4、练习:第85页上第10题,学生先独立思考,再指名回答。
5、补充
(1)35和40的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。
(2)A=3×5×7;B=2×3×7,那么A和B的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。
(3)有一蓝苹果,如果2个2个数,还多1个,如果3个3个数,也多1个,这蓝苹果至少有几个?
(4)有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米,要将它截成一小段一小段而没有多余,至少可以截成几小段?
课前思考:
在教材的总复习这一部分,提供的复习思路是清晰的,提供的复习题也是较为典型实用的,但由于第一大部分有关“数的认识”所涉及到的数的概念相当多,所以还需要我们联系学生学习情况,将所要复习的这些内容作适当分解和重组。高教导在前一课时中主要复习了自然数、整数、分数、小数、百分数的意义,在本课时中主要就数的改写及数的整除中涉及到的倍数、因数及偶数、奇数、合数、素数等内容进行复习。这里还需补充2、3、5的倍数的特征和短除法求最大公因数和最小公倍数的内容。
复习内容的学习难度比前一课时有所增加,所以除了讲清每一个概念外,更主要的是通过一些形式多样的练习来帮助学生内化。针对复习难点,我补充以下练习:
1.一个三位数2□□,是5的倍数,又是3的倍数,这个三位数的末两位可以是哪些数?
2.某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车,3路车每隔10分钟发一次车。早晨6时,1路、3路公交车同时发车,问经过多长时间1路、3路公交车又同时发车?
3.王老师的小灵通号码是一个八位数,如果从左往右数,第三位上的数是最大的一位数,第四位上的数是最小的合数,第六位上的数既不是素数也不是合数,其余各位上的数都是偶素数。你知道这个电话号码吗?
4.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形,没有剩余,至少可以裁多少个?
5.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。
18和24 30和45 21、28和42
课前思考:
每次看了孙老师发的帖子,就感觉学到了很多东西,作为一个新教师,我好象有点被动,懒于思考,也懒于探索,也没有想的那么深,钻研的那么透。事实上教学就应该结合学生的实际情况来进行。其实在六年级上学期我也帮学生整理归纳了素数和合数以及最大公因数和最小公倍数的一些内容,不知道学生还能否有些印象,但从学生之前学的效果来看,最大公因数和最小公倍数这部分内容学生掌握得不错,我将它分为3种情况:一种是倍数关系,一种是互质关系,一种是一般关系(提倡用短除法来做)。但是在运用这一知识解决实际问题的过程中,学生还是会存在一定的困难,仍然需要加强练习。
课前思考:
“数的认识”第二课时,主要是读数与写数和小数的一些性质与规律的内容,教学中学生可能会对一些结论(比如读写数的方法的描述)的完整概括有些困难,对于教材中的练习题,由于难度不大,学生的`练习效果应该不会糟糕,教学时重点关注学困生的掌握情况。高教导和孙老师增加的补充题,适当增加了点练习难度,让课堂多一些味道。
课后反思:
从学生课堂上的学习情况来看,单单求一个数的最小公倍数和最大公因数,学生经过复习都能掌握,但是在求实际问题时,不少学生就遇到了困难。其次,把奇数、偶数、素数、合数这些内容综合起来,学生的判断就有错误了。书上的内容确实很简单,对学生来说基本没问题,但在做补充习题第4小题时,要求用下列所有卡片组成符合条件的小数时,两个班都有一部分学生犯了同样的错误:没有把所给的卡片全部用上,尤其是在填写最小的两位数时,不少学生写了0.25。仔细回想一下,在五年级也遇到过类似的题目,学生也犯了同样的错误,没有想象中的那么容易,复习课反而让我感到比上新课来的困难些,仍然需要和学生一起努力。
课后反思:
这节课的读数与写数和小数的一些性质与规律学生掌握的还行,主要问题出在 “倍数、因数”方面的知识,这个地方的概念比较多,虽然布置学生复习了,但是实际教学时学生还是有些生疏,新教材中就没有用“整除”这一概念来说明“倍数与因数”的意思。看来,抽空一定要把前面的教材翻开来看一看。
课后反思:
本课时复习的内容较多,特别是很多学生对于因数、倍数、素数、合数等内容已遗忘得差不多,所以在今天的课上先重点复习了这些概念,然后逐一完成相应的练习。复习过程中,我较多地关注了平时学习有困难的学生。这些学生由于对于这部分内容没有真正理解,结果就在练习过程中屡屡出错,特别是应用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题时更是不知道该如何思考。抽空还是要辅导这些学生,否则与其他学生的差距会更大。
篇14:总复习--数与代数(北师大版六年级教案设计)
总复习
数与代数
百分数的应用(一课时)
复习内容
课本第115页总复习第1题-6题
复习目标
经历回顾、梳理、反思所学知识的过程,加深对所学内容的理解。
加深对“增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解,能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力。
复习过程
一、复习引入
再现所学的知识。
本学期即将结束了,请大家回顾一下自己的学习过程和收获,在小组内讨论:本学期你学到了哪些数学知识?你能把学到的知识整理一下吗?
