比的意义和基本性质练习（3） 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
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篇1：比的意义和基本性质练习（3） 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
数学 课程教案
6年级： 主备者： 马国霖 备课时间：-10-26
周次 9 课次（本周第几课时） 1
授课课题 比的意义和基本性质练习（3）
教学基本
内容 第73-74页第9～14题。
教学
目的
和要
求 1．使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。
2．通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。
3．感受比在现实生活中的广泛应用。
教学重点
及难点 比的意义和比的基本性质
比在实际生活中的运用的理解
教学方法
及手段 通过教学使学生经历将现实问题抽象的过程，进一步体会比的思想方法及价值。
学法指导
引导学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯
集体备课 个性化修改
教学
环节
设计
一、 知识回顾与整理
师：前两节课，你学会了哪些知识？
结合学生回答，师着重提问：
①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？
③什么是比的基本性质？它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系？
二、 巩固练习
1．完成练习十三第9题。
要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是 1/4，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是3/1 ，这个结果也可以看成一个比，但要注意读法。
2．完成练习十三第10题。
师问：你是怎样估计的？你估计的结果和测量的结果一样吗？
3．完成练习十三第11题。
先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子，让学生在比较中初步感受到比化成后项100的好处。
4．完成练习十三第12题。
学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。
5．完成练习十三第13题。
学生完成后，引导讨论：哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？
6．完成练习十三第14题
反馈后，结合学生的生活经验，使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。
作
业 出示练习十三的思考题。
提示学生：把重叠部分的面积看作1份……
板书设
计
执行
情况
与课
后小
结
篇2：比的基本性质（2） 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
周次 8 课次（本周第几课时） 5
授课课题 比的基本性质（2）
教学基本
内容 第70-71页的例3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6-8题
教学
目的
和要
求 1．使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比；
2．使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点
及难点 理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
教学方法
及手段 通过教学使学生经历将现实问题抽象为方比的基本性质，进一步体会比的思想方法及价值
学法指导
尝试与教师一同解决问题，积极思考
集体备课 个性化修改
预习阅读书本70-71页，了解方程解应用的方法。
教学
环节
设计
一、 复习引入，激情促思。
1．提问：
①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？
2．观察下面的每组题目，说一说各应用了什么规律？
12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3
（12÷2）÷（4÷2）=3
启发：除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比与分数和除法有着密切的联系，那么比会有什么样的性质呢？
二、探究新知
1．理解比的基本性质。
1．出示例3，让学生填写表格，并把比值相等的比填入等式。
2．提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）
提问：为什么这个相同的数不能为0？
2．比的基本性质的应用。
1．引导观察：上面三个相等的比哪个更简单一些？
2．利用比的基本性质化简比
出示例4：把下面各比化成最简单的整数比。让学生根据“比的基本性质”进行化简。
反馈时追问：为什么要同时除以6？为什么可以同时除以6？……
。
作
业 1．完成“练一练”第1、2题
2．指导完成练习十三第6-8题
做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。
第7题。反馈时相机对学生进行爱护国旗的教育。
做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。
板书设
计
执行
情况
与课
后小
结
篇3：比和比例的意义与性质 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
正 比 例 和 反 比 例
第1课时 (总第8课时)
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题
【知识要点】
1.比和比例的意义与性质：
比 比例
意义 两个数的比表示两个数相除。(老教材: 两个数相除又叫做这两个数的比.) 表示两个比相等的式子叫做比例。
基本
性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.比、分数与除法的关系：
a:b= = a÷b (b≠0)
3.求比值和化简比的联系与区别：
意义 方法 结果
求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）
化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 一个比
4.图形的放大与缩小（新教材增加的内容）
5.解比例
6.按比例分配的实际问题
【教学目标】
1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。
2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。
3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
二、教学建议
复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。
练习与实践中,要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。
三、知识链结
1.认识比（教科书六上P68、69 例1 例2）
2.比的基本性质（教科书六上P70、例3）
3.化简比 （教科书六上 P71 例4）
4.按比例分配（教科书六上 P75 例5）
5.图形的放大与缩小 （教科书六下P38、39 例1 例2 ）
6.比例的意义和性质 (教科书六下P40例3、P43 例4)
7.解比例 (六下P45例5)
四、教学过程
（一）比的知识：
1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
3.完成教科书p94“练习与实践”
（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。
（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝（ ）（ ） ＝（ ）÷（ ）（b≠0）
1.先填空，再说说这样填的根据是什么？
2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。
3.练一练：
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（ ）
（2）填空：（ ）（ ） ＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）