复习所学的方法及策略。
在本学期的学习过程中,你主要采用了哪些学习方法,你能举例说明吗?你还学到了哪些解决问题的策略?
提出疑难点。
根据学生提出的疑难问题,教师进行针对性得指导。
点明课题。
板书课题:百分数的应用
二、指导复习。
在本单元的学习中,你们学会了解决哪些类型的百分数问题?你能举例说明吗?
解决增加百分之几或减少百分之几的
解决有关 问题
百分数的 解决比一个数增加或减少百分之几的
问题 数的实际问题
能列方程解决问题
能解决与储蓄有关的实际问题
三、巩固练习
完成总复习的第1-6题
第1题。
先让学生独立解决问题,再组织学生进行集体订正。
最后,教师可根据实际再编一道与此题相类似的问题,让学生独立解决,再组织较对。
2、第2题。
本题解法不是唯一,全班交流时,只要学生能提供合理的算法,教师都应给予肯定。
3、第3--6题。
让学生独立解决问题。老师组织学生进行集体订正。
四、全课小结
这节课你巩固了哪些知识?
五、作业布置
选用课时作业设计。
比的认识(一课时)
复习内容
课本第116页至第117页总复习第7题-12题
复习目标
加深对比的意义的理解,熟悉比与除尘、分数的关系。能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,提高解决实际问题的能力。
复习过程
一、复习引入
师:在“比的认识”这个单元里,你学到了哪些知识和方法?你能举例说明吗?
根据学生的回答,老师板书
比的意义
比与分数、除法的关系
求比值
比的化简
比的应用
二、指导练习
完成复习中的第7题至12题。
1、第7题。
先让学生独立完成,再组织集体订正。引导学生进一步明确化简比和求比值的区别。
2、第8题。
先引导学生找出题中的隐含条件(有5枝钢笔),接着,让学生独立填空。在此基础上组织学生进行集体订正。
3、引导学生发现如下规律:
(1)两个正方形的边长比这两个正方形的周长比相等。
(2)两个正方形的面积比与这两个正方形边长的平方比相等。
4、第10题。
学生独立解决问题,再组织学生交流算法。
老师重点引导学生归纳解决此类问题的一般步骤。
5、第11、12题。
先让学生独立思考,再组织学生进行集体订正。
三、全课小结
通过本节课的复习,你有什么新的收获?你还有什么疑难问题吗?
四、作业布置
选用课时作业设计。
空间与图形(一课时)
复习内容
圆、图形的变换、观察物体,课本第118页至第120页总复习(空间与图形)中的第13题至20题
复习目标
进一步掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系;学会用圆规画圆。
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,并能正确地计算圆的周长和面积
能有条理地表达图形的变换过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
能正确辩认度画出从不同方向(正面、侧面、上面)观察到简单物体的形状(正方体的个数不超过5个);能根据观察到的平面图形还原物体和立体图形,能根据给定的两个方向看到的(视图)平面图形,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围,能画出观察范围随观察点的变化而变化的平面图形,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
复习过程
一、引入
板书课题:圆、图形的变换、观察物体。
二、指导复习
1、通过圆这个单元的学习,你学到了哪些知识?
半径:从圆心到圆上的任意一点的线段
概念 直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段
圆周率:加的周长和直径的比值
d=2r或r=
公式 C=2 r或C= d
S= r2
(3)操作技能:学会用圆规画圆。
2、我们将结合解决总复习中的相关题目,复习“图形的变换”和“观察物体”这两个单元所学的内容。
三、巩固练习
完成总复习中的第13题至第22题。
1、第13~16题。
先让学生独立完成,再组织学生进行集体订正。全班交流时,教师根据学生在练习中存在的问题进行针对性指导。
2、第17题。
先让学生画出相应的图形,并组织学生进行展示。
接着,让学生计算出涂色部分的周长和面积。在此基础上,教师组织学生时行再次交流。
3、第18~22题。
先让学生独立思考,再组织学生进行集体订正。
四、全课小结
通过本节课的复习,你有什么新的收获?你还有什么疑难问题吗?
五、作业布置
选用课时作业设计。
统计(一课时)
复习内容
统计,课本第121页至第122页总复习(空间与图形)中的第13题至20题
复习目标
进一步掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系;学会用圆规画圆。
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,并能正确地计算圆的周长和面积
能有条理地表达图形的变换过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
能正确辩认度画出从不同方向(正面、侧面、上面)观察到简单物体的形状(正方体的个数不超过5个);能根据观察到的平面图形还原物体和立体图形,能根据给定的两个方向看到的(视图)平面图形,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围,能画出观察范围随观察点的变化而变化的平面图形,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
复习过程
一、引入课题
板书课题:统计
二、指导复习
在统计这个单元的学习中,你学会了什么?