（三）比例的知识
1.什么是比例？
2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）
3.比例的基本性质是什么？
4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？
5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”
（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。
估计后再算一算,来验证估计 。
（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。
（四）完成教科书p95“练习与实践”
（1）完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100 。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。
（2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。
第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。
(五)评价小结:
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？
篇4：比例的基本性质 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
预习作业：
1、预习课本第43页例4，
2、什么叫做比例的项、外项和内项、以及比例的基本性质。
3、在课本上完成第44页试一试、练一练。
教学过程：
一、预习效果检测
1、昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？
2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。
⑴3：5和18：30⑵0.4：0.2和1.8：0.9
⑶5/8：1/4和7.5：3⑷2：8和9：27
学生独立完成，说说判断过程。
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
二、合作探究
1、教学比例各部分的名称
（1）课件出示：3：5
前项后项
（2）课件出示：3：5=18：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：3/5=18/30
谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、出示例4
1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组），学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成
（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
6、比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、当堂达标检测
1、做“练一练”
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在里填上合适的数。
1．5：3=（）：4
12：（）=（）：5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
3、做练习十第1、2题
完成后反馈、引导学生进行汇报交流，及时修正自己的答案。
提出疑问，总结全课。
教学反思：
篇5：比例的基本性质 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
教学内容：教科书第43页例4，“试一试”， “练一练”和练习十的1～4题
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
探究发现比例的基本性质。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、找找比比：
（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）
3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9
5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授
1、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、教学例4
（1）理解题意，信息搜索：
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
（3）、学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比
能不能组成比例吗？
三、巩固练习
1、做“练一练”
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（ ）里填上合适的数。
5：3=（ ）：6 4：（ ）=（ ）：5
3、 做练习十第1、2题
四、小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
比例的基本性质
比例的基本性质
教学内容：教科书第45页的例5，“试一试”，“练一练”， 练习十的第5～8题。
教学目标：
1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基
本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：
学会解比例。
教学难点：
掌握解比例的书写格式。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、小练笔：
在（ ）里填上合适的数。 5：4 =（ ）：12 4：（ ）=（ ）：6
2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？
3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、新授
出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？
（1）读题审题，理解题意
老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
（2）引导分析，写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答
讨论：怎样解比例？根据是什么?
思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）
说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
（4）、板书过程，总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。
提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
（5）、练习提高，再说思路
做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7、8题。
学生交流
四、小结
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，交流。
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业www.xkb1.com
板书设计
比例的基本性质
篇6：比的基本性质（1） 教学计划(苏教国标版六年级下册)
开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案
备课时间：9月18日
课题：比的基本性质（1） 本课初备 课时 共 7课时,本课第 2课时 个人复备栏
李荣华
教学目标：
1、 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
重点难点：
理解比的基本性质。
正确应用比的基本性质化简比。
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、复习
1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2
24÷12=48÷（ ）=12÷（ ）=6÷（ ）
师：填写时，你是怎样想的？
引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。
2、师：填写时，你是怎样想的？
引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、 新授
（一）认识比的基本性质
1、出示例题3
师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。
2、观察表格中的数据，你发现了什么？
我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。
板书：4：5=16：20=40：50
3、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明）
4、谁来说说你们发现的规律？www .xk b1.co m
生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（教师板书）
5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？
板书中补充：（0除外）
说明：这就是比的基本性质。
（板书：比的基本性质）
5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？
6、运用：出示第71页上练一练第1题
让学生独立填写，组织交流。说明填写理由。
7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？
师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。想一下，最简单整数比有什么特征？
生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1
（二）化简比
利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。
1、出示例题4
提问：这三个比分别是怎样的比？
整数比怎样化成最简单的整数比呢？先自己独立尝试
组织交流。教师板书。追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。
2、巩固：化简比： 21：35 24：36 85：68
独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。
3、出示第二个比，提问：怎样将分数比化成最简单的整数比呢？你们是否在想：如果是整数比我们就也可以化简了，对吗？那怎样将它们变成整数比呢？
组织学生讨论，交流：
5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9
师：这里为什么要同时乘以12
引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
如果不乘最小公倍数会出现什么情况？
现在谁来说说怎样将分数比化成最简单的整数比？
4、巩固：化简比： 1/2：1/3 3/5：4/7
独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。
5、出示1.8：0.09
师：这是一个什么比？那应该怎样化简呢？
组织学生讨论，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1
师：为什么要乘以100呢？
师：那我乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000？那看什么来确定乘的数是10还是100、1000-------？（小数位数多的哪个数是几位小数）
6、巩固：0.32:0.24 1.5:45 3:0.6
7、谁来说说化简比的方法？学生交流，教师总结：在化简比时，如果是整数比我们只要将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；如果是分数比，要把这个比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数；如果是小数比，先要把小数比根据小数的位数（以一小数位数多的为标准），乘以10、100或1000……化为整数比，如果还不是最简单的整数比，则要化简为最简单的整数比。
三、 巩固提高
练一练第2题：独立完成，指名板演，组织评析
四、布置作业：第73页第6题：独立完成在课堂作业本上，组织交流。
板书设计：
练习设计：
《教案与作业设计》155页
教后记：新课标第一网
参加备课人员 徐攀华 吴玉珠 吴玉桃 郭同林 刘青 査红兰 李荣华 蔡丽霞
开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案
备课时间：209月18日
课题：比的基本性质（2） 本课初备 课时 共 7课时,本课第3课时 个人复备栏
李荣华
教学目标：
1、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、运用比的基本性质解决一些实际问题。
重点难点：
进一步理解比的基本性质。
正确应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、复习
1、比的基本性质是怎样的？
2、化简下面各比。
57：81 3/4：7/8 0.12：2.4
学生独立完成，指名板演，组织评析，巩固化简比的方法。
二、教学化简比的另一种方法
1、谈话：化简比还有另一种方法，想学吗？想一想，比和什么有关？
1、那么57：81可以看作57/81，分数约分成最简分数，或者求比值，结果用分数来表示，你会吗？试一试。
2、组织学生交流。
57/81=19/27 想一想，怎样读？为什么读成19比27？能读成分数吗？为什么？
3/4：7/8=3/4乘8/7=6/7
3、那0.12：2.4还可以怎样化简？
引导学生先将小数化成分数，再当成分数除法计算：
12/100÷ 24/10 =12/100乘10/24=1/20
4、小结：在化简比时，除了应用比的基本性质之外，还可以直接用除法来做。但是化简比的结果可以用比的形式表示，也可用分数的形式的表示，但它是一个比。
三、复习求比值：
1、求下面各比的比值。
6/7：35/24 0.9：1.2 3.6：9/4
怎样求比值？
学生独立完成，指名板演。
小结：求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。
2、练习：第73页上第5题
（1）读题，说说怎样解决这个问题？（1、求出各个比值，再将比值相等的比连起来； 2、化简比，再将相同的最简比连起来）
（2）你觉得那种方法更快些？
（3）选择自己喜欢的方法解决。
（4）组织交流。
二、巩固提高
1、第73页上第7题
（1）读题，理解要求
（2）独立完成，组织交流，发现长与宽的比都是3：2。
2、第73页上第8、9题
（1）独立完成在书上。
（2）组织交流，注意引导学生区别比与比值的异同。
3、第73页上第10题
先让学生进行估计，再通过测量调整或验证自己的估计。
4、第74页上第11题
让学生独立完成。
5、第74页上第12题
先帮助学生理解“盐水”的含义，弄清盐、水和盐水的关系。
再独立完成，组织交流。
6、第74页上第13题
学生独立完成。使学生明确：橙汁与水体积的比值越大，浓度越高；比值相等，说明它们的浓度相同。
7、第74页上第14题
独立写出两个比，并化简。通过比较和交流使学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就显得平缓；斜面最高点的高度与木板长度比的比值越大，斜面与地面的角度就越大，斜面就显得陡。
练习设计：
《教案与作业设计》157页
教后记：
参加备课人员 徐攀华 吴玉珠 吴玉桃 郭同林 刘青 査红兰 李荣华 蔡丽霞
篇7：比例的意义和性质2 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45 练习十的第5-8题
教学目标：1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。
在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、练习引入
1、小练笔：
在（ ）里填上合适的数。
5：4 =（ ）：12
4：（ ）=（ ）：6
2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？
3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。 学生练习
学生回顾比例的基本性质
二、探索新知
出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？
（1）读题审题，理解题意
老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
（2）引导分析，写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答
讨论：怎样解比例？根据是什么?