整理知识点:
认识复式条形统计图和复式折线统计图的特点和作用。
能根据要求把复式统计图补画完整。
能根据复式统计图所表达的信息,进行相应的分析、比较和简单的判断、推理。
三、巩固练习
完成总复习的第21题、22题
第21题。
先让学生认真观察统计表,指名说一说从统计表中获得哪些信息。再让学生高瞻远瞩观察统计表下面的四幅复式条形统计图,指名说一说从每一幅图中分别获得哪些信息。在此基础上,让学生独立解决题中提出的问题并进行交流。
2、第22题。
(1)画图、展示和交流。
(2)提出问题、解决问题。
a、从图中你能获得哪些信息?
b、根据图中所获得的信息,你能提出哪些数学问题?
四、全课小结
通过本节课的复习,你有什么新的收获?你还有什么疑难问题吗?
五、作业布置
选用课时作业设计。
篇15:《圆柱与圆锥复习课》教学设计
《圆柱与圆锥复习课》教学设计
复习内容:
第二单元圆柱和圆锥的有关知识。
复习目标:
(1)引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
(2)引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算,并能迁移到长方体和正方体的相关知识。了解对知识进行整理的几种方法。
(3)通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
复习重点、难点:
重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
突破策略:
自主探究、合作交流
教学准备:
课件、题卡、知识点梳理
教学过程:
导入:子曰:“学而习时之,不亦说乎?”意思是学习了知识以后时常去温习和练习,不也是令人愉快的事吗?这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐!
一、梳理知识,构建体系。
1、自主梳理,小组交流
同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理。下面请你们在小组内互相交流,看谁整理的既全面又合理。然后每组推荐出一份比较好的,小组合作进行展示汇报。
2、以小组为单位展示汇报,各组间互相补充完善。
投影学生的作品,并让学生拿着实物圆锥、圆柱叙说各知识点。
小组同学展示完后,问其他小组还有没有补充?(关注学生不同的整理方法)板书:图表、树状图、知识结构图
刚才提到了圆柱的体积是底面积乘高,它是由哪个图形的体积公式推导出来的?(长方体),还有哪个图形的体积出可以用底面积乘高来计算?(正方体),圆锥的可以吗?(不可以)为什么?(需要乘1/3)
二、学以致用,融会贯通
1、创设情境,实际应用。
出示圆柱,看到这个圆柱体,联系生活实际,我们都能把它想像成什么?你又能提出哪些问题?比如:我把它看成压路机的滚子,求压路机滚动一周压过路面的面积?实际就是求什么?(侧面积)看谁在规定的时间内提出的问题最多,最有创意?在练习本上写一写,时间2分钟。
学生交流
(1)求侧面积的情况:
贴标签纸的面积、压路机滚动一周压过路面的面积、制烟囱需要多少铁皮、各种管子、柱子刷油漆……
(2)“刷”出表面积有关的知识。
给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。
①如果是柱子时,只刷侧面。
②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。
③如果是个圆木料,可涂整个表面。
(老师点拨:还可以对它进行适当加工)
(3)“切”出新的表面,求增加的表面积。
①可以横切,分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀,增加4个底面大小的面,以此类推。(课件出示:学生练习本上列式)
②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。(课件出示:学生练习本上列式)
(4)、“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。
“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?削成的圆锥的体积是圆柱体积的.几分之几?削去部分的体积占圆柱体积的几分之几?(课件出示:学生练习本上列式)
(5)、总结顺口溜。
老师把这部分内容编成了顺口溜,我们一起来看一看。(课件出示)(齐读)
2、当堂检测,反馈交流
看来同学们不仅能自主整理本单元的重点知识,而且想像力也很丰富,下面又到了我们星级检测的时间了,敢不敢接受挑战?
拿出检测纸,请同学们独立完成,看谁能为自己的组赢得智慧星!时间10分钟。
课件出示:星级检测
课件出示星级测试题。集体订正。
三、课堂小结:
请同学们畅所欲言,谈谈本节课你的收获和感受。
孔子说:“温故而知新,可以为师矣。”在学习中我们就要像今天这样不断的把学过的知识拿出来进行整理温习,你就会从中体会或领悟到更多新的东西。
四、课后研究、拓展提高:
其实到现在为止,小学阶段需要掌握的立体图形的知识我们已经全部学完了。课下希望同学们按照今天的方法(指板书)把长方体和正方体的知识也进行一下整理,补充完善到我们知识结构图中。
本节课后研究的问题在星级检测纸背面:
用一张长18.84厘米,宽9.42厘米的纸围成一个圆柱,有几种围法?每种方法围出的圆柱的侧面积和体积各是多少?你发现了什么?
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