思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
（4）、板书过程，总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么？
师生总结解比例的过程。
提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
（5）、练习提高，再说思路
做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
学生读题，分析题意
学生写出含有未知数的比例式
学生小组交流，大组汇报
学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学习的解方程的方法一样。
学生独立练习，小组说明思路。
三、巩固练习
1 1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。
3、做练习十第8题
学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、比较提高。 1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。
五、作业 练习九第5、6题。
篇8：比例的意义和性质1 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P 43 “练一练”和练习十的1~4题
教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：探究发现比例的基本性质。
设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习引新
导入新课
1、找找比比：
（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）
3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9
5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
学生练习
学生回顾判断两个比能否组成比例的方法
二、认识比例
探索规律 1、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、教学例4
（1）理解题意，信息搜索：
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
（3）、学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？
学生练习：找出比例中的内项和外项
6 ：5 = 36 ：30
4 ：7 = 21 ：49
学生自主表达，图中有哪些数据信息？
学生独立思考，再小组交流
学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成 （ ）
学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。
比较理解比例的基本性质
学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
三、巩固练习
拓展提高
1、做“练一练”
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（ ）里填上合适的数。
5：3=（ ）：6
4：（ ）=（ ）：5
3、 做练习十第1、2题 学生尝试练习后交流讨论
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
四、全课小结
总结反馈 通过今天的学习，你有哪些收获？
把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。
五、课堂作业 练习十3、4题
篇9：分数的基本性质 教案教学设计(苏教国标版五年级下册)
一、故事引人，揭示课题。
1．教师讲故事。猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。同学们，你知道哪只猴子分得多吗？
讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）
[ 一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]
2．组织讨论。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：3/4=6/8=9/12。
（3）我们班有50名同学，分成了五组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：1/2=2/4=20/40。
3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了， 分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。
3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变？变化的依据是什么？
4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？
[ 得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。]
5．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。 如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12
[ 有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现新知化归旧知。] 它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。
二、比较归纳，揭示规律。
1． 出示思考题。
2． 比较每组分数的分子和分母：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2．集体讨论，归纳性质。 （1）从左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原来把单位“ 1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。
板书：
（2）3/4是怎样变化成9/12的呢？ 怎么填？学生回答后填空。
（3）引导口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分数的大小不变。
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都乘以 相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都除以 ）
（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（板书：零除外）
（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
[ 新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。]
四、多层练习，巩固深化。
1．口答。
学生口答后，要求说出是怎样想的？
2．判断对错，并说明理由。
运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。
3．在下面（ ）内填上合适的数 。
采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。
4．连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。 让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。
5．1/a=7/b（a、b是自然数），当a＝1，2，3，4……时，b分别等于几？
讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？
6．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。
思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。
7．圈分数游戏：圈出与1/2、1/3相等的分数。让学生拿出写有若干个分数的练习纸，圈出与1/
五、反思评价，完善认知
1、你有什么收获？还有什么不明白的？
2、你认为自己在今天课堂上的表现怎样？你帮助了谁或谁帮助了你？
〔意图：不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。〕
六、板书设计：〔略〕
〔意图：这们的板书设计突出了教学重点，使学生能根据板书归纳、整理本课知识，形成知识网络〕
篇10：认识比（1） 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
周次 8 课次（本周第几课时） 4
授课课题
教学基本
内容 第68 - 70页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十三的第1-5题。
教学
目的
和要
求 1．使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系。
3．使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,体验数学学习的乐趣。
教学重点
及难点 理解比的意义及比与除法、分数的联系。
理解比与除法、分数的联系。
教学方法
及手段 通过教学使学生经历将现实问题抽象为比，进一步体会比的思想方法及价值。
学法指导 www.xkb1.com
讨论交流，并认真听讲思考。
集体备课 个性化修改
预习阅读书本68 - 70页，并初步理解解比的意义
教学
环节
设计
一、 创设情境，引发探究需求
出示例1中的实物图
提问：“2杯果汁”和“ 3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?
谈话导入：我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系,也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。其实,两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识一一比。那到底什么是比？比的各部分名称是什么？下面我们来共同探讨。(板书课题)
二、自主探究，初步理解比的意义
1． 教学例1
用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢? 请同学们认真阅读课本第68页图下面的一段话,看谁能独立弄懂这部分内容。
介绍比号、比的前项和比的后项。
提问: 2比3是哪个数量与哪个数量的比? 3比2呢? 追问:为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项,而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项呢?
2． 指导完成“试一试
3．教学例2
出示例题后,让学生填表。
提问:小军和小伟的速度是怎么求出来的?
启发:速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程和时间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗?
根据交流情况板书:
小军走的路程与时间的比是900 : 15
小伟走的路程与时间的比是900 : 20
提问: 900: 15表示什么? 900 : 20又表示什么?
4． 揭示比的意义
启发:仔细观察一下例1、例2、“试-试”中的一些比,想-想,比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?
小结:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
提问:你能说出我们刚刚认识的几个比的比值分别是多少吗?
5．指导完成“试一试”
小结:
(1)比与除法、分数是有联系的:比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。
(2)比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。
（3）根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式,但仍然用比的读法来读。
作
业 1． 指导完成“练一练”1-3题。
2.指导完成练习十三第1-5题。
第2题填好后追问:三小题的比值就是每种水果的什么? (单价)
第3题。学生独立测量、计算后,再交流结果。追问:根据计算结果,你发现了什么?
第4题。先让学生尝试独立完成,如有困难,教师可适当启发:根据“长与 宽的比是2 : 1 ”这句话想一想,还可以怎样表示长与宽之间的关系?
板书设
计 比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。
执行
情况
与课
后小
结
篇11：正比例的意义 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62--63
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征
设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 激情促思
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度 时间 路程
(2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充
二、初步感知 探究规律 1、出示例1的表格（略）
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，
（板书：路程和时间成正比例）
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书： =k（一定）
揭示板书课题。
先观察思考，再同桌说说
大组讨论、交流
学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系
学生独立填表
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系
学生概括
三、巩固应用 深化规律
1、 练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、 练习十三第1题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、 练习十三第2题
先独立判断，再有条理地说明判断的理由。
4、 练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？
讨论、交流
独立完成，集体评讲
说明判断的理由
说一说，画一画
填一填，议一议
讨论
四、总结回顾 评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
评价总结
篇12：反比例的意义 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P64--65
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识反比例的意义
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征
设计理念：课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度
除数一定，被除数和商
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4、导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充
二、探究新知 1、出示例3的表格（略）
学生填表
2、小组讨论：
（1） 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2） 你能找出它们变化的规律吗？
（3） 猜一猜，这两种量成什么关系？
3、全班交流
学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）
4、完成“试一试”
学生独立填表
思考题中所提出的问题
组织交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表达反比例的意义
引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）
揭示板书课题。
学生填表
小组讨论、交流
学生初步概括
相互补充与完善
独立填表
交流汇报
学生概括
三、巩固应用 1、 练一练
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
2、 练习十三第6题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、 练习十三第7题
先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。
4、 练习十三第8题
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。
5、 思考：
100÷x =y，那么x和y成什么比例？为什么？
6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。
讨论、交流
独立完成，集体评讲
说一说
填一填，议一议
讨论
相互出题解答
四、总结反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？
评价总结
篇13：比例的意义 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
教学内容：教科书第38～39页的例1、例2，“试一试” “练一练”和练习九的第1、2 题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把
一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图
形的相似，进一步发展空间观念
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内
容。（板书课题：图形的放大与缩小）
二、探索新知
教学例1
1、认识图形的放大
分析题意：
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
图1长是 8 厘米、宽是 5厘米。图2长是16厘米、宽是10厘米
数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？
把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小。
我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。
尝试练习：
把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
教学例2
1、出示例2
引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？
2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
3、教学“试一试”
量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？学生交流
三、练习提高
做“练一练”。
做练习九第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。
四、总结评价
放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？
交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
比例的意义
比例的意义
教学内容：教科书40页的例3，“练一练”和练习九的第3～7题。
教学目标：
1、使学生理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）
2、化简比：12:4 8:18
3、求下面比的比值：
12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
二、新授
教学例3
（1）观察、分析：
呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：
比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
（3）明确概念：
这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6
揭示：像这样的式子就叫做比例。
（4）尝试练习：
你能写出两张照片长与宽的比。
思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？
（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。
（5）明晰方法：
你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。
三、巩固
1、做练一练
读题分析、说明理由
2、做练习九第3、4题。
3、做练习九第7题： 弄懂什么是“相对应的两个量的比”。
四、小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》 相关作业
板书设计
比例的意义
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